【畅优新课堂】八年级数学下册 第4章 一次函数 4.3 一次函数的图像和性质(第3课时)教案 (新版)湘教版
湘教版八年级数学下册《4章 一次函数 4.3 一次函数的图象 4.3一次函数的图象与性质》公开课教案_0
一次函数图像和性质一、学习目标1、理解一次函数和正比例函数的概念，了解一次函数和正比例函数的关系。
2、会求一次函数和正比例函数的解析式，并会画出一次函数和正比例函数的图像。
3、掌握一次函数和正比例函数的性质，会用一次函数和正比例函数的性质研究问题、解决一些实际问题。
二、重点解读1、一次函数和正比例函数的概念如果y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数；当b=0，即y=kx （k 是常数，且k ≠0）时，就叫做y 是x 的正比例函数，由此可见，正比例函数是特殊的一次函数。
2、一次函数和正比例函数的图像的性质（1）一次函数y=kx+b （k 、b 是常数，且k ≠0）的图象是一条经过（- k b,0）和（0,b ）两点的直线；正比例函数y=kx （k 是常数，且k ≠0）的图像是一条经过（0，0）、（1，k ）两点的直线（2）一次函数和正比例函数的图像性质（见下表）yyyy3、一次函数解析式的确定要确定一次函数的解析式，只需找到满足k、b的两个条件即可，即根据条件列出关于k、b的二元一次方程组，解出即可。
对于实际的问题，要特别的注意自变量的取值范围应符合实际条件。
三、典例赏析例1、一次函数y=x+1的图像不经过（）。
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限分析：因为一次函数的k=1>0,b=1>0,所以它的图像经过一、二、三象限，即不经过第四象限。
故应选D。
例2、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元，现两家商店搞促销活动。
甲店，每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店，按定价的9折优惠。
某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）（1）设购买的乒乓球盒数为x盒，在甲店购买的付款数为y甲元，在乙店购买的付款数为y乙元。
分别写出两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系式。
（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算？分析：这是一道实际问题，由条件易得y甲=5x+60 ,y 乙=4.5x+72.到哪家商店购买合算不合算的问题，要先找出卖多少盒乒乓球时，两家花钱一样；可令y甲＝y 乙，解一元一次方程可求得当买24盒乒乓球时，两家一样（即两个函数图像的交点）。
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计
湘教版数学八年级下册4.3《一次函数的图象和性质》教学设计一. 教材分析《一次函数的图象和性质》是湘教版数学八年级下册第4.3节的内容。
本节课主要让学生掌握一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。
这一节内容是学生学习一次函数的基础，对于学生理解和应用一次函数具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二次函数的图象和性质，对函数的概念有一定的理解。
但学生对一次函数的图象和性质的理解可能还不够深入，需要通过本节课的学习来加深理解。
同时，学生可能对函数的图象和性质的推导过程还不够熟悉，需要通过实例来帮助理解。
三. 教学目标1.理解一次函数的图象是一条直线。
2.掌握一次函数的斜率和截距的定义。
3.理解一次函数的单调性。
4.学会用截距式表示一次函数。
四. 教学重难点1.一次函数的图象是一条直线。
2.一次函数的斜率和截距的定义。
3.一次函数的单调性。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解一次函数的图象和性质，通过小组合作让学生互相讨论和学习。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和实例。
3.小组讨论的学习材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾二次函数的图象和性质，为新知识的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用PPT课件呈现一次函数的图象和性质，包括一次函数的图象是一条直线，斜率和截距的定义，以及一次函数的单调性、截距式等。
让学生通过观察和思考，理解一次函数的图象和性质。
3.操练（10分钟）让学生通过实例来理解和掌握一次函数的图象和性质。
可以设置一些问题，让学生解答，如：一次函数的图象为什么是一条直线？斜率和截距的定义是什么？一次函数的单调性如何判断？4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作的方式，互相讨论和学习一次函数的图象和性质。
可以提供一些学习材料，让学生小组合作，共同完成任务。
八年级数学下册 第4章 一次函数4.3 一次函数的图像第2课时 一次函数的图象和性质课件(新版)湘
y
7 6 5 4 3 2 1
–5 –4 –3 –2 –1 O
–1 –2 –3 –4 –5 –6 –7
y=2x+3 y=2x
1 2 3 4 5x
从上表可以看出，横坐标相 同 ， y=2x+3 的 点 的 纵 坐 标 比 y=2x 的点的纵坐标大3，于是将y=2x的 图象向上平移3个单位，就得到 y=2x+3的图象，如图所示.
实际上，我们还可以比较第 一段与第三段线段，发现第一段 更“陡”，这说明去书店的速度 更快，而回家的速度要慢一些.
练习
1.(1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线___y_=_3_x_-2_____； (2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线___y_=_-_x_______.
【教材P127页】
向右平移m个单位
左右平移：自变量x增加或减少.
向下平移m个单位
y=kx+(b-m)
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两点确
定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出两点即可
画出一条直线.
y
6
5
4
3
2
1
O
–4 –3 –2 –1
123456 x
–1
–2
–3
–4
–5
选哪两个点 最简单？
当k>0时，图象过一、三象限，y随x的增大而增大；
当k<0时，图象过二、四象限，y随x的增大而减小.
探索新知
思考
既然正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图 象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？它们 图象之间有什么关系？
2019-2020学年八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图像和性质(第1课时)教案湘教版
2019-2020学年湘教版数学精品资料一次函数的图形和性质教学目标1．知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，以及他们之间的关系；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题2. 过程与方法：通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力3.情感态度与价值观：通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐重点难点1、重点：一次函数与正比例函数的概念及其关系。
能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题2、难点：一次函数特点的认识与探究。
能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题，发展学生的数学应用能力教学策略观察、分析、归纳教学活动课前、课中反思一、设问导入汨罗市1度电收取0.58元电费，7月份，甲用户用了100度电，乙用户用了200度电。
请说说：（1）7月份甲、乙两用户分别得支付多少元电费？（2）汨罗市电力局收缴7月份所有用户的电费又该如何计算呢？二、自主合作交流1、学生自主阅读教材内容，观察实例，说说这三个实例所对应解析式所具有的相同点。
归纳、总结：是一次函数。
表达式：利用的实例，回答：如果公共汽车的加油时间为0，此时油箱中的油量是多少？如果火炬手们没有向上攀登，也没有向下走，他们所在位置的温度又是多少？归纳、总结：是正比例函数。
是一次函数的。
3、一次函数的特点：。
4、量的取值范围：三、合作探究学生合作探究，完成以下探究任务：通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力探究一：围绕三个实例，根据图表，粗略画出一次函数的图象1、居民用电情况：图像：10 20 30 40 …用电量x（kw.h）电费y(元) 8 16 24 32 …2、公共汽车加油情况：图像：0.5 1 1.5 2 …加油时间x（min）油量y（L）14 20 18 32 …3、温度变化情况：图像：1 2 -1 -2 …增减高度x（km）温度y（℃）-5 -11 7 13 …1、观察图象，总结归纳一次函数的特点2、观察自变量的取值范围，得出。
【畅优新课堂】八年级数学下册 第4章 一次函数 4.3 一次函数的图像和性质(第4课时)教案 (新版)湘教版
教学目标
1．知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，以及他们之间的关系；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2.过程与方法：通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力
教学策略
观察、比较、合作、交流、探索
教学活动
课前、课中反思
（一）复习回顾，感受一次函数的图象
某地1千瓦·时电费为0.8元，豕公式法表示电费y（元）与所用的电x（千瓦时）之间的函数关系式是：，你能画出这个函数的图象吗？
学生活动：在教师的指导下，学生有序地动手操作实践。
（二）做一做，会画图象
1．画出正比例函数y=-2x的图象
3.情感态度与价值观：通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐
重点难点
1、重点：一次函数与正比例函数的概念及其关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2、难点：一次函数特点的认识与探究。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题，发展学生的数学应用能力
学生活动：在练习本上独立完成，一名学生上台板演，教师查视全体同学练习的情况y=2x+1的图象
学生活动：学生在练习本上独立完成，充分讨论交流结果，教师查巡了解情况，师生共议
教师活动：探讨后点出结论给出板书。
解：略。
教师小结：一般地y=kx+b (k≠0),通常选取它与两轴的交点（0，b），(-b/k,0),即横纵坐标为0的点，当然，选其它在象限内的点也可以。
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6、若把直线y=2x向下平移6个单位长度，得到图象解析式是( )
（A）y=2x+6 (B) y=2x－6（C）y=5x－3（D）y=－x－3
7、若把直线y= —2x－3向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( )
（A）y= —2x (B) y= —2x－6（C）y= 2x－3（D）y= 2x－6
一次函数的图形和性质
教学目标
1．知识与技能：理解一次函数和正比例函数的概念，以及他们之间的关系；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2.过程与方法：通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力
教学策略
观察、分析、归纳
教学活动
课前、课中反思
一、旧知回顾
1、一次函数y=kx+b（k0)的图像是，作一次函数y=kx+b的图象时，一般找两点。图像具有的性质：当k﹥0时，函数值随着自变量的增大而，当k﹤0时，函数值随着自变量的增大而。
①k>0,b>0,直线过象限；②k>0, b<0,直线过象限；
③k<0,b>0,直线过象限；④k<0, b<0,直线过象限。
课后反思
8、若把直线y= 5x－3向下平移4个单位长度，得到图象解析式是( )
（A）y=5x (B) y=5x－7（C）y= —5x－7（D）y=－x－3
9、直线y= 6x－3与直线y= 5x－3的位置关系是_________，直线y= 5x+3与直线y= 5x－4的位置关系是_________
10、已知一次函数y=kx+b的图象如右图所示,则k,b的符号是( )
2、正比例函数y=kx（k0)的图像是，作正比例函数y=kx的图象时，一般找两点。图像具有的性质：当k﹥0时，函数值随着自变量的增大而，当k﹤0时，函数值随着自变量的增大而。
①k>0，直线过象限；②k<0，直线过象限；
二、自主学习，合作交流
研究一次函数y1= 2x与y2= 2x+3、y2= 2x-3的关系
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0
11.下列函数中，图象经过原点的为( )
A．y= 5x+1B．y= — 5x-1 C．y= — D．y=
12、一次函数 ，若 ，那么它的图象过第 象限。
五、课后反思：这节课你学到了什么？
通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力
（1）填表，并指出对应于同一个自变量的值，3个函数值之间的关系。x12来自345
…
y1= 2x
y2= 2x+3
y2= 2x-3
（2）在同一平面直角坐标系中，画出这3个函数的图像，比较它们的位置关系。
小结：
１、一次函数y=kx+b的图像可以看作是由直线y=kx平移 个单位长度得到的，当b>0时，向上平移，当b<0时，向下平移。
2、当k值相等时，两直线平行，当k值不相等时，两直线相交
三、尝试运用
1．下列图象中，表示直线y=x+1的是( )．
2、已知一次函数 ,函数 的值随 值的增大而减少,则 的取值范围是
3、写出一个具备 随着 的增大而减小条件的正比例函数的表达式__________________
4、一次函数y=x+4的图象可以看作是函数y=x的图象向____平移______个单位长度得到的，它的图象经_____象限，y随x的增大而__________
3.情感态度与价值观：通过对一次函数概念、特点及应用的自主探究，渗透数形结合的思维方法，发展学生的数学应用能力，让学生获得自我求知的快乐
重点难点
1、重点：一次函数与正比例函数的概念及其关系。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题
2、难点：一次函数特点的认识与探究。能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，并灵活运用一次函数解决生活中的实际问题，发展学生的数学应用能力