2015年春季新版苏科版七年级数学下学期7.4、认识三角形学案5
苏科版七年级数学下册-7.4 认识三角形-教案设计
认识三角形【教学目标】1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高。
2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力。
【教学重难点】理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高。
【教学过程】一、三线概念1．三角形的中线在三角形中，连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做 。
取ABC ∆边BC 的中点D ，连接AD ， 就是ABC ∆也称AD 为边BC 上的 。
（1）AD 是ABC ∆中BC 边上的中线，则BD CD BC（2）若BD =CD ，则AD 是 。
B D C（3）观察ABD ∆和ADC ∆的面积，它们有怎样的关系（4）画出其余的中线，它们有怎样的位置关系2．三角形的角平分线在三角形中，一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做 。
线段AE 平分BAC ∠交边BC 于点E ，我们把 叫做 AABC ∆中BAC ∠的角平分线（1）Q AE 是ABC ∆中BAC ∠的角平分线∴BAE ∠ CAE ∠ BAC ∠（2）用量角器和直尺画出ABC ∆其余的角的角平分线 B E C（3）用折纸的方法折出三角形的三个角的平分线，你有什么发现？3．三角形的高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做，简称。
线段AF垂直BC，垂足为F，我们把叫做ABC∆中BC边上的高（1）作出ABC∆其余边上的高 A（2）ABC∆的三条高有交点吗？所在直线有交点吗？B F C（3）画一个锐角三角形和直角三角形，画出它们的高，并讨论它们的交点位置二、变式训练1．AD是ABC∆的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD∆与ACD∆的周长之2．△ABC的两个外角的平分线相交于点D，如果∠A＝50°，那么∠D＝_____。
七年级数学下册教案-7.4 认识三角形-苏科版
7.4 认识三角形一、教学目标1．在问题解决中进一步认识三角形的性质，提高对图形的分析、构造能力．2．经历操作、观察、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和有条理的表达能力，并在活动中体会问题的本质，形成方法．二、教学过程设计1．复习巩固问题1 我们最近研究了三角形哪些相关内容？追问1 说一说这些性质是怎么证明的？追问2 证明过程中，你是怎么想到要作平行线的？设计意图：通过对三角形的概念、边角的性质、分类等方面的回顾，系统建构对三角形的整体认识．通过对证明方法的回顾，体会辅助线的必然性与其中蕴含的思想方法，为后继问题的解决铺垫．2．探究新法问题2 已知：如图，AB ∥CD ．探究∠B 、∠D 、∠BED 之间的数量关系，并证明（尝试用不同的方法解决）．追问 构造平行线或三角形的目的是什么？设计意图：通过学生的熟悉的问题入手，体会解决问题方法的多样性，更促使学生领悟转化思想的本质：把陌生问题转化成熟悉的问题解决．3．合作交流问题3 改变“E ”点的位置，探究∠B 、∠D 、∠BED 之间的数量关系．尝试画出图形，并直接写出结论．追问 这个问题的解决，你有什么收获？ E D C BA E D CB A设计意图：在图形的变化中，增强问题的挑战性与趣味性，在画图操作中提高对图形的认识与分析能力．在交流与表达过程中，很好的锻炼学生思维的严谨性与有条理的表达．通过问题解决进一步体会图形与结论的变化，而解决问题的思路与方法的不变，体会问题本质，增强学习信心．4．拓展提升问题4 改变条件“AB ∥CD ”，如图，若AB 与CD 相交于点P ，探究∠P 、∠B 、∠D 、∠BED 之间的数量关系，并证明．追问1 根据前面的学习经验，图形还可以作哪些变化？尝试画出图形，并直接写出结论．追问2 通过这个问题的解决，你又有了什么收获？设计意图：有了前面学习的经验，学生对三角形的有了较深刻的认识，此问题进一步强化刚刚取得的学习经验．并对学生提出了更高的要求，独立探究，自由生长，充分留足时间与空间，让学生发挥．也很好的考查了不同层次学生的发展水平．5．小结思考问题5 通过今天的学习，你获得了哪些解决三角形问题的经验与方法？设计意图：通过对本节课的回顾，进一步体会图形的运动美，推理的严谨美，思想方法的简洁美．从而提高对三角形整体认识与深度理解． E DB P。
2015年春七年级数学下册教案7.4《认识三角形》2(苏科版)
7.4 认识三角形教学目标:1、 通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件。
2、 培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力。
提高学生的分析能力和解决问题的能力。
教学重点、难点：三角形的有关概念，及构成三角形的条件；构成三角形的条件及其应用 问题一：你能举例说明生活中哪些实物里含有三角形？1 结合这些图形，你能用自己的话来概括三角形的定义吗？由3条_____________的线段， _____________组成的图形称为三角形. 如右图就是一个三角形.2 三角形的表示：（1） 顶点是A 、B 、C 的三角形可记作“△ABC ”（2） ∠A 所对的边 也可用 表示，∠B 所对的边 也可用 表示，∠ C 所对的边 也可用 表示。
问题二：三角形的分类在小学，我们已经学过三角形的分类，你还记得分类方法吗？ （1） 按角分类（2）按边分类问题三：准备5张纸条，长度分别为3cm 、4cm 、5cm 、 6cm 、9cm ，任意取出3张纸条首尾相接搭三角形，并填写下表：⎧⎪⎨⎪⎩_____三角形：三个角都是锐角的三角形三角形_____三角形：有一个角为直角的三角形_____三角形：有一个角为钝角的三角形⎧⎨⎩注：等边三角形：_________的三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形不等边三角形：三个边均不相等的三角形.三角形____三角形：有两个边相等的三角形.步骤一：学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情况？步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果：总结：为什么问题四：判断是否能构成三角形关键点：（1）下列线段中，不能构成三角形的是（）（Ａ）２，４，５（Ｂ）１８，９，８（Ｃ）６，８，８（Ｄ）７，１０，１５（２）以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）（Ａ）1cm、2cm、3cm （Ｂ）2cm、 2cm、 1cm（Ｃ）1cm、3cm、1cm（Ｄ）2cm、 2cm、5cm问题五：学会应用（1）若等腰三角形的两边长分别是４，１０，则三角形的周长是___________（2）等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝，则它的第三边长为 . （3）一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm,则这个三角形的周长是 cm. （4）一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm.问题六：拓展延伸有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,（1）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?（2）第三边在什么范围内?（3）如果第三边是正整数,那么第三边可能是哪几个数?小结：你在这节课的学习过程中有哪些收获？还有什么疑问？。
七年级数学下册教案-7.4 认识三角形5-苏科版
8.《认识三角形》实验设计
实验目的：
经历操作、探究的过程，从中感悟并探究三角形的三边关系。
实验准备：
3cm、4 cm、5 cm、6 cm、9 cm的小木棒各一根
实验过程：
1.提出问题：一个三角形由三条边组成，是不是任意长度的三条线段首尾顺次相接都可以构成一个三角形呢？
2.实验操作：从准备好的5根小棒中任意选3根，首尾相接摆三角形,组长作好记录,并做好表中计算。
3.合作探究：小组合作交流，分析构成三角形的三条线段的长度之间的关系，探究满足怎样的数量关系的三根小棒能组成三角形。
（小组代表汇报）
4.猜想结论：对汇报结果总结，猜想结论。
5.验证结论：用所学知识对所提猜想进行证明。
小组交流汇报。
自我评价：。
初中数学(苏科版)七年级-7.4 认识三角形_教学设计_教案_3(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标1.知识技能：理解三角形中线和角平分线的概念，了解三角形的重心。
2.数学思考：形成三角形中线和角平分线的几何直观，通过练习环节培养分类讨论思想，经过能力提成训练培养学生的大胆猜想和合情推理，养成严谨的数学思维过程。
3.问题解决：能利用中线和角平分线解决实际问题，增强应用意识。
4.情感态度：通过本节课的学习让学生体会数学的实用性，并通过提升问题的解决过程培养学生探索的兴趣。
在重心概念给出后，适时地进行德育教育，让学生学会合理的利用时间，享受生活，乐享成功。
2. 教学重点/难点重点：理解三角形中线、角平分线的概念，并通过练习积累问题解决的经验。
难点：利用三角形中线、角平分线解决问题，并能用严谨地思考问题。
3. 教学用具4. 标签教学过程一、引入环节通过实际问题的提出，让学生思考，利用小学知识解决问题后引入本节课的概念——中线。
激发学生思考的兴趣，培养利用原有知识解决新问题的习惯。
此设计大胆地跳出课本给的框架，一是因为重心的寻找对学生确有困难，二是因为在后边还将重心的性质作为德育点，让学生学完概念后提出，更容易理解和接受。
【问题解决】能帮我平均分配三角形的蛋糕吗？二、学习过程本环节通过知识学习和题目练习的交叉安排让学生加深对概念的理解。
并通过动手探究发现性质，并利用性质提高解决问题的效率。
通过一体多变，拆解问题，降低难度，培养学生分类思考的能力。
通过提升题目的练习让学生大胆猜想，并严谨说理，让学生体会发现问题、解决问题的一般思路。
在重心出现后，及时引导德育，让学生在对重心这一点的感叹中体会抓住问题的重心，抓住生活的重心就能事半功倍的道理，指导学生学会合理的自我计划。
【知识探究】1. 三角形的中线概念：在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
性质：①三角形的中线平分三角形的面积。
一个三角形有多少条中线？请画出你手中的三角形纸片的所有中线，你有什么发现？②三角形的三条中线。
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计3
苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》教学设计3一. 教材分析苏科版数学七年级下册《7.4 认识三角形》是学生在学习了平面几何基本概念和直线、射线、线段知识的基础上进行学习的。
本节内容主要让学生了解三角形的定义、性质和分类，以及三角形的判定方法。
教材通过丰富的情境图和实例，引导学生探究三角形的特征，培养学生的观察、操作、思考和交流能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对平面几何图形有了一定的认识。
但学生在学习三角形知识时，可能会对三角形的分类和判定方法产生混淆。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，引导学生通过观察、操作、思考和交流，深刻理解三角形的特征。
三. 教学目标1.了解三角形的定义、性质和分类，掌握三角形的判定方法。
2.培养学生的观察、操作、思考和交流能力。
3.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：三角形的定义、性质和分类，三角形的判定方法。
2.难点：三角形性质的证明和应用，三角形判定方法的灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过情境图和实例，引导学生观察、操作和思考，激发学生的学习兴趣。
2.活动教学法：学生进行小组讨论、操作和实践，培养学生的合作意识和探究能力。
3.启发式教学法：教师引导学生提出问题，激发学生的思维，引导学生主动探究。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形的相关情境图和实例。
2.学具：为学生准备三角形模型和图片，便于学生观察和操作。
3.黑板：准备黑板，用于板书教学内容和演示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中常见的三角形实例，引导学生观察并提出问题：“这些图形有什么共同的特点？”学生回答后，教师总结出三角形的定义。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现三角形的性质和分类，以及三角形的判定方法。
引导学生观察、操作和思考，让学生在实际操作中感受和理解三角形的性质。
3.操练（10分钟）学生分小组进行讨论，根据三角形的判定方法，判断给出的图形是否为三角形。
苏科版七年级数学下册教案设计 7.4 认识三角形
第四节认识三角形（共2课时）【教材分析】本节是在小学初步认识三角形的基础上,又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系,它既是上学期所学线段和角的延续,又是后继学习全等三角形和四边形的基础,在知识体系上具有承上启下的作用。
【学情分析】七年级的学生思维活跃,模仿能力强,对新知事物满怀探求的欲望,同时他们也具备了一定的学习能力.在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结,但是受年龄特征的影响,他们知识迁移能力不强,推理能力还需进一步培养。
【教学方法】以引导发现为主,讨论演示相结合第1课时三角形的定义和三边关系【教学目标】知识与技能1.认识三角形,会用字母表示三角形；2.认识三角形的基本要素(边、角、顶点),并会用字母表示；3.了解三角形的分类；4.掌握三角形三条边之间的关系；5.会应用“三角形三边之间关系”解决一些实际问题过程与方法1.通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念,并能正确地进行分类,掌握构成三角形的条件2.培养学生的语言表达能力,培养学生的观察能力和识图能力,提高学生的分析能力和解决问题的能力,情感、态度与价值观1.让学生积极参与数学学习活动,在学习中获得成功的体会,建立自信心提高学习数学的兴趣.2.在学习过程中,感受数学的美,体验数学活动充满着探索性和创造性,体验符号感,培养学生的互助学习和合作意识.重点：三角形的有关概念,及构成三角形的条件难点构成三角形的条件及其应用本节课的设计思路：生活中的三角形|一一形成三角形的有关概念一一三角形三边的关系一一知识的巩固应用和拓展.课前自主学习【预习学案】1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫__________,组成三角形的三条线段叫做三角形的三条__________,相邻两边的夹角叫做三角形的__________,相邻两边的公共端点叫做三角形的____________;2.以A、B、C为顶点的三角形记作“_______”,读作_________3.三角形按边分类,可将三角形分为_______、_______和_______, 三角形按角分类,可将三角形分为_______、_______和_______;4.度量图中任意两个三角形的三边,记录数据后,分析同一个三角形三边的长,探究其具有什么样的关系;5.如下图,三角形的个数有( )A.3个B.4个C.5个D.6个【预习思考】如图,将房顶的梁架抽象成一个几何图形,你能指出图中有几个三角形吗?若能,请用三角形符号表示这些三角形。
初中数学(苏科版)七年级-7.4 认识三角形_教学设计_教案_5(课件免费下载)
教学准备1. 教学目标【学习目标】1．能从具体实例中抽象出三角形，概括出三角形的概念及其基本元素并会用符号表示.2．通过对三角形的剪拼，借助说理运用多种方法验证三角形三个内角的和等于180°.3．会按三角形的内角的大小对三角形进行分类，并用符号表示直角三角形，能说明直角三角形两个锐角互余.2. 教学重点/难点1．理解三角形的概念.2．探索并证明三角形内角和定理.3．了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形性质定理：直角三角形的两个锐角互余.3. 教学用具4. 标签教学过程【学习过程】一、初步探究——三角形的概念（目标1）试着画一个三角形知识点1:由的三条线段所组成的图形叫三角形.三角形用符号表示，如图顶点是A,B,C的三角形可记作.三角形的基本元素为、和.△ABC的三个顶点分别为；三个角分别为；三边条分别为，也可用来表示.练习：1、小强用三根木棒组成的图形，其中符合三角形概念是（）2、右图有_____个三角形，分别是__________________________.二、合作探究——三角形内角和定理（目标2）如何验证三角形的内角和为180°？可画图.附学生设计验证方法：知识点2:结论：三角形三个内角的和等于.符号语言：________________________________＿＿＿___________________.归纳：验证三角形内角和的方法很多.基本思想：利用平行线的判定与性质，平角定义.这种转化思想是数学中的常用方法.练习：3、在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，则∠C＝________；4、在△ABC中,∠A=30°,∠B=∠C, 则∠C＝________；5、如△ABC,∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠A＝＿＿＿＿；∠B＝＿＿＿＿＿；∠C＝＿＿＿＿＿.三、深入探究——内角和的应用（目标3）教师借助下图提出问题：（1）下面的图（1）、图（2）、图（3）中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由．（2）将图（3）的结果与图（1）、图（2）的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？知识点3:归纳：按三角形内角的大小可以把三角形分成、和三类.练习：6、观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应横线上内：锐角三角形___________ 直角三角形 ___________ 钝角三角形____________ 知识点４:我们常用符号＿＿＿＿＿＿表示直角三角形ABC，把直角所对的边称为直角三角形的＿＿＿＿＿，夹直角的两条边称为直角三角形的＿＿＿＿＿＿．结论：直角三角形的两个锐角 .符号语言：___________________________________________＿＿＿＿＿＿＿_. 练习：7、已知∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.⑴图中有几个直角三角形？是哪几个？分别说出它们的直角边和斜边.⑵∠1和∠A有什么关系？∠2和∠A呢？课堂小结课堂小结引导学生进行小结，组内互相交流.并敢于提出问题，说出自己的困惑，使学生带着问题走进课堂，又带着思索走出课堂，不仅激发了学生的学习兴趣，而且使数学学习延伸到课外．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7.4认识三角形（1）
班级 姓名 学号
【计算训练营】
竖式计算
6.4×1.03 5.8×0.11 3.1×0.29 56×2.5 8.5×0.12
42.63÷2.1 70.8÷0.03 25.6÷1.6 36.1÷19 2.89÷1.7
学习目标
1、 认识三角形，会用字母表示三角形；
2、 知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示；
3、 了解三角形的分类；
4、 知道三角形的三边关系。
学习过程 一、情境创设
举出一些生活中常见的某些三角形。
二、探索归纳
1、三角形的定义：
_________________________________________________称为三角形。
如图就是一个三角形。
2、 三角形的各组成部分
边：组成三角形的三条线段。
如右所示：线段 就是三角形的三条边。
顶点：三角形任意两边的交点。
如右所示：点 均为三角形的顶点。
例如△ABC 中， 都是三角形的内角,边BC 称为∠ 所对的边，或顶点A 所对的边，因此边BC 也可以表示为a,那么边AB ，AC 呢？
3、 三角形的分类
（1）按角分： ⎪⎩⎪⎨⎧为钝角的三角形
钝角三角形：有一个角为直角的三角形直角三角形：有一个角是锐角的三角形
锐角三角形：三个角都三角形
（2）按边分： ::⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三边都不相等的三角形
三角形普通等腰三角形等腰三角形有两条边相等的三角形等边三角形
4 、实验室
小组活动一：
问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?
准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：
整理得到：三角形任意两边。
三、课堂练习
1、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10；（2）5、
2、7 ；（3）5、5、11 ；（4）1
3、12、20。
能组成三角形的有（）组。
A、1
B、2
C、3
D、4
2、若等腰ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长.
4、有3、
5、7、10的四根彩色线形木条，要摆出一个三角形，有（）种摆法。
A、1
B、2
C、3
D、4
3、有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒,
（1）第三边在什么范围内?
（2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么? 用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
(4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几个数?。