19.3--矩形的性质教学设计
《矩形的性质》教案设计
《矩形的性质》教案设计第一章：矩形的定义及性质1.1 矩形的定义介绍矩形的定义：矩形是一个四边形，其四个角都是直角，对边平行且相等。
通过实际例子和图形来说明矩形的特征。
1.2 矩形的性质矩形的对边平行且相等：解释矩形的两对对边分别平行且相等。
矩形的对角相等：说明矩形的对角线互相平分且相等。
矩形的对边角相等：展示矩形的相邻角互补，即相邻角的和为180度。
第二章：矩形的角特征2.1 矩形的角性质矩形的四个角都是直角：强调矩形的特点是拥有四个直角。
矩形的角和为360度：解释矩形的四个角的和总是360度。
2.2 矩形的角证明利用三角形内角和定理来证明矩形的角和为360度。
使用平行线的性质来证明矩形的角相等。
第三章：矩形的对角线性质3.1 矩形的对角线长度矩形的对角线相等：说明矩形的两条对角线相等。
利用对角线的长度来判断四边形是否为矩形。
3.2 矩形的对角线平分矩形的对角线互相平分：解释矩形的对角线互相平分对方。
利用对角线的平分性质来证明四边形是矩形。
第四章：矩形的对边性质4.1 矩形的对边平行矩形的对边平行且相等：强调矩形的两对对边分别平行且相等。
利用平行线的性质来证明矩形的对边平行。
4.2 矩形的对边相等矩形的对边相等：解释矩形的两对对边分别相等。
利用对边相等的性质来判断四边形是否为矩形。
第五章：矩形的实际应用5.1 矩形的计算矩形的面积计算：介绍矩形的面积计算公式，即长度乘以宽度。
矩形的周长计算：说明矩形的周长计算公式，即两倍的长度加上两倍的宽度。
5.2 矩形的实际应用案例通过实际例子来展示矩形在现实生活中的应用，如房间、矩形桌子等。
让学生思考并解决与矩形相关的实际问题。
第六章：矩形的对称性质6.1 矩形的轴对称性介绍矩形的轴对称性：说明矩形有两条对称轴，分别是连接对边中点的直线。
利用图形和实际例子来展示矩形的轴对称性。
6.2 矩形的中心对称性解释矩形的中心对称性：指出矩形具有中心对称性，即存在一个中心点，使得矩形的每个点关于这个中心点对称。
19.3.1矩形的性质教学设计-沪科版八年级数学下册
19.3.1 矩形的性质教学设计-沪科版八年级数学下册教学目标•掌握矩形的定义和性质。
•了解矩形的判定方法。
•能够运用矩形的性质解决实际问题。
教学准备•课件及投影设备。
•板书工具。
教学过程导入与引入1.引入矩形的概念，问学生是否了解矩形的定义。
2.引导学生回顾正方形的特点，并与矩形进行比较。
探究矩形的定义1.准备一些矩形的图片，板书矩形的定义：四边都是直线，相对的边相等，相邻的边垂直。
2.分组让学生观察图片，讨论矩形的性质，并找出图片中的矩形。
3.每个小组展示他们找到的矩形，并由他们总结矩形的性质。
4.教师进行总结和概念的明确。
了解矩形的判定方法1.展示一个图形，让学生判断是否是矩形。
2.引导学生思考判断的依据是什么，引导学生发现并总结矩形的判定方法。
3.教师进行总结和概念的明确。
运用矩形的性质解决问题1.准备一些与矩形有关的问题，让学生运用矩形的性质进行解决。
2.引导学生分析问题，提供适量的提示，引导学生运用相关的性质进行推理。
拓展练习1.给学生发放一些拓展练习题，旨在巩固和拓展学生对矩形的理解和应用能力。
教学总结1.小结学生学会了矩形的定义和性质。
2.强调学生将学到的知识应用到解决实际问题中的重要性。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论和思考，加深对矩形的理解。
课后作业1.完成课后作业册中与矩形相关的习题。
2.总结本节课所学的矩形的性质，写一篇文章进行分享。
注意：以上教学设计仅供参考，根据实际教学情况和学生的学习情况，可进行相应的调整和改进。
矩形的性质课程设计
矩形的性质课程设计一、教学目标矩形的性质课程设计的教学目标分为知识目标、技能目标和情感态度价值观目标。
知识目标：学生能够理解矩形的定义、性质和判定方法，掌握矩形的对角线性质、对边平行等特征。
技能目标：学生能够运用矩形的性质解决几何问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
情感态度价值观目标：学生能够培养对数学学科的兴趣，增强自信心，培养合作探究的精神。
二、教学内容矩形的性质课程设计以人教版初中数学八年级上册第五章《平行四边形》为基础，重点讲解矩形的性质。
1.矩形的定义和性质2.矩形的判定方法3.矩形的对角线性质4.矩形对边平行的证明5.矩形在实际应用中的举例三、教学方法为了激发学生的学习兴趣和主动性，本课程采用多种教学方法：1.讲授法：教师通过讲解矩形的性质和判定方法，引导学生理解知识点。
2.讨论法：学生分组讨论矩形的性质，培养合作精神和表达能力。
3.案例分析法：教师通过举例分析矩形在实际应用中的作用，提高学生的应用能力。
4.实验法：学生在实验室进行矩形性质的实验，增强实践操作能力。
四、教学资源1.教材：人教版初中数学八年级上册《平行四边形》2.参考书：初中数学教学指导书、矩形性质的相关论文和书籍3.多媒体资料：矩形性质的PPT、动画演示、实况视频等4.实验设备：直尺、三角板、剪刀、透明胶带等五、教学评估本课程的教学评估分为平时表现、作业和考试三个部分，以全面客观地评估学生的学习成果。
1.平时表现：通过观察学生在课堂上的参与度、提问回答、小组讨论等表现，评估学生的学习态度和理解程度。
2.作业：布置与课程内容相关的练习题，要求学生在规定时间内完成，评估学生的掌握情况。
3.考试：定期进行课程考试，测试学生对矩形性质的掌握程度，包括选择题、填空题、解答题等题型。
六、教学安排本课程的教学安排如下：1.教学进度：按照教材和大纲的要求，合理安排每个知识点的教学顺序和深度。
2.教学时间：每节课安排45分钟，确保在有限的时间内完成教学任务。
《矩形的性质》教学设计
《矩形的性质》教学设计一、教学目标：1.知识目标：学生能够理解和掌握矩形的定义、性质和判定方法。
2.能力目标：培养学生观察、归纳、分析和解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生的合作意识和团队精神，培养学生乐于思考和探索的学习态度。
二、教学重点：1.矩形的定义和性质。
2.确定矩形的判定方法。
三、教学难点：1.矩形的性质的归纳与总结。
2.矩形的判定方法的灵活运用。
四、教学过程：1.导入（15分钟）教师利用实物或图片向学生展示几个有实际应用的矩形，让学生观察并思考，引导学生回答以下问题：a.矩形具有什么特点？b.如何用文字来描述矩形的特点？2.知识讲解与讨论（20分钟）a.教师通过黑板或PPT向学生讲解矩形的定义：矩形是一种有四边的四边形，其中任意一对相邻边相等，且相邻两边夹角为直角。
b.引导学生讨论矩形的性质，例如：矩形的对角线相等，矩形的对边相等且平行等。
c.教师与学生一起总结讨论，将矩形的性质整理并记录在板上。
3.判定方法的学习（25分钟）a.教师通过实物或图片向学生展示几个图形，让学生观察并讨论，判断这些图形是否为矩形。
b.教师引导学生思考，并提供判定矩形的方法：可以用边长相等、对角线相等、四个顶点共面等方法来判断。
c.学生分组合作，通过实际操作和讨论的方式，判断几个给定的图形是否为矩形，并解释判断的依据。
4.拓展与应用（30分钟）a.学生作业布置：要求学生在家中或校园中找出自己能够观察到的更多的矩形，记录下来并解释其特点。
b.学生分组分享自己观察到的矩形和解释特点的结果，展示给全班同学。
c.通过学生分享的方式，让学生相互学习，拓展对矩形的认识。
五、达标检测：教师利用自编的试题对学生进行闭卷测试，以检测学生对矩形的定义、性质和判定方法的掌握情况。
六、课后反思：本次教学通过理论讲解、讨论和实际操作相结合的方式，从多角度、多途径的角度让学生体验和理解矩形的定义、性质和判定方法，激发学生的学习兴趣和思考能力。
矩形的性质教案
矩形的性质教案一、教学目标1. 知识目标：了解矩形的定义和性质，并能应用到解决问题中；2. 技能目标：能够识别和描述矩形的特点、计算和应用矩形的性质；3. 情感目标：培养学生对几何图形的兴趣和探索精神。
二、教学重点1. 矩形的定义和性质；2. 理解和应用矩形的性质。
三、教学难点能够熟练应用矩形的性质解决相关问题。
四、教学准备教材课件、教学实例、刻画矩形的教具等。
五、教学过程Step 1：引入新知1. 背景导入：提问学生熟悉的几何图形，引导学生探讨这些图形的性质；2. 提问：你们知道矩形是什么图形吗？它有什么特点？3. 引入新概念：通过展示矩形的图形，引导学生认识矩形，并给出矩形的定义。
Step 2：揭示矩形的性质1. 让学生观察矩形的图形，并识别出其中的特点，如4个内角都是直角、对边相等等；2. 呈现课件或使用教具，让学生刻画矩形的性质，如四边相等、两两相对边平行等；3. 通过教学实例，引导学生发现并总结矩形的其他性质，如对角线相等、对角线相交于中点等。
Step 3：应用矩形的性质1. 给学生出示一些具体问题，引导他们运用所学的矩形性质进行解决，如计算矩形的面积、判断一个图形是否为矩形等；2. 让学生自主或合作解决问题，并进行讨论和分享。
Step 4：巩固和拓展1. 教师总结矩形的性质，让学生回答相关问题进行巩固；2. 提供拓展问题，让学生思考更复杂的情况，如矩形的旋转和倾斜等；3. 布置作业，让学生进一步应用所学知识解决问题。
六、板书设计矩形的定义和性质：1. 四个内角都是直角；2. 四边相等；3. 两两相对边平行；4. 对角线相等；5. 对角线相交于中点。
七、教学反思通过本课的教学，学生能够了解到矩形的定义和性质，并能够运用矩形的性质进行解决问题。
同时，在教学过程中引导学生进行思考和讨论，培养了学生的探索精神和数学思维能力。
在巩固和拓展环节，通过提供多样化的问题，激发学生的深入思考和拓展思维。
矩形的性质教案
矩形的性质教案主题：矩形的性质目标：1. 了解矩形的定义及其性质2. 能够根据已知条件判断一个四边形是否为矩形3. 探索矩形的面积和周长教学步骤：一、引入：1. 展示一张矩形的图片，引发学生对矩形的认识和兴趣。
2. 提问：你们觉得什么样的四边形才是矩形？请举例说明。
二、讲解矩形的定义：1. 定义：矩形是一种四边形，它的四边都是直角，且对角线相等。
2. 解释：四边都是直角意味着矩形的四个内角都是直角（90°），对角线相等意味着矩形的两条对角线的长度相等。
三、探索矩形的性质：1. 讲解矩形的性质：a. 对边相等：矩形的相对边（即相对的两条边）长度相等；b. 对角线相等：矩形的两条对角线长度相等；c. 直角四个：矩形有四个直角（内角为90°）；d. 对角平分：矩形的两条对角线相交于一个点，且将对角线分成两段长度相等的部分；e. 互为补角：矩形的内角相互补角，即一对内角和为180°；f. 对边平行：矩形的相对边互相平行。
2. 练习判断矩形：a. 准备一些练习题，给出一些四边形的信息，要求学生判断该四边形是否为矩形，并解释判断的依据。
四、矩形的周长和面积：1. 计算矩形的周长：a. 提问：大家知道如何计算矩形的周长吗？请举例说明计算方法。
b. 引导学生发现矩形的周长为两条相等的长边和两条相等的短边之和。
c. 给出一个矩形的例子，让学生自己计算周长。
2. 计算矩形的面积：a. 提问：大家知道如何计算矩形的面积吗？请举例说明计算方法。
b. 引导学生发现矩形的面积为长边乘以短边。
c. 给出一个矩形的例子，让学生自己计算面积。
五、总结：1. 总结矩形的定义及其性质，强调矩形的四个直角角度、两条对角线相等、对边平行等重要性质。
2. 强调矩形的面积和周长计算方法。
六、作业：1. 完成课堂练习题，巩固对矩形的判断能力。
2. 给出一些矩形的长和宽的数值信息，要求学生计算出矩形的周长和面积。
扩展活动：1. 制作一个探索矩形性质的小实验，用纸张或建模材料制作不同形状的四边形，让学生观察它们的性质并判断是否为矩形。
19.3.1 矩形的定义性质及推论 沪科版数学八年级下册教案
19.3.1矩形的定义性质及推论教学目标：1.知识与技能理解矩形的特有性质，并能运用性质去解决问题。
2.过程与方法在学习矩形的特有性质的过程中，引导学生去观察，猜想，并给出严密的证明。
3.情感态度与价值观培养学生积极思考，树立数学命题要经过证明的意识。
教学重点：运用矩形的性质去解决问题。
教学难点：推论的形成过程（发现及归纳过程）。
教学过程：一．旧知回顾1.什么叫平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形有哪些性质？①边:对边平行且相等②角:对角相等且邻角互补.③对角线:互相平分.二．新知探究平行四边形变矩形变形成1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形特殊性2.矩形的表示方法：矩形ABCD矩形有哪些性质呢？1、矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质，并且还有平行四边形没有的性质。
2、矩形还有哪些特殊性质呢？性质1:矩形的对角相等，邻角互补,矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A=90°求证：∠A= ∠B= ∠C= ∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠C=∠A=90°，D∠D= ∠BAD∥BC∴∠A+ ∠B=180° C∴ ∠D=∠B=180°-∠A=180°- 90° =90°即矩形的四个角都是直角.猜想2：矩形对角线互相平分，矩形的对角线相等．已知：四边形ABCD 是矩形求证：AC = BD证明：在矩形ABCD 中∵∠ABC = ∠DCB = 90°又∵AB = DC ， BC = CB∴△ABC ≌△DCB ∴AC = BD即矩形的对角线相等.矩 形 的 性 质从边上看：矩形的对边平行且相等。
几何语言 ∵四边形ABCD 是矩形∴AB//CD,AD//BC , AB=CD,AD=BC从角上看：矩形的对角相等，邻角互补，矩形的四个角都是直角． 几何语言∵四边形ABCD 是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°从对角线上看：矩形的两条对角线相等且互相平分几何语言∵四边形ABCD 是矩形∵AC ，BD 是矩形ABCD 的对角线∴AC ＝BD ，OA=OC ，OB=ODA B D推论 直角三角形的性质定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．三．例题分析例1 如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ， 已知∠BOC ＝120°，AB ＝6cm. 求AC 的长. 解：过程略四．小试牛刀已知:四边形ABCD 是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC ＝_______ ㎝ OB=_______ ㎝2.若已知 ∠DOC=120°，AC ＝8㎝，则AD= ___4__cmAB= _____cmADCB AB3.P88 练习第3题五．课堂小结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.※矩形的性质定理1矩形的四个角都是直角.※矩形的性质定理2矩形的对角线相等.※推论-直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.六课堂作业课本习题19.3第1和第2题七．课后反思。
【沪科版八年级数学下册教案】19.3.1第1课时矩形的性质
第 1 课时矩形的性质1．掌握矩形的看法和性质，理解矩形与平行四边形的差别与联系； ( 要点 )2．会运用矩形的看法和性质来解决有关问题． (难点 )一、情境导入1．展现生活中一些平行四边形的实质应用图片 (推拉门、活动衣架、篱笆、井架等 )，想想：这里面应用了平行四边形的什么性质？2．思虑：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，无论怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为何 ( 动画演示拉动过程如图 )?3．再次演示平行四边形的挪动过程，当挪动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形(小学学过的长方形)，引出本课题及矩形定义．矩形是我们最常有的图形之一，比方书桌面、教科书的封面等都是矩形．有一个角是直角的平行四边形是矩形．矩形是平行四边形，但平行四边形不必定是矩形，矩形是特别的平行四边形，它拥有平行四边形的全部性质．二、合作研究研究点一：矩形的性质【种类一】矩形的四个角都是直角如图，矩形 ABCD 中，点 E 在 BC 上，且 AE 均分∠ BAC.若 BE＝ 4， AC＝ 15，则△ AEC 的面积为 ()A．15 B．30 C．45D．60分析：如图，过 E 作 EF⊥ AC，垂足为F .∵AE 均分∠ BAC， EF⊥ AC， BE⊥ AB，∴ EF＝BE ＝4，∴S△AEC＝12AC · EF＝12× 15× 4＝ 30.故选 B.方法总结：矩形的四个角都是直角，常作为证明或求值的隐含条件．【种类二】矩形的对角线相等以下列图，矩形ABCD 的两条对角线订交于点O，∠AOD＝ 60°，AD＝ 2，则 AC的长是 ()A ． 2B． 4C．23D．43分析：依据矩形的对角线相互均分且相1等可得OC＝ OD ＝ OA＝2AC ，由∠ AOD ＝60°得△AOD 为等边三角形，即可求出AC的长．应选 B.方法总结：矩形的两条对角线相互均分且相等，即对角线把矩形分成四个等腰三角形，当两条对角线的夹角为60°或120°时，图中有等边三角形，可以利用等边三角形的性质解题．研究点二：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如图，已知 BD ， CE 是△ ABC 不一样边上的高，点 G，F 分别是 BC ，DE 的中点，试说明 GF ⊥ DE.分析：本题的已知条件中已经有直角三角形，有斜边上的中点，由此可联想到应用“ 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 这必定理．解：连接 EG， DG.∵BD，CE 是△ ABC 的高，∴∠ BDC ＝∠ BEC ＝ 90° .∵点 G 是 BC 的中点，∴ EG＝1BC， DG＝1B C，22∴ EG＝DG .又∵点 F 是 DE 的中点，∴GF⊥DE .方法总结：在直角三角形中，遇到斜边中点常作斜边中线，从而可将问题转变成等∴∠ AEF ＋∠ CED＝ 90°，∴∠ AEF ＝∠ ECD.而 EF＝EC，∴△ AEF ≌△ DCE，∴AE＝CD .设 AE＝xcm，∴CD＝ xcm， AD ＝ (x＋ 4)cm，则有 2(x＋ 4＋ x)＝ 32，解得 x＝ 6.即 AE 的长为 6cm.方法总结：矩形的各角为直角，常作为全等的一个条件用来证三角形全等，可借助直角的条件解决直角三角形中的问题．【种类二】利用矩形的性质求有关角度的大小如图，在矩形 ABCD 中， AE⊥ BD 于 E，∠ DAE ∶∠ BAE＝ 3∶ 1，求∠ BAE 和∠ EAO 的度数．腰三角形的问题，而后利用等腰三角形“三线合一” 的性质解题．研究点三：矩形的性质的运用【种类一】利用矩形的性质求有关线段的长度如图，已知矩形 ABCD 中， E 是 AD 上的一点， F 是 AB 上的一点， EF ⊥ EC，且 EF＝ EC，DE＝ 4cm，矩形 ABCD 的周长为 32cm，求 AE 的长．分析：先判断△ AEF ≌△ DCE ，得 CD ＝AE，再依据矩形的周长为 32cm 列方程求出AE 的长．解：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ A＝∠ D＝ 90°，∴∠ CED ＋∠ ECD ＝ 90°.又∵ EF⊥EC ，分析：由∠BAE 与∠ DAE 之和为 90°及这两个角之比可求得这两个角的度数，从而得∠ ABO 的度数，再依据矩形的性质易得∠EAO 的度数．解：∵四边形 ABCD 是矩形，∴∠ DAB ＝90°，11AO＝2AC， BO＝2BD， AC＝BD，∴∠ BAE＋∠ DAE＝ 90°， AO＝ BO.又∵∠ DAE：∠ BAE ＝ 3：1，∴∠ BAE＝ 22.5°，∠ DAE ＝ 67.5°.∵AE⊥BD ，∴∠ABE＝ 90°－∠BAE＝ 90° －22.5°＝ 67.5°，∴∠ OAB＝∠ ABE＝ 67.5°，∴∠ EAO＝67.5°－ 22.5°＝ 45° .方法总结：矩形的性质是证明线段相等或倍分、角的相等与求值及线段平行或垂直的重要依照．【种类三】利用矩形的性质求图形的面积以下列图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、 CD 于 E、 F，那么暗影部分的面积是矩形ABCD 面积的()1113A.5B. 4C.3D. 10分析：由四边形ABCD 为矩形，易证得△BEO ≌△ DFO ，则暗影部分的面积等于△AOB 的面积，而△ AOB 的面积为矩形ABCD面积的14，故暗影部分的面积为矩形1面积的4.应选 B.方法总结：求暗影部分的面积时，当阴影部分不规则或比较分别时，平时运用割补∴∠ 1＝∠ 3，∴ BE＝ DE .设 BE＝DE ＝ x，则 AE ＝ 8－ x.∵在 Rt△ ABE 中， AB2＋AE2＝ BE2，∴42＋(8－ x)2＝x2，解得 x＝ 5.即 DE＝ 5.11× 5× 4＝ 10.∴ S△BED＝ DE ·AB＝22方法总结：矩形的折叠问题是常有的问题，本题的易错点是对△ BED是等腰三角形认识不足，解题的要点是对折叠后的几何形状要有一个正确的分析．三、板书设计法将暗影部分转变成较规则的图形，再求其面积．【种类四】矩形中的折叠问题如图，将矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C′处，BC′交 AD 于点 E，AD ＝ 8， AB＝ 4，求△ BED 的面积．分析：这是一道折叠问题，折后的图形与原图形全等，从而得△ BCD ≌△ BC′D，则易得 BE＝ DE.在 Rt△ ABE 中，利用勾股定理列方程求出BE 的长，即可求得△ BED 的面积．解：∵四边形 ABCD 是矩形，∴AD∥BC ，∠ A＝90°，∴∠ 2＝∠ 3.又由折叠知△ BC ′D≌△ BCD ，∴∠ 1＝∠ 2，经历矩形的看法和性质的研究过程，掌握平行四边形的演变过程，迁徙到矩形的看法与性质上来，明确矩形是特别的平行四边形．培育学生的推理能力以及自主合作精神，掌握几何思想方法，领悟逻辑推理的思想价值 .。
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19.3 矩形的性质教学设计
利辛县阚疃金石中学中学孙标
一、教学目标：
在学生已有的认知基础上，依据课程标准，结合本课在教材中的地位、作用，确定本节课的教学目标：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3．渗透运动联系、从量变到质变的观点．
二、教学重难点
1．重点：矩形的概念及性质．
2．难点：矩形的性质及其推论的灵活应用．
三、教法与学法：
教法：教师采用“情境引入_____自主探究____合作交流____拓展提高”的教学模式，引导学生探究矩形的概念和性质。
学法：学生采用“观察发现____猜想证明____归纳总结”的学习方法，用类比平行四边形的学习方法探究矩形。
四、教具：三角板，平行四边形模型，多媒体教学设备。
五、教学过程：
（一）创设情境，出示目标
（1）展示生活中一些平行四边形的实际应用图片（推拉门，活动衣架，篱笆、井架等），想一想：这里面应用了平行四边形的什么性质？
（2）思考：拿一个活动的平行四边形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？为什么？（动画演示拉动过程如图）
（3）再次演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
矩形是我们最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．
（二）自主学习，适时点拨
【探究】画一个矩形，度量一下它的四条边长、两条对角线长以及四个角的度数，你能从中得出矩形特有的性质吗？引导学生动手操作。
（三）发现研讨，合作探究
操作，思考、交流、归纳后得到矩形的性质．
矩形性质1矩形的四个角都是直角．
矩形性质2矩形的对角线相等．
（四）小组展示，体验成功
如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角
三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
（五）小组展示，体验成功
例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．
分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AC与BD相等且互相平分．
∴OA=OB．
又∠AOB=60°，
∴△OAB是等边三角形．
∴矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=8（cm）．
例2（补充）已知：如图，矩形ABCD，AB长8 cm ，对角线比AD边长4 cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．
分析：（1）因为矩形四个角都是直角，因此矩形中的计算经常要用到直角三角形的性质，而此题利用方程的思想，解决直角三角形中的计算，这是几何计算题中常用的方法．
略解：设AD=xcm，则对角线长（x+4）cm，在Rt△ABD中，由勾股定理：，解得x=6．则AD=6cm．（2）“直角三角形斜边上的高”是一个基本图形，利用面积公式，可得到两直角边、斜边及斜边上的高的一个基本关系式：AE×DB＝AD×AB，解得AE＝4.8cm．
（六）检测达标，巩固练习
1．（填空）
（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．
（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．
（3）已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．
2．（选择）
（1）下列说法错误的是（）．
（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等
（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．
（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对
3．矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）．
(A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm
六、课堂小结
本节课的主要内容是什么？你有哪些收获？
七、课堂作业
P97，习题第1、2题。