八年级数学下册 3.1.3 图形的平移导学案北师大版 精品
北师大版八年级数学下册导学案：3.1.3图形的平移(无答案)
§3.1.3图形的平移（P71～P74）第30课时主备人：审核人：学科组审核：________教导处审核：_______学习目标1.通过“变化的鱼”横向、纵向各平移一次，探究其坐标变化的规律。
2.认识图形变换与坐标之间的内在联系。
学习重难点重点：探究横向、纵向平移一次，图形坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。
难点：理解图形变换与坐标之间的内在联系。
学习过程一、自主预习1.口答练习：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？(1)(x,y)——(x,y＋4)； (2)(x,y)——(x,y－2)；(3)(x,y)——(x-1 , y)； (4)(x,y)——(3+x , y).2.根据要求，完成作图(1)观察图1，写出“鱼”的各“顶点”的坐标：A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）(2)将右图中的“鱼”向下平移２个单位，再向右平移３个单位，画出图形。
(3)写出对应点的坐标。
A１（，）B１（，）C１（，）D１（，）E１（，）F１（，）。
二、自主探究，合作交流探究１：1.上述变化中，能否将变化后的“鱼”看成是由变化前的“鱼”经过一次平移得到的，如果能，请指出平移的方向和距离。
2.变化前后各点的坐标之间有什么变化。
3.口答：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？(1)(x,y)——(x-2 ,y＋4)； (2)(x,y)——(x+3,y－2)；(3)(x,y)——(x-1 , y-4)； (4)(x,y)——(3+x , y+2).探究２：自学Ｐ72例２，回答问题。
1.写出坐标：Ａ( ) B( ) C( ) D( )Ａ′( ) B′( ) C′( ) D′( )2. 四边形Ａ′B′C′D′可以看成是由四边形ＡＢＣＤ经过一次平移得来的，平移的方向是_____________平移的距离是___________________________________3.思考：问题２中平移的距离是如何计算的？三、自我诊断，当堂训练1.在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是 .-，3），则点P的坐标是______．2. 将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到P'（13.将点P(-3 ，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=___________. 4．下列坐标所表示的点中，距离坐标系的原点最近的是（）A．（－1，1） B.（2，1） C.（0，2） D.（0，－2）5.已知点Ａ（２，４），Ｂ（５，８），则｜ＡＢ｜＝_____________________四、课堂小结五、课外拓展1.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2,8），（-11,6），（-14,0），（0,0）.（1）试确定这个四边形的面积。
八年级数学下册3.1.3图形的平移教案(新版)北师大版【精品教案】
课题：3.1.3图形的平移教学目标：1.在学习一次平移坐标的变化特点的基础上，继续探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点及根据坐标的变化探究图形变化特点.2.经历探究依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系，提高学生的探究能力和方法，发展空间观念.教学重点与难点：重点：探究依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点.难点：根据平移前后坐标的变化探究图形变化特点.教法与学法指导：以学生动手操作为手段，以观察、对比为方法，以问题为主线，引导学生在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，通过自主探究和小组合作交流继续探究：依次沿两个坐标轴方向平移后坐标的变化特点及根据平移前后坐标的变化引起图形变化规律. 遵照教师为主导，学生为主体的教学原则；遵循特殊到一般的认知规律.课前准备：教师准备：多媒体课件.学生准备：直尺，铅笔.教学过程:一、知识抢答，引入新课利用表格引导学生回顾“图形沿坐标轴方向移动后坐标的变化规律”.表格如下：处理方式：采用学生抢答的游戏形式，完成复习的内容. 教师根据学生回答展示，（红色部分为学生回答内容）.引入课题：同学们回答的很正确！看来你们的记忆真不错！这节课 “鱼”又将怎样移动呢？让我们一起来探究吧！（板书课题）§3.1.3图形的平移设计意图：通过设置挑战记忆的抢答题回顾上一节的知识，为下面图形的平移进一步的学习打下基础，同时又能激起学生探究知识的积极性，增强学习数学的兴趣，从而进入最佳的学习状态.二、活动探究，总结规律活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况. 内容1（教师投影）：先将图3-7中的“鱼”F 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新“鱼”F ′.（1）在图3-7所示的平面直角坐标系坐标系中画出“鱼”F ′.（2）能否将“鱼”F ′ 看成是“鱼”F 经过一次平移得到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.(3) 在“鱼”F 和“鱼”F ′ 中，对应点的坐标之间有什么关系？处理方式：第（1）题，学生自己动手在课本71页的图上画出“鱼”F ′ ，教师展示学生的作品.第（2）题，借助几何画板课件动画演示“鱼”F 平移到“鱼”F ′过程，直观引导学生观察、思考、交流、归纳平移的方向和平移的距离.第（3）题，学生自主探究或合作交流，教师逐步引导，让学生用自己所学的知识合情推理自己的结论.（教师展示探究结果）（1）红色的“鱼”是“鱼”F ′：（2）可以将“鱼”F ′ 看成是“鱼”F 经过一次平移得到；平移的方向是点O (0，0)到点O ′（3，-2）的方向，也可以说是点A (5，4)到点A ′ (8，生1：“鱼”N 看成是“鱼”F 经过一次平移得到. 生2：平移的方向是点O (0，0)到点（-4，3）的方向. 生3.生4：“鱼”N 的点和“鱼”F 的对应点相比，横坐标分别减少了4，纵坐标分别增加了3.议一议：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？处理方式：学生讨论交流归纳：一个图形依次沿x 轴方向、y 轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的.规律归纳:处理方式：学生根据提示完成表格，教师根据学生回答的内容展示，彩色部分为学生回答内容.设(x ,y ）是原图形上的一点，当它沿x 轴方向平移a （a > 0）个单位长度、沿y 轴方向平移b （b > 0）个单位长度，这个点与其对应点的坐标之间有如下的关系:小试身手：1．已知点M (3，−2)，将它向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到N ，则N 的坐标是（ ）.2. （2012宜昌）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC 平移到△DEF 的位置，下面正确的平移步骤是（ ）A ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向下平移2个单位B ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C ．先把△ABC 向左平移5个单位，再向上平移2个单位D ．先把△ABC 向右平移5个单位，再向上平移2个单位设计意图：以“鱼”为素材，学生动手画出“鱼”沿两坐标轴方向后的图形，对比平移前后对应点的坐标变化，经过小组交流、归纳概括在具体背景中图形变化引起坐标变化的规律，培养学生的动手操作能力，对比观察和语言的概括能力.操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣.活动二：探求在坐标系中，“鱼”坐标的变化引起位置变化的规律. 内容3（教师投影）：先将图3-7中的“鱼”F 的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G ；再将“鱼”G 的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H . “鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化？能否将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F 一次平移得到的？与同伴交流.处理方式：（1）学生自己动手在课本71页的图上画出“鱼”G 和 “鱼”H ，教师展示学生的作品.（2）引导学生自主观察、思考、交流、归纳，对比“鱼”坐标的变化，用自己所学的知识合情推理自己的结论，教师并加以修正，归纳规律. 借助几何画板课件动画验证“鱼”F 平移到“鱼”H 过程.（教师展示探究结果）（1）红色的“鱼”是“鱼”H ：形状、大小相同，只是位置发生了变化：先向右平移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度.（3）可以将“鱼”H 看成是原来的“鱼”F 一次平移得到的. （4）平移方向是点（0，0）到点（2,3内容4：同学们分成两个大组，一组研究“横坐标分别加2，纵坐标分别减3”的情况；二组研究“横坐标分别减2，纵坐标分别加3”的情况.处理方式：学生分组研究，讨论交流，归纳总结，教师巡视.预设探究结果：生1组：如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3，那么所得到“鱼”H与原来的“鱼”F 相比形状、大小相同，只是位置发生了变化：先向右平移了2个单位长度，再向下平移了3个单位长度；可以将“鱼”H看成是原来的“鱼”F一次平移得到的，平移方向是点（0，0）到点（2,-3.生2组：如果横坐标分别减2，纵坐标分别加3，那么所得到“鱼”H与原来的“鱼”F 相比形状、大小相同，只是位置发生了变化：先向右左移了2个单位长度，再向上平移了3个单位长度；可以将“鱼”H看成是原来的“鱼”F一次平移得到的，平移方向是点（0，0）到点（-2,3.规律归纳:处理方式：学生根据提示完成表格，教师根据学生回答的内容展示，彩色部分为学生回答内容.设(x,y）是原图形上的一点，a > 0， b > 0.再试身手：图形上的点A(4，-2)随着图形平移到点B(0，1),请你说说图形的位置发生了怎样的变化？预设探究结果：图形先沿x轴向左平移4个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度；也可以看作是沿点A(4，-2)到点B(0，1)的方向平移5个单位长度的距离.设计意图：继续以“鱼”为素材，学生动手画出“鱼”的横坐标、纵坐标变化后的图形，经过小组交流、归纳概括在具体背景中坐标变化引起图形变化的规律，培养学生的动手操作能力的同时训练学生的分析归纳能力和语言的概括能力.把学生分成小组探究，既节省了时间，又便于发现归纳规律.三、学以致用，巩固提高例题分析：例2 如图3-8，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（-3,5），B（-4,3），C（-1,1），D（-1,4），将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出点A′，B′，C′，D′的坐标；（2）如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离.处理方式：例2是前面研究成果的一个应用.鼓励学生先独立解决，然后进行全班交流.在这一过程中要关注学生的理解水平、表达水平，以及可能出现的问题，并给予适当的指导，投影例2的解题过程，规范学生的解题步骤.投影展示：解：（1）四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别增加了4，纵坐标分别增加了3；A′（1,8），B′（0,6），C′（3,4），D′（3，7）；AA .（2）如图3-9，连接AA′，由图可知，'因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么这一平移的方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.挑战中考：1.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（1，0）.则一次平移的方向是，距离是2.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(-1，0)，B(1，2)，平移后得到线段A′B′，若A′的坐标是（2，-1），则B′点的坐标是（）A．(4，3) B．(4，1) C．(-2，3) D．(-2，-1)设计意图：例 2 的学习是对前面研究成果的应用与巩固，体现学以致用，并规范解题步骤；中考题的引入，彰显本知识点的重要性，同时让学生了解中考对本知识点的考查的形式，提高学生分析问题、解决问题的能力，为迎战将来的中考积淀力量.四、回顾课堂，知识提炼这节课大家通过自主探究和小组合作交流，相信都有所收获.为了更好地帮助同学们记忆本节知识，老师把本节的知识点设置成问题并编上号码，然后让同学们抽签回答：1.点P(x，y）向右平移a个单位长度，向下平移b个单位长度后的坐标是 .2.点P(x-a，y+b）由点Q (x，y）怎样平移得到？3.点P(x，y）向左平移a个单位长度，向下平移b个单位长度后的坐标是 .4.点P(x+a，y+b）由点Q(x，y）怎样平移得到？5.图形沿点P (x，y）到点Q(x+a，y-b）方向平移个单位长度.处理方式：学生畅所欲言设计意图：把本节知识点设计成问题并编上号码，然后让同学们抽签回答，活跃了课堂气氛，要比单纯的提问知识点印象深刻，加强了知识点的记忆.针对学生欠缺的语言表达，要让学生互相补充修正，培养学生数学语言的严谨性和逻辑性.五、挑战中考、体验成功本节的知识在中考时经常被考查，下面就让你们向中考挑战，体验成功的快乐吧！1.在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为．2.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 .3.（2012青岛）如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（）A．(6，1) B．(0，1)C．(0，－3) D．(6，－3)4.在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的▱ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（）A．先向右平移5个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移5个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移1个单位D．先向右平移4个单位，再向下平移3个单位5．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（2，0），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为（3，1）.则点C1的坐标为 .6.如图，A．B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b= ．设计意图：利用以往的中考题对本节的内容进行检测，凸显本节知识点的重要性，同时让学生了解中考对本知识点的考查的形式，提高学生分析问题、解决问题的能力，为迎战将来的中考积淀力量，让学生明白中考题也并不是多么的神秘，只要平时认真听讲，及时巩固，就会取得成功.六、分层作业，课堂延伸必做题：课本第73页习题3.3 第1、2题.选做题：课本第74页习题3.3 第3、4题.设计意图：不同难度的作业，可以满足不同层次学生的需要，既注重基础的夯实，又注重能力的提升．使不同的学生都得到更大的收获，体验成功的喜悦，让“不同的人在数学上得到不同的发展”．板书设计:。
八年级数学下册 3.1 图形的平移(2)导学案(新版)北师大版
八年级数学下册 3.1 图形的平移（2）导学案（新版）北师大版【学习目标】1、进一步理解平移的意义和平移的性质；2、通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的关系；3、理解并掌握图形平移在平面直角坐标系中的坐标变换规律。
【学习过程】一、温故知新1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。
平移不改变图形的和，改变的是位置。
2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。
（2）经过平移，对应点所连线段_________；对应线段__________；对应角_____。
二、新知探究请你自主学习教材：P68—P69回答下列问题。
1、将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。
解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。
平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。
描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系________________________。
（2）将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度并在右图方格中画出图形。
（3）如果将“鱼”向左或者向下平移，图形顶点坐标又是如何变化的呢？2、归纳：（1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移（＞0）个单位长度，①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变。
②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变。
（2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移（＞0）个单位长度，①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加，___坐标保持不变。
②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减，___坐标保持不变。
三、知识运用如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE、如果CB=1，那么OE的长为、四、课堂小结向右平移几，就是横坐标加几；向左平移几，就是横坐标减几；向上平移几，就是纵坐标加几；向下平移几，就是纵坐标减几。
八年级数学下册 3.1 图形的平移 精品导学案 北师大版
3.1 图形的平移[学习课题]第1课时生活中的平移[学习目标]1．通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，2．理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
[学习重点]探索图形平移的主要特征和基本性质。
[学习难点]从生活中的平移现象中概括出平移的特征。
【候课朗读】读教材67页的内容一．解读教材；1.生活中的平移（1）你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后（）没有改变，（）发生了改变。
（2）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向（）方向移动。
移动了（）距离（3）如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形ABCD和四边形DEFH（书上第58页的图3-2），那么四边形ABCD与四边形DEFH的形状、大小是否相同（）2．归纳平移定义：在平面内，将一个图形沿某个（）移动一定的（），这样的图形运动称为平移。
平移不改变图形的（）和（）。
但改变了物体的位置，平移物体对应点的连线平行且相等。
即时练习（1）如果小狗向左移动了50米，那么拖着的箱子向（）方向移动。
移动了（）距离。
（2）如果小狗向右跑了80cm，那么箱子向移动了3．平移的性质；如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF。
回答问题：1.∵平移不改变图形的大小和形状∴△ABE≌△DCF∴∠BAE=∠DCF∴AB = CD2.像AC BD这样的连线就叫做对应点的连线。
3.请说出对应点的连线AC BD EFCA DF即时练习（1）在上图中找出对应边对应角，线段AE = （ ）BE=（ ），AB=（ ） ，∠ABE=( ) ∠BAE=( ) ∠AEB=( ) （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ AB （ ）CD BE （ ）DF AC （ ）BD （ ）EF（3）图中有哪些相等的角？请找出来写在括号内（ ）图中哪两个三角形全等？请找出来写在括号内 （ ） 经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角（ ）。
北师大版八年级下册《3.1图形的平移》导学案
北师大版八年级下册《3.1图形的平移》导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIANFEDCBA3.1 图形的平移（第1课时）学习目标：1.会判断出哪些情况属于平移，会说出平移的概念。
2.会判断平移前后对应边、对应角、对应点的连线、对应线段的关系。
3．会依据题目所给条件画出平移后的图形。
学习流程：一、自主预习：阅读课本65－67页内容，独立完成下列问题。
自主探究1：平移的概念定义：在平面内，将一个图形沿 移动一定的 ，这样的图形运动称为 ，平移不改变图形的 和 ，只改变了图形的 。
解读：1、平移的特征：“将一个图形沿某个方向移动一定的距离”意味着“图形上的每一点都沿同一个 移动了相同的 ”。
2、平移的两个要素： 、 。
对应练习：1.下列现象属于平移的是_______________A.打开抽屉；B.健身时做呼啦圈运动；C.时钟的分针的运动；D.小球从高空竖直下落；E.电梯的升降运动；F.飞机在跑道上滑行到停止的运动。
2．将线段AB 平移1㎝，得到线段A 1B 1,则点A 到A 1的距离是 . 3. 如图所示，△ABC 沿BC 方向平移到△DEF 的位置，若BE=2㎝，则CF= .自主探究2：平移的性质1、如图，四边形ABCD 沿射线PQ 的方向平移一定距离到四边形EFGH ，点A ，B ，C ，D 分别平移到了E ，F ，G ，H.点A 与点E 是一组对应点，线段AB 与线段EF 是一组对应线段，∠BAC 与∠FEH 是一组对应角。
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？ 对应点:A →E ， B → ， C → ，D →对应线段:对应角:回答问题：（1）图中每对对应线段之间有怎样的关系（2）图中有哪些相等的角（3）图中线段AE，BF，CG，DH间有怎样的关系不难发现：AB∥∥∥；∠BAC= ；∠ABC= ； = ； = 。
＝＝＝．2、归纳：请分别从整个图形、对应线段、对应角、对应点的连线等角度归纳平移的性质。
八年级数学下册3.1.3图形的平移教案2新版北师大版
课题：3.1.3图形的平移教学目标：1.探究图形平移既有横向又有纵向时对应点坐标的变化特点. 探索坐标变化引起图形.2.掌握平移的基本内涵和基本性质.3.初步积累图形变换的数学活动经验，学会运用类比的数学思想探究问题. 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法.教学重点与难点：重点：一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点.难点：坐标的变化特点.课前准备：多媒体课件．教学过程:一、创设情境，导入新课活动内容1：老师做了个调查，我们班的张明同学的家，在如图所示（7,5）的位置，但是张亮同学有时和刘光一起来上学，有时和李明一起来上学，有时也自己来上学，路线以标明，同学们看一下张亮同学随着位置的改变，他的坐标发生了哪些变化？（投影）设计意图：通过创设一个比较贴近学生实际学习情况的情境，逐步引导学生在完成相关题目的同时，引出相关的知识点，学生在复习知识点的同时，也可以体会到知识点在题目中是如何应用的.活动内容2：请同学们完成下面的题目：1．平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形左右平移对应点的坐标变化规律.（1）若图形向左右平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减） ；（2）若图形向上下平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减） ；2．口答：在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？（1）(x ,y )——(x ,4+y )； （2）(x ,y )——(x ,4-y )；（3）(x ,y )——(1-x , y )； （4）(x ,y )——(3+x , y ).3．思考：如果先将图形向右平移三个单位，在向下平移两个单位，则平移前后对应点的坐标会有怎样的变化呢？师：今天我们就来探讨这个问题.处理方式：1、2两题难度较小可以让学生直接口答，第3题学生讨论后，尝试回答，教师先不要对答案做过多的解释，目的是想引入课题。
设计意图：活动的设计意在通过出示问题复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律为学习新知做好铺垫；然后抛出思考题引出本节课要探究的问题，激起学生探究的兴趣，也为新课的学习做好铺垫．二、探究学习，感悟新知探究一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况.先将右上图中的“鱼” F 向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到新鱼F '（1）在右图所示的平面直角坐标系中画出新鱼F ' ．（2）能否将鱼看成是F 经过一次平移得到的？如果 能，请指出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流．（3）在鱼F 和鱼F '中，对应点的坐标之间有什么关系？改变鱼F 最初的平移方向（仍沿坐标轴方向）和平移距离，再试一试．（4）一个图形沿x 轴方向、y 轴方向平移所得图形与原图形相比位置有什么变化？他们对应点的坐标有怎样的关系？教师概况：（多媒体展示）设),(y x 是原图形上的一点，当它沿x 轴方向平移a 个单位长度)0(>a 、沿y 轴方向平移b 个单位长度)0(>b 后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：处理方式：学生利用课本图3—7网格作图，并可以借助实物投影仪展示新鱼F '，尝试回答第（2）题和第（3）题，当回答不完善时，可以让别的学生补充.第4题可以分组讨论交流概况. 先将右上图中的“鱼” F 向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到另一条新鱼''F ，可以将鱼''F 看成鱼F 经过一次平移得到的，平移方向是点)0,0(到点)3,4(-的方向，平移距离为5，鱼''F 的点和鱼F 的对应点相比，横坐标分别减少了4，纵坐标分别增加了3.沿x 轴方向向右平移横坐标增加，沿x 轴方向向左平移横坐标减少，沿y 轴方向向上平移纵坐标增加，沿y 轴方向向下平移纵坐标减少.设计意图：活动的设计意在通过具体事例探究既有横向又有纵向的平移，平移前后坐标的变化规律，通过讨论交流活动归纳总结一般情况，操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，扩大学生的参与度,体验成功的快乐.探究二：探求“鱼” 的每个顶点的横坐标或纵坐标进行相同的变化时，“鱼”的位置的变化情况.先将图3-7中“鱼”F 的每个顶点的横坐标分别加2，纵坐标不变，的到“鱼”G ；在将“鱼”G 的每个顶点的纵坐标加3，横坐标不变，得到“鱼”H .“鱼”H 与原来的“鱼”F 相比有什么变化？能否将“鱼”H 看成原来的“鱼”F 经过一次平移得到的？与同伴交流.如果横坐标分别加2、纵坐标减3呢？教师总结：从上面的探究过程我们可以发现，对应点的坐标发生变化可以引起图形的变化设),(y x 是原图形上的一点，横坐标增加或减少a )0(>a 、纵坐标增加或减少b )0(>b 后，运动后的图形与原图形之间的位置有如下关系：（多媒体展示）处理方式：可以借助实物投影仪展示作图的结果，教师可以利用多媒体展示变化过程，学生尝试回答问题，当回答不完善时，可以让别的学生补充.也可以分组讨论交流概况. 如果横坐标分别加2、纵坐标减3 ，那么所得“鱼”H 与“鱼”F 相比，形状、大小相同，只是位置发生了变化：先向右平移了2个单位长度，再先向下平移了3个单位长度；可以将鱼H 看成鱼F 经过一次平移得到的，平移方向是点)0,0(到点)3,2(-的方向，平移距离为13.沿x 轴方向向右平移横坐标增加，沿x 轴方向向左平移横坐标减少，沿y 轴方向向上平移纵坐标增加，沿y 轴方向向下平移纵坐标减少.设计意图：活动的设计意在开发利用学生已有的知识，激发学生主动进行探究，更好的掌握平移的基本内涵和基本性质这两个重点。
北师大版八年级数学下册第三章《图形平移》导学案
新北师大版八年级数学下册第三章?图形的平移〔1〕?导教案课题 3.1 图形的平移〔 1〕课时一课时课型导学 +展现学生活动〔自主参加、合作研究、展现沟通〕学习目标1．经过详细实例认识图形的平移变换.，知道平移的方向和距离。
例 2：在下边的方格纸中 .2．会找对应点，对应线段。
A〔 1〕作出△ ABC对于 MN对称的图形△ A B C ；学习要点：111重难点学习难点：〔 2〕说明△ A2B2C2是由△ A1B1C1经过如何的平移获得的？M 学生活动〔自主参加、合作研究、展现沟通〕一. 预习沟通：1．平移的观点：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动必定的，这样的图形运动称为，平移不改变图形的和。
2．平移的性质：平移不改变图形的和 3.以下现象属于平移的是_______________A.打开抽屉；B. 健身时做呼啦圈运动；C.电扇扇叶的转动；D. 小球从高空竖直着落；E. 电梯的起落运动；F. 飞机在跑道上滑行到停止的运动；G.篮球运发动投出的篮球运动；H.乒乓球竞赛中乒乓球的运动 .A2．将线段 AB平移 1 ㎝，获得线段A1B1, 那么点 A 到 A1的距离是.D 3. 以下列图，△ ABC沿 BC方向平移到△ DEF的地点，假定 BE=2 ㎝，那么 CF= .ECFB，故平移前后的两个图形是的 .所以平移拥有以下性质：〔 1〕对应点所连的线段〔或在同一条直线上〕且.〔 2〕对应线段〔或在同一条直线上〕且.〔 3〕对应角.二、研究释疑：例 1：如图，经过平移，△ ABC的极点 A 移到点 D；〔 1〕指出平移的方向和平移的距离；A〔 2〕画出平移后的三角形．DBC 三、达标检测1.△ ABC经过平移获得△A′ B′ C′，假定∠ A=40 ，∠ B=60 ，那么∠ C′ =______，假定AB=4cm，那么 A′ B′=_________.2. 请将以下列图的“小鱼〞向左平移 5 格．3．如图， Rt △ ABC中，∠ C=90 ， AC=BC=4，现将△ ABC沿 CB方向平移到△ A1B1C1的地点。
北师大版八年级数学下册第三章 3.1.2图形的平移导学案
北师大版八年级数学下册第三章 3.1.2图形的平移导学案）感受平移现象，理解平移的意义，一、回顾思考1.什么是平移：在内，将一个图形沿某个移动一定的，这样的图形运动称为平移.2.平移的性质：平移不改变图形的和；一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段（或在一条直线上）且；对应线段（或在一条直线上）且，对应角.练习：△ABC 经过平移得到了哪个三角形呢？二、探究活动一：沿方向平移会引起对应坐标的变化.1.探究平移与坐标关系：在坐标系中描出下列各点，并依次连接起来。
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)思考：你得到了什么图形？先自己填写，再组内交流；）先自己填写，再组内交流；（1）向左平移5个单位长时：横坐标：；纵坐标：。
（2）向右平移2个单位长时：横坐标：；纵坐标：。
（3）向上平移2个单位长时：横坐标：；纵坐标：。
（4）向下平移3个单位长时：横坐标：；纵坐标：。
总结：向右平移a个单位（a＞0）：横坐标：；纵坐标：。
向左平移a个单位（a＞0）：横坐标：；纵坐标：。
向上平移a个单位（a＞0）：横坐标：；纵坐标：。
向下平移a个单位（a＞0）：横坐标：；纵坐标：。
二、探究活动一：坐标的变化对原图形有怎样的影响.将小鱼的坐标：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)横坐标－3；纵坐标不变。
写出新坐标，并在上图中描点，并依次连接.先自己填写，在组内交流；根据表格内容先自己填写，总结：1.如图，小汽车在平面直角坐标系中对应顶点的坐标以此为：(2,0) (2,1)(3,1)(4,2)(6,2)(6,0)(2,0)如果将小汽车向左平移6个单位长度，那么这些顶点的坐标将怎样变化？请写出变化的坐标.2.如上1题图，小汽车在平面直角坐标系中对应顶点的坐标以此为：(2,0) (2,1)(3,1)(4,2)(6,2)(6,0)(2,0)如果每个顶点的横坐标不变，将纵坐标减1，那么小汽车会怎样平移呢？答：判断并说明理由：3.在平面直角坐标系中四边形ABCD顶点的坐标分别为：A (-3,2) 、B(-4,1) 、C(1,-1) 、D(2,3)(1)如果将四边形向上平移2个单位长度，请直接写出平移后的坐标。
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3.1.3 平面直角坐标系中的平移
学习目标：
1.理解并掌握图形平移在直角坐标系中的变化规律。
会利用平移的规律解决两次平移问题。
2. 经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，学会运用类比的数学思想探究问题，增强动手实践能力，发展空间观念。
检测题：
1、点A（1,3）向上平移2个单位长度后得到的点A’的坐标为_______。
2、在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于第______象限。
3、点P（3，-5）向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得到的的点的坐标为（）。
A．（5，-2） B.（5，-8） C.（1，-8） D.（1，-2）
4、将A（-1，3）经过一次平移得到A’（2,1），这一平移的平移距离是（）。
B．13 D
5、将A（-2，3）经过向（）平移（）个单位长度得到A’（2，3）。
A.左，4
B.右，4
C.左，2
D.右，2
6、把坐标平面内的ABC向右平移3个单位长度后，下列说法错误的是（）
A.各顶点的纵坐标不变
B.各顶点的横坐标不变
C.各顶点的横坐标都加3
D.平移得到的三角形与ABC的形状相同且大小相同
7、线段AB的端点坐标为A（0，6），B（-3,-2），将线段平移后端点A的对应点A’(8,8)，请写出B的对应点B’的坐标_______。
8、已知点A（m，n），把它向右平移三个单位后与点B（4，-2）关于y轴对称，求m，n。
9、如图，在三角形OAB中，顶点B的坐标为（3,0），把三角形OAB沿X轴向右平移得到三角形CDE，如果CB=1，那么OE的长是多少？
∠，AC=BC=6cm，将A B C沿CB的方向平移到A'B'C'
10、如图，在Rt ABC中，C=90︒
的位置。
（1）若平移的距离是2cm，求ABC和A'B'C'重叠部分的面积。
（2）若平移的距离是Xcm（X 6），求ABC和A'B'C'重叠部分的面积Y与平移距离
X的关系式。