平面直角坐标系[上学期]--北师大版
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了坐标系的基本概念的基础上进行讲解的，通过本节内容的学习，使学生能够熟练地建立平面直角坐标系，能够准确地确定点在坐标系中的位置，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了坐标系的基本概念，对于如何建立坐标系，如何确定点在坐标系中的位置有一定的了解。
但是，对于如何利用坐标系解决实际问题，部分学生可能会感到困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高学生的解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生掌握平面直角坐标系的建立方法。
2.让学生能够准确地确定点在坐标系中的位置。
3.培养学生利用坐标系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的建立方法，点在坐标系中的表示方法。
2.难点：如何利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、探究，发现平面直角坐标系的建立方法，以及如何确定点在坐标系中的位置。
同时，通过实例讲解，让学生学会如何利用坐标系解决实际问题。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片，用于讲解。
2.准备一些实际问题，用于练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如地图上的路线、飞机的飞行轨迹等，引导学生思考这些实例与坐标系之间的关系。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义，以及如何建立坐标系。
通过展示图片，让学生直观地理解坐标系的建立过程。
同时，讲解如何用坐标表示点在坐标系中的位置。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试利用坐标系解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（5分钟）挑选几组学生的实例，让学生上台演示如何利用坐标系解决问题。
其他学生观看并给予评价。
5.拓展（5分钟）讲解坐标系在实际生活中的应用，如航天、地理信息系统等。
北师大版八年级数学上册教学课件《平面直角坐标系》北师大
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
典例精析
例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
y
3F
E
2
1
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
-1
-2
-3 B
C
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
x
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
练一练
y
-5 -4
A●
B
●
-3 -2
4 3 2 1
-1O-1
-2 -3 -4 -5
C
●
1 23 45
画一画：你能在直 角坐标系里描出 点A(-4,-5),B(-
x
2,0),
C(4,0)吗？并连线。
问题：你能求出△ABC的面积吗？
y
解： 过点A作AD⊥x轴于点D
4
3
。
D
B
●
-5 -4 -3 -2
A●
2 1
y
D
E
C
F
B
G
A
o
x
解答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC
上其他点的坐标呢？
（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点-，1 线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
D
y
E
C
F
解：(1)点M在第四象限； (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者 y轴负半轴上(a=0，b<0)。
北师大版八年级数学上册平面直角坐标系课件
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，
y
A(0,0)，B(0,3)；
D(-3,5)
图形回答下列问题： E(-7,3)
C(1,3)
(2)线段 EC 与 x 轴有什
F(-6,3) B(0,3)
么位置关系？点 E 和点
C 的坐标有什么特点？ 线段 EC 上其他点的坐
G(-6,0) O A(0,0)
x
标呢？
-5
的坐标的特征是： 横坐标相同 ；
合作交流 ⅰ、在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点， 指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点？
(+, +)
横坐标为“+” 纵坐标为“+”
合作交流
ⅱ、在其他象限内分别找几个点，看看其他各个 象限内的点的坐标有什么特点？
(–, +)
(+, +)
(–, –)
(+, –)
的点用线段依次连接起来。
(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，
y
A(0,0)，B(0,3)；
D(-3,5)
视察所得的图形，你 E(-7,3)
觉得它像什么？
F(-6,3)
C(1,3) B(0,3)
连接起来的图形 像“房子”
G(-6,0) O A(0,0)
x
范例讲授
例1、在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内
的点用线段依次连接起来。
(1)D(-3,5)，E(-7,3)，C(1,3)，D(-3,5)；
(2)F(-6,3)，G(-6,0)，
y
A(0,0)，B(0,3)；
D(-3,5)
3.2 认识平面直角坐标系 北师大版八年级数学上册教案
《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。
过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。
情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。
教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。
教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。
志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。
如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。
师：恩，表达很准确。
其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。
师：这样的方法也是可以的。
通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。
如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。
师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。
为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。
很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。
师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。
北师大版八年级上册数学 平面直角坐标系
平面直角坐标系【知识要点】1．平面直角坐标系的概念：在平面内两条互相 且 的数轴，就构成了平面直角坐标系。
水平的数轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 轴，又称 轴，取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。
2．建立平面直角坐标系后，整个平面被分为6个部分： ， ，• ， ， ， （原点既属于x 轴又属于y 轴）建立平面直角坐标系后，平面上任何一个点都有一对_______实数与之对应，•称为点的________，反之，任何一对有序实数，都可在平面直角坐标系内找到______•与之对应． 如图A →（-3，1） （3，2）→B3．平面直角坐标系中点的坐标的特点：根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：4．平面直角坐标的建立，把 （有序实数对）与 （点）紧密联系在一起，建立了代数与几何的桥梁，实现了数形之间的转化．因为 构成线，线可构成面，面可构成 ，实现了图形数字化．【典型例题】关于坐标：读点、描点、断点例1-1 在平面直角坐标系中，画出以下各点：（-1，-5），（0，-3），（1，-1），（2，1），（3，3），（4，5），然后顺次把它们连结起来，•看看是什么图形，并研究一下它们与二元一次方程y=2x-3有何关系．例1-2 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限； 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限； 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限。
已知a<0，ab<0，则点P （a ，b ）在第______象限．例1-3 已知点A （a ，b ）是坐标平面上的一点，则当它分别满足下列各条件时，写出a ，•b 满足的条件． （1）在第三象限角平分线上； （2）在y 轴负半轴上；（3）在第二或第四象限角平分线上； （4）在过点（0，-1）与y 轴垂直的直线上．例1-4（1）（益阳市）在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为A （-•2，1），B （-3，-1），C （1，-1）．若四边形ABCD 为平行四边形，那么点D 的坐标是________．（2）（德州市）将点A （3，1）绕原点O 顺时针旋转90°到点B ，则点B•的坐标是__________．给定图形，要求建立合适的平面直角坐标系例2-1 如图所示，求出A 、B 两点的坐标．例2-3 等边三角形ABC 中，A （-2，0），B （4，0），C 在第一象限内． （1）写出C 点的坐标；（2）若点D 的横坐标与点C 的横坐标相同，纵坐标是点C 的纵坐标的一半，求三角形ABD 的面积．图形坐标变化——轴对称与中心对称例3 （1）点P （-2，-3）关于x 轴对称点的坐标为（ ），关于y 轴对称的点的坐标为（ • ），关于原点对称的点的坐标为（ ）．（2）点Q （-3，4）在第______象限，点Q 关于x 轴对称的点的坐标为（ ），点Q 关于y 轴对称的点的坐标为（ ），点Q 关于原点对称的点的坐标为（ ），点Q•到原点的距离为_________．图形坐标变化——坐标、线段的平移例4-1 在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；将点)5,2(--向135x y 60︒30︒DCBA。
北师大版八年级上册数学教案：3.2.1平面直角坐标系
在教学过程中，教师需要针对这些重点和难点内容进行详细的讲解和示范，通过直观的图示、实际案例、互动讨论等多种教学方法，帮助学生透彻理解和掌握本节内容。
4.培养学生的数学建模素养，让学生在实际情境中建立坐标系，运用坐标方法解决实际问题，体会数学在实际生活中的应用价值。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解平面直角坐标系的定义及其构成，包括坐标轴、坐标点、象限等基本概念。
-掌握坐标平面上点与坐标的对应关系，能够准确地表示点的坐标，并理解各象限内点的坐标特征。
北师大版八年级上册数学教案：3.2.1平面直角坐标系
一、教学内容
北师大版八年级上册数学教案：3.2.1平面直角坐标系
本节教学内容主要包括以下部分：
1.平面直角坐标系的定义与特点；
2.坐标平面上的点与坐标表示方法；
3.坐标轴上点的坐标特征；
4.两个坐标轴所形成的四个象限的特点；
5.各象限内点的坐标特征；
在实践活动环节，分组讨论和实验操作使得学生们能够将理论知识与实际应用相结合，这有助于巩固他们对坐标系的了解。但我也发现，部分小组在讨论过程中存在沟通不畅、思路不清晰的问题。针对这一点，我考虑在今后的教学中，加强对学生讨论过程的引导，鼓励他们更加积极地参与讨论，提高小组合作的效果。
学生小组讨论环节，大家围绕坐标系在实际生活中的应用展开思考，提出了许多有趣的观点。这让我意识到，将现实生活与数学知识相结合，能够有效提升学生对数学学科的兴趣。但同时，我也注意到有些学生在讨论中过于依赖他人意见，缺乏独立思考。因此，在接下来的教学中，我将注重培养学生的独立思考能力，引导他们在讨论中提出自己的观点。
北师大版八年级上册数学《平面直角坐标系》说课稿
01
说教材
说教材
本节课的教材是初中数学北师大版八年级上册，第 三章位置与坐标第2节《平面直角坐标系》。本节 课的主要内容是平面直角坐标系的概念、坐标的表 示方法以及坐标系中的点的位置关系等。教材内容 简单Байду номын сангаас懂，适合初中学生的认知水平，同时也符合 教育部的教学要求。
02
说学情
说学情
学生在初中阶段已经学过了数学中的 基本概念，如数轴、有理数等。在本 节课中，学生需要进一步理解平面直 角坐标系的概念和坐标的表示方法， 从而更深入地理解数学概念。同时， 学生也需要掌握如何在坐标系中描绘 点的位置关系，这将有助于学生在解 决实际问题时更好地应用数学知识。
说教学重难点
1. 教学重点：平面直角坐标系的概念、坐标的表 示方法和坐标系中点的位置关系。 2. 教学难点：坐标系中点的位置关系的理解和 应用。
05
说教法与学法
说教法与学法
1. 教法：本节课采用讲解、演示和练 习相结合的教学方法。在讲解过程中， 老师需要注重理论知识的讲解，同时 也要通过实际例子进行演示。在练习 环节中，要注重学生的自主探究和合 作学习，同时也要及时给予学生反馈 和指导。
练习环节
2、小明要从家里走到学校，家的坐标为 (2,3)，学校的坐标为(8,5)，请问小明应该怎 么走才能最短地到达学校？通过这个问题， 学生可以将所学的知识应用到实际生活中， 同时也可以锻炼学生的解决问题的能力。
总结环节
总结环节 在总结环节中，老师可以通过总结学生的学 习情况，让学生更好地掌握本节课所学的知 识。例如，老师可以让学生回答一些问题， 如：平面直角坐标系有哪些基本概念？坐标 的表示方法是什么？等等。
讲解概念
讲解概念 在演示环节中，老师可以通过实际例子演示坐标的表示 方法，让学生更加直观地理解坐标的概念。例如，老师 可以在黑板上画出一个平面直角坐标系，并选择一个点 A，让学生通过观察图形，确定点A的坐标。然后，老 师可以向学生介绍坐标的表示方法，并让学生自己计算 点A的坐标。
新北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系的坐标轴》教学案
新北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系的坐标轴》教学案教学目标- 了解平面直角坐标系的概念和组成要素- 掌握平面直角坐标系中坐标轴的表示方法和性质- 能够在平面直角坐标系中表示和定位点的坐标教学准备- 教材《新北师大版八年级数学上册》- 平面直角坐标系示意图- 黑板或白板- 教学辅助工具：直尺、铅笔等教学过程1. 导入- 引入平面直角坐标系的概念，简单解释数学中的坐标系是用来描述点在平面上位置的工具。
- 让学生观察周围环境中的直角坐标系，鼓励他们思考坐标系的作用。
2. 介绍坐标轴- 使用黑板或白板上绘制平面直角坐标系的示意图，标注出两个正交的直线，分别代表x轴和y轴。
- 解释x轴和y轴的定义，x轴是水平方向的直线，y轴是垂直方向的直线。
3. 坐标轴的表示方法- 给出一个点在坐标系中的位置，问学生如何描述该点的位置。
- 引导学生发现，通过x轴和y轴上的坐标可以表示一个点在平面上的位置。
- 解释坐标的表示方法：点P在平面直角坐标系中的坐标表示为(Px, Py)，其中Px表示点P在x轴上的坐标，Py表示点P在y轴上的坐标。
4. 坐标轴的性质- 引导学生思考，如果两个不同的点在平面直角坐标系中的x轴坐标相同，那么这两个点是否在同一条垂直线上？- 引导学生发现，如果两个点在平面直角坐标系中的x轴坐标相同，则这两个点一定在同一条垂直线上；同理，如果两个点在平面直角坐标系中的y轴坐标相同，则这两个点一定在同一条水平线上。
5. 练与巩固- 出示几个点在平面直角坐标系中的位置，请学生计算出这些点的坐标。
- 给出一些点的坐标，请学生在坐标系中找到对应的点并标出。
- 鼓励学生互相出题目，进行小组间或个人间的练。
教学总结- 复平面直角坐标系的概念和组成要素，以及坐标轴的表示方法和性质。
- 强调坐标系的重要性，它是描述和定位点在平面上位置的基本工具。
- 鼓励学生多做练，加深对坐标系和坐标轴的理解和应用。
课后作业1. 完成课堂上的练题。
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