第14章 高深的面板数据方法

14.1 固定效应估计法
虚拟变量回归：对于固定效应模型，有一 种观点认为非观测效应 ai 对每个个体来说 是一个待估的参数，即第i个个体的截距。 对每个i估计其截距的方法是，对每个截面 个体设置一个虚拟变量（也许同时对每个 时期也需设置虚拟变量），此方法被称为 虚拟变量回归（dummy variable regression）。由于此方法会使解释变量剧 增，虚拟变量法对许多横截面观测（单位） 的面板数据来说不是很现实。
14.3it
i

it
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14.1 固定效应估计法
此消除固定效应的方法称为固定效应变换，又称 组内变换（within transformation）。基于除时 间均值变量的混合OLS估计量被称为固定效应 估计量（fixed effects estimator）或组内估计 量（within estimator）。 在解释变量的严格外生性假定下，固定效应估计 量是无偏的。但凡是在时间上恒定的解释变量 都必定随固定效应变换而消失。虽然不能把时 间上恒定的那些变量本身包括到固定效应模型 中来，但却能把它们与随时间变化的变量，特 别是年度虚拟变量交互起来分析，例14.2
ˆx ˆi yi a 1 i1 ˆ x k ik
14.1 固定效应估计法
14.1 固定效应估计法
非平衡面板数据的固定效应法：面板数据 中截面单位的时期数据不一样，称为非平 衡面板数据（unbalanced panel）。 非平衡面板数据的固定效应法与平衡面板数 据的固定效应法没有什么区别，当然只有 一个时期的截面单位将不起作用。要明确 面板数据为什么会变成非平衡，这属于比 较困难的问题。
这些估计值可直接从虚拟变量回归中得到， 但采用固定效应程序的软件很少报告出来， 虽然作了固定效应估计之后计算很容易： 固定效应（FE）还是一阶差分（FD）？ 已看到非观测效应模型的两种方法，如何选 择？当T=2时，FE和FD估计量和全部检验 统计量完全一样。当T>2时，FE和FD估计 量不相同，在一定假设下两种方法均是无 偏和一致的，选择关键是其估计量的相对 效率，这由特异误差的序列相关性来决定。
14.2 随机效应模型
采用复合误差项形式： yit 0 1 xit1 k xitk vit , vit ai uit 2 2 2 / a u 误差项序列相关：corr vit , vis a , s t 采用GLS变换来消去序列相关，定义： 1/ 2
14.1 固定效应估计法
虚拟变量回归有一些令人感兴趣的特点，最主要的 是它说估计出的 j 估计值，与我们用除均值数据 所作回归得到的估计值恰好一样，且标准误和其 他统计量也一样。固定效应估计量可从虚拟变量 回归中得到。但大部分计量经济学软件采用固定 效应法程序。 作虚拟变量回归的一个好处是可以直接算出自由度。 可以预见虚拟变量回归的R 2 通常都比较高。 ˆ i是人们所关注的，如人们想研究 有时估计的截距 a ˆ i怎样在i中分布，或要检查某特定企业或城市的截 a 距是高于或低于样本平均值。
14.2 随机效应模型
对非观测效应模型，固定效应法和一阶差分 法均认为非观测效应与某些解释变量相关， 需采用某些变换来消除。如果非观测效应 与所有解释变量不相关，消去非观测效应 的方法尽管仍是一致的，但非有效。 cov xitj , ai 0, i 1, 2, , T ; j 1, 2, , k 在假定： 非观测效应模型就成为一个随机效应模型 （random effects model）。在随机效应下， 混合OLS尽管可得到一致估计量，但忽然 了模型中误差项的序列相关。
第十四章 高深的面板数据方法
本章讨论估计非观测效应面板数据模型 的两个方法：固定效应估计量和随机效 应估计量。并阐述可用于其它数据结构 的面板数据方法。
14.1 固定效应估计法
差分法是消除固定效应的方法之一，更常用 的方法是固定效应变换（fixed effects transformation）。以一个解释变量的模型 来解释：yit 1xit ai uit , t 1, 2, , T yi 1xi ai ui 对每个i求方程在时间上的平均： 对此方程进行截面的OLS估计，称为组间估 计量（between estimator）。 将原方程减去时间均值方差即去时间均值变 换： y y x x u u
14.2 随机效应模型
常见的是同时使用随机效应和固定效应，然后规范 地检验解释变量的系数是否存在统计上显著差异， Hausman（1978）提出这种检验，其思想是，如 果非观测效应与所有解释变量不相关，RE和FE 估计量均是无偏一致的，两种模型得到的估计值 会比较接近。如果存在显著差异，可认为非观测 效应与某些解释变量相关，应采用FE估计。此检 验的原假设是非观测效应与每一解释变量不相关， 拒绝原假设意味着应采用FE估计，不拒绝原假设 意味着采用RE估计。Eviews软件是先按RE进行 估计，然后进行Hausman检验。
14.2 随机效应模型
随机效应模型的一个优点是，容许我们考虑 不随时间变化的解释变量。然而在许多应 用中，使用面板数据纯粹就是为了容许非 观测效应与解释变量之间有相关关系。 随机效应还是固定效应? 普遍认为FE是更令人信服的工具，而RE在某 些特定情形中使用，最明显的是关键变量 不随时间变化，不能使用FE来估计其对y的 影响，只有使用RE。
2 2 2 1 / T u a u
作准去均值变换，消除复合误差的序列相关 yit yi 0 1 1 xit1 xi1 k xitk xik vit vi 参数 需要估计，有不同的估计方法，许多计量软 件包都支持随机效应模型的估计，并自动计算某 ˆ ，由此得到的可行的GLS估计量称为 些形式的 随机效应估计量（random effects estimator）。