小学六年级升学用数学专题总复习 第二讲4
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第4讲 式与方程(解析)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第4讲式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律1.用字母表示数（1）一班有男生a人，有女生b人，一共有（a+b）人；（2）每袋面粉重25千克，x袋面粉一共重25x干克2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt；（2）正比例关系：yx=k（一定），反比例关系：x×y=k（一定）等。
3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b）；（2）长方形的面积：S=ab；（3）长方体的体积：V=abh或V=Sh等。
4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab）c=a（bc）乘法分配律：（a+b）c-ac+bo重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。
○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a×a可以写作a2知识点二：等式与方程1.等式与方程的意义及关系意义关系等式表示相等关系的式子叫作等式所有的方程都是等式，但是等式不一定知识精讲方程含有未知数的等式叫作方程是方程2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。
3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。
（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。
（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。
（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。
小学六年级数学升学复习资料 小升初数学知识点汇总
小学阶段的数学，不论什么版本的数学，知识点总结起来差不多就是一下几个部分。
一、小学生数学法则知识归类（1）笔算两位数加法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位加起；3、个位满10向十位进1。
（2）笔算两位数减法，要记三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、个位不够减从十位退1，在个位加10再减。
（3）混合运算计算法则1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序运算；2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；3、算式里有括号的要先算括号里面的。
（4）四位数的读法1、从高位起按顺序读，千位上是几读几千，百位上是几读几百，依次类推；2、中间有一个0或两个0只读一个“零”；3、末位不管有几个0都不读。
（5）四位数写法1、从高位起，按照顺序写；2、几千就在千位上写几，几百就在百位上写几，依次类推，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在哪一位上写“0”。
（6）四位数减法也要注意三条1、相同数位对齐；2、从个位减起；3、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
（7）一位数乘多位数乘法法则1、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；2、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
（8）除数是一位数的除法法则1、从被除数高位除起，每次用除数先试除被除数的前一位数，如果它比除数小再试除前两位数；2、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（9）一个因数是两位数的乘法法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数个位对齐；2、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；3、然后把两次乘得的数加起来。
（10）除数是两位数的除法法则1、从被除数高位起，先用除数试除被除数前两位，如果它比除数小，2、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；3、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
（11）万级数的读法法则1、先读万级，再读个级；2、万级的数要按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；3、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
小学数学六年级毕业总复习：全册专题讲解及训练(全套) - (2)
注：此文档为2020年小学数学总复习全套精选资料，含专题讲解和专项训练，附参考答案，助您成功。
小学数学总复习专题讲解及训练主要内容比例尺、面积变化、确定位置学习目标1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。
发展空间观念。
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
考点分析1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 =实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n ²:1（或1:n ²）。
4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。
画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
典型例题：例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。
人教版六年级数学下册小升初总复习数学归类讲解及训练(下-含答案)
小学数学总复习专题讲解及训练（九）教学内容：期中复习及考前模拟复习要点：（一）数与代数1、百分数的应用百分数的应用是在六年级（上册）认识百分数的基础上编排的，是本册教材的重点内容之一。
要联系实际解决一些求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题，解决较简单的有关纳税、利息、折扣的问题，解决已知一个数的百分之几是多少，求这个数的问题。
通过这些内容的教学，能让学生进一步理解百分数的意义，学会在日常生活中应用百分数。
2、比例的有关知识比例的知识有比例的意义、比例的基本性质和解比例。
这些知识有助于理解图形的放大与缩小，能用来解决有关比例尺的问题。
3、成正比例和成反比例的量教学正比例和反比例，着重理解正比例的意义和反比例的意义，让学生在现实的情境中作出相应的判断。
根据《标准》的精神，教材适当加强了正比例关系图像的教学，不再安排解答正比例或反比例的应用题。
（二）空间与图形1、圆柱和圆锥圆柱与圆锥是本册教材的又一个重点内容，包括圆柱和圆锥的形状特征，圆柱的表面积及计算方法，圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。
2、图形的放大或缩小图形的放大和缩小是小学数学新增加的教学内容，让学生初步了解图形可以按一定的比例发生大小变换。
这个内容安排在第三单元里，结合比例的知识进行教学。
3、确定位置等内容确定位置也是新增的教学内容，在初步认识方向的基础上，用“北偏东几度”“南偏西几度”的形式量化描述物体所在的具体方向，还要联系比例尺的知识，用“距离多少”的形式描述物体所在的位置。
知识点梳理（一）数与代数1、百分数的应用（1）求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题①要点：一个数比另一个数多（少）百分之几= 一个数比另一个数多（少）的量÷另一个数②例题：六年级男生有180人，女生有160人，男生比女生多百分之几？女生比男生少百分只几？男生比女生多的人数÷女生人数= 百分之几（180 - 160）÷160 = 12.5％女生比男生少的人数÷男生人数= 百分之几（180 - 160）÷180 ≈11.1％（2）纳税问题①要点：应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率，应纳税额= 收入×税率②例题：张强编写的书在出版后得到稿费1400元，稿费收入扣除800元后按14%的税率缴纳个人所得税，张强应该缴纳个人所得税多少元？（1400 - 800）×14% = 84（元）（3）利息问题①要点：存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。
六年级下册数学试题-小升初专题复习_第2讲_应用题综合二(无答案)全国通用
（1）乙单独喝咖啡需要几天喝完？
（2）甲单独喝茶叶需要几天喝完？
（3）两人喝完一罐咖啡和一斤茶叶共需要几天？
例题8.（十一真题）某公园要求检票前若干分钟就开始排队，假定每个游客检票时间相同，每分钟新来的游客也相同，从某一时刻起，同时开放四个检票口，那么40分钟后队伍恰好消失；同时开放五个检票
口，那么25分钟后队伍恰好消失，同时开放九个检票口，分钟后队伍恰好消失．
例题9.（清华附真题）修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，
由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的4，乙队的工作效率是原来的
5
9．现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作天．
时间为t．已知甲与乙的加工效率比是a:b，则乙完成一个工件需要的时间是（用含t、a、b的式子表示）．
例题4.（101真题）有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子和
第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2．把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的
5
．
例题5.（十一真题）两个班的人数相同，各有一些同学参加了足球小组，其中甲班参加的人数是乙班参
1.小宋读一本书，已读与未读的页数之比是3:4，后来又读了44页，已读与未读的页数之比为5:3，则这本书共有页．
2（.十一真题）一个长度为0.03毫米的零件，以300：1的比例画在图纸上，那么画出来的零件大小为
厘米．
3.（101真题）某工程队需要在规定日期内完成．若由甲队去做，恰好如期完成；若乙队去做，要超过规定日期3天完成．若先由甲、乙合作2天，再由乙队单独做，恰好如期完成，那么规定日期为__天．
北师大版六年级数学上册总复习第2课时 数与代数 精品教学课件
回顾与交流
举例说明，在解决实际问题时，你的思考过程是什么？ 你有哪些好的经验？
在解决实际问题时，我先理解题目 的意思，然后再一步一步的计算。
我的经验有：画图表示数量关系， 做完后检验答案，看是否正确。
综合运用
（教材P102 T6）
1.妙想帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比 是2∶1，450g的馅中，韭菜、鸡蛋各有多少克？
2＋1＝3
韭菜：450×
2 3
＝300（克）
鸡蛋：450×
1 3
＝150（克）
答：韭菜有300克，鸡蛋有150克。
（教材P103 T7）
2.打折后哪种电冰箱便宜些？
1275
1280
南极牌：1500×85% ＝1275（元） 寒星牌：1600×80% ＝1280（元）
1275＜1280 南极牌便宜些
（合理即可）
（教材P104 T16）
10.翔宇学校有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进 行一场比赛，一共要比赛多少场？画一画。
自己动手画一画！
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28（场） 答：一共要比赛28场。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
课后作业
陈明：5000×4＝20000（元）
赵东：5000×5＝25000（元）
答：陈明应分得20000元，赵东应分得25000元。
（教材P104 T15）
9.下面是旅游车某日行驶路程统计图。
旅游车某日行驶路程统计图
路程/km
300
（1）这辆旅游车 8:00~11:00的速度 是多少？
240
180÷3＝60（千米/时）
北师大版六年级数学毕业升学总复习课件新修订
要精心设计练习题：
18 : ( )=3/( )=9÷( )=0.6=( )%
通过此类题型，我们可以复习的知识点有： ⑴、除法、分数、比之间的关系 ⑵ 、分数、小数、百分数的互化 ⑶ 、商不变的性质，分数的基本性质，比的基本性质
要精心设计练习题：
在72.5%、7/9、0.7225和0.755中，最大的
数是( )，最小的数是(
)。
通过此类题型，我们可以复习的知识点有：
⑴、数的大小比较的一般方法 ⑵ 、百分数、分数化成小数的方法
要精心设计练习题：
在20、27、45、80四个数中，( )能被( ) 整除，( )与( )的约数的个数相同，能同时被 3、5整除的数是( )。
小数分类的知识(按整数部分是否为零分，按小数部分 特征分)
要精心设计练习题：
用三个8和两个0组成只读出一个零的五位数是 ( ) 和( ) 。
通过此类题型，我们可以复习的知识点有： 数的读法和写法
要精心设计练习题：
一个数的千万位上是4，万位上是9，千位上是 5，这个数写作 ( )，用万作单位写作( )万， 四舍五入到万位约是( )万。
通过此类题型，我们可以复习的知识点有： ⑴、整除的意义 ⑵ 、求一个数的约数(倍数) ⑶ 、能被2、3、5整除的数的特征
要精心设计练习题：
一个数的最大约数是36，这个数是(
它分解质因数是(
)。
通过此类题型，我们可以复习的知识点有：
)，把
⑴、一个数的约数的知识 ⑵ 、分解质因数
要精心设计练习题：
在1、2、9这三个数中，( )既是质数又是 偶数，( )既是合数又是奇数，( )既不是质数 也不是合数。
人教版数学六年级下期末复习二知识讲解
知识讲解【知识点一】成数的意义问题导入报刊导读：◆今年我省粮食比去年增产二成◆今年进口车总量比去年增加三成◆今年北京出游人数比去年增加五成材料中的二成、三成、五成的意义是什么？过程讲解1.认识成数报刊导读中出现的增产二成、增加三成、增加五成中的几成，就是成数。
2.成数的意义成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
3.成数和百分数之间的改写(1)成数改写成百分数：“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”是十分之二，改写成百分数就是20%；三成五是十分之三点五，改写成百分数就是35%。
(2)百分数改写成成数：百分之几十改写成成数就是几成，百分之几十几改写成成数就是几成几。
例如90%改写成成数就是九成，85%改写成成数就是八成五。
4.理解材料中各语句的意思(1)今年我省粮食比去年增产二成，是指今年我省的粮食产量比去年增加2，即20%。
10(2)今年进口车总量比去年增加三成，是指今年进口汽车的数量比去，即30%。
年增加310(3)今年北京出游人数比去年增加五成，是指今年北京出游的人数比，即50%。
去年增加510归纳总结在工农业生产和日常生活中经常用成数表示生产的增长和降低情况，成数也可以表达各行各业的发展变化情况，“几成”就是十分之几，也就是百分之几十。
【知识点二】成数问题的解题方法问题导入某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？(教材9页例2)过程讲解1.理解题意“今年比去年节电二成五”是指今年的用电量比去年节约了25%，这里是把去年的用电量看作单位“1”。
求今年的用电量可以用去年的用电量减去今年比去年节约的用电量，也可以用去年的用电量乘今年的用电量占去年用电量的百分率(1-25%)。
2.列式解答方法一 350-350×25%=350-87.5=262.5(万千瓦时)方法二 350×(1-25%)=350×0.75=262.5(万千瓦时)答：今年用电262.5万千瓦时。
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齐县教育科研课题结题会议后的总结
表白寺镇实验小学聂振国
在2012年7月5日上午于鼎新中学阶梯教室进行的齐河县教育科研课题结题会议中我被分在了第二组，我们二组对23个县级课题和7个校级小课题进行了评定，我发现选题都切合教育教学实际，过程性材料都比较丰富，结题成果都能切实解决教育教学中的一些实际问题，而且课题题目大多小而准，研究过程大多灵活机动不呆板，结题报告大多有成果总结又有尚未解决或新发现的问题，这些都是在扎扎实实的研究探索中才会有的表现与反映！
印象尤深的是祝阿镇石屯小学的嫁接西瓜的那个小课题和鼎新中学张明新老师的县级课题《新形势下学生学习方式的研究》，二者都在结合课本教材及学生的学习与生活实际上下了大力气，当然也结出了理想的果子！。