正弦函数、余弦函数的图像
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正弦余弦正切函数图象
2
1-
643 34 6
y 3 1 3 3 1 3 0
3
3
o
1 -
2
-
3
2
x
2
(2) 描点
2-
(3) 连线
正切函数图像： ytanx,
y
xxR,且 xk2,kZ
思考：
2
正切函数 ytanx
1
图像是否有渐近线？
3 2
2
o
1 2
3 2
x
渐近线方程：
2
xk,(kZ)
2
二、三角函数图象的性质
上平移一个
单位得到的
.●
2
x
y=sinx
(2)按五个关键点列表
x
0
2
3 2
2
cosx 1 0 -1 0 1
-cosx
.y
1
o
-1 ●
-1 0 1 0 -y1= -cosx和
y=cosx 关
. y= cosx x [0,2 ] 于X轴对称 ●
.●
2
.
.3●
2
2
●
x
y= - cosx x [0, 2]
y=cosx
左移
2
y=cosx y=sinx
余弦曲线
返回目录
二、正弦函数的“五点画图法”
(0,0)、( , 1)、( ,0)、( 3 ,-1)、 (2 ,0)
2
2
y
1
●
●
0Hale Waihona Puke 2-1●3
2
●
●
2
x
y
●
1
●
0
2
-1
1-
643 34 6
y 3 1 3 3 1 3 0
3
3
o
1 -
2
-
3
2
x
2
(2) 描点
2-
(3) 连线
正切函数图像： ytanx,
y
xxR,且 xk2,kZ
思考：
2
正切函数 ytanx
1
图像是否有渐近线？
3 2
2
o
1 2
3 2
x
渐近线方程：
2
xk,(kZ)
2
二、三角函数图象的性质
上平移一个
单位得到的
.●
2
x
y=sinx
(2)按五个关键点列表
x
0
2
3 2
2
cosx 1 0 -1 0 1
-cosx
.y
1
o
-1 ●
-1 0 1 0 -y1= -cosx和
y=cosx 关
. y= cosx x [0,2 ] 于X轴对称 ●
.●
2
.
.3●
2
2
●
x
y= - cosx x [0, 2]
y=cosx
左移
2
y=cosx y=sinx
余弦曲线
返回目录
二、正弦函数的“五点画图法”
(0,0)、( , 1)、( ,0)、( 3 ,-1)、 (2 ,0)
2
2
y
1
●
●
0Hale Waihona Puke 2-1●3
2
●
●
2
x
y
●
1
●
0
2
-1
正弦余弦函数的图像性质(周期、对称、奇偶)
4π
6π
正弦函数y=sinx的图 象
-
-
-
x
-
每隔2π ，图象重复出现
− 6π − 4π
-
y
即对任意x，y = sin x + 2π） sin x （ =
1-1-
− 2π
-
o
2π
4π
6π
如果令f（x）＝ 如果令 （ ）＝sinx，则 f（x＋2π）＝ （x) ， （ ＋ ）＝f（ ）＝ ）＝ 抽象 f (x +T) = f(x)
y
2
+ kπ，k ∈ Z
（kπ，0）,k∈Z ， ） ∈
余 弦函 数 y=cosx的 图象 的
1-
− 4π
-
− 2π
-
o
- 1心： 无数个 对称中心：
-
-
x
0 k （ + kπ， ）（ ∈ z） 2
π
巩固运用
例4、判断下列函数的奇偶 性 5 （1） f（ x） 2sin （2x＋ π）； = 2
-
-
-
-
x
-
正弦余弦函数对称性
正弦函数.余弦函数的图象和性质 正弦函数 余弦函数的图象和性质
y
正弦 函数 y=sinx的 图象 的
1-
− 6π
对称轴： 无数条 对称轴：
x=
− 6π
-
对称轴： 无数条 对称轴： x=kπ， x=kπ，k∈Z
-
− 4π
-
− 2π
-
o
-1 -
2π
4π
6π
x
π
对称中心： 无数个 对称中心：
答： T =
2π
正弦余弦函数的图象
陈经纶中学
高一备课组
复习
y r=1 α O M P(x,y)
y＝sinα= MP (正弦线 正弦线) 正弦线
x
y＝cosα=OM (余弦线 余弦线) 余弦线
正弦函数、 正弦函数、余弦函数
y=sinα y=sin x
一般地，我们用x表示自变量，即x表示角的大小， 表示自变量， 表示角的大小， 一般地，我们用 表示自变量 表示角的大小 表示函数值， 用y表示函数值，这样，我们就定义了任意角的 表示函数值 这样， 正弦函数y=sinx，其定义域为 正弦函数 ，其定义域为R.
上移1 上移1个单位
横坐标不变， 横坐标不变， 纵坐标伸长 为原来的2 为原来的2倍
沿x轴翻折
四、小结 小结
正弦、 正弦、余弦函数的图象
几何法 五点作图法（作图常用此法） 五点作图法（作图常用此法）
1. 正弦曲线、余弦曲线 正弦曲线、
2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系 注意与诱导公式、 注意与诱导公式
●
-1 -2
3π 2
●
●
2π
x
练习（ ） 练习（2） 画y=-cosx，x∈[0, 2π]的简图 ， ∈ π 的简图 解：按五个关键点列表 π 3π π 2π x 0 2 2 cosx -cosx
y 1
1 -1
0 0
-1 1
0 0
1 -1
y=-cosx x∈ 2 ] [0, π
●
o
-1
●
π
●
2
π
y=cosx x∈ [0, 2π ]
y 1
π
2
y=cosx，x∈[0, 2π] ， ∈ π
π
2
−
o -1
高一备课组
复习
y r=1 α O M P(x,y)
y＝sinα= MP (正弦线 正弦线) 正弦线
x
y＝cosα=OM (余弦线 余弦线) 余弦线
正弦函数、 正弦函数、余弦函数
y=sinα y=sin x
一般地，我们用x表示自变量，即x表示角的大小， 表示自变量， 表示角的大小， 一般地，我们用 表示自变量 表示角的大小 表示函数值， 用y表示函数值，这样，我们就定义了任意角的 表示函数值 这样， 正弦函数y=sinx，其定义域为 正弦函数 ，其定义域为R.
上移1 上移1个单位
横坐标不变， 横坐标不变， 纵坐标伸长 为原来的2 为原来的2倍
沿x轴翻折
四、小结 小结
正弦、 正弦、余弦函数的图象
几何法 五点作图法（作图常用此法） 五点作图法（作图常用此法）
1. 正弦曲线、余弦曲线 正弦曲线、
2.注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系 注意与诱导公式、 注意与诱导公式
●
-1 -2
3π 2
●
●
2π
x
练习（ ） 练习（2） 画y=-cosx，x∈[0, 2π]的简图 ， ∈ π 的简图 解：按五个关键点列表 π 3π π 2π x 0 2 2 cosx -cosx
y 1
1 -1
0 0
-1 1
0 0
1 -1
y=-cosx x∈ 2 ] [0, π
●
o
-1
●
π
●
2
π
y=cosx x∈ [0, 2π ]
y 1
π
2
y=cosx，x∈[0, 2π] ， ∈ π
π
2
−
o -1
正弦函数和余弦函数的图像与性质
10
18
(2) 因为
π ＜ 2 π ＜ 3 π ＜π ，
23
4
且
y ＝sin x
在[ π ，π] 上是减函数，
2
所以 sin 2 π ＞ sin 3 π ．
3
4
例8.判断f(x)=xsin(+x)奇偶性
解 函数的定义域R关于原点对称 f (x) xsin( x) xsin x
f (x) (x)sin(x) f (x) f (x) f (x)
y
1
-2 - o 2 3
-1
4 x
定义域
R
值域
[1,1]
x 2k (k Z ) 时
2
最
值
ymax=1 x 2k (k Z ) 时
2
ymin= 1
y= 0 x k (k Z)
R [1,1]
x 2k (k Z) 时 ymax=1 x 2k (k Z ) 时 ymin= 1
是减函数。
② 函数y=cos(x+/2),xR ( A )
A 是奇函数； B 是偶函数； C 既不是奇函数也不是偶函数； D 有无奇偶性不能确定。
2 不通过求值，比较下列各组中两个三角函数值的大小：
sin 250 >_ sin 260
cos15 / 8>_ cos14 / 9
cos515 >_ cos530
y
1-
-
o
π 6
π 3
π 2
2π 3
5π 6
π
7 6
4π 3
3π 2
5π 3
11π 6
2π
x
-1 -
图象的最高点: ( π ，1)； 2
正弦函数、余弦函数的图象 课件
〔跟踪练习1〕用“五点法”画出下列函数在区间[0,2π]上的简图． (1)y＝2－sinx；(2)y＝cosx－1．
[解析] (1)按五个关键点列表：
x
0
π 2
π
3π 2
2π
sinx
0
1
0
－1
0
2－sinx
2
1
2
3
2
描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图(1))．
(2)按五个关键点列表：
x
0
π 2
利用正、余弦函数的图象解三角不等式
典例 3 画出正弦函数 y＝sinx(x∈R)的简图，并根据图象写出 y≥12时 x 的 集合．
[思路分析] (1)作出 y＝sinx，与 y＝12的图象．(2)确定 sinx＝12的 x 值．(3)确 定 sinx>12的解集．
[解析] 用“五点法”作出 y＝sinx 的简图．
〔跟踪练习2〕关于三角函数的图象，有下列说法： ①y＝sin|x|与y＝sinx的图象关于y轴对称； ②y＝cos(－x)与y＝cos|x|的图象相同； ③y＝|sinx|与y＝sin(－x)的图象关于x轴对称； ④y＝cosx与y＝cos(－x)的图象关于y轴对称； 其中正确说法的序号是__②__④____．
〔跟踪练习 4〕函数 y＝sinx 与 y＝12x 的图象在(－π2，π2)上的交点有
A．4 个
B．3 个
C．2 个
D．1 个
( D)
π
3π 2
2π
cosx
1
0
－1
0
1
cosx－1
0
－1
－2
－1Βιβλιοθήκη 0描点并将它们用光滑的曲线连接起来(如图(2))．
1.4.1 正弦、余弦函数图象
2
o -1
2
3 ] 2 2
3 2
2
x
y= cosx，x[ ,
3 例：求满足sin x 的x的范围。 2 y
1 -4 -3 -2 -
o
-1
2
3
4
5
6
x
3 练习：求满足cos x 的x的范围。 2
y
1 -4 -3 -2 -
o
-1
2
3
4
5
6
x
思考 : 下列各等式能否成立 ? 为什么? (1) 2 cos x 3 (2) sin x 0.5
2
-
y
1
-4
-3
-2
o
-1
2
3
4
5
6
x
正弦函数、余弦函数的值域：[-1，1]
你能画出函数y=|sinx|，x∈[0，2π ] 的图象吗？
y 1
O -1
π
1.4.1 正弦、余弦函数的图象
X
三角函数线:
正弦函数 余弦函数
注意：三角函数线是有 向线段！
sin=MP cos=OM tan=AT
正弦线MP 余弦线OM 正切线AT
正切函数
y
P
-1
T
O
M
A(1,0)
x
问题1：如何利用三角函数线作出正弦函数图象？
连线：用光滑曲线 将这些正弦线的 终点连结起来
y 1
2
0,
2
,
3 , , 2 2
y=cosx，x[0, 2]
o -1
2
3 2
2
x
o -1
2
3 ] 2 2
3 2
2
x
y= cosx，x[ ,
3 例：求满足sin x 的x的范围。 2 y
1 -4 -3 -2 -
o
-1
2
3
4
5
6
x
3 练习：求满足cos x 的x的范围。 2
y
1 -4 -3 -2 -
o
-1
2
3
4
5
6
x
思考 : 下列各等式能否成立 ? 为什么? (1) 2 cos x 3 (2) sin x 0.5
2
-
y
1
-4
-3
-2
o
-1
2
3
4
5
6
x
正弦函数、余弦函数的值域：[-1，1]
你能画出函数y=|sinx|，x∈[0，2π ] 的图象吗？
y 1
O -1
π
1.4.1 正弦、余弦函数的图象
X
三角函数线:
正弦函数 余弦函数
注意：三角函数线是有 向线段！
sin=MP cos=OM tan=AT
正弦线MP 余弦线OM 正切线AT
正切函数
y
P
-1
T
O
M
A(1,0)
x
问题1：如何利用三角函数线作出正弦函数图象？
连线：用光滑曲线 将这些正弦线的 终点连结起来
y 1
2
0,
2
,
3 , , 2 2
y=cosx，x[0, 2]
o -1
2
3 2
2
x
正弦函数与余弦函数的图像
1
52 3 2 2 2
o
-1
2
3 2 5 3 2 2
4
x
主页
§1. 4. 1 正弦函数余弦函数的图象
五点法作图（正弦函数）
(1) 列表
x
sinx
(2) 描点
0 0
(3) 连线
2
0
3 2
2
1
-1
0
y
1
o
-1
2
3 2
2
x
主页
§1. 4. 1 正弦函数余弦函数的图象
思考：
（1）通过今天得到的函数图像，你能 说出正弦 函数，余弦函数具备哪些性质？ （2）你能画出函数 y 2sin(2 x ) 3
课堂作业：
课本:P.34 练习2
预习:课本:P.34-38
主页
3 4
y
6
2
1
● ●
● ● ● ●
4 3
O
3
2
6
2 3
5 6
●
7 4 6 3
● ●
3 2
5 11 2 3 6
●
●
● ●
x
7 4
-1
y=sinx (x∈[0, 2π] )
主页
§1. 4. 1 正弦函数余弦函数的图象
探索二:如何画函数y =sinx(x∈R)的图象?
0
2
1
0
-1
3 2
2
0
1
o
-1
3 2
2
x
主页
§1. 4. 1 正弦函数余弦函数的图象
52 3 2 2 2
o
-1
2
3 2 5 3 2 2
4
x
主页
§1. 4. 1 正弦函数余弦函数的图象
五点法作图（正弦函数）
(1) 列表
x
sinx
(2) 描点
0 0
(3) 连线
2
0
3 2
2
1
-1
0
y
1
o
-1
2
3 2
2
x
主页
§1. 4. 1 正弦函数余弦函数的图象
思考：
（1）通过今天得到的函数图像，你能 说出正弦 函数，余弦函数具备哪些性质？ （2）你能画出函数 y 2sin(2 x ) 3
课堂作业：
课本:P.34 练习2
预习:课本:P.34-38
主页
3 4
y
6
2
1
● ●
● ● ● ●
4 3
O
3
2
6
2 3
5 6
●
7 4 6 3
● ●
3 2
5 11 2 3 6
●
●
● ●
x
7 4
-1
y=sinx (x∈[0, 2π] )
主页
§1. 4. 1 正弦函数余弦函数的图象
探索二:如何画函数y =sinx(x∈R)的图象?
0
2
1
0
-1
3 2
2
0
1
o
-1
3 2
2
x
主页
§1. 4. 1 正弦函数余弦函数的图象
5．4.1正弦函数、余弦函数的图象(共36张PPT)
作直线 y＝12，根据特殊角的正弦值，可知该直线与 y＝sin x，x∈[0，2π] 图象的交点横坐标为π6和56π；作直线 y＝ 23，该直线与 y＝sin x，x∈[0，2π] 图象的交点横坐标为π3和23π，则不等式的解集为π6，π3∪23π，56π.
1．函数 y＝sin(－x)，x∈[0，2π]的简图是
第五章 三角函数
5．4 三角函数的图象与性质 5．4.1 正弦函数、余弦函数的图象
数学
01
预习案 自主学习
02
探究案 讲练互动
03
测评案 达标反馈
04
应用案 巩固提升
教材考点
学习目标
了解利用正弦线作正弦函数图象
正弦函数、余弦函 的方法，
数的图象 会用“五点法”画正弦函数、余
弦函数的图象
正、余弦函数图象 会用正弦函数、余弦函数的图象
解析：选 A.由“五点法”知五个关键点分别为(0，0)，π2，1，(π，0)，32π，－1， (2π，0)，故选 A.
3．函数 y＝cos x，x∈R 图象的一条对称轴是
A．x 轴
B．y 轴
C．直线 x＝π2 答案：B
D．直线 x＝32π
()
4．请补充完整下面用“五点法”作出函数 y＝－sin x(0≤x≤2π)的图象时的 列表．
的简单应用 解简单问题
核心素养 数学抽象、
直观想象
直观想象
问题导学 预习教材 P196－P200，并思考以下问题： 1．如何把 y＝sin x，x∈[0，2π]的图象变换为 y＝sin x，x∈R 的图象？ 2．正、余弦函数图象五个关键点分别是什么？
正弦函数、余弦函数的图象
函数
y＝sin x
图象
1．函数 y＝sin(－x)，x∈[0，2π]的简图是
第五章 三角函数
5．4 三角函数的图象与性质 5．4.1 正弦函数、余弦函数的图象
数学
01
预习案 自主学习
02
探究案 讲练互动
03
测评案 达标反馈
04
应用案 巩固提升
教材考点
学习目标
了解利用正弦线作正弦函数图象
正弦函数、余弦函 的方法，
数的图象 会用“五点法”画正弦函数、余
弦函数的图象
正、余弦函数图象 会用正弦函数、余弦函数的图象
解析：选 A.由“五点法”知五个关键点分别为(0，0)，π2，1，(π，0)，32π，－1， (2π，0)，故选 A.
3．函数 y＝cos x，x∈R 图象的一条对称轴是
A．x 轴
B．y 轴
C．直线 x＝π2 答案：B
D．直线 x＝32π
()
4．请补充完整下面用“五点法”作出函数 y＝－sin x(0≤x≤2π)的图象时的 列表．
的简单应用 解简单问题
核心素养 数学抽象、
直观想象
直观想象
问题导学 预习教材 P196－P200，并思考以下问题： 1．如何把 y＝sin x，x∈[0，2π]的图象变换为 y＝sin x，x∈R 的图象？ 2．正、余弦函数图象五个关键点分别是什么？
正弦函数、余弦函数的图象
函数
y＝sin x
图象
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-
图象的最高点 与x轴的交点
1-
(0,1) (2 ,1)
-1
o
-1 -
6
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
( ,0) ( 32 ,0) x 2 2 图象的最低点 ( ,1)
-
例1．画出下列函数的简图
（1）y=sinx+1, x∈[0,2π]
（2）y=－cosx , x∈[0,2π] 解:（1）列表 （2）
函数 y sin x, x 0,2 图象的几何作法
y
作法: (1) 等分 (2) 作正弦线
p1/
-
1P 1
6
(3) 平移 (4) 连线
2
-
-
-
o1
M1 -1
A
o
-1 -
6
3
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
正弦曲线
y
1-
6
-
4
-
§1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
1. sinα、cosα、tanα的几何意义. 想一想?
y
1
P
T
正弦线MP 余弦线OM
o
M
1
A
x
正切线AT
角的问题
几何问题
2.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ (1) 列表
y sin x, x 0,2
6
1 2
x
y
0
3
3 2
2
2 3
3 2
5 6
1 2
0
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
0
1
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
(2) 描点
y 10
2
-
-
-
-
3 2
2
x
(3) 连线
1 -
利用三角函数线 函数 y sin x, x 0,2 图象的几何作法 作三角函数图象 . . . . 描点法: 查三角函数表得三角函数值,描点( x, sin x),连线. 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地
如: x 3 查表 y sin 3 0.8660 移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx).
y
1
描点 ( ,0.8660 ) 3
2
y
P
3
0
1 -
-
-
2
3 2
x
O M 1x
几何法： 作三角函数线得三角函数值，描点 ( x, sin x),连线 如: x 3 作 3 的正弦线 MP, 平移定点 ( x, MP)
x
sin x cos x sin x x cos 1
0
2 2
描点作图
0 -1 11
3 3 2 2
2 2
yy
2-
10 1 -1
01 02
01 00
1 0 1 -1
1- 1
1 - 1
y 1 sin x, x [0,2 ] y cos x, x [0,2 ]
1-
(五点作图法)
图象的最高点 ( ,1) 2 与x轴的交点 (0,0) ( ,0) (2 ,0)
5 3 11 6
-
-1
o
-1 -
6
2
3
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
2
图象的最低点 ( 32
x
,1)
简图作法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) y (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
2
oo
2
3 3 2
y sin x, x [0,2 ]
2
2 2
xx
y cos x, x [0,2 ]
练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图 (２)作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图
（1） y
x
今日作业
课本p46 A组第一题 优化作业1.2节优化3
2
-
o-1
2
-
4
-
-
6
-
x
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 4 ,2 , 2 ,0, 0,2 , 2 ,4 , …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同
余弦曲线
y
1
-
6
-
4
-
2
-
o
-
-1
2
-
4-Βιβλιοθήκη 6-由于 y cos x cos( x) sin[ ( x)] sin(x
2
所以余弦函数
是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到．
y cos x, x R与函数 y sin(x ), x R 2
2
2
)
y
图象的最高点 与x轴的交点
1-
(0,1) (2 ,1)
-1
o
-1 -
6
3
2
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
( ,0) ( 32 ,0) x 2 2 图象的最低点 ( ,1)
-
例1．画出下列函数的简图
（1）y=sinx+1, x∈[0,2π]
（2）y=－cosx , x∈[0,2π] 解:（1）列表 （2）
函数 y sin x, x 0,2 图象的几何作法
y
作法: (1) 等分 (2) 作正弦线
p1/
-
1P 1
6
(3) 平移 (4) 连线
2
-
-
-
o1
M1 -1
A
o
-1 -
6
3
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
x
正弦曲线
y
1-
6
-
4
-
§1.4.1 正弦函数、余弦函数的图象
1. sinα、cosα、tanα的几何意义. 想一想?
y
1
P
T
正弦线MP 余弦线OM
o
M
1
A
x
正切线AT
角的问题
几何问题
2.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？ (1) 列表
y sin x, x 0,2
6
1 2
x
y
0
3
3 2
2
2 3
3 2
5 6
1 2
0
7 6
4 3
3 2
5 3
11 6
2
0
1
1 2
3 2
1
3 2
1 2
0
(2) 描点
y 10
2
-
-
-
-
3 2
2
x
(3) 连线
1 -
利用三角函数线 函数 y sin x, x 0,2 图象的几何作法 作三角函数图象 . . . . 描点法: 查三角函数表得三角函数值,描点( x, sin x),连线. 几何法作图的关键是如何利用单位圆中角x的正弦线，巧妙地
如: x 3 查表 y sin 3 0.8660 移动到直角坐标系内，从而确定对应的点 (x,sinx).
y
1
描点 ( ,0.8660 ) 3
2
y
P
3
0
1 -
-
-
2
3 2
x
O M 1x
几何法： 作三角函数线得三角函数值，描点 ( x, sin x),连线 如: x 3 作 3 的正弦线 MP, 平移定点 ( x, MP)
x
sin x cos x sin x x cos 1
0
2 2
描点作图
0 -1 11
3 3 2 2
2 2
yy
2-
10 1 -1
01 02
01 00
1 0 1 -1
1- 1
1 - 1
y 1 sin x, x [0,2 ] y cos x, x [0,2 ]
1-
(五点作图法)
图象的最高点 ( ,1) 2 与x轴的交点 (0,0) ( ,0) (2 ,0)
5 3 11 6
-
-1
o
-1 -
6
2
3
2 3
5 6
7 6
4 3
3 2
2
图象的最低点 ( 32
x
,1)
简图作法 (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) y (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)
2
oo
2
3 3 2
y sin x, x [0,2 ]
2
2 2
xx
y cos x, x [0,2 ]
练习：（1）作函数 y=1+3cosx，x∈[0,2π]的简图 (２)作函数 y=2sinx-1，x∈[0,2π]的简图
（1） y
x
今日作业
课本p46 A组第一题 优化作业1.2节优化3
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o-1
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x
因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 4 ,2 , 2 ,0, 0,2 , 2 ,4 , …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同
余弦曲线
y
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o
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4-Βιβλιοθήκη 6-由于 y cos x cos( x) sin[ ( x)] sin(x
2
所以余弦函数
是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 各单位长度而得到．
y cos x, x R与函数 y sin(x ), x R 2
2
2
)
y