小学数学四年级上学期
新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)
新人教版小学四年级数学上册知识点整理与归纳(全面)新人教版小学四年级数学上册第一单元：大数的认识一、认识数位顺序表在我国的计数惯中，每四个数位是一级，从右边起依次为个级、万级、亿级。
计数单位包括一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。
个级的计数单位包括个、十、百、千，万级的计数单位包括万、十万、百万、千万，亿级的计数单位包括亿、十亿、百亿、千亿。
每个计数单位所占的位置称为数位。
个级的数位包括个位、十位、百位、千位，万级的数位包括万位、十万位、百万位、千万位，亿级的数位包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法称为十进制计数法。
二、读数的方法读数时，先分级，从个位起，每四个数位是一级。
亿以内数的读法是先读万级，再读个级。
万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
亿以上数的读法是先读亿级，再读万级，最后读个级。
读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
每级末尾不管有几个，都不读；其他数位上有一个或连续几个，都只读一个。
三、写数的方法亿以内数的写法要保证个级是四位数，先写万级，再写个级。
如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。
亿以上数的写法也要保证个级和万级都是四位数，先写亿级，再写万级，最后写个级。
同样，如果某个数位上没有计数单位，就在那个数位上写占位。
四、比较多位数大小的方法比较多位数大小时，先确定数位数，看位数是否相同。
1、当数的位数不同时，位数多的数比位数少的数大。
2、当数的位数相同时，从最高位开始比较，比较最高位上的数，如果相同则比较下一位，直到比较出大小为止。
1、将整万的数改写成用“万”做单位的数：先分级，将个级的四个数字省略，换成“万”字。
2、将整亿的数改写成用“亿”做单位的数：先分级，将个级和万级的八个数字省略，换成“亿”字。
人教版小学四年级上册数学知识点总结
人教版小学四年级上册数学知识点总结一、大数的认识1.亿以内数的认识：（1）10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
（2）在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
（3）位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如6521是四位数。
（4）按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
（5）数位顺序表：…万位，十万位，百万位，千万位，亿位…（6）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
（7）读数时，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（8）写数时，从高位起，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（9）亿以上的数：在亿位后面还有亿位、十亿位、百亿位、千亿位…①一百亿有100个亿，一万亿有10000个亿。
②十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率都是十。
③分级读、写数：从高位起，每四个数位为一级。
④数的改写：a、省略万位后面的尾数，要看千位上的数进行四舍五入。
b、省略亿位后面的尾数，要看千万位上的数进行四舍五入。
⑤数的大小比较：位数不同，位数多的数就大，位数相同，左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推。
2.数的产生：（1）在生产和生活中，我们经常需要用到比1大的整数。
这些数比10、100、1000…更大，我们把它们叫做大数。
（2）在数学的发展过程中，人们发明了许多记数的方法。
最初，人们是用绳子打结的方法来记数的。
后来，人们发现用一些符号也能记数。
（3）为了表示更大的数，人们创造了用符号表示数的方法，可以用字母表示数，也可以用符号表示数。
如：用字母a可以表示任意一个数，用符号“+”可以表示加法，用符号“-”可以表示减法…（4）现在，世界各国通用的数是十进制计数法。
所谓“十进制”就是每相邻的两个计数单位之间的关系是：一个大单位等于十个小单位，也就是说它们之间的进率是“十”。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳
人教版小学数学四年级上册知识点归纳第一单元【大数的认识】1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
相邻两个计数单位之间的进率是十。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫做数位顺序表，如下。
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数级…亿级万级个级计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：①从高位数读起，一级一级往下读。
②万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
③每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”7、大数的写法：①从高级写起，一级一级往下写。
②当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
8、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
9、写出所组成的数：对照数位顺序表把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：10、大数的比较：①位数多的这个数就比较大。
②当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
小学四年级数学上册知识点归纳
小学四年级数学上册知识点归纳一、大数的认识1. 生活中经常用到的较大数2. 认识亿、万、千、百、十、一等计数单位。
3. 会用数位顺序表读写数。
4. 掌握亿以内数的读写方法。
二、数的产生1. 数的产生：在很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。
例如，人们出去打猎的时候，要数一数共打了多少只野兽；把捕到的野兽放到一起的时候，要数一数有多少只。
这样就产生了数。
2. 十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
3. 数位：用来表示数的某一位上的整数，叫做这个数的数位。
4. 计数单位：一（个）、十、百、千、万……叫做计数单位。
5. 数位顺序表：从高位到低位，一级一级地排列，每四个数位为一级。
如：……万|千|百|十|个……6. 读数和写数的方法：（1）先分级，再从高位到低位读或写。
（2）哪一位上是几就写几，没有的用0占位。
7. 比较亿以内数的大小的方法：（1）位数不同，先看位数，位数多的数较大。
（2）位数相同，先看高位，高位上的数大的那个数就大。
（3）如果高位相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。
（4）如果后一个数比前一个数小，要用“<”号连接；如果后一个数比前一个数大，要用“>”号连接；如果两个数的位数不同，要用“≈”号连接。
8. 四舍五入法：求一个数的近似数时，要根据需要用“四舍五入”法保留近似数。
9. 近似数：接近准确数的数叫做近似数。
例如：3.782≈3.8（精确到十分位），4.23≈4（精确到整数位），0.9999≈1（精确到1位）。
三、角的度量1. 直线、线段和射线（1）直线：可以向两个方向无限延伸，没有端点。
画直线时，只标两个端点名称。
例如：直线AB或直线BA。
线段：有两个端点，不能延伸，可以测量长度。
射线：有一个端点，可以向一个方向无限延伸，不能测量长度。
画射线时，只标一个端点与射线上的一个点的名称。
例如：射线AB或射线BA。
（2）直线、线段和射线各有无数条。
人教版小学四年级上册数学教案(全册)
第一单元大数的认识第一课时亿以内数的读法教学内容: 人教版四年级上册教科书第2～5页的例1, 例2教学目标: 1. 使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。
知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。
掌握亿以内的数位顺序。
2. 理解多位数的读法, 在具体情境中, 能够根据数级正确地读出多位数, 体会并能阐述多位数读数的规律。
3．结合现实素材, 使学生感受亿以内数的意义, 培养学生的数感。
4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系, 培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识, 培养学生自主探究, 自我评价和善于合作的能力。
教学重点、难点、关键:1. 重点: 教学读万级的数。
2. 难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。
掌握数位的名称、顺序, 进率关系。
四位分级法以及数的组成等知识。
并以万以内数的读法为基础, 把个级读的方法推广到万级。
能正确地读亿以内的数。
教学准备:师准备计数器, 学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。
教学过程:一、复习1. 请学生说说自己所收集到的信息, 教师将其中的数据进行记录。
2. 考考你: 这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条: 一般数、中间有0的数, 末尾有0的数、中间、末尾都有0的数, 让学生尝试读数）3. 说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。
4. 关于万以内的数, 你还知道什么知识？（1）计数单位: 一（个）、十、百、千。
（2）相邻两个单位之间的进率是10。
如：10个一是十, 10个十是一百, 10个一百一千, 10个一千是一万。
（3）数位: 个位、十位、百位、千位。
（4）组成: 例8030是由8个千和3个十组成的。
二、导入新课同学们, 我们已经学习了万以内的数。
在日常生活和生产中, 我们还经常用到比万大的数。
同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法, 同学们有信心学好吗？板书课题: 亿以内数的读法三、教学亿以内数的认识通过预习课文, 你了解了亿以内数的哪些新知识？先四人小组讨论, 在汇报, 师在黑板上作简要记录。
四年级数学上册全部内容
四年级数学上册全部内容
四年级数学上册主要包括以下内容：
1. 数的认识：包括亿以上数的读法和写法，比较数的大小，求近似数等。
2. 乘法：包括三位数乘两位数的笔算乘法，因数中间或末尾有0的乘法，积的变化规律等。
3. 除法：包括商是一位数的笔算除法（用整十的数除、除数接近整十的数、除数不接近整十的数），商是两位数的笔算除法，商的变化规律等。
4. 角：包括角的概念，角的度量，画角等。
5. 平行四边形和梯形：包括平行四边形和梯形的认识，平行线和垂线的应用等。
6. 计算工具的认识：包括算盘和计算器的使用等。
7. 数学广角：包括优化问题的解决等。
以上内容仅供参考，具体内容可能会因教材版本不同而有所差异。
人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结
人教版小学四年级数学上册知识点归纳总结研究资料收集于网络，仅供参考。
新人教版小学数学四年级上册知识点第一单元：大数的认识1.数级：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿，10个一千亿是一万亿。
2.数位：在数位顺序表中，从右向左，每四位为一级，分别是个级、万级、亿级。
与万位相邻的两个数位分别是千位和十万位。
与亿位相邻的两个数位分别是千万位和十亿位。
3.亿以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
每级末尾不管有几个，都不读，其他数位有一个或连续几个，都只读一个。
4.万以内数的写法：先写万级，再写个级。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
5.比较亿以内数的大小：位数多的数，这个数就大。
位数相同的两个数，从高位比起，最高位上的数大的那个数就大。
如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
6.“万”作单位的数：省略万后面的尾数，改写成用万作单位的数，要看千位上的数，然后进行四舍五入。
7.求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5.8.表示物体个数的1、2、3、4、5、6……都是自然数。
一个物体也没有，用来表示，也是自然数。
所有的自然数都是整数。
最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
最小的一位数是1.9.每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
10.亿以上数的读法：先分级，再从最高位读起，读完亿级的数，要加“亿”字，读完万级的数，要加“万”字。
每级末尾的都不读，中间连续有几个，都只读一个。
11.亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从最高级写起。
哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写。
12.“亿”作单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，要看千万位上的数，然后进行四舍五入。
小学四年级数学上册知识点
小学四年级数学上册知识点小学四年级数学上册的知识点涵盖了多个方面，包括但不限于基础运算、几何图形、数据的收集与处理等。
以下是一些关键的知识点，可以帮助学生在这一学期中打下坚实的数学基础。
一、基础运算1. 整数的四则运算：学生需要掌握整数的加法、减法、乘法和除法，以及它们的混合运算。
2. 运算定律：包括加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律等。
3. 分数的初步认识：学生将开始接触分数，学习分数的基本概念和简单的加减法。
二、几何图形1. 平面图形：识别和理解长方形、正方形、三角形和圆等基本的平面图形。
2. 图形的周长和面积：学习计算长方形、正方形的周长和面积，以及三角形的面积的计算方法。
3. 对称性：了解轴对称图形和中心对称图形的概念。
三、数据的收集与处理1. 数据的收集：学习如何通过调查、观察等方式收集数据。
2. 数据的整理：将收集到的数据进行分类、整理，并能够用图表表示出来。
3. 数据的分析：理解数据图表，能够从图表中获取信息，并进行简单的数据分析。
四、度量衡1. 长度单位：了解米、厘米、毫米等长度单位，并能够进行换算。
2. 质量单位：认识克、千克等质量单位，并进行简单的换算。
3. 时间单位：掌握小时、分钟、秒等时间单位，并理解它们之间的关系。
五、问题解决1. 应用题：学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学知识解决。
2. 逻辑推理：培养逻辑思维能力，解决一些简单的逻辑推理问题。
六、数学思维1. 归纳与演绎：通过观察和实验，归纳出数学规律，并能够运用这些规律解决问题。
2. 抽象思维：学习将具体问题抽象化，用数学语言描述和解决问题。
通过这些知识点的学习，学生不仅能够掌握数学的基础知识，还能够培养他们的逻辑思维能力、空间想象能力和问题解决能力。
希望这些内容能够帮助学生在数学学习中取得进步。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江西省南昌市2015-2016学年度第一学期期末试卷（江西师大附中使用）高三理科数学分析一、整体解读试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。
试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。
包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。
这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
二、亮点试题分析1．【试卷原题】11.已知,,A B C 是单位圆上互不相同的三点，且满足AB AC →→=，则AB AC →→⋅的最小值为（ ）A ．14-B ．12-C ．34-D ．1-【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。
解法较多，属于较难题，得分率较低。
【易错点】1．不能正确用OA ，OB ，OC 表示其它向量。
2．找不出OB 与OA 的夹角和OB 与OC 的夹角的倍数关系。
【解题思路】1．把向量用OA ，OB ，OC 表示出来。
2．把求最值问题转化为三角函数的最值求解。
【解析】设单位圆的圆心为O ，由AB AC →→=得，22()()OB OA OC OA -=-，因为1OA OB OC ===，所以有，OB OA OC OA ⋅=⋅则()()AB AC OB OA OC OA ⋅=-⋅-2OB OC OB OA OA OC OA =⋅-⋅-⋅+ 21OB OC OB OA =⋅-⋅+设OB 与OA 的夹角为α，则OB 与OC 的夹角为2α所以，cos 22cos 1AB AC αα⋅=-+2112(cos )22α=--即，AB AC ⋅的最小值为12-，故选B 。
【举一反三】【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD 中,已知//,2,1,60AB DC AB BC ABC ==∠= ,动点E 和F 分别在线段BC 和DC 上,且,1,,9BE BC DF DC λλ==则AE AF ⋅的最小值为 .【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求,AE AF ，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE AF ⋅，体现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】2918【解析】因为1,9DF DC λ=12DC AB =，119199918CF DF DC DC DC DC AB λλλλλ--=-=-==， AE AB BE AB BC λ=+=+，19191818AF AB BC CF AB BC AB AB BC λλλλ-+=++=++=+，()221919191181818AE AF AB BC AB BC AB BC AB BCλλλλλλλλλ+++⎛⎫⎛⎫⋅=+⋅+=+++⋅⋅ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19199421cos1201818λλλλ++=⨯++⨯⨯⨯︒2117172992181818λλ=++≥+= 当且仅当2192λλ=即23λ=时AE AF ⋅的最小值为2918. 2．【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C 的焦点()1,0F ，其准线与x 轴的交点为K ，过点K 的直线l 与C 交于,A B 两点，点A 关于x 轴的对称点为D ． （Ⅰ）证明：点F 在直线BD 上； （Ⅱ）设89FA FB →→⋅=，求BDK ∆内切圆M 的方程. 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。
【易错点】1．设直线l 的方程为(1)y m x =+，致使解法不严密。
2．不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。
【解题思路】1．设出点的坐标，列出方程。
2．利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。
3．根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。
【解析】（Ⅰ）由题可知()1,0K -，抛物线的方程为24y x =则可设直线l 的方程为1x my =-，()()()112211,,,,,A x y B x y D x y -，故214x my y x =-⎧⎨=⎩整理得2440y my -+=，故121244y y m y y +=⎧⎨=⎩则直线BD 的方程为()212221y y y y x x x x +-=--即2222144y y y x y y ⎛⎫-=- ⎪-⎝⎭令0y =，得1214y yx ==，所以()1,0F 在直线BD 上.（Ⅱ）由（Ⅰ）可知121244y y m y y +=⎧⎨=⎩，所以()()212121142x x my my m +=-+-=-，()()1211111x x my my =--= 又()111,FA x y →=-，()221,FB x y →=-故()()()21212121211584FA FB x x y y x x x x m →→⋅=--+=-++=-，则28484,93m m -=∴=±，故直线l 的方程为3430x y ++=或3430x y -+=213y y -===±，故直线BD 的方程330x -=或330x -=，又KF 为BKD ∠的平分线，故可设圆心()(),011M t t -<<，(),0M t 到直线l 及BD 的距离分别为3131,54t t +--------------10分 由313154t t +-=得19t =或9t =（舍去）.故圆M 的半径为31253t r +== 所以圆M 的方程为221499x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【举一反三】【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C ：y 2＝2px(p>0)的焦点为F ，直线y ＝4与y 轴的交点为P ，与C 的交点为Q ，且|QF|＝54|PQ|.（1）求C 的方程；（2）过F 的直线l 与C 相交于A ，B 两点，若AB 的垂直平分线l′与C 相交于M ，N 两点，且A ，M ，B ，N 四点在同一圆上，求l 的方程．【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y 2＝4x. （2）x －y －1＝0或x ＋y －1＝0. 【解析】（1）设Q(x 0，4)，代入y 2＝2px ，得x 0＝8p，所以|PQ|＝8p ，|QF|＝p 2＋x 0＝p 2＋8p.由题设得p 2＋8p ＝54×8p ，解得p ＝－2(舍去)或p ＝2，所以C 的方程为y 2＝4x.（2）依题意知l 与坐标轴不垂直，故可设l 的方程为x ＝my ＋1(m≠0)． 代入y 2＝4x ，得y 2－4my －4＝0. 设A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)， 则y 1＋y 2＝4m ，y 1y 2＝－4.故线段的AB 的中点为D(2m 2＋1，2m)， |AB|＝m 2＋1|y 1－y 2|＝4(m 2＋1)．又直线l ′的斜率为－m ，所以l ′的方程为x ＝－1m y ＋2m 2＋3.将上式代入y 2＝4x ，并整理得y 2＋4m y －4(2m 2＋3)＝0.设M(x 3，y 3)，N(x 4，y 4)，则y 3＋y 4＝－4m，y 3y 4＝－4(2m 2＋3)．故线段MN 的中点为E ⎝ ⎛⎭⎪⎫2m2＋2m 2＋3，－2m ，|MN|＝1＋1m 2|y 3－y 4|＝4（m 2＋1）2m 2＋1m 2.由于线段MN 垂直平分线段AB ，故A ，M ，B ，N 四点在同一圆上等价于|AE|＝|BE|＝12|MN|，从而14|AB|2＋|DE|2＝14|MN|2，即 4(m 2＋1)2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m ＋2m 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫2m 2＋22＝4（m 2＋1）2（2m 2＋1）m 4，化简得m 2－1＝0，解得m ＝1或m ＝－1， 故所求直线l 的方程为x －y －1＝0或x ＋y －1＝0.三、考卷比较本试卷新课标全国卷Ⅰ相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。
即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则． 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。
题型分值完全一样。
选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型．解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。
3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。
四、本考试卷考点分析表（考点/知识点，难易程度、分值、解题方式、易错点、是否区分度题）。