初三数学综合练习(5)

初三数学综合练习（5）
（满分120 时间120分钟）班级 姓名
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A .每一条对角线平分一组对角 B .对角线相等 C .对角线互相平分 D .对角线互相垂直
2
、如图，在矩形
中，
分别为边
的中点.
若
，
，则图中阴影部分的面积为（ ） A .3 B .4 C .6 D .8 3、如图，，AB=12cm ，BC=6cm ，点E 、F 分别AB 、CD 上，将沿EF ，使点A 、D 分别落外部的点A 1、D 1处，则整个阴影部分图形的周长为（ ）
A.72cm
B.18cm
C.40cm
D.36cm 4、已知12x x ,是一元二次方程122+=x x 的两个根，则
211
1x x +的值为（ ） A.2
1
-
B.2
C.21
D.
5、已知直角三角形的两条边长分别是方程214480x x -+=的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
108 A B C D 、6或8 、 10或、 或、
6、若关于x 的一元二次方程()22
110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是
（ ）
A 、 1
B 、 -1
C 、 1或-1
D 、1
2
7．已知分别是三角形的三边长，则一元二次方程
的根的情况是（ ）
A ．没有实数根
B ．可能有且只有一个实数根
C ．有两个相等的实数根
D ．有两个不相等的实数根
8.关于x的方程2210
x kx k
++-=的根的情况描述正确的是（）
A .k为任何实数，方程都没有实数根
B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根
C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D. 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根
9.某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（）
A.19%
B.20%
C.21%
D.22%
10、使用墙的一边，再用13m的铁丝网围成三边，围成一个面积为20m2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x m，可得方程( )
A x (13－x) =20
B x·13－x
2
=20 C x (13－
1
2
x ) =20 D x·
13－2x
2
=20
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= .
12、如果关于x的一元二次方程x2-6x+c=0（c是常数）没有实数根，那么c的取值范围是.
13、设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n= .
14、如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，点E，F分别从点B，D同时以同样的速度沿边BC，DC向点C运动.给出以下四个结论：①; ②∠∠;
③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形；④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF的面积最大.上述正确结论的序号有.
15.如图，矩形的两条对角线交于点
，过点作的垂线，分别交，于
点，，连接
，已知△
的周长为24 cm ，则矩形
的周长是 cm.
形沿对角线折叠，使点C 落在点F 处，那么图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题（共72分）
17.解下列方程(每小题3分，共12分)
（1） x (2x - 7) = 2x （2）x 2 -2x +4 =0
（3）()()22132-=+y y （4） 2y 2 +7y-3=0
18. （每小题3分，共6分）
（1）解方程：292233x x x +-=+- （2） 解不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧-≥+-<-x x x
22
1
1
32
19.（6分）关于x 的方程04
)2(2=+++k
x k kx 有两个不相等的实数根. （1）求k 的取值范围.
（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由.
20．（8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。

已知同样用6m 的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。

（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度)(m l 与甲盒数量)(个n 之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

21、（8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE ⊥AE；垂足为E．
（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？
22、（10分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m)，围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃．设花圃的一边AB为x m，面积为y m2．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
在
中，AC 、BD 交于点O ，过点O 作直线EF 、GH ，分别交平行四边形的四条边于E 、G 、F 、H 四点，连结EG 、GF 、FH 、HE . （1）如图①，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由；
（2）如图②，当EF ⊥GH 时，四边形EGFH 的形状是 ；
（3）如图③，在（2）的条件下，若AC =BD ，四边形EGFH 的形状是 ； （4）如图④，在（3）的条件下，若AC ⊥BD ，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由.
H
G F E O D
C B
A
图①
H
G F E O D
C
B
A
图②
A B
C
D
O
E F G H 图③
A
B
C D O E
F G H
图④ （第23题图）
已知：在正方形ABCD中，E、G分别是射线CB、DA上的两个动点，点F是CD边上，满足EG⊥BF，
（1）如图1，当E、G在CB、DA边上运动时（不与正方形顶点重合），求证：GE=BF．
（2）如图2，在（1）的情况下，连结GF，求证：FG+BE＞BF．
（3）如图3，当E、G运动到BC、AD的反向延长线时，请你直接写出FG、BE、BF三者的数量关系（不必写出证明过程）．。