小数除法例1
第三单元3.1《除数是整数的小数除法例1》(教案)五年级上册数学人教版
第三单元3.1《除数是整数的小数除法例1》一、教学目标1. 让学生掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能正确熟练地进行计算。
2. 让学生经历探索除数是整数的小数除法计算方法的过程，培养学生的迁移类推能力。
3. 让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
二、教学内容本节课的教学内容是五年级上册数学人教版第三单元3.1《除数是整数的小数除法例1》。
三、教学重难点1. 教学重点：除数是整数的小数除法的计算法则。
2. 教学难点：理解除数是整数的小数除法的计算法则，并能正确熟练地进行计算。
四、教学过程1. 导入：通过复习旧知，引导学生回顾整数除法的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2. 探索新知：a. 出示例题：3.5 ÷ 2，让学生尝试计算，并说一说计算过程。
b. 引导学生观察计算结果，发现商的小数点与被除数的小数点对齐。
c. 通过对比整数除法的计算方法，让学生总结出除数是整数的小数除法的计算法则。
d. 出示更多的例题，让学生运用刚学的计算法则进行计算，巩固新知。
3. 巩固练习：a. 让学生独立完成课本第37页的练习题，巩固除数是整数的小数除法的计算法则。
b. 老师挑选几道练习题进行讲解，纠正学生在计算过程中出现的问题。
4. 拓展延伸：a. 让学生尝试计算除数是小数的除法，发现计算法则与除数是整数的小数除法相同。
b. 引导学生思考：为什么除数是小数的除法也可以用除数是整数的小数除法的计算法则进行计算？5. 课堂小结：让学生回顾本节课的学习内容，总结除数是整数的小数除法的计算法则。
6. 课后作业：布置课本第38页的习题，让学生课后进行练习。
五、板书设计1. 板书课题：第三单元3.1《除数是整数的小数除法例1》2. 板书计算法则：商的小数点与被除数的小数点对齐，从高位算起，整数部分不够除时，商为0，点上小数点继续除。
六、课后反思本节课通过导入、探索新知、巩固练习、拓展延伸等环节，让学生掌握了除数是整数的小数除法的计算法则。
除数是整数的小数除法例1 例2
第1课时除数是整数的小数除法（1）自学导读单一、温故互查1．填空。
0.35里面含有（）个百分之一。
1.3里面含有（）个十分之一。
2．列竖式计算，并说一说整数除法的计算方法。
268÷4＝ 252÷6＝ 345÷15＝ 224÷4＝二、新课先知自学课本第24页例1，回答下面的问题。
1．根据图中的数学信息，要求王鹏平均每周应跑多少千米，你认为该怎么列式？为什么？2．想一想，被除数是小数该怎么除呢？你可尝试将22.4千米化成以“米”为单位的数，算出结果，谈谈计算时你有何感觉？3．比较224÷4和22.4÷4，说说整数除法和小数除法有什么异同？4．尝试总结小数除以整数的计算方法是什么，计算时要注意什么？三、预习体验列竖式计算（课本第24页“做一做”）。
9.6÷4＝ 25.2÷6＝ 34.5÷15＝导学案一、自学检测1．算一算，比一比。
42÷3＝ 84÷4＝ 68÷4＝ 4.2÷3＝ 8.4÷4＝ 6.8÷4＝2．列竖式计算。
7.56÷4＝ 52.5÷25＝ 10.8÷9＝ 36.8÷16＝二、巩固练习1．下面的计算对吗？把错误的改正过来。
2．解决问题。
（1）课本第26页练习六第2题。
（2）课本第26页练习六第5题。
三、课堂检测列竖式计算。
7.76÷4＝ 27.6÷23＝ 9.54÷6＝ 34.5÷15＝四、拓展练习哪个商店的牛奶便宜？第2课时除数是整数的除法（2）自学导读单一、温故互查1．列竖式计算。
5.32÷4＝ 18.4÷8＝2．填空。
7个1和6个0.1合起来是（）个0.1。
2.04里面含有204个（）。
二、新课先知自学课本第25页例2、例3，回答下面的问题。
除数是整数的小数除法(例1)
除数是整数的小数除法（例1）教学内容：教材P24例1。
教学目标：知识与技能：掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。
过程与方法：通过学生自主探索、合作交流的过程，培养学生分析、归纳，概括等思维能力。
情感、态度与价值观：体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。
教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。
教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。
教学方法：利用知识迁移，明确转化原理，引导学生自主探索。
教学准备：多媒体。
教学过程一、复习引入计算下面各题并说一说整数除法的计算方法。
200÷5= 576÷48= 832÷32=引导学生回忆整数除法的计算方法：先看除数是几位，然后看被除数的前几位，前几位不够除时，多看一位，除到哪位，商就写在那位上面，不够商1，O 占位。
二、创设情境1．导入：同学们，你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，瞧，王鹏就坚持每天晨跑，身体可棒呢！（出示教材第24页情境图）让学生先说一说从图上都看到了哪些信息，然后根据图上信息提出一个数学问题。
根据学生的回答，出示已知条件和问题：王鹏坚持晨练。
他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？思路分析2．师引导学生思考：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？学生列出算式：22.4÷4。
让学生观察，这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？通过观察，学生会看出这道算式的被除数是小数。
3．揭题：那么被除数是小数的除法怎么计算呢？今天我们就来学习新的知识——小数除法。
（板书课题：除数是整数的小数除法）三、互动新授1．想一想，被除数是小数该怎么除呢？组织小组讨论。
分组交流讨论情况，展示各种算法：生1:22.4km=22400m ，22400÷4=5600m ．5600m=5.6km 。
22.4÷4=5.6。
小数除法趣味数学题
小数除法趣味数学题一、除数是整数的小数除法例：1.2÷5=？解法：画一个矩形，长为1.2，宽为5，然后将其分为5个相同的小矩形，每个小矩形的长为0.24，宽为0.2，所以1.2÷5=0.24。
二、被除数是小数的小数除法例：3.6÷0.9=？解法：可以将0.9变为9/10，然后将3.6和0.9都乘以10，得到36和9，然后进行整数除法：36÷9=4，因此3.6÷0.9=4。
三、除数是小数的小数除法例：4.2÷0.7=？解法：可以将0.7变为7/10，然后将4.2和0.7都乘以10，得到42和7，然后进行整数除法：42÷7=6，因此4.2÷0.7=6。
四、循环小数的小数除法例：1÷3=？解法：可以得到商为0.333…，是一个无限循环小数，因此可以用分数来表示商：1/3。
五、商的近似值的小数除法例：3÷7=？解法：可以得到商为0.428571…，是一个无限循环小数，因此可以用近似值来表示商：0.43。
六、整数除法和小数除法的联系整数除法和小数除法都是基于除法的定义进行的运算，只是被除数和除数可以是整数或小数。
在进行运算时，可以采用相同的算法，只是需要注意小数点的位置和如何处理小数部分。
通过比较整数除法和小数除法的运算规则，可以发现它们之间的联系和区别。
七、小数除法在实际生活中的应用小数除法可以应用于各种实际生活问题中，例如速度、距离、时间等问题的计算。
例如，如果一辆车的速度是60公里/小时，它行驶了180公里，那么它行驶的时间是多少？可以使用小数除法来计算：180÷60=3小时。
或者如果一个人走了5.6公里，花了1.2小时，那么他的平均速度是多少？可以使用小数除法来计算：5.6÷1.2=4.67公里/小时。
小学五年级奥数小数除法
例1、求3÷7商的小数点后面第2015个数字是几？1、5÷7商的小数点后面第2000个数字是几？2、3÷13商的小数点后面第2007个数字是几？3、1÷11商的小数点后面第2015个数字是几？例2、求32÷37商的小数点后面前125个数字之和是几？4、把74化成小数，小数点后面第1000个数字是几？这1000个数字之和是多少？5、11÷13商的小数点后面前2015个数字之和是几？6、20XX 年3月9日是星期天，根据这一消息，可以算出20XX 年全年天数最多的是星期几？例3、先计算下面一组算式前三题的结果，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后面几题的得数。
1×0.8+0.1=（）12×0.8+0.2=（）123×0.8+0.3=（）……12345678×0.8+0.8=（）123456789×0.8+0.9=（）7、观察算式，找出规律，在括号里填上适当的数。
1.9+9×0.9=1011.8+98×0.9=100111.7+987×0.9=1000……11111.5+（）×0.9=（）11111111.2+（）×0.9=（）8、观察算式，找出规律，在括号里填上适当的数。
199999.8÷9=22222.2299999.7÷9=33333.3（）99999.（）÷9=44444.4（）99999.（）÷9=55555.5（）99999.（）÷9=66666.69、运用发现的规律，在括号内填上合适的数。
9×6=5499×96=9504999×996=9950049999×（）=99950004例4、先找规律，在填空1×0.9＋0.2=1.112×0.9＋0.3=11.1123×0.9＋0.4=111.1……（）×0.9+（）=1111111.110、先找规律，在填空11×11=121111×111=123211111×1111=1234321……（）×（）=12345678765432111、先找规律，在填空1×0.9＋0.1=111×0.9＋0.2=10.1111×0.9＋0.3=100.2……111×0.9＋0.3=100.2（）×0.9＋0.6=100000.5（）×0.9＋（）=（）12、已知1÷11=0.0909……，2÷11=0.1818……，3÷11=0.2727……，,4÷11=0.3636……，那么9÷11=（）例5、有6块岩体标本，它们的质量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克。
小学五年级奥数小数除法(供参考)
例1、求3÷7商的小数点后面第2015个数字是几？1、5÷7商的小数点后面第2000个数字是几？2、3÷13商的小数点后面第2007个数字是几？3、1÷11商的小数点后面第2015个数字是几？例2、求32÷37商的小数点后面前125个数字之和是几？4、把74化成小数，小数点后面第1000个数字是几？这1000个数字之和是多少？ 5、11÷13商的小数点后面前2015个数字之和是几？6、2014年3月9日是星期天，根据这一消息，可以算出2014年全年天数最多的是星期几？ 例3、先计算下面一组算式前三题的结果，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后面几题的得数。
1×0.8+0.1=（ ）12×0.8+0.2=（ ）123×0.8+0.3=（ ）……×0.8+0.8=（ ）9×0.8+0.9=（ ）7、观察算式，找出规律，在括号里填上适当的数。
1.9+9×0.9=1011.8+98×0.9=100111.7+987×0.9=1000……11111.5+（ ）×0.9=（ ）.2+（ ）×0.9=（ ）8、观察算式，找出规律，在括号里填上适当的数。
199999.8÷9=22222.2299999.7÷9=33333.3（ ）99999.（ ）÷9=44444.4（ ）99999.（ ）÷9=55555.5（ ）99999.（ ）÷9=66666.69、运用发现的规律，在括号内填上合适的数。
9×6=5499×96=9504999×996=9950049999×（ ）=例4、先找规律，在填空1×0.9＋0.2=1.112×0.9＋0.3=11.1123×0.9＋0.4=111.1……（ ）×0.9+（ ）=1111111.110、先找规律，在填空11×11=121111×111=123211111×1111=1234321……（）×（）=765432111、先找规律，在填空1×0.9＋0.1=111×0.9＋0.2=10.1111×0.9＋0.3=100.2……111×0.9＋0.3=100.2（）×0.9＋0.6=100000.5（）×0.9＋（）=（）12、已知1÷11=0.0909……，2÷11=0.1818……，3÷11=0.2727……，,4÷11=0.3636……，那么9÷11=（）例5、有6块岩体标本，它们的质量分别是8.5千克、6千克、4千克、4千克、3千克、2千克。
人教版五年级上册第三单元小数除法试题解析
第三单元小数除法【例,并能根据“四舍五入法”按要求保留一定的小数位数。
解答时,用竖式计算小数除法,用竖式计算时每个横式只需列一个竖式,由于最多要保留三位小数,所以应除到被除数的第四位小数,再来按保留小数位数的要求,分别用“四舍五入”法截取近似数。
解析：本题考查的知识点是用小数乘除法知识解答“间隔问题”。
解答时,先明确的锯成4段需要锯4-1=3次,锯成10段需要10-1=9次。
已知锯成4段的时间是4.8分钟,次数是3,所以锯一次需要的时间是4.8÷3=1.6（分钟）,这样可以得出,锯成10段需要的时间是1.6×9=14.4（分钟）。
解答：4-1=3（次）4.8÷3=1.6（分钟） 10-1=9（次）1.6×9=14.4（分钟）答：锯成10段需要14.4分钟。
【例3】把一个小数的小数点向右移动一位后,比原数多2.88,原数是（）。
解析：本题考查的知识点是利用小数点移动引起小数大小变化的规律解决小数除法计算问题。
解答时,先要根据小数点移动引起小数大小变化的规律,理解小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍,也就是比原数多9倍。
这样得出原数的9倍是2.88,原数是2.88÷9=0.32。
解答：2.88÷9=0.32【例4】用计算器探索规律。
（1）用计算器计算下面各题,并找出规律。
99.99×1＝（）99.99×2＝（） 99.99×3＝（）（2）用发现的规律直接写出下面各题的得数。
99.99×4＝（）99.99×5＝（） 99.99×6＝（）（3）你能用发现的规律接着写出几道像这样的算式吗？试一试。
_____________________ _____________________解析：本题是对含有规律算式的观察、比较、归纳、推理、分析的能力考查。
解答时,思维要经历“计算——观察发现规律——利用规律写得数——根据规律续写算式”的过程。
小数的除法运算
小数的除法运算在数学中，除法是一种基本的数学运算，用于将一个数（被除数）分成等份的操作。
而小数的除法运算就是指在除法运算中，被除数或除数是小数。
本文将详细阐述小数的除法运算原理和步骤，并给出一些实例进行演示。
1. 小数的除法原理小数的除法运算遵循整数除法的基本原理，即“整除、除不尽、零除”三个基本情况。
但与整数除法不同的是，小数的除法运算存在有限小数和无限循环小数两种情况。
2. 小数的除法步骤小数的除法步骤包括将小数转化为分数、对齐、除法运算和化简等几个主要过程。
(1) 将小数转化为分数：对于小数，可以将其视为分数的除法形式，将小数的除法问题转化为分数除法问题。
(2) 对齐：根据小数位数对齐被除数和除数。
如果计算过程中出现小数位数不够的情况，可以在小数后面添0，并将被除数和除数的小数点对齐。
(3) 除法运算：从左到右依次进行除法运算，先将被除数的整数部分除以除数的整数部分，并将结果写在商的整数位上。
然后将余数乘以10，继续除以除数的整数部分，直到小数部分的位数满足要求或者出现无限循环小数的情况。
(4) 化简：对得出的商进行化简，将其转化为最简形式的小数。
3. 小数的除法实例演示下面通过实例演示小数的除法运算步骤。
例1：计算小数除法 3.25 ÷ 0.5。
解：将小数转化为分数形式得到 3.25 ÷ 0.5 = 325/100 ÷ 5/10。
对齐后得到：325/100÷ 5/10先计算整数部分：3 ÷ 0 = 6然后计算小数部分：将 25/100 乘以 10 得到 250/100，然后进行除法运算得到 250/100 ÷ 5/10 = 250/100 × 10/5 = 2500/500 = 5整理结果得：3.25 ÷ 0.5 = 6.5例2：计算小数除法 0.6 ÷ 1.2。
解：将小数转化为分数形式得到 0.6 ÷ 1.2 = 6/10 ÷ 12/10。
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(2)0.63里面含有( 63
(4)1.3里面含有(
)个百分之一.
)。
(3)0.7里面含有7个( 十分之一
13
)十分之一.
2.用竖式计算 （并说一说整数除法的计算方法）
224÷4= 56
整数除法计算法则： 先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如 果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的 上面。如果哪一位上不够商1要补“0”占位。每次除得的余数要小 于除数。
22.4÷4= 5.6(千米)
答:平均每周应跑5.6千米.
给竖式的商点上小数点. 商的小数点要和被除数的 小数点对齐。
3 2 3 9.6 9 6 6 0
2 04 14 28.56 28 56 56 0
4 2 7 29.4 28 14 14 0
笔算
整数部分除完后商应先点上小数点, 然后把十分位上的数移下来继续除。
• 22.4千米=22400 • 22400÷4=5600（米） • 5600米=5.6千米
方法三：
பைடு நூலகம்
5 6 4 22.4 2 0 2 2 4
1、按照整数除法的法则去除 2、商的小数点要和被除数的 小数点对齐。
3、下面不用写小数点。
0
计算小数除以整数
①按照整数除法法则去除 ②商的小数点要与被除数的小数点对齐
1.3 9.6÷４= 2.4 18.2÷14= 3 1 24 18.2 14 ４ 9.6 14 8 42 16 42 16 0 0
91.8÷9=
76.5÷45=
117.5÷25=
642.84÷6=
3
12.6
11.5
甲乙商店各买一组要多少钱？ 付25元找回多少元？
1、口算下列运算
0.9×6= 5.4 7×0.8= 5.6 14×0.5= 7 125÷5= 25 82÷2= 41 39÷3= 13
22.4÷4=
• 方法一：把被除数和除数同时扩大到原 来的10倍，再计算。但在算224÷40时 要遇到除不尽的问题。 • 方法二：把22.4千米化成22400米，再 计算。