2016-2017学年安徽省阜阳九中等五校联考八年级(上)期末数学试卷
安徽省阜阳市八年级上学期期末数学试卷
安徽省阜阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020八下·奉化期中) 我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（）A . 型无理数B . 型无理数C . 型无理数D . 型无理数2. （2分） (2019八下·杭州期中) 三角形两边长分别是3和4，第三边长是x2 8x+15=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A . 12B . 6C .D . 6或3. （2分）有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（）A . 2B . 8C . 3D . 24. （2分）(2017·河南模拟) 估计2 ﹣1的值介于（）A . 4和5之间B . 5和6之间C . 6和7之间D . 7和8之间5. （2分）(2019·陕西模拟) 若一次函数y=（a+1）x+a的图象过第一、三、四象限，则二次函数（）A . 有最大值B . 有最大值﹣C . 有最小值D . 有最小值﹣6. （2分）在平面直角坐标系中，点（4，﹣5）关于x轴对称点的坐标为（）A . （4，5）B . （﹣4，﹣5）C . （﹣4，5）D . （5，4）7. （2分）下列说法正确的是（）A . 二元一次方程只有一个解B . 二元一次方程组有无数个解C . 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D . 三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成8. （2分）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x- 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（）A . 3B . 12C . 6D .9. （2分） 4的平方的倒数的算术平方根是（）A . 4B .C . -D .10. （2分）已知，如图：AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为（）度．A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°11. （2分）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A . 众数B . 中位数C . 平均数D . 加权平均数12. （2分）在西部大开发中，为了改善生态环境，鄂西政府决定绿化荒地，计划第1年先植树1.5万亩，以后每年比上一年增加1万亩，结果植树总数是时间（年）的一次函数，则这个一次函数的图象是（）A .B .C .D .13. （2分） (2017八上·林甸期末) 某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种票，则所列方程组正确的是（）A .B .C .D .14. （2分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A . 76B . 72C . 68D . 5215. （2分） (2018八下·桐梓月考) 将四根长度相等的铁丝首尾顺次相接，连成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠B=60°时，如图（1），AC= ；当∠B=90°时，如图（2）,此时AC的长为（）A . 2B . 2C .D .二、填空题 (共6题；共13分)16. （1分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的立方根是4，则a＋2b=________．17. （1分） (2018七上·阿荣旗月考) 已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a+b+mn+s的值是________．18. （3分） (2016八上·靖远期中) 有下列函数：①y=6x﹣5 ②y=﹣ x ③y=﹣4x+3 ④y=2x其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是________；图象在第一、二、四象限的是________19. （1分）(2019·咸宁模拟) 直角三角形纸片的两直角边BC、AC的长分别为6、8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为________．20. （1分） (2017七下·宁波月考) 如图，将三角形ABC沿DE折叠，使点A落在BC上的点F处，且DE∥BC，若∠B＝70º，则∠BDF＝________．21. （6分）杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如图所示，其中每一横行都表示（a+b）n（此处n＝0，1，2，3，4，5…）的计算结果中的各项系数．杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是数字1组成，而其余的数则是等于它“肩”上的两个数之和．（a+b）0＝1（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…上面的构成规律聪明的你一定看懂了！（1）请直接写出（a+b）6的计算结果中a2b4项的系数是________；（2）利用上述规律直接写出27＝________；（3）杨辉三角还有另一个特征：从第二行到第五行，每一行数字组成的数（如第三行为121）都是上一行的数与________的积．（4）由此你可以写出115＝________．（5）由第________行可写出118＝________．三、解答题 (共8题；共90分)22. （20分）解下列方程组（1）（2）（3）（4）．23. （5分） (2017八上·宁河月考) 如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．24. （5分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？25. （15分）(2017·启东模拟) 某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）若该中学八年级共有900名学生，请你估计八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少人？26. （5分） (2017七下·枝江期中) 李欣同学昨天在文具店买了2本笔记本和4支多用笔，共花了14元；王凯以同样的价格买了2本笔记本和3支多用笔，共花了12元；问笔记本和多用笔的单价各是多少元？27. （10分） (2019八下·陕西期末) 暑假期间，商洛剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，为了吸引广大师生来听音乐会，剧院制定了两种优惠方案：方案一：购买一张成人票赠送一张学生票；方案二：成人票和学生票都打九折.我校现有4名老师与若干名（不少于4人）学生听音乐会.（1）设学生人数为（人），付款总金额为（元），请分别确定两种优惠方案中与的函数关系式；（2）请你结合参加听音乐会的学生人数，计算说明怎样购票花费少？28. （10分）(2017·陕西) 如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC，当∠P=30°时，（1）求弦AC的长；（2）求证：BC∥PA．29. （20分） (2020九上·无锡月考) 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，并探究和解答下列问题：（1）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，请写出y与n（表示第n个图形）的关系式；（2）上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；（3）黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？（4）否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明参考答案一、选择题 (共15题；共30分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共13分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、答案：21-5、考点：解析：三、解答题 (共8题；共90分)答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、答案：22-4、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：答案：26-1、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、考点：解析：答案：29-1、答案：29-2、答案：29-3、答案：29-4、考点：解析：第21 页共21 页。
安徽省阜阳市数学八年级上学期期末联考试卷
安徽省阜阳市数学八年级上学期期末联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020九下·龙江期中) 下列“组织的有关图标”图片中，不是轴对称图形的是（）．A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2019八下·硚口月考) 计算（-3 ）2的正确结果为（）A .B . 6C . 18D .【考点】3. （2分） (2020八下·建平期末) 若分式中的、的值都变为原来的3倍，则此分式的值（）A . 不变B . 是原来的3倍C . 是原来的D . 是原来的【考点】4. （2分） (2020八下·湖北期末) 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥－3B . x≠3C . x≥0D . x≠－3【考点】5. （2分）下列各组数不能组成三角形的是（）A . ，2，1B . 5，7，12C . 3，4，5D . 0.7，2.4，2.5【考点】6. （2分）(2017·重庆) 估计 +1的值在（）A . 2和3之间B . 3和4之间C . 4和5之间D . 5和6之间【考点】7. （2分）下列多项中，能用完全平方公式分解的是：（）①x²-4x+4；②9x²-3x+1；③4x²+4x-1；④25x²-20xy+16y²；⑤x²+1-xA . ①②B . ①③C . ②③D . ①⑤【考点】8. （2分） (2020八上·洛川期末) 如图，平分，于，于，与的交点为，则图中全等三角形共有（）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对【考点】9. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列说法正确的是（）A . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等B . 角平分线就是角的对称轴C . 如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角D . 到线段两端点距离相等的点不一定在线段的垂直平分线上【考点】10. （2分）高速铁路列车已成为人们出行的重要交通工具，甲、乙两地相距810km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用5h，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.6倍．如果设乘高铁列车从甲地到乙地需y h，那么下面所列方程正确的是（）A . =B . = +5C . =D . =【考点】11. （2分） (2020七上·仪征月考) 正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A对应的数分别为0和1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2019次后，数轴上数2019所对应的点是（）A . 点CB . 点DC . 点AD . 点B【考点】12. （2分） (2016八上·西昌期末) 已知分式方程 =1的解是非负数，则m的值是（）A . m≤﹣1B . m≤﹣1且m≠﹣2C . m≥﹣1D . m≥﹣1且m≠2【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）某同学做作业时，不慎将墨水滴在了数学题上，如“x2•x+9”，看不清x前面是什么数字，只知道它是一个关于x的完全平方式，那么被墨水遮住的数字是________．【考点】14. （1分）(2017·江东模拟) 若分式的值为0，则x的值等于________．【考点】15. （1分） (2020八上·无锡期中) 如图，在△ABC中，点D是BC上的点，AD＝BD，∠B＝40°，将△ABD 沿着AD翻折得到△AED，则∠CDE＝________.【考点】16. （1分） (2016八上·海门期末) 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于________cm．【考点】17. （1分） (2019八上·荣昌期末) 已知：如图，是的边上的中线， .中线 .则的取值范围是________【考点】18. （1分）(2018·平南模拟) 如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE=________．【考点】三、解答题 (共8题；共85分)19. （10分）(2017·茂县模拟) 化简计算（1）计算：﹣（﹣1）0﹣2cos30°（2）解方程： + =2．【考点】20. （10分） (2017七上·乐清期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ 进行平移，得到△ ，使点与对应，请在网格中画出△（2）线段与线段的位置关系是：________；(填“平行”或“相交”)（3）求出△ 的面积．【考点】21. （10分） (2019九上·福鼎开学考) 先化简，再求值：，其中a＝．【考点】22. （10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．（1）证明：BE=CF；（2）如果AB=16，AC=10，求AE的长．【考点】23. （10分）(2015·宁波) 宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵（1） A，B两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？【考点】24. （10分）(2019·嘉定模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，△EBC沿直线EC翻折，使B 点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果PA＝PE，求证：△APB≌△EPC．【考点】25. （10分）如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小矩形，且m＞n．（以上长度单位：cm）（1）观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为________；（2）若每块小矩形的面积为10cm2 ，四个正方形的面积和为58cm2 ，试求图中所有裁剪线（虚线部分）长之和．【考点】26. （15分） (2020八上·大庆月考) 如图（a），直线l1：y＝kx+b经过点A、B ， OA＝OB＝3，直线12：y ＝ x﹣2交y轴于点C ，且与直线l1交于点D ，连接OD ．（1）求直线11的表达式；（2）求△OCD的面积；（3）如图（b），点P是直线11上的一动点；连接CP交线段OD于点E ，当△COE与△DEP的面积相等时，求点P的坐标．【考点】参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：解析：答案：9-1、考点：解析：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共85分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：第21 页共21 页。
安徽省阜阳市八年级(上)期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
2．（3 分）下列计算正确的是（ ）
A．a﹣1÷a﹣3＝a2
B．（ ）0＝0
D．
C．（a2）3＝a5
D．（ ）﹣2＝
3．（3 分）一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ）
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（2）将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 A2C2，并 以它为一边作一个格点△A2B2C2，使 A2B2＝C2B2．
20．（8 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，点 D 在边 AB 上，使 DB＝BC，过点 D 作 EF⊥AC，分别交 AC 于点 E，CB 的延长线于点 F．
A．17
B．15
C．13
D．13 或 17
4．（3 分）如图，在△ABC 中，点 D 在 BC 上，AB＝AD＝DC，∠B＝80°，则∠C 的度数
为（ ）
A．30°
B．40°
C．45°
D．60°
5．（3 分）如图，△ABC 和△DEF 中，AB＝DE、∠B＝∠DEF，添加下列哪一个条件无法
证明△ABC≌△DEF（ ）
＝
．
17．（8 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷
，在﹣2，0，1，2 四个数中选一个合
适的代入求值． 18．（6 分）如图，EF∥BC，AC 平分∠BAF，∠B＝80°．求∠C 的度数．
19．（8 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格 线的交点）．
（1）请画；
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阜阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共17分)1. （2分）(2017·桂林) 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法正确的是（）A . |a|一定是正数B . 在同一平面内，过直线外或直线上一点，有且只有一条直线垂直于已知直线C . 两个无理数的和仍是无理数D . 如果两个角互补，那么一个是锐角，一个是钝角3. （2分）估计的值在（）A . 0到1之间B . 1到2之间C . 2到3之间D . 3至4之间4. （2分）下面说法正确的是（）A . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等B . 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等C . 两个等边三角形一定全等D . 两个等腰直角三角形一定全等5. （2分）如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1 ，右边阴影部分的面积和为S2 ，则（）A . S1＝S2B . S1＜S2C . S1＞S2D . 无法确定6. （2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（）A . BC=ACB . CF⊥BFC . BD=DFD . AC=BF7. （2分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A . 6B . 8C . 10D . 128. （2分） (2019九下·崇川月考) 在⊙O中，弦AB的长为2 cm，圆心O到AB的距离为1cm，则⊙O的半径是（）A . 2B . 3C .D .9. （1分） (2017八下·兴化月考) 如图，正方形ABCD的边长为16，M在DC上，且DM=4，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是________．二、填空题 (共9题；共12分)10. （2分） (2020七下·下陆月考) 16的平方根是________，如果 =3，那么a=________.11. （1分） (2017九上·沂源期末) 如图1，把一个长为m、宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长（用含m，n的式子表示）为________．12. （1分） (2017七上·北京期中) 根据要求，用四舍五入法取下列各数的近似数：1.4149≈________（精确到千分位）13. （2分）如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题（1）x________ 时，y＜0；（2）y________ 时，x＜3．14. （2分） (2018八上·沙洋期中) 等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为30°，则底角度数是________或________.15. （1分）(2016·内江) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，且P=|2a+b|+|3b﹣2c|，Q=|2a﹣b|﹣|3b+2c|，则P，Q的大小关系是________．16. （1分）某军事行动中，对军队部署的方位，采用代码的方式来表示．例如，北偏东30°方向45km的位置与钟面相结合，以钟面圆心为基准，时针指向北偏东30°的时刻是1∶00，那么这个地点就用代码010045表示．按这种表示方式，南偏东40°方向78km的位置，可用代码表示为________.．17. （1分）(2016·兴化模拟) 如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为________．18. （1分） (2017八上·崆峒期末) 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门．请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式________．三、解答题 (共10题；共84分)19. （10分） (2019八上·泰兴期中) 求下列各式中x的值.（1）（2）20. （5分） (2017九上·钦州港月考) 已知直线经过点﹙1，2﹚和点﹙3，0﹚，求这条直线的解析式．21. （10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若点P从点A出发，以每秒1cm的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当点P在AC上，且满足PA＝PB时，求出此时t的值；（2）当点P在AB上，求出t为何值时，△BCP为等腰三角形．22. （5分）如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12．试求四边形ABCD的面积．23. （10分） (2015八上·哈尔滨期中) 已知：如图1，点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF=CE．（1）求证：AE=AF；（2）如图2，若∠BAC=60°，△ABD的面积为4，连接AD交EF于M，连接BM、CM，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中所有面积为1的三角形．24. （5分） (2018八上·番禺月考) 已知：如图，AD、BC相交于点O，AD=BC，∠C=∠D=90°．求证：AO=BO，CO=DO．25. （11分） (2017·大石桥模拟) 在▱ABCD中，点P和点Q是直线BD上不重合的两个动点，AP∥CQ，AD=BD．（1）如图①，求证：BP+BQ=BC；（2）请直接写出图②，图③中BP、BQ、BC三者之间的数量关系，不需要证明；（3）在（1）和（2）的条件下，若DQ=2，DP=6，则BC=________．26. （10分） (2017七下·简阳期中) 综合题。
安徽省阜阳市八年级上学期数学期末考试试卷
安徽省阜阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各运算中，正确的是（）A . 3a+2a=5a2B . （-3a3）2=9a6C . a4÷a2=a3D . （a+2）2=a2+42. （2分） (2019七下·鱼台月考) 下列命题中，真命题的个数有（）①同位角相等②经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行③若|a|=|b|，则a=b④0.01是0.1的一个平方根A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020八上·南宁期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线交AC于点N，交AB于点M，AB=12cm，△BMC的周长是20cm．若点P在直线MN上，则PA-PB的最大值为（）A . 12cmB . 8cmC . 6cmD . 2cm4. （2分） (2019八上·北京期中) 等腰三角形的一个内角为80°，则它的顶角度数为（）A . 20°B . 80°C . 20°或80°D . 50°或80°5. （2分） (2019八下·北京期中) 在直角三角形ABC中，斜边AB=1，则AB²+BC²+AC²=（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分） (2019八下·湖州期中) 已知点D与点 A(8,0)，B（0,6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（）A . 8B . 7C . 67. （2分）用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°”，应该先假设这个三角形中（）A . 没有一个内角小于60°B . 每一个内角小于60°C . 至多有一个内角不小于60°D . 每一个内角都大于60°8. （2分）某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图．根据图中信息，估计该校2000名学生中喜欢文学类书籍的人数是（）A . 800B . 600C . 400D . 2009. （2分） (2017八下·庐江期末) 为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐次数，并给制成如图所示的频数分布直方图，请根据图中信息，计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）A . 0.4B . 0.3C . 0.2D . 0.110. （2分） (2017八上·云南月考) 已知等腰三角形的两边长是4和9，则等腰三角形的周长为（）A . 17B . 17或22C . 22D . 16二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分） (2019九下·武冈期中) ________12. （2分）点A在数轴上所表示的数为﹣1，若AB=，则点B在数轴上所表示的数为________13. （1分）如图△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，给出下列结论：①DC=DE；②DA平分∠CDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB；⑤∠BAC=∠BDE．其中正确的是________ （写序号）14. （1分） (2019九上·中原月考) 在一个不透明的袋子中装有20个蓝色小球、若干个红色小球和10个黄色小球，这些球除颜色不同外其余均相同，小李通过多次摸取小球试验后发现，摸取到红色小球的频率稳定在0.4左右，若小明在袋子中随机摸取一个小球，则摸到黄色小球的概率为 ________15. （2分） (2018·嘉兴模拟) 如图，⊙O的半径为5，弦AB=8，动点M在弦AB上运动（可运动至A和B），设OM=x，则x的取值范围是________．三、解答题 (共8题；共59分)16. （5分） (2019八上·睢宁月考) 已知的算术平方根是4，的立方根是，求的平方根.17. （10分）(2014·嘉兴) 计算下列各题（1）计算： +（）﹣2﹣4cos45°；（2）化简：（x+2）2﹣x（x﹣3）18. （10分）(2018·吉林模拟) 如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN 交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3（1）求证：BN=DN；（2）求△ABC的周长19. （10分） (2020八上·大东期末) 如图，在中，，，，点是外一点，连接，，且， .（1）求的长：（2）求证：在是直角三角形.20. （2分）(2018·潮南模拟) 2013年5月31日是第26个“世界无烟日”，校学生会书记小明同学就“戒烟方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整．（2） 2013年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2013年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？（3）在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有4人且有2男2女．校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率．21. （2分） (2017九下·盐城期中) 阅读材料并解答问题：关于勾股定理的研究有一个很重要的内容是勾股数组，在数学课本中我们已经了解到，“能够成为直角三角形三条边的三个正整数称为勾股数”，以下是毕达哥拉斯等学派研究出的确定勾股数组的两种方法：方法1：若m为奇数（m≥3），则a=m，b= （m2﹣1）和c= （m2+1）是勾股数．方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m2﹣n2 ， b=2mn，c=m2+n2是勾股数．（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；（2）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树________棵．（3）某家俱市场现有大批如图所示的梯形边角余料(单位：cm)，实验初中数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：三角形中至少有一边长为10 cm； 三角形中至少有一边上的高为8 cm，请设计出三种面积不同的方案并在图上画出分割线，求出相应图形面积.22. （5分）有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽4尺，求竹竿高与门高．23. （15分）(2017·宛城模拟) 如图，抛物线y=﹣ x2+bx+e与x轴交于点A（﹣3，0）、点B（9，0），与y轴交于点C，顶点为D，连接AD、DB，点P为线段AD上一动点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点P作BD的平行线，交AB于点Q，连接DQ，设AQ=m，△PDQ的面积为S，求S关于m的函数解析式，以及S的最大值；（3）如图2，抛物线对称轴与x轴交与点G，E为OG的中点，F为点C关于DG对称的对称点，过点P分别作直线EF、DG的垂线，垂足为M、N，连接MN，直接写出△PMN为等腰三角形时点P的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共59分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。
安徽省阜阳市八年级上学期期末数学试卷
安徽省阜阳市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017九上·台州月考) 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2017七下·城北期中) 用不等式表示：的倍与的差是负数（）．A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·永春期末) 点P（2，3）到轴的距离是（）A . 5B . 3C . 2D . 14. （2分） (2019八上·富顺月考) 下列说法错误的是（）A . 边长相等的两个等边三角形全等B . 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C . 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D . 形状和大小完全相同的两个三角形全等5. （2分）下列各组图形中，是全等形的是（）A . 两个含60°角的直角三角形B . 腰对应相等的两个等腰直角三角形C . 边长为3和4的两个等腰三角形D . 一个钝角相等的两个等腰三角形6. （2分）如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°,对∠BOC=（）A . 110°B . 120°C . 130°D . 140°7. （2分） (2017八下·门头沟期末) 一次函数图象上有两点A 、B ，则与的大小关系是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020八上·合肥月考) 如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（）A .B . 1C .D . 不能确定9. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（）A . 30°B . 40°C . 50°D . 60°10. （2分）一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S（米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是A . 爸爸登山时，小军已走了50米；B . 爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面；C . 小军比爸爸晚到山顶；D . 爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快。
20162017学年度上学期期末八年级数学试题含答案
2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学试题 2017.01第Ⅰ卷（选择题 共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 若分式51+x 有意义，则x 的取值范围是 A ．5->x B ．5-<x C ．5≠x D ．5-≠x3. 下列运算正确的是A . ()623a a -=-B .842a a a ÷=C . 222)(b a b a +=+D .4)21(2=-- 4. 多项式m mx -2与多项式122+-x x 的公因式是A.1-xB.1+xC.12-xD.2)1(-x5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过A 点作AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为A ．30°B ．40°C ．50°D ．70°6. 在平面直角坐标系中，已知点A （-2，a ）和点B （b ，-3）关于y 轴对称，则ab 的值 是A ．-1B ．1C ．6D ．-67．若2(1)(3)x x x mx n -+=++，则m n +=A ．-1B ．-2C ．-3D ．28. 已知4x y +=，3xy =，则22x y +的值为A ．22B ．16C ．10D ．4（第5题图）9. 在Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点D 同时满足以下三个条件：①在直角边BC 上；②在∠CAB 的角平分线上；③在斜边AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于A ．60°B ．45°C ．30°D ．15°10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于F ，若BF =AC ，则∠ABC 的大小是A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°11. 下列判断中，正确的个数有①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个12. 化简2221121a a a a a a +-÷--+的结果是 A.1a B.a C.11a a +- D.11a a -+ 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15B. 30C. 45D. 6014. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点 O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③︒=∠+∠90CDF BDE ；④AD 垂直平分EF.其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个（第10题图） （第13题图） （第14题图）第Ⅱ卷 非选择题（共78分）二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．分解因式：822-x =________________．16. 如图，在△ABC 中，点D 是BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______度．17. 请在横线上补上一项，使多项式9_______42++x 成为完全平方式.18. 如图，已知AB ∥CF ，E 为DF 的中点，若AB =7cm ，CF =4cm ，则BD =cm ．19. 阅读理解：若3,253==b a ，试比较b a ,的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为322)(55315===a a ，273)(33515===b b ，而2732>，∴1515b a > ∴b a >.解答上述问题逆用了幂的乘方，类比以上做法，若3,297==y x ，试比较x 与y 的大小关系为x ______y .(填“>”或“<”）三、解答题（本题满分63分）20．（本题满分8分，每小题4分）(1)计算：()343212a b a b •÷－2 ；（2）分解因式：322484y xy y x -+-．21.（本题满分7分）解方程：31.11x x x -=-+（第16题图） （第18题图）22.（本题满分8分）先化简，再求值： 9)3132(2-÷-++x x x x ，其中5x .=-23. （本题满分9分）已知：如图，C 是AB 上一点，点D ，E 分别在AB 两侧，AD ∥BE ，且AD =BC ，BE =AC ．（1）求证：CD =CE ；（2）连接DE ，交AB 于点F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．24．（本题满分10分）某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用24000元第二次购进同款机器人，所购进数量是第一次的2倍，但单价贵了10元．（1）求该商家第一次购进机器人多少个？（2）若所有机器人都按相同的标价销售，要求全部销售完毕的利润率不低于20%（不考虑其它因素），那么每个机器人的标价至少是多少元？（第23题图）小丽同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）她用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是___________________；（2）如果要拼成一个长为)2(b a +，宽为)(b a +的大长方形，则需要2号卡片______ 张，3号卡片 张；（3）当她拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积可以把多项式2223b ab a ++分解因式，其结果是 ；（4）动手操作，请你依照小丽的方法，利用拼图分解因式2265b ab a ++=________________；并画出拼图．【提出问题】（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B，C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：CN∥AB．（第26题图1）【类比探究】（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论CN∥AB还成立吗？请说明理由．（第26题图2）2016-2017学年度上学期期末考试八年级数学参考答案 2017-1一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CDDAB 6~10 DACCB 11~14 BABC二、填空题（每小题3分，共15分）15.)2)(2(2-+x x 16. ︒25 17. x 12 （或x 12-或x 12±） 18. 3 19.<三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. （8分）解：（1）原式3432812a b a b =-÷ ……2分 （2）223484x y xy y -+- 223b =- …………4分 224(2)y x xy y =--+ ……2分 21.（7分）解：方程两边同乘()(1)1x x +-，得 24()y x y =-- ………4分 ()()()()11131x x x x x +-+-=- ……………………………………2分解得，2x = ……………………………………………5分检验：当2x =时，()(1)10x x +-≠ …………………………………………6分 ∴2x =是原分式方程的解. ……………………………………………7分 22.（8分）.xx x x x )3)(3()3132(-+⨯--+=原式 ………………………...2分 xx x x 3)3(2+--= ……………………….….4分 xx x x x 9362-=---= …………………………………..6分 当2-=x 时，原式=2112929=---=-x x ……………………8分 23. （9分）（1）证明：∵AD ∥BE ，∴∠A =∠B ，………………………………..1分在△ADC 和△BCE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE AC B A BCAD ∴△ADC ≌△BCE （SAS ），………………………3分∴CD =CE ；……………………………………..…..4分（2）△BEF 为等腰三角形，……………………………………5分证明如下：由（1）可知CD =CE ，∴∠CDE =∠CED ，………………………………………….…6分 由（1）可知△ADC ≌△BEC ，∴∠ACD =∠BEC ，…………………………………………….7分∴∠CDE +∠ACD =∠CED +∠BEC ，即∠BFE =∠BED ，……………………………………..……...8分∴BE=BF ， ∴△BEF 是等腰三角形．………………………………….….9分24．（10分）解：（1）设该商家第一次购进机器人x 个，……………….…1分 依题意得：+10=，……………..3分解得x =100．…………………………………....5分经检验x =100是所列方程的解，且符合题意．答：该商家第一次购进机器人100个．……………………6分（2）设每个机器人的标价是a 元．则依题意得：（100+200）a ﹣11000﹣24000≥（11000+24000）×20%，..8分解得a ≥140．……………………………………………...9分答：每个机器人的标价至少是140元．…………………..10分25.（10分）解：（1）222)(2b a b ab a +=++……………….…2分（2） 2， 3 …………….…4分（3） ))(2(2322b a b a b ab a ++=++ …………….…6分（4） )2)(3(6522b a b a b ab a ++=++………….…8分 作图正确 ………….…10分26．（11分）（1）证明：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB =AC ，AM =AN ，∠BAC =∠MAN =60°，….1分∴∠BAM +∠MAC =∠MAC +∠CAN ， ∴∠BAM =∠CAN ，………………………….2分在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ∴△ABM ≌△ACN （SAS ）， (4)分∴∠ACN =∠ABM =60°……………………………..5分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；…………6分∴CN ∥AB…………………………………………….7分（2）成立，…………………………………………8分理由如下：∵△ABC 和△AMN 都是等边三角形，∴AB=AC ，AM=AN ，∠BAC=∠MAN=60°，∴∠BAC+∠CAM=∠CAM+∠MAN ， ∴∠BAM=∠CAN在△ABM 和△ACN 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AM CAN BAN AC AB ， ∴△ABM ≌△ACN （SAS ），………9分∴∠ACN=∠ABM =60°…………………………….10分∵∠ACB=60° ∴∠BCN+∠ABM=180°；∴CN∥AB……………………………………………………...11分。
安徽省阜阳市五校八年级上学期期末考试数学试卷
阜阳九中2016-2017学年度（上）八年级期末测试数学试卷（满分：150分 时间：100分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.请将你认为正确的答案的代号填入答题框中）1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，，是轴对称图形的是( )2．1纳米=10-9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是( )A ．156×10-9米B ．15.6×10-8米C ．1.56×10-7米D ．0.156×10-7米3.如下图，为了估计池塘岸边A ，B 两点间的距离，小红同学在池塘一侧选取一点O ，测得OA=12米，OB=7米，则A ，B 间的距离不可能．．．是( ) A.5米B.7米C.10米D.18米4.如上图，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，且EB=CF ，∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能．．证明△ABC≌△DEF，这个条件是( ) A. DF ∥ACB. AB=DEC.∠E=∠ABCD.AB ∥DE5．若x 2+6x 十k 是完全平方式,则k 是( )A ．9B ．-9C ．±9'D ．±3 6. 若分式的值为0，则x 的值等于( )A ．0B ．3C ．﹣3D ．±37.下列各式中，正确的是( )A第3题图ABF CD第4题图AC第14题图④③②①108°45°90°36°C C BABBC CBA AAnm n x m=++x A ． B ． C ．D ．8.有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（ ） A.小刚 B.小明 C.同样大 D.无法比较 9．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，下列4个三角形中，均有AB=AC ，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是( )A.①③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（每小题5分，共20分.请将答案直接填在题中的横线上）11.分解因式：xy 3—4xy= ．12．一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于 。
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2016-2017学年安徽省阜阳九中等五校联考八年级（上）
期末数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(本大题共10小题，共40.0分)
1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.1纳米=10-9米，甲型H1N1病毒细胞的直径约为156纳米，则156纳米写成科学记数法的形式是（）
A.156×10-9米
B.15.6×10-8米
C.1.56×10-7米
D.0.156×10-7米
3.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池
塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的
距离不可能是（）
A.5米
B.7米
C.10米
D.18米
4.如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB=CF，
∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能证明
△ABC≌△DEF，这个条件是（）
A.DF∥AC
B.AB=DE
C.∠E=∠ABC
D.AB∥DE
5.若x2+6x+k是完全平方式，则k=（）
A.9
B.-9
C.±9
D.±3
6.若分式x2−9
x−3
的值为0，则x的值等于（）
A.0
B.3
C.-3
D.±3
7.下列各式中，正确的是（）
A.x6 x =x3
B.x+m
x+n
=m
n
C.−a+b
c
=−a+b
c
D.1
a
+1
b
=a+b
ab
8.有三种长度分别为三个连续整数的木棒，小明利用中等长度的木棒摆成了一个正方形，小刚用其余两种长度的木棒摆出了一个长方形，则他们两人谁摆的面积大？（）
A.小刚
B.小明
C.同样大
D.无法比较
9.下列是某同学在一次作业中的计算摘录：
①3a+2b=5ab，②4m3n-5mn3=-m3n，③4x3•（-2x2）=-6x5，④4a3b÷（-2a2b）=-2a，
⑤（a3）2=a5，⑥（-a）3÷（-a）=-a2，其中正确的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
10.如图，下列4个三角形中，均有AB=AC，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）
A.①③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④
二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)
11.分解因式：xy3-4xy= ______ ．
12.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个外角等于______ ．
13.已知a+b=4，ab=2，则a2+b2= ______ ．
14.如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，
PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结
论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平
分RS．其中正确结论的序号是______ （请将所有正确结论的
序号都填上）．
三、解答题(本大题共1小题，共8.0分)
15.计算：（x+y）（x-y）-（x-y）2．
四、计算题(本大题共1小题，共8.0分)
16.解方程：3
x -x
x−1
=-2．
五、解答题(本大题共3小题，共26.0分)
17.从①∠B=∠C；②∠BAD=∠CDA；③AB=DC；④BE=CE 四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．
18.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图
所示．
（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图
形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐
标；
（2）若将线段A1B1平移后得到线段A2B2，且A2（a，1），B2（4，b），求a+b的值．
19.如图，两个大小不同的等腰直角三角形三角
板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何
图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．请
找出图2中的全等三角形，并给予证明（不再添
加其它线段，不再标注或使用其它字母）．
解：（1）你找到的全等三角形是：______ ；
（2）证明：x2+1
x−1-x−2
x−1
÷x−2
x
．
六、计算题(本大题共1小题，共10.0分)
20.先化简：x2+1
x2−1−x−2
x−1
÷x−2
x
，请你再选取一个你最喜欢的数代入求值．
七、解答题(本大题共3小题，共38.0分)
21.广州火车南站广场计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
22.如下数表是由从l开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解
答．
（l）表中第8行的最后一个数是______ ，它是自然数______ 的平方，第8行共有______ 个数；
（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______ ，最后一个数是______ ，第n 行共有______ 个数．
23.小聪与同桌小明在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC 中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：
（1）取特殊情况，探索讨论：
当点E为AB的中点时，如图（2），确定线段AE与DB的大小关系，请你写出结论：AE ______ DB（填“＞”，“＜”或“=”），并说明理由．
（2）特例启发，解答题目：
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE ______ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图（3），过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你将剩余的解答过程完成）（3）拓展结论，设计新题：
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC，若△ABC 的边长为1，AE=2，则CD的长为______ ．（请你画出图形，并直接写出结果）．。