小学六年级奥数转化单位“1”
六年级奥数举一反三第8讲 转化单位“1”(三)含答案
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
小学六年级奥数：转化单位“1”
转化单位“1”1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的52，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？2.有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的54多20吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。
乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的92与乙得的41相等，甲得了多少元？乙得了多少元？5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出101，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来的梨和香蕉各多少千克？6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的21等于梨千克数的32，苹果千克数的43比梨千克数的65多750千克，运来苹果和梨各多少千克？7.已知甲校学生数是乙校学生数的52，甲校女生数是甲校学生数的103，乙校男生数是乙校学生数的5021，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54，黄花的朵数是红的几倍？（2）柳树的棵数是杨树的32，松树的棵数是柳树的21，松树的棵数是杨树的几分之几？（3）甲数比乙数多乙数的52，乙数比甲数少甲数的几分之几？（4）甲数的32等于乙数的65。
甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的53，已知第一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的103又多24米，第三天修的是第一天的43又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的32，兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？5．某班学生缺席的的人数是出席人数的61，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的51，这个班一共有学生多少名？6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的31，丙数是甲数、乙数、丁数之和的41。
六年级奥数第3讲：转化单位”1“-课件
女生：15× 7 ＝21（人）
5
答：男生有15人，女生有21人。
练习三
芭啦啦综合教育学校六（3）班参加气象兴趣小组的
人数是没有参加气象兴趣小组人数的 1 ，后来又有6人加
入了气象兴趣小组，这样参加的人数是2 未参加人数的 4 。
这个班共有学生多少人？
5
总人数
单位“1”
参加兴趣小组
1 1 2 又有6人 4 54
单位“1”
美术× 2 ＝ 电脑× 1
9
4
美术兴趣小组人数
1 ÷2
4
9
美术 ＝ 电脑× 1 ÷2
49
电脑：102÷（1＋ 1 ÷ 2 ）＝48（人）
49
美术：102－48 ＝54（人）
答：电脑兴趣小组有48人，美术兴趣 小组有54人。
例题五（选讲）
甲、乙、丙、丁四个修路队共修1200米长的一段
公路。甲队修的路是其他三个队的 1 ，乙队修的路是
6÷（4
4
5
－
1
1
2
）
＝6÷ 1
9
＝54（人）
答：这个班共有学生54人。
例题四
阿派爱好收集零食里面的三国和水浒的卡片。
已知他共有卡片120张，三国卡片数的 1 和水浒卡 片数的 7 相等，两种卡片各有多少张？ 2
10
水浒卡片数
单位“1”
三国× 1 ＝ 水浒× 7
2
10
三国卡片数
7 ÷1
10
2
三国 ＝ 水浒× 7 ÷1
10 ×3
95
“分量”和 “分率”和
500÷（ 1＋10
9
＋ 10
9
×3
小学六年级奥数(A版) 第7周 转化单位“1”(二)例4(含习题答案)
第7周转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题4甲、乙两堆棋子的个数相等，已知甲堆白子的个数是乙堆黑子的个数的15，乙堆白子的个数是甲堆黑子的个数的18。
甲堆黑子的个数是乙堆黑子的个数的几分之几?举一反三41、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加人数的13，乙班参加天文小级的人数是甲班没有参加的人数的14。
甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？2、学校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的23 ，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的914。
合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几？3、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑、白两色棋子。
第一堆中黑子的个数和第二堆中白子的个数一样多，第三堆中的黑子个数占全部黑子个数的25。
把这三堆棋子集中在一起，白子总数占全部棋子总数的几分之几？练习参考答案：1、甲、乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加人数的13，乙班参加天文小级的人数是甲班没有参加的人数的14。
甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？2、学校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的23 ，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的914。
合唱团的女生人数是舞蹈队女生人数的几分之几？3、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑、白两色棋子。
第一堆中黑子的个数和第二堆中白子的个数一样多，第三堆中的黑子个数占全部黑子个数的25。
把这三堆棋子集中在一起，白子总数占全部棋子总数的几分之几？。
小学六年级奥数-第8讲 转化单位“1”(三)后附答案
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？练习3：1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？练习4：1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
小学六年级奥数教案 08转化单位“1”(三)
第8讲转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1/3，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的7/8。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占3/5，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占4/7，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的5/12时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的3/4，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占1/5，后来又运进一些黑白电视机。
小学六年级奥数(A版) 第8周 转化单位“1”(三)例5(含习题答案)
第8周转化单位“1”（三）专题简析：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例题5。
甲数是乙数、丙数、丁数之和的12，乙方数甲数、丙数、丁数之和的13，丙数是甲数、乙数、丁数之和的14。
已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁四个数的和。
举一反三51、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？2、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人支付的12，乙支付的钱是其余两人支付的13，丙支付的恰好是5000元。
这艘游艇的单价是多少元？3、学校里买回四种图书，科技书的本数是文艺书的本数的34，连环画的本数是其余三种书的本数的13，史地书的本数是其余三种书的本数的14，史地书比文艺书少80本。
买回的四种书共多少本？练习参考答案：1、甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的12，乙队筑的路是其他三个队的13，丙队筑的路是其他三个队的14，丁队筑了多少米？2、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人支付的12，乙支付的钱是其余两人支付的13，丙支付的恰好是5000元。
这艘游艇的单价是多少元？3、学校里买回四种图书，科技书的本数是文艺书的本数的34，连环画的本数是其余三种书的本数的13，史地书的本数是其余三种书的本数的14，史地书比文艺书少80本。
买回的四种书共多少本？。
小学数学奥数六年级《正确找准单位“1”解决难题》教案设计
转化单位 1（一）【例题 1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（ 8/15 ）乙数是甲数的 2/3，把甲数看作单位1，乙数就是 2/3；丙数是乙数的 4/5，也就是说丙数是2/3 的 4/5，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3× 4/5＝ 8/15，丙数是 8/15，甲数是 1，所以丙数是甲数的8/15。
【练习 1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（ 9/14 ）乙数是甲数的 3/4，把甲数看作单位1，乙数就是 3/4；丙数是乙数的 6/7，也就是说丙数是3/4 的 6/7，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4× 6/7＝ 9/14，丙数是 9/14，甲数是 1，所以丙数是甲数的9/14。
【例题 2】修一条 8000 米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？【解答】（ 1600 米）思考一：第一周修了8000× 1/4＝ 2000 米，第二周修了 2000×4/5＝ 1600 米。
思考二：第二周占全长的1/4× 4/5＝ 1/5，第二周修了8000× 1/5＝ 1600 米。
【练习 2】一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？【解答】（4 吨）思考一：第一次用去30× 1/5＝ 6 吨，第二次用去6× 2/3＝ 4 吨。
思考二：第二次用去的占总数的1/5× 2/3＝ 2/15，第二次用去 30× 2/15＝ 4 吨。
【例题 3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了 15 页，这本书共有多少页？【解答】（ 300 页）第一天看了后剩下1－ 1/4＝ 3/4，第二天看的是余下的2/5，第二天看的占总页数的 3/4× 2/5＝3/10，第二天比第一天多的占总页数的3/10－ 1/4＝ 1/20，即总页数的 1/20 是 15 页，所以总页数是 15÷ 1/20 ＝ 300 页。
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转化单位“1”
1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的4
1，第二天看余下的5
2，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？
2.有一批水泥，第一次运走总数的5
1多100吨，第二次比第一次的5
4多20吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？
3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数
的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。
乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？
4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的9
2与乙得的4
1相等，甲得了多少元？乙得了多少元？
5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出5
2，香蕉卖出
101
，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来的梨和香蕉各多少千克？
6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的2
1等于梨千克数的3
2，苹果千克数的4
3比梨千克数的6
5多750千克，运来苹果和梨各多少千克？
7.已知甲校学生数是乙校学生数的5
2，甲校女生数是甲校学生数的10
3
，乙校男生数是乙校学生数的50
21
，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54
，黄花的朵数是红的几倍？
（2）柳树的棵数是杨树的3
2，松树的棵数是柳树的2
1，松树的棵数是杨树的
几分之几？
（3）甲数比乙数多乙数的5
2，乙数比甲数少甲数的几分之几？
（4）甲数的32等于乙数的6
5。
甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？
2．有一批煤，第一天运了这批煤的4
1，第二天运了第一天的5
3，已知第一天比
第二天多运10吨，这批煤有多少吨？
3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的5
2，第二天修了剩下部分的
10
3又多24米，第三天修的是第一天的4
3
又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？
4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的3
2，兔子速度是松鼠的2倍，一分
钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？
5．某班学生缺席的的人数是出席人数的6
1，后因又有一个学生请假，于是缺席
的人数等于出席人数的5
1，这个班一共有学生多少名？
6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的2
1，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3
1，丙
数是甲数、乙数、丁数之和的41。
已知丁数是260，求这四个数的和。
7．甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的4
1等于乙仓库存粮的3
1，
问甲、乙两仓库各存粮多少吨？
8．有一些皮球，分给两个班使用。
甲班分到的3
1与乙班分到的2
1相等，已知甲
班比乙班多分到24个，求两个班各分到多少个皮球？
9．甲、乙两堆煤共180吨，从甲堆运走52，从乙堆运走
10
1
，这时两堆所剩的煤正好相等。
甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
10．一筐橘子，先拿出140个，又拿出余下个数的5
3，这时剩下的橘子正好是
原来总个数的6
1，这筐橘子原来有多少个？
11．有甲、乙两个仓库。
已知甲仓粮食的8
3与乙仓粮食的5
2相等，又知甲仓粮食
的4
1比乙仓粮食的5
1多4吨。
求甲、乙两个粮仓各有粮食多少吨？ 12．商店运进两种奶糖。
已知佳佳奶糖千克数的5
2比娃娃奶糖千克数的7
2少6
千克，娃娃奶糖千克数的9
5和佳佳奶糖千克数的65相等。
娃娃奶糖和佳佳奶糖各有多少千克？
13．在一座城市中，中学生数是居民的5
1，大学生数是中学生数的4
1。
那么占
大学生总数的5
2的理工科学生是居民数的几分之几？
14．某校有5
3的学生是男生，男生的20
1想当医生，全校想当医生的学生的4
3是
男生，那么全校女生的几分之几想当医生？
15．有一袋中草药，连袋共170克，第一次倒出的药比原来药的一半少3克；
第二次倒出的药比第一次余下的4
3还多2克，这时剩下的药连袋共重34克，
原来有中草药多少千克？
16．有三包糖，每包糖块数一样多，并且都只有奶糖和水果糖两种。
第一包里
的奶糖块数与第二亿里的水果糖块数一样多，第三包里的奶糖块数占全部奶糖的5
2
，当三包糖合在一起时，水果糖块数占全部的几分之几？
例题1一本文艺书，小明第一天看了全书的1
3，第二天看了余下的
3
5，还剩下48页，这本书共
有多少页？
例题2 筑路队修一段路，第一天修了全长的1
5又100米，第二天修了余下的
2
7，还剩500米，
这段公路全长多少米？
例题3 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1
3给乙桶后，又从乙桶中倒出
1
5给甲桶，这时两桶油各有
24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
例题4 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
例题5 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1
4到乙仓库后，又从乙仓库运出
1
4到甲仓
库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。
原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出1
4到甲仓库，
乙仓库最后占两仓库和的1 2。
①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？
1
2÷（1－1
4）＝
2
3
②甲仓库占两仓库和的几分之几？
1－2
3＝
1
3
③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？
1
3÷（1－1
4）＝
4
9
④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？
4÷（9－4）＝4 5
答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的4 5。