六年级奥数转化单位“1”练习

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六年级奥数第4讲:转化单位“1”

六年级奥数第4讲:转化单位“1”

六年级奥数第4讲:转化单位“1”[例1] 小红用三天时间看完一本故事书。

第一天看了全书的13 ,第二天看了余下的25 ,已知第二天比第三天少看24页,这本故事书一共有多少页?点拨:找到24页占全书的几分之几,由此可以求全书共有多少页。

解答:24÷[1- 13 -(1- 13 )×25 -(1- 13 )×25 ]=180(页)答:这本故事书一共有180页。

[试一试1] 运输队分三次运完一批货物。

第一次运了这批货物的14 ,第二次运了余下的25 ,第三次比第二次多运15吨,这批货物共多少吨?(答案:100吨)[例2] 某工程队修一段公路,第一天修了全长的15 多100米,第二天修的比第一天的45 多20米,第三天修了600米,正好修完。

这段公路全长多少米?点拨:关键是把第二天修的长度与第一天修的长度的关系,转化成与全长的关系。

解答:(100+100×45 +20+600)÷(1- 15 - 15 ×45 )=1250(米)答:这段公路全长1250米。

[试一试2] 王叔叔运一堆煤,第一天运了总数的14多4吨,第二天运的比第一天的34 多3吨,第三天运了35吨,正好运完。

这堆煤有多少吨?(答案:80吨)[例3] 有两袋大米,第二袋比第一袋重6千克,已知第一袋大米的重量的13 恰好与第二袋大米重量的27相等,问两袋大米各重多少千克?点拨:由题意可知,第一袋大米重量×13 =第二袋大米重量×27,这里有两个不同的单位“1”,必须转化成统一的单位“1”。

设第一袋大米的重量为“1”,那么第二袋大米重量是第一袋的13 ÷27 =76 ,第一袋大米重量的(76 -1)等于6千克。

解答:6÷(13 ÷27-1)=36(千克)36+6=42(千克)答:第一袋大米重36千克,第二袋大米重42千克。

[试一试3]有两个粮他仓,乙仓的存粮比甲仓少120吨,已知甲仓存粮的14 等于乙仓存粮的13 ,问甲、乙两个仓库各存粮多少吨?(答案:甲仓480吨 ,乙仓360吨)[例4] 甲、乙、丙三人买股票,甲买股票用的钱是乙、丙两人所用总钱数的12 ,乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的13 。

六年级奥数

六年级奥数

转化单位“1”1.一辆汽车甲地开往乙地。

第一小时行了全程的1/4,第二小时行了余下路程的2/5,第一小时比第二小时多行了1.5千米,甲乙两地相距多少千米。

2.小明看以本故事书。

他第一天看了全书的1/20,第二天看了第一天看的4/5,还剩728页没有看,这本故事书一共有多少页?3.两个小组共同加工一批零件,甲组加工了这批零件的1/4乙组加工了余下任务的1/3,这时两个小组正好加工了120个,这批零件一共有多少个?4.要挖一条水渠,第一队先挖了这条水渠的2/5,第二队又挖了余下的4/9,已知第二队比第一队少挖200米。

这条水渠全长多少米?5.六一班的男生人数比女生人数多4人,已知男生人数的3/7与女生人数的1/2相同,六一班共有学生多少人?6.甲乙两数相差30如果甲数的3/10与乙数的1/3相等,那么甲乙两数的和是多少?7.一袋大米比一袋面粉重15千克,已知一袋面粉的1/3恰好和一袋大米的2/7一样重,求一袋大米和一袋面粉一共多少千克?8.甲乙两仓共有存粮950吨,从甲仓运进1/4放入乙仓后,乙仓存粮的3/5正好是甲仓存粮的2/3,原来甲乙两仓各存多少吨?9.水果批发部运进苹果、梨和橘子共216吨,其中橘子的重量是梨的2/3,梨的重量是苹果的3/4三种水果各多少吨?10.甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的9/10,.甲、乙、丙三数的和是100,甲、乙、丙三数个多少?11.饲养场养鸡、鸭鹅共1140只,其中鹅的只数是鸭的3/5,鸭的只数是鸡的1/6饲养场养鸡、鸭、鹅各多少只?12.长颈鹿的寿命是马的7/8,马的寿命是大象的1/2,如果大象的寿命比长颈鹿的寿命长45年,那么长颈鹿可以活多少年?13.甲乙两辆车同时从AB两地相向而行,在距中点5千米处相遇,已知甲车的速度是乙车的5/7求AB两地相距多少千米?14.有一批水果,其中,橘子重量是苹果的3/4而苹果比橘子多200千克,这两种水果共重多少千克?15.快慢两车同时从甲乙两地相对开出,在离中点45千米处相遇,如果慢车的速度是快车的2/3那么甲乙两地相距多少千米?16.学校美术组人数是音乐组人数的3/4,体育组人数是美术组人数和音乐组人数的和的1/3体育组比音乐组少20人,音乐组有多少人?17.学校买回一批书,分给甲乙丙三个班,甲班分得总数的9/20,乙班分得的书是甲班的2/3,已知丙班比甲班少分60本,问甲班分到多少本?18.三个班同学共捐款若干千元,乙班捐的钱占三个班总数的5/12,甲班捐的钱占乙班的3/4丙班比甲班少捐20元。

小学六年级奥数:转化单位“1”

小学六年级奥数:转化单位“1”

转化单位“1”1.晶晶三天看完一本书,第一天看全书的41,第二天看余下的52,第二天比第三天少看15页,这本书共几页?2.有一批水泥,第一次运走总数的51多100吨,第二次比第一次的54多20吨,正好运完。

这批水泥有多少吨?3.甲、乙、丙三人合做一批玩具,甲所做玩具的个数,是乙、丙所做玩具个数的,乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。

乙知丙做了60个,求甲、乙各做了多少个?4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学,甲得的92与乙得的41相等,甲得了多少元?乙得了多少元?5.水果店运来梨和香蕉共180千克,梨卖出52,香蕉卖出101,这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。

水果店运来的梨和香蕉各多少千克?6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。

苹果千克数的21等于梨千克数的32,苹果千克数的43比梨千克数的65多750千克,运来苹果和梨各多少千克?7.已知甲校学生数是乙校学生数的52,甲校女生数是甲校学生数的103,乙校男生数是乙校学生数的5021,那么,两校女生总数占两校学生总数的几分之几?1.(1)红花的朵数是黄花朵数的54,黄花的朵数是红的几倍?(2)柳树的棵数是杨树的32,松树的棵数是柳树的21,松树的棵数是杨树的几分之几?(3)甲数比乙数多乙数的52,乙数比甲数少甲数的几分之几?(4)甲数的32等于乙数的65。

甲数是乙数的几倍?乙数是甲数的几分之?2.有一批煤,第一天运了这批煤的41,第二天运了第一天的53,已知第一天比第二天多运10吨,这批煤有多少吨?3.某工程队修筑一段公路,第一天修筑全长的52,第二天修了剩下部分的103又多24米,第三天修的是第一天的43又60米,正好全部修完,这段公路全长多少米?4.三种动物赛跑,已知狐狸的速度是兔子的32,兔子速度是松鼠的2倍,一分钟松鼠比狐狸少跑14米,那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米?5.某班学生缺席的的人数是出席人数的61,后因又有一个学生请假,于是缺席的人数等于出席人数的51,这个班一共有学生多少名?6.甲数是乙数、丙数、丁数之和的21,乙数是甲数、丙数、丁数之和的31,丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。

小学六年级奥数练习转化单位一(二)

小学六年级奥数练习转化单位一(二)

转化单位“1”(二)练一:1、甲数是乙数的32, 乙数是丙数的43。

甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少?2、甲数是乙数的65,乙数是丙数的43,甲、乙、丙三数的和是152,甲、乙、丙三个数各是多少?3、橘子的千克数是苹果的32,香蕉的千克数是橘子的21,香蕉和苹果共有220千克,橘子有多少千克?4、某中学初中部三个年级中,初一的学生数是初二学生数的109,初二的学生数是初三的学生数的411倍,这个学校里初三的学生数占初中部学生数的几分之几?练二:1、某班共有学生51人,男生人数的43等于女生人数的32。

这个班男、女生各有多少人?2、图书馆买来科技书和文艺书共340本,文艺书本数的31等于科技书本数的54。

两种书各买来多少本?3、学校合唱团比舞蹈队多24人,合唱团人数的52等于舞蹈队人数的76。

合唱团和舞蹈队各有多少人?4、粮店里有大米、面粉和玉米共900吨,大米重量的41等于面粉重量的31,玉米种200吨。

大米和面粉的重量各是多少吨?练三:1、已知甲校学生数是乙校学生数的52,甲校的女生数十甲校学生数的103,乙校的男生数是乙校学生数的5021,那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几?2、在一座城市中,中学生数是居民的51,大学生数是中学生数的41,那么占大学生总数的52的理工科大学生是居民数的几分之几?3、某人在一次选举中,需43的选票才能当选,计算32的选票之后,他得到的选票已达到当选票数的65,他还要得到剩下选票的几分之几才能当选?4、某校有53的学生是男生,男生的201想当医生,全校想当医生的学生的43是男生,那么全校女生的几分之几相当医生?练四:1、甲乙两堆棋子数相等,已知甲堆白子数是乙堆黑字数的51,乙堆白子数十甲堆黑字数的81。

甲堆黑子数是乙堆黑子数的几分之几?2、甲、乙凉拌的同学人数相等,各有一些同学参加课外天文小组,加班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加的人数的31,乙班参加课外天文小组的人数是甲班没有参加的人数的41。

六年级奥数举一反三-转化单位“1”小学

六年级奥数举一反三-转化单位“1”小学

转化单位“1”(一)一、知识要点把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a/b,乙是丙的c/d,则甲是丙的ac/bd;如果甲是乙的a/b,则乙是甲的b/a;如果甲的a/b等于乙的c/d,则甲是乙的c/d÷a/b=bc/ad,乙是甲的a/b÷a/b=ad/bc。

二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的2/3,丙数是乙数的4/5,丙数是甲数的几分之几?2/3×4/5=8/15练习1:1.乙数是甲数的3/4,丙数是乙数的3/5,丙数是甲数的几分之几?2.一根管子,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的1/2,两次共截去全长的几分之几?3.一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了。

他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。

想一想,剩下的路程是全程的几分之几?他睡着时火车行了全程的几分之几?【例题2】修一条8000米的水渠,第一周修了全长的1/4,第二周修的相当于第一周的4/5,第二周修了多少米?解一:8000×1/4×4/5=1600(米)解二:8000×(1/4×4/5)=1600(米)答:第二周修了1600米。

练习2:用两种方法解答下面各题:1.一堆黄沙30吨,第一次用去总数的1/5,第二次用去的是第一次的1又1/4倍,第二次用去黄沙多少吨?2.大象可活80年,马的寿命是大象的1/2,长颈鹿的寿命是马的7/8,长颈鹿可活多少年?3.仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的1/5,第二次取出余下的1/3,第二次取出多少吨?【例题3】晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的1/4,第二天看了余下的2/5,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?解:15÷【(1-1/4)×2/5-1/4】=300(页)答:这本书有300页。

练习3:1.有一批货物,第一天运了这批货物的1/4,第二天运的是第一天的3/5,还剩90吨没有运。

六年级奥数-转化单位“1” (二)

六年级奥数-转化单位“1” (二)

6
4
乙、丙三个数的和是152,甲、乙、丙三个
数各是多少?
2、橘子的千克数是苹果的 2 ,香蕉的千克
3
数是橘子的 21,香蕉和苹果共有220千 克,橘子有多少千克?
3、某中学的初中部三个年级中,七年级的学 生 的人 学数生是人八数年是级 九学 年生 级人 学数 生的 人数190的,1 1八倍年,级
1 5
后,又卖掉6千克,这时卖出
的质量正好是剩下的
1 2
,这筐苹果原来有多少
个?
2、甲、乙两车共运一堆煤,运完时,甲车
运了总数的
7 15
多12吨,比乙车多运了
1 2

甲车运了多少吨?
3、某日化工厂女工人数比全厂人数的
3 4

多100 人,男工人数是女工人数的
1 5
。这
个日化厂有男工多少人?
【例题4】
,六年级 ,六年
3
级(1)班比六(2)班少捐款90元,六年
级三个班一共捐款多少元?
3、四位乘客合租一辆出租车,由于下车地点不
同,每人承担的车费各不相同,乘客甲所付车费
占其他三位乘客的所付车费的 1 ,乘客乙所付
2
的车费占其他三位乘客所付车费的
1
,乘客丙
3
所付的车费占其他三位乘客所付车费的
1

4
乘客丁付车费26元。这四位乘客一共付车费多少
钱?
已知甲校学生人数是乙校人数的
2 5Biblioteka ,甲校的女生人数是甲 校学生人数的 3 ,乙校
10
的男生人数是乙校学生人数的
21 50
,那么两
校女生人数占两校学生总人数的几分之几?
【练习4】

小学六年级奥数(A版) 第7周 转化单位“1”(二)例4(含习题答案)

小学六年级奥数(A版)  第7周   转化单位“1”(二)例4(含习题答案)

第7周转化单位“1”(二)专题简析:我们必须重视转化训练。

通过转化训练,既可理解数量关系的实质,又可拓展我们的解题思路,提高我们的思维能力。

例题4甲、乙两堆棋子的个数相等,已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的个数的15,乙堆白子的个数是甲堆黑子的个数的18。

甲堆黑子的个数是乙堆黑子的个数的几分之几?举一反三41、甲、乙两班的同学人数相等,各有一些同学参加天文小组,甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加人数的13,乙班参加天文小级的人数是甲班没有参加的人数的14。

甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?2、学校合唱团和舞蹈队的人数相等,合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的23 ,舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的914。

合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几?3、有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑、白两色棋子。

第一堆中黑子的个数和第二堆中白子的个数一样多,第三堆中的黑子个数占全部黑子个数的25。

把这三堆棋子集中在一起,白子总数占全部棋子总数的几分之几?练习参考答案:1、甲、乙两班的同学人数相等,各有一些同学参加天文小组,甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加人数的13,乙班参加天文小级的人数是甲班没有参加的人数的14。

甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几?2、学校合唱团和舞蹈队的人数相等,合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的23 ,舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的914。

合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几?3、有三堆棋子,每堆棋子一样多,并且都只有黑、白两色棋子。

第一堆中黑子的个数和第二堆中白子的个数一样多,第三堆中的黑子个数占全部黑子个数的25。

把这三堆棋子集中在一起,白子总数占全部棋子总数的几分之几?。

六年级奥数第6讲 转化单位“1”(一)

六年级奥数第6讲 转化单位“1”(一)

第6讲 转化单位“1”(一)一、知识要点把不同的数量当作单位“1”,得到的分率可以在一定的条件下转化.如果甲是乙的b a ,乙是丙的d c ,则甲是丙的bd ac ;如果甲是乙的b a ,则乙是甲的ab;如果甲的b a 等于乙的d c ,则甲是乙的d c ÷b a =ad bc ,乙是甲的b a ÷dc=bc ad .二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32,丙数是乙数的54,丙数是甲数的几分之几? 练习1:1、乙数是甲数的43,丙数是乙数的53,丙数是甲数的几分之几?2、一根管子,第一次截去全长的41,第二次截去余下的21,两次共截去全长的几分之几?3、一个旅客从甲城坐火车到乙城,火车行了全程的一半时旅客睡着了.他醒来时,发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41.想一想,剩下的路程是全程的几分之几?他睡着时火车行了全程的几分之几?【例题2】修一条8000米的水渠,第一周修了全长的41,第二周修的相当于第一周的54,第二周修了多少米?练习2:用两种方法解答下面各题:1、一堆黄沙30吨,第一次用去总数的51,第二次用去的是第一次的411倍,第二次用去黄沙多少吨?2、大象可活80年,马的寿命是大象的21,长颈鹿的寿命是马的87,长颈鹿可活多少年?【例题3】晶晶三天看完一本书,第一天看了全书的41,第二天看了余下的52,第二天比第一天多看了15页,这本书共有多少页?练习3:1、有一批货物,第一天运了这批货物的41,第二天运的是第一天的53,还剩90吨没有运.这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工.第一天修了这条公路的41,第二天修了余下的32,已知这两天共修路1200米,这条公路全长多少米?【例题4】男生人数是女生人数的54,女生人数是男生人数的几分之几?练习4:1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43,大汽车的辆数是小汽车的几分之几?2、如果山羊的只数是绵羊的76,那么绵羊的只数是山羊的几分之几?3、如果花布的单价是白布的531倍,则白布的单价是花布的几分之几?【例题5】甲数的31等于乙数的41,甲数是乙数的几分之几,乙数是甲数的几倍?练习5:1、甲数的43于乙数的52,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?2、甲数的321倍等于乙数的65,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲乙两数和的几分之几?三、课后作业1、加工一批零件,甲先加工了这批零件的52,接着乙加工了余下的94.已知乙加工的个数比甲少200个,这批零件共有多少个?2、甲数是丙数的43,乙数是丙数的52,甲数是乙数的几分之几?乙数是甲数的几分之几?3、仓库里有化肥30吨,第一次取出总数的51,第二次取出余下的31,第二次取出多少吨?。

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转化单位“1”
1、甲乙两数之差是80,甲数的1/2等于乙数的2/3。

甲乙两数各是多少?
2、一批零件,不合格产品是合格产品的1/19,后来又从合格产品发现2个不合格产品,这时合格率是94%。

合格产品共有多少个?
3、六年级上学期男生占总人数的54%,本学期初转进3名女生,转走3名男生,这时女生占总人数的48%。

现有男生多少人?
4、阅览室中,女生占3/5,从阅览室中走出5位女同学后,女生占4/7,原来阅览室一共几人?
5、一堆什锦糖,奶糖占45%,再放入16千克其他糖后,奶糖占25%,这堆糖中有奶糖多少千克?
6、兴趣小组,上学期男生占5/9,这学期增加21名女生后,男生只占了2/5,这个小组现有女生多少人?
7、两根绳子,一根长80米,另一根40米,从两根绳上各剪去同样长的一段后,短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7,两根绳各剪去多少米?
8、父亲40岁,儿子12岁,当儿子年龄是父亲5/12时,儿子多少岁?
9、仓库原有大米和面粉袋数相同,支出800袋大米和500袋面粉后,仓库里所剩的大米是面粉的3/4,仓库原有大米和面粉各多少袋?
10、甲乙丙丁共筑1200米长的公路,甲队筑的路是其他三个队的一半,乙队是其他三个的1/3,丙队是其他三个队的1/4,丁队筑了多少米?
11、把12千克盐溶解于120千克水中,得到132千克盐水,如果要使盐水中含盐8%,要往盐水中加盐还是加水,加多少千克?
12、梨和苹果共1020千克,梨占总数的1/5,后来又运进梨若干千克,这时梨占总数的2/5,下午运进梨多少千克?
13、甲乙丙共买一艘游艇,甲支付的钱是其余两人的一半,乙支付的是其余两的1/3,丙支付的钱恰好是5000元。

这艘游艇多少元?
14、学校买回四种书,科技书是文艺书的3/4,连环画是其余三种书的1/3,史地书是其余三种书的1/4,史地书比文艺书少80本,买回四种书共多少本?
15、一段布长40米,另一段布长30米,把布都用去同样长的一段后,发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5,每段布用去多少米?
16、学校原有足球的个数是篮球的5/8,今年又购进24个篮球,现在足球的个数是篮球的5/12。

学校原有足球多少个?
17、四年级学生人数比三年级多1/4,五年级学生人数比四年级少1/10,六年级比五年级多1/10。

如果六年级学生比三年级多38人,那么三至六年级共有学生多少人?
18、工程队修一条路,第一天修了全长的2/5,第二天修了余下的3/10又多24米,第三天修的是第一天的3/4又多60米,正好修完。

这条路长多少米?
19、妈妈买回一些梨,全家人第一天吃了1/8又一个,第二天吃了剩下的1/5又2个,这时还剩下14个梨。

问妈妈买回几个梨?
20、修路队修一条路,第一天修了全长的1/4,第二天修了3千米,这时已修是未修的2/3。

这条、路共长多少千米?
21、小强给幼儿园送苹果,第一次送来了全部的3/8,第二次送来了50个,这时已送的是未送的5/7。

还有多少苹果未送呢?
22、甲乙两集邮,甲的邮票张数是乙的7/8,如果乙拿出10张参加展览,则乙现有的张数是甲的2/3。

原来甲乙各有邮票多少张?
23、有两袋大米,第二袋比第一袋重6千克,已知第一袋大米重量的1/3恰好与第二袋大米重量的2/7相等。

两袋大米各重多少千克?
24、水果店运来梨和苹果共180千克,梨卖出2/5,苹果卖出1/10,这时梨和苹果剩下的千克数正好相等。

水果店运来梨和苹果各多少千克?
25、水果店运来梨和苹果共1300千克,苹果卖出2/5,梨卖出20千克后,剩下的梨和苹果的重量恰好相等。

原来梨和苹果各多少千克?
26、图书室有文艺书、科技书、连环画共1880本。

文艺书借出2/5,科技书借出50本,又买来40本连环画,这时三种书的本数相等。

原来三种书各多少本?。

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