且探且反思——含参绝对值二次函数解法的教学思考
初中数学教学课例《二次函数》教学设计及总结反思
储备指导教学活动。 解题方法犹如通向成功的道路，好方法便是捷径。
在数学课前准备中，教师要细致分析题目特点，精心研 究解题方法，并设计好课堂教学中如何渗透这些方法。 对于同一道题目，我们在课前准备中要仔细研究，积极 探索，穷尽它所有的解法，并对“条条大路通罗马，我们选择最近的路去罗马”。这 样的研究为知识的活学活用架起了桥梁，由此激发了学 生学习数学的浓厚兴趣，培养了其良好的思维品质，更 为他们的终生学习奠了基础。
的表达式。
上面三个问题中的函数解析式具有哪些共同特
征？说一说二次函数的定义及一般形式呢？
一般地如的函数叫做 X 的二次函数。
分析课本例题 2 和例题三。
三、课堂练习。
课本课后训练题
四、课堂小结
五、课后作业。
六、课后反思
教师要在通读教材的基础上，积极地审视教材，理
解教材的编排体系，把握重难点，捕捉教材传递的隐性
的判断，能用数学符号表示简单变量之间的二次函数。
1、结合具体实际问题和已有函数知识，发现并归
纳出两个变量之间的关系；说出二次函数的表达式及其
限制条件的必要性；
教学目标
2、能根据一些具有实际意义的问题，确定二次函
数表达式；能辨析、区分一个函数是不是二次函数。
3、结合列子说出表达式及自变量的范围并解决变
根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5
个橙子。
2、研讨问题 2;
银行的贮蓄利率是随时间变化而变化的，也就是
说，利率是一个变量。在我国，利率的调整是有中国人
民银行根据国民经济发展的情况而决定的。
设人民币一年定期储蓄的年利率是 X，一年到期
后，银行将本金和利息自动按一年定期储存转存，如果
二次函数问题解决教案及反思
二次函数问题解决教案及反思教案标题：二次函数问题解决教案及反思教案目标：1. 理解二次函数的定义、性质和图像特征。
2. 掌握解决二次函数相关问题的方法和技巧。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 二次函数的定义和性质。
2. 二次函数图像的绘制和分析。
3. 二次函数问题的解决方法和策略。
教学步骤：引入阶段：1. 创设情境，引发学生对二次函数问题的兴趣和思考。
2. 提问学生对二次函数的认识和了解程度，激发学生的学习动机。
讲解阶段：1. 介绍二次函数的定义和性质，包括函数表达式、顶点、对称轴、开口方向等。
2. 演示如何绘制二次函数图像，并解释图像特征的含义。
3. 详细讲解解决二次函数问题的方法和策略，包括求顶点、求零点、求最值等。
实践阶段：1. 给予学生一些简单的二次函数问题，引导他们运用所学方法解决。
2. 鼓励学生自主思考和讨论，帮助他们发现问题解决中的规律和技巧。
3. 分组或个别指导学生解决一些较难的二次函数问题，提供必要的提示和帮助。
总结阶段：1. 汇总学生的解决方法和策略，进行讨论和总结。
2. 引导学生反思学习过程，总结解决二次函数问题的关键点和难点。
3. 鼓励学生运用所学知识解决实际生活中的问题，加深对二次函数的理解和应用。
教学评估：1. 观察学生在实践阶段的表现，评估他们对二次函数问题解决方法的掌握程度。
2. 布置一些练习题，检验学生对二次函数的理解和应用能力。
3. 针对学生的表现和反馈，及时调整教学策略和提供个别辅导。
教案反思：1. 教学目标是否明确，能否满足学生的学习需求？2. 教学步骤是否合理，能否有效引导学生掌握解决二次函数问题的方法？3. 教学过程中是否能够激发学生的兴趣和思考能力？4. 教学评估是否能够准确评估学生的学习情况，是否需要调整评估方式？5. 教学反思是否能够帮助提高教学效果，指导今后的教学实践？通过以上教案撰写，教师可以在教学中有针对性地引导学生理解和解决二次函数问题，培养他们的数学思维和问题解决能力。
二次函数的教学反思范文（2篇）
二次函数的教学反思范文在二次函数教学中，根据它在初中数学函数在教学中的地位，细心地准备《二次函数》的教学，教学重点为二次函数的图象性质及应用，教学难点为a、b、c与二次函数的图象的关系。
根据反思备课过程和讲课效果，感受颇深，有收获，也有不足。
本章的教学是我对选题有了进一步认识，要体现教学目标，要有实际意义。
要体现学生的“最近发展区”，有利于学生分析。
如为了帮助学生建立二次函数的概念，从学生非常熟悉的正方形的面积的研究出发，通过建立函数解析式，归纳解析式特点，给出二次函数的定义.建立了二次函数概念后，再通过三个例题的分析和解决，促进学生理解和建构二次函数的概念，在建构概念的过程中，让学生体验从问题出发到列二次函数解析式的过程.体验用函数思想去描述、研究变量之间变化规律的意义.接下来教学主要从“抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性”循序渐进，由特殊到一般的学习二次函数的性质，并帮助学生总结性的去记忆。
在学习过程中加强利用配方法将二次函数一般式化顶点式、判断抛物线对称轴、借图象分析函数增减性等的训练。
这部分内容就是中等偏下的学生容易混淆，还需掌握方法，加强记忆，强调必须利用图形去分析。
通过教学，让学生对建模思想、图形结合思想及分类讨论思想都有了较清晰的认识，学会了分析问题的初步方法。
本章中二次函数上下左右的平移是我觉得上的比较成功的一部分，主要是借助多媒体，动态的展示了二次函数的平移过程，让学生自己总结规律，很形象，便于记忆。
二次函数中含有三个字母系数，因此确定其解析式要三个独立的条件，用待定系数法来解.学习确定二次函数的一般式，即的形式，这方面，学生的学习情况还是比较理想的，但方法没有问题，计算能力还有待加强。
在学习了二次函数的知识后，我们尝试运用于解决三个实际问题.问题1是根据实际问题建立函数解析式并学习如何确定函数的定义域;问题二是根据二次函数的解析式，分析二次函数的性质，并通过画函数图像检验作出的分析和判断是否;问题三是综合应用一次函数、二次函数的知识确定函数的解析式和定义域，并尝试解决销售问题中最大利润的问题;通过这三个问题的分析和解决，让学生初步体会二次函数在实际生活中的运用，再次感悟数学源于生活又服务于生活。
关于二次函数的反思
关于二次函数的反思二次函数是高中数学中的一个重要概念，也是数学中最常见的一类函数。
它的标准形式是y=ax²+bx+c，其中a、b、c为常数，a≠0。
二次函数具有许多独特的性质和特点，通过对二次函数的学习与反思，我深刻体会到了它的重要性和应用价值。
首先，二次函数在实际生活中有广泛的应用。
二次函数可以描述很多实际问题中的变化关系，比如抛物线的运动轨迹、物体的抛射运动、弹簧的拉伸与回弹等等。
深入研究二次函数，我们能够更好地理解这些问题，并能应用二次函数的理论知识解决实际问题，提高生活的质量和效率。
其次，通过学习二次函数，我认识到数学中的抽象思维对于问题的解决至关重要。
二次函数是对实际问题的抽象，通过建立函数关系来描述实际问题。
我们需要运用抽象思维，将实际问题抽象成数学问题，再通过对数学问题的研究来解决实际问题。
在这个过程中，我们需要进行变量的定义与运算，假设条件的引入与分析，得出结论，并加以验证。
这培养了我的逻辑思维和分析问题的能力，使我能够用数学的方式解决其他领域的问题。
另外，二次函数的图像特点给了我对函数的几何意义的理解。
二次函数的图像是一个抛物线，在平面上表现出独特的形态。
通过观察和分析抛物线的对称轴、顶点、开口方向等特点，我对函数的几何意义有了更深的认识。
在解题时，通过研究抛物线的图像，我们可以确定函数的性质，找出函数的最值点，进而进行问题的解答。
因此，对二次函数图像的理解有助于我们在实际问题中更好地应用函数的概念。
此外，二次函数的变化规律也引发了我对函数的持续研究的兴趣。
二次函数的图像的开口方向、开口大小、顶点位置等与系数a、b、c的取值有关。
通过改变这些系数的值，我们可以得到不同的二次函数，并分析它们之间的异同。
这使我对函数的种类、性质和变化规律有了更深入的了解。
同时，我也开始探索更高次的函数，如三次函数、四次函数等，并学会利用数学软件进行函数图像的绘制与观察。
这不仅增加了我的数学兴趣，也拓宽了我的数学视野。
初中数学教学反思：二次函数教学的策略与方法
初中数学教学反思：二次函数教学的策略与方法一、引言数学教学是培养学生逻辑思维和分析问题的重要途径之一。
而在初中数学教学中，二次函数是一个关键的知识点。
然而，由于二次函数的复杂性和抽象性，学生常常难以理解其概念和应用。
因此，本文将对初中数学教学中二次函数的教学策略和方法进行反思，并探讨如何提高学生的理解和应用能力。
二、背景二次函数是初中数学中的一个重点和难点，它在数学中具有广泛的应用，如物理学和经济学等领域。
然而，由于其复杂的概念和抽象的数学符号，学生常常对二次函数感到困惑，并且很难应用到实际问题中去。
在教学中，我们需要采取适当的策略和方法来激发学生的学习兴趣，提高他们的理解和应用能力。
三、教学策略1.激发学习兴趣在二次函数的教学中，激发学生的学习兴趣是非常重要的。
我们可以利用一些有趣的例子和实际的问题来引导学生思考和探索。
例如，通过引入抛物线的形状和弧线的运动轨迹等实例，让学生能够直观地感受到二次函数的特点和应用。
2.启发学生思维在教学中，我们应该注重培养学生的自主学习能力和问题解决能力。
为了激发学生的思维，我们可以提出一些开放性的问题，鼓励学生用不同的方法来解决问题。
例如，可以让学生通过观察图形、列举实例或使用数学公式来求解二次函数的相关问题。
这样可以培养学生的逻辑思维和分析能力。
3.巩固基础知识在教学中，我们应该注重巩固学生的基础知识，为他们提供一个良好的学习基础。
在教学过程中，我们可以通过复习相关的数学概念和技巧，帮助学生建立正确的数学思维方式，并逐步提高他们的学习能力。
四、教学方法1.探索式学习法探索式学习法是一种能激发学生主动性和创造性的教学方法。
在二次函数的教学中，我们可以通过提出问题、给予指导和引导学生发现规律等方式，让学生自主探索二次函数的特点和应用。
这样可以提高学生的学习兴趣和自主学习能力。
2.案例分析法案例分析法是一种能够将抽象的数学知识与实际问题相结合的教学方法。
在二次函数的教学中，我们可以选择一些具有代表性的例子和实际问题，让学生通过分析和求解这些案例，理解和应用二次函数的相关概念和技巧。
《二次函数》教学与反思
《二次函数》教学与反思《《二次函数》教学与反思》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！一、教材分析：1、教材的地位和作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。
二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。
同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。
进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。
而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。
所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。
2、教学目标和要求本课任务是使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。
从能力和情感目标上看，结合建构主义的有关理念，确定：通过本节内容的学习，通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，体会数学从实践中来，激发学生学习数学的兴趣和积极性，培养学生的主体意识、合作意识和创新意识，发展学生的数学思维。
增强学好数学的愿望与信心。
本课重点：对二次函数概念的理解。
本课难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。
二、学习者分析⒈学习准备的分析。
就一般特征而言，九年级学生的思维处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，这是一个关键时期，需要由类比、归纳方法逐步向演绎方法过渡的教学方法支持。
就学生的起点水平而言，由于在八年级学习了《数量的变化》，《位置的的变化》，《一次函数》等，因此知道变量、自变量、因变量的定义，了解平面直角坐标系的有关知识，能判断图象上点的坐标的实际意义和变量的变化趋势，知道常见的公式，会求代数式的值。
⒉学习者的学习风格分析。
通过课堂、课外的观察、谈话、作业等方式了解学习者的学习风格。
三、教学策略和方法：1、从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程2、从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程3、利用探索、研究手段，通过思维深入，领悟教学过程根据学生实际、教材具体内容，选择“支架式”教学模式，即教师引导教学的进行，通过“支架”(教师的启发引导)，使学生掌握、建构和内化所学知识，从而使他们进行更高水平的认知活动。
九年级数学《二次函数》教学案例分析和思考
九年级数学《二次函数》教学案例分析和思考《二次函数》是九年级数学中的一个重要内容，也是一个相对较难的知识点。
在教学过程中，应充分考虑学生的实际水平和思维特点，以帮助学生更好地理解和掌握该知识点。
本文就《二次函数》教学案例进行分析和思考。
一、教学目标1. 理解二次函数的概念和特点；2. 掌握用数学语言描述二次函数的标准形式和一般形式；3. 能够画出二次函数的图像，并根据图像分析函数的变化；4. 掌握求解二次函数在指定区间内的最大值、最小值、零点和函数值的方法。
三、教学步骤1. 导入新课通过一个生活实例引入二次函数的概念，如一个抛物线形状的水波纹。
2. 学习二次函数的定义和特点教师用简单明了的表述介绍二次函数的定义和特点，强调二次函数的二次项系数为正时，函数图像开口朝上，二次项系数为负时，函数图像开口朝下。
3. 学习二次函数的标准形式和一般形式教师先介绍二次函数的标准形式y=ax^2，然后引入一般形式y=ax^2+bx+c。
通过对比两种形式的参数对函数图像的影响，帮助学生理解二次函数的标准形式和一般形式之间的关系。
4. 学习二次函数图像的基本性质教师通过绘制一些简单的二次函数图像，帮助学生观察和总结二次函数图像的基本性质，如对称轴、顶点坐标、开口方向等。
5. 学习二次函数的最值和零点教师先引入二次函数的最值和零点的概念，然后介绍求解最值和零点的方法。
通过实例演练和练习，帮助学生掌握求解二次函数最值和零点的方法。
6. 总结和归纳教师与学生一起总结和归纳本节课所学内容，帮助学生巩固对二次函数的理解和掌握。
四、教学方法1. 演示法：教师通过绘制二次函数的图像演示函数图像的特点和变化。
2. 合作学习法：通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和团队精神，提高学习效果。
3. 自主探究法：通过引导学生自主探究问题并解决问题，培养学生的思维能力和创新精神。
五、教学评价1. 通过教学过程中的课堂练习、作业布置等方式，及时了解学生对知识的掌握情况。
教学夯实基础-解题水到渠成——例谈含绝对值的二次函数综合题解题策略
教学夯实基础-解题水到渠成——例谈含绝对值的二次函数综合题解题策略含有绝对值的二次函数是高中数学中一个重要的知识点，对于学生来说，掌握解题的策略和方法是解题成功的关键。
下面我将以1200字以上为您详细解答含有绝对值的二次函数综合题的解题策略。
首先，对于含有绝对值的二次函数，我们需要根据绝对值的特点来进行分类讨论。
绝对值函数的图像是以原点对称的V字形，因此可以将含有绝对值的二次函数分为以下几种情况：情况一：当绝对值中的表达式为非负数时，即，f(x)，=f(x)。
此时，我们只需要求解函数f(x)即可。
情况二：当绝对值中的表达式为负数时，即，f(x)，=-f(x)。
此时，我们需要将函数f(x)取相反数，并且根据取绝对值的性质，将绝对值符号去掉，再求解。
解题策略一：对于情况一的题目，我们可以先求解函数f(x)，然后判断函数f(x)的取值范围，并将其与绝对值中的表达式进行比较。
根据比较的结果，我们可以得到解的条件。
例如，求解方程，2x-1，+4=0，首先我们求解2x-1=0，得到x=1/2，然后可以发现在这个取值范围内，绝对值为非负数，因此方程的解为x=1/2解题策略二：对于情况二的题目，我们可以先求解函数f(x)，然后取其相反数，并求解相反数函数的解。
最后根据解的范围，将解取相反数。
例如，求解方程，2x-1，-4=0，首先我们求解2x-1=0，得到x=1/2，然后取相反数-1/2，并在这个取值范围内进行判断，发现绝对值为负数，则解为x=-1/2解题策略三：在一些复杂的题目中，我们需要对绝对值中的表达式进行分段讨论。
即先设定绝对值中的表达式为正，然后求解，再设定绝对值中的表达式为负，再次求解。
最后根据解的范围，得到最终的解。
例如，求解方程，2x-1，+，x+3，=0，我们可以设定2x-1为正，x+3为正的情况，然后分别求解。
再设定2x-1为负，x+3为正的情况，求解。
最后根据解的范围，得到最终的解。
综上所述，解题含有绝对值的二次函数综合题，首先需要根据绝对值的特点，对题目进行分类讨论。