2.1.4 多项式的乘法 教学设计2
湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法(2)教学设计
湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法（2）教学设计一. 教材分析湘教版七下数学2.1.4多项式的乘法（2）是本节课的主要内容。
教材从学生的实际出发，通过实例引导学生理解并掌握多项式乘法的法则，能正确进行多项式的乘法运算。
本节课的内容在学生的数学知识体系中起着承上启下的作用，既是对之前单项式乘法运算的巩固，又是后续多项式除法运算的基础。
二. 学情分析学生在六年级时已经学习了单项式乘法运算，对于乘法的概念和法则有一定的了解。
但是，多项式乘法与单项式乘法在运算规则上存在差异，学生可能难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体实例，体会并理解多项式乘法的法则。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用多项式乘法的法则进行计算，并能解决相关的数学问题。
2.过程与方法：学生通过合作交流，探索并掌握多项式乘法的法则。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与实际生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的法则。
2.难点：理解并掌握多项式乘法的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例教学法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作，掌握多项式乘法的法则。
六. 教学准备1.教学素材：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学习用品：学生作业本、练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引导学生思考：已知一个长方形的面积为24，长为8，求宽。
学生可以很容易地得出宽为3。
接着，教师提出问题：如果长方形的长和宽都扩大2倍，面积会扩大多少倍？学生通过思考和讨论，得出面积会扩大4倍。
教师总结：这就是多项式乘法的实质，即两个多项式的相应项相乘。
2.呈现（15分钟）教师通过多媒体课件呈现多项式乘法的法则，并用具体的例子进行解释。
例如，对于两个多项式2x^2 + 3x和4x + 5，它们的乘积为8x^3 + 12x^2 + 15x。
教师引导学生观察和分析这个例子，让学生理解并掌握多项式乘法的法则。
多项式的乘法 优秀教学设计
整式的乘法（5）
[课题]：5、多项式的乘法
[教学目的]：
1．让学生掌握多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式。
2．培养学生灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力。
[教学重点]：多项式与多项式相乘的法则。
[教学难点]：运用法则进行混合运算。
[教学突破点]：在探索运算法则的过程中体会乘法分配律和单项式乘多项式的运用价值
[教法、学法设计]：创设情境—主体探究—合作交流—应用提高．
[课前准备]：课件
[。
教学课件：七下湘教.4多项式的乘法(第2课时多项式与多项式相乘)
2.1 整式的乘法
2.1.4
多项式的乘法
第2课时 多项式与多项式相乘
学习目标
1 理解并经历探索多项式乘多项式法则的过程，能熟练应用
多项式乘多项式的法则解决问题.（重点）
2 培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的
能力.
知识回顾
单项式乘单项式
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂
解：(1)去括号，得x2-5x+6+18=x2+10x+9.
移项、合并同类项，得15x=15.
解得x=1.
(2)去括号，得9x2-36＜9x2+9x-54.
移项、合并同类项，得9x＞18.
解得x＞2 ．
课堂小结
多项式乘多项式
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每
一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
2
2
22 x 7 xy 14 y .
当x=1，y=-2时，
原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2
=22+14 -56
=-20.
随堂训练
5.已知ax2＋bx＋1(a≠0)与3x－2的积不含x2项，
也不含x项，求系数a，b的值．
解： (ax2＋bx＋1)(3x－2)
＝3ax3－2ax2＋3bx2－2bx＋3x－2
பைடு நூலகம்
（2） ( + )
= ( + )( + )
= + + +
= + +
= − +
知识讲授
注意：
1.运算要按一定顺序，做到不重不漏.
部审湘教版七年级数学下册2.1.4第2课时《多项式与多项式相乘》说课稿
部审湘教版七年级数学下册2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》说课稿一. 教材分析部审湘教版七年级数学下册2.1.4 第2课时《多项式与多项式相乘》是本册教材中的一个重要内容。
这部分主要介绍了多项式与多项式相乘的法则，并通过实例让学生掌握这些法则。
教材通过由浅入深的顺序，让学生在理解多项式乘法的过程中，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了整式的基本知识，对乘法运算也有一定的理解。
但是，对于多项式与多项式相乘的法则，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我将以学生已有的知识为基础，通过引导和激励，帮助他们理解和掌握这一部分的内容。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握多项式与多项式相乘的法则，能够熟练地进行多项式乘法的计算。
2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考和合作探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：多项式与多项式相乘的法则，多项式乘法的计算方法。
2.教学难点：理解多项式相乘的法则，能够灵活运用这些法则进行计算。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导式教学法，通过问题引导和实例分析，让学生在解决问题的过程中理解和掌握多项式与多项式相乘的法则。
同时，我还将运用多媒体教学手段，通过动画和图形的展示，让学生更直观地理解多项式乘法的过程。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出多项式与多项式相乘的需要，激发学生的兴趣。
2.新课导入：介绍多项式与多项式相乘的法则，并通过实例进行分析。
3.课堂讲解：通过多个实例的分析和练习，让学生理解和掌握多项式与多项式相乘的法则。
4.课堂练习：让学生进行多项式乘法的练习，巩固所学的知识。
5.课堂小结：对所学内容进行总结，强化学生对多项式与多项式相乘法则的理解。
七. 说板书设计板书设计将包括多项式与多项式相乘的法则，以及实例的展示。
多项式乘以多项式教案
教案【教学目标】：知识与技能：理解并掌握多项式乘以多项式的法则.过程与方法：经历探索多项式与多项式相乘的过程，通过导图，理解多项与多项式的结果，能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练进行多项式的乘法运算的目的.情感与态度：培养数学感知，体验数学在实际应用中的价值，树立良好的学习态度.【教学重点】：多项式乘以多项式法则的形成过程以及理解和应用【教学难点】：多项式乘以多项式法则正确使用【教学关键】：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步再转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索.【教具】：多媒体课件【教学过程】：一、情境导入（一）回顾旧知识。
1.教师引导学生复习单项式乘以多项式运算法则.并通过练习加以巩固：（1）(- 2a)(2a 2 - 3a + 1) （2）ab ( ab2 - 2ab)（二）问题探索式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。
如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。
(由此引出课题。
)二、探索法则与应用。
问题：某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n 米，加宽了b米。
请你表示这块林区现在的面积。
问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积(2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢(学生分组讨论，相互交流得出答案。
)学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)平方米；另一个是(ma＋mb＋na＋nb)米平方，以上的两个结果都是正确的。
问：你从计算中发现了什么由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，故有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb问：你会计算这个式子吗你是怎样计算的学生讨论得：由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。
湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法(2)》教学设计3
湘教版数学七年级下册《2.1.4多项式的乘法（2）》教学设计3一. 教材分析《2.1.4多项式的乘法（2）》是湘教版数学七年级下册的教学内容，本节课是在学生掌握了多项式的乘法基本运算法则的基础上进行进一步的学习。
教材通过具体的例子，引导学生探索多项式乘法的规律，进一步巩固和拓展学生的数学思维能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了多项式的乘法基本运算法则，对于新的学习内容，他们具备一定的接受和理解能力。
但是，由于学生的数学基础和学习能力存在差异，对于部分学生来说，理解多项式乘法的深层规律仍存在一定的困难。
三. 教学目标1.让学生理解和掌握多项式乘法的运算规律。
2.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.引导学生运用数学知识去观察和分析生活中的问题，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：多项式乘法的运算规律。
2.难点：如何引导学生发现和总结多项式乘法的深层规律。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过分析具体案例，让学生理解和掌握多项式乘法的规律；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题，用于引导学生思考和探索。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和分析案例。
3.准备小组合作的学习任务，用于培养学生的团队协作能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考和探索多项式乘法的运算规律。
例如，给出一个实际问题：“某商店进行促销活动，买一个篮球和一个足球需要100元，买一个篮球和两个足球需要150元，问买一个篮球、一个足球和一个排球需要多少钱？”让学生运用已知的数学知识去解决这个问题，从而引出多项式乘法的运算规律。
2.呈现（10分钟）通过多媒体教学设备，展示和分析具体的案例，让学生理解和掌握多项式乘法的规律。
可以选择一些典型的案例，如（x+y）^2 = x^2 + 2xy + y^2 和（x+y）^3 = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3，引导学生观察和分析，发现多项式乘法的规律。
多项式的乘法教学设计
多项式的乘法教学设计多项式的乘法教学设计（精选5篇）作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是店铺为大家收集的多项式的乘法教学设计（精选5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
多项式的乘法教学设计1教学目标会进行单项式与多项式相乘的运算。
理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法对加法的分配律的作用和转化的数学思想。
在探索单项式与多项式相乘的过程中，体会利用乘法分配律化未知为已知的转化的数学思想。
使学生获得成就感，培养学习数学的兴趣。
重点难点重点单项式与多项式相乘的运算法则及其运用难点灵活地运用单项式与多项式相乘的运算解决数学问题。
教学过程一、复习导入1. 计算单项式乘单项式时，要把系数和同底数幂分别相乘，这样做的依据是什么？体现了怎样的数学思想？2. 你能用字母表示乘法的分配律吗？3. 类似的，对于单项式乘以多项式，比如你能将它转化成已经学过的单项式乘单项式来计算吗？二、新课讲解探究新知1.怎样计算？学生在已有的知识经验基础上，想到运用乘法分配律将问题进行转化：教师指出，可以把单项式看成一个数，把多项式看成3个数的和。
2. 下面的运算该如何转化成单项式乘单项式呢？请你试一试：（1）；（2）利用变式，进一步强化学生对算理的理解。
学生互相交流后，教师板书，强调转化的过程中要把一个项（包括项前的符号）整个的看成一个数，这样能避免符号错误。
3. 你能根据上面的运算，用文字叙述一下单项式乘多项式的方法吗？引导学生用自己的话叙述上面的运算过程，然后师生共同总结：单项式与多项式相乘，先用单项式成多项式中的每一项，再把所得的积相加。
通过乘法分配律，把单项式乘多项式转化成已经解决了的单项式乘单项式问题，这里体现了转化的数学思想。
三、典例剖析例1. 计算：（1）；（2）学生解答各题，教师巡回指导，发现学生解题中存在的共同错误并点评，注意强调：单项式乘以多项式要特别重视转化的过程，初学时这一步不要省略，以后熟练了可以逐步省略。
《多项式乘多项式》教案 (省优)数学教学设计
第2课时三角形的三边关系1．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形；2．探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题．(难点)一、情境导入数学来源于生活，生活中处处有数学．观察下面的图片，你发现了什么？问：你能不能给三角形下一个完整的定义？ 二、合作探究探究点一：三角形按边分类以下关于三角形按边分类的集合中，正确的选项是( )解析：三角形根据边分类⎩⎪⎨⎪⎧不等边三角形等腰三角形⎩⎪⎨⎪⎧只有两边相等的三角形三边相等的三角形〔等边三角形〕 应选D.方法总结：三角形按边分类，分成不等边三角形与等腰三角形，知道等边三角形是特殊的等腰三角形是解此题的关键．探究点二：三角形中三边之间的关系【类型一】 判定三条线段能否组成三角形以以下各组线段为边，能组成三角形的是( ) A ．2cm ，3cm ，5cm B ．5cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm解析：选项A 中2＋3＝5，不能组成三角形，故此选项错误；选项B 中5＋6＞10，能组成三角形，故此选项正确；选项C 中1＋1＜3，不能组成三角形，故此选项错误；选项D 中3＋4＜9，不能组成三角形，故此选项错误．应选B.方法总结：判定三条线段能否组成三角形，只要判定两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可．【类型二】 判断三角形边的取值范围一个三角形的三边长分别为4，7，x ，那么x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜11 B ．4＜x ＜7 C ．－3＜x ＜11 D ．x ＞3解析：∵三角形的三边长分别为4，7，x ，∴7－4＜x ＜7＋4，即3＜x A.方法总结：判断三角形边的取值范围要同时运用两边之和大于第三边，两边之差小于第三边． 【类型三】 三角形三边关系与绝对值的综合假设a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |.解析：根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负，然后去绝对值符号进行计算即可．解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a －b －c ＜0，b －c －a ＜0，c ＋a －b ＞0.∴|a －b －c |＋|b －c －a |＋|c ＋a －b |＝b ＋c －a ＋c ＋a －b ＋c ＋a －b ＝3c ＋a －b .方法总结：绝对值的化简首先要判断绝对值符号里面的式子的正负，然后根据绝对值的性质将绝对值的符号去掉，最后进行化简．此类问题就是根据三角形的三边关系，判断绝对值符号里面式子的正负，然后进行化简．三、板书设计1．三角形按边分类：有两边相等的三角形叫做等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形，三边互不相等的三角形是不等边三角形．2．三角形中三边之间的关系：三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两边之差小于第三边．本节课让学生经历一个探究解决问题的过程，抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形〞引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系〞．通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力。
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2.1.4 多项式的乘法教学设计
教学目标
【知识与技能】理解多项式的乘法法则，会进行多项式的乘法运算。
【过程与方法】通过自主探究、自主发展，从感性认识上升到理性认识，多项式与多项式相乘，实际上就是两次（或几次）运用乘法对加法的分配律便可得到结果，能熟练的进行多项式与多项式的乘法运算。
【情感、态度与价值观】培养学生用几何图形理解代数知识的能力，和复杂问题转化为简单问题的转化思想。
教学重点难点
【重点】探索多项式的乘法法则。
【难点】探索多项式的乘法法则，注意多项式乘方运算中“漏乘”、“多乘”及符号问题。
教学过程
（一）创设情境导入新课
导语有一套一房一厅一厨一卫的居室，其平面图如图所示（单位：m），怎样用代数式表示出它的面积呢？
〔交流讨论〕请根据图示，列出代数式与
同桌交流，看表达的形式是否相同？
若不同，有哪几种形式，它们有什么关系？
（二）合作交流解读探究
〔复习回顾〕（1）单项式与多项式相乘的法则。
1．多项式与多项式相乘
（以导语为例探索出多项式与多项式相乘的法则）
方法一：南北总长为（a+b），东西向总长为（m＋n），所以居室的总面积为：
（a+b ）·（m+n ）（㎡）；
方法二：北边两间的面积和为a （m+n ）+b （m+n ）（㎡）
方法三：四间房（厅）的总面积为am+an+bm+bn （㎡）
〔归纳〕上述三个代数式都是从不同的角度去描述该居室的总面积，显然，我们有 （a+b ）（m+n ）=a （m+n ）+b （m+n ）=am+an+bm+bn 。
〔感悟一〕把“m+n ”看作一个整体，两次使用乘法分配律，不就得到了多项式乘以多项式的法则了吗？
〔感悟二〕
〔议一议〕你能用语言叙述出多项式与多项式相乘的法则吗？ 多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式每一项，再把所得的积相加。
〔注意〕（1）多项式与多项式相乘，结果还是多项式；若展开括号不能合并同类项，则项数等于这两个多项式项数的积。
（2）运用法则时，不重乘也不漏乘，一定要按顺序乘。
（3）法则中的“每一项”都包括这一项前的符号。
2. 应用法则举例
例1 计算：（2x+y ）（3a-b ）
解：（2x+y ）（3a-b ）
=2x ·3a+2x ·（-b ）+y ·3a+y ·（-b ）
=6ax-2bx+3ay-by.
【点评】熟练之后，解法的第一步可以省略。
例2
计算：（1）（2x+y ）（x-3y ） （2）2)2(b a 。
【点评】在多项式与多项式相乘的结果中，如果有同类项，应当合并。
例3
计算：
（1）（a+b ）（a-b ）；
（2）2)(b a +；
（3）2)(b a -.
（四）课堂小结： 1.理解法则中两个“每一项”的含义，不要漏乘重乘，展开括号后，项数等于两个多项式的项数之积（指没有合并同类项）。
2.多项式相乘实际上就是多次运用乘法分配律，运算时要注意符号。
3.展开括号后有同类项的要合并同类项。
（五）作业：。