1全等三角形性质判定复习课件
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完整版-全等三角形总复习PPT教学课件
AC=BC
∠BCE=∠DCA
DC=EC
∴ △ACD≌△BCE (SAS)
∴ BE=AD
2024/3/9
29
6. 如图A、B、C在一直线上，△ABD，△BCE都是等边 三角形，AE交BD于F，DC交BE于G，求证：BF＝BG。
AB
＝
DB
∠ABE ＝ ∠ DBC
BE＝BC ∴△ABE≌△DBC(SAS)
D
C
2
1
A
B
思路3： 已知一边一角（边与角相邻）：
找夹这个角的另一边
AD=CB （SAS）
找夹这条边的另一角
∠ACD=∠CAB（ASA）
找边的对角
∠D=∠（B AAS）
15
如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需 要添加的一个条件是--------------
A
D
C
E
思路4：
找夹边
AB=AE (ASA)
∴ △ADC ≌ △EDB
D
C
∴ AC = EB
在△ABE中，AE < AB+BE＝AB+AC
E
即 2AD < AB+AC
∴ AD 1 (AB AC) 2
2024/3/9
35
12.如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA， CD过点E，则AB与AC+BD相等吗？请说明理由。
C A
∵ QD⊥OA，QE⊥OB，QD＝QE（已知）． ∴点Q在∠AOB的平分线上．（到角的两边的距
离相等的点在角的平分线上）
2024/3/9
10
2.如图, △ABC的角平分线BM,CN相交于点P, 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等
初二数学《全等三角形完整复习》课件
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，对应 角相等。
对应边、对应角关系
对应边关系
在全等的两个三角形中，相等的边互 为对应边。
对应角关系
在全等的两个三角形中，相等的角互 为对应角。
判定方法总结
01
02
03
04
05
SSS判定
SAS判定
ASA判定
AAS判定
HL判定（直角三 角形的…
三边分别相等的两个三角 形全等。
例题
已知三角形ABC中，AB=5cm， AC=3cm，∠BAC=60°，求BC
的长度。
分析
此题考查了全等三角形中的边角 关系，可以通过作辅助线构造全 等三角形，再利用全等三角形的
性质求解。
解答
过点C作AB的垂线，交AB于点D 。在直角三角形ACD中，利用三 角函数求出CD和AD的长度，再 在直角三角形BCD中利用勾股定
1
2
由于△ABC≌△DEF，∠A和∠B的度数已知，因此可 以根据全等三角形的性质求出∠F的度数为180°40°-70°=70°。
3
在△ABC中，因为AB=AC，∠A=36°，所以∠B和 ∠C的度数相等，且它们的和为180°-36°=144°， 因此∠C的度数为144°÷2=72°。
答案解析
解答题解析
似比。
在全等三角形中，对应点之间 的距离相等，而在相似三角形 中，对应点之间的距离成比例
。
06
练习题与答案解析
选择题
下列说法中，正确的 是()
B. 两个等腰直角三角 形一定全等
A. 两个等边三角形 一定全等
选择题
C. 两个直角三角形一定全等 D. 两个全等的等腰直角三角形，它们的腰是对应边
全等三角形的对应边相等，对应 角相等。
对应边、对应角关系
对应边关系
在全等的两个三角形中，相等的边互 为对应边。
对应角关系
在全等的两个三角形中，相等的角互 为对应角。
判定方法总结
01
02
03
04
05
SSS判定
SAS判定
ASA判定
AAS判定
HL判定（直角三 角形的…
三边分别相等的两个三角 形全等。
例题
已知三角形ABC中，AB=5cm， AC=3cm，∠BAC=60°，求BC
的长度。
分析
此题考查了全等三角形中的边角 关系，可以通过作辅助线构造全 等三角形，再利用全等三角形的
性质求解。
解答
过点C作AB的垂线，交AB于点D 。在直角三角形ACD中，利用三 角函数求出CD和AD的长度，再 在直角三角形BCD中利用勾股定
1
2
由于△ABC≌△DEF，∠A和∠B的度数已知，因此可 以根据全等三角形的性质求出∠F的度数为180°40°-70°=70°。
3
在△ABC中，因为AB=AC，∠A=36°，所以∠B和 ∠C的度数相等，且它们的和为180°-36°=144°， 因此∠C的度数为144°÷2=72°。
答案解析
解答题解析
似比。
在全等三角形中，对应点之间 的距离相等，而在相似三角形 中，对应点之间的距离成比例
。
06
练习题与答案解析
选择题
下列说法中，正确的 是()
B. 两个等腰直角三角 形一定全等
A. 两个等边三角形 一定全等
选择题
C. 两个直角三角形一定全等 D. 两个全等的等腰直角三角形，它们的腰是对应边
人教版《三角形全等的判定》PPT全文课件
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动2
0
探究一：探索三角形全等的条件
建立模型，探索发现
只给定一条边相等：
只给定一个角相等：
3cm
3cm
3cm
30°
30°
30°
满足一个条件相等时，两个三角形不一定全等.
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
活动3
0
探究一：探索三角形全等的条件
问题：两个三角形满足六个条件中的两个条件，两个三角形全等吗？两个条件有几种情况?
证明：连接AC，
【解题过程】
如图, 在四边形ABCD中, AB=AD, CB=CD, 求证:∠B=∠D.
∴∠B=∠D．(全等三角形对应角相等)
【思路点拨】先连接AC, 由于AB=AD, CB=CD, AC=AC, 利用SSS可证△ABC≌△ADC, 于是∠B=∠D. 要求学生从“形”思维到“质”的思维飞跃, 实现将“文字语言”, “图形语言”转化为“符号语言”.
∥
∵BC=DE, ∴BC+CD=DE+CD. 即BD=CE.
【数学思想】 数形结合思想，分类讨论思想.
∴ ∠ADB＝∠FEC，AD=EF (全等三角形对应角相等) ∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)
在△ABD和△FCE中
∴△ABD≌△FCE (SSS).
知识回顾
问题探究
课堂小结
随堂检测
例4
0
探究三：利用三角形全等的判定“SSS”解决问题
△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，请问AD⊥BC吗？请说明理由．
在△ABD和△ADC中，
∴△ABD≌△ACD (SSS).
初二数学《全等三角形》PPT课件
02
全等三角形判定方法
SSS判定法
定义
三边对应相等的两个三角 形全等。
符号语言
在△ABC和△A'B'C'中， AB=A'B'，AC=A'C'， BC=B'C' ⟹ △ABC≌△A'B'C' （SSS）
注意事项
在应用SSS判定法时，需 要确保三个边分别对应相 等，不能只满足其中两个 边相等。
SAS判定法
注意事项
在应用AAS判定法时，需要确保两个角和其中一个角的对边分别对应相等。同时，需要注意 的是，AAS判定法和ASA判定法的区别在于，AAS判定法中的两个角不是夹边所对的角，而 是任意两个角。
03
全等三角形证明技巧
已知条件梳理与分析
已知条件分类
01
边、角、高、中线、角平分线等。
已知条件之间的关系
能够灵活运用这些判定方法解决相关问题。
关键知识点回顾与总结
全等三角形的应用 了解全等三角形在几何证明和实际问题中的应用。
能够运用全等三角形的知识解决一些实际问题。
拓展延伸：相似三角形简介
相似三角形的定义与性质 了解相似三角形的定义，即两个三角形对应角相等、对应边成比例。
掌握相似三角形的性质，如相似比、面积比等。
符号语言
在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A'， AB=A'B'，∠B=∠B' ⟹ △ABC≌△A'B'C'（ASA）
注意事项
在应用ASA判定法时，需要确保 两个角和它们之间的夹边分别对
应相等。
AAS判定法
定义
完整版三角形全等的判定ppt课件
12.5 三角形全等的判定
初二（5、6）班
1
1、 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角
A
D
①AB=DE ④ ∠A= ∠D
② BC=EF ⑤ ∠B=∠E
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
B
CE
F
全等三角形性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
40
例 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B
的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延
长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，
B的距离．为什么？
A
B
1
C
2
E
D
41
证明：在△ABC 和△DEC 中，
AC = DC（已知），
(4) 两角一边 ?
27
3.角边角公理(ASA)：
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.简 写成“角边角”或“ASA ”
A
几何语言：
在△ABC 和△ A′B′ C′中，
B
∠A =∠A′
AB = A′B′
∠B =∠B′
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（ASA）． B′
C A′
C′
28
4.角角边公理(AAS)：
AB =AC ，
∵ BD =CD ， B
D
C
AD =AD ，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
32
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
初二（5、6）班
1
1、 什么叫全等三角形？
能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 已知△ABC ≌△ DEF，找出其中相等的边与角
A
D
①AB=DE ④ ∠A= ∠D
② BC=EF ⑤ ∠B=∠E
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
B
CE
F
全等三角形性质：
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
40
例 如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，
可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A 和B
的点C，连接AC并延长至D，使CD =CA，连接BC 并延
长至E，使CE =CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，
B的距离．为什么？
A
B
1
C
2
E
D
41
证明：在△ABC 和△DEC 中，
AC = DC（已知），
(4) 两角一边 ?
27
3.角边角公理(ASA)：
两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等.简 写成“角边角”或“ASA ”
A
几何语言：
在△ABC 和△ A′B′ C′中，
B
∠A =∠A′
AB = A′B′
∠B =∠B′
∴ △ABC ≌△ A′B′ C′（ASA）． B′
C A′
C′
28
4.角角边公理(AAS)：
AB =AC ，
∵ BD =CD ， B
D
C
AD =AD ，
∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
32
证明的书写步骤：
①准备条件：证全等时要用的条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤：
《全等三角形》ppt课件
《全等三角形》ppt课件•全等三角形基本概念与性质•判定全等三角形方法探讨•辅助线在证明全等过程中作用•相似三角形与全等三角形关系探讨目录•生活中全等三角形应用举例•总结回顾与拓展延伸全等三角形基本概念与性质全等三角形定义及判定方法定义SSS（边边边）SAS（边角边）HL（斜边、直角边）ASA（角边角）AAS（角角边）对应边相等对应角相等对应关系确定030201对应边、对应角关系全等三角形性质总结判定全等三角形方法探讨SSS判定法定义应用举例注意事项应用举例SAS判定法定义在证明两个三角形全等时，若已知两边及夹角相等，则可直接应用SAS判定法。
注意事项ASA判定法定义AAS判定法定义比较分析案例分析01020304ASA和AAS判定法比较与案例分析辅助线在证明全等过程中作用构造辅助线策略与技巧分享观察图形特征在证明全等三角形时，首先要仔细观察图形，分析已知条件和目标结论，从而确定需要构造的辅助线类型。
利用基本图形熟悉并掌握一些基本图形（如角平分线、中线、高线等）的性质，可以帮助我们更快地构造出合适的辅助线。
构造平行线或垂直线根据题目条件，有时需要构造平行线或垂直线来利用相关性质进行证明。
典型辅助线构造方法剖析角平分线法01中线法02高线法03复杂图形中辅助线应用实例在复杂图形中，有时需要综合运用多种辅助线构造方法才能解决问题。
例如，可以先构造角平分线，再利用中线或高线的性质进行证明。
在一些特殊情况下，可能需要构造多条辅助线才能找到解决问题的突破口。
这时需要仔细分析图形特点，灵活运用所学知识进行构造和证明。
通过学习和掌握典型辅助线的构造方法和应用实例，可以提高学生的几何思维能力和解决问题的能力，为后续的数学学习打下坚实的基础。
相似三角形与全等三角形关系探讨性质面积比等于相似比的平方。
定义：两个三角形如果它们的对应角相等，则称这两个三角形相似。
周长比等于相似比；010203040506相似三角形定义及性质回顾相似三角形判定方法简介预备定理判定定理1判定定理2判定定理3相似三角形与全等三角形联系和区别联系区别全等三角形的性质在相似三角形中同全等三角形的性质更为严格和具体，而相似三角形的性质相对较为宽松和生活中全等三角形应用举例建筑设计中全等三角形应用稳定性美学效果美术创作中全等三角形构图技巧平衡感动态感其他领域（如工程、测量）中全等三角形应用工程测量机械设计地图制作总结回顾与拓展延伸全等三角形的判定方法熟练掌握SSS、SAS、ASA、AAS及HL等全等三角形的判定方法。
全等三角形的性质及判定学习课件PPT
活用旧知 综合解题
A
归纳小结 本题建立在上一题的基础上,能让学生锻炼完成较 清晰的说理过程.知识点: 反思提高 1.全等三角形的性质和判定的综合运用; 2."等量加等量差相等"; 布置作业 分层落实 3.平行线的性质及判定.
课型：说课
全等三角形的性质及判定 (复习)
教材的地位和作用
教材分析
"全等三角形的性质和判定"是北师大版 目标分析 数学教材七年级下册第五章的教学内容中 较为重要的两大部分，在这一章占有重要 重、难点 的地位，学好全等三角形的性质和判定可 以丰富和加深学生对已学图形的认识，同 学情分析 时为学习其它图形知识打好基础。 教学方法 安排本节课可以对已学内容加以巩固， 同时，又为学习后续内容打下基础。 教学过程
教学评价
教材分析
目标分析 重、难点 学情分析
知识 通过对本节课的教学，复习全等图形的 目标 定义及性质，全等三角形的性质及判定。 培养学生分析问题、解决问题的能力以 能力 及对概念理解的完整性和深刻性，帮助 目标 学生掌握初步的研究问题的方法,并且 能完成较清晰准确的说理过程。
情感 通过典型例题，培养学生积极思考的精 目标 神，使学生学会学习并从中体验成功的 快乐，激发学习兴趣。
教学过程
根据经验 总结规律
学情分析
教学方法 教学过程 教学评价
Hale Waihona Puke 活用旧知 综合解题归纳小结 反思提高 布置作业 分层落实
巧用填空 复习旧知
填空：
1. 的图形是全等图形 ; 2.全等图形的 都相同; 3.全等三角形的性质是: 全等三角形的 相等, 相 等; 4.三角形全等的判定方法有 种 ,分别是 : ; 5.直角三角形全等的判定方法有 种 ,分 别是: 。
全等三角形的判定一ppt课件
在△ABH和△ACH中
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）；
在△ABH和△ACH中
D B HC
∵BD=CD，BH=CH，DH=DH
∴△DBH≌△DCH（SSS）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
练一练
1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直 线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明 △ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
30°50° ③两边：
2cm 4cm
30°
30°
可以发现按这 些条件画的三 30° 50° 角形都不能保 证一定全等。
2cm 4cm
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
动手操作，验证猜想
探究新知
由此可以得到以下基本事实，用它可以判 定两个三角形全等：
三边对应相等的两个三角形全等（可 以简写为“边边边”或“SSS”）。
A
用 数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
{ AB=DE BCC ≌△ DEF（SSS） E
F
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。
应用所学，例题解析
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD ∴△ABD≌△ACD（SSS）；
在△ABH和△ACH中
D B HC
∵BD=CD，BH=CH，DH=DH
∴△DBH≌△DCH（SSS）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
练一练
1.已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直 线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明 △ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
30°50° ③两边：
2cm 4cm
30°
30°
可以发现按这 些条件画的三 30° 50° 角形都不能保 证一定全等。
2cm 4cm
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
动手操作，验证猜想
探究新知
由此可以得到以下基本事实，用它可以判 定两个三角形全等：
三边对应相等的两个三角形全等（可 以简写为“边边边”或“SSS”）。
A
用 数学语言表述：
在△ABC和△ DEF中
{ AB=DE BCC ≌△ DEF（SSS） E
F
判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等。
应用所学，例题解析
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一、广东省中考考点分析
（一）选择与填空专题考点
1 2 3
科学记数法 相反数
9 10 11
解二元一次方程组 解一元二次方程
17 18 19
角 平行线性质
25 26 27
全等三角形 三角形中位线
绝对值、零指数、负整数指数
求自变量的取值范围
三视图
等边三角形的周长
4
有理数的运算
12
求反比例函数解析式
20
立体图形的展开图
9
相似三角形性质与判定
3
一元二次方程的根的判别式的应用
10
平行四边形的性质与判定
4
求面积的最小值（二次函数）
11
矩形、菱形、正方形的性质与判定
5
求二次函数解析式、存在性
12
等腰梯形的性质与判定
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
利用相似三角形求二次函数解析式
13
勾股定理应用，解直角三角形
7
探求图形（式子）的规律
14
圆的切线性质与判定
28
平行四边形的性质
5
实数的大小比较
13
反比例函数与一次函数综合应用
21
勾股定理
29
菱形周长计算
6 7 8
根式的化简（分母有理化）
14 15 16
平均数、众数、中位
22 23 24
轴对称图形
30 31 32
圆周角
运用平方差公式因式分解 完全平方公式
样本估计总体 求概率
三角形内角和 三角形内心
圆和圆的位置关系 切线性质
8
探求规律
3
一次函数
9
解直角三角形——设计、工程、创新类
4
反比例函数性质应用，求一次函数解析式
10
统计图
5
三角形的面积
11
求概率
6
三角形的中位线
12
求频数，频率，概率，画频率分布折线图
一、广东省中考考点分析
（四）9分专题考点
1 列不等式组解应用题 8 全等三角形性质与判定
2
一元二次方程的根与系数关系
(3) 若要以“＿＿”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
A A D D
=
=
B
E E
C C
F F
(4)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据， AC=DF 还缺条件＿＿＿＿＿
例题解析
如图，CD⊥DE于D, AB⊥DB于B,
CE⊥AE,AB=DE，求证：CD=BE
， ，
（第1题图）
（第2题图）
（第4题图） （第3题图）
一、广东省中考考点分析
（二）6分专题考点
1 零指数、负整数指数，实数运算 8 列一元二次方程解应用题 15 全等三角形的判定
2
分解因式
9
求二次函数的顶点坐标
16
圆的有关性质
3
列代数式，求代数式的值
10
求一次函数解析式
17
垂径定理的应用
4
解一元一次方程
11
一次函数与二元一次方程组
18
特殊角的三角函数
全等三角形概念： 能够 的三角形是全等三角形.
全等三角形性质： 全等三角形对应边 .全等三角形对应角 .
全等三角形性质应用
已知△ABC≌△DEF，
(1)若AB=7,则DE= ;
.
D
(2)若∠ A=60°,∠C=50°,则∠E=
A
B
C
E
F
全等三角形的判定：
SSS，SAS，ASA，AAS
直角三角形全等的判定： 除以上方法外,还有
E
已知条件∠B= ∠E
隐含条件∠A= ∠A
△ABC≌△AED（
）
全等三角形判定
3、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充＿＿＿条件， 使得ΔABC≌ ΔDEF。 AB=DE (1) 若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿；
∠ACB= ∠DFE (2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿＿；
B C C B E
O D A D 图8
A
O 图7
• 20. [09广东](9分)（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA， OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求 证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的. • （2）如图2，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE 绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形 （图中阴影部分）面积始终是△ABC的面积的.
5
解不等式（组）
12
基本作图——平移和轴对称
19
勾股定理应用
6
解分式方程
13
基本作图——线段垂直平分线与计算
20
解直角三角形
7
解一元二次方程
14
基本作图——位似图形与位似比
21
求概率
一、广东省中考考点分析
（三）7分专题考点
1 列分式方程解应用题 7 相似三角形和全等三角形性质与判定
2
列不等式解应用题
HL
全等三角形判定
1、如图所示，：已知AC=AD， 能否只添加一个条件＿＿＿＿＿， 使得△ABC≌△ABD．
已 知 两 边
已知条件AC=AD
隐含条件AB=AB
△ABC≌△ABD（
）
全等三角形判定
A
2、如图所示，：已知∠B= ∠E ， 能否只添加一个条件＿＿＿＿＿， 使得△ABC≌△AED．
D
C
已 知 两 角
A
A E G E O B D
O
B
F D 图1
C
C
图2 第20题图
（第1题图）
（第2题图）
（第3题图）
（第4题图）
谢谢
祝愿同学们
快乐学习快乐生活
B1 O B
A
C1
(第17题图)
C
A1
• 21.[08广东]（本题满分9分）（1）如图7，点O是线段AD的中 点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和 等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC． • 求∠AEB的大小； （2）如图8，ΔOAB固定不动，保持ΔOCD的形状和大小不变， 将ΔOCD绕着点O旋转（ΔOAB和ΔOCD不能重叠)，求∠AEB 的大小.
对近几年中考几何的观察
• 9、[05广东] （4分）如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC， 垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分
• ∠BAC，那么图中全等三角形共有
对。
• 8. [06广东] （4分）如图，若△OAD≌△OBC， 且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= 95° ．
• 17．[07广东] （7分）两块含30°角的相同直角三角 板，按如图位置摆放，使得两条相等的直角边AC、 C1A1共线。 • (1)问图中有多少对相似三角形，多少对全等三角形？ 并将他们写出来； • (2)选出其中一对全等三角形进行证明。 (△ABC≌△A1B1C1除外)