06级第二学期期末《数学分析B》A卷参考标准答案
六年级数学下学期期末考试试卷B卷 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前六年级数学下学期期末考试试卷B 卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、三年期国库券的年利率是2.4％，某人购买国库券1500元，到期连本带息共（ ）元。
2、在长5dm ，宽3dm 的长方形纸上剪出直径是4cm 的圆，至多可以剪（ ）个。
3、2/5=( )%=（ ）÷40 =( )(填小数)。
4、一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。
去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。
5、九亿五千零六万七千八百六十写作（ ），改写成用万作单位的数是（ ）万，四舍五入到亿位约是（ ）亿。
6、一个圆柱的底面周长是9.42dm ，它的高是直径的2倍，圆柱的侧面积是（ ）dm2，它的表面积是（ ）dm2。
7、从（ ）统计图很容易看出各种数量的多少。
（ ）统计图可以很清楚地表示各部分同总数之间的关系。
8、小明集邮的数量占小华的2/3，把（ ）看作单位“1”。
9、（ ）∶20＝4∶（ ）＝0.2＝ 50 （ ） ＝（ ）%。
10、因为A∶5＝7∶B，所以A 和B 成（ ）比例。
二、选择题（共10小题，每题1.5分，共计15分）1、一种商品现价90元，比原价降低了10元，降低了（ ）。
A ．1/9 B ．10% C ．9%2、一个圆和一个正方形的周长相等，他们的面积比较（ ）。
六年级下学期数学期末试卷【含答案】
六年级下学期数学期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是：A. 24cm³B. 12cm³C. 48cm³D. 8cm³2. 在下列各数中，哪一个数是最大的？A. -5B. 0C. 3D. 23. 一个圆的半径是4cm，那么它的周长是：A. 8πcmB. 16πcmC. 4πcmD. 2πcm4. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是：A. 36cm²B. 18cm²C. 12cm²D. 24cm²5. 一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是5cm，那么它的周长是：A. 18cmB. 20cmC. 22cmD. 24cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）2. 任何数乘以0都等于0。
（）3. 一个等边三角形的三个角都是60度。
（）4. 两个圆的面积相等，那么它们的半径也相等。
（）5. 任何数除以自己都等于1。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
2. 一个正方形的边长是10cm，那么它的面积是______cm²。
3. 一个等腰三角形的底边长是10cm，腰长是12cm，那么它的周长是______cm。
4. 一个圆的半径是5cm，那么它的面积是______cm²。
5. 两个数的和是15，它们的差是3，那么这两个数分别是______和______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述等边三角形的性质。
2. 请简述长方体的体积公式。
3. 请简述圆的周长公式。
4. 请简述等腰三角形的判定方法。
5. 请简述正方形的面积公式。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是3cm、4cm、5cm，求它的体积。
武汉理工大学 高数A下 2006级 B卷及答案 理工科
高数A 下 2006级 B 卷及答案理工科武汉理工大学考试试题纸（ B 卷）课程名称 专业班级一 填空（每小题3分，共15分）1 函数xz y x u ++=22在点)1,0,1(沿方向)1,2,2(-=l 的方向导数是（ ）2 函数)1ln(22y x z ++=在点)2,1(处的微分是（ ）3 微分方程02=-'+''y y y 的通解是（ ）4 设)0(02222>⎩⎨⎧=++=++a z y x a z y x L ，则ds z y x L )(222⎰++=（ ）5 设级数∑++12n n np收敛，则)(>p 。
二 选择填空（每小题3分，共15分）1 曲面122-+=y x z 在点)4,1,2(的法线方程是（ ）A142142--=-=-z y x ; B 0624=--+z y x C 441122-=-=-z y x ; D 242142-=-=-z y x 2 设)4)(6(22y y x x z --=，则下列结论正确的是（ ）)0,0(f ),(y x f )0,0(f ),(y x f )4,0(f ),(y x f )4,0(f ),(y x f xyy x f =),(A ),(y x f 在点)0,0(可微；B ),(y x f 在点)0,0(关于y 偏导数存在；C ),(y x f 在点)0,0(不连续；D ),(y x f 在点)0,0(关于x 偏导数不存在； 4设),(y x f 连续，则⎰⎰-1112),(x dy y x f dx =（ ）A ⎰⎰-10),(yydx y x f dyB ⎰⎰1),(ydx y x f dyC ⎰⎰1),(2ydx y x f dy D⎰⎰-11),(ydx y x f dy5微分方程1332+=-'-''x y y y 具有形如（ ）的特解。
A )(2b ax x y +=B b ax y +=C x axe y 3=D x e b ax x y -+=)(2三 设),(v u f 有二阶连续偏导数，),(y xy f z =，求22y z∂∂。
数学分析期末试题B答案
（时间：120分钟 共100分）课程编号：4081103 课程名称：数学分析 适用年级：2006 学制:_4_ 适单项选择题：（本题共5小题，每小题3分，共15分）1.122lim 1dxx ααα→=++⎰.( B )A. 2πB. 4πC. D.2.()Lx y ds +=⎰ 其中是以)1,0(),0,1(),0,0(B A O 为顶点的三角形 （ A ）A. 1+B. 1C.D. 0 3.()Ly x dy -=⎰ .，其中L 为直线,AB(1,1),(2,2)A B （ D ）A. 1B. 2C.2D. 0 4 Syzdxdy =⎰⎰ ,其中是球面2221x y z ++=的上半部分并取外侧为正向。
( D )A. 2B.C. 1D. 05.Lydx xdy +=⎰. , 其中22:1L x y += （ A ）A. 0B. 1C. 2D. 3 二、填空题：（本题共5小题, 每小题4分，共20分）1.22()Dx y dxdy +=⎰⎰, 其中22:4D x y +≤ 2. Vxyzdxdydz =⎰⎰⎰. 其中:02,02,02V x y z ≤≤≤≤≤≤3. 将(,)DI f x y d σ=⎰⎰ 化成先对x 后对y 的累次积分为24422(,)y y dy f x y dx +-⎰⎰其中D 由24,2y x y x =-=围成。
4. 设是半圆周,0,sin ,cos :π≤≤⎩⎨⎧==t t a y t a x L则第一型曲线积分()22Lxy ds +=⎰5. 格林公式建立了区域上二重积分与的边界曲线的第二型曲线积分之间的联系。
设函数(,),(,)P x y Q x y 在闭区域上连续，且有一阶连续的偏导数，则格林公式可表示为LPdx Qdy +=⎰()DQ Pdxdy x y∂∂-∂∂⎰⎰。
三、 得分 阅卷人(本题共2小题，每题10分, 共20分）1．计算DI dxdy =⎰⎰，其中D 由0,1x y y x ===及围成。
数学分析期末试题A答案doc
数学分析期末试题A答案doc2024年数学分析期末试题A及答案一、选择题1、以下哪个函数在 x = 0 处连续？ A. $f(x) = x^2$ B. $f(x) = \frac{1}{x}$ C. $f(x) = sin x$ D. $f(x) = e^x$ 答案：D解析：在 x = 0 处，只有选项 D 中的函数 e^x 是连续的。
因此，答案为 D。
2、设 $f(x) = x^2$，则 $f(3x - 2) =$ __________。
A. $x^2$ B. $(3x - 2)^2$ C. $(3x - 2)^3$ D. $(3x - 2)^2 + 1$ 答案：B解析：将 $x$ 替换为 $3x - 2$，得 $f(3x - 2) = (3x - 2)^2$。
因此，答案为 B。
3、下列等式中，错误的是： A. $\int_{0}^{1}x^2dx =\frac{1}{3}x^3|{0}^{1}$ B. $\int{0}^{\pi}\sin xdx = \cosx|{0}^{\pi}$ C. $\int{0}^{2\pi}\sin xdx = 0$ D.$\int_{0}^{1}(2x + 1)dx = (x^2 + x)|_{0}^{1}$ 答案：A解析：等式两边取极限，只有 A 选项等式两边不相等，因此 A 选项是错误的。
4、下列哪个导数是常数函数？ A. $y = x^3$ B. $y = \sin x$ C. $y = e^x$ D. $y = log_a(x)$ 答案：C解析：常数函数的导数为零。
在选项中，只有 C 中的函数 e^x 的导数为常数函数，其导数为 $e^x$。
因此，答案为 C。
高一生物期末考试试题及答案doc高一生物期末考试试题及答案doc高一生物期末考试是一次重要的学业水平测试，旨在考察学生在本学期学习生物课程的效果。
以下是本次考试的部分试题及其答案，供大家参考。
一、选择题1、下列哪一种生物不是由细胞构成的？ A. 细菌 B. 植物 C. 动物D. 病毒答案：D2、哪一个器官属于消化系统？ A. 口腔 B. 食道 C. 胃 D. 大肠答案：C3、在光合作用中，哪一个物质是植物从空气中吸收的？ A. 氧气 B. 二氧化碳 C. 葡萄糖 D. 水答案：B二、填空题1、病毒是一种生物，但它不能 _______ 和保持生命活动，必须_______ 在细胞内。
06高数下(含答案)2022
2006（2）华南农业大学工科高数期末考试试卷（A ）卷 一.填空题（每题3分，共15分）1.设),34,2(),1,2,3(k b a ==→→，若→→b a //，则=k _____2.设2),(y xy y x y x f -=-+，则=),(y x f _____3.将三重积分⎰⎰⎰------++RR x R xR y x R dz z y x dy dx 22222220222化为球面坐标的累次积分为_____4.微分方程054///=+-y y y 的通解为_____5.幂级数∑∞=--112)1(n nn nx 的收敛半径=R _____ 二.选择题（每题3分，共15分）1.过点)4,3,2(-且垂直于平面043=+-+z y x 的直线方程是（ ） A. 141332+=--=--z y x B. 241332-=--=-z y x C. 141332--=-=-z y x D. 141332-=-=--z y x 2.设D 是区域01,10≤≤-≤≤y x ，则=⎰⎰Dxydxdy xe （ ） A. 0 B. e C. e 1 D. e11+3.微分方程ydy x dx y dy x 222-=是（ ）A.可分离变量方程B.一阶线性方程C.齐次方程D.二阶线性方程4.设L 是区域32,21:≤≤≤≤y x D 的正向边界，则=-⎰Lydx xdy 2（ ）A.1B.2C.3D.4 5.下列级数中为条件收敛的级数是（ ）A.∑∞=+-11)1(n n n n B.∑∞=-1)1(n n n C.∑∞=-11)1(n n n D.∑∞=-121)1(n n n 三.计算题（每题7分，共49分）1.判别级数∑∞=+1231n n 的敛散性 2.设z e z y x =-+2，求y z x z ∂∂∂∂, 3.计算二次积分⎰⎰-+=1010222)sin(y dx y x dy I4.求二重积分⎰⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡++D y x dxdy xey )(21221的值，其中D 是由直线1,1,=-==x y x y 围成的平面区域5.求微分方程01122=--+dy yx dx 的通解6.试将函数x 3展开成x 的幂级数，并求其收敛域7.计算曲面积分⎰⎰∑+dxdz x 2)1(，:∑半球面2222R z y x =++)0(≥y 的外侧 四.解答题（每题7分，共21分）1.设⎪⎭⎫⎝⎛=23x y f x z ，其中f 为可微函数，证明z y z yx z x 32=∂∂+∂∂ 2.在所有对角线为d 的长方体中，求最大体积的长方体的各边之长 3.设函数)(x ϕ连续可微，且21)0(=ϕ，试求)(x ϕ，使曲线积分[]⎰-+Lxdy x ydx x e)()(ϕϕ与路径无关华南农业大学期末考试试卷（A ）卷2006学年第2学期高等数学（工科） 考试时间：120分钟一.填空题（每题3分，共15分）1.设),34,2(),1,2,3(k b a ==→→，若→→b a //，则=k _____解答：32123432//=⇔==⇔k k b a2.设2),(y xy y x y x f -=-+，则=),(y x f _____解答：令v y x u y x =-=+,，则2,2vu y v u x -=+=，从而 2)(),(v u v y y x v u f -=-=，即2),(2y xy y x f -=3.将三重积分⎰⎰⎰------++RR x R xR y x R dz z y x dy dx 22222220222化为球面坐标的累次积分为_____解答：积分区域为以原点为球心，半径为R 的上半球面与xOy 面所围区域，在球面坐标下，区域可表示为R r ≤≤≤≤≤≤0,20,20πθπϕ，所以化为累次积分⎰⎰⎰2203sin ππϕθϕRdr r d d4.微分方程054///=+-y y y 的通解为_____解答：特征方程为0542=+-r r 解得i r ±=22,1 因此通解为)sin cos (212x C x C e y x+=5.幂级数∑∞=--112)1(n nn nx 的收敛半径=R _____解答：121)1()1(21)1(lim 1=-+--∞→nn n nn ，因此收敛半径1=R二.选择题（每题3分，共15分）1.过点)4,3,2(-且垂直于平面043=+-+z y x 的直线方程是（ ）A. 141332+=--=--z y x B. 241332-=--=-z y x C. 141332--=-=-z y x D. 141332-=-=--z y x 解答：直线的方向向量为)1,1,3(-，因此点向式方程为141332-+=-=-z y x 选A2.设D 是区域01,10≤≤-≤≤y x ，则=⎰⎰Dxydxdy xe （ ）A.0B. eC. e 1D. e11+解答：从被积函数角度考虑，将D 看作X 型区域⎰⎰⎰=-=--101011)1(e dx e dy xe dx xxy选C3.微分方程ydy x dx y dy x 222-=是（ ）A.可分离变量方程B.一阶线性方程C.齐次方程D.二阶线性方程解答：选A4.设L 是区域32,21:≤≤≤≤y x D 的正向边界，则=-⎰Lydx xdy 2（ ）A.1B.2C.3D.4解答：由格林公式332==-⎰⎰⎰DLdxdy ydx xdy选C5.下列级数中为条件收敛的级数是（ ）A. ∑∞=+-11)1(n nn n B. ∑∞=-1)1(n nn C. ∑∞=-11)1(n nn D. ∑∞=-121)1(n n n解答：选项A 一般项不趋于0，因此不收敛；选项B 一般项不趋于0，也不收敛；选项D 绝对收敛 选C三.计算题（每题7分，共49分） 1.判别级数∑∞=+1231n n 的敛散性 解答：11231lim 232lim 21231lim =+=+=+∞→∞→∞→nn n n n n n n ，因此该级数与等比∑∞=121n n 同敛散性，而级数∑∞=121n n收敛，因此原级数收敛.2.设ze z y x =-+2，求yzx z ∂∂∂∂,解答：两边微分得dz e dz ydy dx z=-+2 整理得dy eydx e dz zz +++=1211 因此zz e y y z e x z +=∂∂+=∂∂12,11 3.计算二次积分⎰⎰-+=110222)sin(y dx y x dy I解答：积分区域为以原点为圆心半径为1的圆在第一象限的部分。
数学分析2试题B及答案(
fn (x)
x
f (x) ，
fn (x) f (x) n2 (
x2
1
1 n2
x)
1 ，所以 limsup(
n
n
fn (x)
f (x) ) 0 ，即
函数列 fn (x)
x2
1 n2
,
n 1, 2,L 在 R 上一致收敛。
三、1、证明： t R, b ( f (x) tg(x))2dx b f 2 (x)dx 2t b f (x)g(x)dx t2 b g 2 (x)dx 0 ，所以，
2
二、1、解:
lim
n
n2 2n2 1
1 2
0
，所以该级数发散。
2、解： lim n n
n 2n1
1 2
1 ，所以该级数收敛。
3、解： x [0, ),
sgn(sin x) 1 x2
1
1 x
2
1 x2
，因为
1 dx 收敛，所以 1 x2
sgn(sin x) dx 绝对收敛。 1 1 x2
4、解： x R, lim n
n1
n1
n1
n1
级数 bn (bn an an ) (bn an ) an 收敛。
n1
n1
n1
n1
四、解： A 2 1 a2 (1 cos )2 d 3 a2
20
2
五、解：
R
1，收敛域为 (1,1)
，和函数
f
(x)
n1
nxn
x
n1
nxn1
x
n1
xn
x
1
x
5、求极限： lim 0
x0
2006——2007学年第二学期数学分析试题B答案
2006——2007学年第二学期数学分析试题Ｂ答案（0601，0602，0603）一：填空（20分）1. 12. ≤3. 1、04. 05. ''()()x t y t 与不同时为06. ()x e C ϕ+7. 绝对收敛8. 1p >9. 充要条件 10.[,]a b 二：判断（16分）⨯∨⨯∨∨⨯⨯⨯三：计算下列各题（15分）2222212221()(3)21241)241(1) (5)22x x x x x x C ====-+⎰⎰分分分2令6x u =则原式变为523216(1)(3)16(ln |1|)326ln |1| 5u u du u u u u u C C ==-+-+=-+-++=+⎰⎰分（分）2020220020cos 3sin cos 1cos sin sin cos (3)2sin cos 11(sin cos )22sin cos (ln |sin cos |)| (4)44d d d d πππππθθθθθθθθθθθθθθθθπθθπ++-+=++=++=+=⎰⎰⎰⎰分分 (5)分四：解下列各题（28分）1、求幂级数 +++++++12531253n x x x x n )1,1(-∈x 的和函数0011,12121n n n x n n ∞∞====±++∑∑2n+1(-1)解：因且，与都是发散级数该幂级数的收敛区域为(1,1)- （4分）设3521()3521n x x x F x x n +=++++++在收敛区域||1x <内逐项微分之，得'2321()11F x x x x =+++=- （5分） 注意(0)0F =，即得2011()ln (||1)121xdt xF x x t x+==<--⎰于是当||1x <时，有352111ln (||1)352121n x x x x x x n x+++++++=<+- （7分）2、计算⎰⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛∞→x t x t x dte dt e 022022lim 解：该极限是∞∞型的不定式极限，利用洛必塔法则有 ()22222222222020lim2lim(3)2lim (5)2lim20 (7)x t xx t x xt x x xt x x xxx e dt e dte e dtee dte e xe →∞→∞→∞→∞====⎰⎰⎰⎰分分分112(1)3lim sin sin sin1(1)lim sin (3)n n n i n n n n n i n n ππππππ→∞→∞=-⎛⎫+++ ⎪⎝⎭-=⋅∑分其中的和式是()sin f x x =在区间[0,]π上的一个积分和，这里所取的是等分分割，(1),i i i x nn ππξ-∆==为小区间1,(1)[][,]i i i i x x n nππ--=的左端点，1,2,,i n =故有12(1)lim sin sin sin1sin (6)n n n n n n xdxπππππ→∞-⎛⎫+++ ⎪⎝⎭=⎰分1(cos )|2(7)x πππ=-=分4 解：为方便起见。
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………………………．.(2分)
与 连续,故 与 可导,因此 可导
…………………………．.(4分)
(２)由 对 求导得
…………………………．.(5分)
解得
由 ,得
…………………………..(6分)
或(１)
………………………….．(2分)
由于 连续,故 可导,因此 可导
…………………………..(4分）
由 ,得收敛域 ………………………..（7分）
由 ,得 .………………………..（8分）
七.(1）由 ,得
．……………………．.（3分)
…………………………..(４分)
…………………………．．(6分)
(2) ……………..（７分)
…………………………..（9分)
….．.……………………..（10分）
…………………………..（３分）
…………………………..(5分）
．.…………………..（8分）
或 ．.…………………．.(8分）
四.令 ,得 (1)…..…………………．.(1分)
时级数(1）收敛, 时级数（1)发散
级数(１)的收敛域为 ………………………..（3分)
由 得原级数收敛域 ………………………．．(4分)
…………………………..（6分）
….．……………பைடு நூலகம்…….．（7分)
..．………………………..(8分）
五． …………………………..(2分)
…………………………..(4分)
….………………………．.(６分）
…………………………..(8分)
六． ……………………..（2分)
.……………………….．(5分)
二.1．曲面在点 处的法向量为
……．………………．.(2分)
……………………..(5分）
在点 ……………………..(6分)
………………………..(7分)
2. ．．……………………．.(３分)
…………………………..(６分)
．.………………………..（7分)
３． ………………………….．(２分)
…………………………．.(4分)
（2)由 对 求导得
………………………….．(５分)
解得
由 ，得
…………………………．.(6分)
３. …………………………．.(2分)
………………………….．(4分)
.…………………………..(6分)
4.当 ,有 ，………………………..（1分）
当 , 收敛,原级数绝对收敛……………………．．(2分)
当 , 发散,
但当 充分大时 单调减少趋于0,原级数条件收敛…….……．．(4分)
当 , ,级数发散……………………．.(6分)
2０06级第二学期期末数学分析B试题（A卷）参考解答
(２００7．７)
一.1. …………………………．.(2分)
…………………………．.(3分）
将点 代入平面方程得 ….………………………．.(5分）
．…………………………..(6分）
2. …………………………．.(3分)
………………………….．(６分)
…………………………..(６分)
…………………………..(7分)
4. …………………………..(1分)
解得 或 …………………………．.（３分)
在点 , ,
,故 不是极值点…………………………..(５分)
在点 , ,
,且 ,故 是极小值点
极小值 …………………………．．(7分)
三． …………………………..(2分)