2020-2021学年沪教版六年级上册期中考试数学试卷(二)(解析版)
2020-2021学年西师版小学五年级上册期中考试数学试卷(二)(解析版)
【精品】（普通校）2020-2021学年西师版小学五年级上册期中考试数学试卷（二）一．选择题（共8小题）1．0.84×0.26的积有（）小数．A．一位B．二位C．三位D．四位2．下面各式中，积最小的是（）A．7.65×9.48 B．76.5×94.8 C．765×0.9483．不计算，估一估，积为353.6的算式是（）A．13.6×0.46 B．13.6×6.51 C．13.6×264．北京天安门城楼充分体现了我国古代建筑物（）的特点．A．缺陷美B．不对称美C．对称美5．下列现象中不属于平移的是（）A．乘直升电梯从一楼上到三楼B．钟表的指针的运动C．火车在一段笔直的轨道上行驶D．拉抽屉6．下列图形中，对称轴条数最多的是（）A．B．C．7．下列算式中，商大于1的是（）A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷758．17.6÷1.8商9.7时，剩余部分是（）A．14 B．1.4 C．0.14 D．0.014二．填空题（共8小题）9．图形的变换方式有平移、、．10．小红从镜子里看到的时间是七时整，实际应是时．11．在下面各题的横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.612．27.5是5的倍，是12.5的4倍．13．一个正方形的边长是15厘米，如果把它按1：3的比缩小，缩小后正方形的面积是平方厘米．14．三角形A绕点O按时针方向旋转度得到三角形B．15．0.26×3.02的积有位小数．16．18个0.5是．14.1与12.9的和是3的倍．三．判断题（共5小题）17．3.5×3＝3.5+3.5+3.5．（判断对错）18．0.5×0.61和0.61×0.5的积相等，算式表示的意义也相同．（判断对错）19．等边三角形和长方形的对称轴条数相等．（判断对错）20．田、子、中这三个汉字都是对称的．（判断对错）21．9.72÷0.31和97.2÷31的商相等．（判断对错）四．计算题（共3小题）22．直接写得数．3.2÷0.1＝0.22+1.8＝10﹣2.05＝ 3.5×0.4＝4÷0.25＝0÷19.8＝0.2×5.5＝0.6×0.6＝23．竖式计算25.2÷4＝4.86÷8.1＝★3.06÷1.5＝验算：24．列竖式计算．3.06×2.7＝1.37×2.2＝0.56×65＝五．解答题（共2小题）25．算一算，填一填．乘得的积的小数位数不够时，要在前面用补足，再点小数点．26．拨一拨，填一填．（1）将钟面拨到9时，拿一面镜子照一照，镜子里显示的钟面是时．（2）将钟面拨到4时45分，拿一面镜子照一照，镜子里显示的钟面是时分．（3）你从中发现了什么规律？六．应用题（共4小题）27．星期六，李阿姨在家做瑜伽，开始时，她从镜子里看了一下钟表，做完后又从镜子里看了一下钟表（如图）．她这次做瑜伽用了多长时间？28．丽丽在计算一个两位小数除以1.5时，把被除数的小数点漏掉了，结果商是130．这道题的正确结果应该是多少？29．苹果每千克13.6元，购买1.5千克苹果，需要多少元？30．在北京军事博物馆门口，有1：50缩小的全仿真坦克，请你算一算几辆这样的仿真坦克相当于真实坦克的大小？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据小数乘法的计算法则可知，积的小数位数等于两个因数小数位数之和．据此解答．【解答】解：0.84是两位小数，0.26是两位小数，所以0.84×0.26积的小数位数有：2+2＝4位；故选：D．【点评】此题据此关键是明确：积的小数位数等于两个因数小数位数之和．2．【分析】根据题意可知，都是有765×948变化而来，由积的变化规律进行解答即可．【解答】解：7.65×9.48＝765×0.094876.5×94.8＝765×9.48在算式765×0.0948，765×9.48，765×0.948中，一个因数为765，因为9.48＞0.948＞0.0948所以积最小的是7.65×9.48．故选：A．【点评】在乘法算式中，其中一个因数扩大（或缩小）若干倍（零除外），另一个因数不变，则它们的积也要相应的扩大（或缩小）相同的倍数．3．【分析】根据小数乘法的计算法则，找到小数位数是一位的乘法算式即可求解．【解答】解：13.6×0.46的小数位数是1+2＝3位小数，13.6×6.51的小数位数是1+2＝3位小数，13.6×26的小数位数是1位小数，故积为353.6的算式是13.6×26．故选：C．【点评】考查了小数乘，中积的小数位数与两因数位数的关系，看清数据以及小数点的位置，然后再进一步解答．4．【分析】北京天安门城楼规划严整，秩序井然，中轴线左右两边形制基本对称，充分体现了我国古代建筑物对称美的特点．【解答】解：北京天安门城楼充分体现了我国古代建筑物对称美的特点．故选：C．【点评】此题考查了轴对称的含义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，称这两个图形为轴对称，这条直线叫做对称轴图形，两个图形中的对应点叫做对称点．5．【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．【解答】解：下列现象中不属于平移的是钟表的指针的运动，其余选项中几种现象都属于平移；故选：B．【点评】本题是考查图形的平移、旋转的意义．图形平移与旋转的区别在于图形是否改变方向，平移图形不改变方向，旋转图形改变方向；旋转不一定作圆周运动，象钟摆等也属于旋转现象．6．【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可进行判断．【解答】解：由轴对称图形的意义可知：有2条对称轴，有6条对称轴，有3条对称轴；所以对称轴条数最多的是；故选：B．【点评】此题主要考查轴对称图形的意义．7．【分析】要使商大于1，那么被除数应大于除数，在选项中找出即可．【解答】解：A、7.5÷8.6，7.5＜8.6，商小于1；B、3.4÷3.23，3.4＞3.23，商大于1；C、0.24÷0.42，0.24＜0.42，商小于1；D、75÷75，商等于1．故选：B．【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数相除（都不为0），被除数大于除数时商大于1；被除数等于除数商等于1；被除数小于除数商小于1．8．【分析】根据有余除法中被除数、除数、商与余数之间的关系可知，余数＝被除数﹣商×除数．【解答】解：17.6﹣9.7×1.8＝17.6﹣17.46＝0.14答：剩余部分是0.14．故选：C．【点评】本题要在了解有余除法中被除数、除数、商与余数之间的关系基础上完成．二．填空题（共8小题）9．【分析】图形变换的方式有多种，我们学过的图形变换有三种形式：平移、旋转、轴对称．【解答】解：由分析知：图形变换的基本方式是平移、旋转、轴对称．故答案为：旋转，轴对称．【点评】此题考查了图形变换的三种基本方式，平时应多注意基础知识的积累．10．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称．【解答】解：如图：实际应是五时整．故答案为：五．【点评】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变．11．【分析】（1）（2）（3）（4）被除数不变，除数扩大多少倍（0除外），商缩小同样的倍数；除数缩小多少倍（0除外），商扩大同样的倍数；除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大同样的倍数；被除数缩小多少倍，商缩小同样的倍数；（5）（6）根据一个数（0除外）一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；除以小于1的数，商大于这个数；据此解答．【解答】解：（1）5.88÷0.14＝58.8÷1.4（2）11.5÷0.5＞1.15÷0.5（3）13.2÷0.6＞1.32÷6（4）3.25÷0.1＝3.25×10（5）4.26÷1.01＜4.26（6）6.6÷0.9＞6.6故答案为：＝，＞，＞，＝，＜，＞．【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法．12．【分析】求27.5是5的几倍用27.5÷5计算；求12.5的4倍是多少，用12.5×4计算．【解答】解：27.5÷5＝5.512.5×4＝50答：27.5是5的5.5倍，50是12.5的4倍．故答案为：5.5，50．【点评】此题考查了求一个数的几倍是多少以及一个数是另一个数的几倍．13．【分析】一个正方形的边长是15厘米，如果把它按1：3的比缩小，就是把这个正方形的边长都缩小到原来的，所以缩小后的边长是15÷3＝5厘米，据此根据正方形的面积公式S＝a2可求出缩小后正方形的面积．【解答】解：（15÷3）×（15÷3）＝5×5＝25（平方厘米）答：缩小后正方形的面积是25平方厘米．故答案为：25．【点评】本题是考查图形的放大与缩小及正方形面积的计算．注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变．一个图形扩大或缩小到原来的n倍，它的面积将扩大或缩小到原来的n2倍．14．【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可到达图形B的位置．【解答】解：三角形A绕点O按顺时针方向旋转90度到三角形B．故答案为：顺，90．【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等）．关键是看对应线段之间的夹角是多少度．15．【分析】根据小数乘法的计算法则可知，两个小数相乘，积的小数位数就等于两个因数小数位数的和；据此解答．【解答】解：因为因数0.26是两位小数，因数3.02是两位小数，所以0.26×3.02的积有四位小数．故答案为：四．【点评】此题主要考查学生对于小数乘法中积的小数位数的判断方法的掌握，积的小数位数就等于两个因数小数位数的和．16．【分析】根据小数乘法的意义列出算式0.5×18计算即可求解；先求出14.1与12.9的和，再除以3即可求解．【解答】解：0.5×18＝9（14.1+12.9）÷3＝27÷3＝9答：18个0.5是9.14.1与12.9的和是3的9倍．故答案为：9；9．【点评】考查了小数乘除法，关键是根据题意正确列出算式进行计算．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据“小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的就简便运算”解答即可．【解答】解：3.5×3表示了3个3.5相加的和是多少，所以3.5×3＝3.5+3.5+3.5计算正确．故答案为：√．【点评】解答本题关键是灵活应用小数乘整数的意义．18．【分析】根据乘法交换律0.5×0.61和0.61×0.5的乘积相等，但是它们的意义要结合小数的意义，一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几是多少，由此求解．【解答】解：根据乘法交换律可知：0.5×0.61＝0.61×0.50.5×0.61表示0.5的是多少；0.61×0.5表示0.61的是多少；它们的意义不同．原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查了乘法交换律的运用，以及小数乘法的意义．19．【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．依此作答．【解答】解：根据轴对称图形的含义可知：等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以等边三角形和长方形的对称轴条数相等，说法错误；故答案为：×．【点评】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义．同时要熟记一些常见图形的对称轴条数．20．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：“田、中”，都是对称的，“子”不是对称的，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．21．【分析】根据这两个算式的特点可知：9.72扩大10倍是97.2，要使商不变，除数0.31也要扩大10倍是3.1，因为3.1≠31，所以9.72÷0.31和97.2÷31的商不相等．【解答】解：9.72÷0.31＝97.2÷3.1≠97.2÷31；所以9.72÷0.31和97.2÷31的商不相等．故答案为：×．【点评】此题考查了商不变的性质，即被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变．四．计算题（共3小题）22．【分析】根据小数加减乘除法计算的方法求解即可．【解答】解：3.2÷0.1＝320.22+1.8＝2.0210﹣2.05＝7.95 3.5×0.4＝1.44÷0.25＝160÷19.8＝00.2×5.5＝1.10.6×0.6＝0.36【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性．23．【分析】根据小数除法运算的计算法则进行计算即可求解．注意题目的答题要求．【解答】解：25.2÷4＝6.34.86÷8.1＝0.6★3.06÷1.5＝2.04验算：【点评】考查了小数除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．24．【分析】根据小数乘法运算的计算法则计算即可解答．【解答】解：（1）3.06×2.7＝8.262（2）1.37×2.2＝3.014（3）0.56×65＝36.4【点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．五．解答题（共2小题）25．【分析】小数乘法法则：先把两个因数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉．【解答】解：乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点．故答案为：2，2，0.0235，4，0.【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．26．【分析】根据题意，找一块钟表拨一拨，可以得出：将钟面拨到9时，拿一面镜子照一照，镜子里显示的钟面是3．将钟面拨到4时45分，拿一面镜子照一照，镜子里显示的钟面是7时15；由此得出：镜面呈左右对称.【解答】解：（1）将钟面拨到9时，拿一面镜子照一照，镜子里显示的钟面是3．（2）将钟面拨到4时45分，拿一面镜子照一照，镜子里显示的钟面是7时15；（3）从中发现了：镜面呈左右对称；故答案为：3，7，15.【点评】此题主要考查了钟面的认识，时针过了几是几时，分针指到几就是5乘几分．钟面的实际时刻＝12时﹣镜子的时刻．六．应用题（共4小题）27．【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，弄清实际是什么时刻开始做，什么时刻做完，用做完的时刻减去开始做的时刻就是做瑜伽用的时间．【解答】解：如图，8时20开始做瑜伽，9时30分做完，9时30分﹣8时20分＝1小时10分答：她这次做瑜伽用了1小时10分．【点评】此题是考查镜面对称、时间的推算．关键明确开始做的时刻和做完的时刻．结束时刻﹣起始时刻＝经过时间．28．【分析】本题考查因数和积的关系，一个因数不变，另一个因数扩大或缩小到原来的多少倍，积也扩大或缩小到原来的多少倍．【解答】解：1.5×130＝195．1.95÷1.5＝1.3．【点评】（）÷1.5＝130 求出被除数是195，根据题意知被除数原来是一个两位小数，所以应为1.95．29．【分析】根据总价＝单价×数量，列出算式13.6×1.5计算即可求解．【解答】解：13.6×1.5＝20.4（元）答：买这些苹果需要20.4元．【点评】考查了小数乘法，关键是熟练掌握总价、单价和数量之间的关系．30．【分析】按1：50缩小，就是把真实坦克的长、宽、高都缩小到原来的，把真实坦克的长、宽、高都看作1，分别求出缩小后全仿真坦克的长、宽、高，然后用真实坦克的体积除以全仿真坦克的体积即可．【解答】解：把真实坦克的长、宽、高都看作1，它的体积是：1×1×1＝1；全仿真坦克的长、宽、高分别是：1×＝，它的体积是：××＝1÷＝125000（辆）答：125000辆这样的仿真坦克相当于真实坦克的大小．【点评】本题是考查图形的放大与缩小及长方体体积的计算．注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，一个图形扩大或缩小n倍，它的体积将扩大或缩小n3倍．。
2020-2021学年八年级数学上学期期中测试卷02(沪教版)(解析版)
八年级第一学期数学期中考试（二）一、单选题（本大题共6题，每题3分，共18分)1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）①3x2+7=0；②ax2+bx+c=0；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1；④3x2﹣5x=0．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】①3x2+7=0，是一元二次方程，故本小题正确；②ax2+bx+c=0，a≠0时是一元二次方程，故本小题错误；③（x﹣2）（x+5）=x2﹣1，整理后不是一元二次方程，故本小题错误；④3x2﹣=0，是分式方程，不是一元二次方程，故本小题错误．故选A．2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A14B48C abD44a+【答案】A【解析】如果一个二次根式符合下列两个条件：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式.那么，这个根式叫做最简二次根式.只有A符合定义.故答案选A3．实数24b b ac±-是方程的根（）A．20ax bx c++=B．20ax bx c-+= C．20ax bx c--=D．20ax bx c+-=【答案】B【解析】A方程20ax bx c++=的根为24b b acx-±-=，故A错误B 方程20ax bx c -+=的根为242b b ac x a ±-=，故B 正确C 方程20ax bx c --=的根为242b b ac x a +±=，故C 错误 D 方程20ax bx c +-=的根为24b b ac x +-±=，故D 错误 4．下列变形正确的是（ ）A ．(16)(25)1625--=-⨯-B ．111161642442=⨯=⨯=C ．2()a b +＝|a +b |D ．222524-＝25﹣24＝1 【答案】C【解析】A 、()()1625162516254520-⨯-=⨯=⨯=⨯=，故本选项不符合题意；B 、1656516==442，故本选项不符合题意； C 、2(a b)+=|a+b|，故本选项符合题意；D 、()()222524?2524252449-=+⨯-==7，故本选项不符合题意； 故选C ．5．已知k 1＜0＜k 2，则函数y=k 1x 和2k y x=的图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ． 【答案】D【解析】试题分析：：∵k 1＜0＜k 2，∴直线过二、四象限，并且经过原点；双曲线位于一、三象限．故选D ．6．定义：如果一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 满足0a b c ++=，那么我们称这个方程为“凤凰”方程． 已知20(a 0)++=≠ax bx c 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（ ）．A ．a c =B ．a b =C ．a b =D ．a b c ==【答案】A【解析】 ∵一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根∴△=b 2−4ac=0，又a+b+c=0，即b=−a−c ，代入b 2−4ac=0得(−a−c)2−4ac=0，即(a+c)2−4ac=a 2+2ac+c 2−4ac=a 2−2ac+c 2=(a−c)2=0，∴a=c故选：A二、填空题(本大题共12题，每题3分，共36分)73的有理化因式是____________+3【解析】一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子3 +3+38．化简201920202)2)⨯的结果为_________．【答案】2．【解析】201920202)2)⨯=20192)2)]2)⋅2019(34)2)=-⋅=2．故答案为：2．9．在实数范围内因式分解2243=x x +- _____________.【答案】2x x ⎛++ ⎝⎭⎝⎭ 【解析】2x 2+4x-3=0的解是x 1，x 2，所以可分解为2x 2+4x-3=2（）（）．即: 2x 2+4x-3=22222x x ⎛⎫⎛+-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故答案为: 2x x ⎛+⎝⎭⎝⎭. 10．若一个等腰三角形的三边长均满足方程x 2-6x +8=0，则此三角形的周长为______．【答案】6或12或10【解析】解：∵2680x x -+=，∴()()240x x --=，解得：2x =或4x =，∵等腰三角形的底和腰是方程2680x x -+=的两根，∴当2是等腰三角形的腰时，2＋2＝4，不能组成三角形，舍去；当4是等腰三角形的腰时，2＋4＞4，则这个三角形的周长为2＋4＋4＝10． 当边长为2的等边三角形，得出这个三角形的周长为2＋2＋2＝6．当边长为4的等边三角形，得出这个三角形的周长为4＋4＋4＝12．∴这个三角形的周长为6或12或10．故答案为：6或12或10．11．计算: =_________.2【解析】因为2<22==212．已知a ，b ，c 为三角形三边，则++．【答案】a b c ++【解析】由三角形的三边关系定理得：,,a b c a c b b c a +>+>+>0,0,0a b c b a c b c a ∴+->--<+->++a b c a c b b c a =+-++-++-a b c =++故答案为：a b c ++．13．方程22(2)(3)20mm x m x --+--=是一元二次方程，则m=_____． 【答案】-2【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义，二次项系数不为0，未知数的次数为2，可得22022m m -≠⎧⎨-=⎩，可求得m=-2. 故答案为：-214．对于圆的周长公式c=2πr ，其中自变量是______，因变量是______．【答案】r c【解析】试题解析：∵圆的周长随着圆的半径的变化而变化，∴对于圆的周长公式2πC r =，其中自变量是r ，因变量是C .故答案为,.r C15．如图，点M 是反比例函数k y x=（0k >）的图像上一点，MP x ⊥轴，垂足为点P ，如果MOP △的面积为7，那么k 的值是___________．【答案】14【解析】∵M 是反比例函数k y x =（0k >）的图像上一点 设M 横坐标x a =∴,k M a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭∵MP x ⊥轴，垂足为点P∴P 点横坐标等于M 点横坐标∴(),0P a∴=a OP ，k MP a= 又∵MP x ⊥轴，垂足为点P∴=90MPO ∠∴MOP △为直角三角形∴11222k k S OP MP a a =⨯=⨯=△MOP ∵7S =△MOP∴=72k ∴14k =故答案为：14．16．若关于x 的一元二次方程2124102x mx m --+=有两个相等的实数根，则2(2)2(1)m m m ---的值为__．【答案】72【解析】由题意可知：△＝4m 2−2（1−4m ）＝4m 2＋8m−2＝0，∴m2＋2m＝12，∴（m−2）2−2m（m−1）＝−m2−2m＋4＝−12＋4=72，故答案为7 2 .17．若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线12yx=上，点B在直线3y x上，设点A的坐标为（a,b）,则a bb a+=________________．【答案】16【解析】试题解析：∵点A的坐标为（a，b），A、B两点关于y轴对称，∴B（-a，b），∵点A在双曲线y=-12x上，点B在直线y=x+3上，∴a b=-12，-a+3=b，即ab=-12，a+b=3，∴原式=2()2a b abab+-=16.18．某超市销售一种水果，每月可售出500千克，每千克盈利10元．经市场分析，售价每涨1元，月销售量将减少10千克．如果该超市销售这种水果每月盈利8000元，那么该水果的单价涨了多少元？设水果单价涨了x元，根据题意，可列方程为_____．【答案】（10+x）（500﹣10x）＝8000【解析】设水果单价涨了x元，则每千克水产品获利（10+x）元，月销售量减少10x千克；由题意可列方程（10+x）（500﹣10x）=8000．故答案为：（10+x）（500﹣10x）=8000．三、解答题(本大题共7题，19-22每题5分，23-24每题8分，25题10分，共46分)．19．计算：（1181224÷3（2）（13（3）+（3）2．【答案】（1）2；（2）3．【解析】解：（1）原式＝＝﹣＝；（2）原式＝1﹣＝．20．解方程：（1）2230x x --=（2）23(1)24x -=（3）23250x x +-=【答案】（1）13x =,21x =-；（2）1211x x ==-，；（3）153x =-,21x = 【解析】解：（1）2230x x --=， (3)(1)0x x -+=，∴13x =,21x =-．（2）()23124x -=， 2(1)8x -=，1x -=±∴1211x x ==-，．（3）23250x x +-=，(35)(1)0x x +-=， ∴153x =-,21x =． 21．已知，关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=有两个不相等的实数根. （1）求m 的取值范围；（2）如果m 为非负整数，且该方程的根都是整数，求m 的值.【答案】(1) 2m <；(2) m 的值是1.【解析】解：（1）根据题意得：()()22410m --->，解得：2m <.故m 的取值范围为2m <；（2）由（1）得：2m <m 为非负整数，0m ∴=或1，把0m =代入原方程得：2210x x --=，解得：112x =-，212x =+，0m =不合题意舍去；把1m =代入原方程得：220x x -=，解得：10x =，22x =.故m 的值是1.22．如图，平面直角坐标系xOy 中，点(),1A a 在双曲线3y x=上，函数y kx b =+的图象经过点A ，与y 轴上交点()0,2B -．（1）求直线AB 的解析式；（2）设直线AB 交x 轴于点C ，求三角形OAC 的面积．【答案】（1）2y x =-；（2）1．【解析】（1）将(),1A a 代入3y x =得31a=，解得3a = ()3,1A ∴将()3,1A ，()0,2B -代入y kx b =+得312k b b +=⎧⎨=-⎩ 解得12k b =⎧⎨=-⎩故直线AB 的解析式为2y x =-；（2）如图，过点A 作AH OC ⊥由点A 的坐标得：1AH =对于2y x =-当0y =时，20x -=，解得2x =()2,0C ∴ 2OC ∴= 则1121122OAC S OC AH =⋅=⨯⨯=．23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一式子的平方，如243(13)+=+,然后小明以进行了以下探索： 设23(3)a m +=+（其中a ，b ，m ，n 均为整数），则有223323a b m n mn +=++,所以223a m n =+，2b mn =，这样小明找到了一种类似3a b +请仿照小明的方法探索解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为整数时，若25(5)a b m n ++,则a=_____,b=_______; （2）请找一组正整数，填空：5（____+______）2； （3）若245(5)a m +=+，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．【答案】（1）225m n +，2mn ；（2）5（答案不唯一）；（3）9或21.【解析】解：（1）∵(255a m +=+ = 2m 5mn + 25n , ∴a=225m n +，b=2mn .（2）令m=2，n=1，则a=22+5×12=9，b=2×2×1=4，∴（）2；故答案为；（3）由题意，得22542a m nmn ⎧=+⎨=⎩∵42mn=，且m，n为正整数∴m=2，n=1或m=1，n=2∴222519a=+⨯=或2215221a=+⨯=.24．某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克．在销售过程中发现，当这种水果的价格定在7元/千克时，每天可以卖出160千克．在此基础上，这种水果的单价每提高1元/千克，该水果店每天就会少卖出20千克．()1若该水果店每天销售这种水果所获得的利润是420元，则单价应定为多少？()2在利润不变的情况下，为了让利于顾客，单价应定为多少？【答案】（1）若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，则单价应为8元或12元．()2因为让利于顾客，所以定价定为8元．【解析】解：（1）若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，设单价应为x元，由题意得：（x-5）[160-20（x-7）]=420，化简得，x2-20x+96=0，解得x1=8，x2=12．答：若该水果店每天销售这种水果所得利润是420元，则单价应为8元或12元．（2）因为让利于顾客，所以定价定为8元．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.25．如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D．B在坐标轴上，点B在AP上，点P、F在函数kyx＝上,已知正方形OAPB的面积是9.(1)求k 的值和直线OP 的解析式;(2)求正方形ADFE 的边长(3)函数k y x ＝在第三象限的图像上是否存在一点Q ，使得△ABQ 的面积为10.5？若存在，求出Q 点坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）9y x ＝；直线OP 的解析式为y=x ；（2）正方形ADFE 的边长为得3352-+；（3）不存在.【解析】分析： （1）利用正方形的性质得到P 点坐标为（3，3），再把P 点坐标代入k y x ＝即可得到k 的值；然后利用待定系数法求直线OP 的解析式；（2）设正方形ADFE 的边长为a ，利用正方形的性质易表示F 点的坐标为（a+3，a ），然后把F （a+3，a ）代入9y x ＝，再解关于a 的一元二次方程即可得到正方形ADFE 的边长；（3）如图，连接QA ，QB ，QO ，AB ，设Q （x ，y ）(x ＜0），利用S △ABQ =S △AOQ + S △BOQ + S △ABO =10.5列出关于x 的方程求解即可.解：（1）∵正方形OAPB 的面积为9，∴PA=PB=3，∴P 点坐标为（3，3），把P （3，3）代入k y x ＝得，k=3×3=9， 即9y x＝；设直线OP 的解析式为y=k 1x ，把P （3，3）代入y=k 1x 得，k 1=1，∴直线OP 的解析式为y=x ；（2）设正方形ADFE 的边长为a ，则F 点的坐标为（a+3，a ），把F（a+3，a）代入9yx＝得，a（a+3）=9，解得a1=3352-+，a2=3352--，∴正方形ADFE的边长为得335 -+；（3）∵P（3，3）且四边形AOBP是正方形，∴AO=BO=3，设Q（x，9x）（x＜0），连接QO，QB，QA，AB，如图所示，假定△ABQ的面积为10.5，则有，S△BOQ+S△AOQ+S△AOB=10.5即，11913||3||3310.5 222xx⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=∵x＜0∴方程整理得，2490x x++=∵△=2244419200b ac-=-⨯⨯=-＜∴此方程无实数解，故函数9yx＝在第三象限的图像上不存在一点Q，使得△ABQ的面积为10.5。
2020-2021学年沪教版六年级上册期中考试数学试卷(四)(解析版)
2020-2021学年沪教版六年级上册期中考试数学试卷（四）一．选择题（共10小题）1．11是44和66的（）A．公倍数B．最大公因数C．公因数D．最小公倍数2．爸爸的体重比儿子重，爸爸的体重是儿子的（）A．B．C．3．一个数是八位数，这个数的最高位是（）A．百万位B．千万位C．百万D．千万4．红旗小学六年级有男生48人，女生36人．男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（）人．A．4 B．6 C．12 D．165．下面的数中是3的倍数的是（）A．13 B．452 C．67 D．49506．下面表示分解质因数正确的是（）A．2×6＝12 B．17＝1×17 C．10＝1×2×5 D．18＝2×3×37．72是4和9的（）A．最小公倍数B．公因数C．公倍数8．的分母加上36，分子应（），分数大小不变．A．加上36 B．乘4 C．乘5 D．乘69．在下面的分数中，（）不能化成有限小数．A．B．C．D．10．一根4米长的木棍，锯下了米，还剩下（）米．A．3B．3 C．1 D．二．填空题（共8小题）11．学校五月份的用电量比四月份节约了，五月份的用电量相当于四月份的．12．40＝1×40＝2×＝×＝×．40的全部因数有．13．40的是，的是60．14．在、0.65、、这四个数中，最大的数是．最小的数是．15．①6的全部因数有；8的全部因数有；6和8的公因数有；6和8的最大公因数是．②50以内所有的9的倍数有；50以内所有的12的倍数有；9和12的最小公倍数是．16．最小的合数是，10以内最大的质数是．17．6803000＝++3000。
18．738里面有个百、个十和个一．三．判断题（共5小题）19．有一堆水泥，运走了它的后，还剩吨．（判断对错）20．从个位起，第六位是万位，第八位上的计数单位是千万位．（判断对错）21．把所有的非零自然数按因数的个数来分，可以分成质数和合数．（判断对错）22．甲数（不等于0）的与乙数的相等，则甲数大于乙数．（判断对错）23．比1kg少它的是1kg．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．直接写得数。
人教版2020---2021学年度六年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期六年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 60分钟）一、填空。
（每题2分，共20分）1.0.8∶0.2的比值是（ ），最简整数比是（ ）。
2.把6kg 盐平均装在8个袋子里，每袋重（ ）kg ，每袋的质量是6kg 的（ ）。
3.（ ）m 比5m 长13，（ ）m 比5m 长13m ；20kg 比（ ）kg轻15，20kg 比（ ）kg 轻15kg 。
4.一个足球的表面是由黑色五边形皮和白色六边形皮围成的，两种颜色的皮共32块。
黑色皮和白色皮的块数比是3∶5，黑色皮有（ ）块，白色皮有（ ）块。
5.一根粗细均匀、质地均匀的铁棒，27m 长的一段重34kg ，1kg重的这种铁棒长（ ）m ，1m 长的这种铁棒重（ ）kg 。
6.小虎看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的14没看，这本书共有（ ）页。
7.一袋大米质量的45比它质量的12多24kg ，这袋大米的质量是（ ）kg 。
8.已知两个三角形一组底边长度的比为3∶1，且这组底边上高的比也为3∶1，则这两个三角形的面积之比是（ ）。
9.一桶水可装满10碗或12杯，在一个粗细均匀的空桶内倒入5杯水和3碗水，水面高度占桶高度的（ ）（ ）。
10.露露从学校出发，先向东偏北60°方向走100m ，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m ，就能到达学校正东方向100m 处的文具店。
二、判断。
（共5分）1.8kg 的19与9kg 的18不一样重。
（ ）2.一个数与真分数相乘，积一定比这个数小。
（ ）3.任何一个数都有对应的倒数。
（ ）4.5kg 盐溶解在100kg 水中，盐的质量占盐水质量的120。
（ ）5.市场上的羊肉第一次提价15，第二次又提价15，现价比原价高了25。
（ ）三、选择。
（共14分）1.王爷爷养白兔和灰兔共40只，白兔和灰兔的数量比可能是（ ）。
2020-2021学年小学五年级上册期中考试数学试卷(二)(解析版)(1)
【精品】（普通校）2020-2021学年沪教版小学五年级上册期中考试数学试卷（二）一．选择题（共8小题）1．甜甜今年6岁，妈妈30岁，再过n年，甜甜和妈妈一共（）岁．A．36 B．36+n C．36+2n D．36n2．（）不是循环小数．A．3.33…B．3.1415926…C．1000.11…3．0.1和0.9之间有（）个小数．A．无数B．8 C．94．10.4的5倍减10，差是（）A．45 B．42 C．43 D．475．把10.32缩小到原数的，则数字“3”在（）上．A．个位B．十分位C．百分位6．下面表示开关及清除屏键的是（）A．ON/C B．AC C．MC7．根据500÷25＝20，下列算式中错误的是（）A．（500÷5）÷（25÷5）＝20 B．（500×4）÷（25×4）＝20C．（500×5）÷（25÷5）＝20 D．（500﹣400）÷（25﹣20）＝208．育才中学篮球队队员的平均身高是176.5cm．王明是其中一员，他的身高（）是185cm．A．一定B．不可能C．可能二．填空题（共10小题）9．3.1÷3的商，用循环小数的简便形式表示是，用“四舍五入”法将得数精确到十分位．10．一个数由3个百、6个一和8个0.01组成，这个数是，读作．11．在92、93、95、93、90、98、94、93、96、91中，平均数是，中位数是，众数是．12．东东的身高是146厘米，明明和红红的身高都是140厘米，他们的平均身高是．13．王师傅4天中每天生产零件的个数分别为：14个，9个，17个，20个，王师傅平均每天生产个零件．14．如果A÷B＝13，那么（A÷23）÷（B÷□）＝13，□里应填。
15．用简便形式写出下面的循环小数．0.222…写作：3.54646…写作：1.0507507…写作：16．计算2.9×[3.6÷（12+28）]，第一步算法，第二步算法，第三步算法，结果是17．0.6×0.39的积是位小数，积保留一位小数是．18．两个相邻的双数，后一个数是a，则前一个数是．如果它们的和是86，那么这两个数分别是和．三．判断题（共5小题）19．a×b一定大于a÷b．（判断对错）20．64.323232可以写成64.3232…．（判断对错）21．15.8÷6.8+3.2＝15.8÷10＝1.58．（判断对错）22．8.7除以一个小数，所得的商一定大于8.7．（判断对错）23．小强身高是1.50米，他走过平均水深1.30米的小河，一定没有危险．（判断对错）四．计算题（共1小题）24．脱式计算，能简算的要简算．4.7﹣0.7×1.32.5×3.2×1.250.75×18÷0.152.5×3.7+6.3×2.5五．应用题（共7小题）25．两艘轮船同时出发，甲轮船的速度是52千米/时，乙轮船的速度是48千米/时．（1）行驶x小时，甲轮船比乙轮船多行了多少千米？（2）你能再提出一个用字母表示数量关系的问题并解答吗？26．小马在计算7.38除以一个数时，由于商的小数点向左多点了一位，结果得0.492．这道题的除数是多少？27．甲、乙两数的和是407，把甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，甲、乙两数分别是多少？28．甲数比乙数的4倍多5，甲数的小数点向左移动两位后是0.45．甲、乙两数各是多少？29．2020年新冠肺炎疫情期间，学校爱心社团4个小组向疫情严重地区捐款，每组捐款金额如下：小组一组二组三组四组金额（元）85.670.39181.1学校爱心社团平均每组捐款多少元？30．阳阳从家去学校的速度是每分钟50m，从学校回家的速度是每分钟40m，那么阳阳往返学校和家一次的平均速度是多少？31．今年李伯伯家的苹果喜获丰收，20棵大苹果树的总产量是960千克，14棵小苹果树的总产量是644千克，今年平均每棵大苹果树比小苹果树多收多少千克？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】甜甜今年6岁，妈妈30岁，再过n年，甜甜（6+n）岁，妈妈（30+n）岁，则甜甜和妈妈一共6+n+30+n＝36+2n（岁）.【解答】解：6+n+30+n＝36+2n（岁）.故选：C。
2020-2021学年苏教版小学六年级上册期中考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年苏教版小学六年级上册期中考试数学试卷一．解答题（共4小题，满分33分）1．（10分）直接写出得数．÷＝×48＝×＝×＝×＝÷＝75×＝÷＝0÷＝+＝2．（8分）计算下面各题．×÷×39×÷×．3．（9分）根据如图列出方程．4．（6分）求比值：千米：500米15%：0.75二．填空题（共15小题，满分33分）5．（4分）一辆客车长约10，载重约4，每个小时行驶85．6．（3分）＝．7．（2分）如图，若甲数与乙数的比是4：5，则乙数比甲数多%；如果乙数是60，那么甲数是．8．（2分）把一个棱长为5厘米的正方体截成两个长方体，这两个长方体表面积之和是．9．（3分）4的倒数是，没有倒数，的倒数是1．10．（3分）2.3时＝时分400立方分米＝立方米．11．（3分）如果a×＝b÷＝c÷＝d×，且a、b、c、d均不等于0．这四个数中最大的是，最小的是．A．a B．b C．c D．d．12．（3分）6×（□+5）＝48成立，□里应填．13．（2分）100个是；的15倍是9．14．（1分）一个长方体长8厘米、宽6厘米、高5厘米．它的体积是立方厘米．15．（1分）一个数的是1.2，这个数是．16．（1分）一个棱长总和是36m的立方体，它的表面积是．17．（1分）把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了18平方厘米，则这个正方体的体积是立方厘米．18．（2分）有一张长48厘米，宽36厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是厘米．19．（2分）一堆沙子运走4.5吨，正好运走了全部的，这堆沙子共重吨，还剩下吨．三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）20．（1分）在、、这三个分数中，分数单位最小的一个是（）A．B．C．21．（1分）把10g糖放在90g水中，糖占糖水的（）A．B．C．22．（1分）把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了23．（1分）如果＜＜，那么□里可以填的自然数有（）个．A．4B．3C．5D．无数24．（1分）下面哪个不是正方体展开图（）A．B．C．D．25．（1分）甲数的等于乙数的，那么（）A．甲数＞乙数B．甲数＝乙数C．甲数＜乙数D．无法比较四．解答题（共7小题，满分28分，每小题4分）26．（4分）（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？27．（4分）有18名学生，其中是女生，是男生，男女生各有多少人？28．（4分）甲、乙两个工程队合修一段路，甲队每天修70米，乙队每天修85米，11天正好修完．甲队比乙队一共少修多少米？29．（4分）有一房间房子，长8米，宽5米，高3米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积25平方米，要粉刷的面积是多少平方米？30．（4分）一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米？31．（4分）小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？32．（4分）一块长方形的地，周长是140米，长与宽的比是5：2，这块地的面积是多少？参考答案与试题解析一．解答题（共4小题，满分33分）1．解：÷＝×48＝4×＝×＝×＝÷＝75×＝45÷＝0÷＝0+＝2．解：（1）×÷＝×（×）＝×＝3；（2）×39×＝6×＝；（3）÷×＝×（×）＝×＝．3．解：3x+35×2＝2203x+70＝2203x+70﹣70＝220﹣703x＝1503x÷3＝150÷3x＝504．解：＝＝1.2千米：500米＝750米：500米＝750÷500＝1.515%：0.75＝0.15÷0.75＝0.2二．填空题（共15小题，满分33分）5．解：一辆客车长约10 米，载重约4 吨，每个小时行驶85 千米；故答案为：米，吨，千米．6．解：+++＝×4＝；故答案为：4，．7．解：60×＝48；（60﹣48）÷48＝12÷48＝25%；答：甲数是48，甲数比乙数多25%．故答案为：25，48．8．解：5×5×6+5×5×2＝25×6+25×2＝150+50＝200（平方厘米），答：这两个长方体的表面积和是200平方厘米．故答案为：200平方厘米．9．解：4的倒数是，0没有倒数，1的倒数是1．故答案为：，0，1．10．解：2.3时＝2时18分；400立方分米＝0.4立方米；故答案为：2，18，0.4．11．解：令a×＝b÷＝c÷＝d×＝1，a×＝1 a＝；b÷＝1 b＝；c÷＝1，c＝；d×＝1，d＝；且＞＞＞，即d＞a＞c＞b，所以最大的数是d，最小的数是b．故选：D、B．12．解：6×（□+5）＝486×（□+5）÷6＝48÷6□+5＝8□+5﹣5＝8﹣5□＝3答：□里应填3．故答案为：3．13．解：×100＝75答：100个是75．9÷15＝答：的15倍是9．故答案为：75，．14．解：8×6×5＝240（立方厘米），答：题的体积是240立方厘米．故答案为：240．15．解：1.2÷＝3.6；答：这个数是3.6；故答案为：3.6．16．解：正方体的棱长：36÷12＝3（米），正方体的表面积：3×3×6，＝9×6，＝54（平方米）；答：这个正方体的表面积是54平方米．故答案为：54平方米．17．解：长方体截面的面积：18÷2＝9（平方厘米）因为3×3＝9，所以这个正方体的棱长为3厘米，则正方体的体积：3×3×3＝27（立方厘米）答：这个正方体的体积是27立方厘米．故答案为：27．18．解：把48和36分解质因数：48＝2×2×2×2×3，36＝2×2×3×3，48和36的最大公因数是2×2×3＝12；答：裁成的小正方形的边长最大是12厘米；故答案为：12．19．解：4.5÷＝13.5（吨）；13.5﹣4.5＝9（吨）；答：这堆沙子共重13.5吨，还剩下9吨．故答案为：13.5、9．三．选择题（共6小题，满分6分，每小题1分）20．解：的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，，所以分数单位最小的一个是．故选：A．21．解：10÷（10+90）＝10÷100＝答：糖占糖水的．故选：B．22．解：根据题干分析可得，把一个正方体分割成两个长方体后，表面积是比原来大了．故选：B．23．解：3＜□＜8，所以□里可以填的自然数有4、5、6、7，共4个；故选：A．24．解：不属于正方体展开图；、、都属于正方体展开图．故选：A．25．解：由题意可得，甲数×＝乙数×，（1）甲数：乙数＝：＝3：4，所以甲数＜乙数；（2）当甲乙两数等于0时，等式仍然成立，所以甲数等于乙数．故选：D．四．解答题（共7小题，满分28分，每小题4分）26．解：（1）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答：至少需要432平方厘米的包装纸．（2）8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答：彩带的长度是69厘米．27．解：18×＝6（人）18﹣6＝12（人）答：女生有6人，男生有12人．28．解：（85﹣70）×11＝15×11＝165（米）答：甲队比乙队一共少修165米．29．解：8×5+5×3×2+8×3×2﹣25＝40+30+48﹣25＝93（平方米）答：要粉刷的面积是93平方米．30．解：设这条铁路全长x千米，x﹣300＝x﹣900，x﹣300+900＝x﹣900+900，x+600﹣x＝x﹣x，600＝x，x＝2400，答：这条铁路长2400千米．31．解：30÷（﹣）＝30÷（﹣）＝30÷＝144（页）答：这本书共144页．32．解：长+宽为：140÷2＝70（米）长为：70×＝50（米）宽为：70×＝20（米）面积为：50×20＝1000（平方米）答：这块长方形地的面积是1000平方米．1、读书破万卷，下笔如有神。
(重点校)2020-2021学年小学五年级上册期中考试数学试卷(一)(解析版)(1)
【精品】（重点校）2020-2021学年沪教版小学五年级上册期中考试数学试卷（一）一．选择题（共8小题）1．甲数是a，乙数是甲数的4倍，甲乙两数的和是（）A．4a B．a+4 C．5a2．20.02读作（）A．二点二B．二点零二C．二十点二D．二十点零二3．算式0.1×0.1÷0.1×0.1的结果是（）A．1 B．0.1 C．0.014．在使用计算器运算中，如果发现输入的数据不正确可以使用（）键消除错误．A．OFF B．CE C．ON/C5．如果1.8×a＞1.8，那么a（）1．A．＝B．＜C．＞6．小丁丁进行爬山训练，从山底到山顶4.5千米，再原路返回，小丁丁上山时平均每小时行1千米，下山时平均每小时行1.5千米．他上、下山的平均速度是（）千米/时．A．1 B．1.2 C．1.25 D．1.57．淘气前三次立定跳远的成绩分别是1.20米，1.32米和1.45米，他第四次的成绩是1.22米，他的平均成绩会因为最后一次立定跳远的成绩而（）A．上升B．下降C．不变D．不确定8．小雅五次数学成绩分别是89分、96分、78分、89分、85分，陈老师想了解小雅的数学成绩变化情况，他最关心的应是（）A．平均数B．众数C．中位数二．填空题（共10小题）9．第一小组同学的身高分别是1.25m、1.33m、1.43m、1.38m、1.47m、1.43m、1.63m、1.38m，这组同学的平均身高是m，这组数据的中位数是，众数是．10．甲、乙、丙、丁四数的平均数是92，如果甲不算在内，乙、丙、丁三数的平均数是90，甲数是（）．11．小明4次数学模拟考试的总成绩是384分，他每次考试成绩肯定都是96分．（判断对错）12．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．6.9×0.98 6.97.4÷0.857.4a×0.99a÷0.99（0除外）72.4÷10072.4×0.0113．的小数点向右移动三位是80；将1.8缩小到它的是0.18；0.098的小数点先向左移动三位，再扩大到所得数的100倍是．14．甲数是15.3，比乙数的2倍多1.1，乙数是．15．求6个2.5是多少，列式是；求6的1.5倍是多少，列式是；求2.1的十分之七是多少，列式是．16．0.68里面有个，9个写成小数是．17．学校阅览室每排座位可以坐12人，有m排座位，阅览室一共可以坐人．18．16盒牛奶共花了y元，平均每盒牛奶元．三．判断题（共5小题）19．a3表示3个a相乘．．（判断对错）20．（13.5﹣1.08）÷0.9＝135÷9﹣10.8÷9.（判断对错）21．把0.56扩大到它的1000倍是560．．（判断对错）22．循环小数是无限小数，无限小数一定是循环小数．．（判断对错）23．一个水塘平均水深1.1米，小明身高1.4米，他下塘游泳没有危险．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．简便运算下面各题．4.7+1.38+5.3+8.62 2.5×0.65×49.6÷1.5÷0.2 3.04×4.4+4.6×3.04+3.0425．脱式计算（能简算的要简算）．（1）53÷（3.94+6.66）（2）0.35÷0.25×4（3）0.75×7.9﹣0.75×6.9（4）（6.4+0.24）÷0.8五．应用题（共7小题）26．节约用水，人人有责．为了鼓励市民节约用水，水费根据用水量分段收费，如表：用水量10立方米及以下超过10立方米不超过15立方米的部分收费标准每立方米a元每立方米b元你能求出a，b的值吗？27．小明去商店买文具，所带的钱如果全部买笔记本，可以买10本，如果全部买铅笔，可以买15支．（1）用2本笔记本可以换几支铅笔？（2）假如每本笔记本比每支铅笔贵a元，那么小明所带的钱可以怎样表示？（用只含有字母a的式子来表示）28．四（1）班，踢毽子兴趣小组五人1分钟的成绩分别是19个，15个，16个，20个，15个，他们小组平均每人踢毽子多少个？29．下面是三年级（1）班同学的体重统计表．姓名王明李华张奇孙正王芳陈青陆红体重/kg26293032333737这组同学的平均体重是多少千克？30．6与一个数的2倍的和是10.2，这个数是几？31．一个数的8倍加上12.5和是66.5，求这个数．32．有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】先用甲数乘上4求出乙数，再把甲乙两数加在一起即可．【解答】解：a×4+a＝4a+a＝5a答：甲乙两数的和是5a．故选：C．【点评】本题关键是理解倍数关系：已知一个数，求它的几倍是多少用乘法．2．【分析】根据小数的读法：读小数的时候，整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数读法来读，小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字；据此读出，然后判断即可．【解答】解：20.02读作：二十点零二；故选：D．【点评】此题主要考查小数的读法，关键是小数点后面数字的读法．3．【分析】根据乘法交换律和结合律简便计算即0.1×0.1×（0.1÷0.1）据此解答．【解答】解：0.1×0.1÷0.1×0.1＝0.1×0.1×（0.1÷0.1）＝0.01×1＝0.01故选：C．【点评】此题考查小数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．4．【分析】数据不正确可以使用清除键来清除错误，从选项中找出清除键即可．【解答】解：A，OFF这是关机键；B，CE，这是清除键；C，ON/C这是开机和消除键；故选：B．【点评】本题考查了计算器上按键表示的功能，要记住它们英文的表示方法．5．【分析】根据在乘法里，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）乘等于1的数，积等于原来的数；依此即可求解．【解答】解：由分析可知：1.8×a＞1.8，a＞1故选：C．【点评】比较数的大小有很多方法，解此题可根据算式的特点灵活地选择合适的方法，进行比较．6．【分析】根据时间＝路程÷速度，分别求出上山、下山的各用多少小时，往返的平均速度＝全程的2倍÷往返共用的时间，据此列式解答．【解答】解：4.5×2÷（4.5÷1+4.5÷1.5）＝9÷（4.5+3）＝9÷7.5＝1.2（千米/时）答：他上、下山的平均速度是1.2千米/时．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及求平均数的方法及应用．7．【分析】根据求平均数的方法，先求出淘气钱三次的平均成绩，再求出他四次的平均成绩，然后进行比较即可．【解答】解：（1.20+1.32+1.45）÷3＝3.97÷3≈1.32（米）（1.20+1.32+1.45+1.22）÷4＝5.19÷4＝1.2975（米）1.2975米＜1.32米答：他的平均成绩会因为最后一次立定跳远的成绩而下降．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．8．【分析】陈老师想了解小雅的数学成绩变化情况，应考虑他的平均成绩，根据平均数的意义可知：平均数能反映一组数据的平均水平，能较好的反映一组数据的整体情况，据此即可判断．【解答】解：根据分析可得：平均数能较好地反映一组数据的平均水平，能较好的反映一组数据的整体情况．故选：A．【点评】此题考查了平均数的含义，应注意理解和掌握．二．填空题（共10小题）9．【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【解答】解：平均数：（1.25+1.33+1.38+1.38+1.43+1.43+1.47+1.63）÷8＝11.3÷8＝1.4125（m）将这组数据从大到小的顺序排列：1.25m、1.33m、1.38m、1.38m、1.43m、1.43m、1.47m、1.63m，中位数是：（1.38+1.43）÷2＝2.81÷2＝1.405众数是一组数据中出现次数最多的数据，所以众数为1.38；答：这组同学的平均身高是1.4125m，这组数据的中位数是1.495，众数是1.38．故答案为：1.4125，1.405，1.38．【点评】根据平均数、众数和中位数的概念直接求解．10．【分析】根据题干，求出甲乙丙丁四个数的和，再求出乙丙丁三个数的总和，再相减即可解答问题．【解答】解：92×4﹣90×3＝368﹣270＝98．答：甲数是98．故答案为：98．【点评】考查了平均数的含义，根据平均数的含义得到甲数等于甲乙丙丁四个数的和减去乙丙丁三个数的和的差是解题的关键．11．【分析】根据平均数的意义，平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受偏大、偏小数据的影响，虽然小明4次考试的平均成绩是96分，但是没次考试的成绩不一定都是96分，有的成绩可能比96分多一些，有的成绩可能比96分少一些，据此解答．【解答】解：384÷4＝96（分）虽然小明4次考试的平均成绩是96分，但是每次考试的成绩不一定都是96分，有的成绩可能比96分多一些，有的成绩可能比96分少一些．因此，小明4次数学模拟考试的总成绩是384分，他每次考试成绩肯定都是96分．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义及应用，明确：平均数是反映一组数据的平均水平，平均数会受偏大、偏小数据的影响．12．【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数.据此解答即可.【解答】解：6.9×0.98＜6.97.4÷0.85＞7.4a×0.99＜a÷0.99（0除外）72.4÷100＝72.4×0.01故答案为：＜；＞；＜；＝.【点评】此题考查的目的是理解掌握不用计算，判断因数与积之间大小的关系、商与被除数之间大小关系的方法及应用.13．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动三位是80，只要把80的小数点向左移动三位即可；由1.8变成0.18，是小数点向左移动了1位，此数就缩小到它的；0.098的小数点先向左移动三位即缩小了1000倍，再扩大到它的100倍，实际原数缩小了10倍，是0.0098，据此解答即可．【解答】解：0.08的小数点向右移动三位是80；将1.8缩小到它的是0.18；0.098的小数点先向左移动三位，再扩大到所得数的100倍是0.0098．故答案为：0.08，，0.0098【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就比原来扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．14．【分析】甲数是15.3，比乙数的2倍多1.1，那么甲数减去多的1.1，所得的差就是乙数的2倍，然后再除以2即可．【解答】解：（15.3﹣1.1）÷2＝14.2÷2＝7.1．答：乙数是7.1．故答案为：7.1．【点评】一个数比另一个数的几倍还多几，求另一个数是多少，用这个数减去多的几，再用所得的差除以倍数．15．【分析】根据小数乘法的意义列出算式2.5×6，6×1.5，2.1×0.7，再根据小数乘法的计算法则计算即可求解．【解答】解：2.5×6＝156×1.5＝92.1×0.7＝1.47答：求6个2.5是多少，列式是2.5×6；求6的1.5倍是多少，列式是6×1.5；求2.1的十分之七是多少，列式是2.1×0.7．故答案为：2.5×6，6×1.5，2.1×0.7．【点评】考查了小数乘法运算，关键是根据题意正确列出算式进行计算．16．【分析】①首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；②9个是，根据小数的意义，写成小数是0.9．【解答】解：0.68里面有68个，9个写成小数是0.9．故答案为：68，0.9．【点评】此题考查小数的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位；及小数的组成和小数的读法，在写数时，数位上一个计数单位也没有的要写0补位．17．【分析】根据乘法的意义，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据每排座位可以坐12人，有m 排座位，阅览室一共可以坐12×m＝12m（人），直接列式解答即可．【解答】解：每排座位可以坐12人，有m排座位，阅览室一共可以坐12×m＝12m（人）．故答案为：12m．【点评】这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．18．【分析】求单价，根据：总价÷数量＝单价，由此解答即可．【解答】解：y÷16（元）；答：平均每盒牛奶y÷16元．故答案为：y÷16．【点评】明确单价、数量和总价三者之间的关系，是解答此题的关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】一个数的立方，表示3个此数相乘，据此判断a3表示3个a相乘是正确的．【解答】解：a3表示3个a相乘；故答案为：√．【点评】此题考查有理数的乘方，明确a n就表示n个a相乘．20．【分析】根据小数四则混合运算的顺序，按照小数四则运算的计算法则，分别求出（13.5﹣1.08）÷0.9和135÷9﹣10.8÷9的结果，然后进行比较即可．【解答】解：（13.5﹣1.08）÷0.9＝12.42÷0.9＝13.8；135÷9﹣10.8÷9＝15﹣1.2＝13.8；所以（13.5﹣1.08）÷0.9＝135÷9﹣10.8÷9，故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握小数四则混合运算的顺次以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算．21．【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把0.56扩大到它的1000倍，即小数点向右移动三位，为560；据此判断即可．【解答】解：把0.56扩大到它的1000倍，即小数点向右移动三位，为560，故原题说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位…，这个数就扩大（缩小）10倍、100倍、1000倍…，反之也成立．22．【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现的一个或一节数字的无限小数叫做循环小数，如2.66…，4.2323…等；无限小数只是位数无限，包括循环小数和不循环的无限小数，所以循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数．【解答】解：由分析可知，“循环小数是无限小数，但无限小数不一定是循环小数”，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了学生对循环小数和无限小数意义的理解与区分，无限小数的范围大于循环小数的范围．23．【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中各个数据的大小，所以水塘的平均深度是1.1米，并不代表水塘中所有地方的水深都是1.1米，可能有的地方要比1.1米深得多；也可能有的地方比1.1米要浅的多，所以不能就此确定身高1.4米的小明过河没有危险，解答判断即可．【解答】解：根据题干分析可得：水塘的平均深度是1.1米，并不代表水塘中所有地方的水深都是1.1米，可能有的地方要比1.1米深得多；也可能有的地方比1.1米要浅的多，所以不能就此确定身高1.4米的小明过河没有危险，所以“一个水塘平均水深1.1米，小明身高1.4米，他下塘游泳没有危险”的说法是错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查对平均数的意义的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．四．计算题（共2小题）24．【分析】（1）按照加法交换律和结合律计算；（2）按照乘法交换律计算；（3）按照除法的性质计算；（4）按照乘法分配律计算．【解答】解：（1）4.7+1.38+5.3+8.62＝（4.7+5.3）+（1.38+8.62）＝10+10＝20（2）2.5×0.65×4＝2.5×4×0.65＝10×0.65＝6.5（3）9.6÷1.5÷0.2＝9.6÷（1.5×0.2）＝9.6÷0.3＝32（4）3.04×4.4+4.6×3.04+3.04＝3.04×（4.4+4.6+1）＝3.04×10＝30.4【点评】此题考查了小数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．25．【分析】①先算小括号的加法，再算除法；②先算除法，再算乘法；③逆用乘法分配律简算；④先算小括号的加法，再算除法．【解答】解：（1）53÷（3.94+6.66）＝53÷10.6＝5（2）0.35÷0.25×4＝1.4×4＝5.6（3）0.75×7.9﹣0.75×6.9＝0.75×（7.9﹣6.9）＝0.75×1＝0.75（4）（6.4+0.24）÷0.8＝6.64÷0.8＝8.3【点评】此题考查小数四则混合运算顺和灵序活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．五．应用题（共7小题）26．【分析】根据表格中的数据，可以用21÷6求出a的值，然后根据淘淘家比壮壮家多用水5立方米，可以得到淘淘家用水量，然后再根据表格中的数据即可得到b的值．【解答】解：a＝21÷6＝3.5，因为淘淘家比壮壮家多用水5立方米，壮壮家用水6立方米，所以淘淘家用水6+5＝11（立方米）10×3.5＝35（元），39.5﹣35＝4.5（元），4.5÷（11﹣1）＝4.5÷1＝4.5（元）即b＝4.5由上可得，a＝3.5，b＝4.5．【点评】此题主要考查用字母表示数，明确题意，从表格中获取相关信息是解答本题的关键．27．【分析】（1）根据“总价＝单价×数量”，由题意可短，笔记本单价×10＝铅笔单价×15，根据等式的性质，两边都除以5就是笔记本单价×2＝铅笔单价×3，即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数，因此，用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）把小明所带的钱数看作单位“1”，根据“单价＝总价÷数量”，笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元，根据分数除法的意义，小明带的钱数就是a÷（﹣）＝30a（元）．【解答】解：（1）笔记本单价×10＝铅笔单价×15笔记本单价×10÷5＝铅笔单价×15÷5笔记本单价×2＝铅笔单价×3即即2本笔记本的钱数＝3支铅笔的钱数因此，用2本笔记本可以换3支铅笔答：用2本笔记本可以换3支铅笔．（2）设小明带的钱数为“1”则笔记本的单价就是，铅笔的单价就是，每本笔记本比每支铅笔贵a元小明带的钱数就是：a÷（﹣）＝a÷＝30a（元）【点评】解答此题的关键一是总价、单价、数量之间关系的灵活运用；二是在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．28．【分析】根据求平均数的方法，先求出他们5人踢毽子的总成绩，然后用总成绩除以5就是平均每人踢毽子的个数．据此列式解答．【解答】解：（19+15+16+20+15）÷5＝85÷5＝17（个）答：他们小组平均每人踢毽子17个．【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．29．【分析】根据求平均数的方法，用这7个同学的总体重除以7就是这组同学的平均体重．据此列式解答．【解答】解：（26+29+30+32+33+37+37）÷7＝224÷7＝32（千克）答：这组同学的平均体重是32千克．【点评】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用．30．【分析】先求出10.2减6的差，再用求得的差除以2即可解答．【解答】解：（10.2﹣6）÷2＝4.2÷2＝2.1答：这个数是2.1．【点评】明确各数间的关系，并能根据它们之间的关系列式解答，是本题考查知识点．31．【分析】设这个数是x，它的8倍就是8x，12.5与8x的和是66.5，由此列出方程求解．【解答】解：设这个数是x8x+12.5＝66.58x＝54x＝6.75答：这个数是6.75．【点评】本题先设出数据，找出单位“1”，用乘法求出x的8倍是多少，再根据等量关系列出方程求解．32．【分析】根据题意，首先用甲、乙、丙三数的和减去甲数与乙数的和，求出丙数；然后用甲、乙、丙三数的和减去乙数与丙数两数的和，求出甲数；最后用甲乙两数的和减去甲数，求出乙数是多少即可．【解答】解：12.83﹣7.14＝5.6912.83﹣10.27＝2.567.14﹣2.56＝4.58答：甲数是2.56，乙数是4.58，丙数是5.69．【点评】解答此题的关键是灵活运用甲、乙、丙三数的和减去其中两个数的和得到另外一个数．。
人教版2020---2021学年度六年级数学(上)期中考试卷及答案(含两套题)
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期六年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 60分钟）一、填空。
（每个分数1分，其余每空1分，共26分）1.35时＝（ ）分 215m 2＝（ ）dm 22.9∶（ ）＝16（ ）＝21÷（ ）＝3∶4＝（ ）（填小数）3.小明家的位置可以用（0，0）表示，小明从家出发先向正北方向走8格，再向正东方向走9格，现在的位置可以用（9，8）表示。
然后他再向正北方向走5格，接着向正东方向走3格到达少年宫，少年宫的位置是（ ， ）。
4.0.5的倒数是（ ）；215的倒数是（ ）；最小质数和最小合数的积的倒数是（ ）。
5.在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
79×89○79712÷13○712 38÷6○38 25○34×8156.一堆沙土有1516t ，用去了25，用去（ ）t ，还剩总吨数的（ ）。
7.六（2）班女生人数是男生人数的25，女生人数与全班人数的比是（ ），男生人数比女生人数多（ ）（ ）。
8.A ∶B ＝4∶3，已知B 比A 少15，A 是（ ），B 是（ ）。
9.比较和，它们周长的最简整数比是（ ），面积的最简整数比是（ ）。
10.一个三角形三个内角的度数比是5∶3∶2，最小的内角是（ ），这个三角形是（ ）三角形。
11.在图中，平行四边形的面积是20cm 2，图中甲、乙、丙三个三角形的面积比是（ ），阴影部分的面积是（ ）cm 2。
二、判断。
（共5分）1.一根3m 长的钢管，切下13m后，还剩2m 。
（ ）2.小明和哥哥去年的年龄比是5∶8，今年的年龄比不变。
（ ）3.男生与女生的人数比是5∶6，女生人数比男生人数多16。
（ ）4.图中空白部分与阴影部分的面积比是2∶3。
（ ）5.体操队的人数增加14后，再减少14，现在的人数和原来的人数相等。
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2020-2021学年沪教版六年级上册期中考试数学试卷（二）一．选择题（共10小题）1．一个数最高位是千万位，这个数是（）位数．A．6 B．7 C．82．有一篮子鸡蛋，每2个一起拿，3个一起拿，4个一起拿，5个一起拿都正好拿完，这筐鸡蛋至少有（）A．120个B．90个C．60个3．将28分解质因数的正确形式是（）A．28＝1×28 B．2×2×7＝28 C．2×14＝28 D．28＝2×2×74．甲、乙两数的最大公因数是18，那么甲、乙两数的公因数有（）个．A．4 B．6 C．85．有两个两位数的自然数，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（）A．96 B．48 C．606．甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短B．甲乙长度相等C．甲比乙长D．不能确定7．儿童负重最好不要超过体重的，下面书包超重的同学是（）姓名A B C D 体重（千克）30403542书包中（千克） 4.8 3.556A．A B．B C．C D．D8．图书角有45本书，其中科技书占．科技书有（）本．A．45本B．9本C．5本9．一个数既是2的倍数，也是3的倍数，那么它一定是（）的倍数．A．5 B．6 C．7 D．810．淘淘、依依、壮壮三人赛跑，淘淘的速度比依依快，依依的速度比壮壮慢，淘淘和壮壮两人比较，（）A．一样快B．淘淘快一些C．壮壮快一些二．填空题（共10小题）11．爸爸身高180厘米，妈妈的身高是爸爸的，小波的身高是妈妈的，小波的身高是爸爸的（填分数），小波身高有厘米．12．一根钢管长米，锯下米，还剩下米；如果锯下它的，还剩下米．13．20米的是米；的是；21kg比kg少．14．+＜，括号里最大填．15．既是3的倍数、又是2的倍数的最大两位数是，最小三位数是．16．如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，a×b的积的所有因数有个．17．从1﹣9 的自然数中，和是相邻的两个合数；和是相邻的两个质数．18．在自然数1～30的各数中：①是5的倍数的有．②既是2的倍数，又是5的倍数的有．③同时是3和5的倍数的有．④同时是2、3和5的倍数的有．19．小明的爸爸每上3天班休息一天，妈妈却是每上4天班休息一天，5月1日爸爸、妈妈都在家休息，再到月日他们又可以同时在家休息．20．5个千万、7个十万和8个千是．三．判断题（共5小题）21．用1、2、3这个三个数组成的所有三位数都是3的倍数．（判断对错）22．两个数的公倍数一定比这两个数都大．（判断对错）23．如果a÷＝b×（a，b均不为0），那么a＞b．（判断对错）24．分数单位相同的分数才能直接相加减．．（判断对错）25．一瓶酱油重2千克，吃了千克，还剩1千克．（判断对错）四．计算题（共2小题）26．直接写出得数．+＝×4＝15÷＝2﹣+＝0.32＝1÷2%＝4﹣＝11﹣﹣＝27．先圈出下面数中的合数，再把它们分解质因数．13、15、17、39、41、51五．应用题（共4小题）28．某公共汽车始发站，1路车每4分钟发车一次，2路车每6分钟发车一次．早晨6：00这两路车同时发车，到上午11：00，这两路车同时从始发站发车多少次？29．美术兴趣小组一起去郊外写生．该兴趣小组的人数多于30人但不到35人，刚好可以分成几个人数相等的小组，且小组数和每组人数都是不同的质数．该兴趣小组有多少人？30．在百米赛跑中，当李明跑了全程的的时候，李丽跑了全程的，他们俩谁跑得快？请写出你的思考过程．31．一块菜地，用它的种萝卜，用它的种芹菜，剩下的种白菜，种白菜的地占整块菜地的几分之几？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】一个数的最高位是千万位，可知万级有4个数位，个级有4个数位，依此即可作出选择．【解答】解：一个数的最高位是千万位，这个数是4+4＝8位数．故选：C．【点评】考查了位数的定义，一个整数的位数与它所占的数位的个数是相等的．2．【分析】根据题意得出：这筐鸡蛋至少的个数就是2，3，4，和5的最小公倍数，由此求出它们的最小公倍数即可．【解答】解：4＝2×22，3，4，和5的最小公倍数：2×2×3×5＝60答：这筐鸡蛋至少有60个；故选：C．【点评】本题主要是利用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题．3．【分析】根据分解质因数的方法，把一个合数写成几个质数连乘积的形式，就是把这个合数分解质因数．在分解质因数时，把合数写在等号的左边，它的质因数写在等号的右边．据此解答．【解答】解：28＝2×2×7答：把28分解质因数是28＝2×2×7．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握把合数分解质因数的方法及应用．4．【分析】两数的最大公因数是18，那么18有因数就是这两数的公因数，因为18的因数有1，2，3，6，9，18，共6个，所以这两数的公因数共有6个由此解答．【解答】解：已知两数的最大公因数是18，那么这两数的公因数为：1，2，3，6，9，18共有6个．故选：B．【点评】本题考查了公因数和最大公因数．解答此题关键要弄清如果两个数的最大公因数是18，那么18有因数就是这两个数的公因数．5．【分析】先将6和90分解质因数，求得符合条件的两个两位数，再相加即可求解．【解答】解：6＝2×3，90＝2×3×3×5，一个数是：2×3×3＝18，另一个数是：2×3×5＝30，这两个数的和是：18+30＝48．故选：B．【点评】此题考查了合数分解质因数和求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数的乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的乘积是最小公倍数．6．【分析】一米的为：1×＝米，即乙剪去的和甲减去的一样多，由于两根绳子一样长，则余下的也一样多．【解答】解：1×＝（米）即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．故选：B．【点评】完成本题要注意与米的区别，表示剪去的占总数的几分之几，米表示具体的数量．7．【分析】根据分数乘法的意义，用各自的体重乘求出儿童各自的负重，再与书包的重量比较大小即可解答．【解答】解：A30×＝4.5（千克）4.8＞4.5，超重．B40×＝6（千克）3.5＜6，不超重．C35×＝5.25（千克）5＜5.25，不超重．D42×＝6.3（千克）6＜6.3，不超重．答：书包超重的同学是A．故选：A．【点评】本题考查了分数乘法的意义和计算方法以及数的大小比较的方法．8．【分析】把图书角图书的总本数看成单位“1”，科技书占，用总本数乘上这个分率就是科技书的本数，由此求解．【解答】解：45×＝9（本）答：科技书有9本．故选：B．【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法．9．【分析】一个数是2的倍数，又是3的倍数，即这个数是2和3的公倍数；因为2和3的最小公倍数是6，它一定是6的倍数；据此解答即可．【解答】解：由题意可得：这个数是2和3的公倍数，因为2和3的最小公倍数是6；所以一个数既是2的倍数又是3的倍数，它一定是6的倍数．故选：B．【点评】掌握2、3的倍数特征是解题的关键．10．【分析】假设依依的速度是单位“1”，淘淘的速度是1+＝，壮壮的速度是1+＝，由此解答即可．【解答】解：所以淘淘和壮壮两人一样快．故选：A。
【点评】本题考查了用分数的大小比较，解决实际问题．二．填空题（共10小题）11．【分析】首先把爸爸的身高看作单位“1”，妈妈的身高是爸爸的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出妈妈的身高；再把妈妈的身高看作单位“1”，小波的身高是妈妈的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出小波的身高；然后根据求一个数是另一个数的几分之几，求出小波的身高是爸爸身高的几分之几．【解答】解：180×＝＝150（厘米）；150÷180＝；答：小波的身高是150厘米，小波的身高是爸爸的．故答案为：、150【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．12．【分析】第一问直接用米减去米即可；第二问的，把钢管的全长看作单位“1”，求剩下的也就是求米得1﹣是多少，根据分数乘法的意义列式即可．【解答】解：﹣＝（米）×（1﹣）＝（米）所以一根钢管长米，锯下米，还剩米；如果锯下它的，还剩下米．故答案为：；．【点评】解决此题的关键是正确区分两个，前者表示具体的数量，后者表示一个分率．13．【分析】（1）把20米看成单位“1”，用20米乘即可求解；（2）把要求的数量看成单位“1”，它的就是，再根据分数除法的意义，即可求出要求的数量；（3）把要求的质量看成单位“1”，它的（1﹣）就是21千克，由此用除法求出要求的质量．【解答】解：（1）20×＝16（米）（2）÷＝（3）21÷（1﹣）＝21÷＝26.25（千克）答：20米的是16米；的是；21kg比26.25kg少．故答案为：16，，26.25．【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除的应用，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．14．【分析】根据分数的基本性质：＜然后再确定最大能填几，据此解答即可．【解答】解：＜即2+（）＜6所以（）里最大填3．故答案为：3．【点评】本题主要考查了学生根据分数的基本性质来解决问题的能力．15．【分析】因为2和3最小公倍数是6，所以求既是3的倍数、又是2的倍数的最大两位数，即求100以内的6的最大倍数；求既是3的倍数、又是2的倍数的最小三位数，即求大于或等于100的6的最小倍数；有序的解答即可．【解答】解：2和3最小公倍数是6，既是3的倍数、又是2的倍数的最大两位数是：6×16＝96，最小三位数是：6×17＝102；故答案为：96，102．【点评】此题考查了找一个数倍数的方法，既应明确：求是3的倍数、又是2的倍数的最大两位数，即求100以内的6的最大倍数；求既是3的倍数、又是2的倍数的最小三位数，即求大于或等于100的6的最小倍数．16．【分析】根据一个数的最大公因数是它本身，最小公倍数是它本身；由此可知：a是17，b是1，求a ×b的积的所有因数，即求17的所有因数，根据找一个数因数的方法，进行列举即可．【解答】解：由分析可知：a是17，b是1，则a×b＝17，17的所有因数有：1、17，两个；故答案为：两．【点评】此题考查了找一个数因数的方法，明确一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身，是解答此题的关键．17．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．【解答】解：1﹣9 的自然数中，8和9是相邻的两个合数；2和3是相邻的两个质数；故答案为：8，9，2，3．【点评】此题主要考查质数、合数的概念及意义．18．【分析】①根据5的倍数特征可知，一个数的个数是0或5，则这个数就是5的倍数；②个位上是0的数同时是2和5的倍数；③个位上是0或5的数，且各个数位上的和是3的倍数，这样的数既是3的倍数，又是5的倍数；④根据2，3，5倍数的特征可知，个位上是0的数同时是2和5的倍数，所以个位上要填0，再根据各个数位上的和是3的倍数．【解答】解：①是5的倍数的有5、10、15、20、25、30．②既是2的倍数，又是5的倍数的有10、20、30．③同时是3和5的倍数的有15、30．④同时是2、3和5的倍数的有30．故答案为：5、10、15、20、25、30；0、20、30；15、30；30．【点评】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．19．【分析】爸爸工作3天休息一天，即每4天中有一个休息日；妈妈工作4天休息一天，即妈妈每5天中就有一个休息日．5月1日他们都在家休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是4的倍数也是5的倍数，即用4和5的最小公倍数20，从5月1日先后推算20天即可求解．【解答】解：因为4和5是互质数，所以4和5的最小公倍数是：4×5＝20，从5月1日先后推算20天是5月21日．答：再到5月21日他们又可以同时在家休息．故答案为：5，21．【点评】本题主要考查最小公倍数的应用．注意同时休息经过的时间是4和5的公倍数；用到的知识点：互质数的两个数，它们的最小公倍数即这两个数的乘积．20．【分析】此数是一个八位数，最高位千万位上是5，十万位上是7，千位上是8．根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．【解答】解：5个千万、7个十万和8个千是50708000．故答案为：50708000．【点评】本题是考查整数的写法，分级写即可快速、正确地写出此数．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数的数，这个数就是3的倍数，分析即可求解．【解答】解：因为1+2+3＝6，6是3的倍数，所以用1.2.3三个数字组成的三位数都是3的倍数是正确的．故答案为：√．【点评】解答此题应结合题意，根据能被3整除的数的特征进行分析解答即可．22．【分析】当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，据此举例判断即可．【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，如4和12的最小公倍数是12，但公倍数12不比12大，所以两个数的公倍数一定比这两个数都大是错误的；故答案为：×．【点评】本题主要考查最小公倍数的求法，注意倍数关系的两个数的最小公倍数等于其中的一个数．23．【分析】a÷＝b×可化成a×＝b×，根据积一定，一个因数大，则另一个因数小，由此解答即可．【解答】解：a÷＝b×可化成a×＝b×因为，所以a＜b故答案为：×．【点评】本题考查了积一定，一个因数大，则另一个因数小的应用．24．【分析】分数单位相同的分数，也就是同分母分数，所以可以直接相加减．【解答】解：分数单位相同的分数，也就是同分母分数，可以直接相加减．所以，原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了分数单位的概念，以及分数相加减的运算法则．25．【分析】根据分数减法的意义，再根据求剩余问题，用减法求出还剩下多少千克，然后与1千克进行比较．据此判断．【解答】解：2﹣＝1（千克）1千克＞1千克答：还剩1千克．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义及应用，关键是明确：“千克”是一个具体质量，而不是分率．四．计算题（共2小题）26．【分析】根据分数和小数加减乘除法的计算方法进行计算．11﹣﹣，根据减法的性质进行简算．【解答】解：+＝×4＝15÷＝302﹣+＝20.32＝0.091÷2%＝504﹣＝311﹣﹣＝10【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．27．【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数叫做质数；自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数；分解质因数的方法，一个合数可以写成几个质数连乘积的形式，叫做分解质因数．由此解答．【解答】解：圈15，39，51．15＝3×539＝3×1351＝17×3【点评】此题考查的目的是理解和掌握质数与合数、分解质因数的概念及意义，掌握分解质因数的方法．五．应用题（共4小题）28．【分析】先求出经过的时间11时﹣6时＝5小时＝300分钟，再求2次发车时要隔多长时间，间隔时间即4和6的最小公倍数；根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；然后进行解答即可．【解答】解：11时﹣6时＝5小时＝300分钟4＝2×2，6＝3×24和6的最小公倍数为：2×3×2＝12，即间隔时间是12分钟；300÷12+1＝25+1＝26（次）答：这两路车同时从始发站发车26次．【点评】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．29．【分析】根据该兴趣小组的人数多于30人但不到35人，可得该兴趣小组的人数可能是31、32、33、34人，又因为可以分成几个人数相等的小组，且小组数和每组人数都是不同的质数，即人数必须是合数，所以首先排除31这个质数，然后从剩下的32、33、34人，找到能分成两个质数的乘积的数即可．【解答】解：根据分析可得，因为该兴趣小组的人数多于30人但不到35人，可得该兴趣小组的人数可能是31、32、33、34人，其中31是质数，不符合题意，舍去；剩下的32、33、34人中，32＝2×16＝1×32＝4×8，都不符合题意，舍去；而33＝3×11，34＝2×17，因数都是质数，都符合题意，所以该兴趣小组有33人或34人；答：该兴趣小组有33人或34人．【点评】本题考查了质数与合数问题，关键是确定什么样的数符合要求．30．【分析】当李明跑了全程的的时候，李丽跑了全程的，也就是时间相同，要想知道他俩谁跑得快，比较两个分数的大小即可，也就是分数大的跑得就快，据此解答．【解答】解：，；因为，；所以，．答：李明跑的块．【点评】解答此题，注意两人必须明确时间相同，然后再进一步解答．31．【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，根据求剩余问题，用减法解答．【解答】解：1＝＝答：种白菜的地占整块菜地的．【点评】此题考查的目的是理解分数减法的意义，掌握同分母分数减法的计算法则及应用．。