应用题复习汇编
二年级数学应用题50道(真题汇编)
二年级数学应用题50道一.解答题(共50题，共236分)1.小丽去文具店买开学需要的文具，买了4支铅笔每支3元，3本本子每本4元，一共要多少钱？2.一本故事书共93页，小军第一天看了18页，第二天看了20页。
还剩多少页没有看?3.食堂里一共有83个鸡蛋，李阿姨做菜用去了18个鸡蛋，还剩下多少个鸡蛋？4.小胖有20本故事书，小丁丁有15本故事书，他们一共有多少本书？小胖比小丁丁多多少本书？5.开心小学图书馆有绘本45本，故事书比绘本多8本。
故事书有多少本？绘本和故事书一共有多少本？6.停车场有小汽车8 辆，大卡车的辆数是小汽车的6倍，停车场有小汽车和大卡车多少辆？7.小黑猫钓了9条鱼，小白猫钓的鱼数是小黑猫的3倍，小灰猫比小白猫少钓5条，小灰猫钓了多少条鱼？8.一支蜡笔用去34厘米，还剩下7厘米，这只蜡笔原来有多长？9.小明这星期得了9朵小红花，小军得的小红花是小明的2倍，两人这个星期一共得了多少朵小红花？10.有3窝蚂蚁，每窝4只，有一只出去找食物了，现在窝里还有几只蚂蚁？11.小明和他的3个小朋友做彩旗,每人做了6面,一共做了多少面?12.小青有9个苹果，张明比他的2倍多5个，张明有多少个苹果？两人一共有多少个苹果？13.停车场里有小汽车35辆，公交车比小汽车多13辆，大卡车比小汽车少6辆，有多少辆公交车？多少辆大卡车？14.兰兰上午8：10上第一节课，她坐公交到学校需要30分钟，她应该最晚什么时候从家里出发？15.新华书店有科技书97本。
上午卖出56本，下午卖出33本，还剩多少本科技书？16.一年级举行图画展览。
一(1)班有23张，一(2)班有18张。
一(1)班比一(2)班多多少张。
17.姐姐有6元钱，买一条围巾用了4元3角，买一块手帕用了8角，还剩多少钱？18.二（1）班有38人，二（2）班有45人，二（1）班比二（2）班少多少人？19.一班有36人参加学校运动会，二班参加的人数比一班多6人。
小升初30道必考数学应用题(真题汇编)
小升初30道必考数学应用题一.解答题(共30题，共164分)1.把一个体积是282.6cm3的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？（π取3.14)2.请你在表格中用正、负数记录学校图书馆某一天借阅图书的情况。
3.早上的气温是零下5℃，记作－5摄氏度，下午的气温升高了15摄氏度，应该记作?4.在生活中，找出三种相关联的量，并写明这三种量在什么情况下成比例关系。
5.向阳小学今年有学生540人，比去年减少了10%，估计明年学生人数比今年还要减少10%，明年将有学生多少人？6.在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐。
四、六年级学生各捐款多少元？7.一个圆柱形水杯，底面直径10厘米，高40厘米，现在有10升的水倒入这个水杯中，可以倒满几杯？8.某商场在五月份进了甲、乙两种商品共100件，甲商品进货价每件40元，乙商品进货价每件60元。
如果两种商品都按20％的利润来定零售价.这样当两种商品全部销售完后，共获利润940元。
（利润是指“销价与进货价的差”。
）（1）甲、乙两种商品每件可获利润各是多少元?（2）其中甲种商品进了多少件?9.一件上衣打八折后的售价是160元，老板说：“如果这件上衣对折就不赚也不亏”。
这件上衣成本是多少元?10.压路机前轮直径10分米，宽2.5米，前轮转一周，可以压路多少平方米？如果平均每分前进50米，这台压路机每时压路多少平方米？11.如果规定进库数量用正数表示，请你根据下表中某一周粮库进出大米数量的记录情况，说出每天记录数量的意义。
12.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？13.一辆客车从甲地开往乙地，去时速度是40千米/小时，返回时速度是60千米/小时，返回时的速度比去时的速度提高了百分之几?14.某校有学生2160人，只有5％的学生没有参加意外事故保险，参加保险的学生有多少人?15.一本书，淘气第一天看了全书的15%，第二天看了全书的20%，两天共看了70页，这本书一共有多少页？16.一个无盖圆柱形油桶，底面半径2分米，高8分米，里面装满汽油，1升汽油重0.8千克。
二年级湘教版数学下学期应用题专项复习
二年级湘教版数学下学期应用题专项复习班级：__________ 姓名：__________1. 看图解决问题。
（1）买8个羽毛球要多少钱?（2）一个足球的价钱是一个乒乓球价钱的多少倍？2. 从甲市开往乙市的火车上有乘客968人，到某站下车259人，上车276人，这时火车上的乘客是增加了还是减少了？这时火车上有乘客多少人？3. 每人发一本，还差多少本?4. 我爱古诗。
这首古诗一共有多少个字？5. 超市一个玩具熊7元，一个小皮球8元，如果买4个玩具熊和1个小皮球一共要用多少元？6. 买其中两样物品，有多少种不同的买法？最多需要多少钱？最少需要多少钱？36元 48元 52元7. 下面是某地区8、9、10三个月的降水量。
月份8月9月10月降水量210毫米160毫米70毫米（1）8月份的降水量比9月份多多少毫米？（2）9月份和10月份这两个月的降水量共是多少毫米？8. 看图回答问题。
9. 学校买来70个羽毛球，平均分给9个班，每个班能分几个，还剩下几个？10. 看图解决问题。
2元一枝 18元一个 27元一本 6元一副（1）买一枝铅笔，一个放大镜和一本书，一共需要多少元？（2）30元你可以同时买哪三件商品，还剩下多少钱？（3）你能提出一个用乘法解决的问题，并解答吗？11. 一把直尺7角钱，3元钱能买几把直尺,还剩多少钱？12. 动物园的门票是8元一张。
（1）笑笑的爸爸拿出50元，买6张门票够吗？（2）小林的妈妈买了4张票，还剩3元钱，小林的妈妈带了多少钱？13. 逛商场。
（1）童车在特价期间，优惠了多少元？（2）乐乐买了1个书包和1辆玩具汽车，付给售货员50元，应找回多少元？（3）王老师买了6个玩具足球和1只玩具熊，一共要花多少元？14. 王村修了一条公路，每天修29米，修了6天后，还剩248米没有修，这条公路长多少米？15. 一次跳远中，小明跳了80厘米，小花跳了9分米，谁跳的远？远多少分米？16. 李老师去超市购物。
小学六年级数学经典应用题汇编1
1、货场里放着两堆货物，已知甲堆比乙堆多190吨，当甲运走31后，则比乙堆少90吨，问甲、乙两堆货物原来各有多少吨？2、有两桶油，甲桶油比乙桶重15千克，如果从甲桶往乙桶倒入5千克，则甲桶油的重量是乙桶的1.2倍。
两桶油各有多少千克？3、五年级一班男生比女生多10人，男生人数的31等于女生的21。
这个班有女生多少人？4、甲乙两个书架共有书600本，从甲书架上借出21，从乙书架借出32，剩下的两个书架的书相等，两个书架原来各有书多少本？5、一列货车和一列客车同时从甲乙两地相对开出，客车行使了全程的127时与货车相遇，货车继续按原来每小时40千米的速度向前进，用了3.5小时行完了余下的路程，求客车的速度。
6、有一根电线，第一次用去全长的31多4米，这时剩下的比用去的多10米，这根电线长多少米？7、甲乙二人赛跑，从起点同时出发后两人的速度不变，当甲跑到450米时，乙跑了全程的5 2，当乙跑到终点时，甲跑了全程的43，二人赛跑的全长是多少米？8、东方钢铁厂五月份上半月完成计划产钢的74，下半月比上半月多生产4万吨，全月实际完成60万吨，原计划全月生产多少万吨？9、一袋大米用去52，再用去8千克，这样就共用了这袋大米的43还多1千克，这袋大米原来有多少千克？10、哥哥和弟弟共有存款4000元，如果哥哥拿出存款的51给弟弟，则两人的存款一样多，哥哥和弟弟各有存款多少元？11、有大小球共100个，大球的31比小球的101多16个，问大、小球各有多少个？12、甲乙丙三人生产一批零件，甲6天生产的个数和乙5天生产的一样多，乙每天生产的个数是丙的41，丙每天比甲少生产12个，甲乙丙每天各生产多少个？13、某车间缺勤的人数是出席的51，后来有2人因病回家，于是缺勤的人数是出席的41，求该车间原有工人多少人？14、一条水渠，甲队单独修了4天，完成了全长的31，接着乙队也加入甲队共同修，３天后完成任务，已知乙队每天修75米，求这条水渠的全长。
三年级数学下册期末复习应用练习题总结
三年级数学下册期末复习应用练习题总结1、3个书架可以放243本书，照这样计算，15个书架可以放多少本书？2、张娟一家三口人，乘每张票价为42元的大客车去外婆家。
他们买往返的车票一共要用多少钱？3、一块长4米、宽2米的地毯售价为760元。
这种地毯平均每平方米的售价是多少元？4、一张桌子580元，一把椅子45元，妈妈买了1张桌子和4把椅子，一个要付多少钱？5、机械厂有一面长8米、宽3米的围墙，围墙上有一块面积为4平方米的黑板，如果要粉刷这面墙，粉刷的面积是多少？6、一个长方形果园长28米，宽21米，如果每棵梨树占地3平方米，这个果园可以种多少棵梨树？7、有一块长30米的正方形菜地，从里面划出一块长30米、宽10米的长方形土地种黄瓜，剩下的种土豆，种土豆的面积是多少平方米？8、一张长40厘米、宽15厘米的长方形彩纸，剪去一个最大的正方形。
剩下的部分是什么图形？剩下的面积是多少？9、一列火车上午11时从甲地出发，中午3时到达乙地，火车平均每小时行90千米。
甲、乙两地相距多少千米？10、小华每天早上7时30分到校，11时50分放学回家。
下午2时到校，16时放学回家。
他每天在校多长时间？11、一场羽毛球赛，从晚上9:15开始，过100分钟才结束，这场比赛的结束是什么时候？12、果园里有苹果树和梨树共456棵，苹果树是梨树的2倍。
梨树有几棵？苹果树有几棵？13、有530把椅子,分5次运完.平均每次运多少把?如果分4次运呢?14、一个画展每天的开放时间是8:00—17:00.这个画展每天展出多长时间?15、一场排球赛,从19时30分开始,进行了155分钟.比赛什么时候结束?16、小明买20枚8角的邮票和30枚2元的邮票.一共要付多少钱?17、养一张蚕需要桑叶约600千克,可产茧约50千克.我家养了4张蚕.可产茧多少千克?需要桑叶多少千克？张村共养了40张蚕，可产茧多少千克？18、豆腐店有10袋黄豆，每袋50千克。
三年级数学下册单元期末复习24道应用题专项练习题
三年级数学下册单元期末复习24道应用题专项练习题1、每只羽毛球12元，有4筒，每筒有6个，买这些羽毛球一共要花多少钱？2、做一个灯笼用5张纸，25张纸可以做几个灯笼？3、9月10日教师节这一天，花店运来394朵玫瑰花，如果每6朵扎一束，最多可以扎成多少束?还剩几朵?4、三年级参加郊游的学生有312人，带队老师有12人，他们租了6辆车，正好坐满。
请你算一算，每辆车能坐多少个人？5、波波水果店运来一批火龙果，一共480个，现在要把火龙果装袋。
每袋里装4个，可以装多少袋？6、社区买来380盆花，美化社区用去了74盆，其余的要送给6位“五保户老人”，平均每位老人能分多少盆？7、一部电视剧一共336分钟，计划分8集播放，每集大约播放多长时间？8、学校新买了有248套桌椅，计划分4次运完，平均每次要运多少套？9、三年级学生今年植树480棵，是去年植树棵树的8倍，去年植树多少棵？10、阳光书店原来有150本童话书，又进来240本，现在要把这些书平均摆在3个书架上，平均每个书架摆多少本？11、学校有37个乒乓球，又买来83个．如果平均分给6个班，每个班分得多少个？12、秋天，农民伯伯的习惯成熟了，一共收了804个大西瓜，用4辆车运完。
平均每辆车运多少个？13、在一次大型团体操表演中，我们二年级的603人被平均分成了3个方阵，你能算出每个方阵有多少位同学吗？14、五一假期时，小明全家人出去游玩，租了3辆车共花了360元，每辆车大约多少元？15、一本故事书有720页的，6天看完，平均每天看多少页？？16、丁丁家到学校相距550米，今天他上学走了8分钟，他每分钟大约走多少米？17、一张长30厘米，宽17厘米的长方形纸，最多可以剪成边长是3厘米的正方形纸多少张？18、三年级同学参加春游活动，女同学有138人，男同学有144人，每6位同学编一组，可以分成多少组？19、一本故事书5.2元，一本科技书15.3元，买这两本书要花多少钱？20、体育课上50米测试，小华跑了8.1秒，小明比小华快0.2秒，小明跑了多少秒？21、一根绳子长7.6米，另一根绳子比它短0.3米，两根绳子一共有几米？22、一桶油连桶的质量是12.5千克，用去一半油后，连桶的质量是7千克，这桶油原来的质量是多少？桶重多少千克？23、小刚下午2︰40去踢球，踢了2小时10分，他是几点结束的？24、新华书店从上午8︰00到晚上9︰00营业，一天的营业时间是多长？。
中考数学应用题汇编及解析
一、代数应用题：1、农科所向农民推荐渝江Ⅰ号和渝江Ⅱ号两种新型良种稻谷.在田间治理和土质相同的条件下,Ⅱ号稻谷单位面积的产量比Ⅰ号到谷低20%,但Ⅱ号稻谷的米质好,价格比Ⅰ号高.Ⅰ号稻谷国家的收购价是1.6元/千克.（1） 当Ⅱ号稻谷的国家收购价是多少时,在田间治理、图纸和面积相同的两块田丽分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同？（2） 去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷,且进行了相同的田间治理.收获后,小王把稻谷全部卖给国家.卖给国家时,Ⅱ号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克,Ⅰ号稻谷国家的收购价未变,这样小王卖Ⅱ号稻谷比卖Ⅰ号稻谷多收入1040元,那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？[解析] (1)由题意,得1.62120%=-〔元〕； 〔2〕设卖给国家的Ⅰ号稻谷x 千克,根据题意,得(120%) 2.2 1.61040x x -⨯=+. 解得,6500x =〔千克〕(120%) 1.811700x x x +-==〔千克〕答：〔1〕当Ⅱ号稻谷的国家收购价是2元时,种植Ⅰ号、Ⅱ号稻谷的收益相同； 〔2〕小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克.2、机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦,某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克,用油的重复利用率为60%,按此计算,加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会,减少油耗,该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1） 甲车间通过技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克,用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后,加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2） 乙车间通过技术革新后,不仅降低了润滑用油量,同时也提升了用油的重复利用率,并且发现在技术革新的根底上,润滑用油量每减少1千克,用油量的重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克. 问乙车间技术革新后,加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？[解析]〔1〕由题意,得70(160%)7040%28⨯-=⨯=〔千克〕 〔2〕设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为x 千克, 由题意,得[1(90) 1.6%60%]12x x ⨯--⨯-= 整理,得2657500x x --=部门经理小张这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？欢送你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元,薪水是较高的．解得：1275,10x x ==-〔舍去〕(9075) 1.6%60%84%-⨯+=答：(1)技术革新后,甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.(2)技术革新后,乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油的重复利用率是84%.3、某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表：员工 治理人员 普通工作人员人员结构 总经理 部门经理 科研人员销售人员 高级技工 中级技工勤杂工员工数(名) 1 3 2 3 24 1 每人月工资(元)21000 840020252200 1800 1600950请你根据上述内容,解答以下问题：〔1〕该公司“高级技工〞有 名；〔2〕所有员工月工资的平均数x 为2500元,中位数为 元,众数为 元； 〔3〕小张到这家公司应聘普通工作人员．请你答复右图中小张的问题,并指出用〔2〕中的哪个 数据向小张介绍员工的月工资 实际水平更合理些； 〔4〕去掉四个治理人员的工资后,请你计算出其他员工的月平均工资y 〔结果保存整数〕,并判断y 能否反映该公司员工的月工资实际水平．[解析] 〔1〕由表中数据知有16名；〔2〕由表中数据知中位数为1700；众数为1600；〔3〕这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平．用1700元或1600元来介绍更合理些．〔说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量〔中位数或众数〕也可以〕 〔4〕250050210008400346y ⨯--⨯=≈1713〔元〕．y 能反映．4、某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行堪测,迎面山坡线ABC 由同一平面内的两段抛物线组成,其中AB 所在的抛物线以A 为顶点、开口向下,BC 所在的抛物线以C 为顶点、开口向上．以过山脚〔点C 〕的水平线为x 轴、过山顶〔点A 〕的铅垂线为y 轴建立平面直角坐标系如图〔单位：百米〕．AB 所在抛物线的解析式为8412+-=x y ,BC 所在抛物线的解析式为2)8(41-=x y ,且)4,(m B ． 〔1〕设),(y x P 是山坡线AB 上任意一点,用y 表示x ,并求点B 的坐标；〔2〕从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20厘米,长度因坡度的大小而定,但不得小于20厘米,每级台阶的两端点在坡面上〔见图〕． ①分别求出前三级台阶的长度〔精确到厘米〕； ②这种台阶不能一直铺到山脚,为什么？〔3〕在山坡上的700米高度〔点D 〕处恰好有一小块平地,可以用来建造索道站．索道的起点选择在山脚水平线上的点E 处,1600=OE 〔米〕．假设索道DE 可近似地看成一段以E 为顶点、开口向上的抛物线,解析式为2)16(281-=x y ．试求索道的最大悬空．．高度．[∴8412+-=x y ,0≥x ,〔…2分〕 ∴)8(42y x -=,y x -=82〔…3分〕∵)4,(m B ,∴482-=m ＝4,∴)4,4(B〔…4分〕〔2〕在山坡线AB 上,y x -=82,)8,0(A①令80=y ,得00=x ；令998.7002.081=-=y ,得08944.0002.021≈=x ∴第一级台阶的长度为08944.001=-x x 〔百米〕894≈〔厘米〕〔…6分〕同理,令002.0282⨯-=y 、002.0383⨯-=y ,可得12649.02≈x 、15492.03≈x ∴第二级台阶的长度为03705.012=-x x 〔百米〕371≈〔厘米〕 〔…7分〕 第三级台阶的长度为02843.023=-x x 〔百米〕284≈〔厘米〕〔…8分〕②取点)4,4(B ,又取002.04+=y ,那么99900.3998.32≈=x∵002.0001.099900.34<=-∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B ,从而就不能一直铺到山脚 〔…10分〕 〔注：事实上这种台阶从山顶开始最多只能铺到700米高度,共500级．从100米高度到700米高度都不能铺设这种台阶．解题时取点具有开放性〕 ②另解：连接任意一段台阶的两端点P 、Q ,如图 ∵这种台阶的长度不小于它的高度 ∴︒≤∠45PQR当其中有一级台阶的长大于它的高时, ︒<∠45PQR〔…9分〕在题设图中,作OA BH ⊥于H那么︒=∠45ABH ,又第一级台阶的长大于它的高∴这种台阶不能从山顶一直铺到点B ,从而就不能一直铺到山脚〔…10分〕〔3〕)7,2(D 、)0,16(E 、)4,4(B 、)0,8(C由图可知,只有当索道在BC 上方时,索道的悬空．．高度才有可能取最大值〔…11分〕 索道在BC 上方时,悬空．．高度2)16(281-=x y 2)8(41--x )96403(1412-+-=x x 38)320(1432+--=x〔…13分〕当320=x 时,38max =y ∴索道的最大悬空．．高度为3800米． 5、有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图11是反映所挖河渠长度y 〔米〕与挖掘时间x 〔时〕之间关系的局部图象．请解答以下问题： 〔1〕乙队开挖到30米时,用了_____小时．开挖6小时时, 甲队比乙队多挖了______米； 〔2〕请你求出：①甲队在0≤x ≤6的时段内,y 与x 之间的函数关系式； ②乙队在2≤x ≤6的时段内,y 与x 之间的函数关系式； ③开挖几小时后,甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？PQR时)〔3〕如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？[解析] 〔1〕2；10；〔2〕①设甲队在0≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 1x ,由图可知,函数图象过点〔6,60〕, ∴6 k 1=60,解得k 1=10, ∴y =10x .②设乙队在2≤x ≤6的时段内y 与x 之间的函数关系式为y =k 2x +b ,由图可知,函数图象过点〔2,30〕、〔6,50〕,∴22230,650.k b k b +=⎧⎨+=⎩ 解得25,20.k b =⎧⎨=⎩∴y =5x ＋20．③由题意,得10x ＞5x ＋20,解得x ＞4.所以,4小时后,甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队.〔说明：通过观察图象并用方程来解决问题,正确的也给分〕 〔3〕由图可知,甲队速度是：60÷6=10〔米/时〕．设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z 米,依题意,得6050.1012z z --=解得 z =110．答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米．6、利达经销店为某工厂代销一种建筑材料〔这里的代销是指厂家先免费提供货源,待货物售出后再进行结算,未售出的由厂家负责处理〕．当每吨售价为260元时,月销售量为45吨．该经销店为提升经营利润,准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加7. 5吨．综合考虑各种因素,每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x 〔元〕,该经销店的月利润为y 〔元〕． 〔1〕当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量；〔2〕求出y 与x 的二次函数关系式〔不要求写出x 的取值范围〕；〔3〕请把〔2〕中的二次函数配方成2()y a x h k =-+的形式,并据此说明,该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元；〔4〕小静说：“当月利润最大时,月销售额也最大．〞你认为对吗？请说明理由．[解析] 〔1〕5.71024026045⨯-+=60〔吨〕．〔2〕260(100)(457.5)10xy x -=-+⨯,化简得： 23315240004y x x =-+-．〔3〕24000315432-+-=x x y 23(210)90754x =--+．利达经销店要获得最大月利润,材料的售价应定为每吨210元．〔4〕我认为,小静说的不对．理由：方法一：当月利润最大时,x 为210元,而对于月销售额)5.71026045(⨯-+=xx W 23(160)192004x =--+来说, 当x 为160元时,月销售额W 最大．∴当x 为210元时,月销售额W 不是最大．∴小静说的不对．方法二：当月利润最大时,x 为210元,此时,月销售额为17325元；而当x 为200元时,月销售额为18000元．∵17325＜18000, ∴当月利润最大时,月销售额W 不是最大． ∴小静说的不对．〔说明：如果举出其它反例,说理正确,也相应给分〕二、几何应用题：8、图10—1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图〔尺寸如下图〕,车棚顶部是圆柱侧面的一局部,其展开图是矩形．图10—2是车棚顶部截面的示意图,AB 所在圆的圆心为O ． 车棚顶部是用一种帆布覆盖的,求覆盖棚顶的帆布的面积〔不考虑接缝等因素,计算结果保存π〕．[解析]连结OB ,过点O 作OE ⊥AB ,垂足为E ,交AB 于F ,如图1．…………〔1分〕由垂径定理,可知： E 是AB 中点,F 是AB 中点,∴EF 是弓形高 ．∴AE ==AB 2123,EF =2． …………〔2分〕 设半径为R 米,那么OE =(R －2)米．O BA·图10—2图10—1 AB2米 43米·图1EF A在Rt △AOE 中,由勾股定理,得 R 2=22)32()2(+-R ．解得 R =4． ……………………………………………………………………〔5分〕 ∵sin ∠AOE =23=OA AE , ∴ ∠AOE =60°, ………………………………〔6分〕∴∠AOB =120°． ∴ AB 的长为1804120π⨯=38π． ………………………〔7分〕∴帆布的面积为38π×60=160π〔平方米〕． …………………………………〔8分〕 〔说明：此题也可以由相交弦定理求圆的半径的长．对于此种解法,请参照此评分标准相应给分〕9、图14－1至图14－7的正方形霓虹灯广告牌ABCD 都是20×20的等距网格〔每个小方格的边长均为1个单位长〕,其对称中央为点O ．如图14－1,有一个边长为6个单位长的正方形EFGH 的对称中央也是点O ,它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大〔即点O 不动,正方形EFGH 经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒,由8×8扩大为10×10；……〕,直到充满正方形ABCD ,再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小,然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ 从如图14－1所示的位置开始,以每秒1个单位长的速度,沿正方形ABCD 的内侧边缘按A →B →C →D →A 移动〔即正方形MNPQ 从点P 与点A 重合位置开始,先向左平移,当点Q 与点B 重合时,再向上平移,当点M 与点C 重合时,再向右平移,当点N 与点D 重合时,再向下平移,到达起始位置后仍继续按上述方式移动〕．正方形EFGH 和正方形MNPQ 从如图14－1的位置同时开始运动,设运动时间为x 秒,它们的重叠局部面积为y 个平方单位．〔1〕请你在图14－2和图14－3中分别画出x 为2秒、18秒时,正方形EFGH 和正方形MNPQ 的位置及重叠局部〔重叠局部用阴影表示〕,并分别写出重叠局部的面积；〔2〕①如图14－4,当1≤x ≤3.5时,求y 与x 的函数关系式；②如图14－5,当3.5≤x ≤7时,求y 与x 的函数关系式； ③如图14－6,当7≤x ≤10.5时,求y 与x 的函数关系式； ④如图14－7,当10.5≤x ≤13时,求y 与x 的函数关系式．〔3〕对于正方形MNPQ 在正方形ABCD 各边上移动一周的过程,请你根据重叠局部面积y 的变化情况,指出y 取得最大值和最小值时,相对应的x 的取值情况,并指出最大值和最小值分别是多少．〔说明：问题〔3〕是额外加分题,加分幅度为1～4分〕图14-6D 图14-2 图14-3 D D 图14-4D图14-1 (P ) D N 图14-5D图14-7E C BA DFG H M Q NOP[解析]〔1〕相应的图形如图2-1,2-2．当x =2时,y =3； 当x =18时,y =18．〔2〕①当1≤x ≤3.5时,如图2-3,延长MN 交AD 于K ,设MN 与HG 交于S ,MQ 与FG 交于T ,那么MK =6＋x ,SK =TQ =7－x ,从而MS =MK －SK =2x －1,MT =MQ －TQ =6－〔7－x 〕= x －1． ∴y=MT ·MS =〔x －1〕〔2x －1〕=2x 2－3x ＋1． ②当3.5≤x ≤7时,如图2-4,设FG 与MQ 交于T ,那么 TQ =7－x ,∴MT =MQ －TQ =6－〔7－x 〕=x －1． ∴y=MN ·MT =6〔x －1〕=6x －6．③当7≤x ≤10.5时,如图2-5,设FG 与MQ 交于T ,那么 TQ=x －7,∴MT =MQ －TQ =6－〔x －7〕=13－x ． ∴y = MN ·MT =6〔13－x 〕=78－6x ．④当10.5≤x ≤13时,如图2-6,设MN 与EF 交于S ,NP 交FG 于R ,延长NM 交BC 于K ,那么MK =14－x ,SK =RP =x －7,∴SM =SK －MK=2x －21,从而SN =MN －SM =27－2x ,NR =NP －RP =13－x ． ∴y=NR ·SN =〔13－x 〕〔27－2x 〕=2x 2－53x ＋351．〔说明：以上四种情形,所求得的y 与x 的函数关系式正确的,假设不化简不扣分〕 〔3〕对于正方形MNPQ ,①在AB 边上移动时,当0≤x ≤1及13≤x ≤14时,y 取得最小值0；当x =7时,y 取得最大值36．②在BC 边上移动时,当14≤x ≤15及27≤x ≤28时,y 取得最小值0；当x =21时,y 取得最大值36． ③在CD 边上移动时,当28≤x ≤29及41≤x ≤42时,y 取得最小值0；图2-4 E C B A D F G H Q N O P T 图2-5E C B A DF GH M N O PT 图2-6 E C B A DF G HK Q N OP R S 图2-3 E C B A D F G H M Q N OP S T 图2-2 E C B A D FG HMN O P 图2-1 E C B AD Q O P当x=35时,y取得最大值36．④在DA边上移动时,当42≤x≤43及55≤x≤56时,y取得最小值0；当x=49时,y取得最大值36．。
工程问题应用题集锦
工程问题汇编一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。
乙队挖了多少天？例2：加工一批零件,甲单独做20天可以完工，乙单独做30天可以完工。
现两队合作来完成这个任务,合作中甲休息了2 。
5天,乙休息了若干天，这样共14天完工。
乙休息了几天？例3：一池水，甲、乙两管同时开，5小时灌满，乙、丙两管同时开，4小时灌满。
现在先开乙管6小时，还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满。
乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的245。
如果这项工程由甲队单独做2天,再由乙队单独做3天,能完成全工程的2413.甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？ 例5:一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天,这样才能完成全工程的一半。
已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？例题详解：例1解：可以理解为甲队先做3天后两队合挖的。
⎪⎭⎫ ⎝⎛+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-121813811=3（天） 例2解：分析：共14天完工，说明甲做（14－2。
5）天，其余是乙做的,用14天减去乙做的天数就是乙休息的天数。
14－301205.2141÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--=141(天） 例3解:分析：把乙先开做6小时看作与甲做2小时，与丙做2小时，还有2小时,现在可理解为甲乙同开2小时，乙丙同开2小时，剩下的是乙2小时放的。
1÷⎭⎬⎫⎩⎨⎧÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-2241511=20（小时)例4解：分析：可以理解为两队合作2天,余下的是乙1天做的，乙的工效8122452413=⨯-， 甲：⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷812451=12（天）例5解:分析：乙的工效是甲工效的3÷2=1。
5倍，设甲的工效为x ，乙的工效为1。
5x ，（2+7）x+1.5x ×7=21，解之得：x=391,乙工效1÷1.5x =26（天）基本练习（附参考答案):1、修一条公路，甲队独修15天完工，乙队独修12天完工.两队合修4天后，乙队调走，剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天?2、一项工程，甲单独做20天完成,乙单独做30天完成。
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初中数学第一轮复习方程（组）不等式（组）的应用在中考中，有一类题目说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法，这就是列方程或方程组解应用题。
方程可以说是初中数学当中最重要的部分，所以也是中考中必考内容。
从近年来的中考来看，结合时事热点考的比较多，所以还需要考生有一些生活经验。
实际考试中，这类题目几乎要么得全分，要么一分不得，但是也就那么几种题型，所以考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以从容应对了。
▉常见的应用题类型及其数量关系：▉解应用题的基本步骤和要点：【一、方程型】例一、（2013•南宁）陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A． 19 B． 18 C． 16 D． 15要求出第三束气球的价格，先求出笑脸形和爱心形的气球的单价就可以求出结论．解：设笑脸形的气球x元一个，爱心形的气球y元一个，由题意，得，解得：2x+2y=16．故选C．本题考查了学生观察能力和识图能力，列二元一次方程组解实际问题的运用和数学整线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可生产帐篷178顶．(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？解：(1)设每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷x、y顶，则⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+32y 41x 178y 3x 2105y 2x 解得 （2）由1000972)325414(3<=⨯+⨯知，即使工厂满负荷全面转产，也不能如期完成任务．可以从加班生产、改进技术等方面进一步挖掘生产潜力，或动员其他厂家支援等，想法尽早完成生产任务，为灾区人民多做贡献． 【总结】列方程解应用题作为必考内容，难度一般都不会很大。
但是这类问题的特点是冗余信息多，干扰思考。
例如动辄来个知识背景介绍，或者模拟情景对话，简单说就是废话非常多。
所以碰到此类问题，第一步就是要从废话中提取有用信息，然后设元，将废话转化为数学元素。
第二步就是提取题目中的等量信息。
【真题演练】1·服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（ ）A ．60元B ．80元C ．120元D ．180元2·四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（ ）A.4种B.11种C.6种D.9种3·某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张照片，如果全班有x 人名学生，根据题意，列出的方程为_____________. 4·九（1）班的大课间活动丰富多彩，晓峰和小月进行跳绳比赛。
在相同的时间内，晓峰跳了100个，小月跳了140个，如果小月比晓峰每分钟多跳20个，那么晓峰每分钟跳绳_________个5·夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 6·某中学拟组织九年级师生外出．下面是年级组长李老师和小芳同学有关租车问题的对话：李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座客车每辆每天的租金多200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车外出参观，一天的租金共计5000元．”根据以上对话，求客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？7·将进价为40元的商品按50元售出时，能卖出500个，经市场调查得知，该商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚取8000元的利润，售价应定为多少元？【二、不等式型】例题·2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A 种船票600元／张，B 种船票120元／张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A 、B 两种船票共15张，要求A 种船票的数量不少于B 种船票数量的一半．若设购买A 种船票x 张，请你解答下列问题：(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程；(2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱?解：(1)根据题意，得320x 55000)x 15(120x 6002x 15x ≤≤⎪⎩⎪⎨⎧≤-+-≥解得所以满足条件的x 为5或6。
所以共有两种购票方案：方案一：A 种票5张，B 种票10张。
方案二：A 种票6张，B 种票9张（2）方案一购票费用为：()元(4200101205600=⨯+⨯方案二购票费用为：)(468091206600元=⨯+⨯ 所以方案一更省钱．【真题演练】1·为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？2·为了抓住2016年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？【三、一次函数型】例题：喜羊羊与灰太狼》是一部中、小学生都喜欢看的动画片，某企业获得了羊公仔和狼公仔的生产专利．该企业每天生产两种公仔共450只，两种公仔的成本和售价如下表所示．如果设每天生产羊公仔x只，每天共获利y元．（1）求出y与x之间的函数关系及自变量x的取值范围；（2）如果该企业每天投入的成本不超过10000元，那么要每天获利最多，应生产羊公仔和狼公仔各多少只？【思路分析】本题是刚刚火热出炉的二模题，结合了社会的热点动画片来设立问题。
虽然是应用题，但是却涉及了函数的思想，造成了一定的困扰。
分析本题首先需要清楚“获利”这个概念，就是售价减成本再乘以数量。
其中，每天生产的数量是定值450，所以狼公仔就要用羊公仔数去表示，然后合理列出函数表达式。
第二问夹杂进了不等式，需要判断出x的范围上限和下限分别代表什麽意思，尤其是明白一次函数的单调性。
【解析】解：（1）根据题意，得y=(23－20)x+(35－30)(450－x)，即y=－2x+2250．自变量x的取值范围是0≤x≤450且x为整数．（2）由题意，得20x+30(450-x)≤10000．解得x≥350．由（1）得350≤x≤450．∵y随x的增大而减小，∴当x=350时，y值最大．y最大=－2×350+2250=1550．∴450－350=100．答：要每天获利最多，企业应每天生产羊公仔350只，狼公仔100只.【真题演练】1·现计划把甲种货物1240t和乙种货物880t用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A,B 两种不同规格的车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
（1)设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x的函数关系式（2)如果每节a型车厢最多可以装甲种货物35t和乙种货物15t，每节B型车厢最多可以装甲种货物25t和乙种货物35t，装货时按此要求安排A,B两种车厢的节数，那么共有几种安排车厢的方案？（3)在上述方案中，哪种方案运费最省？最少运费是多少元？2·某公司在A、B两地分别库存挖掘机16台和12台，现在运往甲、乙两地支援建设，其中甲地需要15台，乙地需要13台．从A 地运一台到甲、乙两地的费用分别是500元和400元；从B 地运一台到甲、乙两地的费用分别是300元和600元．设从A 地运往甲地x 台挖掘机，运这批挖掘机的总费用为y 元．(1)请填写下表，并写出y 与x 之间的函数关系式；(2)公司应设计怎样的方案，能使运这批挖掘机的总费用最省?【方程与不等式结合型】例题：(哈尔滨市)荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元， 且同一型号汽车每辆租车费用相同．(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元?(2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用．解：(1)设租用一辆甲型汽车的费用是x 元，租用一辆乙型汽车的费用是y 元，由题意， 得⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=+=+850y 800x ,2450y x 22500y 2x 解得 答：略 （2）设租用甲型汽车z 辆，由题意，得⎩⎨⎧≤-+≥-+5000)z 6(850z 800100)z 6(18z 16 解得4z 2≤≤。
因为z 是整数，所以z=2或3或4．所以共有3种方案，分别是方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆．三个方案的费用依次为5000元，4950元，4900元，所用最低费用为4900元．（还可以怎样求？）【不等式与函数结合型】例题：某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖 10件．设每件涨价x 元(x 为非负整数)，每星期的销量为y 件．(1)求y 与x 的函数关系式及自变量x 的取值范围；(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少?解：（1）y=150-10x因为⎩⎨⎧≤+≥45x 400x 所以5x 0≤≤且x 为整数。