锁相技术 第二版 课后答案 第二章 环路跟踪性能
测试技术(第二版)课后复习题答案_
1- 1府轉质个职躺切齢肆帥静!耶个职臨号！饷腮i 普各狀啊酿?解：（1） 瞬变信号-指数衰减振荡信号，其频谱具有连续性和衰减性。
（2） 准周期信号，因为各简谐成分的频率比为无理数，其频谱仍具有离散 性。
（3） 周期信号，因为各简谐成分的频率比为有理数，其频谱具有离散性、 谐波性和收敛性。
解：x （t ）=sin2 f °t 的有效值（均方根值）：1- 3用鯉帧躺三騒殊开捅姉朋开丸耦茫械価1・川般认胖錠乩解：周期三角波的时域数学描述如下：1-2求信号工仁）7“ 2町山的有效值（均方根值）^ =xrmsI — To x 2 (t)dt'■■.'T o 0()：° sin 2 2 f o t dt1------ sin 4 f o t 4 f 0T)T o1■；' 2To(ToT o2 x(t)0 tT 0 2T o x(t nT o )(1)傅里叶级数的三角函数展开：b n 1 T o /2 T oT o / 2 T o /2T o T o /2 4 T o /2 T o4 2 n2 5 2 T o /2(1 T o /2a。
an 2n2x(t)dt2 T o/2T 00 (1—t)dt T o x(t)cos n o t dt 2t)cos n o t dt T on 1,3,5, T o则 x(t)sin n x(t)sin n o t dt n 2,4,6,，式中由于x(t)是偶函数，sinn o t 是奇函数， o t 也是奇函数，而奇函数在上下限对称区间上的积分等于 o 。
故b n 0。
因此，其三角函数展开式如下: x(t)12 cos nn 1n0t41 匕 2sin(n ot n 1 n2)(n=1,3, 5,…)其频谱如下图所示：A())1 2l()J4 22 '41 2 3 49 24 25 213 0 5 03 0 5 0(2)复指数展开式复指数与三角函数展开式之间的关系如下：故有I nC N =-b n /21 A 1 A n = a n2 2 arctg ( “) a n1 21 V a ! b ：4 I m C nR e C nC 0 IA onarctg3oI m C nR e C n1 2 A 1arctg (电)a nR e C N =31/22. 2 n 2 sin 2 22 2 2n 0n 1,3,5, n 2,4,6,a o C n-5 0-3 0 - 0 0------------------------ ko 3 o 5 o实频谱 j i R e C n1 2 222 9 225 22 25 2-5 0-3 o - o 0虚频谱 o 3 o 5 o双边幅频谱 f |C n2 25 22 9 2 225 2-5 o -3 o - o o双边相频谱1-4求三角形窗函数｛图J22）的频谱［井作频谱Kkt用傅里叶变换求频谱。
锁相技术课后答案
一、简答1、什么是时钟频率稳定度？分别说说RC振荡器、osc（这个中文怎么说来着，突然失忆~）、恒温osc、铷钟铯钟的频率稳定度各是多少？2、锁相环由哪几部分组成，分别简单说明并画出锁相环框图。
二、PFD鉴相器工作原理及实现方法。
（电路图我就不画了）三、1、锁相环锁定状态的数学模型是什么？在此状态下的相位传输函数和误差传输函数分别是什么？2、同步范围、拉出范围、捕捉范围、锁定范围具体含义是什么？并说明它们之间的相互关系。
四、（晕~实在想不起来了。
等想起来了再说）五、设计f=（N1V+N2）f1的分频器。
说明工作原理及其实现方法。
六、设计f=6.5f1（f1是参考频率，下标其实是ref）。
说明工作原理。
七、说明希尔伯特变换鉴相器的工作原理及其实现方法。
八、综合题用下面给出的器件，选择合适的器件，设计一个锁相环，要求频率可调。
绘出波形图，说明工作原理。
给出频率分辨率的值。
鉴相器：JK鉴相器、PFD鉴相器环路滤波器：无源超前滞后滤波器、有源超前滞后滤波器压控振荡器VCO分频器：自选。
一、选择题1、对锁相环路起作用的是：（）①输入瞬时相位；②输入信号频率；③输入信号幅度2、不论采用何种滤波器的二阶环路其闭环频率响应具有：（）①高通特性；②低通特性；③带通特性二、判断题（正确的打+，不正确的打-）1、锁相环路是实现信号相位自动控制的系统。
（）2、全数字锁相环一般由数字鉴相器、RC积分滤波器、数字压控振荡器构成。
（）三、填充题1、锁相环路的频率响应含义为：________________.2、辅助捕获的方法有：________、________、________、________等。
3、采用单环锁相频率合成器，其输入其准频率fi=100kHz，程序分频器分频比为1234，则环路锁定时输出信号频率为________________.四、简答题1、试述T4044数字鉴频鉴相器的鉴相工作原理。
2、相对于输入信号而言，锁相环路为何等效为一个带通滤波器？它于一般的带通滤波器有何不同？五、综合题1、已知一阶环的Ud＝2V，Ko=15kHz/v，ωo/2π=2MHz.问当输入频率分别为1.98MHz 和2.04MHz的载波信号时，环路能否锁定？稳定相差多大？2、采用有源比例积分滤波器的窄带载波跟踪环路，其环路噪声带宽BL=18Hz，τ1=2630s，τ2=0.0834s，试确定：（1）环路阻尼系数ζ与环路自然角频率ωn；（2）环路增益K；（3）如选择电容C=0.33μF，确定R1，R2.。
锁相技术名词解释、简答题和计算公式
名词解释和简答题整理第一章锁相环路的基本工作原理：1.锁相环（PLL）---锁相环是一个能够跟踪输入信号相位的闭环自动控制系统。
2.捕获带：环路能通过捕获过程而进入同步状态所允许的最大固有频差｜Δωo｜max。
3.同步带：锁相环路能够保持锁定状态所允许的最大固有频差｜Δωo｜max。
4.快捕带：保证环路只有相位捕获一个过程的最大固有频差值｜Δωo｜max。
5.输入信号频率与环路自由振荡频率之差，称为环路的固有频率环路固有角频差：输入信号角频率ωi与环路自由振荡角频率ωo之差。
瞬时角频差：输入信号频率ωi与受控压控振荡器的频率ωv之差。
控制角频差：受控压控振荡器的频率ωv与自由振荡频率ωo之差。
三者之间的关系：瞬时频差=固有频差-控制频差。
6.鉴相器是一个相位比较装置，用来检测输入信号相位θ1(t)与反馈信号相位θ2(t)之间的相位差θe(t)。
输出的误差信号u d(t)是相差θe(t)的函数。
7.锁相环路由鉴相器、环路滤波器和压控振荡器三个主要部件构成；其独特的性能有载波跟踪特性、调制跟踪特性和低门限特性。
8.环路滤波器---即低通滤波器，滤除鉴相器输出电压中的高频分量，起平滑滤波的作用，提高环路的稳定性。
9.压控振荡器---压控振荡器是一个电压-频率变换装置,它的振荡频率应随输入控制电压u c(t)线性地变化。
10.环路的动态方程：pθe(t)= pθ1(t)-K o U d F（p）sin θ1(t)11.相平面：将瞬时频差与瞬时相差的关系在平面直角坐标系中所做的图。
相点：是相平面上相轨迹上的一个点，表示环路在某一时刻的状态。
12.如果锁相环路的起始状态处于不稳定平衡点时，环路自身没有能力摆脱这种状态，只有依靠外力（噪声或人为扰动）才能使环路偏离这个状态而进行捕获；所以一旦遇到这种情况就可能出现在不稳定平衡状态的滞留，致使捕获过程延长。
这种现象称为锁相环路的延滞现象。
13.环路固有频差Δωo大于环路增益K，锁相环路处于失锁差拍状态，被控振荡器未被输入信号锁定；但是由于锁相环路的控制作用，使锁相环路的平均频率向输入信号频率方向牵引。
锁相技术第3章 锁相环的跟踪性能(锁定性能)
12太K1小1 ，可导知致：系1 不统能稳过定大性，差
。
另外，从零极点的角度来说第 二个极点 1 ，（第一个极点在
0 处）1越小，图3.2中幅频
曲线的拐点也就越早，这样幅频
曲线与横坐标的交点也越早，这
样相位余量也就越大，所以将第
二个极点前移，将能改善环路的
稳定性。
13
，
T
1
1
Ho(
j)
K (1 j 2 ) ( j)21
1 R1C 2 R2C
-40dB/10倍频程
-20dB/10倍频程
T
K 2 1
20 lg Ho ( j)
20 lg K 20lg
1
1 ( 2 )2 40 lg
ArgHo ( j) arc tan( 2 ) 180
-40dB/10倍频程
0 0.1 1
10
ArgHo ( j)
T
K 1
102
10 3
104
0 0.1 1
- 90
1
1
10
102
10 3
104
-180
相频特性一直滞后，增益临界频
率 T 越大，相位余量 越小，
为了保证足够的相位余量，1 1
尽量小，即 1 尽量大，但由第二
章 否则
1
1
1 2
2
0 0.1 1
10
102
10 3
104
- 90
-180
16
T
，
1
2
(，T 2 )2 1
[（T 1 2 )]2 1
20 lg Ho ( jT ) 0
锁 相 技 术 第1章
《 锁相技术》
第1节 锁定与跟踪的概念
锁相环路 (PLL) 是一个相位跟踪系统 , 方框表示如 图1-1(a)。设输入信号
ui (t ) U i sin[i t i (t )]
(1-1)
图1-1 相位跟踪系统框图 《 锁相技术》
式中Ui是输入信号的幅度；
ωi是载波角频率；
θi(t)是以载波相位ωit为参考的瞬时相位。 若输入信号是未调载波,θi(t) 即为常数,是ui(t)的 初始相位；若输入信号是角调制信号(包括调频调 相),θi(t)即为时间的函数。设输出信号
《 锁相技术》
第2节 环路组成
锁相环路为什么能够进入相位跟踪 , 实现输出与输 入信号的同步呢？因为它是一崐个相位的负反馈控制 系统。这个负反馈控制系统是由鉴相器 (PD) 、环路滤 波器 (LF) 和电压控制振荡器 (VCO)* 三个基本部件组成 的,基本构成如图1-4。
《 锁相技术》
图1-4 锁相环路的基本构成
i t i (t ) ot (i o )t i (t ) o i o
(1-4) (1-5)
《 锁相技术》
为输入信号频率与环路自由振荡频率之差 , 称为环 路的固有频差。 再令
1 (t ) ot i (t )
(1-6)
为输入信号以ωot为参考的瞬时相位,因此,(1-4)式可 以改写为
《 锁相技术》
再经过低通滤波器(LPF)滤除2ωo成分之后,得到误 差电压
1 ud (t ) K mU iU o sin[1 (t ) 2 (t )] 2 1 K mU iU o 2
ud (t ) U d sin e (t )
(1-16)
锁相环基本概念PPT课件
ui(t)
PD ud(t) LF
uc(t) VCO
uo(t)
uf(t)
PLL
图1.2.1 基本锁相环组成
实际使用的锁相环还可能包含放大器、混频器、分 频器、滤波器等部件,但这些部件不影响锁相环的工 作原理,可不予考虑。
u(t) VCO
uf(t)
PLL
uo(t)
图1.2.1 基本锁相环组成
ui(t)
PD
ud(t) LF
uc(t) VCO
uo(t)
uf(t)
PLL
图1.2.1 基本锁相环组成
在锁相环中,PD是控制器,VCO是控制对象,LF是校 正网络,基本锁相环中反馈网络的传递函数为1。反 馈网络的传递函数为1 的环路称为单位反馈环,它的 反馈信号等于输出信号,反馈量等于输出量。在本 书中,无特殊说明的锁相环皆是单位反馈环。
由图可见,锁相环是一个反馈系统(闭环控制系统) 。 基本锁相环是一个全反馈系统,因为uf(t)=uo(t) 。
PD对输入信号ui(t)和反馈信号uf(t)的相位作比较, 其输出信号可表示为
ud(t)=f[θe(t)]
(1.2.1)
式中θe(t)是输入信号和反馈信号的相位差,f[·]表 示运算关系。
2021/6/19
12
LF是一个线性低通网络,用来滤除ud(t)中的高频成分 和调整环路参数,它对环路的性能指标有重要影响。 它的输出uc(t)被用来控制VCO的频率和相位。常 称ud(t)为误差信号,uc(t)为控制信号,它们之间的关 系为 uc(t)=F(p)ud(t)…(1.2.2)
式中p为微分算子,F(p)为LF的传输算子。
到70年代,随着集成电路技术的发展,逐渐出现了集成 的环路部件、通用单片集成锁相环路以及多种专用 集成锁相环路,这就为锁相技术在更广泛的领域应用 提供了条件,从而使锁相技术得到了广泛的应用。
锁相习题解答
(t) 8106t (rad / s) 时， 、 n 要求环路稳态相差e () 0.5rad 。问环
路参数 、n 应如何选择？ 解：采用有源比例二阶环，输入频率斜升信号的斜率为
R d (t) 8106 (rad / s2 )
dt
要求环路稳态相差：e ()
2 446600 248.（6 rad/s）； 1
45.4
2
K（ 1
2
1 K
）
K 很高，为高增益二阶环
1 K
0.00000036 2 ，
2 K 0.125 248.6=15.5
2 1
2
H (c)
s
s(2n
n2 K
)
n2
s2 2ns n2
环路增益 K Ud K0 0.63 2 20K 2 12.6krad/s
环路锁定时，固有频差等于控制频差，即 0＝控制 2 10 krad/s =
f0 2.5MHz ，0 = 2 2500K rad/s
固有频差 0 i 0
i 0 0 = 2 2500k+ 2 10K = 2 2510k = 5.02 106 rad/s
R n2
0.5 ，
n2
R 0.5
8106 4000(rad / s）， 可以取 0.707 。 0.5
2-9 若一锁相环路的截止频率 c 103 rad / s ，输入信号为
ui (t) Ui sin[106 t 2sin(102 t i )] ，问： （a） 环路处于调制跟踪还是载波跟踪状态，为什么？ （b） 若 c 降至 10rad/s，环路处于什么状态? 解：
锁相技术
设输出信号为：uo (t) Uo cos[ot o (t)]
PLL内部VCO的 自由振荡角频率
是在输入信号控制下，
相对于 ot的瞬时相位，
是时间 t 的函数。
锁相环路中，输入信号 ui (t) 对环路的作用是 在它的瞬时相位 i (t) i (t) 的作用下，改变输出 信号 uo (t) 的瞬时相位 o (t) o (t) ，所以对于锁相 环路来说，更关心的是它的输入和输出信号的相
不为零
数值很小 的量，但
不为零
这一过程所用的时间为捕获时间 TP
《 锁相技术》
第1章 锁相环路的基本工作原理
捕获过程中瞬时相差与瞬时频差的典型时间图分析
．
《 锁相技术》
第1章 锁相环路的基本工作原理
三、锁定状态
环路锁定状态（同步状态）的条件：
e((tt))
(t) 2n e
K0 p
整理得到：pe (t) p1(t) KoUd F ( p)sine(t)
uc (t)
环路的动态方程：
K KoUd
pe (t) p1(t) KF ( p)sine(t)
K K0Ud 为环路增益
《 锁相技术》
第1章 锁相环路的基本工作原理
锁相环路动态方程的物理概念解释：
第1章 锁相环路的基本工作原理
环路的瞬时相位差：（矢量表示方法如图所示）
e (t) 1(t) 2(t)
输入信号的 瞬时角频率
输出信号的 瞬时角频率
环路瞬时频差：
de (t)
dt
1(t)2 (t)
(t)
e (t)