小学六年级奥数：转化单位“1”
六年级奥数举一反三第8讲 转化单位“1”(三)含答案
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
六年级奥数第3讲：转化单位”1“-课件
女生：15× 7 ＝21（人）
5
答：男生有15人，女生有21人。
练习三
芭啦啦综合教育学校六（3）班参加气象兴趣小组的
人数是没有参加气象兴趣小组人数的 1 ，后来又有6人加
入了气象兴趣小组，这样参加的人数是2 未参加人数的 4 。
这个班共有学生多少人？
5
总人数
单位“1”
参加兴趣小组
1 1 2 又有6人 4 54
单位“1”
美术× 2 ＝ 电脑× 1
9
4
美术兴趣小组人数
1 ÷2
4
9
美术 ＝ 电脑× 1 ÷2
49
电脑：102÷（1＋ 1 ÷ 2 ）＝48（人）
49
美术：102－48 ＝54（人）
答：电脑兴趣小组有48人，美术兴趣 小组有54人。
例题五（选讲）
甲、乙、丙、丁四个修路队共修1200米长的一段
公路。甲队修的路是其他三个队的 1 ，乙队修的路是
6÷（4
4
5
－
1
1
2
）
＝6÷ 1
9
＝54（人）
答：这个班共有学生54人。
例题四
阿派爱好收集零食里面的三国和水浒的卡片。
已知他共有卡片120张，三国卡片数的 1 和水浒卡 片数的 7 相等，两种卡片各有多少张？ 2
10
水浒卡片数
单位“1”
三国× 1 ＝ 水浒× 7
2
10
三国卡片数
7 ÷1
10
2
三国 ＝ 水浒× 7 ÷1
10 ×3
95
“分量”和 “分率”和
500÷（ 1＋10
9
＋ 10
9
×3
小学六年级奥数-第8讲 转化单位“1”(三)后附答案
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？练习3：1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？练习4：1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
六年级奥数《转化单位“1”》练习题
第三讲 转化单位“1”（必做与选做）1. 乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的（ ）。
A. 158 B. 32 C. 815 D.23 解析：把甲数作为单位“1”，那么乙数是32，因此丙数是（32×54），即丙数是甲数的158。
选A 。
2. 米德家后院有鸡、鸭、鹅共23只，已知鹅的只数是鸭的83，鸭的只数是鸡的32，所以鹅有（ ）只。
A. 3B. 6C. 8D. 12解析：由“鹅的只数是鸭的83，鸭的只数是鸡的32”，把鸡的只数看作单位“1”，那么鸭的只数为32，鹅的只数为（32×83）。
一共有23只，则鸡有：23÷（1＋32＋32×83）＝12（只），因此鹅有：12×32×83＝3（只）。
选A 。
3. 有甲、乙、丙三个数，甲是乙的21，乙是丙的127，丙比甲多17，这三个数的和是（ ）。
A. 7B. 21C. 38D. 45解析：把丙看作单位“1”，则乙为127，甲为（127×21）。
所以丙为：17÷（1－127×21）＝24，这三个数的和为：24×（1＋127＋127×21）＝45。
选D 。
4. 某厂男职工比全厂职工总数的21多21人，女职工是男职工人数的125，这个厂有职工（ ）人。
A. 30B. 42C. 102D. 143解析：男职工人数比全厂总人数的21多21人，把全厂总人数看作单位“1”，那么男职工人数是21多21人，女职工是男职工人数的125，也就（21×125）多（21×125）人。
男女职工多出的（21＋21×125）人对应的分率是（1－21－21×125）。
根据单位“1”＝分量÷分率，这个厂有职工：（21＋21×125）÷（1－21－21×125）＝102（人）。
选C 。
小学六年级奥数 第8讲 转化单位“1”(三)
第8讲 转化单位“1”（三）一、知识要点解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？练习1：1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。
后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。
这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？练习2：1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。
这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？1、书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占61。
小学数学奥数六年级《正确找准单位“1”解决难题》教案设计
转变单位1（一）【例题 1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？【解答】（8/15 ）乙数是甲数的2/3，把甲数看作单位1，乙数就是2/3；丙数是乙数的4/5，也就是说丙数是2/3 的 4/5 ，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即2/3×4/5＝8/15，丙数是8/15 ，甲数是 1，所以丙数是甲数的8/15。
b5E2RGbCAP【练习 1】乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的6/7，丙数是甲数的几分之几？【解答】（9/14 ）乙数是甲数的3/4，把甲数看作单位1，乙数就是3/4；丙数是乙数的6/7，也就是说丙数是3/4 的 6/7 ，“求一个数的几分之几是多少”用乘法，即3/4×6/7＝9/14，丙数是9/14 ，甲数是 1，所以丙数是甲数的9/14。
p1EanqFDPw【例题 2】修一条 8000 米的沟渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？ DXDiTa9E3d【解答】（1600 米）思虑一：第一周修了8000× 1/4 ＝2000 米，第二周修了2000× 4/5＝ 1600 米。
思虑二：第二周占全长的1/4 × 4/5＝1/5，第二周修了8000× 1/5＝ 1600 米。
【练习 2】一堆黄沙30 吨，第一次用去总数的 1/5 ，第二次用去的是第一次的2/3，第二次用去黄沙多少吨？RTCrpUDGiT【解答】（4 吨）思虑一：第一次用去30×1/5 ＝ 6 吨，第二次用去6× 2/3＝ 4 吨。
思虑二：第二次用去的占总数的1/5× 2/3＝ 2/15，第二次用去 30× 2/15＝ 4 吨。
【例题 3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4 ，次日看了余下的2/5，次日比第一天多看了15 页，这本书共有多少页？5PCzVD7HxA【解答】（300 页）第一天看了后剩下 1－ 1/4＝ 3/4，次日看的是余下的2/5，次日看的占总页数的3/4× 2/5＝ 3/10，次日比第一天多的占总页数的3/10－ 1/4＝ 1/20，即总页数的 1/20 是 15 页，所以总页数是15÷1/20＝ 300 页。
【小学六年级奥数讲义】转化单位“1”(三)
1 【小学六年级奥数讲义】转化单位“1”（三）
一、知识要点
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练
【例题1】有两筐梨。
乙筐是甲筐的5
3，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。
甲、乙两筐梨共重多少千克？
练习1：
1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3
1，后来又有39名同学加入少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的8
7。
低年级有学生多少人？
2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的19
1，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。
合格产品共有多少个？。
六年级奥数
第6讲 转化单位“1”（一）一、知识要点把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的b a，乙是丙的dc ，则甲是丙的bd ac ；如果甲是乙的b a ，则乙是甲的ab ；则乙是甲的ba 等于乙的dc ，则甲是乙的dc ÷ba =adbc ，乙是甲的ba ÷dc =bcad 。
二、精讲精练【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？练习1：1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？练习2：用两种方法解答下面各题：1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？3．仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的1/5，第二次取出余下的1/3，第二次取出多少吨？练习3：1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2．修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？【例题4】男生人数是女生人数的4/5，女生人数是男生人数的几分之几？1．停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3/4，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？2．如果山羊的只数是绵羊的6/7，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？3．如果花布的单价是白布的1又3/5倍，则白布的单价是花布的几分之几？【例题5】甲数的1/3等于乙数的1/4，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？1．甲数的3/4于乙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？2．甲数的1又2/3倍等于乙数的5/6，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？3．甲数是丙数的3/4，乙数是丙数的2/5，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？（想一想：这题与第一题有什么不同？）第7讲转化单位“1”（二）一、知识要点我们必须重视转化训练。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
转化单位“1”
1.晶晶三天看完一本书，第一天看全书的4
1，第二天看余下的5
2，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？
2.有一批水泥，第一次运走总数的5
1多100吨，第二次比第一次的5
4多20吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？
3．甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数，是乙、丙所做玩具个数
的，乙所做玩具的个数是甲、丙所做玩具个数的。
乙知丙做了60个，求甲、乙各做了多少个？
4.育才才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得的9
2与乙得的4
1相等，甲得了多少元？乙得了多少元？
5.水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出5
2，香蕉卖出
101
，这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来的梨和香蕉各多少千克？
6.风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的2
1等于梨千克数的3
2，苹果千克数的4
3比梨千克数的6
5多750千克，运来苹果和梨各多少千克？
7.已知甲校学生数是乙校学生数的5
2，甲校女生数是甲校学生数的10
3
，乙校男生数是乙校学生数的50
21
，那么，两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
1．（1）红花的朵数是黄花朵数的54
，黄花的朵数是红的几倍？
（2）柳树的棵数是杨树的3
2，松树的棵数是柳树的2
1，松树的棵数是杨树的
几分之几？
（3）甲数比乙数多乙数的5
2，乙数比甲数少甲数的几分之几？
（4）甲数的32等于乙数的6
5。
甲数是乙数的几倍？乙数是甲数的几分之？
2．有一批煤，第一天运了这批煤的4
1，第二天运了第一天的5
3，已知第一天比
第二天多运10吨，这批煤有多少吨？
3．某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的5
2，第二天修了剩下部分的
10
3又多24米，第三天修的是第一天的4
3
又60米，正好全部修完，这段公路全长多少米？
4．三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的3
2，兔子速度是松鼠的2倍，一分
钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟兔子比狐狸多跑多少米？
5．某班学生缺席的的人数是出席人数的6
1，后因又有一个学生请假，于是缺席
的人数等于出席人数的5
1，这个班一共有学生多少名？
6．甲数是乙数、丙数、丁数之和的2
1，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3
1，丙
数是甲数、乙数、丁数之和的41。
已知丁数是260，求这四个数的和。
7．甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的4
1等于乙仓库存粮的3
1，
问甲、乙两仓库各存粮多少吨？
8．有一些皮球，分给两个班使用。
甲班分到的3
1与乙班分到的2
1相等，已知甲
班比乙班多分到24个，求两个班各分到多少个皮球？
9．甲、乙两堆煤共180吨，从甲堆运走52，从乙堆运走
10
1
，这时两堆所剩的煤正好相等。
甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
10．一筐橘子，先拿出140个，又拿出余下个数的5
3，这时剩下的橘子正好是
原来总个数的6
1，这筐橘子原来有多少个？
11．有甲、乙两个仓库。
已知甲仓粮食的8
3与乙仓粮食的5
2相等，又知甲仓粮食
的4
1比乙仓粮食的5
1多4吨。
求甲、乙两个粮仓各有粮食多少吨？ 12．商店运进两种奶糖。
已知佳佳奶糖千克数的5
2比娃娃奶糖千克数的7
2少6
千克，娃娃奶糖千克数的9
5和佳佳奶糖千克数的65相等。
娃娃奶糖和佳佳奶糖各有多少千克？
13．在一座城市中，中学生数是居民的5
1，大学生数是中学生数的4
1。
那么占
大学生总数的5
2的理工科学生是居民数的几分之几？
14．某校有5
3的学生是男生，男生的20
1想当医生，全校想当医生的学生的4
3是
男生，那么全校女生的几分之几想当医生？
15．有一袋中草药，连袋共170克，第一次倒出的药比原来药的一半少3克；
第二次倒出的药比第一次余下的4
3还多2克，这时剩下的药连袋共重34克，
原来有中草药多少千克？
16．有三包糖，每包糖块数一样多，并且都只有奶糖和水果糖两种。
第一包里
的奶糖块数与第二亿里的水果糖块数一样多，第三包里的奶糖块数占全部奶糖的5
2
，当三包糖合在一起时，水果糖块数占全部的几分之几？
例题1一本文艺书，小明第一天看了全书的1
3，第二天看了余下的
3
5，还剩下48页，这本书共
有多少页？
例题2 筑路队修一段路，第一天修了全长的1
5又100米，第二天修了余下的
2
7，还剩500米，
这段公路全长多少米？
例题3 有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1
3给乙桶后，又从乙桶中倒出
1
5给甲桶，这时两桶油各有
24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？
例题4 甲、乙、丙三人共有人民币168元，第一次甲拿出与乙相同的钱数给乙；第二次乙拿出与丙相同的钱数给丙；第三次丙拿出与这时甲相同的钱数给甲。
这样，甲、乙、丙三人的钱数相等，原来甲比乙多多少元钱？
例题5 甲、乙两个仓库各有粮食若干吨，从甲仓库运出1
4到乙仓库后，又从乙仓库运出
1
4到甲仓
库，这时甲、乙两仓库的粮食储量相等。
原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？
【思路导航】解题关键是把两个仓库粮食的和看作“1”，由题意可知，从乙仓库运出1
4到甲仓库，
乙仓库最后占两仓库和的1 2。
①当乙仓库没有往甲仓库运时，乙仓库占两仓库和的几分之几？
1
2÷（1－1
4）＝
2
3
②甲仓库占两仓库和的几分之几？
1－2
3＝
1
3
③甲仓库原来占两仓库和的几分之几？
1
3÷（1－1
4）＝
4
9
④原来甲仓库时乙仓库的几分之几？
4÷（9－4）＝4 5
答：原来甲仓库的粮食是乙仓库的4 5。