管道应力分析基础知识
石油化工设计中管道的应力分析
石油化工设计中管道的应力分析在石油化工设备和管道设计中，管道的应力分析是至关重要的一部分。
管道在输送化工产品、原油和天然气等流体过程中承受着巨大的压力和温度变化，因此对管道的应力进行准确的分析和评估是确保设备安全稳定运行的关键。
本文将就石油化工设计中管道的应力分析进行探讨，包括管道的应力来源、应力分析的方法以及如何通过应力分析来优化管道设计。
一、管道应力的来源管道在石油化工生产和运输中承受着各种不同类型的应力，主要包括以下几种：1. 内压力应力：当管道内输送流体时，流体对管道内壁产生压力，这种压力会导致管道内壁产生拉伸应力。
根据管道内部流体的压力大小和管道壁厚度，可以通过公式计算出内压力应力。
2. 外压力应力：当管道埋设在地下或者受到外部负荷作用时，管道外表面会受到外部压力的影响，产生外压力应力。
外压力应力的大小取决于埋深以及地下土壤或其他外部负荷的性质。
3. 温度应力：在石油化工生产中，管道内流体的温度会经常发生变化，管道壁由于温度变化而产生热应力。
当温度升高时，管道会受到膨胀，产生热膨胀应力；当温度降低时，管道会受到收缩，产生热收缩应力。
4. 惯性应力：当管道受到流体在流动中带来的冲击或者振动负荷时，管道会受到惯性应力的作用。
这种应力通常在管道系统启停或者调节流量时发生。
以上几种应力来源综合作用于管道中，会使得管道处于复杂的受力状态，因此需要进行系统的应力分析来保证管道的安全可靠运行。
二、管道应力分析的方法1. 弹性理论分析法：弹性理论分析法是管道应力分析常用的一种方法。
它基于弹性力学理论，通过有限元分析或者解析力学方法，对管道受力、应力分布和应力集中进行计算和分析。
这种方法可以较为准确地预测管道在各种受力情况下的应力状态，但需要复杂的数学计算和较高的专业知识。
2. 经验公式法：经验公式法是一种简化的应力分析方法，常用于一些简单的管道系统。
通过经验公式计算内压力应力、外压力应力和温度应力，并考虑到管道的材料性能和工作条件，可以得到初步的应力估计。
管道应力分析
管道应力分析
管道应力分析是一种普遍存在的、涉及多项工程设计技术的实用工程方法。
它的目的是为了评估管道系统的机械特性，以满足运行应力以及其它设计要求。
管道应力分析基本上是指在设计、构造和维护水力管道或管道网时，确定压力、载荷以及应力的分布情况。
管道应力分析的原则包括：收集所需的数据，如管道的长度、材质、特性、尺寸、结构和附件；应用结构力学原理，考虑管道配置、材料和运行参数，利用有限元分析、数值分析和扩展Q-T分析等工具，计算出管道的应力和变形；根据计算的应力及其比例，结合管道材料的断裂极限，判断管道是否能够承受设计要求的应力。
管道应力分析可以有效地帮助相关工程人员有效地了解管道的物理行为，从而更好地了解管道的设计特征，可以更准确地估算管道的运行安全性，并且可以有效地与设计团队进行有效沟通，解决可能存在的管道应力问题。
不仅如此，管道应力分析还可以帮助企业识别出其管道系统的弱点，如可能存在的不足的断面和支撑，从而设计出有效的结构及其它补救措施，使管道系统能够达到规定的要求。
总之，管道应力分析对于提高管道设计质量、提高工程经济性和保障管道系统的安全性具有重要意义。
压力管道应力分析基础理论
管道规范将S1-S3定义为“Stress Intensity”，他必 须小于材料的屈服极限
注：规范应力则是在S1-S3的基础上加入一些修正系 数
AECsoft
2019/11/14
规范公式与理论的关联
主应力永远按照大小排序，即S1＞S2 ＞ S3； SH（环向应力）通常是正值，规范要求使用SH来评定最小壁厚 径向应力为0，假设这里是第三主应力S3； 轴向应力SL，假设是正值，则在拉伸情况下，第一主应力是外
载荷产生的轴向应力分量及内压在轴向上的应力分量之和； 如果SL是负值，那么SL为第三主应力而SH为第一主应力。这
将产生一个更大的应力强度（SH-SL）。这种情况通常出现在 埋地管道的受压段当中。
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规范公式与理论的关联
因此，规范通常使用环向应力来校核壁厚，而将轴向应力用 于评定由持续性荷载引起的应力，我们称之为一次应力（ Primary Stress）
剪应力理论的形式更为简单，结果更为保守。
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强度理论
管道应力分析程序通常计算应力强度（不同于规范 应力，以“Stress Intensity”表示）
CAESARII按照Tresca或Mises屈服条件来计算应力 强度，用户可以在配置菜单下选取；
规范默认使用Tresca——最大剪应力理论来进行计 算；
往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频率分析-----防止气 （液）柱共振； 往复压缩机（泵）管道压力脉动分析-----控制压力脉动值； 管道固有频率分析-----防止管道系统共振； 管道强迫振动响应分析-----控制管道振动及应力； 冲击荷载作用下管道应力分析-----防止管道振动和应力过大； 管道地震分析-----防止管道地震力过大。
管道应力基础知识
改变管道的走向 选用波形补偿器或球形补偿器 选用弹簧支吊架 改变设备的布置（卧式容器固定端和滑动端换位）
补偿的方法有两种：自然补偿和补偿器补偿 补偿器种类有三种：Π型补偿器，波形补偿器和套管式补 偿器或球形补偿器。 Π形补偿器结构简单、运行可靠、投资少、在压力管道设 计中广泛使用，Π形补偿器尽量布置在两固定点中间，若 不能居中布置其与固定点的距离不应小于两固定点间距的 三分之一。为了防止管道横向位移过大，应在Π形补偿器 两侧设置导向架，导向架应与弯头有一定距离，以防止弯 头处弯曲应力过大。 波形补偿器能力大、占地小、但制造较为复杂，价格高， 适用于低压大直径管道。 套管式或球形补偿器因填料容易松弛，发生泄漏，因此很 少采用。在有毒及可燃介质管道中严禁采用
施工过程中产生
对二次应力无影响
管道端点位移
与管道连接的设备膨胀
用计算机程序或有关图表计算
管道振动
长期振动荷载
管道受往复式机泵的压力脉 动、两相流的压力脉动和机 泵喘振而引起的振动 基础较差
往复式机泵的进出口设置缓冲 罐或增加管道的刚度
设备或支架基础下沉
可能引起刚度对设备或支架的 作用力改变或法兰泄漏
管道支吊架的受力计算——为支吊架设计 提供依据； 管道上法兰的受力计算——防止法兰泄漏 管系位移计算——防止管道碰撞和支吊点 位移过大。
动力分析：
往复压缩机（泵）管道气（液）柱固有频 率分析——防止气（液）柱共振； 往复压缩机（泵）管道压力脉动分析—— 控制压力脉动值； 管道固有频率分析——防止管道系统共振；
作用在管道上的荷载一览表
荷载的种类 一次应力 内、外压力 在装置运行时产生， 装置运行时在操作温度下，管内 属长期静荷载 流体的内、外压 长期静荷载 短期静荷载 其中包括管道、阀门、管件、隔 热材料和流动介质的重量 管内气体或蒸汽，在停工时由于 大气的冷却，管内形成负压。由 于气温升高或太阳直射使管内压 力升高 管道安装完毕后，进行水压试验 或气压试验的荷载 降雪地区的室外管道 作用于室外管道 由地震引起的振动 机泵启动或关闭时，阀门快速启 闭时和蒸汽管道暖管时等 因为在运行条件下管内压力和温度 有种种变化，所以取最不利的压力 温度组合作为设计条件 应区分均布荷载和集中荷载 通常在应力分析中不考虑，必要时 设真空破坏器或安全阀防止管道破 坏 一般试验压力根据有关规范确定 按气象资料确定 一般根据气象资料按静力计算 一般根据有关资料按静力计算 在运行规程中设定机泵启动和关闭 的规定，蒸汽管暖管的规定，对大 口径的水泵出口设缓闭的逆止阀， 以减少冲击荷载 荷载特点 荷载来源 注
压力管道应力分析
压力管道应力分析引言压力管道作为输送流体的重要管线，承受的压力和温度都是极高的。
这样就会导致管道中的应力和变形问题，从而产生一定的安全隐患。
因此，对于压力管道的应力分析就显得尤为重要。
压力管道的应力压力管道在运行过程中，会受到各种力的作用，如内压、重力、支架反力、温度等，这些力作用在管道上，就会造成管道内部的应力，如轴向应力、周向应力、径向应力等。
•轴向应力轴向应力是指管道轴向方向的应力，通常是指由流体作用产生的内压力和拉力两部分的影响。
在管道内部，如果内压力太大，轴向应力就会增大，会导致管道的卡铁暴力现象。
•周向应力周向应力是指管道周向方向的应力，主要受到流体和温度两个因素的影响。
当管道内部温度升高，周向应力也会随之升高，如果超过极限值，就可能导致管道的破裂。
•径向应力径向应力是指与管道中心轴线垂直方向的应力，通常是由于弯曲、扭转等变形所引起的。
如果弯曲半径过小或者存在缺陷，就会导致径向应力过大，从而容易引起管道的破裂。
压力管道应力分析压力管道应力分析是针对管道内各种应力进行综合分析的过程。
在分析的过程中，通常需要采用有限元分析等方法，通过建立合适的数学模型和计算，得出管道内部的应力情况和强度，并评估管道是否存在危险的可能性。
在进行应力分析时，一般需要考虑以下几个方面。
1. 材料力学性能材料力学性能直接影响管道的使用寿命和安全性。
因此，对于材料的强度、韧性、塑性等性能参数，都需要进行准确的测定和分析。
常见的材料包括石墨、钢铁、铝合金等。
2. 工况分析针对不同的工况，管道所受的力也会不同。
因此，在进行应力分析之前，需要准确确定工况参数，如内压、外界温度等，以便进行有针对性的分析。
3. 有限元分析有限元分析是应用计算机模拟技术，将管道模型分割成有限个小模型，通过对小模型的计算和组合，分析管道内部的应力和强度分布。
这种方法可以更直观地了解管道内部应力的变化情况，有效评估管道的安全性和强度。
压力管道应力分析是管道设计和使用过程中必不可少的环节。
管道应力分析
管道应力分析第一章任务与职责1. 管道柔性设计的任务压力管道柔性设计的任务是使整个管道系统具有足够的柔性，用以防止由于管系的温度、自重、内压和外载或因管道支架受限和管道端点的附加位移而发生下列情况；1) 因应力过大或金属疲劳而引起管道破坏；2) 管道接头处泄漏；3) 管道的推力或力矩过大，而使与管道连接的设备产生过大的应力或变形，影响设备正常运行；4) 管道的推力或力矩过大引起管道支架破坏；2. 压力管道柔性设计常用标准和规范1) GB 50316-2000《工业金属管道设计规范》2) SH/T 3041-2002《石油化工管道柔性设计规范》3) SH 3039-2003《石油化工非埋地管道抗震设计通则》4) SH 3059-2001《石油化工管道设计器材选用通则》5) SH 3073-95《石油化工企业管道支吊架设计规范》6) JB/T 8130.1-1999《恒力弹簧支吊架》7) JB/T 8130.2-1999《可变弹簧支吊架》8) GB/T 12777-1999《金属波纹管膨胀节通用技术条件》9) HG/T 20645-1998《化工装置管道机械设计规定》10) GB 150-1998《钢制压力容器》3. 专业职责1) 应力分析(静力分析动力分析）2) 对重要管线的壁厚进行计算3) 对动设备管口受力进行校核计算4) 特殊管架设计4. 工作程序1) 工程规定2) 管道的基本情况3) 用固定点将复杂管系划分为简单管系，尽量利用自然补偿4) 用目测法判断管道是否进行柔性设计5) L型U型管系可采用图表法进行应力分析6) 立体管系可采用公式法进行应力分析7) 宜采用计算机分析方法进行柔性设计的管道8) 采用CAESAR II 进行应力分析9) 调整设备布置和管道布置10) 设置、调整支吊架11) 设置、调整补偿器12) 评定管道应力13) 评定设备接口受力14) 编制设计文件15) 施工现场技术服务5. 工程规定1) 适用范围2) 概述3) 设计采用的标准、规范及版本4) 温度、压力等计算条件的确定5) 分析中需要考虑的荷载及计算方法6) 应用的计算软件7) 需要进行详细应力分析的管道类别8) 管道应力的安全评定条件9) 机器设备的允许受力条件（或遵循的标准）10)防止法兰泄漏的条件11)膨胀节、弹簧等特殊元件的选用要求12)业主的特殊要求13)计算中的专门问题（如摩擦力、冷紧等的处理方法）14)不同专业间的接口关系15)环境设计荷载16)其它要求第二章压力管道柔性设计1. 管道的基础条件包括：介质温度压力管径壁厚材质荷载端点位移等。
石油化工设计中管道的应力分析
石油化工设计中管道的应力分析石油化工设计中，管道的应力分析是至关重要的一环。
在石油化工项目中，管道系统承载着各种化工介质，其正确的应力分析可确保管道系统的安全运行。
本文将从管道应力的定义、应力分析的重要性、应力分析的方法以及应力分析的应用等方面进行详细介绍。
一、管道应力的定义管道应力是指管道在内外载荷作用下所产生的应力状态。
内载荷包括介质压力、介质温度变化引起的热应力等，而外载荷则包括风载荷、地震作用、管道施工过程中的施工载荷等。
在石油化工设计中，管道应力主要包括轴向应力、周向应力和剪切应力等。
二、应力分析的重要性管道应力的分析对石油化工项目的安全稳定运行至关重要。
正确认识管道的应力状态能够避免管道系统出现过度应力破坏、应力腐蚀裂纹等问题，从而保障生产系统的安全稳定运行。
合理的应力分析还可以指导设计人员优化管道系统的设计，提高其运行效率，减少资源浪费。
1. 模拟分析法：通过有限元分析软件对管道系统进行模拟建模，并对不同载荷条件下的应力进行计算。
2. 经验计算法：利用经验公式或经验参数计算得到管道系统在不同载荷下的应力状态。
3. 简化计算法：将复杂的管道系统简化为理想模型，利用简化的方法对管道的应力状态进行计算。
1. 管道受力分析：对管道系统在不同条件下的受力状态进行分析，确保其能够承受外部载荷的作用，不产生过度应力。
2. 安全评估：对管道系统的应力状态进行评估，判断其安全稳定性，发现潜在问题并进行预防性维护。
3. 设计优化：通过应力分析，优化管道系统的设计方案，提高其运行效率，减少资源浪费。
4. 施工指导：在管道施工过程中，根据应力分析结果，制定合理的施工方案，确保管道系统的施工质量。
第5章_管道应力分析
5.1 管道应力分析基础
(五)管道的热补偿
为了防止管道热膨胀而产生的破坏作用，在 管道设计中需考虑自然补偿或设臵各种型式的补 偿器以吸收管道的热胀和端点位移。 除少数管道采用波型补偿器等专用补偿器外， 大多数管道的热补偿是靠自然补偿实现的。
5.1 管道应力分析基础
1.自然补偿
管道的走向是根据具体情况呈各种弯曲形状 的。利用这种自然的弯曲形状所具有的柔性以补 偿其自身的热胀和端点位移称为自然补偿。有时 为了提高补偿能力而增加管道的弯曲，例如：设 臵U形补偿器等也属于自然补偿的范围。 自然补偿构造简单、运行可靠、投资少，所 以被广泛采用。
5.1 管道应力分析基础
图5-1 应力松弛现象图
h 一加热；w 一操作；c一冷却；t 一时间；ζ一应力；ε－应变；一应力范围；一屈服点；其余符号与 公式(5-2)相同[ 图(a)(b)(c)中虚线为冷紧时的曲线；实线为无冷紧时的曲线。]
5.1 管道应力分析基础
三、管道热胀及其补偿
(一)管道的热胀量和热胀方向
5.1 管道应力分析基础
球形补偿器的全转角θ，球心距L(m)和补偿 能力Δ(m)三者之间的关系见式5-8、式5-9关联式。 a)对预变形法 (5-8) 2 L sin b)对非预变形法 2 (5-9)
L sin
2
5.1 管道应力分析基础
球形补偿器的球心距L越大，补偿能力越 大。正常运行时不得使转角大于球形补偿器 的允许值。考虑到安装误差和操作温度等误 差，按球形补偿器全转角θ计算所得的Δ应比 实际补偿量大1.5倍。球心距L值不得超过两 个活动支架间距的80%。
5.1 管道应力分析基础
通常将两个或三个球形补偿器布臵在Z、U、L 形管道上。球形补偿器的安装方法有预变形法和非 预变形法两种，如图5-11所示。 三个球形补偿器的动作见图5-12。
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管道应力分析基础知识2009-04-09 13:551. 进行应力分析的目的是1) 使管道应力在规范的许用范围内；2) 使设备管口载荷符合制造商的要求或公认的标准；3) 计算出作用在管道支吊架上的荷载；4) 解决管道动力学问题；5) 帮助配管优化设计。
2. 管道应力分析主要包括哪些内容？各种分析的目的是什么？答：管道应力分析分为静力分析和动力分析。
1) 静力分析包括：(l)压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算――防止塑性变形破坏；(2)管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算――防止疲劳破坏；(3)管道对设备作用力的计算――防止作用力太大，保证设备正常运行；(4)管道支吊架的受力计算――为支吊架设计提供依据；(5)管道上法兰的受力计算――防止法兰泄漏；(6)管系位移计算――防止管道碰撞和支吊点位移过大。
2) 动力分析包括：(l)管道自振频率分析――防止管道系统共振；(2)管道强迫振动响应分析――控制管道振动及应力；(3)往复压缩机气柱频率分析――防止气柱共振；(4)往复压缩机压力脉动分析――控制压力脉动值。
3. 管道应力分析的方法管道应力分析的方法有：目测法、图表法、公式法、和计算机分析方法。
选用什么分析方法，应根据管道输送的介质、管道操作温度、操作压力、公称直径和所连接的设备类型等设计条件确定。
4. 对管系进行分析计算1) 建立计算模型（编节点号），进行计算机应力分析时，管道轴测图上需要提供给计算机软件数据的部位和需要计算机软件输出数据的部位称作节点：(1)管道端点(2)管道约束点、支撑点、给定位移点(3)管道方向改变点、分支点(4)管径、壁厚改变点(5)存在条件变化点（温度、压力变化处）(6)定义边界条件（约束和附加位移）(7)管道材料改变处（包括刚度改变处，如刚性元件）(8)定义节点的荷载条件（保温材料重量、附加力、风载、雪载等）(9)需了解分析结果处(如跨距较长的跨中心点)(10) 动力分析需增设点2) 初步计算（输入数据符合要求即可进行计算）(1) 利用计算机推荐工况（用CASWARII计算，集中荷载、均布荷载特别加入）(2) 弹簧可由程序自动选取(3) 计算结果分析(4) 查看一次应力、二次应力的核算结果(5) 查看冷态、热态位移(6) 查看机器设备受力(7) 查看支吊架受力（垂直荷载、水平荷载）(8) 查看弹簧表3) 反复修改直至计算结果满足标准规范要求（计算结果不满足要求可能存在的问题）(1) 一次应力超标，缺少支架(2) 二次应力超标，管道柔性不够或三通需加强(3) 冷态位移过大，缺少支架(4) 热态水平位移过大，缺少固定点或Π型(5) 机器设备受力过大，管道柔性不够(6) 固定、限位支架水平受力过大，固定、限位支架位置不当或管道柔性不够(7) 支吊点垂直力过大，可考虑采用弹簧支吊架(8) 弹簧荷载、位移范围选择不当，人为进行调整5. 编制计算书，向相关专业提交分析计算结果1) 计算书内容(1) 一次应力校核内容(2) 二次应力校核内容(3) 约束点包括固定点、支吊点、限位导向点和位移点冷态、热态受力(4) 各节点的冷态、热态位移(5) 弹簧支吊架和膨胀节的型号等有关信息(6) 离心泵、压缩机和汽轮机的受力校核结果(7) 经分析最终确定的管道三维立体图，包括支吊架位置、形式、膨胀节位置等信息2) 向相关专业提交分析计算结果(1) 向配管专业提交管道应力分析计算书，计算书不提供给甲方(2) 向设备专业提交设备需确认的设备受力(3) 如果支撑点、限位点、导向点的荷载较大，应向结构专业提交荷载数据(4) 将往复压缩机管道布置及支架设置提交压缩机制造厂确认6. 何谓一次应力，何谓二次应力？分别有哪些荷载产生？这两种应力各有何特点？答：一次应力是指由于外加荷载，如压力或重力等的作用产生的应力。
一次应力的特点是：它满足与外加荷载的平衡关系，随外加荷载的增加而增加，且无自限性，当其值超过材料的屈服极限时，管道将产生塑性变形而破坏。
二次应力是由于管道变形受到约束而产生的应力，它不直接与外力平衡，二次应力的特点是具有自限性，当管道局部屈服和产生小量变形时应力就能降低下来。
二次应力过大时，将使管道产生疲劳破坏。
在管道中，二次应力一般由热胀、冷缩和端点位移引起。
7. 一般来说，管道上哪些点的应力比较大？为什么？答：一般来说，管道上三通和弯管处的应力比较大。
因为，与直管相比，三通和弯管处的应力增强系数比较大。
8. 根据NEMA SM23的要求，汽轮机管口受力应满足什么要求？答：NEMA SM23对汽轮机管口受力的限制如下：定义机轴方向为X方向，铅垂向上方向为+Y，汽轮机各管口受力必须满足下列各项要求；(l)作用于任一管口上的合力及合力矩应满足以下要求：0.9144FR＋MR≤26.689De式中De――当量直径，mm；当管口公称直径不大于200时，De=管口公称直径；当管口公称直径大于200时，De=(管口公称直径+400)/3；FR――单个管口上的合力，当接管采用无约束膨胀节时应包括压力产生的作用力(凝汽式汽轮机垂直向下出口可不考虑膨胀节内压推力)，N；MR――单个管口上的合力矩，N·m。
FR= (Fx2＋Fy2＋Fz2)1/2MR= (Mx2＋My2＋Mz2)1/2式中Fx、Fy、Fz――单个管口上X、Y、Z方向的作用力，N；Mx、My、Mz――单个管口上X、Y、Z方向的力矩，N·m。
(2)进汽口、抽汽口和排汽口上的力和力矩合成到排汽口中心处的合力及合力矩应满足以下两个条件：1)合力和合力矩应满足以下条件：0.6096 Fc＋MC≤13.345DC其中：Fc――进汽口、抽汽口和排汽口的合力，N；Mc――进汽口、抽汽口和排汽口的力与力矩合成到排汽口中心处的合力矩，N·m；Dc――按公称直径计算得到的各管口面积之和的当量直径，mm。
当各管口面积之和折合成圆形的折算直径不大于230mm时，Dc =折算直径；当各管口面积之和折合成圆形的折算直径大于230mm时，Dc =(折算直径+460)/3。
2) FC和MC在X、Y、Z三个方向的分力和分力矩应满足以下条件：|Fcx|≤8.756Dc |Fcx|≤13.345Dc|Fcy|≤21.891Dc |Fcy|≤6.672Dc|Fcz|≤17.513Dc |Fcz|≤6.672Dc式中Fcx、Fcy、Fcz――Fc在X、Y、Z方向上的分力，N；Mcx、MCy、Mcz――MC在X、Y、Z方向上的分力矩，N·m。
(3)对于具有向下排汽口的凝汽式汽轮机，其排气口安装元约束膨胀节时，允许存在由压力引起的附加力(此附加力垂直于排出口法兰面并作用于中心)。
对于此种汽轮机，在进行(1)、(2)两项校核过程中，计算排汽口上的垂直分力时不包括压力荷载。
对于具有向下排汽口的凝汽式汽轮机，还应进行如下校核：同时考虑压力荷载和其它荷载时，如果作用于排汽口的垂直分力不超出排汽口面积的0.1069倍，则认为压力荷载在排汽口引起的作用力是允许的。
力的单位为N，面积单位为mm2。
9. 对高温管道，用较厚的管子代替较薄的管子时，应注意什么问题？答：管子壁厚的增加提高了管道的刚度，增加了管壁截面积和自重，因而必须对管道的柔性进行分析，以校核固定点、设备管口和各支吊架的载荷，还应校核弹簧支吊架的型号是否合适。
10.塔顶部管口的热膨胀量(初位移)应如何确定？答：塔顶部管口可分三类处理，即封头中心管口、封头斜插管口和上部简体径向管口，管口的热膨胀量分别按下列方法确定：(1)封头中心管口热膨胀量的计算封头中心管口只有一个方向的热膨胀，即垂直方向，考虑到从塔固定点至封头中心管口之间可能存在操作温度和材质的变化，故总膨胀量按下式计算：ΔY =Llαl(tl－t0)＋L2α2(t2－t0)＋……＋Liαi(ti－t0) ――（5－1）式中ΔY――塔顶管口总的热膨胀量，cm；Li――塔固定点至封头中心管口之间因温度和材质变化的分段长度，m；Αi――线膨胀系数，由20℃至ti℃的每米温升1℃时的平均线膨胀量，cm/m·℃；Ti――各段的操作温度，℃；To――安装温度，一般取20℃。
(2)封头斜插管口热膨胀量的计算封头斜插管口有两个方向的热膨胀，即垂直方向和水平方向的热膨胀，垂直方向的热膨胀量计算同（5－1）式，水平方向的热膨胀量按下式计算：ΔX = Lαl(t－to) ――（5－2）式中ΔX――封头斜插管口水平方向的热膨胀量，cm；L――塔中心线距封头斜插管口法兰密封面中心的水平距离，m；α1――线膨胀系数，由20℃至t℃的每米温升1℃时的平均线膨胀量，cm/m·℃；t――塔顶部的操作温度，℃；to――安装温度，一般取20℃。
(3)上部简体径向管口热膨胀量的计算上部简体径向管口有两个方向的热膨胀，即垂直方向和水平方向的热膨胀，垂直方向的热膨胀量计算同式(5－1)，水平方向的热膨胀量按下式计算；ΔX = Lαl(t－to) (5－3)式中ΔX――上部筒体径向管口水平方向的热膨胀量，cm；L――分馏塔中心线距上部简体径向管口法兰密封面的距离，m；α1――线膨胀系数，由20℃至t℃的每米温升l℃时的平均线膨胀量，cm/m·℃；t――塔上部的操作温度，℃；t0――安装温度，一般取20℃。
11.在管道柔性设计中，计算温度取正常操作温度，是否总是偏于安全？答：在管道柔性设计中，计算温度取正常操作温度，并非总是偏于安全的。
因为，在进行管道柔性设计时，不仅应考虑、正常操作条件下的温度，还应考虑开车、停车、除焦、再生等情况。
12.在石油化工管道设计中可能遇到哪些振动？答：在石油化工管道设计中常见的振动有：(1)往复式压缩机及往复泵进出口管道的振动；(2)两相流管道呈柱塞流时的振动；(3)水锤；(4)安全阀排气系统产生的振动；(5)风载荷、地震载荷引起的振动。
13.往复压缩机、往复泵的管道振动分析应包括哪些内容？答：振动分析应包括：1) 气(液)柱固有频率分析，使其避开激振力的频率；2) 压力脉动不均匀度分析，采用设置缓冲器或孔板等脉动抑制措施，将压力不均匀度控制在允许范围内；3) 管系结构振动固有频率、振动及各节点的振幅及动应力分析，通过设置防振支架，优化管道布置，消除过大管道振动。
14.何谓共振？在往复式机泵管道设计中可能引发共振的因素有哪些？可采用哪些措施避免发生共振？答：当作用在系统上的激振力频率等于或接近系统的固有频率时，振动系统的振幅会急剧增大，这种现象称为共振。
在往复机泵管道设计中可能引发共振的因素有：管道布置出现共振管长；缓冲器和管径设计不当造成流体固有频率与激振频率重叠导致气(液)柱共振；支承形式设置或管道布置不当等造成管系机械振动固有频率与激振动频率重叠。