物体碰撞中的动量守恒
动量守恒物体碰撞中动量的守恒
动量守恒物体碰撞中动量的守恒动量守恒：物体碰撞中动量的守恒动量守恒是力学中一个重要的概念，它指的是在一个封闭系统中，物体之间发生碰撞时，总动量保持不变。
在碰撞过程中，即使有物体之间的相互作用力，总的动量也是守恒的。
本文将探讨动量守恒在物体碰撞中的应用。
1. 动量的定义与计算方法动量是一个物体运动状态的量度，它由物体的质量与速度共同决定。
动量的定义为：动量 = 质量 ×速度。
动量的计算可以简单地进行向量相加，即将物体的质量乘以其速度向量得到动量向量。
2. 动量守恒定律的表述动量守恒定律是描述物体碰撞过程中动量守恒的基本原理。
根据动量守恒定律，封闭系统中物体的总动量在碰撞前后保持不变。
即物体间的相互作用力只会改变物体的速度，而不会改变系统的总动量。
3. 弹性碰撞与非弹性碰撞在物体碰撞中，可以分为弹性碰撞与非弹性碰撞。
弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间没有能量损失，碰撞后物体能够恢复到原来的形状和状态。
非弹性碰撞则是指在碰撞过程中，物体之间有能量损失，碰撞后物体无法恢复到原来的形状和状态。
4. 动量守恒的实际应用动量守恒定律在实际中有着广泛的应用。
例如，在交通事故中，动量守恒定律可以用来解释碰撞后车辆的行驶方向和速度变化。
同时，动量守恒定律也可以应用于工程领域，用来分析机械装置的设计与运动。
5. 动量守恒与动量转移在碰撞过程中，动量守恒可以通过动量的转移来实现。
当一个物体撞击到另一个物体时，前者的一部分动量将转移到后者身上。
这种动量转移导致了受撞物体的速度发生变化。
6. 动量守恒的实验验证科学家通过实验来验证动量守恒的定律。
实验通常通过测量物体在碰撞前后的速度和质量，计算物体的动量，从而验证动量的守恒性。
总结：动量守恒是物体碰撞中的重要原理，它指的是在碰撞过程中，物体的总动量保持不变。
弹性碰撞和非弹性碰撞是两种常见的碰撞类型。
动量守恒定律在交通事故和工程领域有着广泛的应用，通过动量的转移来实现动量守恒。
动量守恒与碰撞动量守恒与速度关系
动量守恒与碰撞动量守恒与速度关系碰撞是物理学中一个重要的概念，也是动量守恒定律的应用场景之一。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而碰撞的动量守恒性质使得我们可以通过守恒方程来推导出碰撞后物体的速度关系。
动量是一个物体运动的重要性质，定义为物体质量乘以速度。
对于一个质量为 m，速度为 v 的物体，其动量 p = mv。
动量的守恒性质意味着在一个孤立系统中，物体之间的相互作用力不改变系统的总动量。
在碰撞过程中，物体之间会发生相互作用，这个作用力会改变物体的速度。
根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒。
假设有两个物体A 和 B，在碰撞前各自的质量分别为 m1 和 m2，速度分别为 v1 和 v2。
根据动量守恒定律，碰撞后两个物体的总动量保持不变。
在弹性碰撞中，碰撞前后物体之间没有能量损失，且物体的动能完全转化为弹性势能之后再转化回动能。
因此，在弹性碰撞中，碰撞后物体的速度关系可以通过动量守恒和能量守恒两个方程来求解。
假设碰撞前后物体 A 和 B 的速度分别为 v1i, v2i 和 v1f, v2f，其中 i表示碰撞前的速度，f 表示碰撞后的速度。
根据动量守恒定律，可以得到以下方程：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f （1）另外，根据能量守恒定律，在弹性碰撞中，动能的总和也保持不变。
假设物体 A 和 B 的动能分别为 KE1 和 KE2，在碰撞前后动能守恒可以表示为：0.5 * m1 * v1i^2 + 0.5 * m2 * v2i^2 = 0.5 * m1 * v1f^2 + 0.5 * m2 *v2f^2 （2）通过方程（1）和方程（2），可以求解出碰撞后物体的速度关系。
这个速度关系的具体形式取决于物体的质量和碰撞前的速度。
对于非弹性碰撞而言，碰撞过程中会有能量损失，其中一部分动能转化为其他形式的能量，如热能或声能。
在非弹性碰撞中，虽然动量守恒仍然成立，但能量守恒不再严格成立。
弹性碰撞碰撞前后动量守恒动能守恒
弹性碰撞碰撞前后动量守恒动能守恒碰撞是物体相互作用的一种形式，而弹性碰撞则是一种碰撞形式，其中碰撞物体在碰撞前后的动量和动能都守恒。
动量（momentum）是描述物体运动状态的一个物理量，其定义为物体的质量乘以其速度。
在碰撞前后，物体的总动量保持不变。
这个原理被称为动量守恒。
动能（kinetic energy）则是描述物体运动所具有的能量。
动能的大小取决于物体的质量和速度平方的乘积的一半。
在弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能保持不变。
这个原理被称为动能守恒。
弹性碰撞的特点是碰撞物体在碰撞后能够恢复其原始形状和能量状态。
而非弹性碰撞则指碰撞物体在碰撞后无法完全恢复原始状态。
为了更好地理解弹性碰撞和动量守恒、动能守恒的关系，我们来看一个例子。
假设有两个物体A和B，质量分别为mA和mB，速度分别为vA 和vB。
它们在一段时间内相互靠近并发生碰撞，碰撞后分别得到速度v'A和v'B。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体A和B的总动量应该保持不变。
即mA * vA + mB * vB = mA * v'A + mB * v'B根据动能守恒定律，碰撞前后物体A和B的总动能应该保持不变。
即(1/2) * mA * vA^2 + (1/2) * mB * vB^2 = (1/2) * mA * v'A^2 + (1/2) * mB * v'B^2基于以上两个守恒定律，我们可以解得碰撞后物体A和B的速度v'A和v'B。
这样，我们就能够分析和计算在弹性碰撞中碰撞物体的运动情况。
通过实验和观察，我们可以发现在弹性碰撞中，碰撞前后物体的速度和能量状态发生变化，但是总的动量和总的动能保持不变。
这也与我们在日常生活中的经验相一致，例如乒乓球的弹跳、弹簧的弹性变形等。
弹性碰撞在实际应用中具有广泛的意义。
例如，在物体碰撞时需要考虑到动量和能量的守恒，以便更好地分析和解决问题。
动量守恒定律碰撞中的能量转化
动量守恒定律碰撞中的能量转化动量守恒定律是力学中一个重要的基本定律，它描述了在没有外力作用下，一个系统的总动量保持不变。
在碰撞过程中，根据动量守恒定律，物体的动量可以转移或转化，而其中最常见的转化方式就是能量转化。
本文将探讨碰撞中的能量转化现象。
一、碰撞中的能量转化碰撞是物体之间直接接触并产生相互作用的过程。
在碰撞中，动量守恒定律可以写作：m1·v1 + m2·v2 = m1·v1' + m2·v2'其中，m1和m2分别为碰撞物体1和物体2的质量，v1和v2分别为碰撞前物体1和物体2的速度，v1'和v2'分别为碰撞后物体1和物体2的速度。
能量可以分为动能和势能。
在碰撞过程中，能量的转化通常表现为动能的转变。
根据动能的定义，动能Ek等于物体的质量m乘以速度v的平方再除以2：Ek = m·v^2/2碰撞前后物体的动能可以通过动能公式求得。
在碰撞中，物体的速度发生改变，因此碰撞前后的动能也会有所不同。
根据动量守恒定律，速度的变化将影响动能的转化。
二、弹性碰撞中的能量转化弹性碰撞是指碰撞中没有动能损失的一种情况。
在弹性碰撞中，物体的动能可以完全转化并保持不变。
考虑两个物体的完全弹性碰撞情况。
碰撞前后满足动量守恒定律的同时，动能也保持不变。
因此，在完全弹性碰撞中，物体的动能转化不发生损失。
例如，一个弹球在与墙面碰撞时，碰撞前具有一定的向前速度，碰撞后将反弹回来。
在碰撞后，弹球的动能完全转化为相反方向的动能，其速度的大小保持不变。
三、非弹性碰撞中的能量转化非弹性碰撞是指碰撞中有动能损失的情况。
在非弹性碰撞中，物体的动能转化为其他形式的能量，例如热能、声能等。
考虑两个物体之间的非弹性碰撞。
碰撞前后满足动量守恒定律，但动能的转化并非完全，部分动能会转化为其他形式的能量。
例如，当两个彈性球碰撞时，碰撞前后满足动量守恒定律。
然而，由于两个球之间相互作用力的存在，部分动能转化为热能和声能，导致碰撞后的动能小于碰撞前的动能。
弹性碰撞与动量守恒
弹性碰撞与动量守恒碰撞是物体之间发生相互作用的常见现象，而弹性碰撞则是其中一种特殊的碰撞形式。
本文将讨论弹性碰撞的基本原理以及动量守恒定律在弹性碰撞中的应用。
一、弹性碰撞的定义与特点弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间发生相互作用后能够完全恢复其初始形状和动能的碰撞形式。
与之相对的是非弹性碰撞，非弹性碰撞中物体会发生形变并损失能量。
弹性碰撞的特点包括以下几个方面：1. 动能守恒：在弹性碰撞中，物体的总动能在碰撞前后保持不变。
2. 动量守恒：碰撞前后物体的总动量保持不变。
3. 反弹性：物体在弹性碰撞中会以相同的速度反弹，反弹角度与入射角度相等。
二、动量守恒定律的表达式动量守恒定律是力学中一个重要的基本原理，它在弹性碰撞中发挥着关键作用。
动量守恒定律可以用数学表达式表示为：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1和m2分别为碰撞物体1和物体2的质量，v1i和v2i为碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f为碰撞后两个物体的速度。
三、弹性碰撞的示例下面通过一个简单的实例来说明弹性碰撞和动量守恒定律的应用。
假设有两个质量分别为m1和m2的物体，初始时它们分别以v1i和v2i的速度向相反方向运动。
它们经过弹性碰撞后，分别以v1f和v2f的速度反弹。
根据动量守恒定律的表达式，我们可以得到：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f在碰撞前，两个物体的速度方向相反，因此可以将v2i视为负值，即：m1v1i - m2v2i = m1v1f - m2v2f假设碰撞后两个物体的速度分别为v1f = u1f - u2f和v2f = u2f - u1f，代入上式可以得到：m1v1i - m2v2i = m1(u1f - u2f) - m2(u2f - u1f)根据动量守恒定律，我们可以得到：m1v1i - m2v2i = m1u1f - m1u2f - m2u2f + m2u1f整理后，我们可以得到：(m1 + m2)u1f + (m2 - m1)u2f = m1v1i - m2v2i这个方程组可以帮助我们计算出碰撞后物体的速度，进而分析碰撞过程中的相关物理现象。
动量守恒定律物体碰撞时动量守恒的规律
动量守恒定律物体碰撞时动量守恒的规律动量守恒定律是物理学中的重要定律之一，它描述了物体在碰撞过程中动量的守恒规律。
在不考虑外力作用的情况下，碰撞前后物体的总动量保持不变。
本文将论述动量守恒定律在物体碰撞中的应用以及其规律。
1. 动量的定义在介绍动量守恒定律前，我们先来了解一下动量的定义。
动量是物体的运动状态的量度，定义为物体的质量乘以其速度。
即动量(p) = 质量(m) ×速度(v)。
动量的单位是千克米/秒（kg·m/s）。
2. 动量守恒定律的表述动量守恒定律表述为：在没有外力作用的情况下，一个封闭系统内物体的总动量保持不变。
即系统中所有物体的动量之和在碰撞前后保持不变。
这表示碰撞前后物体的总动量是相等的。
3. 弹性碰撞中的动量守恒弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间没有能量损失的情况。
在弹性碰撞中，动量守恒定律成立。
可以通过以下的数学表达式来表示动量守恒定律：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别代表碰撞物体1和物体2的质量，v1和v2代表碰撞前两个物体的速度，v1'和v2'代表碰撞后两个物体的速度。
根据动量守恒定律，这个方程成立。
4. 完全非弹性碰撞中的动量守恒完全非弹性碰撞是指碰撞过程中物体之间发生粘连，无法恢复原来形状的情况。
在完全非弹性碰撞中，动量守恒定律同样成立。
此时的动量守恒定律可以表示为：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)v'其中，v'代表碰撞后物体的共同速度。
由于在完全非弹性碰撞中，物体之间会有能量损失，因此碰撞后的速度会小于碰撞前的速度。
5. 碰撞实例分析为了更好地理解动量守恒定律在碰撞中的应用，我们来看一个实际的碰撞场景。
假设有两个物体A和B，它们质量分别为m1和m2，速度分别为v1和v2。
当A和B发生碰撞后，碰撞过程满足动量守恒定律。
根据定律可得：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'通过这个方程，我们可以计算出碰撞后物体A和B的速度。
动量守恒与弹性碰撞
动量守恒与弹性碰撞动量守恒和弹性碰撞是物理学中重要的概念和原理。
本文将介绍动量守恒和弹性碰撞的概念、特点以及相关的应用。
一、动量守恒的概念动量是物体运动状态的量度，定义为物体的质量与速度的乘积。
动量守恒是指在一个孤立系统中，当物体之间相互作用或发生碰撞时，系统的总动量保持不变。
物体的动量可以用以下公式表示：动量（p）= 质量（m） ×速度（v）动量守恒可以用以下公式表示：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中，m1和m2分别为物体1和物体2的质量，v1和v2为它们的初速度，而v1'和v2'为它们的末速度。
二、弹性碰撞的特点弹性碰撞是指两个物体之间发生完全弹性反弹的碰撞。
在弹性碰撞中，物体之间相互作用的力是弹性力，碰撞前后物体的动能和动量都得到保持。
弹性碰撞发生时，两个物体互相交换动量，但总动量保持不变。
此外，碰撞前后两个物体的总动能保持不变。
三、动量守恒与弹性碰撞的应用动量守恒和弹性碰撞广泛应用于不同领域，包括运动学、工程学和天体物理学等。
在运动学中，动量守恒可以帮助我们计算碰撞过程中物体的速度变化。
通过应用动量守恒定律，我们可以预测和解释碰撞后物体的运动状态。
在工程学中，动量守恒和弹性碰撞的原理被广泛应用于设计安全气囊、防护墙和安全装置等。
这些设施的设计需要考虑碰撞时动量的变化，从而保护人员免受碰撞带来的伤害。
此外，在天体物理学中，动量守恒和弹性碰撞的概念被应用于研究行星运动和星系碰撞等宏观物体的运动过程。
总结：动量守恒是物理学中重要的原理，可以帮助我们理解和解释物体之间的相互作用。
弹性碰撞是一种特殊的碰撞形式，其中物体发生完全弹性反弹。
动量守恒和弹性碰撞的应用涉及多个领域，对于理解和应对碰撞过程具有重要意义。
本文简要介绍了动量守恒和弹性碰撞的概念、特点以及应用。
通过理解这些基本原理，我们可以更好地理解物体之间的碰撞过程，并应用于相关领域的实际问题中。
动量守恒之碰撞问题
动量守恒之碰撞问题动量守恒在碰撞问题中起着重要的作用。
当两个物体发生碰撞时，有以下规律：首先，相互作用时间非常短暂；其次，相互作用力在碰撞过程中急剧增大，然后又急剧减小，平均作用力很大；此外，系统的内力远远大于外力，因此可以忽略外力，系统的总动量守恒；碰撞过程中，物体的位移可以忽略；最后，一般情况下碰撞会伴随着机械能的损失，因此碰撞后系统的总动能会小于或等于碰撞前系统的总动能。
在碰撞问题中，通常存在以下三种情况。
第一种是弹性碰撞，即碰撞过程中没有机械能的损失。
对于质量分别为m1和m2的两个物体，它们以速度v1和v2运动并发生对心碰撞。
根据动量守恒和动能守恒条件，可以得到v1'和v2'的计算公式，运算技巧可以采用①⑤式，将二元二次方程转化为二元一次方程，从而简化数学运算。
除了弹性碰撞外，还存在非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。
在非弹性碰撞中，碰撞过程中会有机械能的损失；而在完全非弹性碰撞中，两个物体碰撞后会粘在一起，成为一个整体。
对于这两种情况，需要采用不同的计算方法，具体可以根据题目要求灵活运用。
总之，动量守恒在碰撞问题中有着重要的应用，可以帮助我们解决各种碰撞问题。
本文讲述了质点碰撞后速度的计算。
当两个质点相撞时，它们的质量和速度会发生变化。
如果两个质点的质量相等，则它们的速度也会相等。
如果一个质点的质量比另一个质点大，则碰撞后速度较大的质点会向原来速度较小的质点交换速度。
具体来说，碰撞后速度较小的质点会获得速度，速度较大的质点会失去速度。
如果一个质点的质量比另一个质点小，则碰撞后速度较小的质点会失去速度，速度较大的质点会获得速度。
在计算碰撞后速度时，需要考虑质点的质量和速度分布情况。
如果两个质点的质量相等，则它们的速度也会相等。
如果一个质点的质量比另一个质点大，则碰撞后速度较大的质点会向原来速度较小的质点交换速度。
如果一个质点的质量比另一个质点小，则碰撞后速度较小的质点会失去速度，速度较大的质点会获得速度。
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物体碰撞中的动量守恒碰撞1．碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况．2．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞．其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相等。
若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失显著。
在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据．3．弹性碰撞题目中出现：“碰撞过程中机械能不损失”．这实际就是弹性碰撞． 设两小球质量分别为m 1、m 2，碰撞前后速度为v 1、v 2、v 1/、v 2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度． 根据动量守恒 m 1 v 1＋m 2 v 2＝m 1 v 1/＋m 2 v 2/ ……①根据机械能守恒 ½m 1 v 12十½m 2v 22= ½m 1 v 1/2十½m 2 v 2/2 ……②由①②得v 1/= ()21221212m m v m v m m ++-，v 2/= ()21112122m m v m v m m ++-仔细观察v 1/、v 2/结果很容易记忆, 当v 2=0时v 1/= ()21121m m v m m +-，v 2/= 21112m m v m + ①当v 2=0时；m 1=m 2 时v 1/=0，v 2/=v 1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量．②m 1＞＞m 2，v /1=v 1，v 2/=2v 1．碰后m 1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m 1的速度的两倍向前运动。
③m 1《m 2，v /l =一v 1，v 2/=0． 碰后m 1被按原来速率弹回，m 2几乎未动。
【例1】试说明完全非弹性碰撞中机械能损失最多．解析：前面已经说过，碰后二者一起以共同速度运动的碰撞为完全非弹性碰撞． 设两物体质量分别为m 1、m 2，速度碰前v 1、v 2，碰后v 1/、v 2/由动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 2/……①损失机械能：Q=½m 1v 12＋½m 2v 22－½ m 1 v 1/2－½ m 2 v 2/2 ……②由①得 m 1v 1＋m 2v 1－m 2v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 1/－m 2v 1/＋m 2v 2/写成（m 1＋m 2）v 1－m 2（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 1/－m 2（v 1/－v 2/）即（m 1＋m 2）（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）]于是（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）]/ （m 1＋m 2）同理由①得m 1v 1＋m 1v 2－m 1v 2＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 1v 2/－m 1v 2/＋m 2v 2/写成（m 1＋m 2）v 2＋m 1（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 2/＋m 1（v 1/－v 2/）（m 1＋m 2）(v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]（v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]/ （m 1＋m 2）代入②得Q=½m 1v 12＋½m 2v 22－½ m 1v 1/2－½ m 2v 2/2=½m 1(v 12－v 1/2)＋½m 2(v 22－v 2/2） =½m 1(v 1－v 1/) (v 1＋v 1/)＋½m 2(v 2－v 2/）(v 2＋v 2/）=½m 1(v 1＋v 1/) m 2[(v 1－v 2)－(v 1/－v 2/)]/(m 1＋m 2）＋½m 2(v 2＋v 2/）m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]/(m 1＋m 2）=[½m 1 m 2/(m 1＋m 2)][ v 12－v 1v 2＋v 1v 1/－v 2v 1/－v 1v 1/＋v 1v 2/－v 1/2＋v 1/v 2/＋v 2v 1/－v 2v 2/－v 1v 2＋v 22＋v 1/v 2/－v 2/2－v 1v 2/＋v 2v 2/]=[½m 1 m 2/(m 1＋m 2)][ v 12－v 1v 2－v 1v 2＋v 22－v 1/2＋v 1/v 2/＋v 1/v 2/－v 2/2]= [½m 1 m 2/(m 1＋m 2)][(v 1－v 2)2－(v 1/－v 2/)2]()()()22//121212122m m v v v v m m ⎡⎤=---⎣⎦+……③ 由③式可以看出:当v 1/= v 2/时，损失的机械能最多．【例2】如图所示，一轻质弹簧两端各连接一质量均为m 的滑块A 和B ，两滑块都置于光滑水平面上．今有质量为m/4的子弹以水平速度V 射入A 中不再穿出，试分析滑块B 何时具有最大动能．其值为多少？解析：对子弹和滑决A 根据动量守恒定律 mv/4=5mv //4所以v /=v/5。
当弹簧被压缩后又恢复原长时，B 的速度最大，具有的动能也最大，此过程动能与动量都守恒/5544A B mv mv mv =- /2221515124242A B mv mv mv ⨯=⨯+⨯ 由①②得：v B =2v/9 所以 B 的动能为E kB =2mv 2/81答案：弹簧被压缩又恢复原长时；E kB =2mv 2/81【例3】甲物体以动量P 1与静止在光滑水平面上的乙物体对心正碰，碰后乙物体的动量为P 2，则P 2和P 1的关系可能是（ ）A ．P 2＜P 1；B 、P 2= P 1C ． P 2＞P 1；D ．以上答案都有可能解析：此题隐含着碰撞的多种过程．若甲击穿乙物体或甲、乙两物体粘在一起匀速前进时有P 2＜P 1；若甲乙速度交换时有P 2= P 1；若甲被弹回时有P 2＞P 1；故四个答案都是可能的．而后三个答案往往漏选答案：ABCD【例4】如图所示，在支架的圆孔上放着一个质量为M 的木球，一质量为m 的子弹以速度v 0从下面竖直向上击中子弹并穿出，使木球向上跳起高度为h ，求子弹穿过木球后上升的高度。
【解析】把木球和子弹作为一个系统研究，在子弹和木球相互作用时间内，木球和子弹要受到重力作用，显然不符合动量守恒的条件。
但由于子弹和木球间的作用力(内力)远大于它们的重力(外力)，可以忽略重力作用而认为系统动量守恒。
设子弹刚穿过木球时，子弹的速度为v 1，木球的速度为v 2，竖直向上为正方向。
对系统，据动量守恒：mv=mv 1＋Mv 2……①木球获得速度v后，上升的过程机械能守恒：½Mv 22=Mgh……②两式联立得1v =子弹射穿木球后的上升过程机械能守恒：½mv 12=mgH ，将v 1代入得子弹上升的最大高度： (2022mv H gm -=【例5】有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计）质量分别为M 和m ，半径分别为R 和r ，两板之间用一根长为0．4m 的轻绳相连结．开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0．2m 处如图（a ）所示．然后自由下落到一固定支架C 上，支架上有一半径为R /（r ＜R /＜R ＝的圆孔，圆孔与两薄板中心在圆板中心轴线上，木板与支架发生没有机械能损失的碰撞，碰撞后，两板即分离，直到轻绳绷紧．在轻绳绷紧瞬间，两物体具有共同速度V ，如图4一22（b ）所示．问：（l ）若M=m ，则v 值为多大．（2）若M/m=k ，试讨论v 的方向与k 值间的关系．解析：M 、m 与固定支架碰撞前的自由下落，所以v 02=2ghv 0=20102⋅⨯⨯=2 m ／s碰撞后，M 原速返回向上作初达v 0的匀减速运动，m 作初速为v 0向下匀加速运动．设绳刚要绷直时，M 的速度为v 1，上升的高度为h1，m 的速度为v 2，下降的高度为h 2，经历时间为t ，则：v 1＝v 0一gt …………① v 12＝v 02一2g h 1 ……② v 2＝v 0＋gt………③ v 22＝v 02一2g h 2 …………④ 又h l ＋h 2=0．4…………⑤由上五式解得：v 2=3 m/s ， v 1=1m/s在绳绷紧瞬间，时间极短，重力的冲量忽略不计，则M 与m 组成的系统动量守恒．设向下为正．则mv 2－Mv 1=（M ＋m ）v ， 即 v=mM Mv mv +-12 （1）当M ＝m 时，v ＝1m/s （2）当M/m ＝k 时．V=kk +-13 讨论：k ＜3时，v ＞0两板向下运动， k ＞3时，v ＜0 两板向上运动， k ＝3时，v ＝0两板瞬时静止【例6】如图所示，一辆质量M=2 kg 的平板车左端放有质量m=3 kg 的小滑块，滑块与平板车之间的动摩擦因数µ=0.4，开始时平板车和滑块共同以v 0=2m/s 的速度在光滑水平面上向右运动，并与竖直墙壁发生碰撞，设碰撞时间极短且碰撞后平板车速度大小保持不变，但方向与原来相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g ＝10 m/s 2）求：（1)平板车第一次与墙壁碰撞后向左运动的最大距离；(2）平板车第二次与墙壁碰撞前瞬间的速度v 2；(3）若滑块始终不会滑到平板车右端，平板车至少多长．解析:平板车第一次与竖直墙壁发生碰撞后速度大小保持不变，但方向与原来相反．在此过程中，由于时间极短，故滑块m 的速度与其在车上的位置均未发生变化．此外，由于相对运动，滑块m 和平板车间将产生摩擦力，两者均做匀减速运动，由于平板车质量小，故其速度减为0时，滑块m 仍具有向右的不为0的速度，此时起，滑块m 继续减速，而平板车反向加速一段时间后，滑块M 和平板车将达到共同速度，一起向右运动，与竖直墙壁发生第二次碰撞……（1）设平板车第一次碰墙壁后，向左移动s ，速度减为0.（由于系统总动量向右，平板车速度为0时，滑块还具有向右的速度）．根据动能定理有：一½µmgs 1=0一½Mv 02 代入数据得：2201221220.43103Mv s m mg μ⨯===⨯⨯⨯ (2)假如平板车在第二次碰墙前还未和滑块相对静止，那么其速度的大小肯定还是 2 m/s ，滑块的速度则大于2 m/s ，方向均向右，这显然不符合动量守恒定律．所以平板车在第二次碰墙前肯定已和滑块具有共同速度v 2.此即平板车碰墙瞬间的速度mv 0一Mv 0＝（M ＋m ）v 2，20010.4/5m M v v v m s m M -===+ (3）平板车与墙壁第一次碰撞后到滑块与平板车又达到共同速度v 前的过程，可用图(a) (b) (c ）表示．图(a)为平板车与墙碰撞后瞬间滑块与平板车的位置，图(b)为平板车到达最左端时两者的位置，图（c ）为平板车与滑块再次达到共同速度时两者的位置．在此过程中滑块动能减少等于摩擦力对滑块所做功µmgs /，平板车动能减少等于摩擦力对平板车所做功µmgs //（平板车从B 到A 再回到B 的过程中摩擦力做功为0)，其中s' ,s"分别为滑块和平板车的位移．滑块和平板车动能总减少为µmgL ，其中L ＝s /+s //为滑块相对平板车的位移．此后，平板车与墙壁发生多次碰撞，每次情况与此类似，最后停在墙边．设滑块相对平板车总位移为L,则有：½(M ＋m)v 02=µmgL,()220525220.43106M m v L m mg μ+⨯===⨯⨯⨯ L 即为平板车的最短长度．。