第4章-面板数据模型(张晓峒2012年2月)
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是指在经济学和社会科学领域中，用于分析面板数据的统计模型。
面板数据是指在一定时间内对同一组体（如个人、家庭、企业等）进行多次观测的数据集合。
面板数据模型的主要目的是研究个体特征和时间变化对观测变量的影响。
面板数据模型可以分为固定效应模型和随机效应模型两种。
固定效应模型假设个体固定特征对观测变量有影响，而随机效应模型则认为这些个体固定特征与观测变量之间存在随机关系。
在面板数据模型中，通常会使用一些常见的统计方法，如最小二乘法（OLS）和固定效应模型（FE）。
最小二乘法是一种常见的回归分析方法，用于估计模型中的参数。
固定效应模型则通过引入个体固定效应来控制个体特征对观测变量的影响。
面板数据模型的优势在于可以同时考虑个体特征和时间变化对观测变量的影响，从而提供更准确的分析结果。
此外，面板数据模型还可以解决传统的截面数据和时间序列数据模型所存在的一些问题，如异质性和序列相关性等。
为了使用面板数据模型进行分析，需要满足一些基本的假设，如面板数据的一致性、个体固定效应的异质性、个体特征与观测变量之间的线性关系等。
同时，还需要对数据进行一些预处理，如去除异常值、缺失值处理等。
在实际应用中，面板数据模型被广泛应用于经济学、金融学、社会学等领域的研究中。
例如，可以使用面板数据模型来研究个体收入与教育水平、劳动力市场参预率之间的关系，或者分析企业绩效与市场环境、管理策略的关系等。
总之，面板数据模型是一种用于分析面板数据的统计模型，通过考虑个体特征和时间变化对观测变量的影响，提供了一种更准确的分析方法。
在实际应用中，面板数据模型可以匡助研究人员深入理解个体和时间的交互作用，从而得出更可靠的结论。
面板数据模型
面板数据模型引言概述：面板数据模型是一种统计学中常用的数据分析方法，它适用于研究时间序列数据和横截面数据的结合。
通过面板数据模型，研究者可以更准确地分析数据的动态变化和个体之间的差异。
本文将从面板数据模型的定义、特点、优势、应用和局限性五个方面进行详细介绍。
一、定义1.1 面板数据模型是指同时包含时间序列和横截面数据的一种数据结构。
1.2 面板数据模型将不同时间点上的横截面数据整合在一起，形成一个二维的数据集。
1.3 面板数据模型可以用来研究个体之间的差异以及时间序列数据的动态变化。
二、特点2.1 面板数据模型具有横截面数据和时间序列数据的双重特性。
2.2 面板数据模型可以更准确地捕捉数据的动态变化和个体之间的异质性。
2.3 面板数据模型可以有效解决截面数据和时间序列数据分析中的一些问题。
三、优势3.1 面板数据模型可以提高数据的效率和准确性。
3.2 面板数据模型可以更好地控制个体特征和时间效应。
3.3 面板数据模型可以更准确地估计数据的影响因素和关联关系。
四、应用4.1 面板数据模型在经济学、社会学、医学等领域都有广泛的应用。
4.2 面板数据模型可以用来研究个体行为的变化趋势和影响因素。
4.3 面板数据模型可以用来预测未来的数据变化和趋势。
五、局限性5.1 面板数据模型在数据处理和模型选择上需要更多的技术和经验。
5.2 面板数据模型对数据的要求较高，需要充分考虑数据的质量和可靠性。
5.3 面板数据模型在样本量较小或数据缺失的情况下可能会出现估计偏差和不准确性。
总结：面板数据模型是一种强大的数据分析工具，能够更准确地分析数据的动态变化和个体之间的差异。
研究者在使用面板数据模型时需要充分考虑数据的质量和可靠性，同时也要注意模型的局限性和应用范围。
通过合理使用面板数据模型，可以更好地理解数据的本质和规律，为进一步的研究和决策提供有力支持。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是一种用于描述面板数据结构和分析的统计模型。
它是一种多层次的数据结构，包含了不同时间点和不同个体的观测数据。
面板数据模型广泛应用于经济学、社会学、医学等领域的研究中。
面板数据模型的标准格式如下：1. 面板数据的基本信息：- 面板数据的来源和采集方法；- 面板数据的时间范围和频率；- 面板数据的样本规模和样本特征。
2. 面板数据的变量定义：- 面板数据中所包含的变量名称和含义；- 面板数据中的自变量和因变量的定义；- 面板数据中可能存在的缺失值和异常值处理方法。
3. 面板数据模型的建立：- 面板数据模型的理论基础和假设前提；- 面板数据模型的数学表达式和形式；- 面板数据模型的参数估计方法和模型诊断。
4. 面板数据模型的应用：- 面板数据模型在实际研究中的应用案例；- 面板数据模型的结果解释和推断方法；- 面板数据模型的政策效果评估和预测分析。
5. 面板数据模型的优缺点：- 面板数据模型相比其他统计模型的优势；- 面板数据模型的局限性和应用条件；- 面板数据模型的改进和发展方向。
6. 面板数据模型的软件实现：- 面板数据模型的常用软件工具和编程语言；- 面板数据模型的软件实现步骤和代码示例；- 面板数据模型的软件可视化和结果输出。
总结：面板数据模型是一种强大的分析工具，可以用于描述和分析面板数据结构。
它能够捕捉到时间和个体之间的变化和相关性，为研究者提供了丰富的数据信息。
然而，面板数据模型也存在一些局限性，如样本选择偏差和模型假设的限制等。
因此，在应用面板数据模型时，需要根据具体研究问题和数据特点进行合理的模型选择和分析方法。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型（Panel Data Model）是一种经济学和统计学中常用的数据分析方法，它允许研究人员在时间和个体维度上分析数据。
该模型结合了截面数据（Cross-sectional Data）和时间序列数据（Time Series Data），能够捕捉到个体间的异质性和时间的动态变化。
面板数据模型的基本假设是个体间存在固定效应（Fixed Effects）和时间效应（Time Effects），即个体特定的不变因素和时间特定的不变因素会对观测数据产生影响。
通过控制这些效应，面板数据模型可以更准确地估计变量之间的关系。
面板数据模型的普通形式可以表示为：Yit = α + βXit + εit其中，Yit表示第i个个体在第t个时间点的观测值，α是截距项，β是自变量Xit的系数，εit是误差项。
面板数据模型可以通过固定效应模型（Fixed Effects Model）和随机效应模型（Random Effects Model）来估计参数。
固定效应模型假设个体间的差异是固定的，即个体特定的不变因素对观测数据产生影响。
该模型通过引入个体固定效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
随机效应模型假设个体间的差异是随机的，即个体特定的不变因素对观测数据不产生影响。
该模型通过引入个体随机效应来控制个体间的差异，估计其他变量对因变量的影响。
面板数据模型的估计方法包括最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）、固定效应估计法（Fixed Effects Estimation）和随机效应估计法（Random Effects Estimation）。
最小二乘法是一种常用的估计方法，但在面板数据模型中存在一致性问题。
固定效应估计法通过个体间的差异来估计参数，可以解决一致性问题。
随机效应估计法则通过个体间和时间间的差异来估计参数，可以更全面地捕捉到数据的变化。
面板数据模型在经济学和社会科学研究中具有广泛的应用。
面板数据模型选择-张晓桐
关系的面板数据研究 案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究 ：
个省级地区（不包括重庆、西藏和港澳台地区） 以中国 29 个省级地区（不包括重庆、西藏和港澳台地区）1995-2006 年间 12 年的面板数据来对我国的经济增长与环境问题做出分析， 年的面板数据来对我国的经济增长与环境问题做出分析，所选数据均为平衡 面板数据， 组数据。 其中， RGDP 表示人均国内生产总值 单位： ） 面板数据， 348 组数据。 共 其中， （单位： 元 ， SO2 表示工业二氧化硫排放量（单位：吨）。用 BJ、TJ、HEB、SX、NMG、 表示工业二氧化硫排放量（单位： ）。用 、 、 、 、 、 LN、JL、HLJ、SH、JS、ZJ、AH、FJ、JX、SD、HEN、HUB、HUN、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 GD、GX、HAN、SC、GZ、YN、SHX、GS、QH、NX、XJ 分别表示北京、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 分别表示北京、 天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、 天津、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、黑龙江、上海、江苏、浙江、安 徽、福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、四川、贵 福建、江西、山东、河南、湖北、湖南、广东、广西、海南、四川、 云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。 州、云南、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆。 各地区 1995-2006 的人均国内生产总值和工业二氧化硫排放量数据均来 中国统计年鉴》。 自于 1996-2007 年《中国统计年鉴》。
关系的面板数据研究 案例 1：工业 SO2 排放及人均 GDP 关系的面板数据研究 ：
线性混合模型估计结果是 线性混合模型估计结果是 SO2it = 557081.4 + 1.1111 RGDPit （16.0） （0.4） ） ） R2 = 0.0005，DW=0.11, N×T= 29×12= 348 ， × × 说明二氧化硫排放量 二氧化硫排放量（ 人均国内生产总值（ 之间不 说明二氧化硫排放量（SO2it, 吨）与人均国内生产总值（RGDPit, 元）之间不 知数据一定非常散。 存在线性关系。 存在线性关系。由可决系数 R2 = 0.0005 知数据一定非常散。 二次多项式混合模型估计结果是 SO2it = 423499.3 + 23.4691 RGDP it - 0.00055 RGDP it 2 （8.0） （3.2） ） ） （-3.3） ） R2 = 0.0315，DW=0.12, N×T= 29×12= 348 ， × × 说明二氧化硫排放量 二氧化硫排放量（ 人均国内生产总值（ 说明二氧化硫排放量（SO2it）与人均国内生产总值（RGDPit）有可能存在二 知数据一定非常散。 次非线性关系。 次非线性关系。由可决系数 R2 = 0.0315 知数据一定非常散。 据此就可以建立二次多项式形式的面板数据模型吗 首先分析数据散点图 分析数据散点图。 据此就可以建立二次多项式形式的面板数据模型吗？首先分析数据散点图。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是一种用于分析和预测数据的统计模型。
它通过收集和整理来自不同来源的数据，将其组织为一个面板或者称为面板数据集，然后通过对这个数据集进行分析和建模，来揭示数据背后的规律和关系。
面板数据模型的基本特点是它可以同时考虑个体（cross-sectional）和时间（time-series）的变化。
在面板数据模型中，每个个体都有多个观测值，这些观测值可以是按时间顺序排列的，也可以是在不同时间点上的交叉观测。
通过对这些观测值进行统计分析，我们可以更好地理解个体之间的差异和变化趋势。
面板数据模型的应用非常广泛，特别是在经济学、金融学和社会科学等领域。
它可以用于分析个体之间的相互作用、评估政策效果、预测未来趋势等。
下面将介绍面板数据模型的基本原理和常见的方法。
一、面板数据模型的基本原理面板数据模型的基本原理是建立一个统计模型，通过对面板数据集进行拟合来揭示数据的规律和关系。
面板数据模型通常包括两个部分：固定效应模型和随机效应模型。
1. 固定效应模型固定效应模型假设个体之间的差异是固定的，不随时间变化。
它通过引入个体固定效应来控制个体特征对结果变量的影响。
固定效应模型可以用以下方程表示：Yit = α + βXit + γi + εit其中，Yit是个体i在时间t上的观测值，Xit是个体i在时间t上的解释变量，α是截距，β是回归系数，γi是个体i的固定效应，εit是误差项。
2. 随机效应模型随机效应模型假设个体之间的差异是随机的，可以随时间变化。
它通过引入个体随机效应来控制个体特征对结果变量的影响。
随机效应模型可以用以下方程表示：Yit = α + βXit + γi + εit其中，γi是个体i的随机效应，它服从一个均值为0的正态分布。
其他符号的含义与固定效应模型相同。
二、面板数据模型的常见方法面板数据模型有许多常见的方法，下面介绍几种常用的方法。
1. 固定效应模型的估计固定效应模型的估计通常使用最小二乘法。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型，又称固定效应模型，是计量经济学中常用的一种数据分析方法。
它适用于时间序列和截面数据的联合分析，具有较高的灵活性和强大的解释能力。
本文将对面板数据模型的基本原理、应用场景以及估计方法进行介绍，并通过实例说明其实际运用。
第一部分：面板数据模型的基本原理面板数据模型基于以下假设：每个个体（又称单位）在不同时间点都有观测值，并且个体之间的观测值具有相关性。
面板数据模型通常由固定效应模型和随机效应模型两种形式。
固定效应模型假设个体特定的不变因素对观测值产生了影响，这些不变因素可能包括个体的性别、年龄、学历等。
固定效应模型可以通过引入个体固定效应变量来捕捉这些影响因素，并以此来解释观测值的变动。
第二部分：面板数据模型的应用场景面板数据模型在经济学、金融学、社会学等领域得到了广泛的应用。
例如，在经济学中，研究人员可以利用面板数据模型来分析不同国家或地区的经济增长情况，探讨政策对经济发展的影响；在金融学领域，研究人员可以运用面板数据模型来研究股票价格的波动和影响因素。
第三部分：面板数据模型的估计方法面板数据模型有多种估计方法，常见的有固定效应模型估计和随机效应模型估计。
固定效应模型估计通常采用最小二乘法，即通过对个体固定效应进行回归分析来求解模型参数。
随机效应模型估计则假设个体固定效应是误差项的一部分，通过对固定效应进行随机化处理得到模型的估计结果。
实例应用：假设我们需要研究不同地区的教育水平对经济增长的影响，我们可以使用面板数据模型来分析这个问题。
我们收集了10个地区在2010年到2020年的经济增长率和教育水平数据。
我们可以利用固定效应模型来探究教育水平对经济增长的影响。
首先，我们创建一个包含个体固定效应的面板数据模型，并使用最小二乘法来估计参数。
然后，我们通过分析模型的显著性水平、参数估计结果以及模型拟合程度来得出结论。
通过面板数据分析，我们可以发现教育水平对经济增长确实存在显著的正向影响。
面板数据模型
面板数据模型1. 简介面板数据模型是一种用于展示和管理数据的可视化工具。
它提供了一个简单直观的界面，帮助用户快速理解数据并进行分析。
面板数据模型可以用于各种领域和应用，包括数据报表、数据监控、数据仪表盘等。
2. 核心概念2.1 数据源面板数据模型的核心概念之一是数据源。
数据源是指面板中使用的数据的来源。
数据源可以是各种类型的数据，包括数据库、API、文件等。
面板数据模型支持多种数据源，并提供了相应的接口和插件，方便用户连接和管理数据源。
2.2 面板面板是数据模型的可视化表示。
每个面板通常包含一个或多个图表，用于展示数据。
面板可以自由组合和布局，用户可以根据需要添加、删除或调整面板的位置和大小。
面板还可以设置不同的样式和布局参数，以满足用户的个性化需求。
2.3 数据变量数据变量是指在面板中用于表示数据的可编辑参数。
用户可以通过数据变量来选择不同的数据，调整数据的显示范围，以及设置其他与数据相关的属性。
数据变量可以是数字、字符串、日期等不同类型的数据。
用户可以根据自己的需求自定义数据变量，并在面板中使用。
3. 数据操作面板数据模型提供了一系列数据操作功能，帮助用户对数据进行处理和分析。
下面介绍几个常用的数据操作功能：3.1 数据过滤数据过滤是指根据特定条件筛选数据。
用户可以通过设置过滤条件，只显示满足条件的数据。
过滤条件可以是简单的比较操作，也可以是复杂的逻辑表达式。
面板数据模型提供了灵活的过滤功能，支持多种过滤条件的设置。
3.2 数据聚合数据聚合是指将多条数据合并为一条数据。
用户可以选择不同的聚合方式，如求和、求平均值、计数等，对数据进行聚合操作。
聚合操作可以帮助用户更好地理解和分析数据，提取出数据中的关键信息。
3.3 数据转换数据转换是指对数据进行格式化和转换操作。
用户可以通过设置转换规则，对数据进行格式化、类型转换、单位转换等操作。
数据转换可以使数据更容易理解和使用，同时也可以为后续的计算和分析提供方便。
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i = 1（对于第 1 个个体或时间序列） = 1, 2, …, T ，t i = 2（对于第 2 个个体或时间序列） = 1, 2, …, T ，t
yN t = N + XN t ' + N t, i = N（对于第 N 个个体或时间序列） = 1, 2, …, T ，t
第4章 面板数据模型
2.2 固定效应模型（fixed effects model） 。 固定效应模型分为 3 种类型，即个体固定效应模型、时点固定效应模型和个体时点 双固定效应模型。下面分别介绍。 2.2.1 个体固定效应模型（entity fixed effects model） 如果一个面板数据模型定义为， yit = i + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T (3) 其中i 表示对于 i 个个体有 i 个不同的截距项，Xit 为 k 1 阶回归变量列向量（包括 k 个 回归量） 为 k 1 阶回归系数列向量， ， 对于不同个体回归系数相同， it 为被回归变量 y （标 量） it 为误差项（标量） ， 。 如果i 是随机变量，且其变化与 Xit 有关系，则称此模型为个体固定效应模型。 个体固定效应模型（3）的强假定条件是， E(iti, Xit) = 0, i = 1, 2, …, N
案例 1（file:5panel02） ：1996-2002 年中国东北、华北、华东 15 个省级 地区的居民家庭固定价格的人均消费（CP）和人均收入（IP）数据。数据 是 7 年的，每一年都有 15 个数据，共 105 组观测值。 人均消费和收入两个面板数据都是平衡面板数据，各有 15 个个体。
i 作为随机变量描述不同个体建立的模型间的差异。i 是不可观测的。
2．面板数据模型分类 2.2.1 个体固定效应模型（entity fixed effects model） 个体固定效应模型也可以表示为 yit = 1 D1 + 2 D2 + … +N D N + Xit ' +it, t = 1, 2, …, T (4)
尽管两个地区的水平值差异很大，但消费结构并没有太大的变化。
11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 IP_I 14000 cp_bj cp_nmg
11000 10000 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 IP_T 2000 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 CP_1996 CP_2002
的多次观测，近年来 panel data 已经 成为专业术语。 面板数据从横截面 （cross section） 看 ， 是 由 若 干 个 体 （ entity, unit, individual）在某一时点构成的截面观 测值， 从纵剖面 （longitudinal section） 看每个个体都是一个时间序列。
11,000 10,000 9,000 8,000 7,000 6,000 5,000 4,000 3,000 IP 2,000 3,000 5,000 7,000 9,000 11,000 13,000 CP_1996 CP_1997 CP_1998 CP_1999 CP_2000 CP_2001 CP_2002
1, 如果属于第i个个体，i 1, 2, ..., N , 其中 Di = 0, 其他,
个体固定效应模型（3）还可以用多方程表示为 y1t = 1 + X1t ' + 1t, y2t = 2 + X2t ' + 2 t, …
注意： （1）在 EViews 输出结果中i 是以一个不变的常数部分和随个体变化的部分相加而成。 （2）在 EViews 5.0 以上版本个体固定效应对话框中的回归因子选项中填不填 c 输出结 果都会有固定常数项。
安徽 1996 1998 2000 2002
安徽
2002
河北
江苏
内蒙古
2002
0
黑龙江
1999
山西
1996
福建
面板数据散点图 15 个地区 7 年人均消费对收入的面板数据散点图见图 6 和图 7。 图 6 中每一种符号代表一个年度的截面散点图（共 7 个截面） 。相当于 观察 7 个截面散点图的叠加。 7 中每一种符号代表一个省级地区的 7 图 个观测点组成的时间序列。相当于观察 15 个时间序列。
图8
图9
2．面板数据模型分类 用面板数据建立的模型通常有 3 种，即混合模型、固定效应模型和随机效应模型。 2.1 混合模型（Pooled model） 。 如果一个面板数据模型定义为， yit = + Xit ' +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T (1) 其中 yit 为被回归变量（标量） 表示截距项，Xit 为 k 1 阶回归变量列向量（包括 k 个回 ， 归量） 为 k 1 阶回归系数列向量，it 为误差项（标量） ， 。则称此模型为混合模型。混合 模型的特点是无论对任何个体和截面，回归系数和 都相同。 如果模型是正确设定的，解释变量与误差项不相关，即 Cov(Xit, it) = 0。那么无论是 N，还是 T，模型参数的混合最小二乘估计量（Pooled OLS）都是一致估计量。 以案例 1（file:5panel02）为例得到的混合模型估计结果如下：
安徽 北京 福建 河北 黑龙江 吉林 江苏 江西 辽宁 内蒙古 山东 上海 山西 天津 浙江
14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1996 1997 1998 1999 2000 2001
浙江 山西 山东 辽宁 江苏
山西
14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000
1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002
安徽 河北
12000 10000 8000 6000 4000 2000
12000 10000 8000 6000 4000 2000
江苏
内蒙古
2000 2002
山西
1998
河北
安徽 1996
1996
1999
2002
江苏
0
内蒙古
0
安徽 北京 福建 河北 黑龙江 吉林 江苏 江西 辽宁 内蒙古 山东 上海 山西 天津 浙江
11,000 10,,000 4,000 3,000
CP_IAH CP_IFJ CP_IHLJ CP_IJS CP_ILN CP_ISD CP_ISX CP_IZJ
CP_IBJ CP_IHB CP_IJL CP_IJX CP_INMG CP_ISH CP_ITJ
1．面板数据定义 面板数据分两种特征： （1）个体数少，时间长。 （2）个体数多，时间短。 面板数据主要指后一种情形。 面板数据用双下标变量表示。例如 yi t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T i 对应面板数据中不同个体。N 表示面板数据中含有 N 个个体。t 对应面板数据 中不同时点。T 表示时间序列的最大长度。若固定 t 不变，yi ., ( i = 1, 2, …, N)是 横截面上的 N 个随机变量；若固定 i 不变，y. t, (t = 1, 2, …, T)是纵剖面上的一个 时间序列（个体） 。 对于面板数据 yi t, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T，如果每个个体在相同的时期 内都有观测值记录，则称此面板数据为平衡面板数据（balanced panel data） 。 若面板数据中的个体在相同时期内缺失若干个观测值，则称此面板数据为非平 衡面板数据（unbalanced panel data） 。 利用面板数据建立模型的好处是： （1）由于观测值的增多，可以增加估计 量的抽样精度。 （2）对于固定效应模型能得到参数的一致估计量，甚至有效估 计量。 （3）面板数据建模比单截面数据建模可以获得更多的动态信息。
第 4 章 面板数据模型
南开大学数量经济研究所所长 数量经济学专业博士生导师 张晓峒
nkeviews@
第4章 面板数据模型
4.1 面板数据定义 4.2 面板数据模型分类 4.3 面板数据模型估计方法 4.4 面板数据模型的检验与设定 4.5 面板数据建模案例分析 4.6 面板数据的其他模型 4.7 EViews 操作
2.2.1 个体固定效应模型（entity fixed effects model） 对于个体固定效应模型，个体效应i 未知，E(i Xit)随 Xit 而变化，但不知 怎样与 Xit 变化，所以 E(yit Xit)不可识别。对于短期面板数据，个体固定效 应模型是正确设定的，的混合 OLS 估计量不具有一致性。 下面解释设定个体固定效应模型的原因。假定有面板数据模型 yit = 0 + 1 xit +2 zi +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T (5) 其中0 为常数，不随时间、截面变化；zi 表示随个体变化，但不随时间变化 的难以观测的变量。令i = 0 +2 zi，于是（5）式变为 yit = i + 1 xit +it, i = 1, 2, …, N; t = 1, 2, …, T (6) 上模型可以被解释为含有 N 个截距，即每个个体都对应一个不同截距的模 型。对于每个个体回归函数的斜率相同（都是 1） ，这正是个体固定效应模 型形式。
7.8 8.0 8.2 8.4 8.6 8.8
File：5panel02a
LOG(CP2000) LOG(CP2001) LOG(CP2002)
CP1996 CP1997 CP1998 CP1999 CP2000 CP2001 CP2002