2016-2017年四川省绵阳一中八年级上学期数学期中试卷与答案
四川绵阳16-17学年八年级上期中试卷--数学(解析版)
D、 =|﹣3|=3，故D错误．
故选：B．
5．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【考点】点的坐标．
【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可．
【解答】解：∵a＞0，b＜0，
∴点P（a，b）在第四象限．
故选D．
6．点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（ ）
①
② ﹣ ．
2016-2017学年四川省绵阳市八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题3分，共8题，共24分）
1．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ）
A．8，12，17B．1，2，3C．6，8，10D．5，12，9
【考点】勾股定理的逆定理．
【分析】求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
A．y=2﹣xB．y=﹣2x+1C．y=x﹣2D．y=﹣x﹣2
【考点】一次函数的性质．
【分析】四个选项给的都是一次函数，要y随x的增大而增大，则k＞0，即可找到正确选项．
【解答】解：∵对于一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），
当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；
∴A，B，D选项错，C选项对．
【解答】解：A、82+122≠172，不能构成直角三角形，故选项错误；
B、12+22≠32，不能构成直角三角形，故选项错误；
C、62+82=102，能构成直角三角形，故选项正确；
D、52+92≠122，不能构成直角三角形，故选项错误．
故选C．
2016-2017学年第一学期八年级期中联考数学试题参考答案
2016-2017学年八年级第一学期期中联考数学试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1C;2C;3D;4A;5A;6C;7B;8B;9A;10B二.填空题（每题4分，共24分）11 148°.12 -8a3b613 -4 14 20 15 8 16 60°17．解：（x+1）（x﹣1）﹣x（1﹣x）-2x2，=x2-1-x+x2-2x2……………4 分=-1-x ………5分当x=2时，原式=-1-2=-3．………6 分18．如图，AC=BD且∠A=∠B，求证：AO=BO．证明：∵在△AOC和△BOD中∴△AOC≌△BOD（AAS），…………4 分∴AO=BO．………6 分19．评分说明：1.全对6分；2.只画对一种得2分3.P点坐标2分、四、解答题（本大题共21分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）20解：∵∠BAC=100°，∠B=40°，∴∠ACB=180°﹣∠B﹣∠BAC=40°，………1分∴∠ACB=∠B，………2…分∴AC=AB=3，………3分…∵∠D=30°，∴∠DAC=∠ACB﹣∠D=30°………4分∴∠DAC=∠D，………5分∴CD=AC=3．…………7分21如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，EF⊥AB于点F，且AB=DE．（1）求证：△ACB≌△EBD；（2）若DB=8，求AC的长．（1）证明：∵∠DEB+∠ABC=90°，∠A+∠ABC=90°，∴∠DEB=∠A，………2分在△ACB和△EBD中，，∴△ACB≌△EBD，（AAS）；………4分（2）解：∵△ACB≌△EBD，∴BC=DB，AC=EB，………5分∵E是BC的中点，∴EB=，………6分∵DB=8，BC=DB，∴BC=8，∴AC=EB==4．………7分解：连接AF………1分∵AB=AC, ∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°………2分∵AC的垂直平分线EF∴AF=CF=3………4分∴∠C=∠EAF=30°∴∠BAF=120°-30°=90°………5分又∵∠B=30°∴BF=2AF=6cm………7分五、解答题（本大题共27分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）23．证明：（1）如图1，在等边△ABC中，AB=BC=AC，∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，………1分∵AE=EB，AE=BD∴BD=BE∴∠EDB=∠DEB=∠A BC=30°………2分∵BC=AC，AE=EB∴∠ECB=∠ACB=30°………3分∴∠EDB=∠ECB，∴EC=ED；………4分（2）如图2，∵EF∥BC，∴∠AEF=∠ABC=60°，∠AFE=∠C=60°，………5分∴△AEF为等边三角形；………6分（3）答EC=ED ；理由：∵∠AEF=∠ABC=60°，∴∠EFC=∠DBE=120°，∵AB=AC，AE=AF ，∴AB﹣AE=AC ﹣AF ，即BE=FC ，………7分在△DBE 和△EFC 中，，∴△DBE≌△EFC（SAS ），………8分∴ED=EC．………9分24：评分说明：（1）过程省略 2分（2）共5分 画对辅助线延长AD,BE 交于P ……1分证到△ABE ≌△APE,得BE=EP …3分证到△DEP ≌△CEB,得DE=CE ……5分(3)面积 48 ……2分E CB A D P25在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，CD⊥AB，垂足为D，M为边AB上任意一点，点N在射线CB上（点N与点C不重合），且MC=MN，NE⊥AB，垂足为E．评分说明解：（1）CD=4．………1分（2）ME=4．………1分（3）共7分答：ME的长度不会改变理由：①如图2所示，若点N在BC上（与B不重合），∵AC=BC，∴∠ACB=90°，∴∠A=∠B=45°．∵AC=BC，CD⊥AB，AB=8，∴CD=BD=4，即∠BCD=45°．∵MN=MN，∴∠MCN=∠MNC．∵∠MCN=∠MCD+∠BCD，∠MNC=∠B+∠BMN，∴∠MCD=∠NME．在△MCD与△NME中，，∴△MCD≌△NME（AAS），∴ME=CD=4．……3分②当点N与点B重合时，点M与点D重合，此时，ME=MN=4．……4分③如图3所示，若点N在边CB上，可知点M在线段BD上，且点E在边AB的延长线上．∵∠ABC=∠MNC+∠BMN=45°，∠BCD=∠MCD+∠MNC=45°，MC=MN，∴∠MCN=∠MNC，∴∠MCD=∠BMN．在△MCD与△NME中，，∴△MCD≌△NME（AAS），∴ME=CD=4．……6分综上所述：由①②③可知，当点M在边AB上移动时，线段ME的长不变，ME=4．…7分．。
绵阳一中2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析
故选 B． 【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法的知识，解答本题的关键在于熟练掌握 各知识点的概念和运算法则．
3．（2013•安顺）如图，已知 AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ ADF≌△CBE 的是（ ）
A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC 4．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm 5．点 M（1，2）关于 x 轴对称的点的坐标为（ ） A．（﹣ 1，﹣ 2） B．（﹣ 1，2） C．（1，﹣ 2） D．（2，﹣ 1） 6．如图所示，在△ABC 中，AC⊥BC，AE 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm， 则 BD 等于（ ）
（1）求证：∠BDC= ∠BAC；
（2）若 AB=AC，请判断△ABD 的形状，并证明你的结论； （3）在（2）的条件下，若 AF=BF，求∠EBA 的大小．
2016-2017 学年四川
一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1．（2016 秋•涪城区校级期中）下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7．等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（ ） A．120° B．90° C．100° D．60° 8．如图：DE 是△ABC 中 AC 边的垂直平分线，若 BC=8 厘米，AB=10 厘米，则△EBC 的周长为
（ ）厘米．
24．（10 分）如图，BD 和 CD 分别平分△ABC 的内角∠EBA 和外角∠ECA，BD 交 AC 于 F，连接 AD．
2016-2017学年人教版初二上册数学期中考试试卷含答案
初二数学2016-2017学年度第一学期期中质量检测班级 姓名 学号1. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ）A. 224)2)(2(y x y x y x -=-+ B. 1)(122--=--y x xy xy y x C. a 2－4ab+4b 2=(a －2b )2 D. ax+ay+a=a (x+y ) 2．计算24-的结果是（ ）A ．8-B ．18-C ．116-D ．1163. 月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍。
0.00000215用科学记数法可表示为（ ） A ．52.1510-⨯ B ． 62.1510-⨯ C ．72.1510-⨯ D ．621.510-⨯4.下列各式中，正确的是（ ）．A ． 1a b b ab b ++=B ．22x y x y -++=- C.23193x x x -=-- D ．222()x y x y x y x y --=++ 5. 如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠6．下列多项式能分解因式的有（ ）个2249y x +-； 2244b a ab +--； 296x x --； 1196422-+-y xy x A.0 B.1 C.2 D.37．若分式22xx -+的值是零，则x 的值是（ ）A ．0x =B ．2±=xC ．2-=xD ．2=x 8. 到三角形三条边距离相等的点是（ ）ABCDA.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三个内角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点 9．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 平分∠BAD ，AB ＞AC ， 下列结论正确的是（ ）A ．CD CB AD AB ->- B ．CD CB AD AB -=-C ．CD CB AD AB -<- D ．AD AB -与CD CB -的大小关系不确定 10．若把一个正方形纸片按下图所示方法三次对折后再沿虚线剪开，则剩余部分展开后得到的图形是（ ）A B CD二、填空题（本题共20分，每小题2分） 11．当x __________时，分式11x-有意义． 12. 如果7,0-==+xy y x ，则22xy y x += . 13. 若92++mx x 是一个完全平方式，则m = ．14. 计算：a aa -+-111的结果是 ． 15. 若b a b a -=+111，则 的值是 ．16. 如图，△ABC ≌△ADE ，∠CAD=10°,∠B=25°,∠EAB=120°,则∠DFB=____________． 17. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，BD 平分∠CBA 交AC 于点D ．若AB =a ，CD =b ，则△ADB 的面积为______________ ．18. 如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有 种．C D A B ABDC3,111--+=-ba ab b a b a 则右下折沿虚线剪开剩余部分上折右折A(16) (17) (18)19. 已知b a 、满足等式2022++=b a x ，)2(4a b y -=，则y x 、的大小关系是 . 20．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 . 三、计算题(共27分，20-21每小题3分，22-23每小题4分)21．分解因式：（1） y xy y x 442+- （2） ()()2233y x y x ---22．计算： （1） 11(1)1a a a a -++⋅- （2） x y x yyx x ⎛⎫+-÷ ⎪⎝⎭（3）()32227812393x x yy x y --⎡⎤⋅÷⎢⎥⎣⎦23．先化简，再求值：21123369m m m m m ⎛⎫+÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中（m+3）（m+2）=0． 24．解方程： （1）512552x x x+=-- （2）四、作图题. （本题3分）25．某地区要在区域．．S ．内． (即∠COD 内部．．) 建一个超市M ,如图,按照要求,超市M 到两个新建的居民小区A ,B 的距离相等, 到两条公路OC ,OD 的距离也相等. 这个超市应该建在何处？ (要求：尺规作图, 不写作法, 保留作图痕迹)五、解答题（共20分，每小题4分）26. 已知：如图，点B 在线段AD 上，BC DE ∥，AB ED =，BC DB =．求证：A E ∠=∠．27．列方程解应用题八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。
2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题(word版有答案)
CAD BE2016-2017学年第一学期期中教学质量检测卷八年级 数学试卷（时间100分钟，总分100分）得分：一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1、下列各数中是无理数的是（ ）ABCD 2、在△ABC 中AB=1、、BC=2则这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形 3、设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个数是（ ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和54、函数y kx =的图象经过点P （3，－1）则k 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．13D ．13-5）A ．12±B ．12C ．D 6、面积为9㎝2的正方形以对角线为边长的正方形面积为（ ）A ．18㎝2B ．20㎝2C ．24㎝2D ．28㎝27、若点A （2，m ）在x 轴上，则点B （m-1，m+1）在（ ）A ．第一象限B．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8、下列计算正确的是（ ）A=B=C4=D =9、函数已知一次函数y kx b =+，y 随x 的增大而减小，且kb ＜0则在直角坐标系内大致图象是（A B C D10、“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打6折，设购买种子数量为x 千克，付款金额为y 元，则y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D 二、填空题（本大题8小题，每小题3分共24分）11、在电影院5排3号用（5,3）表示，那么6排2号可表示为。
12= ；= 。
13、一次函数21y x =-的图象经过点（a ，3），则a = 。
14、已知x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则P 点坐标为 。
152(3)0b +=，则M (,)a b 关于x 轴对称的点的坐标为 。
16、写出一个图象不经过第二象限的一次函数表达式 。
17、已知过点A (52,2)a a -+，B (1,4)a a --的直线与y 轴平行，则a 的值为 。
四川省绵阳市八年级(上)期中数学试卷
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各式运算正确的是（）A. a2+a3=a5B. a2⋅a3=a5C. (ab2)3=ab6D. a10÷a2=a52.计算2x2•（-3x3）的结果是（）A. 6x5B. 2x6C. −2x6D. −6x53.△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）A. 40∘B. 50∘C. 65∘D. 80∘4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A. 4B. 5C. 6D. 75.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等边三角形6.在△ABC中，AB=8，则B边上的中线AD=5，那么线段AC的取值范围是（）A. 2<AC<18B. 2<AC<10C. 3<AD<13D. 无法确定7.一个多边形截去一角后，变成一个八边形则这个多边形原来的边数是（）A. 8或9B. 2或8C. 7或8或9D. 8或9或108.如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定9.如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则拼成长方形的面积是（）A. 4m2+12m+9B. 3m+6C. 3m2+6D. 2m2+6m+910.已知（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）的计算结果中不含x3的项，则m的值为（）A. 3B. −3C. −12D. 011.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=12AC•BD，④AO=OC．其中正确的结论有（）A. 4个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.已知：a5•（a m）3=a11，则m的值为______．14.如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为______°．15.如图所示是两块完全一样的含30°角的三角板，分别记作△ABC和△A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上，当∠A=30°，AC=10时，两直角顶点C，C1的距离是______．16.在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线BP，CP交于点P，PE⊥AC于点E，若S△BPC=3、PE=2，S△ABC=5，求△ABC的周长是______．17.若实数a、b、c满足a-b=2，b-c=1，那么a2+b2+c2-ab-bc-ca的值是______18.已知a+1a=10，则a2-1a2的值是______．三、解答题（本大题共6小题，共46.0分）19.（1）计算：（a3b4）2÷（ab2）2（2）如图，AD为△ABC的中线，BE为三角形ABD中线，①在△BED中作BD边上的高EF；（保留作图）②若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长．20.（1）如图，在△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线，DF⊥CE于F，求∠CDF的度数．（2）计算：（-x）2•x3•（-2y）3+（2xy）2•（-x）3•y21.先化简，再求值[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y，其中x=-2，y=-12．22.如图，E、A、C三点共线，AB=CE，∠B=∠E，BC=DE．求证：AB∥CD．23.如图：在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥DE，且∠BAF=100°，∠BCD=120°，求∠ABC和∠D的度数．24.（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，若EF=BE+FD．求证：∠EAF=∠BAD（2）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=12∠BAD，试探究线段EF、BE、FD之间的数量关系，证明你的结论．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、a2与a3不是同类项，不能直接合并，故本选项错误；B、a2•a3=a5，计算正确，故本选项正确；C、（ab2）3=a3b6，原式计算错误，故本选项错误；D、a10÷a2=a8，原式计算错误，故本选项错误；故选：B．根据同底数幂的乘除法则及幂的乘方与积的乘方法则进行各选项的判断即可．本题考查了同底数幂的除法及幂的乘方与积的乘方运算，掌握同底数幂的乘除法则是解题关键．2.【答案】D【解析】解：原式=2×（-3）x2+3=-6x5，故选：D．根据单项式乘单项式，可得答案．本题考查了单项式乘单项式，熟记单项式的乘法并根据法则计算是解题关键．3.【答案】D【解析】解：∵∠BIC=130°，∴∠EBC+∠FCB=180°-∠BIC=180°-130°=50°，∵BE、CF是△ABC的角平分线，∴∠ABC+∠ACB=2（∠EBC+∠FCB）=2×50°=100°，∴∠A=180°-100°=80°．故选：D．根据三角形的内角和定理和∠BIC的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可．本题考查了三角形的内角和定理，此定理对学生来说比较熟悉，但有时运用起来却不很熟练，难度较小．4.【答案】C【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：C．多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于n的方程组，从而求出边数n的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．5.【答案】B【解析】解：∵三角形三个内角度数的比为2：3：4，∴三个内角分别是180°×=40°，180°×=60°，180°×=80°．所以该三角形是锐角三角形．故选：B．根据三角形的内角和定理和三个内角的度数比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进一步判断三角形的形状．三角形按边分类：不等边三角形和等腰三角形（等边三角形）；三角形按角分类：锐角三角形，钝角三角形，直角三角形．6.【答案】A【解析】解：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=DC，∴△ADC≌△EDB（SAS）∴BE=AC，在△AEB中，AE-AB＜BE＜AB+AE，即2＜BE＜18，∴2＜AC＜18，故选：A．先延长AD到E，且AD=DE，并连接BE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，利用SAS易证△ADC≌△EDB，从而可得AC=BE，在△ABE中，再利用三角形三边的关系，可得2＜BE＜18解决问题；此题主要考查全等三角形的判定和性质、三角形三边关系等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．7.【答案】C【解析】解：∵截去一个角后边数可以增加1，不变，减少1，∴原多边形的边数是7或8或9．故选：C．根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解．本题考查了多边形，关键是理解多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况．8.【答案】C【解析】解：一个三角形三边垂直平分线的交点是这个三角形外接圆的圆心，如果在外部，则这个三角形是钝角三角形．故选：C．根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心．）依题意画出直角三角形，锐角三角形以及钝角三角形的垂直平分线的交点即可求解．本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心．），难度一般．考生关键是画出图形即可求解．9.【答案】C【解析】解：根据题意，得：（2m+3）-（m+3）=[（2m+3）+（m+3）][（2m+3）-（m+3）]=（3m+6）m=3m2+6m故选：C．根据题意，利用大正方形的面积减去小正方形的面积表示出长方形的面积，再化简整理即可．本题主要考查平方差公式的几何背景，解决此题的关键是利用两正方形的面积表示出长方形的面积．10.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．【解答】解：∵（5-3x+mx2-6x3）（1-2x）=5-13x+（m+6）x2+（-6-2m）x3+12x4．又∵结果中不含x3的项，∴-2m-6=0，解得m=-3．故选：B．11.【答案】C【解析】解：要使△ABP与△ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：C．根据全等三角形的判定得出点P的位置即可．此题考查全等三角形的判定，关键是利用全等三角形的判定进行判定点P的位置．12.【答案】A【解析】解：在△ABD与△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故①正确；∴∠ADB=∠CDB，∵DA=DC，∴AC⊥BD，AO=OC，故②④正确；四边形ABCD的面积=S△ADB+S△BDC=•DB•OA+•DB•OC=AC•BD，故③正确，故选：A．根据SSS证明△ABD≌△CBD，可得①正确，推出∠ADB=∠CDB，再根据等腰三角形的三线合一的性质即可判断②④正确，根据四边形ABCD的面积=S△ADB+S△BDC=•DB•OA+•DB•OC=AC•BD，可得④正确．本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的三线合一的性质的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．13.【答案】2【解析】解：∵a5•（a m）3=a5•a3m，=a3m+5，∴3m+5=11，解得m=2．故答案为：2．根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算，然后列出方程求解即可．本题考查了幂的乘方与积的乘方的性质，同底数幂的乘法的性质，熟记性质并准确列出方程是解题的关键．14.【答案】108【解析】解：∵正五边形的内角和为（5-2）×180°=540°，∴∠1=540°÷5=108°，故答案为：108所求角即为正五边形的内角，利用多边形的内角和定理求出即可．此题考查了多边形的内角和外角，熟练掌握多边形的内角和定理是解本题的关键．15.【答案】5【解析】解：如图，连接CC1，∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M，∴M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1，∴CM=A1M=C1M=AC=5，∴∠A1=∠A1CM=30°，∴∠CMC1=60°，∴△CMC1为等边三角形，∴CC1=CM=5，∴CC1长为5．故答案为5．连接CC1，根据M是AC、A1C1的中点，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M= AC=5，再根据∠A1=∠A1CM=30°，得出∠CMC1=60°，△MCC1为等边三角形，从而证出CC1=CM，即可得出答案．本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定与性质，证明出△MCC1为等边三角形是解题的关键．16.【答案】11【解析】解：如图，过点P作PF⊥BC于F，作PG⊥AB于G，连接AP，∵∠ABC和∠ACB的外角平分线BP、CP交于P，∴PF=PG=PE=2，∵S△BPC=3，∴BC•2=3，解得BC=3，∵S△ABC=S△ACP+S△ABP-S△BCP，=×（AB+AC）×2-3，=5，∴AB+AC=8，∴△ABC的周长=11，故答案为：11．过点P作PF⊥BC于F，作PG⊥AB于G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PG=PE，再根据三角形的面积求出BC，然后求出AC+AB，再根据S△ABC=S△ACP+S△ABP-S△BCP计算即可得解．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质是解题的关键，难点在于△ABC的面积的表示．17.【答案】3+2【解析】解：∵a-b=，b-c=1，∴a-c=+1∵a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2] ∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=3+故答案为：3+利用完全平方公式将代数式变形：a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）=[（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2]，即可求代数式的值．本题考查了因式分解的应用，利用完全平方公式将代数式变形是本题的关键．18.【答案】±215【解析】解：∵（a+）2=10，∴a2+2+=10，∴a2+=8，∴a2-2+=6，∴（a-）2=6，∴a-=，∴原式=（a+）（a-）=±×=±2，故答案为：±2根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案．本题考查乘法公式，解题的关键是熟练运用乘法公式，本题属于中等题型．19.【答案】解：（1）原式=a6b8÷a2b4=a4b4．（2）①在△BED中作BD边上的高EF如图所示；②∵S△ABC=60，BD=DC，∴S△ABD=30，∵AE=ED，∴S△BDE=15=12×BD×EF，∴EF=6．【解析】（1）先计算乘方后计算乘除即可；（2）①作EF⊥BC即可；②利用三角形的中线的性质求出△BDE的面积即可解决问题；本题考查作图-基本作图，幂的乘方与积的乘方，三角形的中线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20.【答案】解：（1）∵∠A=40°，∠B=70°，∴∠ACB=180°-40°-70°=70°．∵CE是∠ACB的平分线，∴∠BCE=12∠ACB=12×70°=35°．∵CD⊥AB即∠CDB=90°，∴∠BCD=180°-90°-70°=20°，∴∠DCE=∠BCE-∠BCD=35°-20°=15°．∵DF⊥CE即∠DFC=90°，∴∠CDF=180°-90°-15°=75°；（2）（-x）2•x3•（-2y）3+（2xy）2•（-x）3•y=x2•x3•（-8y3）+4x2y2•（-x3）•y=-8x5y3-4x5y3=-12x5y3．【解析】（1）由DF⊥CE可知，要求∠CDF的度数，只需求出∠FCD，只需求出∠BCE和∠BCD即可；（2）根据整式的混合运算的法则计算即可．本题主要考查了三角形的内角和定理、直角三角形的两锐角互余、角平分线的定义等知识，在三角形中求角度时，通常需利用三角形内角和定理和外角的性质，还考查了整式的混合运算．21.【答案】解：[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y=[x2+y2-x2+2xy-y2+2xy-2y2]÷2y=[4xy-2y2]÷2y=2x-y，当x=-2，y=-12时，原式=-4+12=-312．【解析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合式运算和求值，能正确根据运算法则进行化简是解此题的关键．22.【答案】证明：在△BAC和△ECD中，BA=CE∠B=∠EBC=ED，∴△BAC≌△ECD（SAS），∴∠BAC=∠ECD，∴AB∥CD．【解析】欲证明AB∥CD，只要证明∠BAC=∠ECD，只要证明△BAC≌△ECD即可；本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．23.【答案】解：连接AD∵AF∥CD，AB∥DE，∴∠FAD=∠ADC，∠BAD=∠ADE，∴∠BAF=∠CDE=100°∵∠ABC+∠DCB+∠BAD+∠ADC=360°，又∵∠FAB=∠FAD+∠BAD=∠ADC+∠BAD=100°，∴∠ABC=360°-120°-100°=140°．【解析】连接AD，利用平行线的性质说明∠BAF与∠CDE的关系，从而求出∠CDE的度数．利用四边形的内角和是360°，求出∠ABC．本题考查了平行线的性质，多边形的内角和定理．解决本题亦可延长AB、DC，利用平行和三角形的内角和求解．24.【答案】证明：（1）延长CB至M，使得BM=DF，∵∠B=∠D=90°，AB=AD，在△ABM与△ADF中BM=DF∠ABM=∠ADFAB=AD，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AM=AF，∠DAF=∠BAM，∵EF=BE+DF=BE+BM=ME，在△AME与△AFE中AE=AEEF=MEAM=AF，∴△AME≌△AFE（SSS），∴∠MAE=∠EAF，∴∠BAE+∠DAF=∠EAF，即∠EAF=12∠BAD；（2）线段EF、BE、FD之间的数量关系是EF+DF=BE，在BE上截取BM=DF，连接AM，∵AB=AD，∠B+∠ADC=180°，∠ADC+∠ADE=180°，∴∠ABM=∠ADF，在△ABM与△ADF中BM=DF∠ABM=∠ADFAB=AD，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AM=AF，∠BAM=∠DAF，∠EAF=12∠BAD，∴∠EAF=∠EAM，在△AEM与△AEF中AM=AF∠EAF=∠EAMAE=AE，∴△AEM≌△AEF（SAS），∴EM=EF，即BE-BM=EF，即BE-DF=EF．【解析】（1）延长CB至M，使得BM=DF，根据全等三角形的判定和性质解答即可；（2）通过全等三角形来实现相等线段的转换．就应该在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．可得出DF=BG，GE=EF，那么EF=GE=BE-BG=BE-DF．此题考查三角形全等的判定和性质；本题中通过全等三角形来实现线段的转换是解题的关键，没有明确的全等三角形时，要通过辅助线来构建与已知和所求条件相关联全等三角形．。
四川省绵阳市八年级上学期期中数学试卷
四川省绵阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·路南期中) 下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC=6，DE=2，则BD的长为（）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019八上·定州期中) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A . 2，4，6B . 8，6，4C . 2，3，6D . 6，7，144. （2分）如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是（）A . 20°B . 40°C . 50°D . 60°5. （2分）点P（3，-5）关于x轴对称的点的坐标为（）A . （-3，5）B . （5，3）C . （-3，-5）D . （3，5）6. （2分） M是弧ABC的中点，弦BC＞AB，MF⊥BC于F，则（）A . AB+BF=FCB . AB+BF＞FCC . AB+BF＜FCD . 以上三种情况都有可能7. （2分）(2013·南通) 有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）若实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 12B . 16C . 16或20D . 209. （2分）(2014·扬州) 如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（）A . 9B . 6C . 7D . 811. （2分）小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去玻璃店，就能配一块与原来一样大小的三角形玻璃．应该带（）A . 第1块B . 第2块C . 第3块D . 第4块12. （2分）观察下列图形：若图形（1）中阴影部分的面积为1，图形（2）中阴影部分的面积为，图形（3）中阴影部分的面积为，图形（4）中阴影部分的面积为，…，则第个图形中阴影部分的面积用字母表示为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为________．14. （1分）若A（2，0），B（0，4），C（2，4），D为坐标平面内一点，且△ABC与△ACD全等，则D点坐标为________．15. （1分） (2016八上·长春期中) 如图∠1=∠2，由AAS判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是________．16. （1分） (2016八上·镇江期末) 如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2 ，AB=8cm，BC=7cm，则DE=________cm．17. （1分） (2018八上·达州期中) 某机器零件的横截面如图所示，按要求线段和的延长线相交成直角才算合格.一工人测得，，，请你帮他判断该零件是否合格________（填“合格”或“不合格”）.18. （1分） (2019八上·江津期中) 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为________.19. （1分）(2017·湖州) 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是________．20. （1分） (2017八上·虎林期中) 小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是________．三、作图题 (共1题；共15分)21. （15分）(2018·潮南模拟) 如图所示，在∠BAC中（1）利用尺规按下列要求作图，作∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线的交点D，过点D分别作线段DE⊥AB 于点E、线段DF⊥AC于点F．（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BE=CF．（3）求证：AB+AC=2AF．四、解答题 (共6题；共55分)22. （5分）已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，求这个多边形的边数．23. （10分）如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=2，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．24. （5分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：△BED≌△CFD.25. （11分） (2017八上·东台期末) 如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是________；（3）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′．26. （15分） (2019八上·鱼台期末) 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．（1）当A，B，C三点在同一直线上时(如图l)，求证：M为AN的中点；（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时(如图2)，求证：△ACN为等腰直角三角形；（3）将图1中ABCE绕点B旋转到图3位置时，(2)中的结论是否仍成立?若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．27. （9分） (2016八下·吕梁期末) 数学活动课上，老师提出了一个问题：如图1，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的距离？【活动探究】学生以小组展开讨论，总结出以下方法：⑴如图2，选取点C，使AC=BC=a，∠C=60°；⑵如图3，选取点C，使AC=BC=b，∠C=90°；⑶如图4，选取点C，连接AC，BC，然后取AC、BC的中点D、E，量得DE=c…【活动总结】（1）请根据上述三种方法，依次写出A、B两点的距离．（用含字母的代数式表示）并写出方法⑶所根据的定理．AB=________，AB=________，AB=________．定理：________．（2）请你再设计一种测量方法，（图5）画出图形，简要说明过程及结果即可．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、作图题 (共1题；共15分)21-1、21-2、21-3、四、解答题 (共6题；共55分)22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、。
2016～2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷及答案
2017学年第一学期八年级期中考试数学试卷（答题时间：90分钟满分：100分）一、 CAABD DBBCB二、（11） 120,60︒︒ （12） 〈 （13）（3，2） （ 14）4 （15）36三、（16）解：16、①解：原式=24222+-····················2分=25····················4分②解：原式=12+···················2分=3+··················4分 ③解：原式=4)3()7(22--····················2分 =437--····················3分=0····················4分④解：原式=3333632-⨯+····················2分 =333232-+····················3分=3····················4分（17）略（18）过程略（每个1.5分）A (0,BCD ( 19、（答案不唯一）答：是平行四边形···················1分 理由：如图，连接DB ，与AC 交于O 点。
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赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.P 2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
DBC2016-2017学年四川省绵阳一中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a5﹣a3=a2B．（﹣a5）2=a10 C．a5•a3=a15D．=a23．（3分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC4．（3分）以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm5．（3分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）6．（3分）如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm7．（3分）等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）A．120°B．90°C．100° D．60°8．（3分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．289．（3分）如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A．5 B．4 C．3 D．210．（3分）当（﹣6n）m=﹣6mn成立，则（）A．m、n必须同时为正奇数B．m、n必须同时为正偶数C．m为奇数D．m为偶数11．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°12．（3分）如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）A．50°B．60°C．55°D．65°二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若x m=5，x n=4．则x m﹣n=．14．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB=．16．（3分）一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有条边．17．（3分）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为．18．（3分）如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是．三、解答题（本大题6个小题，共46分）19．（8分）计算：（1）（10a8﹣6a5+2a）÷（﹣2a）（2）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）20．（5分）按要求用尺规作图：（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）已知：直线AB及AB上一点P．求作：直线PQ⊥AB于点P．21．（7分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣3x（x﹣1）﹣（3x﹣1）2，其中x=﹣1．22．（8分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．23．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．24．（10分）如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．（1）求证：∠BDC=∠BAC；（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．2016-2017学年四川省绵阳一中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．（3分）下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：A．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a5﹣a3=a2B．（﹣a5）2=a10 C．a5•a3=a15D．=a2【解答】解：A、a5﹣a3≠a2，本选项错误；B、（﹣a5）2=a10，本选项正确；C、a5•a3=a8≠a15，本选项错误；D、=a3≠a2，本选项错误．故选：B．3．（3分）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC【解答】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选：B．4．（3分）以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，4cm，6cm B．8cm，6cm，4cm C．14cm，6cm，7cm D．2cm，3cm，6cm【解答】解：A、2+4=6，不能组成三角形；B、4+6=10＞8，能组成三角形；C、6+7=13＜14，不能够组成三角形；D、2+3=5＜6，不能组成三角形．故选：B．5．（3分）点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）【解答】解：点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），故选：C．6．（3分）如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BD等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm【解答】解：∵AC⊥BC，AE为∠BAC的平分线，DE⊥AB，∴CE=DE，在Rt△ACE和Rt△ADE中，，∴Rt△ACE≌Rt△ADE（HL），∴AD=AC，∵AB=7cm，AC=3cm，∴BD=AB﹣AD=AB﹣AC=7﹣3=4cm．故选：D．7．（3分）等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）A．120°B．90°C．100° D．60°【解答】解：∵在直角△ABD中，AD=AB，∴∠B=30°，∵AB=AC，∴∠C=30°，∴∠BAC=120°，故选：A．8．（3分）如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．28【解答】解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，∴AE=CE，∴AE+BE=CE+BE=10，∴△EBC的周长=BC+BE+CE=10厘米+8厘米=18厘米，故选：B．9．（3分）如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：如图，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°，DE=AE=8，过D作DG⊥AC于G，则DG=DE=×8=4，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∴∠BAD=∠CAD，∵DF⊥AB，DG⊥AC，∴DF=DG=4．故选：B．10．（3分）当（﹣6n）m=﹣6mn成立，则（）A．m、n必须同时为正奇数B．m、n必须同时为正偶数C．m为奇数D．m为偶数【解答】解：∵（﹣6n）m=﹣6mn，∴m为奇数．故选：C．11．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（）A．30°B．30°或150°C．60°或150°D．60°或120°【解答】解：如图1，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠A=90°﹣∠ABD=30°；如图2，∵∠ABD=60°，BD是高，∴∠BAD=90°﹣∠ABD=30°，∴∠BAC=180°﹣∠BAD=150°；∴顶角的度数为30°或150°．故选：B．12．（3分）如图所示，△ABC≌△DEC，∠ACB=60°，∠BCD=100°，点A恰好落在线段ED上，则∠B的度数为（）A．50°B．60°C．55°D．65°【解答】解：∵△ABC≌△DEC，∴∠DCE=∠ACB=60°，AC=CD，∠D=∠BAC，∴∠D=∠DAC，∵∠BCD=100°，∠ACB=60°，∴∠ACD=∠BCD﹣∠ACB=100°﹣60°=40°，∴∠BAC=∠D=×（180°﹣40°）=70°，∴∠B=180°﹣∠ACB﹣∠BAC=180°﹣70°﹣60°=50°，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）13．（3分）若x m=5，x n=4．则x m﹣n=．【解答】解：∵x m=5，x n=4，∴x m﹣n=x m÷x n=5÷4=．故答案为：．14．（3分）一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．15．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB=10°．【解答】解：∵将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，∴∠ACD=∠BCD，∠CDA=∠CDA′，∵∠ACB=90°，∠A=50°，∴∠ACD=∠BCD=45°，∴∠ADC=∠A′DC=85°，∴∠BDA'=180°﹣85°﹣85°=10°．故答案为：10°．16．（3分）一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有15，16或17条边．【解答】解：设新多边形的边数为n，则（n﹣2）•180°=2520°，解得n=16，①若截去一个角后边数增加1，则原多边形边数为15，②若截去一个角后边数不变，则原多边形边数为16，③若截去一个角后边数减少1，则原多边形边数为17，故原多边形的边数可以为15，16或17．故答案为：15，16或17．17．（3分）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为2．【解答】解：延长BC至F点，使得CF=BD，∵ED=EC，∴∠EDC=∠ECD，∴∠EDB=∠ECF，在△EBD和△EFC中，，∴△EBD≌△EFC（SAS），∴∠B=∠F∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠ACB，∴∠ACB=∠F，∴AC∥EF，∴=，∵BA=BC，∴AE=CF=2，∴BD=AE=CF=2，故答案为：2．18．（3分）如图所示，三角形ABC的面积为1cm2．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是cm2．【解答】解：延长AP交BC于点E，如图所示．∵AP垂直∠B的平分线BP于点P，∴∠ABP=∠EBP．在△ABP和△EBP中，，∴△ABP≌△EBP（ASA），∴AP=EP．∵△APC和△EPC等底同高，=S EPC，∴S△APC∴S=S△BPE+S EPC=S△ABC=cm2．△PBC故答案为：cm2．三、解答题（本大题6个小题，共46分）19．（8分）计算：（1）（10a8﹣6a5+2a）÷（﹣2a）（2）3a（2a2﹣9a+3）﹣4a（2a﹣1）【解答】解：（1）原式=﹣5a7+3a4﹣1；（2）原式=6a3﹣27a2+9a﹣8a2+4a=6a3﹣35a2+13a．20．（5分）按要求用尺规作图：（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）已知：直线AB及AB上一点P．求作：直线PQ⊥AB于点P．【解答】解：如图，直线PQ即为所求．21．（7分）先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣3x（x﹣1）﹣（3x﹣1）2，其中x=﹣1．【解答】解：原式=4x2﹣9﹣3x2+3x﹣（9x2+1﹣6x）=4x2﹣9﹣3x2+3x﹣9x2﹣1+6x=﹣8x2+9x﹣10．当x=﹣1时，原式=﹣8﹣9﹣10=﹣27．22．（8分）如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，求证：AD是∠BAC的平分线．【解答】证明：∵DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，∴∠BED=∠CFD，∴△BDE与△CDF是直角三角形，∵，∴Rt△BDE≌Rt△CDF，∴DE=DF，∴AD是∠BAC的平分线．23．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．【解答】证明：（1）∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BCE+∠CFD=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠CFD=∠B，∵∠CFD=∠AFE，∴∠AFE=∠B在△AEF与△CEB中，，∴△AEF≌△CEB（AAS）；（2）∵AB=AC，AD⊥BC，∴BC=2CD，∵△AEF≌△CEB，∴AF=BC，∴AF=2CD．24．（10分）如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．（1）求证：∠BDC=∠BAC；（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．【解答】解：（1）∵BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，∴∠BDC+∠ABC=∠ACE，∠BAC+∠ABC=∠ACE，∴∠BDC+∠ABC=∠BAC+∠ABC，∴∠BDC=∠BAC．（2）△ABD为等腰三角形，证明如下：作DM⊥BG于M，DN⊥AC于N，DH⊥BE于H∵BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，∴DM=DH，DN=DH，∴DM=DN，∴AD平分∠CAG，即∠GAD=∠CAD，∵∠GAD+∠CAD+∠BAC=180°，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠GAD+∠CAD=∠ABC+∠ACB，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠GAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，又∵∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，∴△ABD为等腰三角形；（3）∵AF=BF，∴∠BAF=∠ABF=∠ABC，∵∠BAF+∠ABC+∠ACB=180°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=180°，∴∠ABC=72°．。