河南省安阳市2015年中考二模数学试卷
中考数学模拟：2015年河南省安阳市中招模拟考试(二)
中考数学模拟：2015年某某省某某市中招模拟考试(二)一、选择题（本题共8道小题）1. 1-的相反数是（）2A. 1-2B. 2-C. 12D. 22. 如图所示的几何体的俯视图是( )A.B.C.D.3. 79H N 病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）A. 71.210-⨯米B. 81.210-⨯米C. 80.1210-⨯米D. 91210-⨯米4. 某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是，则下列说法正确的是（ ） A. 甲组比乙组的成绩稳定B. 乙组比甲组的成绩稳定C. 甲、乙两组的成绩一样稳定D. 无法确定5. 顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 直角梯形6. 如图在ABC ∆中，90,30C B ︒︒∠=∠=，以A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中不正确的是（ ）A. AD 是BAC ∠的平分线B. :1:2DAC ABC S S ∆∆=C. 点D 在线段AB 的垂直平分线上D. 60ADC ︒∠=7. 将二次函数2y x =的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A. 2(1)3y x =-+B. ()213y x =++C. 2(1)3y x =--D. ()213y x =+-8. 某人匀速从家跑到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本题共7道小题）9. 要使式子2x -有意义，则x 的取值X 围是_____.10. 如图，AB ∥CD ，MF 分别交AB ，CD 于点G ，F ，60GFC ︒∠=，20MEG ︒∠=，则M ∠是________度．11. 在1-，3，2-这三个数中，任选两个数的积作为k 的值，使正比例函数y kx =的图象经过第二、四象限的概率是_______．13. 若关于x 的分式方程3111m x x+=--无解，则m 的值为___________． 14. 如图，在矩形ABCD 中，10,5AB BC ==，点E ，F 分别在,AB CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点,A D 分别落在矩形ABCD 外部的点11,A D 处，则阴影部分图形的周长为___________．15. 一次函数112y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，设点P 是第四象限内一点，当以点,,P A B 为顶点的三角形与OAB ∆全等时，点P 的坐标为_______．试卷答案1. 答案：C分析：12-的相反数是11()22--=.2. 答案：B分析：从物体的上面观察图形可知：该俯视图是一个矩形，且矩形的中间有一条实线．故选B ．分析：科学记数法的表示形式为10na ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数绝对值1<时，n 是负数，0.00000012米71.210-=⨯米，故选A ．4. 答案：B分析：5. 答案：C分析：如图，已知:等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB CD = ，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，∵E 、F 分别是AB 、BC 的中点，∴12EF AC =. 同理111,,222FG BD GH AC EH BD ===. 又∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AC BD =.∴EF FG GH HE ===.∴四边形EFGH 是菱形.故选C .6. 答案：B分析：二次函数的平移规律：横坐标左加右减，纵坐标上加下减.二次函数2y x =的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度得到2(1)3y x =-+.8. 答案：D分析：9. 答案：2x ≤X 围内有意义，必须202x x -≥⇒≤．10. 答案：40分析：∵AB ∥CD ，∴60MGA GFC ︒∠=∠=， 又∵MGA M MEG ∠=∠+∠，即6020M ︒︒=∠+， ∴40M ︒∠=.11. 答案：23分析：12. 答案：240分析：13. 答案：3分析：去分母，得31m x -=-，2x m =-．∵关于x 的分式方程无解，∴最简公分母10x -=，∴1x =.当1x =时，即21m -=，得3m =，故答案为3．14. 答案：30分析：15. 答案：(2,1)-或48(,)55- 分析：∵112y x =-，∴当0x =时，1y =-，当0y =时，2x =， ∴(2,0),(0,1)A B -，设(,)P x y ，①当PAB ∆≌OAB ∆时，2,1PA OA PB OB ====，则2222(2)4(1)1x y x y ⎧-+=⎨++=⎩， 解得1100x y =⎧⎨=⎩（舍去），224585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，即48(,)55P -，②当PBA ∆≌OAB ∆时，,PB OA PA OB ==，则四边形OAPB 是矩形，易求(2,1)P -， 综上所述，点P 的坐标为48(,)55-或(2,1)-，故答案为：48(,)55-或(2,1)-．。
2015年河南省中招数学试题及解析答案
2015年河南省中招考试数学试题及答案解析一、选择题（每小题3分，共24分） 1.下列各数中最大的数是（ ） A. 5C.πD.－8【答案】：A【解析】：根据有理数的定义，很容易得到最大的数是5，选A 。
2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）【答案】：B【解析】：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到从上面看所得到的图形即可，选B 。
3.据统计，2014年我国高新产品出口总额达40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ ）A.4.0570×109B. 0.40570×1010C. 40.570×1011D. 4.0570×1012【答案】：D【解析】： 科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤＜，n 为整数。
确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。
当原数绝对值＞1时，n 是正数； 当原数的绝对值＜1时，n 是负数。
将40570亿用科学记数法表示4.0570×1012元，选D 。
4.如图，直线a ，b 被直线c ，d 所截，若∠1=∠2，∠3=1250，则∠4的度数为（ ）A.550B.600 C .700 D.750【答案】：A【解析】：本题考查了三线八角，因为∠1=∠2，所以a ∥b,又∠3=1250，∠3与∠4互补，则∠4的度数为550。
选A 。
a bcC DB A 正面第2题5.不等式组x503x1+≥⎧⎨-⎩＞的解集在数轴上表示为（）GURUILIND CB A【答案】：C【解析】：本题考查了不等式组的解集，有①得x≥-5，有②得x＜2，这里注意空心和实心；所以选C。
6.小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试，技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（）A.255分B.84分C.84.5分D.86分【答案】：D【解析】：本题主要考察加权平均数的计算方法，（85×2+80×3+90×5）÷（2+3+5）=86分，所以选D.7.如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，交BC 于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A.4B.6C.8D.10【答案】：C【解析】：本题主要考察平行四边形和等腰三角形三线合一定理。
安阳市2015年中招模拟试卷(一)数学
一、选择题（每小题3分，共24分）1．31的相反数是( )A ．-31 B ．31C ． 3D ．-32．以下“绿色食品、回收、节能、节水”标志中，是轴对称图形的是()3．下列各式计算正确的是( ) A. x 2·x 3=x6B. 2x+ 5y= 7xy C ．(x-1)2 =x 2-1 D. -x 8÷x 4 =-x 44．某校女子篮球队6名队员的身高如下（单位：cm ）：168，166，169，167，168， 68，则她们身高的众数和中位数分别是( )A ． 167和168B ． 168和168C ．167和169D ．168和169 5． 如图所示的工件的俯视图是()6．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是( )A ．6πB ．8πC ．12πD ．16π7．如图，在△ABC 中，分别以A 、B 为圆心，大于21AB的长为半径画弧，两弧相交于点M.N ，作直线MN ，与AB 、 CB 分别交于点D 、E ，连接AE.若△ACE 的周长为10，AB=9. 则△ABC 的周长为( )A ．17B ．19C ．20D ．218．如图，矩形ABCD 的长为7，宽为3，点P 是AB 的中 点，⊙O 的半径为1，OP 4.5.若⊙O 绕点品P 顺时针旋转360°， 在旋转过程中，⊙O 与矩形ABCD 的边只有一个公共点的情况 一共出现( )A ．6次B ．5次C ．4次D ．3次 二、填空题（每小题3分，共21分）9．计算：()122328-⎪⎪⎭⎫⎝⎛--+= ． 10．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF=70°，则∠FAG 的度数是 ． 11．有两块面积相同的蔬菜试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获 蔬菜1 500千克和2 100千克．已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200千克，若设第 一块试验田每亩的产量为x 千克，则根据题意列出的方程是 ．12．平面直角坐标系中，A(1，1)，B(4，2)，点P 在x 轴上，且△PAB 的周长最小，则点P 的坐标为 ．13．若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．请写出函数y= -x 2 +2x -2的一个“同簇二次函数”： ．14．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点B 坐标为(8，4)．将矩形OABC 绕点O 逆时针旋转，使点B 落在y 轴上的点B ’处，得到矩形OA 'B'C'，OA ’与BC 相交于点D ，则经过点D 的反比例函数解析式是 ．15．如图，Rt AABC 的两直角边的长为a 和b ，分别以它的三边为边长向外作正方形，则图中阴影三角形的面积S l 、S 2、S 3之间的大小关系为 ． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（1441132++-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ，然后从不等式组 ⎪⎩⎪⎨⎧>---≥012522x x 的解集中选择一个合适的整数作为x 的值代入求值．17． （9分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC ⌒=BC ⌒， ⊙O 的切线BD 交AC 的延长线于点D ，E 是OB 的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点日，连接BH．(1)求证：AC=CD (2)若OB=2，求BH的长．18．（9分）某网站调查，2015年全国两会网民们最关注的热点话题有：消费、教育、环保、反腐等．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：根据以上信息解答下列问题：(1)通过计算补全条形统计图，并在图中标明相应数据；(2)求扇形统计图中“反腐”部分所对应的圆心角是多少度？(3)若某市约有900万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？(4)在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．19．（9分）如图，在一边长为6 cm的正方形纸片上，现要剪下一个腰长为5 cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与正方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在正方形的边上），求剪下的等腰三角形的面积，20．（9分）小萍家的阳台上放置了一个晒衣架如图1、图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点D，B、D两点立于地面，经测量AB=CD=136cm，OA=OC=5lcm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm.(1)求证：AC∥BD;(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°)；(3)小萍的连衣裙挂在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？通过计算说明理由．（结果精确到0.1米，参考数据：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，tan28.1°≈0.534）21．（10分）某学校在“学雷锋，争做爱心少年”活动中，涌现出大批“爱心少年”．学校计划购进一些文具套装进行奖励．已知5套甲种文具套装的价钱与3套乙种文具套装的价钱的和为231元；4套甲种文具套装的价钱与6套乙种文具套装的价钱的和为282元．(1)求甲、乙两种文具套装的单价分别是多少元？(2)若购进甲种文具套装有优惠，优惠方法是：购进甲种文具套装超过20套，超出部分可享受7折优惠．若购进x 套甲种文具套装需要花费y 元，请术出y 与x 的函数关系式．(3)在(2)的条件下，学校决定在甲、乙两种文具套装中购买其中一种，请你帮助学校判断购迸哪种文具套装省钱？22．(10分)如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，点P 为射线 AB 上的一个动点，连接CP ，把△APC 沿直线PC 翻折得到 △DPC ．(1)当∠A=45°，且CD ⊥AB 时，求∠ACP 的度数； (2)当∠A=30°，BC=3，且PD ⊥AB 时，求∠ACP 的度 数及AP 的长．23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=4341-2++x x 与直线y=4543--x交于A 、B 两点，与x 轴交于点C 、D 两点． (1)求A 、B 两点的坐标；(2)若点P 为抛物线上的一个动点，且在直线AB上方，过P 作AB 和x 轴的垂线，分别交AB 于点E 、F ， 试求线段EF 的最大值； (3)设点M 在直线y=4543--x 上，点N 在抛物线 的对称轴上，直接写出所有当以点D 、从D 、N 为顶点 的四边形是平行四边形时点M 的横坐标，。
2015年中考二模名校考试数学试题及答案
2015年中考数学二模名校考试数学试题（卷）时间120分钟满分120分2015、2、28一、选择题（1-6小题，每小题2分7-16小题每小题3分，共42分）1．下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣0.1 C．0D．|﹣1| 2．计算（﹣9）2﹣2×（﹣9）×1+12的值为（）A．﹣98 B．﹣72 C．64 D．1003．下列式子正确的是（）A．﹣（x﹣3）=﹣x﹣3 B． 5a﹣a=5C． 2﹣1=﹣2 D． 2＜＜34．如图，将一个正六边形分割成六个全等的等边三角形，其中有两个已涂灰，如果再随意涂灰一个空白三角形，则所有涂灰部分恰好成为一个轴对称图形的概率是（）A．B．C．D．14题图 5题图 7题图5．如图，直线a、b及木条c在同一平面上，将木条c绕点O旋转到与直线a平行时，其最小旋转角为（）A．100°B．90°C．80°D．70°6．下列一元二次方程中，无解的是（）A． x2+4x+2=0 B．x2+4x+3=0 C．x2﹣4x+4=0 D．x2﹣4x+5=07．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E，AB=a，CD=m，则AC的长为（）A． 2m B．a﹣m C．a D．a+m8．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点及点D、E、F、G、H都在格点上，现以D、E、F、G、H中的三点为顶点画三角形，则下列与△ABC面积相等但不全等的三角形是（）A．△EHD B．△EGF C．△EFH D．△HDF9．计算（﹣）÷的结果为（）A．B．C．D．10．如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形向左平移2个单位、再向下平移3个单位后点C的坐标为（）A．（1，3）B．（4，3）C．（1，4）D．（2，4）8题图 10题图11．张昆早晨去学校共用时15分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250m/分钟，步行的平均速度是80m/分钟；他家离学校的距离是2900m，如果他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是（）A． 250x+80（﹣x）=2900 B．80x+250（15﹣x）=2900C． 80x+250（﹣x）=2900 D．250x+80（15﹣x）=290012．已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具）．以下是甲、乙两同学的作业：甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）．乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；③作直线PM ，则直线PM 即为所求（如图2）． 对于两人的作业，下列说法正确的是（ ） A ．甲对，乙不对 B ． 甲不对，乙对 C ． 两人都对 D ． 两人都不对13．如图，直线l 经过点P （1，2），与坐标轴交于A （a ，0），B （0，b ）两点（其中a ＜b ，如果a+b=6，那么tan∠ABO 的值为（ ）A ．B ． 1C ．D ． 213题图 14题图 16题图 14．如图，在⊙O 中，AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧沿弦AC 翻折交AB 于点D ，连接CD ．如果∠BAC=20°，则∠BDC=（ ）A ． 80°B ． 70°C ． 60°D ． 50° 15．对于实数m ，n ，定义一种运算“※”：m※n=m 2﹣mn ﹣3．下列说法错误的是（ ） A ． 0※1=﹣3 B ． 方程x※2=0的根为x 1=﹣1，x 2=3 C ．不等式组无解D ． 函数y=x※（﹣2）的顶点坐标是（1，﹣4）16．如图1，S 是矩形ABCD 的AD 边上的一点，点E 以每秒kcm 的速度沿折线BS ﹣SD ﹣DC 匀速运动，同时点F 从点C 出发，以每秒1cm 的速度沿边CB 匀速运动，并且点F 运动到点B 时点E 也运动到点C ．动点E ，F 同时停止运动．设点E ，F 出发t 秒时，△EBF的面积为ycm 2．已知y 与t 的函数图象如图2所示．其中曲线OM ，NP 为两段抛物线，MN 为线段．则下列说法：①点E 运动到点S 时，用了2.5秒，运动到点D 时共用了4秒； ②矩形ABCD 的两邻边长为BC=6cm ，CD=4cm ； ③sin∠ABS=；④点E 的运动速度为每秒2cm ．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ． ②③④二、填空题（每小题3分，共12分．）17．在△ABC中，若|sinA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数为_________ °．18．如图，已知点A、B、C在⊙O上，CD⊥OB于D，AB=2OD，若∠C=40°，则∠B=_________ °．18题图 19题图 20题图19．如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为_________ m2．20．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第60个点的横坐标为_________ ．三、解答题（共66分）21．（9分）已知关于x，y的二元一次方程x﹣y=3a和x+3y=4﹣a．（1）如果是方程x﹣y=3a的一个解，求a的值；（2）当a=1时，求两方程的公共解；（3）若是已知方程的公共解，当x0≤1时，求y的取值范围．22．（10分）某中学对校园卫生进行清理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按要求他们需要完成总面积为80m2的三项清扫工作，三项工作的面积比例如图1，每人每分钟完成各项的工作量如图2．（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是_________ m2，_________ m2，_________ m2；（2）如果x人每分钟擦玻璃面积ym2，那么y关于x的函数关系式是_________ ；（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？23．（10分）河北省赵县A、B两村盛产雪花梨，A村有雪花梨200吨，B村有雪花梨300吨，现将这些雪花梨运到C、D两个冷藏仓库，已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为40元/吨和45元/吨；从B村运往C、D两处的费用分别为25元/吨和32元/吨，设从A村运往C仓库的雪花梨为x吨，A、B两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为yA 元，yB元．C D 总计A x吨_________ 300吨B _________ _________ 400吨总计240吨260吨500吨（1）请填写下表，并求出yA ，yB与x之间的函数关系式：（2）当x为何值时，A村的运输费用比B村少？（3）请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．24．（11分）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．25．（12分）已知，抛物线y=ax2+x+c的顶点为M（﹣1，﹣2），它与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）．（1）求点B、点C的坐标；（2）将这个抛物线的图象沿x轴翻折，得到一个新抛物线，这个新抛物线与直线l：y=﹣4x+6交于点N．①求证：点N是这个新抛物线与直线l的唯一交点；②将新抛物线位于x轴上方的部分记为G，将图象G以每秒1个单位的速度向右平移，同时也将直线l以每秒1个单位的速度向上平移，记运动时间为t，请直接写出图象G 与直线l有公共点时运动时间t的范围．26．（3分）1）如图1、图2，点P是⊙O外一点，作直线OP，交⊙O于点M、N，则有结论：①点M是点P到⊙O的最近点；②点N是点P到⊙O的最远点．请你从①和②中选择一个进行证明．（注：图1和图2中的虚线为辅助线，可以直接利用）（2）如图，已知，点A、B分别是直角∠XOY的两边上的动点，并且线段AB=4，如果点T是线段AB的中点，则线段TO的长等于_________ ，所以，当点A和B在直角∠XOY 的两边上运动时，点O一定在以点_________ 为圆心，以线段_________ 为直径的圆上．（3）如图，△ABC的等边三角形，AB=4，直角∠XOY的两边OX，OY分别经过点A和点B （点O与点A、点B都不重合），连接OC，求OC的最大值与最小值．（4）如图，在直角坐标系xOy中，点A、B分别是x轴与y轴上的动点，并且线段AB 等于4为一定值．以AB为边作正方形ABCD，连接OC，则OC的最大值与最小值的乘积等于_________ ．参考答案三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．解：（1）将代入方程x﹣y=3a得：5+1=3a，∴a=2．（2）当a=1时，两方程为：由①得：x=3+y，代入②得：3+y+3y=3，∴y=0，∴x=3．所以方程组的公共解为：．（3）因为是已知方程的公共解，∴解得：，∵x≤1，∴2a+1≤1，∴a≤0，所以1﹣a≥1，≥1．∴y22．解：（1）擦玻璃的面积：80×20%=16（m2）；擦课桌椅的面积：80×25%=20（m2）；扫地拖地的面积：80×55%=44（m2）；故答案为：16，22，44；（2）由题意可得，每人每分钟擦玻璃的面积为=，得y=x；故答案为：y=x；（3）设擦玻璃的人数为x人，则擦课桌的人数为（13﹣x）人，根据题意得：16÷x=20÷[0.5×（13﹣x）]，即=，解得x=8，经检验x=8是原方程的解，则擦课桌椅的有：13﹣8=5（人），答：擦玻璃的8人，擦课桌椅的有5人．23．解：（1）填表如图所示，y=40x+45（200﹣x）=﹣5x+9000，Ay=25（240﹣x）+32（60+x）=7x+7920；B（2）∵A村的运输费用比B村少，∴﹣5x+9000＜7x+7920，解得x＞90，∵A村有雪花梨200吨，故200≥x＞90吨时，A村的运输费用比B村少；（3）A、B两村的运输费用之和为：﹣5x+9000+7x+7920=2x+16920，∵2＞0，∴运输费用随x的增大而增大，∵，∴x≤200，∴当x=0时，运输费用最小，为16920元．24．解：（1）完成图形，如图所示：证明：∵△ABD和△ACE都是等边三角形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=60°，∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC，即∠CAD=∠EAB，∵在△CAD和△EAB中，，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；（2）BE=CD，理由同（1），∵四边形ABFD和ACGE均为正方形，∴AD=AB，AC=AE，∠BAD=∠CAE=90°，∴∠CAD=∠EAB，∵在△CAD和△EAB中，，∴△CAD≌△EAB（SAS），∴BE=CD；（3）由（1）、（2）的解题经验可知，过A作等腰直角三角形ABD，∠BAD=90°，则AD=AB=100米，∠ABD=45°，∴BD=100米，连接CD，则由（2）可得BE=CD，∵∠ABC=45°，∴∠DBC=90°，在Rt△DBC中，BC=100米，BD=100米，根据勾股定理得：CD==100米，则BE=CD=100米．25．解：（1）∵抛物线y=ax2+x+c的顶点为M（﹣1，﹣2），∴该抛物线的解析式为y=a（x+1）2﹣2．即：y=ax2+2ax+a﹣2．∴2a=1．解得 a=．故该抛物线的解析式是：y=x2+x﹣．当y=0时，x2+x﹣=0．解之得 x1=﹣3，x2=1．∴B（﹣3，0），C（1，0）；（2）①证明：将抛物线y=x2+x﹣沿x轴翻折后的图象，即新图象，仍过点B、C，其顶点M′与点M关于x轴对称，则M′（﹣1，2）．设新抛物线的解析式为：y=a′（x+1）2+2．∵y=a′（x+1）2+2过点C（1，0），∴a′（1+1）2+2=0，解得，a′=﹣．∴翻折后得到的新抛物线的解析式为：y=﹣x2﹣x+．当﹣4x+6=x2+x﹣时，有：x2﹣6x+9=0，解得，x1=x2=3，此时，y=﹣6．∴新抛物线y=﹣x2﹣x+与直线l有唯一的交点N（3，﹣6）；②≤t≤6．附解答过程：∵点N是新抛物线y=﹣x2﹣x+与直线l有唯一的交点，∴直线l与新抛物线y=﹣x2﹣x+在x轴上方部分（即G）无交点，∴当直线l经过点C时产生第一个公共点，经过点B时是最后一个公共点，运动t秒时，点B的坐标为（﹣3+t，0），点C的坐标为（1+t，0），直线与x轴交点为（，0）．∵当=﹣3+t时，t=6∴图象G与直线l有公共点时，≤t≤6．26．解：（1）①如图1，根据两点之间线段最短可得：PO≤PR+OR．∴PM+MO≤PR+OR．∵MO=RO，∴PM≤PR．∴点M是点P到⊙O的最近点．②如图2，根据两点之间线段最短可得：PS≤PO+OS．∵OS=ON，∴PS≤PO+ON，即PS≤PN．∴点N是点P到⊙O的最远点．（2）如图3，∵∠XOY=90°，点T是线段AB的中点，∴TO=AB=2．∴点O在以点T为圆心，以线段AB为直径的圆上．故答案为：2、T、AB．（3）取AB的中点T，连接TO、CT、OC，如图4．∵∠AOB=90°，点T是线段AB的中点，∴TO=AB=2．∵△ABC的等边三角形，点T是线段AB的中点，∴CT⊥AB，AT=BT=2．∴CT===2．根据两点之间线段最短可得：OC≤OT+CT，即OC≤2+2；CT≤OC+OT，即OC≥CT﹣OT，也即OC≥2﹣2．∴OC的最大值为2+2，OC的最小值为2﹣2．（4）取AB的中点T，连接TO、CO、CT，如图5．∵∠AOB=90°，点T是线段AB的中点，∴TO=AB=2．∵四边形ABCD是正方形，∴BC=AB=4，∠ABC=90°．∵点T是线段AB的中点，∴BT=AB=2．∴CT===2．根据两点之间线段最短可得：OC≤OT+CT，即OC≤2+2；CT≤OC+OT，即OC≥CT﹣OT，也即OC≥2﹣2．∴OC的最大值为2+2，OC的最小值为2﹣2．∵（2+2）（2﹣2）=20﹣4=16．∴OC的最大值与最小值的乘积等于16．故答案为：16．。
中考数学模拟：2015年河南省安阳市中招模拟考试(二)
中考数学模拟：2015年河南省安阳市中招模拟考试(二)一、选择题（本题共8道小题）1. 1-的相反数是（）2A. 1-2B. 2-C. 12D. 22. 如图所示的几何体的俯视图是( )A.B.C.D.3. 79H N 病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（ ）A. 71.210-⨯米B. 81.210-⨯米C. 80.1210-⨯米D. 91210-⨯米4. 某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是，则下列说法正确的是（ ） A. 甲组比乙组的成绩稳定B. 乙组比甲组的成绩稳定C. 甲、乙两组的成绩一样稳定D. 无法确定5. 顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形一定是（ ）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 直角梯形6. 如图在ABC ∆中，90,30C B ︒︒∠=∠=，以A 为圆心，小于AC 的长为半径画弧分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以M ，N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中不正确的是（ ）A. AD 是BAC ∠的平分线B. :1:2DAC ABC S S ∆∆=C. 点D 在线段AB 的垂直平分线上D. 60ADC ︒∠=7. 将二次函数2y x =的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A. 2(1)3y x =-+B. ()213y x =++ C. 2(1)3y x =--D. ()213y x =+-8. 某人匀速从家跑到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本题共7道小题）9. x 的取值范围是_____.10. 如图，AB ∥CD ，MF 分别交AB ，CD 于点G ，F ，60GFC ︒∠=，20MEG ︒∠=，则M ∠是________度．11. 在1-，3，2-这三个数中，任选两个数的积作为k 的值，使正比例函数y kx =的图象经过第二、四象限的概率是_______．12. 已知一个圆锥的侧面积是底面积的1.5倍，则该圆锥的侧面展开所得扇形的圆心角为_______度．13. 若关于x 的分式方程3111m x x+=--无解，则m 的值为___________． 14. 如图，在矩形ABCD 中，10,5AB BC ==，点E ，F 分别在,AB CD 上，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点,A D 分别落在矩形ABCD 外部的点11,A D 处，则阴影部分图形的周长为___________．15. 一次函数112y x =-的图象分别交x 轴、y 轴于点A ，B ，设点P 是第四象限内一点，当以点,,P A B 为顶点的三角形与OAB ∆全等时，点P 的坐标为_______．试卷答案1. 答案：C 分析：12-的相反数是11()22--=.2. 答案：B分析：从物体的上面观察图形可知：该俯视图是一个矩形，且矩形的中间有一条实线．故选B ．3. 答案：A分析：科学记数法的表示形式为10na ⨯的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数绝对值1<时，n 是负数，0.00000012米71.210-=⨯米，故选A ．4. 答案：B分析：5. 答案：C分析：如图，已知:等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB CD = ，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，∵E 、F 分别是AB 、BC 的中点，∴12EF AC =. 同理111,,222FG BD GH AC EH BD ===.又∵四边形ABCD 是等腰梯形，∴AC BD =.∴EF FG GH HE ===.∴四边形EFGH 是菱形.故选C .6. 答案：B7. 答案：A分析：二次函数的平移规律：横坐标左加右减，纵坐标上加下减.二次函数2y x =的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度得到2(1)3y x =-+.8. 答案：D分析：9. 答案：2x ≤202x x -≥⇒≤．10. 答案：40分析：∵AB ∥CD ，∴60MGA GFC ︒∠=∠=， 又∵MGA M MEG ∠=∠+∠，即6020M ︒︒=∠+，∴40M ︒∠=.11. 答案：23分析：12. 答案：240分析：13. 答案：3分析：去分母，得31m x -=-，2x m =-．∵关于x 的分式方程无解，∴最简公分母10x -=，∴1x =.当1x =时，即21m -=，得3m =，故答案为3．14. 答案：30分析：15. 答案：(2,1)-或48(,)55-分析：∵112y x =-，∴当0x =时，1y =-，当0y =时，2x =， ∴(2,0),(0,1)A B -，设(,)P x y ，①当PAB ∆≌OAB ∆时，2,1PA OA PB OB ====，则2222(2)4(1)1x y x y ⎧-+=⎨++=⎩， 解得1100x y =⎧⎨=⎩（舍去），224585x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩， 即48(,)55P -，②当PBA ∆≌OAB ∆时，,PB OA PA OB ==，则四边形OAPB 是矩形，易求(2,1)P -， 综上所述，点P 的坐标为48(,)55-或(2,1)-， 故答案为：48(,)55-或(2,1)-．。
2015河南省中招数学试题(卷)与解析
2015河南中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．（3分）下列各数中最大的数是（）2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）B3．（3分）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（）4．（3分）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）5．（3分） 不等式的解集在数轴上表示为（ ）．．6．（3分） 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）7．（3分） 如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ．若BF=6，AB=5，则AE 的长为（ ）8．（3分） 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1、O 2、O 3，…组成一条平滑的虚线，点P 从原点O 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）计算：（﹣3）0+3﹣1= ．10．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．11．（3分）如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，2），则k= ．12．（3分）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是．13．（3分）现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是．14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为．15．（3分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为；②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形．18．（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．19．（9分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．20．（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）21．（10分）某旅游馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α=0°时，= ；②当α=180°时，= ．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．23．（11分）如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD、PE、DE．（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点P的位置发现：当P与点A会点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．2015年河南省中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．（3分）下列各数中最大的数是（ A ）2．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（B ）B3．（3分）据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（ D ）4．（3分）如图，直线a、b被直线c、d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（ A ）5．（3分）不等式的解集在数轴上表示为（ C ）．．6．（3分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ D ）7．（3分）如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（）BO=FO=BF=3BO=FO=AO===48．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，…组成一条平滑的虚线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（ B ）二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9．（3分）计算：（﹣3）0+3﹣1= ．10．（3分）如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．11．（3分）如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，2），则k= 2 ．12．（3分）已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是y3＞y1＞y2．13．（3分）现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是．14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA=2，则阴影部分的面积为+．==π=﹣﹣（π﹣××）=﹣π+=+．故答案为：+．S=15．（3分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为16或4．AG=DH=G===12 ===44三、解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：÷（﹣），其中a=+1，b=﹣1．==a=+1b=17．（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD、PO．（1）求证：△CDP≌△POB；（2）填空：①若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 4 ；②连接OD，当∠PBA的度数为60°时，四边形BPDO是菱形．DP=DP=AB BO=AB18．（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是1000 ；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是54°；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．19．（9分）已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣2）=|m|．（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．20．（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）AH=3AC==，++）21．（10分）某旅游馆普通票价20元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费．②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑假使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．22．（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．（1）问题发现①当α=0°时，= ；②当α=180°时，= ．（2）拓展探究试判断：当0°≤α＜360°时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．（3）问题解决当△EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．的大小，即可求出，然后根据，求出，判断出的值是多少，进而判断出AC==故答案为：．的大小没有变化，，，AD==，AD====或23．（11分）如图，边长为8的正方形OABC的两边在坐标轴上，以点C为顶点的抛物线经过点A，点P是抛物线上点A，C间的一个动点（含端点），过点P作PF⊥BC于点F，点D、E的坐标分别为（0，6），（﹣4，0），连接PD、PE、DE．（1）请直接写出抛物线的解析式；（2）小明探究点P的位置发现：当P与点A会点C重合时，PD与PF的差为定值，进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值，请你判断该猜想是否正确，并说明理由；（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，则存在多个“好点”，且使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”．请直接写出所有“好点”的个数，并求出△PDE周长最小时“好点”的坐标．﹣xaPD===a ﹣（﹣=a﹣x，﹣ay=x+6﹣﹣=（﹣﹣a a（。
河南省安阳市数学中考二模试卷
河南省安阳市数学中考二模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的是（）A . 0B . 1C .D . -2. （2分） (2020七上·青岛期末) 如图是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出的统计图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A . 张亮的百分比比李娜的百分比大B . 张娜的百分比比张亮的百分比大C . 张亮的百分比与李娜的百分比一样大D . 无法确定3. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥B . x＞C . x≥D . x＞4. （2分）(2016·十堰模拟) 如图所示几何体的俯枧图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2015九上·南山期末) 点（2，﹣2）是反比例函数y= 的图象上的一点，则k=（）A . ﹣1B .C . ﹣4D . ﹣6. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）A . 11B . 13C . 11或13D . 无法确定7. （2分）(2017·浙江模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，等腰Rt△ABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ，l3上，∠ ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则AB:BD的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·廉江期末) 将正比例函数y=2x的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是（）A . y=2x-1B . y=2x+2C . y=2x-2D . y=2x+19. （2分）(2018·深圳模拟) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为（）A .B . 2C . 2D . 810. （2分） (2017九上·江津期末) 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A . ＞－1B . ≥－1C . ＞－1且≠0D . ≥－1且≠0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）因式分解：x4﹣16=________.12. （1分）有六张正面分别标有数字﹣2，﹣1，0，1，2，3的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，将该卡片上的数字加1记为b，则函数y=ax2+bx+2的图象过点（1，3）的概率为________ ．13. （1分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则等腰三角形顶角的度数是________14. （1分）某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后n天（n≥2）应收租金________ 元.15. （1分） (2018九上·渠县期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，ED＝3BE，则∠AOB的度数为________。
河南省安阳市中考二模数学考试试卷
河南省安阳市中考二模数学考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）下面结论正确的有（）①0是最小的整数；②在数轴上7与9之间的有理数只有8；③若a+b=0，则a、b互为相反数；④有理数相减，差不一定小于被减数；⑤1是绝对值最小的正数；⑥有理数分为正有理数和负有理数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示“8500”亿为（）.A .B .C .D .3. （2分）下列计算，正确的是（）A . a6÷a2=a3B . 3a2×2a2=6a2C . （ab2）2=a2b4D . 5a+3a=8a24. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90o ， AC=3，BC=4，则sinB的值是（）D .5. （2分）(2017·马龙模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）A . 7B . 8C . 9D . 7或-37. （2分）如图，三视图描述的实物形状是（）A . 棱柱B . 棱锥C . 圆柱D . 圆锥8. （2分） (2017七下·岱岳期中) 一个布袋里装有6个只有颜色可以不同的球，其中2个红球，4个白球．从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为（）A .9. （2分）如图，正方形ABCD的边AB=1，和都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）A . -1B . 1-C . -1D . 1-10. （2分）(2017·道里模拟) 下列4个命题：①同位角相等：②到角两边距离相等的点在这个角的平分线上；③在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；④正五边形一定有外接圆．真命题有（）个．A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）A . 2∠A=∠1+∠2B . ∠A=∠1+∠2C . 3∠A=2∠1+∠2D . 3∠A=2（∠1+∠2）12. （2分）如图，抛物线y=ax2与反比例函数y＝的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式ax2+＞0的解是（）A . x>1B . x<-1C . -1<x<0D . 0<x<1二、填空题 (共8题；共9分)13. （1分） (2016九上·南岗期中) 计算﹣ =________14. （1分）(2016·昆都仑模拟) 计算：（﹣） =________．15. （1分）甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差S2如下表所示：甲乙丙丁8998S211 1.2 1.3若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员________ ．16. （1分）在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论正确的是________．（填序号）①AC⊥DE；② = ；③CD=2DH；④ = ．17. （1分）已知两点P（1，1）、Q（1，﹣1），若点Q固定，点P绕点Q旋转使线段PQ∥x轴，则此时的点P 的坐标是________．18. （1分）如图，AB为⊙O直径，E是BC中点，OE交BC于点D，BD=3，AB=10，则AC=________．19. （1分） (2016九上·北仑月考) 如图，⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB 的长是________．20. （2分） (2019九上·舟山期中) 如图，∠AOB＝45°，点M ， N在边OB上，OM＝x ， ON＝x+4，点P 是边OA上的点，且△PMN是等腰三角形．在x>2的条件下，（1）当x＝________时，符合条件的点P只有一个；（2）当x＝________时，符合条件的点P恰好有三个．（两个小题都只写出一个数即可）三、解答题 (共6题；共72分)21. （10分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y＝的图象经过点A(1， )．（1）试确定此反比例函数的解析式；（2）点O是坐标原点，将线OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B( ，1)是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．22. （12分）(2019·保定模拟) 如图13，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点M是AB边上一点，且∠CMB=45°,点Q是直线AB上一点且在点B的右侧，BQ=4，点P从点Q出发，沿射线QA方向以每秒1个单位长度的速度运动，设运动时间为t秒．以P为圆心，PC为半径作半圆P，交直线AB分别于点G，H(点G在H的左侧）．（参考数据：sin37°= ，sin53°= ，tan37°= ）（1）当t=3秒时，PC的长等于________ ，t=________秒时，半圆P与AD相切；（2）当点P与点B重合时，求半圆P被矩形ABCD的对角线AC所截得的弦长；（3）若∠MCP=15°，求扇形HPC的面积23. （10分） (2017九上·双城开学考) 荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，若用400元购买台灯和用160元购买手电筒，则购买台灯的个数是购买手电筒个数的一半．（1）求购买该品牌一个台灯、一个手电筒各需要多少元？（2）经商谈，商店给予荣庆公司购买一个该品牌台灯赠送一个该品牌手电筒的优惠，如果荣庆公司需要手电筒的个数是台灯个数的2倍还多8个，且该公司购买台灯和手电筒的总费用不超过670元，那么荣庆公司最多可购买多少个该品牌台灯？24. （15分）(2017·滨湖模拟) 如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；（3）25. （10分）(2018·济宁) 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，BC的中点，连接DF，过点E作EH⊥DF，垂足为H，EH的延长线交DC于点G．（1）猜想DG与CF的数量关系，并证明你的结论；（2）过点H作MN∥CD，分别交AD，BC于点M，N，若正方形ABCD的边长为10，点P是MN上一点，求△PDC 周长的最小值．26. （15分）(2016·河南) 如图1，直线y=﹣ x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y= x2+bx+c 经过点A，交y轴于点B（0，﹣2）．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．（1）求抛物线的解析式；（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；（3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、。
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安阳市2015年中考二模数学试卷
注意事项：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，试题卷共6页，3大题，满分120分，考试时间100分钟，
2．试题卷上不要答题，选择题用2B 铅笔按要求填涂在答题卷上的指定位置，非选择题请用0.5毫米黑色签字笔直接把答案写在答题卷上，答在试题卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号和准考证号填写在答题卷第一面的指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共24分） 1.3的绝对值是【 】 A.
31 B ．-3 C ．3 D ．-3
1 2．下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是【 】 A ．等边三角形 B ．矩形 C ．菱形 D ．平行四边形
3．据悉，2015年我国将发展固定宽带接入新用户28 000 000户，28 000 000用科学
记数法表示为【 】
A. 28×106
B. 2.8×l06
C. 2.8×107
D.0.28×l08 4．如图，直线a ∥b ，c ⊥d ，∠1=44°，那∠2的 度数为【 】
A ．46°
B ．44° C.36° D.22°
5．如图，线段AB 两端点的坐标分别为A(4，4)、B(6，2)， 以原点O 为位似中心，在第一象限内将线段AB 缩小为原来 的
2
1
后得到线段CD,则端点C 的坐标为【 ] A ．(2，1) B ．(2，2) C ．(1，2) D ．(3，1)
6．小明记录了某市连续10天的最高气温如下：
那么关于这10天的最高气温的说法正确的是【 】
A ．中位数23.5
B ．众数22
C ．方差46
D ．平均数24
7．定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小”的三位数叫做“V 数”．如 “947”就是一个‘‘V 数”，若十位上的数字为5，则从4，6，8中任选两数，能与5组成‘‘V 数”的概率是【 】
A ．
61 B ．41 C ．31 D ．3
2 8．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 、Q 同时从A 点出 发，以lcm/s 的速度分别沿A →B →C 和A →D →C 的路径向点C 运动， 设运动时间为x （单位：s ），四边形PBDQ 的面积为y （单位：cm 2）， 则y 与x(0≤x ≤8)之间函数关系可以用图象表示为【 】
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：2-2 -(3一2)0=
10．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+-≥-5
3
213
6a a 的解集是 ．
11．为表彰“我爱读书”演讲比赛中获奖同学，老师决定购买笔记本与钢笔作为奖品， 已知5个笔记本和2支钢笔共需100元：4个笔记本和7支钢笔共需161元，设每个笔记 本z 元，每支钢笔y 元，根据题意可列方程组为 ．
12．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是侧面积是 （结果不取近似值）．
13．关于x 的一元二次方程x 2-23x +k=O 有两个相等的实数根，则k 的值为 ． 14．如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 边上一动点（不与A 、B 重合），对角线 AC 、BD 相交于点O ，过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交 AD 、BC 于点M 、N ．下列结论：①△APE ≌△AME ；②PM+PN=AC;③PE 2+PF 2=PO 2; ④△POF ∽△BNF ．其中正确的结论有 个．
15．如图，点E 是矩形ABCD 的边AB 上一点，将△BEC 沿CE 折叠，使点B 落在
AB
AD边上的点F处，若△AEF∽△FEC∽△DFC,则
的值是．
BC
三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16．（8分）小明化简a a a a a a a a 424122
2
2-÷⎪⎭
⎫
⎝⎛+----+后说：“在原分式有意义的前提下，分式的值一定是正数”，你同意小明的说法吗？请说明理由．
17．（9分）某校兴趣小组为了解本校学生对卫生知识了解掌握情况，随机对部分学 生进行问卷调查，整理调查结果并绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求本次被调查的学生人数； (2)补全两个统计图： (3)若全校有2100名学生，则估计对消防安全常识不了解的学生有多
少名？
18．（9分）如图，己知点4(1，3)在反比例函数y=
x
k
（x>0）的图象上，连接OA ，将线段OA 绕点D 顺时针方向旋转30°，得到线段OB.
(1)求反比例函数的解析式；
(2)判断点B 是否在反比例函数图象上，并说明理由． (3)设直线AB 的解析式为y=ax+b ，请直接写出不等 式ar+b-
x
k
<0的解集．
19．（9分）周末数学老师布置了实践作业，小明来到一条河岸边的一段，想测量河的宽度．如图所示，河岸AB 上有一排树，相邻两棵树之间的距离均为10米．小明先用测角仪在河岸CD 的肘处测得α=26.6°，然后沿
河岸走50术到达N 点，测得β=63.4°请你根 据这些数据帮小明算出河的宽FG （结果保 留整数）． （参考数据：sin26.6°≈0.45， cos26.6°≈0.89, tan26.6°≈0.5, sin63.4°≈0.89, cos63.4°≈0.45, tan63.4°≈2)
20．(9分)某蒜苔生产基地收获蒜苔200吨．计划采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方
式出售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
经过一段时间，蒜苔按计划全部售出获得的总利润为y （元），蒜苔零售x （吨），且零售量是批发量的
3
1
． (l)求y 与x 之间的函数关系式；
(2)由于受条件限制，经冷库储藏售出的蒜苔最多80吨，求该生产基地全部售完蒜苔获得的最大利润．
21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知D (-5，4)，B （-3，O ），过点D 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为A 、C 两点，动点P 从O 点出发，沿x 轴以每秒1
个单位长度的速度向右运动，运动时间为t 秒． (1)当t=____时，PC ∥DB: (2)当t=____时，PC ⊥BC;
(3)以点O 为圆心，OP 的长为半径作⊙O ，当⊙O 与ABCD 的边所在的直线相切时，求t 的值． 22．（10分）(1)计算探究
如图①，已知⊙O 的直径CD 为4，弧AD 所对圆心角的度数为60°，点B 是弧AD 的中点，已知在直径CD 上存在一点P ，使BP+AP 的值最小，求BP+AP 的最小值． (2)作图探究
如图②，四边形ABCD 的边AB 在直线l 上，在直线l 上找一点P ，使∠APC=∠APD ．保 留作图痕迹，不写作法．
(3)迁移运用
如图③，在四边形ABCD 的对角线AC 上找一点P ，使∠APB=∠APD ．简要写出作法． 23．（11分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax 2+bx+3与x 轴交于A(-4，0)、
B(-l ，0)两点，与y 轴交于点C ，点D 是第三象限的抛物线上一动点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)设点D 的横坐标为m ，△ACD 的面积为量求
出S与m的函数关系式，并确定m为何值时S有最大值，最大值是多少？
(3)若点P是抛物线对称轴上一点，是否存在点P
使得∠APC=90°，若存在，请直接
．．写出点P的坐标：若不存在，请说明理由．。