基于蒙特卡罗法的K型热电偶测量不确定度评定

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基于蒙特卡罗法的平面度测量不确定度评定

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引言
平面度测量误差的评定是测量领域中经常遇到的误差评定
进行不确定度评定。为了验证此方法的准确性和可靠性，根据不确定度合成公式再次进行评定，求出传递系数和各参数的单点测量不确定度，计算出平面度误差的测量不确定度。实验结果表明，蒙特卡罗法评定平面度测量不确定度准确、快捷、简单、可靠，解决了形位误差测量不确定度评定的复杂性和多样性，为其他形位误差简单、便捷的评定提供了评定方案。
试验与评价技术
中图分类号： TI I 124 文献标识码： A
基于蒙特卡罗法的平面度测量不确定度评定
異呼玲 (陕西国防工业职业技术学院机械工程学院，西安 710300) 摘要：形位误差的测量不确定度评定是目前测量领域研究的热点；但由于其测量的复杂性和测量结果评定的多样性，导致在实际测量结果中形位误差测量的不确定度评定成了难题；为此，根据形状误差评定准则，选取最小二乘法建立数学模型，确定形状误差数学模型中各参数值的传递系数和单点不确定度，并分析具体的测量方法和测量过程中的不确定度来源，根据传统的 G U M 法对其进行不确定度评定；然后采用蒙特卡罗伪随机数的方法来模拟实际测量数据，从而得到平面度误差的不确定度；通过设置实验对比，验证了蒙特卡罗法评定平面度不确定度的可靠性和准确性；该方法不需要求出数学模型中的传递系数，利用 M A T L A B 软件很容易实现，为平面度误差测量结果不确定度评定提供了更加简便的方法，值得推广和应用。关键词：蒙特卡罗；平面度误差；不确定度；最小二乘法

蒙特卡罗法在锅炉热效率测量不确定度评定中的应用

程给出的误差分析数据相近。分析了各输入参数的误差变化对锅炉热效率测量不确定度的影响，明排烟温度、炉煤发热量以及入炉煤灰分等参数的误差变化对热效率不表入
确定度的影响最大，因此在测试过程中应着重减小这些参数的误差。［关键词］锅炉；效率；量；确定度评定；特卡罗法热测不蒙
ｔｔｎａｄ．ｅｉｆｕｅｅｏｆｅｒｒｃａｅｉｈｎｔｐｒｍｅｅｓｕｎｕｅｔｉｙｉａＬｅｅｈｅｓａｄｒＴｈｎｌｎｃｒｏｈｎｇｎｔｅｉｐｕａａｔｒｐｏｎｃｒａｎｔｎｍｅｓＩｍｎｔｒｏｏｌｒｅｆｃｅｃｓｂｅｎａｙｅｒｓｔｈｏｔｔｔｏｔａｆｃｉａｔｒｒｉｃａｇｅｌｆｂｉｅｆｉｉｎｙｈａｅｎａｌｓｄ，ｅｕｌｓｓｗｈａｈｅｍｓｆｅｔｎｇｆｃＯｓａｅｄｓｈｒｄｆｕｅ
［摘
要］为避免传统不确定度评定中复杂的偏导数计算，常规性能试验中能够比较方便地对在
测量不确定度评定，出了基于蒙特卡罗数值模拟方法，立了锅炉热效率测量不确定提建
度评定模型，并在ＭｉｏｏｔＥｃｌ台上编制了相应的计算程序。经对《ｃｓｆｘｅ平ｒ电站锅炉性能试验规程》ＧＢ１１４－８中的误差分析算例进行了不确定度评定，到的结果与规（０８一８）得

基于Crystal Ball软件对测量不确定度的评定

作中评定测量不确定度遇到的困难。
关键词：测量不确定度；蒙特卡罗
中图分类号：Ｔ３文献标识码：Ａ文章编号：１０－５９（１）４００ — ２Ｍ９３０７９９２２１— １４００
一
、
引言
测量结果与被测量真值的一致程度被定义为准确性。但是实际上不存在完全准确无误的测量，因此通常在给出量值结果的同时，通常给出适应于实际需要的不确定度。如果没有对不确定度的表述，所进行的测量的被测量对象的质量就无从判断，从而导
（）测量不确定度评定的步骤二
Ｂ类评估的信息来源可来自：仪器设备的校准证书的说明、生产厂商标示的说明书、使用的检测依据的标准、引用手册的参考数据、以前测量的历史数据等。若已经给出了ｘ的扩展不确定度Ｕ（ｉｉＸ）和包含因子ｋ，则Ｘ的标准不确定度为：ｉ
ｕ）ｔ小霎篆擂篆：ｙ熹
ｅｕ
１．不确定度来源。对测试结果测量不确定度来源的识别识别
应该首先从分析测量过程开始，并且要对测量方法、测量系统和测量程序作详细研究和熟悉，如果可能要画出测量系统原理图和
均脚高
估计值的标准不确定度为：ｔ：ｓ：羔）Ｇ）（
妇
致测量的结果值不具备充分的实用价值。测量的结果值的准确，是在一定的不确定度、误差允许误差范围内的准确。二、测量不确定度的概念

蒙特卡洛法评定测量不确定度

of Measurement Uncertainty
本规范经国家质量监督检验检疫总局于201×年××月××日批准，并自201×年××月××日起施行。
归口单位：全国法制计量管理计量技术委员会
起草单位：北京理工大学
中国计量科学研究院
国家质检总局计量司
本规范由全国法制计量管理计量技术委员会解释
本规范起草人：
本规范就GUM中未涉及的概率分布传播的问题提供指导，以扩大测量不确定度评定与表示的适用范围。
本规范基于最佳估计值、标准不确定度、协方差和自由度,或原始统计数据, 以及其他相关的科学描述，包括专业的判断等信息,构造输入量的PDF,进而确定输出量的PDF。一旦获取输出量的PDF，则其期望值和标准偏差分别为该量的最佳估计值及其标准不确定度。由PDF还可获取输出量给定包含概率的包含区间。
量块校准34
附录CGUM法与MCM的比较(补充件)39
附录D分布传播的基本原理(补充件)41
概率分布的传播41
分布传播的实施方法41
附录E词汇和基本符号(参考件)43
附录F常用术语的英汉对照(参考件)48
引言
本规范规定了用蒙特卡洛法评定与表示测量不确定度的方法，其核心内容是基于测量模型采用蒙特卡洛法(MCM)进行概率分布传播。本规范适用于具有多个输入量和单一输出量的测量模型。
的输出量，则函数f是测量函数。更通俗地说，f是一个算法符号，算出与输入量x1，…,xn相应的唯一的输出量值y=f(x1，…,xn)。
4蒙特卡洛法
在测量不确定度的评定中采用的MCM是一种通过重复采样实现分布传播的数值方法。与GUM法利用线性化模型传播不确定度的解析方法不同，MCM通过对输入量Xi的PDF离散采样, 由测量模型传播输入量的分布,计算获得输出量Y的PDF的离散采样值, 进而由输出量的离散分布数值直接获取输出量的最佳估计值、标准不确定度和包含区间。该输出量的最佳估计值、标准不确定度和包含区间等特性的计算质量随PDF采样数增加可得到改善。

蒙特卡洛法评定测量不确定度及其应用

蒙特卡洛法评定测量不确定度及其结果的应用铁科院标准计量研究所王彦春2013年7月18日测量不确定度的来源❖与误差的来源相同，共5个主要方面⏹测量设备（标准器；2.配套设备）⏹测量方法⏹被测量⏹影响量⏹人员（操作、读数、数据修约等）产生不确定度的原因❖被测量的定义不完整；（被测对象、方法、影响量）❖复现被测量的测量方法不理想；（方法）❖测量方法和测量程序中的近似和假设；（方法）❖取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量；（被测对象）❖测量仪器的计量性能(如最大允许误差、灵敏度、鉴别力、分辨力、死区及稳定性等)的局限性导的不确定度，即仪器的不确定度；（设备）❖测量标准或标准物质提供的量值的不确定度；（设备）❖对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善；（影响量）❖引用的数据或其他参量的不确定度；（影响量）❖对模拟式仪器的读数存在人为偏移；（人员）❖在相同条件下重复观测中测得的量值的变化。

（重复性）测量不确定度的来源必须根据实际测量情况进行具体分析。

测量不确定度的来源❖区分两大类来源⏹随机因素：使测量结果呈现分散性，即分散性（分散区间，宽度取决于随机因素的影响程度）⏹系统因素：使测量结果呈现未知性，即不可知性（区间移动，区间偏离参考值的远近取决于系统因素的影响程度）以上两者共同导致测量结果的不确定度性，共同构成最终不确定度的区间测量不确定度的评定方法❖基于误差传播的评定方法（JJF 1059.1-2012，GUM法)不适用范围：⏹输入量概率分布不对称；⏹不能假设输出量的概率分布近似为正态分布或t分布；⏹测量模型不能用线性模型近似或求灵敏系数很困难；⏹被测量估计值与其标准不确定度大小相当时。

❖基于模拟试验的评定方法（JJF 1059.2-2012，MCM法，即蒙特卡洛法)：属万能型方法❖GUM方法的评定结果的合理性可用MCM法进行验证。

测量不确定度评定过程(MCM法)❖测量模型❖确定来源⏹应注意的问题：熟悉被评定项目，灵活运用；针对主要因素合理评定，不遗漏（输入量和重要影响量）、不重复。

K型热电偶检定中的误差分析及不确定度评定

K型热电偶检定中的误差分析及不确定度评定裴桂玲【摘要】K型热电偶是工业生产中应用广泛的接触式测温元件.熟悉其工作原理,掌握和分析测温误差的来源及其不确定度的评定,能在一定程度上避免生产过程中造成的不必要损失,并提高温度测量的准确性.【期刊名称】《电子科技》【年(卷),期】2013(026)003【总页数】3页(P51-53)【关键词】热电偶;误差分析;测温;不确定度【作者】裴桂玲【作者单位】中航工业济南特种结构研究所质量安全部,山东济南250023【正文语种】中文【中图分类】TP2121 K型热电偶测温原理热电偶测温由连接导线、热电偶及显示仪表3部分组成［1］。

基本的热电偶测温原理如图1所示。

图1 热电偶测温原理图图1为测温电偶丝及热电偶芯。

热电效应指:热电偶冷和热两端的温度不同，则在该热电偶回路中会产生热电势的物理现象，当然为此需将热电偶的热端加热。

相接触电势和温差电势两部分组成在热电偶回路中的电势，文中将其中因两种电子密度不同的导体相互接触时产生的一种热电势称为接触电势。

当两种不同的导体X和Y 相接触时，若导体X和Y的电子密度分别为Nx和Ny，且Nx＞Ny，那么电子在导体接触面上两个方向的扩散率则不同，由导体X扩散到导体Y的电子数比由Y 扩散到X的电子数多，导致导体X因失电子而显正电，导体Y因获得电子而显负电。

因此，在X、Y两导体的接触面上形成一个由X到Y的静电场，该电场对扩散运动起阻碍作用，同时，因电子向反方向运动被加速，使其从B到A的电子数增多，最终动态平衡。

此时产生一种称为接触电势的电位差，即X、Y之间也形成一电位差。

接触电势仅与两种性质导体的接触点的温度有关，且当两种导体的材料一定时，仅是接点温度影响接触电势。

导体中的电子因温度增高而变活跃，导体中的电子越活跃，由X导体扩散到Y导体的电子则越多，致使产生在接触面上的电场强度越高，接触电势也越大。

这样在显示仪表3中便能显示出通过连接导线2由测温电偶丝及热电偶芯产生的温差热电势。

基于提高热工测量准确度之K型热电偶校验的调整方案

基于提高热工测量准确度之K型热电偶校验的调整方案热电偶及其温度表是热工测量中常用的电测仪表，其测量结果准确性，往往受检验人员技术水平、测量装置和测量方法的影响，每一个因素都起了决定性的作用。

因此，我们要从热电偶的工作原理、热电偶的基本定律、热电偶的冷端温度补偿中，提出切实可行的教育教学之提高热工测量准确度之热电偶校验的调整方案，认识影响热电偶校验准确度的因素，进而选用科学的方法，合理的校验项目和手段，以及校验主要设备和仪器的选用，对测量结果进行误差分析和处理，从而获得较高的测量准确度。

标签：准确度；K型热电偶；校验在计量范畴，不同的科技和生产领域，有不同的测量项目及测量特点，热工测量是指在热工过程中对各种热工参数的测量，包括温度、压力、流量、物位等热工参数的测量。

热工测量仪表在测量时，在大多数情况下，不能直接测量参数，一般总是借助于一些物质的物理、化学性质的关联性把测量参数转变为其他方便测量的相关量，以便间接测量出被测参数的大小和數值。

热电偶温度表是在热工测量中应用最广泛的一种温度电测仪表，通常是由热电偶、热电偶冷端温度补偿（或元件）和显示仪表三部分组成。

三者之间要用导线连接起来，完成温度的测量。

下面以K型热电偶温度表为例，说明在温度测量中，应采取什么措施来保证测量结果的准确度。

1 K型热电偶温度的特性K型热电偶温度表是以热电效应为基础的测温仪表。

K型热电偶丝直径一般为1.2～4.0mm。

正极（KP）的名义化学成分为：Ni：Cr=90：10，负极（KN）的名义化学成分为：Ni：Si=97：3，其测量温度为-200～1300℃。

它的特点是：结构简单，使用方便，测量范围广，测温准确可靠，便于信号的远传、自动记录和集中控制，因而在工业生产和科研领域中应用极为普遍。

K型热电偶具有灵敏度高，稳定性和均匀性较好，线性度好，热电动势较大，抗氧化性能强，价格便宜等优点，能用于氧化性惰性气氛中，广泛为用户所采用。

热电偶温度二次仪表不确定度评定

配热电偶温度二次仪表不确定度评定1、条件和适用范围1.1、测量依据：JJG617-1996《数字温度指示调节仪检定规程》。

1.2、环境条件：环境温度(20±5)℃，湿度≤75%。

1.3、测量标准：校验仪，型号const317。

1.4、被测对象：配K 型热电偶的数字温度计，型号为TES1310；分度值为0.1℃/1℃。

1.5、测量方法：将校验仪输出端用对应的补偿导线与数字温度计连接，由校验仪输出一温度信号值，数字温度计测得的显示值与校验仪输出的温度值之差即为温度的示值误差。

2、数学模型T Δ=x T －（o T ＋e/k )式中 T Δ－被检数字温度计的示值误差 x T －被检数字温度计的显示值 o T －校验仪输出值的对应实际值 e －补偿导线20℃时的修正值 k －热电偶各温度测量点的斜率3、不确定度传播率灵敏系数 1c =x T T ∂)Δ(∂=1 2c =oT T ∂)Δ(∂=-13c =eT ∂)(∂ =-1/k 4、标准不确定度评定4.1、输入量x T 的不确定度)(x T u 的评定标准不确定度)(x T u 主要由数字温度计的测量重复性)(1x T u ，数字温度计分辨力)(2x T u 两部分构成。

4.1.1、标准不确定度)(1x T u 主要由数字温度计的测量重复性所引入的，用多功能校准仪输出温度信号，数字温度计分度值为1℃时，在相同条件下，连续测量10次，得到测量列分析。

在多校准点得出最大的一次实验标准偏差：)(i x s =1-)-(∑1=2n T T ni i=0.48℃所以标准不确定度)(1x T u =)(i x s =0.48℃分度值为0.1℃得到最大的单次实验标准偏差：:)(i x s =1-)-(∑1=2n T T ni i=0.11℃所以标准不确定度)(1x T u =)(i x s =0.11℃4.1.2、标准不确定度)(1x T u 主要由数字温度计分辨力所引入的，该数字温度计的分辨力为1℃，半宽区间为0.5℃，在该区间内服从均匀分布，取k =3，所以)(2x T u =0.5/3=0.29℃分度值为0.1℃时，宽区间为0.05℃，在该区间内服从均匀分布，取k =3，则：)(2x T u =0.05/3=0.029℃4.1.3、不确定度)(x T u 的合成因为)(1x T u 、)(1x T u 相互独立不相关，所以分度值为1℃时：)(x T u =)()(2212x x T u T u +=2229.048.0+=0.56℃分度值为0.1℃则：)(x T u =)()(2212x x T u T u +=22029.011.0+=0.12℃4.2、输入量o T 的不确定度)(o T u 的评定标准不确定度)(o T u 主要由校验仪允差)(1o T u ，校验仪冷端温度补偿误差)(2o T u 构成。

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布一周，并处于垂直标准热电偶同一截面上。当
炉温升到检定点温度，炉温变化小于０．２ ℃／ｍｉｎ时，自标准热电偶开始，依次测量各被检热电偶
的热电动势。
测量步骤：经外观检查合格的新制Ｋ型热电
［摘
要］根据ＩＳＯ／ＩＥＣ发布的《Ｇｕｉｄｅ９８：测量不确定度》补充件１规定，采用蒙特卡洛法（ＭＣＭ）对Ｋ型
热电偶测量不确定度进行了评定。利用ＭＡＴＬＡＢ软件对测量电动势概率密度函数进行蒙特卡洛随机采样并采
测量原理：在管式炉中将待测的Ｋ型热电偶和标准铂铑１０一铂热电偶捆扎成圆形一束，被检
热电偶的测量端围绕标准热电偶的测量端均匀分
［收稿日期］２０１３—０２— ２５
［作者简介］张洪俊（１９８０一），女，四川金堂人，工程师，毕业于成都信息工程学院，从事计量技术研究和实验室设备维修工作。
统，ＳＲＪＫ一３ — １２型管型电阻炉，长度为
被检热电偶的热电动势，每支热电偶读数不应少于４次，本文针对４００。Ｃ时的热电偶电动势进行
了１０次测量读数，进行了被测热电偶４００。Ｃ时的不确定度评定，６００。Ｃ和８００。Ｃ的不确定度评
量至定鏖
ＵＮＣＥＲＴＡＪＮＴＹＯＦＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ
基于蒙特卡罗法的Ｋ型热电偶
测量不确定度评定
张洪俊
（攀钢集团研究院有限公司钒钛资源综合利用国家重点实验室，四川攀枝花６１７０００）
用ＪＪＧ３５ｌ一１９９６《工作用廉金属热电偶》检定规程所建立的数学模型进行数据分布传递，确定了输出量温度
误差的概率密度函数，以及指定包含概率下的包含区间，实现
了测量不确定度的评定。
测 ‘ Ｉ，量三Ｅ不，＿ ’Ｊ确Ｈｉｌｌ定 ● 一度层Ｊ，＾、
熵原理，设定
０．０００５２）。
满足正态分布Ｎ（３．１４４５，
６００ｍｍ，加热管内径为４０ｍｍ，２０００型数字多用
表，铂铑ｌＯ一铂标准热电偶，镍铬一镍硅热电偶
（长度不小于７５０ｍｍ，电极直径为１．０ａｍ）ｒ。测
定与４００。Ｃ的评定方法类似，不再赘述。
［关键词］计量学；热电动势；温度误差；ＭＡＴＬＡＢ［中图分类号］ＴＧｌｌ３．１２［文献标志码］Ｂ［文章编号］１００２—１１８３（２０１４）Ｏ４— ００６０—０３
在国内对于热电偶及热电阻的不确定度评定 … ，多采用基于不确定度传递律的ＧＵＭ法进行评定。特别是２００８年推出了基于蒙特卡罗法的不确定度评定方法后（补充件１），国内许多学者开始了相关的评定方法的研究 ¨ ２Ｊ。蒙特卡罗进行随机抽样时须进行ｌＯ～１０。次抽样实验从而建立随机矩阵，因此本文利用ＭＡＴＬＡＢ软件进行了Ｋ型热电偶测量不确定度评定的ＭＣＭ研究。
的规定，热电偶热电动势误差 △ ｅ按式（１）计算，热电偶示值误差按式（２）计算，公式（３）为公式（１）和公式（２）化简后的温度误差Ｊ。
Ａｅ＝被＋・ｓ被＋ｅ＃ｂ —ｅ分（１）
偶，在８００￣Ｃ退火２ｈ后，随炉冷却至２５０￣Ｃ以下，并在此条件下进行试验。由低温向高温逐点
升温，在４００ｃｃ、６００ｏＣ、８００ ℃ 三点测量标准与
１材料与方法
仪器和材料：ＺＪ一２Ｅ型热工全自动检定系
・
６０・
ＩｎｄｕｓｔｒｉａｌＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ２０１４ＶＯＩ．２４Ｎｏ．４
ＵＮＣＥＲＴＡＩＮＴＹＯＦＭＥＡＳＵＲＥＭＥＮＴ
Ａｔ＝Ａｅ／ｓ被（２）
２实验数据分析
２．１测量模型
量时的参考端温度为２０．０。Ｃ，引入补偿电动势，４００。Ｃ时的被测热电偶的补偿电动势为
０．７９８１ｍＶ。
根据ＪＪＧ３５ｌ一１９９６《工作用廉金属热电偶》