2020年四年级数学下册 3 运算定律与简便计算(第7课时)除法的简便计算教案 新人教版
小学四年级下册数学运算定律与简便计算公式
小学四年级下册数学运算定律与简便计算公式（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b=b+a例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120（3）155+657+2453.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例2.简便计算：198-75-98减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》(第7课时)教案
人教版数学四年级下册第三单元《运算定律与简便计算》（第7课时）教案一、教学目标1.通过本节课的学习，学生能够认识并掌握运算定律的相关概念。
2.能够灵活运用运算定律进行简便计算。
3.培养学生的思维逻辑能力和数学运算技能。
二、教学重点1.运算定律的概念和具体应用。
2.运用运算定律进行简便计算。
三、教学难点1.运算定律的灵活运用。
2.结合实际问题进行简便计算。
四、教学准备1.教师准备课件和教学板书。
2.学生准备课本和笔记工具。
五、教学过程1. 导入教师通过引入生活中的实际问题，引起学生对本课内容的兴趣和关注。
2. 学习运算定律的相关概念1.介绍加法的交换律和结合律的概念。
2.介绍减法的应用法则和余数定理。
3.通过例题进行详细讲解，让学生理解运算定律的含义和作用。
3. 进行简便计算1.练习运用交换律和结合律进行简便计算。
2.让学生结合实际问题进行应用训练，提高学生的计算能力。
4. 拓展练习1.小组合作讨论解决运算定律相关问题。
2.师生互动，互相分享答案和思路。
5. 总结1.教师对本节课的核心内容进行总结概括。
2.引导学生发现运算定律在日常生活中的应用，强调数学在实际中的重要性。
六、作业布置1.完成课后练习册上的相关题目。
2.思考并总结本节课的学习收获与感悟。
七、教学反思1.对本节课的教学效果进行评估，总结教学中存在的问题和不足。
2.根据学生的反馈和表现，调整下节课的教学方案，进一步提高教学效果。
通过本节课的学习，学生将深入理解运算定律的原理和应用，提高数学思维和计算能力，为今后的数学学习打下良好的基础。
四年级数学下册第三单元运算定律与简便计算整理复习
如：2100÷3÷7 = 2100 ÷（
×
)
2、一个数连续除以两个数，可以用这个 数先除以后一个数再除以前一个数. 用字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
一、判断题。（对的打“√”错的打“×” ）
× （1）420÷21 = 420÷7×3 （ ）
√） （2）125 ÷（8×2）= 125÷8÷2 （ √） （4）56＋a＋44 = a＋（56＋44） （ √） （5）101×43－43 = 100×43 （
字母公式：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
（二）乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b＝b×a
（二）乘法运算定律：
2、先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变，
这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c＝a×(b×c)
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加， 这叫做乘法分配律。 用字母公式：
能力提高题 小马虎由于粗心大意把70×(★+5)错 算成70×★+5，请你帮忙算一算， 他得到的结果与正确结果相差多少？
（3）483－（83＋17）= 483－83＋17 （× ）
下面每道题的计算都有错误，请改正。 122-36+64 =122-(36+64) =122-100 =22 720÷（8×3） =720÷8×3 =90×3 =270
二、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 （1）299＋189＋11 （２） 546－127－373
• 1、一本漫画书有188页，林林第一天看了57页，第二天 看了43页，还剩下多少页没看完？ • 2、一件上衣173元，一条裤子127元，买39套这样的上衣 和裤子需要多少钱？（用两种方法解答） • 3、一本相册有32页，每页可以插6张照片，小红家有900 张照片，5本相册够用吗？ • 4、学校开展学雷锋做好事活动,四年级做好事84件, 是三 年级做的2倍, 五年级做的比三、四两个年级的总和还多18 件，五年级做好事多少件？ • 5、学校要做4800面彩旗，把这个任务交给25个班，每个 班有4个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ • 6、某工厂原计划一年生产农具4800部, 实际用10个月就 完成了任务, 实际平均每月比原计划每月多生产多少部农 具? • 7、小强的妈妈带了600元到商场购物，购物满200元商场 送现金40元。请你帮她算一算，她最多能买到多少元的物 品？ • 8、学校开展为“希望工程”捐书活动。四（1）班捐书58 本，四（2）班捐书83本，四（3）班捐书72本，四（4） 班捐书67本。问哪三个班捐书的总数最接近200本？
小学四年级数学教案-2020新四年级数学下册运算定律与简便计算重点知识归纳
运算定律与简便计算重点知识归纳（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
练习： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+8603.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--练习：.简便计算：（1）198-75-98 （2） 379-43-157 （3）369-45-155 （4）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
练习：计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
四年级数学下册运算定律与简便计算重点知识归纳
运算定律与简便计算重点知识归纳（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
练习： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+8603.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=-- 练习：.简便计算：（1）198-75-98 （2） 379-43-157 （3）369-45-155 （4）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
练习：计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
四年级数学除法简便运算技巧
四年级数学除法简便运算技巧四年级数学除法简便运算技巧,其框架就是加法的两个运算律和乘法的三个运算律。
即加法交换律、加法结合律和减法的性质，乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
加法交换律，即交换两个加数的位置，和不变。
用字母表示为a+b=b+a；加法结合律，即三个数相加，先加前面两个数，或先加后面两个数，结果不变。
用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)；减法的性质，即一个数连续减去两个数(或以上)，相当于这个数减去它们的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+c)；乘法交换律，即交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示为ab=ba；乘法结合律，即三个数相乘，先乘前面两个数，或先乘后面两个数，结果不变。
用字母表示为(ab)c=a(bc)；乘法分配律，即一个数乘以两个数的和(或差)，等于这个数分别与两个数相乘，再求和(或差)。
用字母表示为a(b+c)=ab+ac，或a(b-c)=ab-ac. 虽然字母方面在初中有理数的运算律时才会出现，但小学考试中，有时候也有要求，以上省略乘号的方法也是初中才会出现，这里借用来表达。
所谓简便计算的技巧，就是在什么时候才会用到这些运算律。
1、加法交换律和结合律一般是结合使用的，主要用于如下几种情形：(1)式子中有两个加数，相加后可以消掉低数位的数字，比如1.72+3.77+0.28或172+377+828的式子，就可以通过交换律交换两个数的位置，再利用结合律求出最后的结果。
其过程如下：1.72+3.77+0.28=3.77+1.72+0.28=3.77+(1.72+0.28)=3.77+2=5. 77；172+377+828=172+828+377=1000+377=1377.选择交换的加数不同，运算过程略有区别。
(2)式子中有两个加数分母相同时，相加可能可以消掉分数。
比如：3/5+2/3+2/5=3/5+2/5+2/3=1+2/3=1又2/3.(3)式子中存在两个加数互为相反。
小学数学四年级下册第三单元_____运算定律与简便计算教案
第三单元运算定律与简便计算一、教学内容:加法运算定律,乘法运算定律和简便计算.二、教学目标:1,使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识.2,使学生在学习用符号,字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳,推理的能力,逐步提高抽象思维能力.3,使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯.三、知识基础:学生在前面的数学学习中,已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子,特别是对于加法,乘法的可交换性,可结合性,这些经验构成了学习本单元知识的认知基础.教学重点:使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律,能用字母来表示加法交换律和结合律.教学难点:使学生经历探索加法结合律和交换律的过程,发现并概括出运算律.四、教学重,难点:能运用运算定律进行一些简便运算.五、采取的措施:1,有关运算定律的知识相对集中,有利于学生形成比较完整的认知结构.2,从现实的问题情境中抽象概括出运算定律,便于学生理解和应用.3,重视简便计算在现实生活中的灵活应用,有利于提高学生解决实际问题的能力。
第一课时加法交换律教学内容：书第27-28页例1及练习五1-3题，教参第53-54页。
教学目标1. 通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律。
2. 初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
3.进一步培养观察、概括和语言表达能力。
教学重点、难点1. 教学重点：通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律；2. 教学难点：初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。
教学准备：主题图教学时间：学情分析：教学过程：（一）基础训练【口算】48＋36＝75－29＝21×3＝52÷6＝88÷4＝60＋70＝150－90＝4000÷5＝3000＋140＝60×8×0＝【解答题】（只列式不计算）学校里原有77棵梨树，12棵杏树，又栽了23棵桃树。
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2020年四年级数学下册 3 运算定律与简便计算（第7课时）除法的简便计算教案新人教版
教学目标：
1、通过解答实际的问题理解除法简便运算的算理。
2、通过观察、猜测、举例验证得出除法简便运算的方法。
3、能用得出来的方法进行正确地计算。
4、通过自己观察、猜测、验证得出简便运算的方法，体验到成功的喜悦。
教学重点：理解除法简便运算的算理且能正确地进行计算。
教学难点：自己得出简便算法，且能灵活地进行简便计算。
进行计算呢？
教学过程：
一、引入
1、谈话：我们前几课所学的应用题有什么特点？
（进行了两次平均分）
2、能举个例子吗？（生举例）
1、用两种不同的方法解答：我们来看看这个应用题是不是这样的情况呢？
饲养场养了6窝小猪，每窝有6只，现把360克防病药粉掺入饲料喂养。
每只小猪平均服药多少克？
2、汇报：（1）360÷6÷6 （2）360÷（6×6）
=60÷6 =360÷36
=10（克） =10（克）
二、展开
1、观察两种解法的两个算式有什么相同与不同之处？
2、猜测：根据360÷6÷6=360÷（6×6）你有什么想说的？
生发表意见：“一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以积里的各个因数。
”
3、验证：是不是所有的算式都这样呢？你能举几个例子来验证吗？生举例子验证
得出我们所观察出来的是正确的。
4、用处：我们所观察出来并经过验证的规律有什么用呢？
可以使一些除法计算简便
5、应用：用上面的规律算一算。
280÷35 360÷45
（1）独立做、个别板演。
（可能有这样不同的意见）
280÷35 280÷35 360÷45 360÷45
=280÷5÷7 =280÷7÷5 =360÷5÷9 =360÷9÷5
=56÷7 =40÷5 =72÷9 =40÷5
=8 =8 =8 =8
（2）全班交流：板演的小朋友说自己的想法。
比较这几种解法有什么相同之处呢？
用这样的方法来做跟以前的比在做的过程中你有什么想说的呢？
针对上面的这几种做法你还有什么想说呢？
（得出：分的时候怎么简便就怎么分）
6、试一试：700÷28 256÷32
独立做、个别板演。
7、小结：今天学了什么？采用怎样的简便方法
是不是所有的这样的除数是两位数的除法都可采用这样的方法计算呢？（两位数可以分解成两个一位数相乘时）
像这样的题目除数是两位数时可以分解成两个一位数相乘时有时这样计算比较简便。
三、练习
1、用简便方法计算。
540÷（9×4） 620÷5÷2
420÷（14×6） 270÷45÷2
2、用简便方法计算。
420÷35 630÷18 486÷54 600÷24
集体做、校对。
3、提高练
附送：
2020年四年级数学下册 3 运算定律与简便计算（
第8课时）营养午餐教案新人教版
教学内容：人教版数学第八册第三单元P48—P49的内容
教学目标：
1、知识与技能目标：能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器进行口算。
2、过程与方法目标：培养学生从繁杂的数据中获取所需要信息的能力。
3、情感态度价值目标：培养学生收集数据、整理数据的能力，指导学生学以致用，学会健康的生活方式。
教学重点：培养学生整理数据、利用数据的能力。
教学难点：理解“不低于、不超过”的含义。
授课类型：新授
教学课时：一课时
教学过程：
联系生活，引入新课
师：同学们，我镇中心学校为方便学生就餐特开设了学校餐厅，提供了一些菜，让我们一起去看看。
（出示多媒体课件：图片）
创设情境，开展活动
1、点菜；
师：“你想吃哪些菜呢？可以选择其中的三种，直接在它们的编号上做记号，点好的可以向我示意。
”（出示多媒体课件：菜谱）
师：你在点菜时，考虑得比较多的是什么？（请学生口答）
师：大部分同学在点菜时，都是根据自己的口味和喜好点的菜。
服务员告诉我们这家菜馆正推出一个特色服务，向每位顾客提供一份家常的营养成分表。
（出示多媒体课件：成分表。
）你从中获得那些信息？（学生根据自己的观察畅所欲言）
师：请你利用这张营养成表，估计一下你刚才点的三道菜的热量总和、脂肪总和和蛋白质总和分别是多少？（请学生说说三道菜的营养总和。
教师要相机板书。
）师：那我们点的菜是否符合营养学标准呢？（出示多媒体课件：营养学家）
2、了解营养成分。
师：营养学家的话中“不低于”是什么意思？你是怎样理解的？能举个例子吗？“不超过”呢？
教师板书：
不低于2926千焦
≥2926千焦
师：热量对我们有什么用处（热量除了给人在从事运动，日常活动所需要的能量外，同样也提供人体生命活动所需要的能量，血液循环，呼吸，消化吸收等等）师：脂肪呢？（脂肪食入以后通过代谢转化为热量供人体使用，或转化为体脂存储于脂肪细胞中。
当摄入的热量过多，长期超过人体活动所消耗的热能时，多余的热能将转化为体内脂肪，存储于脂肪细胞中。
）
师：蛋白质呢？（它能使我们具有抵抗力，少生病。
）
3、科学配菜。
（1）适时指导：如果你的配菜方案不符合标准，准备怎样调整？(将超标的调低，将不足的调高。
)（教师以其中的一个方案为例进行指导）
4、实践活动。
1、提出分组讨论问题：
如果让你搭配，你能配出多少种合格的午餐菜肴来？
2、分组讨论
将学生分成若干小组，每组以5—7人为宜每组选一名负责人，负责本组成员的分工组织和协调工作。
小组成员的选择应考虑到学生的性别差异、个性差异、学习水平差异等。
（分组工作教师应在课前完成）
3、组织学生进行专题讨论。
教师可巡视班级，检查监督学生的活动情况，也可参与到学生的讨论活动中，了解学生的讨论情况，给予必要的知道并相应的调整课堂计划。
4、请各组派代表汇报小组的讨论结果，本小组其他成员适当补充。
各小组要相互学习、相互讨论。
5、师生共同分析总结，给出解答。
(不必要求学生列出所有的搭配方案。
)
师：从统计结果中你能获得哪些信息？
（如：蔬菜点得多的方案，脂肪含量较底；晕菜点得多的方案脂肪含量接近50克；热量一般都在3200千焦以上、、、、、、）小结板书：晕素搭配，营养均衡。
5、调查统计
1、分发事先准备好的调查问卷，请各组同学根据上表，在全部的方案中选择自己最喜欢的5种方案。
2、分发统计表格，请个小组统计分析后填写。
3、师生根据调查统计的信息，共同分析讨论，得出全班同学同学最喜爱的五种搭配方案。
4、多媒体展示统计信息，请同学根据上面展示的信息回答下列问题。
（1）根据上面的信息，你能绘制出复式条形统计图吗？
（2）哪一种搭配获取的蛋白质最多？(教师从数学思想方法方面给学生以启示。
)
5、教师巡视班级，了解学生的调查统计情况及相关的统计知识的掌握情况，及时给
予相应的指导。
6、给学生足够的时间，一段时间后，鼓励学生积极发言，引导学生相互讨论，给出问题的解答。
思考题：
1、了解一下班上偏胖或偏瘦同学的饮食习惯，你有什么好的建议？
全课总结：同学，通过今天学习你想说些什么？
大家可以在课后通过其他方法获得更多的有关事物营养成分的知识，为自己搭配更为丰富的营养午餐。
（出示多媒体课件：相关画面。
）
板书设计：
营养午餐
课后反思：荤素搭配
营养均衡
热量不低于2926千焦
热量≥2926千焦
脂肪含量不超过50克脂肪≤50克。