正方体和长方体易错题集
五年级下册数学长方体正方体易错题专项提升练习题附答案
五年级下册数学长方体正方体易错题专项提升练习题附答案一、易错题1、长、宽、高分别为30cm、30cm、20cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？2、五一劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装），已知工人俱乐部长90m，宽55m，高22m，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？3、要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台，现在要在柜台各边都安上角铁，至少需要多少米的角铁？4、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？5、把一个棱长46cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学捐款的"爱心箱"。
（1）他们至少需要多少平方厘米的红纸？（2）如果只在棱上粘贴胶带纸，一卷长4.5m的胶带纸够用吗？6、玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm，制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖）7、一个长方体饼干盒，长18cm，宽12cm，高20 cm，现在要围着它贴一圈商标纸（上下两个面不贴），如果商标纸的接头处是3cm，那么这张商标纸的面积是多少平方厘米？8、做一件无底的长方体立式空调的布罩，地面是边长为4dm的正方形，高为17dm，至少要用多少布？9、一个长15厘米，宽12厘米，高8厘米的长方体玻璃容器，能装在一个长18厘米，宽14厘米，容积为1512立方厘米的的长方体盒子里吗？为什么？10、一个长20cm，宽10cm，高8cm的长方体容器，里面的水深5cm，把这个容器盖紧竖放后使长宽朝下，这时里面的水深多少厘米？11、爸爸买了一个长30cm，宽20cm，高15厘米的长方体礼盒，里面装有妈妈爱吃的长方形状的花生酥，每块花生酥长5cm，宽3cm，高2cm。
（1）若礼盒用彩纸包装，至少需要多少彩纸？（2）最多能装多少块花生酥？二、体积题类型一、较为复杂的求体积问题。
长方体与正方体易错题整理
长方体与正方体易错题整理一、综合基础题（按要求完成）1、一个底面是边长为4分米的正方形、高为5分米的长方体水箱，里面装满水，把它倒入棱长6分米的正方体水箱，水面距箱口多少分米？2、一块石板，长米，宽米，厚米，如果每立方分米石料重千克，这块石板重多少千克？3、一种油桶，地面是边长为2分米的正方形，高36厘米，把这样的一桶油注入容积是720毫升的瓶子里，可以装多少瓶？4、把下面的长方体木料切割成最大的正方体。
最多能切成多少个这样的正方体？切成的每个正方体的体积是多少立方厘米？5、下面的物体是由一个正方体与一个长方体组合而成的。
求这个物体的表面积与体积。
6、长方体的长是12厘米，高是8厘米，阴影部分两个面的面积和是180平方厘米。
这个长方体的体积是多少立方厘米？7、一个长方体长5分米，宽2分米，高3分米。
如果要使这个长方体的表面积增加20平方分米，宽和高不变，长要增加多少分米？（要求：先画示意图，再算一算。
）8、张老师将一个长方体平均分成了两部分，下图是其中的一部分，请你计算出这个立体图形的体积。
（单位：厘米）9、如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为12厘米，宽为7厘米。
求这根空心管的体积是多少立方厘米？10、一个长方体纸箱的底面与侧面展开都是一个正方形，已知底面周长是20分米，它的体积是多少立方分米？11、有一个空的长方体容器A和一个盛有水的长方体容器B，水深24厘米。
将容器B中的水倒一部分到容器A中，使两个容器中水的高度相等，这时水深是多少厘米？（要求：用方程解）二、要求：先画图，再计算1、有一块长30厘米、宽20厘米的长方形硬纸板，在四个角分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖纸盒，求这个纸盒的容积。
2、有一张长24厘米、宽18厘米的长方形硬纸从四个角剪去边长为3厘米的正方形做纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？3、一个底面是正方形的长方体铁箱，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为12分米的正方形，求铁箱的容积。
长方体正方体易错题整理
长方体正方体易错题整理一、概念类1. 判断：长方体的6个面一定都是长方形。
（×）题目解析：长方体有6个面，通常情况下六个面都是长方形，但特殊的长方体有两个相对的面是正方形，其余四个面是长方形。
例如底面是正方形的长方体盒子，它的上底面和下底面是正方形，四个侧面是长方形。
2. 正方体是特殊的长方体。
（√）题目解析：正方体具备长方体的所有特征，它的六个面都是正方形，是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体是特殊的长方体。
二、表面积计算类1. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？错误答案：(5×4 + 5×3+4×3)×2=94（平方分米）正确答案：5×4+(5×3 + 4×3)×2 = 74（平方分米）题目解析：因为鱼缸无盖，所以只需要求5个面的面积之和。
错误答案是按照有盖的长方体表面积公式计算的，正确的做法是用底面面积（长×宽）加上四周四个面的面积（前后两个面：长×高×2，左右两个面：宽×高×2）。
2. 一个正方体的棱长总和是72分米，求它的表面积。
错误做法：先求棱长：72÷12 = 6（分米），然后计算表面积：6×6×6 = 216（平方分米），但是有些同学可能会忘记先求棱长，直接用72×72之类的错误计算。
题目解析：正方体有12条棱且都相等，棱长总和是72分米，所以棱长为72÷12 = 6分米。
正方体表面积 = 棱长×棱长×6，所以表面积是6×6×6 = 216平方分米。
三、体积计算类1. 一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？错误答案：2倍正确答案：8倍题目解析：设原长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则原体积为V_1 = abc。
长方体正方体 易错题整理
第一单元易错题1、李师傅要把两根同样长的铁丝分别围成一个长方体框架好而一个正方体框架，已知长方体框架的长为10厘米，宽为6厘米，高为5厘米。
正方体框架的棱长是多少厘米？2、一种长方体形状的铁皮烟囱，每节长1.5米，截面是边长4分米的正方形，做10节这样的烟囱需要多少平方米的铁皮？3、一根长1.5米的长方体木料，截面是正方形，把木料沿截面锯成两段后，表面积增加0.18平方分米，求原来木料的表面积。
4、一个底面是正方形的长方体纸盒，将它的侧面展开正好是一个边长为6分米的正方形，做这个纸盒至少要多少纸板？5、把一个棱长4dm的正方体的一个角挖掉一个棱长1dm的小正方体（如图），这个形体的表面积是多少？姓名6、如图是一个边长4厘米的正方体，分别在前后左右上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体。
所得形体的表面积是多少平方厘米？7、把一块棱长为3分米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是20厘米的长方体钢材，这段钢材有多长？8、将一块棱长是6厘米的正方体的钢块，锻压成底面边长为4厘米的正方形的长方体，这段钢的长是多少厘米？9、有一个长是10分米、宽是8分米、高是5分米的容器，如果其中装的水的体积是120升，那么水的高度是多少？10、一块长方体木块，沿着高锯掉2厘米后，成为一个正方体，表面积减少40平方厘米，求原来长方体木块的体积。
10、一个正方体的高增加2厘米，得到的新长方体的表面积比原来的表面积增加了56平方厘米，求原正方体的体积。
11、在一个长宽高分别是8厘米、6厘米、5厘米的长方体的8个顶点处，分别截下一个棱长为1厘米的小正方体后，剩下的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？12、把一根长2.4米的长方体锯成5段，表面积比原来增加96平方厘米。
求这根木料原来的体积是多少？13、一块长32厘米的长方形铁皮，然后做成一个无盖铁盒，这个铁盒的容积是1920立方厘米，那么这块铁皮的面积是多少平方厘米？14、金水湾度假村要建一个长方体游泳池长50米，宽36米，深2米，请你算一算。
长方体和正方体易错题整理
长方体和正方体易错题整理1、一个木制抽屉,长５分米，高1。
5分米，宽４分米。
做这样的一个抽屉至少需用多少平方分米？2、一个正方体油箱的地面周长是12分米，这个油箱底面积是多少平方分米?制作这个油箱至少要用铁皮多少平方分米？3、一块长12分米、宽10分米的长方形铁皮,在它的4个角落剪去一个边长2分米的小正方形，焊接成一个无盖的铁皮水箱。
这个水箱的容积大约是多少升？4、小华家要砌一面长20米、厚０．2米、高３米的砖墙。
如果每立方米用砖52０块，一共需要用多少块砖?5、在一个长25厘米、宽1２厘米、高2０厘米的长方体玻璃缸中放入一个棱长9厘米的正方体铁块，然后在玻璃缸中加入一些水,使铁块完全浸没在水中。
当铁块从水中取出时,玻璃缸中的水会下降多少厘米？6、学校练功房的地面是一个长方形，在练功房的地面铺设了1600块长５分米、宽1分米、厚0。
3分米的木质地板。
练功房地面面积多大?加工这些木质地板至少需要木材多少立方分米?合多少立方米？７、用60厘米长的铁丝焊接成一个正方体框架。
这个正方体框架的棱长是( )；如果用白纸盖满正方体的各个面,至少要用白纸( )平方厘米，合（）平方分米；这个正方体的体积是（）立方厘米,合( ）立方分米。
８、大厅里有一根长方体柱子,高6米,底面是边长０.5米的正方形。
（1)这根柱子的体积是多少立方米？（2）如果给这根柱子的四周涂油漆，按每千克油漆涂5平方米计算,需用油漆多少千克？9、制作一个无盖的长方体形塑料盒,塑料盒长0.6米，宽0。
４米,高0．5米，预计在制作过程中要损耗0。
4平方厘米的塑料板。
制作这个塑料盒一共要准备多少平方米的塑料板?这个塑料盒的容积是多少立方米?１0、给一个新修的长50米、宽３0米的长方体形游泳池注水,注水的速度是每小时200立方米。
要使水深达到１。
8米,大约需要注水多长时间？1１、某型号电视机的形状是长方体,底面长４0厘米,宽35厘米,高３0厘米。
要给电视机做一个布罩，至少需要多大面积的布?１2、一个长方体水箱的容积是２０0升，这个水箱的底面是一个边长为５0厘米的正方形,水箱的高是多少厘米?13、在一块长45米、宽2８米的长方形地上铺一层厚４厘米的沙土。
正方体和长方体易错题集
五年级长方体与正方体一、填空题。
1.把一个长20cm，宽15cm，高10cm的长方体分割成正方体，至少分（）块。
2.把一个棱长1m的正方体切成棱长1dm的小正方体，可以切成（）块；如果把这些小正方体排成1行，一共长（）m。
3.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（），体积扩大（）倍。
4.棱长是2dm的正方体，可以分成棱长是1dm的正方体（）个，所以它的体积是（）dm3。
5.一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱的高是（）cm。
6.一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积是（），它的体积是（）。
9. 2.5m2=( )dm2 1.2立方米=（）立方厘米6.47L=( )ml=（）m3 34ml=（）L1 m3 56dm3=（）m3 =（）dm3 2.32L=（）L( )ml10.至少（）个小正方体才能拼成一个大正方体11.用长20cm，宽15cm，高10cm的小长方体拼成大正方体，至少用（）块。
12、一个正方体木块，棱长为4厘米，在它六个面涂满油漆，然后锯成棱长为1厘米正方体木块。
问：锯成的木块中三面有油漆的有（）块，两面有油漆的有（）块，一面有油漆的有（）块，没有油漆的有（）块。
二、判断题。
1.棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。
（）2.一个箱子的体积一定比它的容积大。
（）3.一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。
（）4.体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（）5.面积单位比体积单位小。
（）6.正方体的棱长扩大到原来的a（a>0）倍，它的体积就扩大到原来的a3倍。
（）7.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
（）8.200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。
（）9.棱长是6cm的正方体的表面积是棱长为3cm的正方体的表面积的4倍。
（）10.一个长方体（不含正方体），最多有两个面是正方形。
人教版数学5年级下册 第3单元(长方体与正方体)易错题二(附详细解析)
第3单元长方体与正方体易错题易错点大集合易错点一：棱长和以及认识典例用一根长（）cm的铁丝正好可以做一个长5cm，宽2cm，高3cm的长方体框架。
A．20B．30C．40D．50跟踪训练1．将一个小正方体放在桌面上，有个面露在外面，我们一眼最多能看到个面．2．正方体可以看成是、、都相等的长方体．3．一个正方体有个面，每个面都是形，从一个方向观察正方体，最多能看到个面．易错点二：表面积典例一个正方体的棱长是5分米，它的表面积是平方分米。
跟踪训练1．把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，长方体的表面积扩大到原来的（）倍。
A．3B．6C．9D．272．计算一个高9厘米，底面边长为6厘米的长方体的表面积，正确的算式是（）A．9×6×6B．9×6×2+6×6×2+6×6×2C．9×6×4+6×6×23．一个棱长5分米的正方体，在它的一个顶点处挖掉一个棱长1分米的小正方体，那么（）A．表面积增加B．表面积不变C．表面积减少易错点三：单位换算典例7000毫升和3升合起来是（）A．7003毫升B．1000毫升C．10毫升D．10升跟踪训练1．把1升水倒入杯子，如果每杯500mL，可以倒杯；如果每杯250mL，可以倒杯；如果每杯200mL，可以倒杯。
2．将1升、800毫升、1080毫升和1升8毫升按照从小到大的顺序排列为＜＜＜。
3．一辆汽车开100km需要8升汽油，开1000km需要升汽油。
易错点四：体积典例一个长方体木料的长5厘米、宽4厘米、高是3厘米，从木料上锯下一个最大的正方体木块后，剩余木料的体积（不计损耗）是（）cm3。
A．27B．33C．18D．65跟踪训练1．把一根4.2米长的长方体木料从中间锯成两段后，表面积增加了34平方厘米，原长方体木料的体积是立方厘米。
2．一个正方体的底面周长是8dm，它的表面积是dm2，它的体积是dm3。
长方体正方体易错题目
一、填空。
（每空2分）1、一个正方体的棱长是6cm，它的棱长总和是（）cm.2、用60cm的铁丝焊成一个正方体框架，棱长是（）cm.3、一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，棱长和扩大到原来的（）倍，表面积扩大到原来的（）倍，体积扩大到原来的（）倍。
4、长方体或正方体（）的总面积，叫做它的（）。
5、物体所占（）的大小叫做物体的（）。
6、常用的体积单位有（）。
7、320dm3=( )m3 3.02dm3=( )dm3 ( )cm34.05m2=( )m2 ( )dm2 6.18L=( )dm3=( )L( )mL8、一个长方体的棱长总和是48cm,则相交于一个顶点的三条棱的和是（）cm.9、一个正方体底面周长是12cm,棱长和是（）cm,体积是（）cm3.二、判断。
（每题2分）1、体积单位间的进率是1000.（）2、有6个面、12条棱、8个顶点的物体，不是长方体就是正方体。
（）3、棱长6dm的正方体的体积和表面积相等。
（）4、把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，它的体积和表面积都不变。
（）5、体积相等的两个正方体，棱长一定相等。
（）三、选择。
（每题2分）1、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2dm的正方体木块。
A. 12B. 13C. 14D. 152、计算鱼缸能装水多少升，是求鱼缸的（），制鱼缸框架所需要的材料是求鱼缸的（），给鱼缸框架上安装玻璃，是求鱼缸的（）。
A. 表面积B. 棱长总和C. 体积D. 容积3、一个水桶正好装满18L水，水桶的（）是18L。
A. 质量B. 体积C. 容积4、拼一个体积大于1dm3的正方体，至少要用（）个体积是1dm3的正方体。
A. 16B. 4C. 85、a3=（）A．a+a+a B．3a C．a×a×a D．a÷3四、计算图形的表面积和体积（每题4分，共8分）五、解决问题。
（30分）1、一块体积60m3的长方体大理石，底面积6m2,这块大理石的高是多少m?2、在一个长10dm,宽8dm,高6dm的容器中装了240L油，容器中的油高多少dm?3、一个装药水的长方体玻璃箱，里面长0.6m,宽0.25m,深0.5m..(1)这个玻璃箱能装多少L药水？（2）把这箱药水装入每瓶可装300mL的小瓶中，可以装多少小瓶？一．填空题。
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五年级长方体与正方体易错题
一、填空题。
1.正方体的棱长缩小到原来的二分之一，它的体积就缩小到原来的（）。
2.把一个棱长1M的正方体切成棱长1cm的小正方体，可以切成（）块；如果
把这些小正方体排成1行，一共长（）m。
3.正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍，表面积扩大（），体积
扩大（）倍。
4.棱长是2dm的正方体，可以分成棱长是1dm的正方体（）个，所以它的体积
是（）dm3。
5.一个长方体水箱的容积是200L，这个水箱的底面是一个边长为50cm的正方形，水箱
的高是（）cm。
6.一个棱长为6cm的正方体药盒，它的表面积是（），它的体积是（）。
7.长方体或正方体（）个面的（）叫做它的表面积。
8.长方体与正方体都有（）个面，（）个顶点和（）条棱。
正方体是
（）的长方体。
9.2.5m2=( )dm2 1.2立方米=（）立方厘米
二、判断题。
1.棱长为6cm的正方体表面积和体积相等。
（）
2.一个箱子的体积一定比它的容积大。
（）
3.一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。
（）
4.体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
（）
5.面积单位比体积单位小。
（）
6.正方体的棱长扩大到原来的a（a>0）倍，它的体积就扩大到原来的a3倍。
（）
7.一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积就扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。
（）
8.200L的冰箱，它所占的空间就是200立方分米。
（）
9.棱长是6cm的正方体的表面积是棱长为3cm的正方体的表面积的4倍。
（）
三、选择题。
1.下面叙述正确的是（）。
A.求制作一节长方体下水管要用多少铁皮是求长方体的5个面的面积。
B.长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，这个长方体就是正方体。
C.表面积相等的长方体和正方体，体积也相等。
2.一个长方体，宽和高都是a，长等于宽与高的和，它的体积是（）
A.a+2a
B.2a2
C.2a3
D.4a
3.小红的文具盒的体积大约是120（）。
A.m3
B.dm3
C.cm3
4.用一根长（）厘米的铁丝正好围成长6厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体框架。
A.26
B.117
C.52
D.60
5.一个正方体的棱长从4.5cm增加到6cm，那么表面积增加了（）
A.27cm2
B.94.5cm2
C.216cm2
D.124.875cm2
6.用棱长为1cm的正方体小木块，拼成一个正方体，这样的正方体小木块至少要有（）块。
A.2
B.4
C.8
D.9
7.棱长1m的正方体可以切成（）棱长为1cm的正方体。
A.100
B.1000
C.100000
D.1000000
四、操作题。
1.一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方形，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
2.红星村要修一条长1800m，宽12m的公路，要先铺10cm厚三合土，再铺6cm厚的沙石。
需要三合土、沙石各多少立方米？
3.把一块棱长是20cm的正方体佚坯锻压成一块长1m，宽10cm的长方体铁块，这个铁块的高是多少厘米？（用方程解）
4榕欣小学校园里有一块边长9米的正方形试验田，平均每平方米收土豆1.5千克，这块试验田共收土豆多少千克？
5.一个长方体机油桶，长8分米，宽2分米，高6分米，如果每升机油重0.72千克，可装机油多少千克？
6.用混凝土浇铸一个无盖的长方体水槽，从外面量，长10分米，宽6分米，高5分米，混凝土厚1分米。
（1）计算这个水槽的最大容积。
（2）浇铸这个水槽需要多少立方分米混凝土？
（3）若给水槽的里、外都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？（放在地面上的底面不用贴）。