数学综合测试题
2023届高三综合测试数学答案(正式稿)
2023届高三综合测试数学参考答案一、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
在每小题给出的选项中，有多项符0分。
三、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．10x y −−= （写成1y x =−亦可） 14．421516．3(1)2n n −−四、 解答题：本题共6小题，共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.解：（1）()1cos o 62c s 2sin 2πf x x x x x x ωωωωω⎫⎛⎫=−=−=−⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭， …1分 因为函数()f x 图象的两条相邻对称轴之间的距离为π，所以12T π=，则2πT =，所以22ππT ω==，解得1ω=， 所以()n 62si πf x x ⎛⎫=− ⎪⎝⎭．……3分 由22262k x k πππππ−+≤−≤+，k Z ∈，解得22233k x k ππππ−+≤≤+，k Z ∈ 因此()f x 的单调增区间是22,233k k ππππ⎡⎤−++⎢⎥⎣⎦，k Z ∈. ……5分 （2）由()2sin 6πf x x ω⎛⎫=− ⎪⎝⎭，函数()f x 的图象关于,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称，所以26πππk ω−=，Z k ∈，所以123k ω=+，Z k ∈， ……7分 由,30πx ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，0ω>，则,6636ππππx ωω⎡⎤−∈−−⎢⎥⎣⎦， 又函数()f x 在0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调，所以2036πππωω⎧−≤⎪⎨⎪>⎩，解得02ω<≤， ……9分 由10223k <+≤解得0k =，此时13ω=.……10分18.解：（1）当1n =时，1124S <<.……1分 又因为n a Z ∈，所以11a =.依题意，2(1)(1)n n n n d n <+−<+，……3分 得2(1)20(1)10d n d d n dn −+−<⎧⎨−−−<⎩恒成立 ……4分 解得1d =， ……5分 所以，n a n =.……6分（2）2n n nb =12323411232222112322222n n n n n T n T +=++++=++++①②①-②，得1231111111212222222n n n n n n T +++=++++−=−……9分 即2222n n n T +=−<……10分1,22n n n =<+时，[]0n T =;12(1)2,21122n n n n n n C C n n +≥≥++=++≥+时，[]1n T =，所以2019M =.……12分19.解：（1）70%地满足顾客需求相当于估计某类水果日销售量的70%分位数. ……1分 由表可知，把50个日需求量的数据从小到大排列，由70%5035⨯=，日需求量在24箱以下的天数为10101535++=，可知，日需求量的样本数据的第35项数据为24，第36项数据为25， 因此，可以估计日需求量的第70%分位数为242524.52+=， ……3分 所以能70%地满足顾客的需求，估计每天应该进货量为24.5箱.……4分 （2）由（1）知2424.5<25t ≤=，即024n = 设每天的进货量为24箱的利润为X ，由题设，每天的进货量为24箱，当天卖完的概率为35，当天卖不完剩余1箱的概率15，当天卖不完剩余2箱的概率15，若当天卖完24(10050)1200X =⨯−=元，若当天卖不完剩余1箱23(10050)1301120X =⨯−−⨯=元，若当天卖不完剩余2箱22(10050)2301040X =⨯−−⨯=元， ……6分所以31()1200(11201040)115255E X =⨯+⨯+=元.……7分 设每天的进货量为25箱的利润为Y ，由题设，每天的进货量为25箱，当天卖完的概率为310，当天卖不完剩余1箱的概率310，当天卖不完剩余2箱的概率15，当天卖不完剩余3箱的概率15，若当天卖完25(10050)1250Y =⨯−=元，当天卖不完剩余1箱24(10050)1301170Y =⨯−−⨯=元， 当天卖不完剩余2箱23(10050)2301090Y =⨯−−⨯=元，当天卖不完剩余3箱22(10050)3301010Y =⨯−−⨯=元， ……9分所以31()(12501170)(10901010)1146105E Y =⨯++⨯+=元， ……10分由于()()E Y E X <，显然每天的进货量25箱的期望利润小于每天的进货量为24箱的期望利润， 所以店老板应当购进24箱. ……12分20.（1）证明：连接,BD 在正方形ABCD 中BD AC ⊥, 又PA ⊥平面ABCD ，故PA BD ⊥ 而,PA AC 是平面PAC 上的两条相交直线，所以BD ⊥平面PAC ……2分 在PBD △中，EF 为中位线，故//EF BD ……3分 所以EF ⊥平面PAC . 又EF ⊂平面EFG ，所以平面EFG ⊥平面PAC ……5分 （2）以,,AB AD AP 所在直线为,,x y z 轴建立如图空间直角坐标系A xyz −， 则()()()()()()()0,0,0,2,0,0,2,2,0,0,0,2,0,2,0,1,0,1,0,1,1A B C P D E F ，()()1,0,1,0,1,1AE AF ==， ……7分设平面AEF 的一个法向量为()111,,m x y z =， 则00AE m AF m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即111100x z y z +=⎧⎨+=⎩，取()1,1,1m =−， ……8分设1(01)2PG PC λλλ=<<≠，， 则()()()0,0,22,2,22,2,22AG AP PG AP PC λλλλλ=+=+=+−=−则3sin cos ,1m AG θ===， 整理得212810λλ−+=，解得16λ=或12λ=（舍去）， ……10分 故16PG PC =,故G 到平面PAB 的距离1163h BC ==,故126EBG S BE h =⋅=△因为(1,0,1)(0,1,00AE BC ⋅=⋅=）,所以AE BC ⊥ 又(1,0,1)(2,0,20AE BP ⋅=⋅−=）,所以AE BP ⊥， 又BPBC P =，所以EA ⊥平面PBC ，故A 到平面BEG的距离为EA =三棱锥E ABG −体积为1113369E ABG A EBG EBG V V S EA −−==⋅=⨯=△. ……12分 21.解：（1）因为12PF F ∆的周长等于22a c +为定值,所以内切圆半径最大时，即12PF F ∆的面积最大，此时点P 为椭圆的上（下）顶点……1分可得1(22)2a c bc ⋅+=； ……2分 又因为23c e a ==，222c a b =+，解得3,2,a c b ===……3分 所以椭圆E 的方程为22195x y +=；……4分（2）（法一）设点由条件可知直线l 的斜率0k ≠， 设点1122(,),(,)P x y Q x y ，由22(1)195y k x x y =−⎧⎪⎨+=⎪⎩得：2222(59)189450k x k x k +−+−=所以2212122218945,5959k k x x x x k k−+==++（*） ……5分由（*）可得21212122925(2)(2)2()459k x x x x x x k −−−=−++=+① ……6分12211221270(2)(2)(1)(2)+(1)(2)59ky x y x k x x k x x k−−+−=−−−−=+② ……7分 22121212240[()1]59k y y k x x x x k−=−++=+ ③ ……8分由对称性，不妨令点M 位于第四象限，设直线2PF 的倾斜角为α，直线2QF 的倾斜角为β，直线2F M 的倾斜角为γ， 则1212tan ,tan ,tan 22y ym x x αβγ===−−又2F M 在2PF Q ∠的角平分线所在的直线上，则tan()tan()tan()γαπγββγ−=−+=−可得出12121212221122y y m mx x y y m mx x −−−−=++−− ……9分化简得2121212121212()2(1)()=0222222y y y y y ym m x x x x x x ++−−+−−−−−−即[]2122112121221[(2)(2)]2(2)(2)[(2)(2)]0y x y x m x x y y m y x y x −+−+−−−−−+−= 将①②③式代入上式得：2235(4925)350km k m k −+−+=……10分 则(75)(57)0km m k +−+=，解得57,()75km m k =−=舍去 ……11分故直线2F M 方程为5(2)7y x k =−−，令9x =得点5(9,)M k−则5'9k k =−，故5'9kk =−为定值.……12分【法二】设线由条件可知直线l 的斜率0k ≠，设直线2PF 的斜率为1k ，直线2QF 的斜率为2k ，直线2F M 的斜率为m ， 直线:(2)1l x ny −−+=，其中1k n=由22195x y +=得225[(2)2]945x y −++= 即()[][]22295220(2)(2)25(2)0y x x x ny x ny +−+−−−+−−−+=整理得222(925)70(2)40(2)0n y n x y x −+−−−=……6分即22(925)7040022y y n n x x ⎛⎫−+−= ⎪−−⎝⎭令2yk x =−,则22(925)70400n k nk −+−=，其中12k k ，为方程的根所以12270259nk k n +=−，12240259k k n =− ……8分 由对称性，不妨令点M 位于第四象限，设直线2PF 的倾斜角为α，直线2QF 的倾斜角为β，直线2F M 的倾斜角为γ，则1212tan ,tan ,tan 22y y m x x αβγ===−− 又2F M 在2PF Q ∠的角平分线所在的直线上，则tan()tan()tan()γαπγββγ−=−+=− 由121211m k k m mk mk −−=++得2121212()(22)()0k k m k k m k k ++−−+= ……9分 代入整理得2235(2549)350nm n m n +−−=， ……10分则(57)(75)0nm m n −+=故75m n =（舍去）或者57n m =− ……11分所以直线2F M 的方程为5(2)7ny x =−−，令9x =得点(9,5)M n −故5'9n k =−，则5'9k k =−为定值.……12分 22.解：（1）()f x 的定义域为(0,)+∞．……1分21(1)1(1)(1)'()(1)ax a x ax x f x ax a x x x−++−−=+−+==． ……2分 ① 0a =时，1'()xf x x−=，当01x <<时，'()0,()f x f x >单调递增；当1x >时，'()0,()f x f x <单调递减，故()(1)10f x f ≤=−<，无零点． ……3分 ② 0a <时，10ax −<，当01x <<时，'()0,()f x f x >单调递增；当1x >时，'()0,()f x f x <单调递减，故max ()(1)12af x f ==−−，且0,x x +→→+∞时，均有()f x →−∞．若102a−−>即2a <−时，()f x 有两个零点；若102a−−=即2a =−时，()f x 有一个零点；若102a−−<即20a −<<时，()f x 无零点． ……4分③ 0a >时，若01a <<，则01x <<或1x a>时，'()0,()f x f x >均单调递增；11x a <<时，'()0,()f x f x <单调递减．而(1)10,2af x =−−<→+∞时，()f x →+∞，故()f x 有一个零点． 若1a =，则'()0f x ≥，()f x 在(0,)+∞上单调递增，且0x +→时，()f x →−∞，x →+∞时，()f x →+∞，故()f x 有一个零点．若1a >，同理可得，()f x 在1(0,),(1,)a +∞上单调递增，在1(,1)a上单调递减，111()ln 102f a a a =−−<，此时()f x 有一个零点． ……6分 综上得：当20a −<≤时，()f x 无零点；当2a =−或0a >时，()f x 有一个零点；当2a <−时，()f x 有两个零点．……7分 （2）当1a >时，由（1），任取,i j x x ()i j x x <，设1jix t x =>， 先证ln ln 2j ij ij ix x x x x x −>−+． 上述不等式即为2(1)ln 01t t t −−>+，设2(1)()ln 1t g t t t −=−+， 则22214(1)'()0(1)(1)t g t t t t t −=−=>++，所以()g t 在(1,)+∞上单调递增， ()(1)0g t g >=，即ln ln 2j i j i j ix x x x x x −>−+成立．……9分由()()i j f x f x =得：22311ln (1)ln (1)22i i i j j x ax a x x ax a x +−+=+−+， 所以ln ln ()(1)02i ji j i jx x ax x a x x −++−+=−， 所以2()(1)02i j i j ax x a x x ++−+<+， 即2()(1)()202i j i j ax x a x x +−+++<， 即[()1][()2]02i j i j ax x x x +−+−<，所以22i j x x a <+<，……11分即1213232222,2,2x x x x x x a a a<+<<+<<+<， 三式相加即得12333x x x a<++<．……12分。
六年级数学期末综合测试卷
六年级数学期末综合测试卷一、填空题。
（每空1分，共23分）1.0.4（）0.40（填“＞”“＜”或“＝”），其中0.4的计数单位是（），0.40的计数单位是（），0.40再加上（）个计数单位就变成了最小的正整数。
2.25和30的最大公因数是（），最小公倍数是（），将它们的最小公倍数分解质因数是（）。
3．最接近-1.05的一位小数是（）。
4．一个由正方体组成的图形从上面看是，从左面看是，则这个图形最少由（）个正方体组成的。
5．一本笔记本a元，一支钢笔b元，则每本笔记本比每支钢笔贵（）元；贾老师打算购置7本笔记本和15支钢笔，需要（）元；3a＋4b表示（）。
6．六（1）班同学期中考试的数学平均分为78分，女生的平均分为79.5分，已知六（1）班男、女生人数比为2：3，那么男生的平均分为（）分。
7.2020年第七次人口普查的数据表明，山东省人口为101527453人，横线上的数读作（），改为用“万”作单位的数是（）万，舍去小数点后面的尾数是（）万。
8．右图中阴影部分的面积是（）c㎡。
（单位：cm）9．找规律填空：-1，,1/4,-9,（）,（）,1/36.......10．食堂这周购买了1.2t面粉，是上周购买的（）t的75％，上周购买的面粉比这周购买的多（）％。
11．一个圆柱与一个圆锥的底面半径之比为1：2，高之比为3：1，则这个圆柱与圆锥的底面积之比是（），体积之比是（）。
二、判断题。
（每题1分，共5分）1．圆有无数条对称轴，所以由圆组成的图形都有无数条对称轴。
（）2．一个圆柱与一个圆锥的体积之比3：1，则圆柱与圆锥等底等高。
（）3.0.33和33％的大小相等，意义相同。
（）4．任意一个自然数乘一个大于的数得到的结果一定大于这个数。
（）5．不平行的两条直线一定互相垂直。
（）三、选择题。
（每题2分，共10分）1．晓慧家在经纶书店的北偏东35°方向270m处，，则晓慧去经纶书店需要（）。
A．向北偏东35°方向走270mB．向南偏西35°方向走270mC．向南偏东35°方向走270mD．向北偏西35°方向走270m2．在一个大正方体的顶点处挖去一个小正方体，表面积（）。
五年级上册期末数学综合试卷测试卷(及答案)
五年级上册期末数学综合试卷测试卷（及答案）一、填空题1．2.9×8.37的积里有( )位小数。
2．33.5÷11的商用循环小数表示是( )，保留两位小数约是( )，保留整数约是( )。
3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
3.78( )3.78÷0.99 2.6×1.01( )2.60.75÷0.5( )0.75×28×2.37( )2.37×8⨯时，先算( )的积，再看因数一共有( )位小数，就从积的右边起数出4．在计算9.70.23( )位点上小数点。
5．乐乐看一本400页的故事书，已经看了4天，每天看x页，还剩( )页没看。
6．盒子里有4个红球，7个蓝球，任意摸一个球，摸到( )球的可能性大，摸到( )球的可能性小。
7．两个完全一样的三角形通过旋转平移转化成一个平行四边形，已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是( )平方厘米。
8．如图，拉动平行四边形框架，当拉成( )形后，它围成的图形面积最大，面积最大是( )cm2。
9．李叔叔用60米长的篱笆靠墙围了一个直角梯形小花园（如图），这个花园面积是( )平方米。
10．在一条长432米的小路一侧每隔24米栽一棵桃树，起点和终点处都要栽，一共需要桃树( )棵；每两棵桃树之间再栽一棵梨树，一共需要梨树( )棵。
11．小青的房间是个长3.8米，宽3.6米的长方形，如右图所示。
她列竖式计算了房间的面积。
结合下图，可以发现少算了（）的面积。
3.8⨯3.69.48A．②和③B．②和④C．③和④D．①和④12．下列算式中乘积最小的是（）。
A．99.99×99.98 B．999.9×999.8 C．999.9×9.9813．下面说法正确的是（）。
A．4.5x＋2是方程B．方程12÷x＝4的解是x＝3C．2a一定不等于2a D．数对（3，5）和（5，3）表示同一个位置14．下图中，各图形的面积（）。
五年级上册期末数学综合试卷测试卷(附答案解析)
五年级上册期末数学综合试卷测试卷（附答案解析）一、填空题1．1.6×1.32的积有( )位小数，2.03×1.17的积有( )位小数。
2．冬冬的座位在第2列第3行，用数对( )来表示。
3．一本故事书7.5元，50元钱最多能买( )本这样的故事书。
4．妈妈买了苹果和橙子各3.85kg，苹果每千克4.6元，橙子每千克5.4元。
妈妈买苹果和橙子一共花了( )元。
5．盒子里有大小相同的红球1个，白球12个，黄球3个，只摸一次，摸出( )球的可能性大。
6．如果a＝b，那么a－3＝b－( )，5a＝b＋( )。
7．一个三角形的高不变，要使面积扩大到原来的2倍，那么底要扩大到原来的( )倍。
8．如下图所示，把平行四边形从左边沿高剪下一个三角形平移到右边，就成了一个长8厘米，宽6厘米的长方形，原来平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米。
9．如图，用割补的方法将梯形转化成三角形，如果梯形的面积是39平方厘米，高是5厘米，那么转化后三角形的底是( )厘米。
10．圆形花园的一周全长32m。
如果沿着这一圈每隔4m栽一棵树，共要栽( )棵。
11．下列式子的得数最大的是（）（a≠0）。
A．a÷0.2 B．a÷0.5 C．0.2a D．0.5a12．下面算式，与1.25×9.6不相等的是（）。
A．1.25×8×12 B．1.25×10－1.25×0.4 C．1.25×0.8×12 D．1.25×（9＋0.6）13．直角三角形中两个顶点的位置如图，第3个顶点位置错误的是（）。
A．（a＋2，b）B．（a，b＋3）C．（a，b＋4）D．（a＋3，b－2）14．推导梯形面积公式时，把两个完全一样的梯形转化成平行四边形，其方法是（ ）。
A ．旋转B ．平移C ．旋转和平移D ．对称15．如图，两条平行线间的三个图形，（ ）的面积最大。
期末综合测试题(试题)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
C．底×高＝三角形的面积×2（一定），三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系；
D．半径×圆周率＝圆的面积÷半径（不定），圆的面积一定，它的半径和圆周率不成比例关系。
成反比例关系的是三角形的面积一定，它的底和高。
故答案为：C
14．D
和平超市
买1大瓶送1小瓶
东方超市
一律八折优惠
广兴超市
购物30元以上返8元现金
（1）要买1大瓶饮料和1小瓶饮料，去哪个超市买较为合算？
（2）要买3大瓶饮料和3小瓶饮料，去哪个超市买较为合算？
参考答案：
1．5；12；20；80；八
【分析】把小数0.8化成分母是10的分数 ，约分后可得 ；
根据分数的基本性质，把 的分子和分母同时乘3，得到分母是15的分数 ；
12．190.72 125.6
【分析】根据圆柱的体积公式推到可知，圆柱拼成一个近似的长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱底面半径的长方形面积，长方体的表面积＝两个长方形面积＋圆柱的表面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆柱的表面积公式：表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，求出长方体的表面积；圆柱的体积等于长方体的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
15．一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆锥的底面半径是圆柱的2倍，圆锥的高是6分米，圆柱的高是（ ）
A．18分米B．8分米C．2分米D．4分米
16．如果a÷ ＝b×60%＝c＋ （a、b、c均大于0），那么在a、b、c中，最大的是（）。
A．aB．bC．cD．无法比较
17．圆柱体的体积是圆锥体积的2倍，已知圆柱的高是圆锥的 ，那么圆柱的底面积与圆锥的底面积的比是（）。
人教版小学四年级数学上册综合测试卷（6套）.docx
⼈教版⼩学四年级数学上册综合测试卷（6套）.docx四年级数学上册综合测试卷11填空题。
（每空1分，共32分）1、由13个亿，305个万，4007个1组成的数是（），读作（），四舍五⼊到万位是（），省略亿后⾯的尾数是（）。
2、四边形中，是对称图形的有（）形、（）形和（）形。
3、由8、7、0、5、1、6组成的最⼤六位数是（），最⼩六位数是（）。
4、要使687÷□5的商是两位数，□⾥最⼤填（），要使□76÷27的商是两位数，□⾥最⼩填（）。
5、⼀个⾓是89度，它是（）⾓，⼀个平⾓等于（）个直⾓，⼀个周⾓等于（）个平⾓。
6、括号⾥最⼤能填⼏？46×（）＜375 （）×24＜158 （）×36＜4057、把600606、660600、600066、666000、606000这五个数，按从⼩到⼤的顺序排列是（）＜（）＜（）＜（）＜（）8、在○⾥填上“＜”、“＞”、“＝”。
785436○785426 7200÷180○720÷188平⽅千⽶○8000公顷150×50○15×501阿9、线段有（）个端点，射线有（）个端点。
10、除数是17，商是6，余数取最⼤是（），余数最⼤时，被除数是（）。
11、已知14×18=252，14×180=（），140×180=（）。
2判断题。
（每题1分，共5分）1、⼀个六位数，“四舍五⼊”后约等于60万，这个数最⼤是59999。
（）2、平⾓就是⼀条直线。
（）3、个位、⼗位、百位、千位、万位……都是计数单位。
（）4、每两个计数单位之间的进率是10。
（）5、当长⽅形长是6厘⽶，宽是3厘⽶时，它的周长和⾯积是相等的。
（）3选择题。
（每题1分，共5分）1、下⾯各数，读数时只读⼀个零的是（）。
A、803070B、8030700C、80037002、⽤放⼤100倍的放⼤镜看⼀个15°的⾓，看到的⾓的度数是（）A、150°B、15°C、1500°3、两条平⾏线间可以画（）条直线。
人教版六年级上册期末数学复习综合试题测试卷(含答案)
人教版六年级上册期末数学复习综合试题测试卷（含答案）一、填空题1．4030毫升＝( )升 720立方分米＝( )立方米15立方分米＝( )立方厘米 汽车的油箱大约能盛汽油50( )。
2．已知a 和b 互为倒数，则a×b ＝( )，4a ÷4b＝( )。
3．一块菜地和一块麦地共30公顷，菜地面积的12和麦地面积的13共13公顷，麦地是( )公顷。
4．摩托车行驶12千米用了14升汽油，照这样计算，行驶1千米，大约需要汽油( )升，1升汽油大约可以行( )千米。
5．如图，已知O 是圆心，圆中三角形的面积是25平方米，那么圆的面积是( )平方米。
6．一种药水是把药粉和水按1∶25配成。
要配制这种药水624千克，需要水______千克；如果有80克水，配成这种药水需要加______克药粉。
7．2辆同样的玩具汽车和9只同样的玩具手枪的总价格是180元。
已知1辆玩具汽车和3只玩具手枪的价格相等。
每辆玩具汽车________元，每只玩具手枪________元。
8．一只茶杯单价是一把茶壶的14，李阿姨的钱正好可以买4把茶壶和20只茶杯，一把茶壶可以替换( )只茶杯，李阿姨的钱可以买( )把茶壶。
9．某班学生人数在40人到50人之间，男生和女生人数的比是5∶6，这个班有男生( )人，女生( )人。
10．如下图，继续摆下去，第50个图形有( )根小棒。
11．下图是3个相同的圆，半径都是2cm ，连接3个圆心，阴影面积是（ ）。
A．212.56cm B．26.28cm C．答案A、B都不对12．若3355a b⨯=÷（a、b都大于0），则（）。
A．a b=B．a b<C．a b>D．无法判断13．下列说法正确的是（）。
A．大于90︒角的是钝角B．125%4=，所以14米可以写成25%米C．圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小14．一个比的后项乘5，要使比值不变，前项应（）。
A．加5 B．减5 C．乘5 D．除以515．A、B、C是非零自然数，且A×65＝B×87＝C×109，那么（）。
小学五年级上学期期末数学综合试题测试卷(答案)
小学五年级上学期期末数学综合试题测试卷（答案）一、填空题1．0.368×4.5的积有( )位小数；9÷1.1的商的最高位在( )位上，商用循环小数的简便写法可记作( )，保留两位小数约是( )。
2．78.6÷11的商是循环小数7.14545…，它的循环节是( )，可以简写成( )，精确到十分位约是( )，保留两位小数约是( )。
3．每盒饼干6.9元钱，50元最多可以买( )盒饼干；每个汽油桶能装5.7千克，有70千克汽油，至少需要( )个汽油桶。
4．小明家冰箱一天的耗电量是1.08千瓦时。
如果每千瓦时电费是0.5元，这台冰箱一天需要( )元的电费。
5．一张电影票x元，买4张要( )元，如果交给售票员a元，应找回( )元。
6．有7张卡片分别写着数字“5”“5”“5”“5”“6”“6”“3”，小红任意抽一张，她抽到数字( )的可能性最大，抽到数字( )的可能性最小。
7．下图是由6个边长为1cm的正方形拼成的，三角形C的面积是( )cm²，三角形A、B、C的面积和是( )cm²。
8．一个平行四边形的底和高分别是6cm，5cm它的面积是( )平方厘米。
9．在一个上底为10厘米，下底为15厘米，高为8厘米的梯形中，截一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方厘米，剩余面积是( )平方厘米。
10．沿着一个圆形花坛的一周摆了20盆向日葵，每两盆向日葵中间放一盆蔷薇花，要放( )盆蔷薇花。
11．下面算式中，得数最大的是（）。
A．7.5÷0.5 B．7.5×0.5 C．7.5×0 D．7.5×112．0.25×9.79×4＝0.25×4×9.79运用了（）。
A．乘法交换律B．乘法结合律C．乘法分配律13．方格图上一个四边形的四个顶点的位置是A（1，1），B（4，1），C（5，3），D （2，3），则这个四边形是（）。
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数学综合测试题王美英
一．选择:
1．你认为下列各式正确的是（）
A. a2=(-a )2
B.a3=(-a)3
C.-a2=2a
- D. a3= 3a
2 从甲站到乙站有两种走法。
从乙站到丙站有三种走法。
从乙站到丙站有______种走法。
A. 4
B. 5
C. 6
D.7
3．通常C表示摄氏温度，f表示华氏温度，C与f之间的关系式为：
5
(32)
9
c f
=- ,当
华氏温度为68时，摄氏温度为（）
A. -20
B. 20
C. -19
D. 1 9
4．从小明家到学校有两条路。
一条沿北偏东45度方向可直达学校前门，另一条从小明家一直往东，到商店处向正北走
200米，到学校后门。
若两条路的路程相等，学校南北走向。
学校的后门在小明家北偏东67.5度处。
学校从前门到后门
的距离是（）米。
;D.200米
5．小红的妈妈问小兰今年多大了，小兰说："小红是
我现在的年龄时，我十岁；我是小红现在的年龄时，
小红25岁。
"小红的妈妈立刻说出了小兰的岁数，
小兰与小红差（）岁。
A.10
B.8
C.5
D.2
6．梯子跟地面的夹角为A，关于∠A的三角函数值与
梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）
A. sinA的值越小，梯子越陡。
B. cosA的值越小，梯子越陡。
C. tanA的值越小，梯子越陡。
D. 陡缓程度与∠A的函数值无关。
7.某兴趣小组做实验，将一个装满水的酒瓶倒置，并设法使瓶里的水从瓶
口匀速流出，那么该倒置酒瓶内水面高度h随水流出时。
水面高度h与
水流时间t 之间关系的函数图象为（ ）
8. 一矩形纸片绕其一边旋转180度后，所得的几何体的主视图和俯视图分别为（ ） A 、矩形，矩形 B 、圆，半圆 C 、圆，矩形 D 、矩形，半圆 9.二次函数y=-2(x-1)2
+3的图象如何移动就得到y=-2x 2
的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。
B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。
C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。
D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。
10. 2001年7月13日，北京市获得了第29届运动会的主办权，这一天是星期五，那么第29届奥运会在北京市举办的那一年的7月13日是星期( ) A.1 B. 3 C. 5 D. 日 二、相信自己，成功在握:
1. 地球上的陆地面积约为149000000千米2。
用科学记数法保留两位有效数字为
____________千米2。
2. 春天来了天气一天比一天暖和，在同一地点某一物体，今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子__________。
（长，短）
3.一个矩形的面积为20cm 2
，相邻两条边长分别为x cm 和y cm ，
那么变量y 与变量x 的函数关系式为_________。
4.一个窗户被装饰布档住一部分，其中窗户的长与宽之间比为3:2装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是2
n
,这个窗口未被遮挡部分的面积为__________。
5.一个圆弧形拱桥的跨度为6cm ，桥的拱高为1cm ，那么拱桥的半径是________。
6.国旗是一个国家的象征，在中国、美国、瑞士三国的国旗中既是中心对称，又是轴对称的是______________国的国旗。
7、观察下列各式：（x-1）(x+1)=x 2
-1
(x-1)(x 2
+x+1)=x 3-1 (x-1)(x 3
+x 2
+x+1)=x 4
-1
根据前面各式的规律可得到(x-1)(x n
+x n-1
+x n-2
+…+x+1)=____________。
8、掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数之和为6的概率为___________。
9、如不等式mx+n<0的解集是x>4，点（1，n ）在双曲线y=2
x
上，那么函数y=(n-1)x+m 的图像不通过第_________象限。
10、用一只平地锅煎饼，每次只能放2只饼，煎一只需要2分钟，（规定正反各需1分钟），如果煎n(n>1)只饼，至少需__________分钟。
三、解答题：
1、化繁为简，轻松计算：已知
求 (2a+1)2
-(2a+1)(2a-1)的值。
2、已知：△ABC 中，∠B=90°，BE 平分∠ABC , AB=6cm , AC=10cm 。
(1)在BE 的延长线上求作一点D ，使DA=DC;
(2)四边形ABCD 是否有外接圆，并说明理由。
若有求外接圆的面积；若没有说明理由。
E
C
B
A
四、 帮忙算一算:
中兴农场要建立一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25米另三边用木栏围成。
木栏长40米，
(1)鸡场的面积能达到180cm 2
吗？能达到200cm 2
吗？ (2）鸡场的面积能达到250cm 2吗？
五 勇于探索，努力闯关:
在“仓库世家”游戏中，游戏规则为“只要将所有木箱归位，便可过关，
可以左右上
下转身，推动木箱只可前进，无法后拉，按 8，2，4，6 可上下左右移动。
（△代表木箱，☆代表木箱应到的目的地，□代表空地， 代表墙壁，移动一次只动一个格）其中第一关是如图一设计。
移动方案为：
→4→8→2→6→6→6→8→8→8。
下图为第三关，请你设计出移动方案:
方案为：→
六. 民以食为天:
为研究成熟小麦的麦穗长度，腾飞中学组织学生到校实验田调查，要求按自己收集数据进行整理，并得出结论。
请帮小颖把报告单填好，并回答下列问题：
问题:
1.样本数据的整理运用了____________统计图，这种统计图的特点是
___________________________________________________________________________。
2.此题还可用扇形统计图表示，这种统计图的特点是：
___________________________________________________________________________。
3.我们还学过折线统计图，这种统计图的特点是：
___________________________________________________________________________。
七修路护路，环境保护:
为收回建路成本，更好的保养公路，设立了公路收费站，某兴趣小组对一个收费站通过车辆情况做了调查，数据如下：
⑴利用上述数据求平均每分钟通过多少车辆，并估计一天通过的车辆数。
⑵收费站规定，一辆机动车通过一次原则上收费20元，以保护环境为根本，达到环保指标的减少1元收费，不达标的多收2元，若某天的总收入为y元，通过的达标车辆是不达标车辆的x倍，求x与y之间的函数关系式。
此段公路修建花费70万元，收费站每天还要拿出100元用于修建费用，问：x为多少时，收费站能在三年内收回成本。