中小学优质课件空间点、直线、平面之间的位置关系课件.ppt
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8-2空间点直线平面之间的位置关系课件共104张PPT
过该点的公共直线
若P∈α且P∈β，则α∩β＝a，且 P∈a
知识点二 空间两条直线的位置关系
1．位置关系的分类
共面
① 直线
②
相交 平行
直线：同一平面内，有且只有 一个
公共点； 直线：同一平面内， 没有 公共点.
异面直线：不同在__任__何____一个平面内，_没__有_____公共点．
2．平行公理 平行于同一条直线的两条直线互相__平__行____．
A1B1C1D1中，P是平面A1B1C1D1上的动点．则下列结论正确的是( ACD )
A．与点D距离为
3的点P的轨迹是一条曲线，且该曲线的长度是
2π 2
B．若DP∥平面ACB1，则DP与平面ACC1A1所成角的正切值的取值范围是
36，＋∞
C．△ACP面积的最大值为 6
D．若DP＝ 3，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为6 2
[解析] 对于A，当点F在线段BC1上运动时，直线A1F与平面BDC1所成角先由小 到大，再由大到小，且F为线段BC1的中点时所成角最大，如图，连接DF，过A1作
6
A1O⊥DF，交DF于点O，则最大角的余弦值为
OF A1F
＝
6 BC 6
＝
1 3
<
1 2
，因此最大角大于
2 BC
60°，所以A错误；
对于B，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，DB1⊥平面A1BC1，又A1F⊂平面A1BC1， 所以A1F⊥B1D，所以B正确；
核/心/素/养
如图，△ABC在平面α外，AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，求证：P，Q， R三点共线．
证明：∵AB∩α＝P， ∴P∈AB，P∈平面α， 又AB⊂平面ABC，∴P∈平面ABC. ∴由公理3可知：点P在平面ABC与平面α的交线上， 同理可证Q，R也在平面ABC与平面α的交线上． ∴P，Q，R三点共线．
若P∈α且P∈β，则α∩β＝a，且 P∈a
知识点二 空间两条直线的位置关系
1．位置关系的分类
共面
① 直线
②
相交 平行
直线：同一平面内，有且只有 一个
公共点； 直线：同一平面内， 没有 公共点.
异面直线：不同在__任__何____一个平面内，_没__有_____公共点．
2．平行公理 平行于同一条直线的两条直线互相__平__行____．
A1B1C1D1中，P是平面A1B1C1D1上的动点．则下列结论正确的是( ACD )
A．与点D距离为
3的点P的轨迹是一条曲线，且该曲线的长度是
2π 2
B．若DP∥平面ACB1，则DP与平面ACC1A1所成角的正切值的取值范围是
36，＋∞
C．△ACP面积的最大值为 6
D．若DP＝ 3，则DP在该四棱柱六个面上的正投影长度之和的最大值为6 2
[解析] 对于A，当点F在线段BC1上运动时，直线A1F与平面BDC1所成角先由小 到大，再由大到小，且F为线段BC1的中点时所成角最大，如图，连接DF，过A1作
6
A1O⊥DF，交DF于点O，则最大角的余弦值为
OF A1F
＝
6 BC 6
＝
1 3
<
1 2
，因此最大角大于
2 BC
60°，所以A错误；
对于B，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，DB1⊥平面A1BC1，又A1F⊂平面A1BC1， 所以A1F⊥B1D，所以B正确；
核/心/素/养
如图，△ABC在平面α外，AB∩α＝P，BC∩α＝Q，AC∩α＝R，求证：P，Q， R三点共线．
证明：∵AB∩α＝P， ∴P∈AB，P∈平面α， 又AB⊂平面ABC，∴P∈平面ABC. ∴由公理3可知：点P在平面ABC与平面α的交线上， 同理可证Q，R也在平面ABC与平面α的交线上． ∴P，Q，R三点共线．
空间点直线平面之间的位置关系ppt课件
解析答案
例3 已知△ABC在平面α外，AB∩α＝P，AC∩α＝R，BC∩α＝Q，如 图所示. 求证：P、Q、R三点共线.
反思与感悟
解析答案
跟踪训练3 如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB的中点， F为AA1的中点.求证：CE、D1F、DA三线交于一点.
解析答案
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达标检测
1.若A∈平面α，B∈平面α，C∈直线AB，则( A )
文字语言表达
图形语言表达
符号语言表达
点A在直线l上
A∈l
点A在直线l外
A∉l
点A在平面α内
A∈α
答案
点A在平面α外 直线l在平面α内 直线l在平面α外 平面α，β相交于l
A∉α l⊂α l⊄α α∩β＝l
答案
知识点三 平面的基本性质
思考1 直线l与平面α有且仅有一个公共点P.直线l是否在平面α内？有 两个公共点呢？ 答案 前者不在，后者在. 思考2 观察右图，你能得出什么结论？ 答案 不共线的三点可以确定一个平面. 思考3 观察正方体ABCDA1B1C1D1(如图所示)，平面ABCD与平面 BCC1B1有且只有两个公共点A、B吗？ 答案 不是，平面ABCD与平面BCC1B1相交于直线BC.
答案
公理 文字语言
图形语言
符号语言
作用
如果一条直线上 的两点在一个平 公理1 面内，那么这条 直线在此平面内
①确定直线在平面 A∈l，B∈l，且
内的依据 A∈α，B∈α⇒l⊂α
②判定点在平面内
过不在一条直线 公理2 上的三点，有且
只有一个平面
A，B，C三点不共 ①确定平面的依据
线⇒存在唯一的平 ②判定点线共面
面α使A，B，C∈α
空间点、直线、平面之间的位置关系课件
∵ ∈ ， ∈ ，∴ ⊂ ，即 ⊂ .
又∥，∴ ，确定一个平面，设为.同理可证 ⊂ .
于是 ⊂ ， ⊂ ， ⊂ ， ⊂ ，而 ∩ ＝，∴ 平面与平面重合，
∴ ，，，共面.
高中数学
必修第二册
北师大版
三 确定两相交平面的交线
例3
在长方体 − 111 1中，为棱1的中点，画出由1，1，三点所确定的平面与长方体表
掘题目中的隐含条件来寻找.一般是先依据图形确定两个平面的一个公共点，再证明另外一点也在这两
个平面内，由基本事实2可知两公共点所在直线同时在这两个平面内，由基本事实3可知该直线为这两个
相交平面的交线.
高中数学
必修第二册
北师大版
跟踪训练
如图，梯形中，∥，>，是梯形所在平面外一点，画出平面
∥ ⟺ ∩ ＝∅.
高中数学
必修第二册
北师大版
二、刻画空间点、线、面位置关系的公理
1.基本事实1
过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面.
名师点析
自然语言
过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面（即可以确定一个平面）
图形语言
符号语言
给定三点，，，若 ∉直线，则有且只有一个平面（或平面），使得 ∈ ， ∈ ，
核心素养：直观想象、数学抽象、逻辑推理.
高中数学
必修第二册
北师大版
新知学习
一、空间图形基本位置关系
1.点与直线、点与平面的位置关系
点与直线的位置关系有两种：点在直线上和点在直线外.
如图，点在直线上，但在直线外，记作： ∈ ， ∉ .
点与平面的位置关系有两种：点在平面内和点在平面外.
如图，点在平面内，点1在平面外，记作： ∈ ，1 ∉ .
空间点、直线、平面之间的位置关系课件
B
A C
唯一性
不再一条直线上的三个点A、B、C所确定的 平面，可以记成“平面ABC”．
作用： 确定平面的主要依据．
4、平面的基本性质
补充3个推论：
推论1：经过一条直线与直线外一点， 有且只有一个平面。 推论2：经过两条平行直线，有且只有 一个平面。 推论3：经过两条相交直线，有且只有 一个平面。
4、平面的基本性质
平面ABCD 平面AC或平面BD
D
FC
A
E
B
记作：平面 平面
3、点、直线与平面的关系
平面内有无数个点，平面可以看成点的集合.
B
点A在平面α内，记作A∈α
点B在平面α外，
A
记作Bα
α
直线l在平面α内表示
为
m lα直线l不在平面α内表
. . A
l
·
·B
示为 lα
·
练习
1、判断下列各题的说法正确与否，在正
⑤由 A,C1, B1 确定的平面与由 A,C1, D 确定的平面是
同一个平面． 正确
C D
B A
C1 D1
B1 A1
知识小结
实例引 入平面
平面的画 法和表示
点和平面的 位置关系
平面三符号表示
2.1.2空间中两直线的位 置关系
平面有关知识（复习 ）
判断下列命题对错： 1、如果一条直线上有一个点在一个平面上，则这条直线上
确的说法的题号后打 ，否则打 :
1、一个平面长 4 米，宽 2 米； ( )
2、平面有边界；
()
3、一个平面的面积是 25 cm 2； ( )
4、菱形的面积是可以计算的； ( )
5、一个平面可以把空间分成两部分. ( )
8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系 课件(共51张PPT)
解析 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，A1D1∥BC，A1D1＝BC， ∴四边形A1BCD1为平行四边形， ∴A1B∥D1C. (2)直线A1B与直线B1C的位置关系是__异__面__；
解析 直线A1B与直线B1C不同在任何一个平面内.
(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是__相__交__；
解析 与AA1异面的棱有CD，BC，C1D1，B1C1，共4条； 与AA1平行的面有平面BCC1B1，平面CC1D1D，平面BB1D1D，共3个.
12345
5.m与n是异面直线，m∥a，n∥b，则a与b的位置关系是_相__交__或__异__面__.
12345
课堂小结
KE TANG XIAO JIE
A.平行
B.相交
C.异面
√D.平行、相交或异面
解析 与同一平面平行的两条直线的位置关系有三种情况：平行、 相交或异面.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3.过平面外两点作该平面的平行平面，可以作
A.0个
B.1个
√C.0个或1个
D.1个或2个
解析 平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况： ①直线与平面相交，可以作0个平行平面； ②直线与平面平行，可以作1个平行平面.
12345
3.(多选)两平面α，β平行，a⊂α，则下列四个命题正确的是
A.a与β内的所有直线平行 C.a与β至少有一个公共点
√B.a与β内无数条直线平行 √D.a与β没有公共点
解析 a不是与β内的所有直线平行，而是与β内的无数条直线平行， 有一些是异面，A错误，B正确； 根据定义，a与β没有公共点，C错误，D正确.
D.相交
解析 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1 与BC是异面直线， 又 AA1∥BB1 ， AA1∥DD1 ， 显 然 BB1∩BC ＝ B ， DD1与BC是异面直线，故选B.
解析 直线A1B与直线B1C不同在任何一个平面内.
(3)直线D1D与直线D1C的位置关系是__相__交__；
解析 与AA1异面的棱有CD，BC，C1D1，B1C1，共4条； 与AA1平行的面有平面BCC1B1，平面CC1D1D，平面BB1D1D，共3个.
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5.m与n是异面直线，m∥a，n∥b，则a与b的位置关系是_相__交__或__异__面__.
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课堂小结
KE TANG XIAO JIE
A.平行
B.相交
C.异面
√D.平行、相交或异面
解析 与同一平面平行的两条直线的位置关系有三种情况：平行、 相交或异面.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
3.过平面外两点作该平面的平行平面，可以作
A.0个
B.1个
√C.0个或1个
D.1个或2个
解析 平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况： ①直线与平面相交，可以作0个平行平面； ②直线与平面平行，可以作1个平行平面.
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3.(多选)两平面α，β平行，a⊂α，则下列四个命题正确的是
A.a与β内的所有直线平行 C.a与β至少有一个公共点
√B.a与β内无数条直线平行 √D.a与β没有公共点
解析 a不是与β内的所有直线平行，而是与β内的无数条直线平行， 有一些是异面，A错误，B正确； 根据定义，a与β没有公共点，C错误，D正确.
D.相交
解析 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1 与BC是异面直线， 又 AA1∥BB1 ， AA1∥DD1 ， 显 然 BB1∩BC ＝ B ， DD1与BC是异面直线，故选B.
点、直线、平面之间的位置关系PPT教学课件
工程 接
接在一起
目的性强，打破 物种界限
雌配子 (N=ax)
雄配子 (N=bx)
单倍体与多倍体的区别
直接发育成生物体：单倍体（N=ax)
二倍体(2N=2x)
合子 2N= (a+b) x
发育 生物体 三倍体(2N=3x) 多倍体(2N=nx)
答案： ①②③
教案·课堂探究
直线与平面的位置关系 自主练透型
已知平面 α，直线 a，b，则下列说法中正确的个数是( )
①若 a⊄α，则 a∥α；
②若 a∥b，b⊂α，则 a∥α；
③若 a∥α，b∥α，则 a∥b；
④若 a 与 α 内的任何一条直线都不相交，则 a∥α.
A．0 个
B．1 个
C．2 个
3）多倍体的成因：
主要原因：体细胞在有丝分裂过程中， 染色体完成了复制，但是细胞受到外界环 境条件或生物内部因素的 干扰，放锤体的 形成受到破坏以致染色体不能被拉向两极， 细胞不能分裂成两个子细胞，于是就形成 染色体数目加倍的细胞.
母本
去雄授粉
父本
四倍体
二倍体
有籽 西瓜
母本
父本
种下去
花粉刺激（提供生长素）
图形表示
符号表示 __α__∥__β__
__α_∩___β_＝__a_
[化解疑难] 直线与平面位置关系的分类
(1)按有无公共点分类
直线和平面平行无公共点
直线和平面不平行直线共和点平 面相交有且只有一个公
直线在平面内有无数个公共点
(2)按是否在平面内进行分类 直线在平面内 直线不在平面内直直线线和和平平面面相平交行
1．若直线 a 不平行于平面 α，则下列结论成立的是( ) A．α 内的所有直线均与 a 异面 B．α 内不存在与 a 平行的直线 C．α 内直线均与 a 相交 D．直线 a 与平面 α 有公共点 解析： 若直线 a 不平行于平面 α，则直线 a 在平面 α 内或直线 a 与平面 α 相交，故选 D.
2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系 教学课件 PPT ·
B
个平面内的两条直线
N
叫做异面直线（skew lines）
M D1
例如 :
C1 1 直线AA1与BC异面直线关系
A1
B1
2 直线MB1与CC1异面直线关系
主要特征：既不平行，也不相交
异面直线的定义：
D A
C 我们把不同在任何一
B
个平面内的两条直线
叫做异面直线（skew N lines）
M
回答 :
D1
已知a, b, c是三条直线, 若a, b是异面直线, b,c是异面直线,判断a与c的位置关系,并画图说明.
答案: a与c可能相交,也可能平行,也可能异面.
b
a
c
1
b
a
c
2
b
c
a
3
异面直线的判定定理： 过平外一点与平面内一点的直线,和平面内不 经过该点的直线是异面直线。
分析：
证明两条直线异面，如果从定义出发直接证明，即 需要抓住“不同在任何一个平面内”中的“任何”， 若一个平面一个平面地寻找是不可能实现的。因此， 必须找到一个间接法来证明，反证法是一种比较有 效的好方法。
A
E
H
D
B
G
F
C
2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 第1课时
➢ 请叙述三条公理和三条推论
如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面 经过两条相交直线，有且只有一个平面 经过两条平行直线，有且只有一个平面
CA
C G
A
G
E
H
DB
2.1空间点、直线、平面位置关系课件.ppt
O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D的交线为 OO1； （3）由点A，O，C可以确定一个平面；
（4）平面AB1C1与平面AC1D重合.
（1）直线AC1在平面A1B1C1D1内； （2）设正方体上、下底面中心分别为
O、O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D 的交 线为OO1； （3）由点A，O，C可以确定一个平面；
第一课时 异面直线的有关概念和原理
问题提出
t
p
1 2
5730
1.同一平面内的两条直线有哪几种位 置关系?
2.空间中的两条不同直线除了平行和 相交这两种位置关系外，还有什么位 置关系呢?
知识探究（一）：异面直线的概念
思考1：教室内的日光灯管所在的直线与 黑板的左右两侧所在的直线，既不相交， 也不平行；天安门广场上，旗杆所在的 直线与长安街所在的直线，它们既不相 交，也不平行.你还能举出这样的例子吗?
l ,l
知识探究（二）：平面的基本性质1
思考1:如果直线l与平面α有一个公共 点P，那么直线l是否在平面α内?
思考2:如图，设直线l与平面α有一个 公共点A，点B为直线l上另一个点，当 点B逐渐与平面α靠近时，直线l上其余
各点与平面α的位置关系如何变化？
B
AA
．
α
A 思 l,B 考l,且 A 3,B : 如 l 图，当点A、B落在平面α内时，
（4）平面AB1C1与平面AC1D重合.
C
B
O
D
A
C1
B1
D1
O1
A1
例2 如图，用符号表示下列图形中点、 直线、平面之间的位置关系.
a
α
l P
(2)
β b
作业:
（4）平面AB1C1与平面AC1D重合.
（1）直线AC1在平面A1B1C1D1内； （2）设正方体上、下底面中心分别为
O、O1，则平面AA1C1C与平面BB1D1D 的交 线为OO1； （3）由点A，O，C可以确定一个平面；
第一课时 异面直线的有关概念和原理
问题提出
t
p
1 2
5730
1.同一平面内的两条直线有哪几种位 置关系?
2.空间中的两条不同直线除了平行和 相交这两种位置关系外，还有什么位 置关系呢?
知识探究（一）：异面直线的概念
思考1：教室内的日光灯管所在的直线与 黑板的左右两侧所在的直线，既不相交， 也不平行；天安门广场上，旗杆所在的 直线与长安街所在的直线，它们既不相 交，也不平行.你还能举出这样的例子吗?
l ,l
知识探究（二）：平面的基本性质1
思考1:如果直线l与平面α有一个公共 点P，那么直线l是否在平面α内?
思考2:如图，设直线l与平面α有一个 公共点A，点B为直线l上另一个点，当 点B逐渐与平面α靠近时，直线l上其余
各点与平面α的位置关系如何变化？
B
AA
．
α
A 思 l,B 考l,且 A 3,B : 如 l 图，当点A、B落在平面α内时，
（4）平面AB1C1与平面AC1D重合.
C
B
O
D
A
C1
B1
D1
O1
A1
例2 如图，用符号表示下列图形中点、 直线、平面之间的位置关系.
a
α
l P
(2)
β b
作业:
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四、教 学 流 程
从直线和平面垂直的实际背景引入课题 构建直线与平面垂直的概念
探究和证明直线和平面垂直的判定定理 直线与平面垂直判定定理的应用 归纳小结与布置作业
五、教学过程的设计
想
一
想 ？
现实生活中，我
们经常见到一些直线
和平面垂直的形象，
你能否举出一些实例
吗？
观察书脊和各页与桌面交线的位置关系 如何？
将书脊抽象为直线，桌面抽象为平 面，线面垂直定义如何叙述？
A
B
定义：如果一条直线和一个平面相交，并且和这个
平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线 和这个平面垂直.其中直线叫做平面的垂线，平面叫 做直线的垂面.交点叫做垂足.
l
直线和平面垂直，记作
l
A
画直线和平面垂直时， 通常要把直线画成和表示 平面的平行四边形的一边 垂直。
三、教 法 学 法
1、教 法
列举大量生活的例子,采用“问题教学 法”，通过对问题的提出、观察、证实，使学 生经历了好奇、迷惑、喜悦的情感曲线。
三、教 法 学 法
1、教 法
2、学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”。
在教学中，引导学生动手尝试，仔细观 察，开动脑筋，大胆猜测，分析讨论， 发挥学生的主动性，使学生的学习过程 成为在教师引导下的“再创造”过程。
同学:如果 要在水平 地面上竖起一根旗杆， 该用什么比较简便方 法来检验它与地面垂 直呢？
?
使学生进一步感受到从实际生活中抽 象出来的数学问题又反过来指导实践 活动，它充分展示了数学来源于生活 而又服务于生活的特点．
A
例１、有一根旗杆AB高
8m（如图所示），它的
顶端A处挂有一条长10m
的绳子，拉紧绳子并把它
一、教 材 分 析
1、教学内容 2、教材的地位与作用 3、教学目标 4、教材的重点、难点及解决方法
重点是线面垂直的定义、判定定及其应用
[确定依据] 线面垂直的定义和判定定理是解决直线和平面关系问题的主 要依据,同时又是研究“三垂线定理及其逆定理” 、 “面面垂直”的基础.
难点是判定定理的证明 [确定依据] 学生空间想象能力较弱,证明过程中既要用“两条相交直线” 去代替“任何一条直线”,又要将“立体几何平面化”，并且证明过程是
换个角度再想，要使这种线面垂 直的关系不变，至少要保留多少 页才行？
猜
如果一条直线和一个平面 内的两条相交直线都垂直，那
想
么这条直线垂直于这个平面. A
B
C
D
已知：m , n , m n Bl m, l n 求证：l 思路：设g为平面内的任意直线，只需
证l g即可
l
B
g
m
当这无数条直线为平行直线时直线和平面不一定垂直.
能否将定义中“任意一条”直线改 为“无数条”直线.
当这无数条直线为平行直线时直线和平面不一定垂直.
这是学生在线面垂直定义的表述中最常见的一 种错误 ，通过对该问题的分析，加强学生对线面垂 直定义的掌握，强调数学的严谨性.
设想若把书中若干页都取掉, 这种线面垂直关系改变吗？
1、教学内容 2、教材的地位与作用 3、教学目标
（１）知识目标：掌握线面垂直定义、判定定理，并能运用定 义及判定定理进行简单的推理论证．
（２）能力目标：通过多媒体辅助教学，培养学生的空间想象 能力。通过对定义、定理的教学，使学生体会“转化” 、 “平面化” 、“对称”的观点，提高学生逻辑思维能力和分 析解决问题的能力，通过学生自制模具，培养他们的动手实践 （能３力）．德育目标：通过问题情境的层层设立，渗透事物间相互 转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点，逐步激发学生好奇 心理和学习动机，培养学生的合作意识与探索精神。
三、教 法 学 法
1、教 法 2、学法指导 3、教学手段
采用以多媒体辅助教学，将抽象的概 念、定理生动、形象地显现出来。有利于学 生空间想象能力的开发和转化思想的形成。
三、教 法 学 法
1、教 法 2、学法指导 3、教学手段 4、学具
一根竹签、一个纸板、一根铁钉、 三根线、在直线和平面垂直判定定理 的证明中做模具使用。
广东省普宁市城东中学高一课件 ——必修二第二章
《点、线、面之间的位置关系》
—直线与平面垂直的判定与性质
教材分析 学情分析
教法学法 教学流程 教学设计 教学评价
一、教 材 分 析
1、教学内容
“直线和平面的垂直”是高一数学教材必修二第二章 第四节内容，分为4课时完成，本节课为第1课时。
2、教材的地位与作用
能否将定义中“任意一条”直 线改为“无数条”直线?
l
A
能否将定义中“任意一条”直线 改为“无数条”直线.
当这无数条直线为平行直线时直线和平面不一定垂直.
能否将定义中“任意一条”直线 改为“无数条”直线.
当这无数条直线为平行直线时直线和平面不一定垂直.
能否将定义中“任意一条”直线 改为“无数条”直线.
n
已知：m , n , m n Bl m, l n 求证：l 思路：设g为平面内的任意直线，只需
证l g即可
l
B
m
ng
lA
l l g
B
m g
n
AE A'E c E
D
A’
ACE A'CE
ACE A'CE ACD A'CD
直线和平面垂直的应用
线线垂直 线面垂直
“直线和平面的垂直”是高中立体几何的重要内容之一， 不仅是对前面的线线关系，线面平行关系的巩固发展,也 进一步揭示了“线线垂直”与“线面垂直”的内在联系, 是研究空间线线关系和线面关系的桥梁。同时也为后面的 “三垂线定理及其逆定理” 、 “面面垂直”关系、空 间的“角”、“距离”的学习奠定了基础。
一、教 材 分 析
的下端放在地面上两点
（和旗杆脚不在同一条直
线上）C、D，如果这两
点和旗杆脚的距离都为
6m，那么旗杆就和地面
B
由平面的轴对称转换为空间的镜面对称的过程,学生过去基本没有接触过.
解决方法
利用实际生活例子，激活学生的空间想象能力，及“转化思想”与“分 类讨论思想”的运用，将线面垂直转化为线线垂直。
二、学 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 分 析
由于学生刚接触立体几何不久，空间想 象能力较弱, 观察问题和分析问题能力不是很 强，但已具备了初中平面几何的整套知识， 且好奇心，参与意识强，易激发学习兴趣， 在教学中根据实际生活例子多次创设问题情 景，引导学生发现问题，解决问题。