人教七年级下数学6.2《立方根》同步测试(第2课时)
2019-2020学年人教版七年级第二学期《6.2 立方根》同步测试卷及答案解析
2019-2020学年人教版七年级第二学期《6.2 立方根》同步测试卷一．选择题（共18小题）1．有下列说法①36的平方根是6；②9的平方根是3；③＝±4；④﹣0.081的立方根是﹣0.9；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．3个D．5个2．在下列结论中，正确的是（）A．＝±B．x2的算术平方根是xC．平方根是它本身的数为0，±1D．的立方根是23．下列运算正确的是（）A．﹣22＝4B．（﹣1）2019＝﹣2019C．＝±5D．4．下列计算正确的是（）A．＝B．＝±5C．﹣＝﹣8D．﹣＝25．已知＝0.1738，＝1.738，则a的值为（）A．0.528B．0.0528C．0.00528D．0.0005286．若﹣＝，则m的值为（）A．﹣B．C．D．﹣7．下列各式中正确的是（）A．＝±2B．＝﹣3C．＝2D．﹣＝8．下列运算正确的是（）A．＝±3B．|﹣3|＝﹣3C．＝﹣3D．＝π﹣49．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“y x”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．8B．4C．﹣6D．0.12510．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6B．8C．16D．4811．下列式子正确的是（）A．＝±3B．＝﹣C．＝2D．＝﹣3 12．下列等式中，错误的是（）A．±＝±8B．＝±11C．＝﹣6D．﹣＝﹣0.113．下列说法正确的是（）A．若|x|＝|y|，则x＝y B．若x2＝y2，则x＝yC．若，则x＝y D．若，则x＝y14．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a＝b D．若，则a＝b15．下列各式中，正确的是（）A．B．±＝C．＝﹣3D．＝﹣4 16．下列等式正确的是（）A．B．C．D．17．在实数范围内，下列说法中正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若，则a＝b D．若a2＞b2，则a＞b18．若a为实数，则下列式子中正确的个数为（）（1）＝a+b；（2）；（3）＝|a|；（4）＝a3；（5）＝±aA．1B．2C．3D．4二．填空题（共22小题）19．已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是．20．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是．21．16的算术平方根是．﹣27的立方根是．的平方根．22．﹣的倒数是；﹣3的绝对值是；的立方等于﹣8．23．若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，则b a＝．24．已知a2＝16，＝2，且ab＜0，则＝．25．﹣125的立方根是，9的算术平方根是．的平方根是．26．﹣27的立方根为，的平方根为，﹣的倒数为．27．计算：＝．28．计算：＝．29．的立方根是．30．的立方根是．31．一个容积是125dm3的正方体棱长是dm．32．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的倍．33．已知|x|＝3，y3＝16，且x+y＜0，则x﹣y的值为．34．已知x2＝9，y3＝8，则x﹣y的值是．35．已知＝7.25，＝3.49，则＝．36．若＝0.7160，则＝．37．64的算术平方根与它的立方根的差是．38．16的算术平方根与﹣8的立方根之和是．39．已知|a|＝4，＝2，ab＜0，则的值为．40．若，则xy的立方根为．2019-2020学年人教版七年级第二学期《6.2 立方根》同步测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．有下列说法①36的平方根是6；②9的平方根是3；③＝±4；④﹣0.081的立方根是﹣0.9；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9，其中正确的个数是（）A．0个B．1个C．3个D．5个【分析】利用平方根和算术平方根、立方根的性质可求解．【解答】解：①36的平方根是±6；②9的平方根是±3；③＝4；④﹣0.081的立方根是﹣；⑤42的平方根是±4；⑥81的算术平方根是9．故选：A．【点评】本题运用了平方根和算术平方根、立方根的性质，关键是准确应用性质．2．在下列结论中，正确的是（）A．＝±B．x2的算术平方根是xC．平方根是它本身的数为0，±1D．的立方根是2【分析】直接利用立方根、算术平方根、平方根的定义分别化简得出答案．【解答】解：A、＝，故此选项错误；B、x2的算术平方根是|x|，故此选项错误；C、平方根是它本身的数为0，故此选项错误；D、＝8的立方根是2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了立方根、算术平方根、平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．3．下列运算正确的是（）A．﹣22＝4B．（﹣1）2019＝﹣2019C．＝±5D．【分析】分别根据乘方的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义对各个选项逐一判断即可【解答】解：A．﹣22＝﹣4，故选项A不合题意；B．（﹣1）2019＝﹣1，故选项B不合题意；C.，故选项C不合题意；D.，故选项D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了乘方的定义、算术平方根的定义以及立方根的定义，熟记定义是解答本题的关键．4．下列计算正确的是（）A．＝B．＝±5C．﹣＝﹣8D．﹣＝2【分析】分别根据算术平方根的定义、立方根的定义逐一判断即可．【解答】解：A.，故本选项符合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，故本选项不合题意；故选：A．【点评】本题主要考查了算术平方根与立方根的定义，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．5．已知＝0.1738，＝1.738，则a的值为（）A．0.528B．0.0528C．0.00528D．0.000528【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【解答】解：∵＝0.1738，＝1.738，∴a＝0.00528，故选：C．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根定义是解本题的关键．6．若﹣＝，则m的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【分析】根据立方根的性质作答．【解答】解：∵﹣＝，∴＝，∴﹣m＝∴m＝﹣故选：D．【点评】本题考查了立方根的定义和性质，属于基础题型．7．下列各式中正确的是（）A．＝±2B．＝﹣3C．＝2D．﹣＝【分析】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断．【解答】解：A.，故选项A不合题意；B.，故选项B不合题意；C.，故选项C不合题意；D.，故选项D符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，熟练掌握算术平方根和立方根的性质是解答本题的关键．8．下列运算正确的是（）A．＝±3B．|﹣3|＝﹣3C．＝﹣3D．＝π﹣4【分析】根据绝对值、立方根、算术平方根定义求出每个式子的值，再判断即可．【解答】解：A、结果是3，故本选项错误；B、结果是3，故本选项错误；C、结果是﹣3，故本选项正确；D、结果是4﹣π，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了对绝对值、立方根、算术平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．9．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“””4”，“y x”，“（﹣）”，“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．8B．4C．﹣6D．0.125【分析】计算器按键转为算式．【解答】解：计算器按键转为算式，故选：D．【点评】本题考查了计算器的使用，熟记计算器按键功能是解题的关键．10．用计算器求35值时，需相继按“3”，“y x”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“y x”“3”，“＝”键，则输出结果是（）A．6B．8C．16D．48【分析】计算器按键转为算式，计算即可．【解答】解：计算器按键转为算式＝23＝8，故选：B．【点评】本题考查了计算器的使用，熟记计算器按键功能是解题的关键．11．下列式子正确的是（）A．＝±3B．＝﹣C．＝2D．＝﹣3【分析】根据算术平方根和立方根的定义逐一求解可得．【解答】解：A、＝3，错误；B、无意义，错误；C、＝2，正确；D、＝﹣3，错误；故选：C．【点评】本题主要考查立方根与算术平方根，解题的关键是掌握立方根与算术平方根的定义．12．下列等式中，错误的是（）A．±＝±8B．＝±11C．＝﹣6D．﹣＝﹣0.1【分析】根据平方根和立方根的计算法则解答．【解答】解：A、原式＝±8，故本选项错误；B、原式＝11，故本选项正确；C、原式＝﹣6，故本选项错误；D、原式＝﹣0.1，故本选项错误；故选：B．【点评】考查了立方根，平方根以及算术平方根．属于基础题．13．下列说法正确的是（）A．若|x|＝|y|，则x＝y B．若x2＝y2，则x＝yC．若，则x＝y D．若，则x＝y【分析】根据绝对值的性质，有理数的乘方的计算法则，算术平方根的定义，立方根的定义进行计算即可求解．【解答】解：A、若|x|＝|y|，则x＝±y，故选项错误；B、若x2＝y2，则x＝±y，故选项错误；C、若，则x＝±y，故选项错误．D、若，则x＝y，故选项正确．故选：D．【点评】考查了绝对值，有理数的乘方，算术平方根，立方根，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．14．在实数范围内，下列判断正确的是（）A．若|m|＝|n|，则m＝n B．若a2＞b2，则a＞bC．若，则a＝b D．若，则a＝b【分析】根据绝对值的定义判断A；根据有理数乘方的意义判断B；根据立方根的性质判断C；根据算术平方根的意义判断D．【解答】解：A、若|m|＝|n|，则m＝±n，故本选项判断错误，不符合题意；B、若a2＞b2，则|a|＞|b|，当a＜0时，a＜b，故本选项判断错误，不符合题意；C、若，则a＝b，故本选项判断正确，符合题意；D、若，则|a|＝b，故本选项判断错误，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了绝对值、有理数的乘方、立方根与算术平方根，掌握定义与性质是解题的关键．15．下列各式中，正确的是（）A．B．±＝C．＝﹣3D．＝﹣4【分析】根据开方运算，可得答案．【解答】解：A、＝6，故A错误；B、±＝±，故B错误；C、＝﹣3，故C正确；D、＝4，故D错误．故选：C．【点评】本题考查了算术平方根，开方运算是解题关键，注意负数没有平方根．16．下列等式正确的是（）A．B．C．D．【分析】原式各项利用立方根及算术平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：A、原式＝，错误；B、原式＝﹣（﹣）＝，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式＝＝4，正确，故选：D．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．在实数范围内，下列说法中正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．若a2＝b2，则a＝bC．若，则a＝b D．若a2＞b2，则a＞b【分析】根据绝对值的定义判断A；根据有理数乘方的意义判断B；根据立方根的性质判断C；根据平方根和不等式的性质判断D．【解答】解：A、若|a|＝|b|，则a＝±b，原说法错误，故本选项不符合题意；B、若a2＝b2，则a＝±b，原说法错误，故本选项不符合题意；C、若＝，则a＝b，原说法正确，故本选项符合题意；D、若a2＞b2，则|a|＞|b|，当a＜0时，a＜b，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了绝对值、有理数的乘方、立方根，掌握定义与性质是解题的关键．18．若a为实数，则下列式子中正确的个数为（）（1）＝a+b；（2）；（3）＝|a|；（4）＝a3；（5）＝±aA．1B．2C．3D．4【分析】利用立方根，以及算术平方根的性质判断即可．【解答】解：（1）当a+b≥0时，＝|a+b|＝a+b，不符合题意；（2）＝a，＝|a|，不符合题意；（3）＝|a|，符合题意；（4）＝|a3|，不符合题意；（5）＝|a|＝±a，符合题意，故选：B．【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．二．填空题（共22小题）19．已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是3．【分析】先根据平方根定义得出2x﹣1＝9，求出x＝5，求出5x+2的值，最后根据立方根定义求出即可．【解答】解：∵2x﹣1的平方根是±3，∴2x﹣1＝9，∴x＝5，∴5x+2＝27，∴5x+2的立方根是3，故答案为：3【点评】本题考查了立方根和平方根的定义的应用，解此题的关键是求出x的值，难度不是很大．20．某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是4．【分析】由于一个正数有两个平方根，并且它们是一对相反数，由此即可列出方程x+y ＝0，再根据立方根的定义得出3x﹣y＝8，进而解方程组即可．【解答】解：根据题意可得：，解得：，所以这个正数是4，故答案为：4【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．21．16的算术平方根是4．﹣27的立方根是﹣3．的平方根±3．【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【解答】解：16的算术平方根是4，﹣27的立方根是﹣3，∵＝9，∴9的平方根为：±3，故答案为：4，﹣3，±3；【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．22．﹣的倒数是﹣6；﹣3的绝对值是3；﹣2的立方等于﹣8．【分析】根据倒数的定义、绝对值的性质及有理数的乘方分别求解可得．【解答】解：﹣的倒数是﹣6；﹣3的绝对值是3；﹣2的立方等于﹣8，故答案为：﹣6，3，﹣2．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握倒数的定义、绝对值的性质及有理数的乘方的定义．23．若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，则b a＝25．【分析】根据a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，可得a+7＝9，2b+2＝﹣8，求出a，b的值，即可解答．【解答】解：由题意知a+7＝9，2b+2＝﹣8，解得：a＝2，b＝﹣5，∴b a＝（﹣5）2＝25，故答案为：25．【点评】本题考查的是平方根、立方根及算术平方根的定义，解答此题时要注意一个数的平方根有两个，这是此题的易错点．24．已知a2＝16，＝2，且ab＜0，则＝2．【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a＝±4，b＝8，∵ab＜0，∴a＝﹣4，b＝8，∴＝＝2故答案为：2【点评】本题考查立方根与平方根，解题的关键是熟练运用立方根与平方根的定义，本题属于基础题型．25．﹣125的立方根是﹣5，9的算术平方根是3．的平方根是±2．【分析】原式利用立方根，算术平方根，以及平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：﹣125的立方根为﹣5；9的算术平方根为3；＝4的平方根为±2．故答案为：﹣5；3；±2．【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．26．﹣27的立方根为﹣3，的平方根为±2，﹣的倒数为﹣．【分析】根据立方根、平方根的定义和倒数乘积等于1即可解题．【解答】解：（1）∵（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）＝﹣27，∴﹣27的立方根为﹣3；（2）∵＝4，∴的平方根为±2，（3）（﹣）×（﹣）＝1，∴﹣的倒数为﹣；故答案为﹣3，±2，﹣．【点评】本题考查了平方根、立方根的定义，考查了倒数和为1的性质，明确立方根、平方根的定义和倒数的定义是解题的关键．27．计算：＝2．【分析】根据立方根的定义即可求解．【解答】解：∵23＝8∴＝2故答案为：2．【点评】本题主要考查了立方根的概念的运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3＝a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．28．计算：＝﹣3．【分析】根据（﹣3）3＝﹣27，可得出答案．【解答】解：＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题考查了立方的知识，属于基础题，注意立方根的求解方法，难度一般．29．的立方根是．【分析】直接根据立方根的定义求解．【解答】解：的立方根为．故答案为．【点评】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作．30．的立方根是﹣．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵（﹣）3＝﹣，∴﹣的立方根根是：﹣．故答案是：﹣．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．31．一个容积是125dm3的正方体棱长是5dm．【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．据此解答即可．【解答】解：设棱长为a，则a3＝125，∴a＝＝5，故答案为5．【点评】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．32．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的3倍．【分析】根据正方体的体积计算公式和立方根的定义即可求解．【解答】解：设原来的边长为x，那么现在的体积为27x3，则＝3x，所以它的棱长变为原来的3倍．故答案为3．【点评】此题主要考查了立方体的体积公式．解题关键是利用立方根的定义准确的求出新立方体的边长从而求出边长之间的关系．33．已知|x|＝3，y3＝16，且x+y＜0，则x﹣y的值为﹣3﹣．【分析】首先依据绝对值和立方根的定义求得x、y，然后结合条件x+y＜0进行分类计算即可．【解答】解：∵|x|＝3，y3＝16，∴x＝±3，y＝．∵x+y＜0，2＜＜3，∴x＝﹣3，y＝．当x＝﹣3，y＝时，x﹣y＝﹣3﹣．故答案为：﹣3﹣．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，能够根据绝对值和立方根的定义求得x、y是解题的关键．34．已知x2＝9，y3＝8，则x﹣y的值是1或﹣5．【分析】利用平方根、立方根定义求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．【解答】解：∵x2＝9，y3＝8，∴x＝±3，y＝2，则x﹣y＝1或﹣5，故答案为：1或﹣5．【点评】此题考查了立方根，平方根，以及有理数的乘方，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．35．已知＝7.25，＝3.49，则＝34.9．【分析】由被开方数是原数的1000倍，其立方根是原数立方根的10倍求解可得．【解答】解：∵＝3.49，∴＝34.9，故答案为：34.9．【点评】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握被开方数是原数的1000倍，其立方根是原数立方根的10倍的规律．36．若＝0.7160，则＝7.160．【分析】依据被开方数小数点向左或向右移动3为对应的立方根的小数点向左或向右移动1，求解即可．【解答】解：因为＝0.7160，则＝7.160，故答案为：7.160．【点评】本题考查了立方根的移动规律的应用，能根据移动规律填空是解此题的关键．37．64的算术平方根与它的立方根的差是4．【分析】利用平方根、立方根定义判断即可．【解答】解：根据题意得：﹣＝8﹣4＝4．故答案为：4【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．38．16的算术平方根与﹣8的立方根之和是2．【分析】利用平方根、立方根定义计算即可求出值．【解答】解：16的算术平方根是4，﹣8的立方根是﹣2，之和是4﹣2＝2，故答案为：2【点评】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．39．已知|a|＝4，＝2，ab＜0，则的值为2．【分析】根据绝对值和立方根解答即可．【解答】解：因为|a|＝4，＝2，ab＜0，所以a＝﹣4，b＝8，所以的值为2，故答案为：2【点评】此题主要考查了立方根的定义，注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．40．若，则xy的立方根为﹣2．【分析】根据绝对值的非负性求出x、y的值，求出xy的值，再根据立方根定义求出即可．【解答】解：，x+2＝0，4﹣y＝0，x＝﹣2，y＝4，xy＝﹣8，所以xy的立方根是＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查了立方根和绝对值的性质，能根据绝对值的非负性求出x、y的值是解此题的关键．。
人教版数学七年级下册6.2《立方根》同步练习 (含答案)
人教版数学七下6.2《立方根》同步练习一、选择题1.下列说法错误的是( )A.1的平方根是1B.﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根D.是的平方根 2.64的立方根是( ) A.8 B.±2 C.4 D.23.32)1(-的立方根是( ) A.－1 B.O C.1 D.±14.下列计算正确的是( )A.4= ±2B.327-= -3C.2)4(-= -4D.39=35.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是（ ）．A.2B.±2C.4D.±46.下列说法正确的是( )A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是07.如果-b 是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A.-b 也是-a 的立方根B.b 也是a 的立方根C.b 也是-a 的立方根D.±b 都是a 的立方根8.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的( )A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍9.估计96的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间10.若a 2=(－5)2，b 3=(－5)3，则a ＋b 的值为( )A.0B.±10C.0或10D.0或－10二、填空题11.计算： = .12.若x －1是125的立方根，则x －7的立方根是 .13.小马做了一个棱长为6 cm 的正方体礼品盒，小朱说：“我做的礼品盒的体积比你的大127 cm 3”，则小朱的礼品盒的棱长为________cm.14.16的平方根与﹣8的立方根的和是_______.15.(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律？请用语言叙述这个规律：；(3)根据你发现的规律填空：①已知33＝1.442，则33 000＝，30.003＝；②已知30.000 456＝0.076 97，则3456＝．三、解答题16.求x的值：(x+3)3+27=0.17.求x的值：（2x﹣1）3﹣125=0.18.求x的值：27(x+1) 3+64=0；19.求x的值：﹣2（7﹣x）3=250．20.已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求：(1)x、y的值；(2)x2+y2的平方根．参考答案1.答案为：A2.答案为：D.3.答案为：C.4.B5.C6.D7.C8.B9.C10.答案为：D.11.答案为：﹣0.4.12.答案为：－1.13.答案为：714.答案为：2或﹣615.填表：(2)被开方数扩大1_000倍，则立方根扩大10倍；(3)①14.42，0.144_2；②7.697．16.解：（x+3）3=-27,x+3=-3,x=-6.17.答案为：x=3；18.答案为：x=-7/3.19.答案为：x=12．20.解：(1)依题意，解得：；(2)x2+y2=36+64=100，100的平方根是±10．。
(新人教版)数学七年级下册：6.2《立方根》同步练习(2份)
6.2 《立方根》同步练习（ 1）一、判断题1. 假如 b 是 a 的三次幂，那么 b 的立方根是 a （）.2. 任何正数都有两个立方根，它们互为相反数 . （ ）3. 负数没有立方根（）4. 假如 a 是 b 的立方根，那么 ab ≥0. （）15.( －2) －3的立方根是－ 2. （）6. 3a必定是 a 的三次算术根 . （） 7. 若一个数的立方根是这个数自己，那么这个数必定是零. （ ）8.331＞431.（）二、选择题1. 假如 a 是 ( －3) 2的平方根，那么 3a等于（ ）A.－3B. －33C.±3D.33或－332. 若 x ＜0，则 x 23 x 3 等于（ ）A. xB.2xC.0D.－2x 3. 若 a 2 =( － 5) 2， b 3 =(－ 5)3，则 a b 的值为（） +A.0B.±10C.0 或 10D.0 或－ 10 4. 如图 ：数轴上点 A 表示的数为 x ，则 x 2－ 13的立方根是（ ）1A. 5－13B.－ 5－13C.2D.－ 235. 假如 2( x －2) 3=6 4 ，则 x 等于（）1 71 7A.2B. 2C. 2 或 2D. 以上答案都不对6. 以下说法中正确的选项是（）A. － 4 没有立方根B.1 的立方根是±111C.36的立方根是6D.35－ 5 的立方根是3 2 1043 ( 27)37. 在以下各式中： 27 = 3， 3 0.001 =0.1 ，30.01 =0.1 ，－ =－ 27，此中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.48. 若 m ，则 m 的立方根是（ ）<0A. 3 mB. － 3 mC.± 3 mD.3m9. 假如 36 x是 6－x 的三次算术根，那么（ ）A. x<6B. x=6C. x ≤6D. x 是随意数10. 以下说法中，正确的选项是（ ）A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.假如一个数的立方根是这个数自己，那么这个数必定是－ 1，0，16.2 《立方根》同步练习（ 2）一、填空题1. 假如一个数的立方根等于它自己，那么这个数是 ________.1332. 27 =________， ( 8)3=________3. 364的平方根是 ________.4.64的立方根是 ________.6. 364的平方根是 ______.7. （3x － 2） 3=0.343，则 x=______.11 xx3x=______.8. 若8+8存心义，则9. 若 x<0，则 x 2 =______， 3 x 3 =______.35)3 ，则x1=______.10. 若 x=( 二、解答题1. 求以下各数的立方根17125（ 1） 729 （ 2）－ 4 27 （ 3）－216（ 4）（－ 5）32. 求以下各式中的 x. (1)125x3=8(2)( －2+x)3= － 216(3) 3 x2 = －2(4)27(x+1)3+64=03. 已知 a3 64+|b3 －27|=0 ，求 (a － b)b 的立方根 .4. 已知第一个正方体纸盒的棱长为 6 cm ，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大 127 cm3，求第二个纸盒的棱长 .5. 判断以下各式能否正确建立 .32232(1)7 =2 733 333(2)26=3· 2634 434(3)63=46335535(4)124 =5 124判断完此后，你有什么领会？你可否获得更一般的结论？若能， 请写出你的一般结论 .。
人教版数学七年级下册《6.2立方根》同步训练(含答案)
6.2 立方根基础训练知识点1 立方根的概念及性质1.(2018湖北恩施州中考)64的立方根是 ( )A.8B.-8C.4D.-42.(2018江苏扬州邗江区期末)下列计算正确的是 ( )=±5( )A.-1B.0C.1D.±14.(2017重庆石柱中学月考)下列说法正确的是 ( )A.一个数的平方根有两个,它们互为相反数B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身,那么这个数一定是-1或0或15.(2018辽宁辽阳期末 ( )A.2B.-2C.±2D.±26.则x的平方根是 ;2,则x= ;3,则x= .7.求下列各式的值(1);8.求下列各式中x的值.(1)(2018海南琼中期中)(x-1)3=27;(2)x3+1=-98 27;(3)14(2x+3)3=54;(4)(2018贵州遵义期中)27(2x-1)3+2=66.9.,求21xy+的值.知识点2 利用计算器求一数的立方根及估算10.用计算器计算下列各式的值.(精确到0.001)≈ ;≈ .11.a,小数部分是b,则a= ,b= .12.比较下列各组数的大小.2;-3.4.参考答案1.C解析:因为43=64,所以64的立方根是4.故选C.2.A解析所以A正确,B,C,D错误.故选A.3.C解析:的立方根是1, 1.故选C.4.D解析:因为负数没有平方根,所以A错误;因为0的立方根是0,所以B错误;负数的立方根是负数,所以C错误;因为-1的立方根是-1,0的立方根是0,1的立方根是1,所以D正确.故选D.5.C解析:故选C.6.±8; (2)64; (3)729解析:(1)所以x=64,又因为64的平方根是±8,所以x的平方根是±8. (2)因为8的立方根是2,所以x=64. (3)因为9的平方根是±3,所以x=93=729.7.解析:(1)±27.=-(-0.3)=0.3.53.×4×(-2)=0.8.8.解析:(1)因为(x-1)3=27,所以x-1=3,所以x=4.(2)因为x3+1=-9827,所以x3=-12527,所以x=-53.(3)因为14(2x+3)3=54,所以(2x+3)3=216,所以2x+3=6,解得x=32.(4)因为27(2x-1)3+2=66,所以27(2x-1)3=64,所以(2x-1)3=6427,所以2x-1=43,解得x=76.9.依题意,-2x)+(3y-2)=0,∴y=213x+,∴21xy+=3.名师点睛:两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反教.10.(1)4.987; (2)-0.448解析:因为所以12.解析:(1)∵3=10,23(2) 3.4-=3.4,∵3=42,3.43∴> 3.4-,∴<-3.4.技巧点拨:(1)当出现某个数的立方根时,可以用立方法比较大小;(2)当比较两个负数的大小时,绝对值大的反而小.6.2 立方根 提升训练1.(2018天津市南开中学课时作业)给出下列各式43=0.1,其中正确的个数是 ( )A.1B.2C.3D.42.(2018福建福州三牧中学课时作业)若a 2=4,b 3=-27,且ab<0,则a-b 的值为( )A.-2B.±5C.5D.-53.(2018河北唐山五十四中课时作业)若a,b 均为正整数,且则a+b 的最小值是 ( )A.6B.7C.8D.94.(2018辽宁沈阳和平区期中)已知一个正数的平方根是3a+1和a+11,则这个数的立方根是 .5.(2018江西临川一中课时作业)2,则a 的值为 .6.(2018河南洛阳第二外国语学校课时作业)和83b -互为相反数，的平方根是 .7.(2018陕西西工大附中课时作业)已知x+2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3求x 2+y 的立方根.8.(2018广东深圳中学课时作业)已知一个正方体的棱长是5cm,再做一个正方体,使它的体积是第一个正方体体积的2倍,求所做的正方体的棱长.(结果保留根号)9.(2018安徽合肥五十中课时作业)观察下列式子,并解决问题.0.1260; 2.714.≈ ,≈ ;(2)58.48,则x ≈ ;(3)通过类比,你能得到什么规律?用一句话描述出来.参考答案1.B解析43=0.1错误,所以正确的有2个.故选B.2.C解析:∵a 2=4,∴a=±2.∵b 3=-27,∴b=-3,∵ab<0,∴a=2,b=-3,.∴a -b=5.故选C.3.B解析:∵9<11<16,<4,而,∴正整数a 的最小值是4.∵8<9<27,而∴正整数b 的最小值是3,∴a+b 的最小值是3+4=7.故选B.4.4解析:由题意,得3a+1+a+11=0,解得a=-3,所以这个数是(3a+1)2=64,因为43=64,所以这个数的立方根是4.5.0,±1,解析:=1-a 2,所以1-a 2=0或1或-1,当1-a 2=0时,a 2=1,所以a=±1;当1-a 2=1时,a 2=0,所以a=0;当1-a 2=-1时,a 2=2,所以a=综上,a 的值为0,±1,6.±1解析:和83b -互为相反数,+83b -=0,∴1-3a=0,8b-3=0,∴a=13,b=38;∴=1.∵1的平方根是±1,的平方根是±1.7.解析:∵x+2的平方根是±2,∴x+2=22=4,解得x=2.∵2x+y+7的立方根是3,∴2x+y+7=33=27,∴2×2+y+7=27,解得y=16.∴x2+y=22+16=4+16=20,∴x2+y.8.解析:设所做的正方体的棱长为xcm,则x3=2×53,∴x3=250,∴.答:cm.名师点睛:利用立方根的定义解决实际问题的关键是根据题意列出方程,然后再根据立方根的定义求出未知数的值,从而解决实际问题.9.解析:(1)5.848 12.60(2)200000(3)在开立方运算中，被开立方数的小数点向左或向右移动3n位时，其立方根的小数点相应地向左或向右移动n位(n为正整数).。
人教版七年级数学下册6.2立方根同步习题
6.2 立方根一、选择题1. 下列判断正确的是()A.√16=±4B.−9的算术平方根是3C.27的立方根是±3D.正数a的算术平方根是√a2. 下列命题中，是真命题的是()A.1的平方根是−1B.5是25的一个平方根C.64的立方根是±4D.(−2)2的平方根是−23，则b−a的平方根为()3. 若a=−√(−6)2，b=√27A.3B.±3C.6D.±64. 已知命题“如果一个数的立方根为负数，那么这个数是负数”，则关于该命题和它的逆命题，下列说法正确的是()A.该命题和它的逆命题都是真命题B.该命题是真命题，它的逆命题是假命题C.该命题是假命题，它的逆命题是真命题D.该命题和它的逆命题都是假命题5. 下列各式中正确的是()3=±2A.√9=±3B.√8C.√−4=−2D.√(−5)2=56. 9的立方根是()A.±√93B.√93C.±3D.3 7. 立方根等于它本身的数是( )A.1，0B.±1C.0，−1D.±1，0 8. √643的算术平方根是( )A.8B.±8C.2D.±29. 若a =2b =−|−√2|，c =−√(−2)33，则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a >b >cB.c >a >bC.b >a >cD.c >b >a10. 若M ，N 都是实数，且M =√x −63，N =√6−x ，则M ，N 的大小关系是( )A.M ≤NB.M ≥NC.M <ND.M >N 11. 在√−83，π2，1.732，√27，227，3.1010010001……，√49中，无理数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个12. 如果√2.373≈1.333，√23.73≈2.872，那么√23703约等于（ ） A.28.72B.0.2872C.13.33D.0.1333 二、填空题13. √83+√−83=_______.14. 已知一个正数的平方根是3a +1和a +11，则这个正数的立方根是________.15. 计算： (−1)2020−√−273=________.16. 若√3√4x +13互为相反数，则x =________．17. x −2的平方根是±2，2x +y +7的立方根是3，则x 2+y 2的平方根是________．18. 平方根等于本身的数是________，立方根等于本身的数是________．三、解答题19. 计算： √2×(1+√6)+|√2−3|+√−273.20. 已知5的平方等于a，64的立方根是3b+1，±√c−6表示9的平方根，求a−b−c的算术平方根．参考答案与试题解析6.2 立方根一、选择题（本题共计12 小题，每题 3 分，共计36分）1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】A11.【答案】C12.【答案】C二、填空题13.【答案】014.【答案】415.【答案】416.【答案】0.817.【答案】±1018.【答案】0,0或±1三、解答题19.【答案】3解：原式=√×1+√×√6+(3−√+√(−3)3=√2+2√3+3−√2−3=2√3.20.【答案】解：根据题意得，a =25，3b +1=√643 ，±√c −6=±3， ∴ a=25，3b +1=4，c −6=9， ∴ b=1，c =15， ∴ a−b −c =25−1−15=9， ∴ a−b −c 的算术平方根为3．。
人教版七年级下册 6.2立方根 同步测试
人教版七年级下册 6.2立方根 同步测试1 / 5 人教版七下 6.2立方根同步测试1．下列说法中，正确的是（ ）A. 0.4的算术平方根是0.2B. 16的平方根是4C. 64的立方根是±4D. （﹣23）3的立方根是﹣232．下列运算正确的是（ ）A. a+2a=3a 2B. a 6÷a 3=a 2C. =D. 2= 3．9的立方根是（ ）A. ±3B. 3D. 4．判断下列说法错误的是（ ）A. 2是8的立方根B. ±4是64的立方根C. ﹣13是﹣127的立方根 D. （﹣4）3的立方根是﹣4528.72==等于（）A. 0.2872B. 28.72C. 2.872D. 287.26．下列运算正确的是（ ）A.B. C.﹣3 D. ﹣32=97．若a 2＝(－5)2，b 3＝(－5)3，则a ＋b 的值为( )A. 0B. ±10C. 0或10D. 0或－108．下列说法正确的是( )A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数B. 一个数的立方根比这个数平方根小C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D. 互为相反数9．估计96的立方根的大小在( )A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间10．下列各组数中互为相反数的一组是( )A. |－2|B. －4C. |D.11．平方根等于它本身的数是_____ ；立方根等于它本身的数是_______.127，则a ＝_______．13．已知2x+1的平方根是±5，则5x+4的立方根是__________.144k =-，则k 的值为_________．15．若、互为相反数，、互为负倒数，则223a b cd -+=_______.16的平方根是±3＝__________．17．求下列各式中x 的值（1）（2x ﹣1）2=9（2）2x 3﹣6=34． 18．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a +b +9的立方根是3，求2（a +b ）的平方根．19．请先观察下列等式：人教版七年级下册 6.2立方根 同步测试3 / 5，…(1)请再举两个类似的例子；(2)经过观察,写出满足上述各式规则的一般公式.20．(1)填表：(2)由上表你发现了什么规律?请用语言叙述这个规律：______________________________.(3)根据你发现的规律填空：=1.442,；=0.076 96,21．阅读下列材料：如果一个数的n(n 是大于1的整数)次方等于a ，这个数就叫做a 的n 次方根，即x n ＝a ，则x 叫做a 的n 次方根．如：24＝16，(－2)4＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(－2)5＝－32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.回答问题：(1)64的6次方根是 ，－243的5次方根是 ，0的10次方根是 ；(2)归纳一个数的n 次方根的情况．22．已知3是2a ﹣1的一个平方根，3a+5b ﹣1的立方根是4，求a+2b 的平方根．人教版七年级下册 6.2立方根 同步测试1 / 5 参考答案1．D2．D3．D4．B5．A6．C7．D8．D9．C10．C11． 0； 1、0、-112．-34313．414．415．-116．417．（1）x 1=2，x 2=﹣1，（2）x=3218．±4 19．(1)；(2)(n≠1,且n 为整数). 20．略21．（1）±2，-3，0；（2）略.22．±5。
人教版七年级下册数学 6.2 立方根 同步练习
人教版七年级下册数学6.2 立方根 同步练习一、选择题1）A ．8B ．4C ．2D ．162、若x －6能开立方，则x 为 （ ）A ．6x ≥B ．6x =C ．6x <D ．x 为一切实数3、2.078=，0.2708=，则y =（ ）Ａ．0.8966 Ｂ．0.008966 Ｃ．89.66 Ｄ．0.000089664、若a ，b满足2(2)0b +-=，则ab 等于（ ）．A 、2B 、12C 、-2D 、-125、如果一个数的立方根等于它的算术平方根，则这个数是（ ）A.1B.－1C.±1D.0和1二、填空题6、一个数的立方根的相反数是，则这个数是7、计算：381264273292531+-+= 8、若=x , 则x 的取值范围是_____,若有意义，则x 的取值范围是 9、7的平方根为 ，21.1=10、2的立方等于 ，8的立方根是 ；()33- = ，-27的立方根是 三、解答题11、求x 的值：（1）33x = -81 （2）31(21)42x -=- （3）027.0)7.0(3=-x12. 求下列各式的值：(1) 364125-（2）38321+ (3) 31000 （4）327102---134x y -+的平方根是它本身，求x ．y 的值. 3-x14、已知x-2的平方根是4，2x-y+2的立方根是4，求x,y 的值15、已知：x －2的平方根是±2, 2x+ｙ+7的立方根是3，求x 2+ｙ2的平方根．16、如果A=323+-+b a b a 为3a b +的算数平方根，B=1221---b a a 为21a -的立方根，求A+B 的平方根.17、如果A=323+-+b a b a 为3a b +的算数平方根，B=1221---b a a 为21a -的立方根，求A+B 的平方根.。
人教版七年级下册数学 6.2 立方根 同步练习(包含答案)
6.2 立方根 同步练习一.选择题1．下列结论正确的是（ ）A ．2764的立方根是34±B ．1125-没有立方根C ．有理数一定有立方根D ．()61-的立方根是－1 2．-8的立方根是（ ）A ．2B ．-2C ．2±D ．32-3.下列说法中正确的有（ ）个.① 负数没有平方根，但负数有立方根．②49的平方根是28,327±的立方根是23±⋅ ③如果()322x =-，那么x ＝－2． ④算术平方根等于立方根的数只有1．A ．1B ．2C ．3D ．44.x 是()29-的平方根，y 是64的立方根，则x y +＝（ ）A. 3B. 7C.3，7D. 1，75.的立方根是（ ） A ．﹣1 B ． 0 C ． 1 D ． ±16. 有如下命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0，其中错误的是（ ）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④二.填空题7．若264a =，则3a =______．8．－8的立方根与81的平方根的和是______．9．若330,x y += 则x 与y 的关系是______．10．计算= ．11. 如果344,a +=那么()367a -的值是______．12.若，则____________.13.若321a -和313b -互为相反数，求a b的值.14．已知5x ＋19的立方根是4，求2x ＋7的平方根．15.已知M=是m+3的算术平方根，N=是n ﹣2的立方根，试求M ﹣N 的值．一.选择题1. 【答案】 C ； 【解析】2764的立方根是34；()61-的立方根是1. 一个非零数与它的立方根符号相同. 2. 【答案】B ；【解析】-8的立方根是：382-=-.3. 【答案】A ；【解析】只有①正确. 算术平方根等于立方根的数有0和1．4. 【答案】D ；【解析】∵x 是()29-的平方根，y 是64的立方根，∴x ＝±3，y ＝4则x y +＝3＋4＝7或x y +＝－3＋4＝1.5.【答案】A ；【解析】解：∵=﹣1， ∴的立方根是=﹣1，故选A ．6. 【答案】B ；【解析】①负数有立方根；②一个实数的立方根是正数、0、负数；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是±1或0．二.填空题7.【答案】±2;【解析】∵264a =，∴8a =±；382±=±8.【答案】1或－5；【解析】注意81＝9，9的平方根是±3.9. 【答案】0x y +=；【解析】两个互为相反数的实数的立方根也互为相反数.10.【答案】；【解析】解：，故答案为：．11.【答案】－343；【解析】a ＋4＝64，a ＝60，a －67＝－7，()37343-=-.12.【答案】；【解析】x －1＝－2，x ＝－1.三.解答题13.【解析】 解：∵321a -和313b -互为相反数∴321a -＋313b -＝0，∴321a -＝－313b -，∴321a -＝3(13)b --，∴2a －1＝3b －1, 2a ＝3b ，∴a b ＝32. 14.【解析】解：∵5x ＋19的立方根是4∴34=5x ＋19，即64＝5x ＋19，解得x ＝9∴2x ＋7＝25∴2x ＋7的平方根＝255±=±.15.【解析】解：因为M=是m+3的算术平方根，N=是n ﹣2的立方根，所以可得：m ﹣4=2，2m ﹣4n+3=3，解得：m=6，n=3，把m=6，n=3代入m+3=9，n ﹣2=1，所以可得M=3，N=1，把M=3，N=1代入M ﹣N=3﹣1=2．。
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6.2《立方根》同步测试（第2课时）
一、选择题
1．估算10 000的立方根的范围大概是( )．
A．10～15 B．15～20 C．20～
25 D．25～30
考查目的：考查无理数的估算能力．
答案：C．
解析：因为，，，，，又8000＜10000＜15625，所以10000的立方根应在20和25之间，故答案选C．
2．已知：，，则等于( )．
A．-17．38 B．-0．01738 C．-806．7
D．-0．08067
考查目的：考查被开方数与立方根之间的小数点变化规律．
答案：D．
解析：根据可知，须先求出的值．0．000525是把525的小数点向左移动6位得到的，根据规律：被开方数的小数点每向右或向左移动3位，立方根的小数点向右或向左移动1位，可知，0．000525的立方根应把的立方根8．067向左移动2位，即0．08067．所以=-0．08067．
4．在，1，-4，0这四个数中，最大的数是( )．
A． B．1 C．-4 D．0考查目的：考查立方根的定义和大小比较．
答案：．
解析：因为正数大于负数和零，所以最大数应在和1中选，因为＞，即＞1，故答案选A．
二、填空题
4．估计在哪两个相邻整数之间：＜＜．
考查目的：考查估算能力．
答案：8 9．
解析：因为＜700＜，所以8＜＜9．
5．比较大小：______．
考查目的：考查对平方根和立方根估算能力以及大小比较．
答案：＜．
解析：因为，，所以5＜＜6,；因为，，所以10＜
＜11．故＜．
6．一个正方形的面积变为原来的倍，则边长变为原来的倍；一个正方体的体积变为原来的倍，则棱长变为原来的倍．
考查目的：考查算术平方根和立方根的概念和变化规律．
答案：，．
解析：由于正方形的面积为边长的平方，故边长变化的倍数是面积变化倍数的算术平方根；同理，棱长变化的倍数为体积变化倍数的立方根．
三、解答题
7．求下列各式中x的值：
（1）；（2）．
考查目的：考查立方根的应用．
答案：（1）；（2）．
解析：（1）由立方根的概念，可得，；
（2），由立方根的概念，可得，．
8．不用计算器，研究解决下列问题:
（1）已知，且为整数，则的个位数字一定是；
∵8000=＜10648＜=27000，∴的十位数字一定是；
∴；
（2）若，且为整数，按照（1）的思考方法，直接写出的值
为．
考查目的：考查对于一个能开方开得尽的较大的整数，其立方根的大小估计．
答案：（1）2 2 22 （2）95．
解析：（1）个位为1的两位数的立方，其个位数为1；个位为2的两位数的立方，其个位数为8；依此类推，可以判断的个位数字一定是2，十位数字一定是2，故10648的立方根为22．（2）按照（1）中的方法可以推测（2）中857375的立方根为95．。