40m预应力混凝土简支梁T形梁桥设计算例

第2章 主梁作用效应计算
根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变荷载作用下的梁桥荷载横向分布计算， 可分别求出各主梁控制截面（一般取跨中，四分点，变化点截面和支点截面）的永久作用和 最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。 一、 永久荷载效应计算 1. 永久计算集度 （1） 预制梁自重 1 跨中截面段主梁的自重（四分点，截面至跨中截面，长 5.5m） ○
= Ks
下核心距：
18719480 ∑I = = 25.14648cm ∑ Ai yu 7034 × (150 − 55.51) 18719480 ∑I = = 14.77279cm ∑ Ai yb 7034 × 55.51
= Kx
截面效率指标：
Kx =
∑K
s
+ ∑ Kx h
= 0.572 > 0.5
包括桥梁构造、布置、桥梁作用效应计算、预应力钢筋估算及其布置、截面承载力验算、 预应力钢筋预应力损失计算软等有关计算。学习并掌握了简支桥的基本设计内容。
二、设计的内容及要求
设计内容：1、计算桥面板内力（最大弯矩和剪力） ； 2、计算主梁内力（跨中弯矩和剪力及支座处最大剪力） 3、进行配筋与强度检算，预应力损失计算 要求：1、本课程设计须要按教务对课程设计的排版格式要求，形成电子文档，并打印成文 本上交，同时电子文档也须上交。
4 4 5 7 7 7 7 10 15 23 23 24 27 29 29 29 31 31
（二）钢束应力损失计算………………………………………………………………… 31 1 预应力损失 σ l1 计算………………………………………………………………… 31 2 预应力损失 σ l 2 计算………………………………………………………………… 32 3 预应力损失 σ l 4 计算………………………………………………………………… 33 4 预应力损失 σ l 5 计算………………………………………………………………… 34 5 预应力损失 σ l 6 计算………………………………………………………………… 34 七、应力验算………………………………………………………………………………… （一）短暂状况的正应力验算…………………………………………………………… （二）持久状况的正应力计算…………………………………………………………… （三）持久状况下的混凝土主应力验算………………………………………………… 八、抗裂性验算……………………………………………………………………………… (一) 短期效应组合作用正截面抗裂验算……………………………………………… （二）短期效应组合作用斜截面抗裂验算……………………………………………… 九、主梁变形（挠度）计算………………………………………………………………… 十、锚固局部承压计算……………………………………………………………………… 十一、设计小结……………………………………………………………………………… 35 35 36 37 40 40 40 42 42 45
5
图 1-2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：m划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算，见表 1-1：
分块面积上缘静 分块面积 名称 分块面积形心至上缘 距离 y
i
距离 分块面积的自身
分块面积对截面形
I = Ii + I x
（7）=（4） +（6）
式群锚。 普通钢筋直径大于和等于 12mm 的采用 HRB400 钢筋， 直径小于 12mm 的均采用 HRB335 钢筋。 按后张法施工工艺制作桥梁，预制主梁时，预留孔道采用预埋金属波纹管成型，钢绞线 采用 TD 双作用千斤顶两端同时张拉， 主梁安装就位后现浇 60mm 宽的湿接缝。 最后施工 100mm 厚的沥青桥面铺装层。 4.设计依据 (1).交通部颁《公路工程技术指标》 （JTG B01-2003） ； (2).交通部颁《公路桥涵设计通用规范》 （JTG D60-2004） ； (3).交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTG D62-2004）. 二、 横截面布置 1. 主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济， 同时加宽翼板对提高主梁截面效率
7.5 16.7 70 120 136
22500 7515 154000 28800 155584 368399
56250 625 2218333.3 3000 46141.333
44.87404 35.67404 -17.626 -67.626 -83.626
6041038 572686.7 683483.8 1097585 8000336
课程名称： 《桥梁工程课程设计》
设计题目：预应力混凝土简支 T 形梁 桥设计计算 院 专 学 姓 系： 业： 号： 名：
指导教师： 联系方式：
西南交通大学
2013 年 10 月 25 日
1
课
专 业 姓 名
程
设
学
计
号
任
务 书
开题日期：
完成日期：
题 目： 预应力混凝土简支梁 T 形梁桥设计计算
一、设计的目的 通过本次预应力混凝土简支梁 T 形梁桥设计计算，巩固课堂所学知识。
2
φ s 11.1 钢绞线，每束 7 根。全梁配 4 束，抗拉强度标准值 f pk = 1860 Mpa ，抗拉强度设计
值 f pd = 1260 MPa 。公称面积 74.2mm 。弹性模量 = E p 1.95 × 105 MPa ；锚具采用夹板
2
指标 ρ 很有效，故在许可条件下适当加宽 T 梁翼板。本课程设计中翼板宽度为 2000mm，由 于 宽 度 较 大 ， 为 保 证 桥 梁 的 整 体 受力 性 能 ， 桥面 板 采 用 现浇 混 凝 土 刚性 接 头 。 净 一 8.5m + 2 × 0.75m = 10m 的桥宽选用 5 片主梁，如图 1-1 所示：
G(1) 0.63785 × 26 × 5.5 89.78255(kN ) = =
2 马蹄抬高段梁的自重（长 4025mm） ○
3.800 = G( 2) (0.85125 + 0.72875) × 26 × = 78.052(kN ) 2
7
3 腹板变宽段的自重（长 0.3m） ○
0.3 = G(3) (0.85125 + 1.0875) × 26 × = 7.561125(kN ) 2
3
第1章 设计资料及构造布置
一、 设计资料 1.桥跨及桥宽 计算跨径： l p = 22.00m 桥面净空：净一 8.5m + 2 × 0.75m = 10m 2.设计荷载： 公路一Ⅱ级，人群荷载： 3.5kN / m ，人行道重力取 13kN / m 。 3.材料及工艺 混凝土：主梁用 C50，栏杆及桥面铺装用 C30。 预应力钢筋应采用《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》 （JTGD62-2004）的
A i (cm )
（1）
2
(cm)
钜 S i = Ai yi
(cm 3 )
（3） = （1） × （2）
惯性矩 Ii （4）
d i = y n − yi (cm)
（5）
心惯性矩
Ix
2
（2）
（6）=（1）×（5）
翼缘 三角 承托 腹板 下三 角 马蹄
3000 450 2200 240 1144 7034
三、指导教师评语
四、成
绩
指导教师
年 月 日
(签章)
2
预应力混凝土简支梁 T 形梁桥设计计算
一、计算资料及构造布置…………………………………………………………………… （一）设计资料…………………………………………………………………………… （二）横截面布置………………………………………………………………………… （三）横截面沿跨长的变化……………………………………………………………… （四）横隔梁的设置……………………………………………………………………… 二、主梁作用效应计算……………………………………………………………………… （一）永久计算集度……………………………………………………………………… （二）可变作用效应计算………………………………………………………………… （三）主梁作用效应组合………………………………………………………………… 三、预应力钢束估算及其布置……………………………………………………………… （一）跨中截面钢束的估算……………………………………………………………… （二）预应力钢筋的布置………………………………………………………………… 四、中梁截面几何特性计算………………………………………………………………… 五、持久状况截面承载能力极限状态计算………………………………………………… （一）正截面承载力计算………………………………………………………………… （二）斜截面承载力计算………………………………………………………………… 六、钢束预应力损失估算…………………………………………………………………… （一）控制应力 σ con 计算…………………………………………………………………
6097288 573311.7 2901817 1100585 8046478 18719480
∑
注：大毛截面形心至上缘距离： = yn （4） 受压翼缘有效宽度 b ′f
S ∑ = ∑A
i i
368399 = 52.37404cm 7034
按《桥规》规定 T 形截面梁受压翼缘有效宽度 b ′f 取下列三者中的最小值： 1） 简支梁计算跨径的
4
图 1-1 结构尺寸图（尺寸单位：mm） 2. 主梁跨中截面主要尺寸拟定 （1） 主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1/15-1/25 之间， 标准设计中高 跨比约在 1/18-1/19 之间。本课程设计采用 1470mm 的主梁高度。 （2） 主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受 弯时上翼板受压的要求，这里取预制 T 梁的翼板厚度为 150mm，翼板根部加厚到 250mm，以 抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定。 同时从腹板本身的稳定性条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的 1/15，因此取腹板厚度为 200mm。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的， 设计实践表明， 马蹄的总面积占总面积 的 10%-20%为宜。根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》对钢束净距及预留 管道的构造要求，初步拟定马蹄宽度为 520mm，高度为 220mm，马蹄与腹板交接处作三角过 渡，高度 150mm，以减小局部预应力。 按照以上拟定的外形尺寸，就可以绘出预应力梁的跨中截面图（见图 1-2）