山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第三次月考(11月月考)语文试题(扫描版)(附答案)
山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第三次月考(11
数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知全集U Z =，集合{}{}01,1012A B ==-，，，，，则图中阴影部分面积所表示的集合为（ ）A ．{}12-，B ．{}10-，C ．{}01，D ．{}12， 2.已知等差数列{}n a 满足1464,16a a a =+=，则它的前10项和10S =（ ） A ．138 B ．85 C ．23 D ．135 3.下列命题中是真命题的为（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的否命题是“若2320x x -+=，则1x ≠”B ．命题00:,sin 1p x R x ∃∈>，则:,sin 1p x R x ⌝∀∈≤C ．若p 且q 为假命题，则p q 、均为假命题D ．“()=+22k k Z πϕπ∈”是“函数()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的充要条件4.已知121333122,log 3,log a b c ===，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >> C.c a b >> D ．c b a >> 5.下列命题正确的是（ ）A ．若,x k k Z π≠∈，则 222sin sin x x +≥．若0a <，则44a a+≥-C.若0,0a b >>，则lg lg a b +≥．若0,0a b <<，则2a bb a+≥ 6.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12011a =，且()1220n n n a a a n N *++++=∈，则2012S =（ ）A ．2011B ．2012 C.1 D ．07.为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图象，可以将函数y x =的图象（ ）A ．向右平移4π个单位 B ．向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D ．向左平移12π个单位8.设函数()()()3sin 2cos 22f x x x πϕϕϕ⎛⎫=+++< ⎪⎝⎭，且其图象关于直线0x =对称，则（ ）A ．()y f x =的最小正周期为π，且在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数 B ．()y f x =的最小正周期为π，且在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数 C.()y f x =的最小正周期为2π，且在0,4π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数 D ．()y f x =的最小正周期为2π，且在0,4π⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数 9.如图，已知点(),x y 在ABC ∆所包围的阴影部分区域内（包含边界），若53,2B ⎛⎫⎪⎝⎭是使得z ax y =-取得最大值的最优解，则实数a 的取值范围为（ ）A ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B ．[)0,+∞ C.1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ D ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦10.在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对应的三角形的边长，若4230aBC bCA cAB ++=，则cos B =（ ）A ．1124-B ．1124 C. 2936 D ．2936- 11.如图所示，在ABC ∆中，D 为AB 的中点，F 在线段CD 上，设,,AB a AC b AF xa yb ===+ ，则12+x y的最小值为（ ）A ．8+B ．8 C.6 D ．6+12.当[]2,1x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]5,3-- B ．96,8⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.[]6,2-- D ．[]4,3--第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若()322F x x ax bx a =+++在1x =处有极值10，则ab = ．14.数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知115a =，且对任意正整数,m n ，都有m n m n a a a +=，若n S t <恒成立，则实数t 的最小值为 ．15.4cos50tan 40︒-︒= ．16.已知平面向量,a b 的夹角为120︒，且1a b =-，则a b -的最小值为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. （本小题满分12分）设函数()()20f x x a x a a =-+-<. （1）证明：()16f x f x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭； （2）若不等式()12f x <的解集为非空集，求a 的取值范围. 18. （本小题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健性产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为多少万元？ 19. （本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，且cos sin a b C B =. （1）求B ；（2）若点D 为边AC 的中点，1BD =，求ABC ∆面积的最大值. 20. （本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在区间[]1,1-上的奇函数，且()11f =，若[],1,1,0m n m n ∈-+≠时，有()()0f m f n m n+>+成立.（1）证明：函数()f x 在区间[]1,1-上是增函数； （2）解不等式()()21330f x f x -+-<；（3）若不等式()221f x t at ≤-+对[][]1,1,1,1x α∀∈-∈-恒成立，求实数t 的取值范围.21. （本小题满分12分）已知数列{}n a 中，()12112,4,232n n n a a a a a n +-==+=≥. （Ⅰ）求证：数列{}1n n a a +-是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅲ）设12122311,n n n n n n a a ab a S b b b b b b +=-=+++…，若n N *∃∈，使243n S m m ≥-成立，求实数m 的取值范围. 22. （本小题满分12分） 设函数()()21ln 02f x x x mx m =+->（1）求()f x 的单调区间；（2）证明：曲线()y f x =不存在经过原点的切线.试卷答案一、选择题1-5: ABBCD 6-10: DCBAA 11、12：BC 二、填空题 13.-44 14.14三、解答题17.试题解析：解：（1）()()1122f x f x a x a a a x x x ⎛⎫⎛⎫+-=-+-+--+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()121222x a a x a a x a a x a a x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+--+-+--≥----+---- ⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1212226x x x x x x x x=+++=+++≥（当且仅当1x ±时取等号） （2）函数()()()()23,2,2232a x a a f x x a x a x a x x a x a ⎧⎪-≤⎪⎪⎛⎫=-+-=-<≤⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫->⎪ ⎪⎝⎭⎩的图象如图所示.当2a x =时，min 2a y =-，依题意：122a -<，解得1a >-，a ∴的取值范围是()1,0-.18.（1）设两类产品的收益与投资额的函数关系分别为：()()())()()112110,0,1,182f x k x x g x k x f k g k =≥=≥===()())10,08f x x x gx x =≥=≥（2）设：投资债券产品x 万元，则股票类投资为()20x -万元.()())200208x y f x g x x =+-=+≤≤即()sin sin cos sin B C B C C B +=，sin cos cos sin sin cos sin B C B C B C C B +=-，cos sin sin B C C B =.又由C 为ABC ∆的内角，故而sin 0C ≠，所以tan B =B 为ABC ∆的内角，故而23B π=. （2）因为点D 为AC 边的中点，故而2BD BA BC =+， 两边平方得22242cos BD BA BA BC ABC BC =+∠+ ，又由（1）知23ABC π∠=，设,BA c BC a == ，即224a c ac =+-，所以2242ac a c ac +=+≥，即4ac ≤，当且仅当2a c ==时取等号.又1sin 2ABC S AC ABC ∆=∠=，故而当且仅当2a c ==时，ABC S ∆. 20.（1）任取1211x x -≤<≤，则()()()()()()()1212121212f x f x f x f x f x f x x x x x +--=+-=--，()121211,0x x x x -≤<≤+-≠ ∴， 又()1212120,0fx f x x x x x +->-<- ，()()120f x f x -<∴，即函数()f x 在区间[]1,1-上是增函数.（2） 函数()f x 是定义在区间[]1,1-上的奇函数，且在区间[]1,1-上是增函数，则不等式可转化为()()2133f x f x -<-，根据题意，则有221331111331x x x x ⎧-<-⎪-≤-≤⎨⎪-≤-≤⎩，解得41,3x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦.即不等式的解集为4|13x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭. （3）由（1）知：()f x 在区间[]1,1-上是增函数，()f x ∴在区间[]1,1-上的最大值为()11f =，要使()221f x t at ≤-+对[][]1,1,1,1x a ∀∈-∈-恒成立，只要2211t at -+≥，即220t at -≥恒成立.设()22g a t at =-，对[]()1,1,0a g a ∀∈-≥恒成立.则有()()22120120g t t g t t ⎧-=+≥⎪⎨=-≥⎪⎩即0220t t t t ≥≤-⎧⎨≥≤⎩或或， 220t t t ≥≤-=∴或.即实数t 的取值范围为(][){},22,0-∞-+∞ . 21.（Ⅰ）证明：()11232n n n a a a n +-+=≥ ，()()1122n n n n a a a a n +--=-≥∴. ()21120,02n n a a a a n --=≠-≠≥ ∴.()1122n nn n a a n a a +--=≥-∴.∴数列{}1n n a a +-是首项、公比均为2的等比数列.（Ⅱ）解：{}1n n a a +- 是等比数列，首项为2，通项12n n n a a +-=， 故()()()121321n n n a a a a a a a a -=+-+-++-…121=22222n n -++++=…，当1n =时，112a =，符合上式.∴数列{}n a 的通项公式为2n n a =.（Ⅲ）解：2,121n n n n n a b a ==-=- ，()()11121121212121n n n n n n n n a b b +++==-----∴. 12231111111212121212121n n n S +⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪------⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴…故11121n n S +=--.若x N *∃∈，使243n S m m ≥-成立，由已知，有2431m m -<，解得114m -<<，所以m 的取值范围为1,14⎛⎫-⎪⎝⎭. 22.（1）()f x 的定义域为()0,+∞，()211x mx f x x m x x-+=+-=′， 令()0f x =′，得210x mx -+=，当240m ∆=-≤，即02m <≤时，()()0,f x f x ≥′∴在()0,+∞内单调递增， 当240m ∆=->，即2m >时，由210x mx -+=解得12x x ==，且120x x <<，在区间()10,x 及()2,x +∞内，()0f x >′，在()12,x x 内，()0f x <′，()f x ∴在区间()10,x 及()2,x +∞内单调递增，在()12,x x 内单调递减.（2）假设曲线()y f x =在点()()(),0x f x x >处的切线经过原点，则有()()=f x f x x ′，即21ln 12x x mx x m x x +-=+-， 化简得：()()21ln 1002x x x -+=>*记()()21ln 102g x x x x =-+>，则()211x g x x x x -=-=′， 令()0g x =′，解得1x =.当01x <<时，()0g x <′，当1x >时，()0g x >′，()312g =∴是()g x 的最小值，即0x >时，213ln 122x x -+≥. 由此说明方程()*无解，∴曲线()y f x =没有经过原点的切线.。
山西省怀仁县2016-2017学年高二语文第三次月考(11月)试题(含解析)
山西省怀仁县2016-2017学年高二语文第三次月考（11月）试题（含解析）本卷分第I卷和第II卷，满分150分，考试时间150分钟。
考生一律在答题纸上作答。
第I卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成文后各题。
中华民族文化遗产宝藏中，传统节日有着其他文化遗产所不具备的特殊性，值得我们在建设和谐社会的过程中给予特别关注。
在古代社会的早期，人与自然的和谐是传统节日最根本、最重要的主题；中古以后，传统节日促进人际和谐的内容才逐渐占据更重要的位置。
中国传统节日大都是岁时节日。
所谓岁时节日，就是与天时、物候的周期性转移相适应，有固定的节期和特定民俗活动的时日。
它们是先人将自然时间进程与社会活动节律有机结合的产物，体现着传统文化天人合一的观念。
我国历史上的传统节日数量很多，它们产生于不同的历史时期，有各自的形成、发展、兴盛、衰弱以至消失的过程。
节日就是时间历程的重要节点，它的形成当然是有了基本的时间观念之后的事。
古人最早产生的时间观念是日出日落、寒来暑往。
由此，开始分为寒暑两季，接着有了四季的划分和最早的节气。
先秦古籍《逸周书·时训》记载了二十四节气。
流传至今的节气名称全部是以简洁朴素的词汇感性地描述天象气候物候的变化。
古人认识到这些日子是天象气候转变的关键节点，以为这些划分都是神灵的意志使然，便在这些日子施行巫术、占卜，祭拜日月星辰、五谷诸神，祈求神灵保佑风调雨顺、五谷丰登、人们健康平安等。
每年如此，便形成了在特定时日周期性重复的民俗活动，形成了最初的节日。
月亮的晦朔圆缺之日也让古人感到神秘并加以崇拜，也会产生萌芽状态的节日。
这些早期的节日产生于古人以其感性、原始的方式认识自然、适应自然的过程，源于古人在特定时日用以解释、控制自然进程的超自然力崇拜。
所以说，岁时节日的产生，最初完全是人追求与自然和谐的结果。
确定节气之后，又有了年月日的划分，便形成了历法。
传统节日都有贵人伦、重亲情的特点，显著体现着中华民族传统伦理和礼俗，有浓厚的人情味，几千年来已经成为维系中国社会人际关系的重要感情纽带，故传统节日的保护，有利于保持和有效促进人际关系的和谐。
怀仁县第一中学2017届高三上学期第三次月考(11月月考)语文试题 含答案
一、现代文阅读（9分）（一）阅读下面的文字，完成1－3题。
（9分）①历史上，国人曾有谣谶之信.何谓谣谶？谣，是歌谣；谶，为预言。
简单地说,谣谶就是以谣为谶,用歌谣的形式演绎对未来的预言.内容主要包括占验个人命运和历史事件两种。
前者如以燕子为题，影射汉成帝宠妃赵飞燕的人生经历。
而历史事件最著者莫过于王朝更迭.这类谣谶有的是一语成谶式的简单判断，如“亡秦者，胡也”；也有的是对完整过程的叙述。
一首普通的歌谣何以有着如此巨大的能量？答曰：信仰使然.②古人认为，“有章曲曰歌，无章曲曰谣”，“徒歌谓之谣”。
也就是说，谣是没有音乐伴奏的歌唱形式。
事实上，最有可能成为谶谣的不是成人谣而是童谣。
古人认为：“童子歌曰童谣，以其出自胸臆,不由人教也。
”童谣能成为谶谣，除了“出自胸臆”的“天籁之音”外,还有信仰上的因素。
古人认为五星中的荧惑星(火星)降临大地化为儿童，歌谣嬉戏，而其所歌即是吉凶的预兆。
③《国语·郑语》记有周宣王时的一首童谣：“恹弧箕服，实亡周国。
”（那卖桑弓、箭袋的人,就是使周灭亡的人啊！)历史应验了童谣之语，卖桑弓、箭袋的夫妇收养的弃婴，正是烽火戏诸侯的周幽王之妃褒姒。
《国语》是中国最早的一部国别史，其成书年代，或云春秋末期,或云战国初期.以最晚而论，应该说在战国初期人们已经有了谣谶的信仰。
④既为信仰之物,谣之所以成谶,源于两种基本的思维。
一是相信语言的神秘力量.如古时候“土反其宅,水归其壑，昆虫勿作，草木归其泽"的农事咒语。
二是相信已知和未知事物之间存在着某种神秘联系。
人们总是试图破译这种神秘联系,先民龟筮占卜就是这种文化尝试的结果。
相信谣谶的预言和相信卜筮的占验应该说基于同样的思维，只不过是所凭借的手段不同罢了.⑤上述信仰被战国邹衍和西汉董仲舒所利用，并进一步系统化.战国时期，阴阳家邹衍根据西周以来解释自然现象的阴阳、五行，创立“阴阳消息"与“五德终始”学说,用天事解释人世治乱，以之恐吓当政者,使其不敢不注意人事。
山西省怀仁县高三上第三次月考语文试卷
山西省怀仁县高三上第三次月考语文试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分）下列划线的成语使用不正确的一项是（）A . 有专家指出当今时代寻求网络隐私的刚性边界很困难，只有通过立法和制定标准去解决隐私问题，才能纲举目张。
B . 避讳，不仅是语言艺术问题和处理人际关系的技巧问题，更是对待别人的态度问题。
常言道，“打人不打脸，骂人不揭短”，说话时，不能口无遮拦。
C . 有些人遇见理论，就想要明白。
如果不能完全明白，就不惜穿凿附会，因为这样似乎可通，并自觉新奇可喜。
D . 有些人遇到啥事儿都爱急，这在中医上被称为“心火亢盛”。
这些一遇事就火烧眉毛者，在心火亢盛不太严重的情况下，可用莲子心泡茶喝。
2. （2分）下列各项中，没有语病的是（）A . 在以低碳技术和产品为核心的新一轮国家竞争力角逐中，谁领先一步，谁将引领世界经济发展潮流，并成为国际市场最大赢家。
B . 临近高考，作文素材的积累非常重要。
考生可以将素材当作作文题目所给定的材料有意识训练自己审题、行文、立意、拟题的能力。
C . 理财的最高阶段就是投资，在这个阶段可以感受到资本市场的魅力以及交易的乐趣，但要严格遵守交易的规则和谨慎、乐观、谦虚的态度。
D . 自央视《汉字听写大会》开播以来，引起了社会重学汉字的热潮，也引起了“语林啄木鸟”《咬文嚼字》编辑社的关注。
3. （2分） (2016高一上·哈密期中) 填入下面空白处的词语，最恰当的一项是：（）大多数学者认为，全球变暖将使海平面上升，①给人类的生存造成威胁。
但是，荷兰学者克罗宁博格却不以为然。
他十分淡定的原因，②他看待这一问题时，使用了与众不同的时间尺度。
③人们只考虑几十年或几百年的事情，④一直在用这种人类的尺度去衡量大自然，⑤都为现在的气候最大值紧张不已；而这在克罗宁博格看来⑥是大自然循环中出现的“一丝波纹而已”。
怀仁县第一中学2017届高三上学期第一次月考(开学考)语文试题
一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
根据历史气候学的研究，两汉时代正处于大理冰期结束以后的第三个温暖期。
这一时期起于公元前800年左右，止于公元200年左右，高于现代的年平均气温1℃～2℃。
这种气候的特征，我们可以从许多方面找到佐证。
从植物分布变迁方面看，在这一历史时期，由于气温上升，南方亚热带与暖温带植物纷纷北上。
以竹为例，目前大面积的竹林基本上不超出长江流域，而在当时，黄河流域分布着数量众多的大面积竹丛。
比如，春秋时的淇水一带，竹木巨大成萌，连延不绝。
《诗经•卫风•淇奥》咏道：“瞻披淇奥，绿竹青青”；到汉代时期，这一带仍然竹木繁茂。
西汉元封二年，黄河决口，武帝发卒数万人塞瓠子决河，即以“下淇园之竹为楗”（《河渠书》）。
西北地区也是广有竹林，《山海经•西次二经》即记六盘山一带：“其木多棕，其草多竹，泾水出焉。
”当时的关中地区，同样是竹林众多，在《诗经•小雅•斯干》中就曾言：“如竹苞矣，如松茂矣。
”司马迁所言“渭川千亩竹”（《货殖列传》）、班固所言“鄂杜竹林，南山檀柘，号称陆海”（《地理志》），更是脍炙人口。
除了竹林之外，其他一些暖温带、亚热带植物的北移也十分引人注目。
如《诗经》中屡屡在北方出现关于“梅”的诗篇。
《召南》之“摽有梅”，地域当在当时的雍梁之地；《秦风》之“终南何有?有条有梅”，其地域应在秦岭山脉。
另外，《陈风》有“墓门有梅，有鸮萃止”，《曹风》有“鸤鸠在桑，其子在梅”，两国地域均在兖、豫之地，即今河南山东一带。
而梅树的下限温度为-l4℃，因此当时平原中部冬季最低温度比现在要高。
从河流冬季稳定封冻线看，在这一历史时期，其南线出现北移现象。
据有关专家研究，当今河流冬季稳定封冻的南界大体上东起连云港附近，经商丘北跨黄河，沿黄河北侧高地西伸，这条线以北的河流每年都有稳定的封冻现象。
但在春秋西汉时期，河流冬季稳定封冻线北移大概至令山东曲阜一带甚至再向北一些。
据《左传》《汉书•五行志中之下》记载，在关中地区及曲阜、洛阳地区，于鲁桓公十四年（前698）、成公元年（前590）、襄公二十八年（前545）、汉武帝元狩六年（前107）、昭帝始元二年（前125）都有“无冰”记载，而河流封冻要比河边出现冰情所要求的冬季温度还要低。
【山西省怀仁县第一中学】2017届高三上学期第三次月考(11月月考)数学(文科)试卷-答案
（1）设两类产品的收益与投资额的函数关系分别为：
；
（2）设：投资债券产品 万元，则股票类投资为 万元
另 ，则
所以，当 ，即 万元时，收益最大， 万元
19．解：（1）因为 ，
由正弦定理得： ，
即： ，
，又由C为 的内角，故而
所以 ，又由B为 的内角，故而
（2）因为点D为AC边的中点，故而 ，
21．
3．
4．【解析】
试题分析：不难发现 ； ， ，故 ．
5．【解析】B、C选项条件“正”不具备，故错误；A选项等号取不到，不完美；而D“正、定、等”都能取到，故选D．
6．
7．【解析】
试题分析： ，故可以将函数 的图象向右平移 个单位．
8．
9．【解析】
试题分析：由 得 ，则直线 的斜率最小时， 最大，若 是目标函数取得最大值的最优解，即直线 过点 ，且在 轴上的截距 最小，得 ．即 的取值范围是 ，故答案为： ．
（3）由（1）知： 在区间 上是增函数，
在区间 上的最大值为 ，
要使 对 恒成立，
只要 ，即 恒成立．
设 对 ， 恒成立，
则有 即
即实数t的取值范围为
21．解：（Ⅰ）
即数列 是首项、公比均为2的等比数列．
（Ⅱ） 是等比数列，首项为2，通项 ，
故
，
当 时， ，符合上式．
数列 的通项公式为 ．
（Ⅲ）解： ，
19．【解析】试题分析：（1）由正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换化简已知可得 ，又 ，从而可求 ，结合 为三角形内角，即可得解 的值；（2）由点 为边 的中点，可得 ，两边平方，设 ，可得 ，结合基本不等式的应用可得 的最大值，利用三角形面积公式即可得解．
仁怀市第一中学高三年级第三次语文月考试题
仁怀一中高三年级第三次语文月考试题出题人：陈旭第一卷本卷共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
一、(12分·每小题3分)1．下列词语中加点的字，每对的读音各不相同的一组是（）A.刊载．/载．体行．伍/行．若无事奢靡．/靡．不有初B.哄．动/哄．传乘．机/千乘．之国参与．/与．人为善C.殷．切/殷．红翘．楚/翘．首以待绿．茶/绿．林好汉D.镜框．/框．图当．真/螳臂当．车参．差/斗转参．移1．A【刊载．（zǎi）、载．体（zài）、行．伍（háng）、行．若无事（xíng）、奢靡．（mí）、靡．不有初（mǐ）。
B.哄．动（hōng）、哄．传（hōng）、乘．机（chéng）、千乘．之国（shèng）、参与．（yù）、与．人为善（yǔ）。
C.殷．切（yīn）、殷．红（yān）、翘．楚（qiáo）、翘．首以待（qiáo）、绿．茶（lǜ）、绿．林好汉（lù）。
D.镜框．（kuàng）、框．图（kuàng）、当．真（dàng）、螳臂当．车（dāng）、参．差（cēn）、斗转参．移（shēn）】（3分）2．下列词语中，没有错别字的一组是( )A.脉博徇情枉法招揽妍媸毕露B.威慑察颜观色羁押仗义疏财C.寥落虚无缥缈滂沱庸人自扰D.澹泊捉发难数饿殍铺张浪费2．A项是的“博”应为“搏”；“颜”应为“言”；“捉”应为“擢”。
3．下列各句中加点的词语，使用正确的一项是（）A．23日傍晚，小城澳门万人空巷．．．．，市民信众早早来到湄洲妈祖金身巡游澳门的拟定道路两旁，翘首企盼一睹仙容，膜拜这位在海内外中华儿女心目中享有盛誉的海上女神。
B．在这个厂里，他是敢于摔了铁饭碗，而干个体的始．作俑者．．．，在他之后，不少人或辞职，或停职，投入到下海的潮流中。
山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第三次月考文数试题Word版含解斩
山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第三次月考文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集U Z =，集合{}{}01,1012A B ==-，，，，，则图中阴影部分面积所表示的集合为（ ）A ．{}12-，B ．{}10-，C ．{}01，D ．{}12， 2.已知等差数列{}n a 满足1464,16a a a =+=，则它的前10项和10S =（ ）A ．138B ．85C ．23D ．135 3.下列命题中是真命题的为（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的否命题是“若2320x x -+=，则1x ≠” B ．命题00:,sin 1p x R x ∃∈>，则:,sin 1p x R x ⌝∀∈≤ C ．若p 且q 为假命题，则p q 、均为假命题 D ．“()=+22k k Zπϕπ∈”是“函数()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的充要条件4.已知,231-=a 32log 3=b ,31log 21=c ，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C.c a b >> D ．c b a >> 5.下列命题正确的是（ ）A ．若,x k k Z π≠∈，则 222sin sin x x +≥．若0a <，则44a a+≥-C.若0,0a b >>，则lg lg a b +≥．若0,0a b <<，则2a bb a+≥6.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12011a =，且()1220n n n a a a n N *++++=∈，则2012S =（ ）A ．2011B ．2012 C.1 D ．07.为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图象，可以将函数y x =的图象（ ）A ．向右平移4π个单位 B ．向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D ．向左平移12π个单位 8.设函数)2)(2cos()2sin(3)(πϕϕϕ<+++=x x x f ，且其图象关于直线0x =对称，则（ ）A ．()y f x =的最小正周期为π，且在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数 B ．()y f x =的最小正周期为π，且在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数 C.()y f x =的最小正周期为2π，且在0,4π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数 D ．()y f x =的最小正周期为2π，且在0,4π⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数 9.如图，已知点(),x y 在ABC ∆所包围的阴影部分区域内（包含边界），若53,2B ⎛⎫ ⎪⎝⎭是使得z ax y =-取得最大值的最优解，则实数a 的取值范围为（ ）A ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B ．[)0,+∞ C.1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ D ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦10.在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对应的三角形的边长，若4230aBC bCA cAB ++=，则c o s B =（ ） A ．1124-B ．1124 C. 2936 D ．2936- 11.如图所示，在ABC ∆中，D 为AB 的中点，F 在线段CD 上，设,,AB a AC b AF xa yb ===+，则12+x y的最小值为（ ）A ．8+B ．8 C.6 D ．6+12.当[]2,1x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[]5,3--B ．96,8⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.[]6,2-- D ．[]4,3--第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若()322F x x ax bx a =+++在1x =处有极值10，则ab = ．14.数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知115a =，且对任意正整数,m n ，都有m n m n a a a +=，若n S t <恒成立，则实数t 的最小值为 ． 15.4cos50tan 40︒-︒= ．16.已知平面向量,a b 的夹角为120︒，且1a b =-，则a b -的最小值为 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）设函数()()20f x x a x a a =-+-<. （1）证明：()16f x f x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭； （2）若不等式()12f x <的解集为非空集，求a 的取值范围. 18.（本小题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健性产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为 19.（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c，且cos sin a b C B =. （1）求B ；（2）若点D 为边AC 的中点，1BD =，求ABC ∆面积的最大值. 20.（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在区间[]1,1-上的奇函数，且()11f =，若[],1,1,0m n m n ∈-+≠时，有()()0f m f n m n+>+成立.（1）证明：函数()f x 在区间[]1,1-上是增函数； （2）解不等式()()21330f x f x -+-<；（3）若不等式()221f x t at ≤-+对[][]1,1,1,1x α∀∈-∈-恒成立，求实数t 的取值范围.21.（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，()12112,4,232n n n a a a a a n +-==+=≥. （Ⅰ）求证：数列{}1n n a a +-是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅲ）设12122311,n n n n n n a a ab a S b b b b b b +=-=+++…，若n N *∃∈，使243n S m m ≥-成立，求实数m 的取值范围.22.（本小题满分12分） 设函数()()21ln 02f x x x mx m =+->． （1）求()f x 的单调区间；（2）证明：曲线()y f x =不存在经过原点的切线.山西省怀仁县第一中学2017届高三上学期第三次月考文数试题参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集U Z =，集合{}{}01,1012A B ==-，，，，，则图中阴影部分面积所表示的集合为（ ）A ．{}12-，B ．{}10-，C ．{}01，D ．{}12， 【答案】A考点：维恩图与交并补运算.【易错点晴】本题考查了集合的交并补运算，属于简单题.本题易错点全集为整数集，不是实数集；正确理解阴影的含义，由韦恩图可知阴影部分表示的集合为B AC U ）（.同学们还要注意表示集合的方法描述法，首抓元素形式，是点还是数；再抓元素的属性.空集是特殊集合，在处理子集问题时，要把空集放在首位来考虑.2.已知等差数列{}n a 满足1464,16a a a =+=，则它的前10项和10S =（ ）A ．138B ．85C ．23D ．135 【答案】B 【解析】试题分析：设等差数列}{a n 的公差为d ，又1464,16a a a =+=，所以16d 8a 21=+，故1d =，85)134(5210)a S 10110=+⨯=⨯+=a （，故选B.考点：等差数列.3.下列命题中是真命题的为（ ）A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的否命题是“若2320x x -+=，则1x ≠” B ．命题00:,sin 1p x R x ∃∈>，则:,sin 1p x R x ⌝∀∈≤ C ．若p 且q 为假命题，则p q 、均为假命题 D ．“()=+22k k Zπϕπ∈”是“函数()sin 2y x ϕ=+为偶函数”的充要条件【答案】B考点：简易逻辑. 4.已知,231-=a 32log 3=b ,31log 21=c ，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C.c a b >> D ．c b a >> 【答案】C 【解析】试题分析：不难发现）（1,0231∈=-a ；032log 3<=b ，121log 31log 2121=>=c ，故b a c >>.考点：利用幂指对函数性质比较大小. 5.下列命题正确的是（ ）A ．若,x k k Z π≠∈，则 222sin sin x x +≥．若0a <，则44a a+≥-C.若0,0a b >>，则lg lg a b +≥．若0,0a b <<，则2a bb a+≥【答案】D 【解析】试题分析：B 、C 选项条件“正”不具备，故错误；A 选项等号取不到，不完美；而D “正、定、等”都能取到，故选D. 考点：均值不等式.6.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12011a =，且()1220n n n a a a n N *++++=∈，则2012S =（ ） A ．2011 B ．2012 C.1 D ．0 【答案】D考点：等比数列的通项及前n 项和.7.为了得到函数sin 3cos3y x x =+的图象，可以将函数y x =的图象（ ）A ．向右平移4π个单位B ．向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D ．向左平移12π个单位 【答案】C 【解析】试题分析：)]12(3[cos 2)43cos(23cos 3sin ππ-=-=+=x x x x y ，故可以将函数y x =的图象向右平移12π个单位. 考点：图象变换.8.设函数)2)(2cos()2sin(3)(πϕϕϕ<+++=x x x f ，且其图象关于直线0x =对称，则（ ）A ．()y f x =的最小正周期为π，且在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数 B ．()y f x =的最小正周期为π，且在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数 C.()y f x =的最小正周期为2π，且在0,4π⎛⎫⎪⎝⎭上为增函数 D ．()y f x =的最小正周期为2π，且在0,4π⎛⎫⎪⎝⎭上为减函数 【答案】B考点：两角和与差的三角函数，三角函数的周期性及其求法，余弦函数的对称性，余弦函数的单调性，以及两角和与差的余弦函数公式.9.如图，已知点(),x y 在ABC ∆所包围的阴影部分区域内（包含边界），若53,2B ⎛⎫ ⎪⎝⎭是使得z ax y =-取得最大值的最优解，则实数a 的取值范围为（ ）A ．1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ B ．[)0,+∞ C.1,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ D ．1,02⎡⎤-⎢⎥⎣⎦【答案】A 【解析】试题分析：由z ax y =-得z ax y -=，则直线z ax y -=的斜率最小时，z 最大，若B 是目标函数取得最大值的最优解，即直线z ax y -=过点B ，且在y 轴上的截距z -最小，得21K a AB -=≥．即a 的取值范围是1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭，故答案为：1,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭．考点：线性规划的应用.10.在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 所对应的三角形的边长，若4230aBC bCA cAB ++=，则c o s B =（ ） A ．1124-B ．1124 C. 2936 D ．2936- 【答案】A考点：向量减法的四边形法则，平面向量的基本定理及余弦定理的综合应用.11.如图所示，在ABC ∆中，D 为AB 的中点，F 在线段CD 上，设,,AB a AC b AF xa yb ===+，则12+x y的最小值为（ ）A ．8+B ．8 C.6 D ．6+【答案】B 【解析】试题分析：∵D 为AB 的中点，∴2=．∵y x +=，∴y x +=2，∵F 在线段CD 上，∴12=+y x ．又0,>y x ．∴842444)21)(2(2x 1=∙+≥++=++=+yxx y y x x y y x y x y ，当且仅当212==x y 时取等号．∴12+x y 的最小值为8．考点：向量共线定理.【思路点睛】本题综合考查了向量与不等式的知识，属于中等题.本题的切入点三点共线，在平面中C B A 、、三点共线的充要条件是：.O A xOB yOC =+（O 为平面内任意一点），其中1x y +=.本题中，D F C 、、三点共线，AC y x +=2，所以12=+y x ，然后巧用“1”，利用均值不等式求最值即可，注意等号成立条件.12.当[]2,1x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[]5,3--B ．96,8⎡⎤-⎢⎥⎣⎦C.[]6,2-- D ．[]4,3--【答案】C考点：利用导数研究函数的最值.【方法点晴】本题考查不等式恒成立问题，属于难题.恒成立问题往往转化为最值问题，最常用的方法就是变量分离构造新函数然后求最值.本题定义域既含有正值也含有负值，所以处理起来比较繁琐，分成了三类：0x =，10≤<x ，02<≤-x ，但有一点是一样的，就是构造的新函数是同一个，所以处理过程是相仿的，同学们只要注意是最大还是最小就可以了.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.若()322F x x ax bx a =+++在1x =处有极值10，则ab = ． 【答案】44-考点：利用导数研究函数的极值． 14.数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知115a =，且对任意正整数,m n ，都有m n m n a a a +=，若n S t <恒成立，则实数t 的最小值为 ． 【答案】14【解析】试题分析：∵115a =，且对任意正整数,m n ，都有m n m n a a a +=，∴令1,1==n m ，得到251a a 212==，同理令1,2==n m ，得到1251a a 223==，∴此数列是首项为51，公比为51的等比数列，则4511511)51151S n nn -=--=（，∵n S t <恒成立，∴＜ｔ）（Ｓｍａｘｎ，又41<nS ，∴41≥t ，∴t 的最小值为41． 考点：等比数列.15.4cos50tan 40︒-︒= ．试题分析：原式︒︒︒=︒︒-︒︒=︒︒-︒︒=40cos sin40-80sin 240cos 40sin 40cos 40sin 440cos 40sin 40cos 50cos 4 340cos 40cos 340cos 40sin )40120sin 2=︒︒=︒︒-︒-︒=（.考点：三角恒等变换.【方法点晴】本题主要考查了三角恒等变换知识，属于中等题.三角恒等变换主要体现在“变”上，特别是“变角”与“变名”，本题首先变名，统一到“弦”上，抓住角的互余关系统一角，利用二倍角公式化简后，再次变角，把角统一到︒40上，然后约分化简即可.本类题目关键要熟悉公式得结构特点，而变形就是对结构特点的融会贯通.16.已知平面向量,a b 的夹角为120︒，且1a b =-，则a b -的最小值为 ．考点：平面向量数量积的应用以及基本不等式的应用【方法点晴】本题综合考查了向量数量积与基本不等式，属于中等题.由平面向量,a b 的夹角为120︒，1a b =-,2===，调整结论的形式，转化为模方和的形式，这样就把模之积与结论通过均值不等式联系到一起. 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）设函数()()20f x x a x a a =-+-<. （1）证明：()16f x f x ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭； （2）若不等式()12f x <的解集为非空集，求a 的取值范围. 【答案】（1）证明见解析；（2）()1,0-.（2）函数()()()()23,2,2232a x a a f x x a x a x a x x a x a ⎧⎪-≤⎪⎪⎛⎫=-+-=-<≤⎨ ⎪⎝⎭⎪⎪⎛⎫->⎪ ⎪⎝⎭⎩的图象如图所示.当2a x =时，min 2a y =-，依题意：122a -<，解得1a >-，a ∴的取值范围是()1,0-.考点：绝对值不等式. 18.（本小题满分12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健性产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元.（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最大收益为 【答案】（1）()())10,08f x x x gx x =≥=≥；（2）16x =万元时，受益最大，max 3y =万元.试题分析：（1）由投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，结合函数图象，我们可以利用待定系数法来求两种产品的收益与投资的函数关系；（2）由（1）的结论，我们设设投资债券类产品x 万元，则股票类投资为()20x -万元．这时可以构造出一个关于收益y 的函数，然后利用求函数最大值的方法进行求解．考点：函数的实际应用题． 19.（本小题满分12分）已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且cos sin 3a b C B =-. （1）求B ；（2）若点D 为边AC 的中点，1BD =，求ABC ∆面积的最大值.【答案】（1）23B π=；（2【解析】试题分析：（1）由正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换化简已知可得cos sin sin B C C B =，又s i n 0C ≠，从而可求tan B =结合B 为三角形内角，即可得解B的值；（2）由点D 为边AC 的中点，可得2BD BA BC =+，两边平方，设,BA c BC a ==，可得224a c ac =+-，结合基本不等式的应用可得ac 的最大值，利用三角形面积公式即可得解．（2）因为点D 为AC 边的中点，故而2BD BA BC =+， 两边平方得22242cos BD BA BA BC ABC BC =+∠+， 又由（1）知23ABC π∠=，设,BA c BC a ==，即224a c ac =+-， 所以2242ac a c ac +=+≥，即4ac ≤，当且仅当2a c ==时取等号.又1sin 2ABC S AC ABC ∆=∠=，故而当且仅当2a c ==时，ABC S ∆考点：考查了正弦定理，三角形内角和定理，三角函数恒等变换的应用，考查了平面向量及其应用，考查了基本不等式，三角形面积公式等知识在解三角形中的应用. 20.（本小题满分12分）已知函数()f x 是定义在区间[]1,1-上的奇函数，且()11f =，若[],1,1,0m n m n ∈-+≠时，有()()0f m f n m n+>+成立.（1）证明：函数()f x 在区间[]1,1-上是增函数；（2）解不等式()()21330f x f x -+-<；（3）若不等式()221f x t at ≤-+对[][]1,1,1,1x α∀∈-∈-恒成立，求实数t 的取值范围. 【答案】（1）证明见解析；（2）4|13x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭；（3）(][){},22,0-∞-+∞.试题解析：（1）任取1211x x -≤<≤， 则()()()()()()()1212121212f x f x f x f x f x f x x x x x +--=+-=--，()121211,0x x x x -≤<≤+-≠∴，又()1212120,0fx f x x x x x +->-<-，()()120f x f x -<∴，即函数()f x 在区间[]1,1-上是增函数.（2）函数()f x 是定义在区间[]1,1-上的奇函数，且在区间[]1,1-上是增函数，则不等式可转化为()()2133f x f x -<-，根据题意，则有221331111331x x x x ⎧-<-⎪-≤-≤⎨⎪-≤-≤⎩，解得41,3x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦.即不等式的解集为4|13x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭.（3）由（1）知：()f x 在区间[]1,1-上是增函数，()f x ∴在区间[]1,1-上的最大值为()11f =，考点：考查函数的单调性的求法，考查不等式解集的求法，考查实数的取值范围的求法． 21.（本小题满分12分）已知数列{}n a 中，()12112,4,232n n n a a a a a n +-==+=≥. （Ⅰ）求证：数列{}1n n a a +-是等比数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅲ）设12122311,n n n n n n a a ab a S b b b b b b +=-=+++…，若n N *∃∈，使243n S m m ≥-成立，求实数m 的取值范围.【答案】（I ）证明见解析；（II ）2nn a =；（III ）1,14⎛⎫-⎪⎝⎭. 【解析】试题分析：（I ）由()12112,4,232n n n a a a a a n +-==+=≥，变形为)(211-+-=-n n n n a a a a ，212=-a a ，利用等比数列的定义即可证明；（II ）由（I ）可得：12n n n a a +-=，利用“累加求和”方法、等比数列的求和公式即可得出；（III ）121-=-=nn n a b ，可得()()11121121212121n n n n n n n n a b b +++==-----∴．利用“裂项求和”方法可得n S ，再利用数列的单调性、不等式的解法即可得出．（II ）解：{}1n n a a +-是等比数列，首项为2，通项12n n n a a +-=，故()()()121321n n n a a a a a a a a -=+-+-++-…121=22222n n -++++=…，当1n =时，112a =，符合上式.∴数列{}n a 的通项公式为2n n a =.（III ）解：2,121n n n n n a b a ==-=-，()()11121121212121n n n n n n n n a b b +++==-----∴. 12231111111212121212121n n n S +⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪------⎝⎭⎝⎭⎝⎭∴…故11121n n S +=--.若x N *∃∈，使243n S m m ≥-成立，由已知，有2431m m -<，解得114m -<<，所以m 的取值范围为1,14⎛⎫- ⎪⎝⎭. 考点：递推关系、等比数列的定义及其通项公式、“裂项求和”方法、“累加求和”方法、数列的单调性、不等式的解法.【思路点睛】数列两大核心问题：数列的项与数列的前n 项和.本题第一问证明数列为等比数列，主要有两种方式，利用等比定义证明或数列任三项满足等比中项（各项均不为零），第二问求递推数列的通项，考查了累加法，常用方法还有：累乘法、待定系数法、取倒数法、取对数法等等，第三问数列求和问题，通项结构为分式型，一般考察的是裂项求和法；后面恒成立问题转化为最值问题. 22.（本小题满分12分） 设函数()()21ln 02f x x x mx m =+->． （1）求()f x 的单调区间；（2）证明：曲线()y f x =不存在经过原点的切线.【答案】（1）当02m <≤时，()f x 的单调递增区间是()0,+∞，当2m >时，()f x 的单调递增区间是()10,x及()2,x +∞，单调递减区间是()12,x x ，其中12x x ==（2）证明见解析.试题解析：（1）()f x 的定义域为()0,+∞，()211x mx f x x m x x-+=+-=′， 令()0f x =′，得210x mx -+=，当240m ∆=-≤，即02m <≤时，()()0,f x f x ≥′∴在()0,+∞内单调递增，当240m ∆=->，即2m >时，由210x mx -+=解得12x x ==120x x <<，在区间()10,x 及()2,x +∞内，()0f x >′，在()12,x x 内，()0f x <′，()f x ∴在区间()10,x 及()2,x +∞内单调递增，在()12,x x 内单调递减.（2）假设曲线()y f x =在点()()(),0x f x x >处的切线经过原点，则有()()=f x f x x ′，即21ln 12x x mx x m x x+-=+-，考点：利用导数研究函数的单调性.【思路点睛】导数是研究函数的单调性和极值最值问题的重要而有效的工具.本题就是以含参数m 的函数解析式为背景,考查的是导数知识在研究函数单调性和极值等方面的综合运用和分析问题解决问题的能力.第一问单调性问题，求导后转化为二次函数问题，抓住∆明确方程根的情况，然后再判断二次函数的符号；第二问证明题，假设存在过原点的切线，经过推导无解，从而否定了假设，得到了正确结论.。