水中悬浮管道的结构形式及受力特征分析
海底管道悬跨段的近壁圆柱绕流分析
海底管道悬跨段的近壁圆柱绕流分析
海底管道悬跨段是架设海底管道的绝佳地点，但也是研究绕流特性的一个重要焦点。
本文介绍了一种分析海底管道悬跨段的近壁圆柱绕流特性的方法。
通过采用三维统一网格，将流动区域围绕近壁圆柱展开，然后创建静止区域来模拟海底管道悬跨段。
以VOF（阶段分离体积法）建立不同流动状态下的流动模型，并由RNG k-ε湍流模型得出最终结果。
研究结果表明，圆柱近壁绕流表现出流体绕流特性，且随着圆柱半径增大，近壁绕流能力和紊流壁层出现的混合层厚度增加。
此外，海底管道的悬跨段可以分为三个不同的流动区域，即上游湍流区、下游混合区和近壁区。
单一绕流模型可用于模拟悬跨段的流动，但随着流动的不同区域，该模型的选择应根据情况而定。
另外，也可以模拟悬跨段的混合流动，以及海底管道悬跨段和水下地形以及海底沉积物之间的耦合作用。
因此，海底管道悬跨段的绕流分析应在考虑不同的流动作用系统情景下进行，以保证更加准确的绕流分析结果。
本文为研究者提供了一种特殊情况下分析近壁圆柱绕流的简单
方法，但同时也有缺点，例如模型可能在某些情况下存在空间缺陷，假设可能不同于实际情况等。
对于此类问题，需要更多的研究和实验验证以及改进，以预测准确的绕流行为。
总之，本文研究了海底管道悬跨段的近壁圆柱绕流行为，旨在探讨发展有效的计算方法，以预测合理的绕流特性。
本文的研究结果将
为为更准确的计算海底管道的悬跨段的绕流特征提供重要的理论依据。
水中悬浮隧道管段接头的力学行为分析的开题报告
水中悬浮隧道管段接头的力学行为分析的开题报告一、研究目的水中悬浮隧道是一种新型的交通运输方式，其引入能够有效地缓解城市交通压力，提高城市运输效率。
然而，在水下环境中建设隧道存在许多技术难题，其中隧道管段接头的力学行为是其中之一。
基于此背景，本研究旨在对水中悬浮隧道管段接头的力学行为进行深入分析和研究，为隧道的建设提供有效依据。
二、研究内容（一）初步了解水中悬浮隧道的特点、建设技术和隧道管段接头的分类。
（二）系统梳理国内外对于隧道管段接头力学行为的研究现状，对比分析其研究方法和成果，提炼存在的研究空白和不足。
（三）结合水中悬浮隧道的实际情况，选择合适的数学模型和分析方法，建立水中悬浮隧道管段接头的力学分析模型，采用计算机仿真方法对其进行分析。
（四）对仿真结果进行分析和评估，验证所建立的水中悬浮隧道管段接头的力学分析模型的可行性和有效性，为设计和建设提供依据。
三、研究意义该研究内容涉及到现代工程领域中的机械设计、结构设计、力学分析等方面，对于提升隧道建设的技术水平和保证其安全性等方面都有着积极的促进作用。
同时，隧道的建设也促进城市发展，提高人们出行效率，有利于环保和资源节约。
四、研究方法本研究采用了文献调研、计算机仿真方法等研究方法。
主要操作步骤如下：1、文献调研：通过查阅相关文献资料，对现有的隧道管段接头力学行为研究进行梳理和总结，从而明确研究思路和方向。
2、建立力学分析模型：根据隧道管段接头的特点和建造过程，结合理论分析、计算数值仿真等方法，建立力学分析模型。
3、计算机仿真分析：采用计算机仿真技术对建立的数学模型进行仿真拟合，得出并展示仿真结果。
4、优化设计：根据前述的仿真结果，对悬浮隧道管段接头的结构设计进行优化，从而找到更加合适的构造和形式。
五、预期成果通过本研究，预期可以建立起水中悬浮隧道管段接头的力学分析模型，并对其进行计算仿真分析，从而了解管段接头在水中环境下的力学行为，找到其强度和稳定性等方面存在的问题。
海底悬空管道的动力学模态分析
海底悬空管道的动力学分析王朝晖张宏（北京石油大学机电工程学院 102200）1 引言海上开发出来的油气大多是通过海底管道的形式进行输送的。
近海海底管道浅埋在海床的泥沙里，由于受海流的冲刷作用，有可能裸露出来，形成悬空管段。
悬空管段在各种海洋动力因素的影响下会出现随机振动，长期的振动影响会缩短管线的使用寿命，影响正常的油田生产。
目前，对于海底水平悬空管道的动力学研究还有很多不足；主要体现在有限元计算模型的建立上，即如何正确地模拟悬空管道结构及其边界条件。
本文尝试建立海底水平悬空管道的三维有限元计算模型，用Kelvin和Maxwell粘弹性模型近似模拟海底土壤对于管道的边界效应，并用该模型做了动力学模态分析和响应计算，且进一步提出了悬空海底管道的寿命预测模型，为今后对海底悬空管道的强度分析和寿命预测提供了新的参考方法。
2 海底管道有限元模型的建立2.1 问题的描述从我们得到的埕岛油田悬空管道的实际情况如下：管道为内外双层钢结构，内层为输油管，外层为保护管，两层钢管材质均为16Mn钢，在两层钢管的夹层中为“黄甲克”保温层。
从现场勘测来看，有两种悬空情况：1. 管道上岸水平悬空，管道登陆一端固定于岸基，另一端掩埋于近岸海底淤泥中。
2. 管道上平台水平悬空，管道一端固定于平台上，另一端掩埋于平台附近海底淤泥中。
3. 悬空管道的两端均掩埋于近岸海底淤泥中。
图1 管道上岸与上平台的悬空情况图2 悬空管道的两端均掩埋于近岸海底淤泥中4. 具体材料属性数据如下：1）内管：杨氏弹性模量：211/101.2m N ×泊松比：3.0管材密度（钢材密度加原油折算密度）：124083/4.m kg 温层：杨氏弹性模量：29/10181.3m N ×泊松比：035.保温层密度：603/m kg 外管：杨氏弹性模量： 211/101.2m N ×泊松比：3.0管材密度（钢材密度）：7850 3/m kg 2.2 水平悬空管道分析中的几个假设1.水平悬空管道始终是线弹性的。
海底悬空管道的动力响应分析
关 键 词 ：海 底 管 道 ； 悬空； 动力响应 ； 涡 激 振 动 中 图 分 类 号 ：ＴＥ ９ ７ ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ａｎａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｎ Ｄｙ ｎａ ｍｉ ｃ Ｒｅ ｓ ｐｏ ｎｓ ｅ ｉ ｎ Ｓｕ ｂ ｍａ ｒ ｉ ｎｅ Ｓ ｃ ｏ ｕ ｒLeabharlann ｉ ｎｇ Ｐｉ ｐ ｅ ｌ ｉ ｎｅ
道 建 立 了有 限元 模 型 和 土 壤 的 温克 尔模 型 ， 并将 两 者耦 合 成 整 体 结 构 的 有 限 元 模 型 ， 来模 拟 管跨 振 动 和 土壤 的
液化 ， 寻找 海底 悬 空 管道 振 动 的特 点 和 规律 ， 分析特定条件 下管道 悬空的动 力学响应 ， 对 合 理 设 计 海 底 管 道 和
作 者 简 介 ：李 国珍 （ １ ９ ７ ６ 一 ） ， 女， 讲师 。
第 ３期
李 国珍 海 底 悬 空 管 道 的动 力 响应 分 析
第 ３ Ｏ卷第 ３ 期 ２ ０ １ ５年 Ｏ ６ 月 文章编号 ： １ ０ ０ １ — ４ ５ ０ ０ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ３ — ０ ０ ４ ９ — ０ ５
中 国 海 洋 平 台
ＣＨＩ ＮＡ ０Ｆ Ｆ ＳＨＯＲＥ ＰＬＡＴＦ ＯＲＭ
Ｖｏ １ ． ３ Ｏ Ｎｏ ． ３
ＬＩ ＧＵ Ｏ — ｚ ｈｅ ｎ
（ Ｃｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｔｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｃｈ ｉ ｎ ａ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
腐蚀条件下悬空海底管道的受力分析
图 2 管道悬跨段示意图
图 3 为某海底管道，水的来流方向与管道垂直。 水流在流近管线之前，流线可视为一组平行的直线。 当水靠近管道时，由于管道的阻碍作用，流线逐层发 生弯曲分叉，流过顶点后流线又弯曲合拢，在流过管 道后一定距离处恢复为一组平行线。
fL+fq
B
A
C
fh
图 3 水流对管线的作用示意图
水流在驻点 A 处与管道“碰撞”且速度变为 0，随 后改变流向，紧挨着管道表面流动并留下一层薄薄 的附面层。沿着管道外壁的 A B 段附面层内流速不断 增大，在 B 点达到最大流速，压力不断降低，使得 B 点的压力低于管道底部的压力，从而形成压差产生 上抬力。因此，管道同时受到阿基米德浮力 fq 和水流 产生的上抬力 fL。
中图分类号：TE88
文献标识码：A
文章编号：1672-545X（2019）11-0036-04
0 引言
由于海底管道工作环境恶劣，运行过程中常常 受到浪流、潮汐、腐蚀、抛锚冲击等因素影响，容易导 致 海 底 管 道 发 生 失 效 事 故 。 美 国 MMS（Minerals Management Service） 曾对墨西哥湾海底管道失效事 故进行过调查统计，在 1967~1987 这 20 年的时间里 共发生 690 起海管失效事故，可见海管发生失效的 频率较高，因此为了有效控制失效事故的发生并及 时采取应对措施，剩余强度计算与风险评估显得尤 为重要[1-3]。目前常用的海底管道风险评估的方法是 针对管道的剩余强度，运用 ANSYS 等软件，对管道 进行弹性和非线性的有限分析，从而对海底管道的 安全风险进行评估。本文是从管道悬跨的角度，通过 载荷和受力分析，得到海底管道悬空对海底管道剩 余强度的影响，为海底管道安全风险评估提供理论 依据。
波浪作用下悬浮结构水动力特性分析
波浪作用下悬浮结构水动力特性分析金瑞佳;刘宇;耿宝磊;张华庆【摘要】悬浮隧道作为一种新型的水上概念交通形式,自该概念提出以来,受到世界各国学者的广泛关注.为了有较好的水动力特性,通常做成类圆管形状.文章基于势流理论,采用高阶边界元方法建立数学模型,分析了悬浮隧道在不同环境参数下的水动力特性,对圆形、椭圆形和双圆截面结构所受波浪激振力、附加质量和辐射阻尼进行了分析比较,研究了结构物不同淹没深度、不同截面形状以及结构不同特征参数对其水动力特性的影响.研究结果表明:当淹没水深增加,圆截面受到的波浪激振力和辐射阻尼都会随之减小,而附加质量的变化较小;对于椭圆和双圆截面的比较,水平方向椭圆截面所受波浪激振力和附加质量都比双圆截面小,而在垂直方向的波浪激振力和附加质量则较大,且椭圆截面所受的辐射阻尼比双圆截面在水平和垂直方向上均较大;对于双圆截面,结构物受到的水平方向上的波浪激振力和辐射阻尼随着中心距的增大而增大,在垂直方向则体现出相反的趋势,附加质量在两个方向上都均随着中心距的增大而减小.本研究计算结果可为悬浮隧道相关工程的截面选择提供参考.【期刊名称】《水道港口》【年(卷),期】2019(040)003【总页数】10页(P249-258)【关键词】悬浮隧道;势流理论;边界元法;波浪力;附加质量;辐射阻尼【作者】金瑞佳;刘宇;耿宝磊;张华庆【作者单位】交通运输部天津水运工程科学研究所港口水工建筑技术国家工程实验室工程泥沙交通行业重点实验室,天津300456;中国海洋大学工程学院,青岛266100;交通运输部天津水运工程科学研究所港口水工建筑技术国家工程实验室工程泥沙交通行业重点实验室,天津300456;太原理工大学水利科学与工程学院,太原030024;交通运输部天津水运工程科学研究所港口水工建筑技术国家工程实验室工程泥沙交通行业重点实验室,天津300456;交通运输部天津水运工程科学研究所港口水工建筑技术国家工程实验室工程泥沙交通行业重点实验室,天津300456【正文语种】中文【中图分类】TV143;U172水下悬浮隧道(Submerged Floating Tunnel)又名“阿基米德桥”，是一种悬浮在水面下方30 m左右的通道，该结构的空间很大，足以满足道路和铁道等交通方式的要求，悬浮隧道这一概念一经提出，其作为一种跨越河流、湖泊、海洋的新型交通方式便受到全世界范围内研究学者的广泛关注，尤其在挪威、意大利、美国、瑞士、日本等国[1-5]。
悬空管道受力分析
可得
由 W'2(XJ = W'3(XJ 可得
C3 sinh (2αxJ + C4cosh (2αxJ + C 6 [ λlexp( CS =C7 =0.
WANG Tong-tao , YAN Xiang-zhen , YANG Xiu-juan
( College
0/ Storage
& Trαnsportation and Architectural Engineering in China Uni1时rsity
0/ Petroleum ,
Qingdao 266555 , China)
1l10del;
axialloads; foundation rigid-
中国地域辽阔，在建和己建成的许多油气管道 跨越距离长，沿途环境复杂、多变，其中很长一段管
拟或 Winkler 弹性地基模型基础上，没有考虑到土
体的塑性变形或轴向载荷影响，不能体现湿陷性黄 土地段管道实际受力和变形情况。因此，笔者根据
C 3 cosh(2α xc)
C s 为积分常数 ;EI 为管道截面刚度，
m40 不妨假设 η< 1 ，当 η= 1 或 η> 1 时，可以类
比求得。式 (7) - (9) 中的 8 个待定系数以及吨， N。和 ωl 由管道的边界条件和光滑连续性条件确
FPSO深海采油立管压力平衡式水下浮体结构设计与力学性能分析
独创性声明本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。
尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果。
对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。
本人完全意识到，本声明的法律结果由本人承担。
学位论文作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。
保密□，在_____年解密后适用本授权书。
本论文属于不保密□。
（请在以上方框内打“√”）学位论文作者签名：指导教师签名：日期：年月日日期：年月日华中科技大学硕士学位论文摘要在能源消费与日俱增的21世纪，深海油气开发是大势所趋，浮式生产储卸油船（FPSO）得以更广泛地应用于远海作业。
相对浅海而言，深海立管的长度显著增大，为此在水下两三百米处安设浮体平台来支撑立管，从而减小立管对FPSO的拉力。
本文针对已有浮体下水安装操作繁琐耗时等不足，设计了结构形式新颖的压力平衡式水下浮体平台及其内部的耐压浮筒，使浮体平台能够一次性下水安装，并对耐压浮筒结构性能展开分析。
第一章，叙述了本课题的研究背景与意义，在分析了国内外研究FPSO及其水下浮体的现状后，提出了论文的工作内容。
第二章，改进了已有水下浮体平台的下水原理，设计出压力平衡式水下浮体平台，主体采用非耐压结构形式，内部装有耐压浮筒。
从而实现浮体平台的一次性下水安装，并完成了浮体平台及内压浮筒的结构参数设计。
第三章，将耐压浮筒的载荷设计成外压，依据中国船级社《潜水系统和潜水器入级与建造规范》分析了外压浮筒的结构性能。
然后应用多项式响应面函数拟合了规范中的应力，据此设计优化了外压浮筒分段的结构参数。
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第33卷第4期2016年12月河北工程大学学报（自然科学版）Journal of Hebei University of Engineering (Natural Science Edition)Vol.33 No. 4Dec. 2016文章编号：1673 -9469(2016)04-0056-05d oi：10. 3969/j. issn. 1673 -9469.2016. 04. 013水中悬浮管道的结构形式及受力特征分析卢召红1，高珊珊1，于慧敏2，计静1，闫亮1，刘迎春1(1.东北石油大学土木建筑工程学院，黑龙江大庆163318;2.中国石油大庆石化公司，黑龙江大庆163714)摘要:针对水中悬浮管道，提出其建造方式，并给出计算模型和计算方法。
利用Morison公式计 算作用在管体上的波浪荷载，计算分析管道在波浪力和水流力作用下的内力。
借助ANSYS软 件建立水中悬浮管道的有限元计算模型，运用Airy线性波浪理论计算水质点的速度和加速度，在此方法上计算管体的荷载和内力，与公式计算结果进行对比分析。
结果表明，两者计算结果 基本吻合，其误差在2%范围之内。
关键词：水中悬浮管道；内力；波浪力；Morison公式中图分类号:TE973 文献标识码:AAnalysis of structure and mechanical characteristicof submerged floating pipelineLU Zhaohong1，GA0 Shanshan1，YU Huimin2，JI Jing1，YAN Liang1，LIU Yingchun1(1. School of Civil Engineering and Architecture，Daqing Petroleum Institute, Heilongjiang Daqing 163318, China；2. China Petroleum Daqing Petrochemical Co, Heilongjiang Daqing 163714, China)Abstract：The construction method of submerged floating pipeline was proposed and its the calculation model and calculation method were given. The wave loads on the tube were calculated by the Morison formula, and the internal force of the pipeline under the action of wave force and flow force was calculated and analyzed. With the aid of ANSYS software, the finite element calculation model of the submerged floating pipeline was established. The speed and acceleration of water quality point were calculated by using Airy linear wave theory, the load and internal force on the pipeline were calculated.Comparative results show that the calculation results are basically consistent, and the deviations are within the controllable range, which can provide reference for the subsequent research and application.Key words ：Submerged floating pipeline;internal force; wave force; Morison formula油气输送管道在遇到江海湖泊时，其穿越方 式多采用水底管道或水上架空等方式。
然而，海 底铺设管道施工难度大、工程造价高、易与水底脱 离形成悬跨节段，水上架空管道受风及外界影响 作用大，存在影响环境等诸多问题。
许多学者对 此类问题展开了大量的研究工作，曾晓辉、刘春阁 等采用摄动法对铺管船铺管时管道的受力进行研 究分析[1]，提出海底管道铺设时管体的受力计算 方法;李春，沙秋等对海底管道悬空造成的失效原因进行评估分析，并提出了相应的失效消减措施[2];余建星，马勇健等考虑涡激振动影响，提出 了海底管道最大悬空允许长度[3]，避免悬空管道 失效破坏;张文福，巨秀丽等提出悬索跨越式管道 并对其抗风性能进行分析研究[4]。
水中悬浮管 道，与水底输送管道相比，水中悬浮管道不会因局 部与河床或海床脱离悬空而造成安全隐患，并且 工程造价低，施工方法简单，使用期间维修检测方 便，利于监控等。
在水中油、气等管道输送中，尤收稿日期:2016 -09 -04基金项目：国家自然科学基金资助项目（51578120);黑龙江省教育厅科学技术研究项目（12541068);大庆市科技计划项目（szdfy -2015 -06)作者简介:卢召红（1976 -),男，山东临沂人，硕士，副教授,从事组合结构、混凝土结构方面的研究。
第4期卢召红等:水中悬浮管道的结构形式及受力特征分析57其在深海采油外输工程领域中，该体系将会得到 广泛的研究和应用[5]。
本文提出水中悬浮管道的 结构形式，并对其受力特征进行分析研究，计算管 体所受主要荷载，筒化计算模型，计算分析管体应 力状态，为后续的研究应用奠定基础。
1水中悬浮管道结构形式水中悬浮管道的组成构件包括：在水面以下 一定深度的管道、锚索、连接装置、抗拔桩、水岸构 筑物等。
在水平面以下，当管道的浮重比大于1时，用拉索和主索连接管道，主索与抗拔桩的连接 来平衡剩余的浮力，以保证各悬浮管道的平衡，如 图1(a)所示；当悬浮管道所受的浮重比小于1时，采用悬浮筒和水的浮力共同拖住管道以防止其下 沉，主索与悬浮筒相连，拉杆与管道和主索相连，悬浮筒用拉索和主索与抗拔桩相连，见图1(h)。
2.1基本假定和计算模型水中悬浮管道所处的环境比较复杂，主要受 海流影响而产生的波浪力、水流力、涡流力及静水压力等的共同作用[6]。
为筒化计算分析作如下两 点假定：（1)流体无粘性，不可压缩并且流动无旋 转；（2)水流和波浪的作用相互独立，互不干扰[7]。
根据悬浮管道在水中的布置情况，建立计算 模型:每个管段上设有2对锚索，每对锚索共有2 根，与管成约为15°角，如图2(a)所示。
主缆（索）在延伸方向具有很大的刚性，且垂直于延伸方向，因刚度远小于管道的线刚度，故锚索与管道间的 连接可筒化为铰支座，将管道筒化为筒支梁，建立 如图2(h)所示计算模型。
波浪力计算中常根据结构物的尺度与波长的 比值分为小尺度波浪力计算和大尺度波浪力计 算。
当D/I S0.2时（其中D为外管道直径，i为海水波长），称为小尺度物体;当>〇.2时为大 尺度物体。
本文提出的管径£»—般不超过3 m，当在相对水深为d/i^1/2的深水区时，海水波长i 为:TV/27T m[84]。
作用在管道上的波浪力可按小 尺度物体计算，因此采用M ori_方程，总波浪水 平力/(0可表示为拖拽力和惯性力n之和[10]:/(0=/i(0 +/〇(0+ 士c B pD w'iw'i(1)58河北工程大学学报（自然科学版)2016 年表1水动力系数表Tab. 1 Table of hydrodynamic coefficientKcDC mcL< 5.0 x 1041320155.0 x 10'-1.0x 10s 1320151.0 x l 0f ~2.5 x lO 5153-R e /(3xl 05)2012 --R e /(5x l 05)2.5 x l 0f ~5.0x l 05072 5 --R e /(3x l 〇5)07< 5.0 x 10s071507Fz =f L (t ) +f L C +f -q (10)式中:/为海水浮力;P 为管道单位长度重量。
波浪作用于管道上的垂直波浪力[11]为：f d t ) =\c L u2PD(2)式中：C m 惯性力系数^为水质点的水平加速度，m /s2;p 为海水密度，kg /m 3;D 为外管道的直径， m;CB 为阻力系数;zi 为水质点的水平速度，m /s ;Q 为浮托力系数。
在计算水平波浪力/( 0 _时，因为/ ( 0和 A ( 0不在同一时间出现最大值，可按以下方法进 行计算。
当乂⑴胃“/^⑴胃时：/(0 m =/B( 0 _ +/,(0 m »/(4/B( 0 mai) (3) 或 /(0_=/〇(0_+/i (0_(4)取（3)式和（4)式中较小值，当 2/D (〇m… 时：/(0_=/,(0_(5)系数c M 、c fl 与雷诺数有关，取值[12]如表1，表1中需要的雷诺数计算公式[12]为：Re 二 uD/r ( 6 )式中：w 为水流的速度，m /s ;D 为外管道的直径，m ;J R 为海水的运动粘度，取1 X l 0_6m 2/S。
2.3作用在管道上的水流力计算由于管道一般置于30 m 以下，水流可以近似 看作一种稳定的平面流动，因此可采用以下公式 来计算作用在管道上的水流力值[1°]:foe :^CD pw Dvc m a x (7)fie =(8)式中:/M 为水流引起的阻力;/iC为水流引起的浮托力；CB 为阻力系数;心为海水的密度，1 030kg /m 3为圆形管的外直径，m ; 为水流的最大可能速度，为托浮力系数。
管道在水平方向和竖直方向总的受力分别为：Fx =/,(0 +f D C(9)2.4计算弯曲应力由于悬浮管道简化为简支梁，可求出约束处 的反力和管道各截面的内力，根据各个截面上的 内力可以计算出相应的应力值。
先计算合弯矩 值，在计算弯曲应力值。
合弯矩计算公式：M = ^Mz +Mx(11)最大弯曲应力：式中:疋为抗弯截面系数。
3波流作用下悬浮管道的应力状态分析借助ANSYS 有限元数值分析方法，建立悬浮 管道的有限元计算模型，并对其在波流作用下的 应力进行计算，将计算结果与简化模型应用理论 公式计算的波流作用下应力状态结果对比分析。