辽宁省本溪市高二上学期期中数学试卷
辽宁省本溪市2020版数学高二上学期文数期中考试试卷D卷
辽宁省本溪市2020版数学高二上学期文数期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高二上·汕头月考) 已知集合，，则等于（）A .B .C .D .2. （1分） (2019高二上·邗江期中) 若a<b<0，则下列不等式中成立的是（）A .B .C . |a|>|b|D . a2<b23. （1分） (2019高二下·吉林月考) 已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（）A .B . 1C . 2D . 34. （1分）(2017·延边模拟) 已知向量，，且| |=2 ，与的夹角为，⊥（3﹣），则| |等于（）A . 6B . 6C . 12D . 125. （1分）若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（）A .B .C .D .6. （1分）定义设实数满足约束条件则的取值范围是（）A .B .C .D .7. （1分）已知数列满足记，如果对任意的正整数n，都有，则实数M的最大值为（）A . 2B . 3C . 48. （1分）(2019·延安模拟) 宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，竹松何日而长等.如图是源于思想的一个程序框图，若输入的，分别为和，则输出的（）A .B .C .D .9. （1分） (2019高一下·凯里月考) 在中，内角的对边分别为，且，则的面积为（）A .B .C .D .10. （1分）(2019·九江模拟) 等比数列中，若，且与的等差中项为2，则公比（）B .C .D .11. （1分） (2017高三上·四川月考) 已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A .B .C .D .12. （1分）对于x∈R，不等式（a﹣2）x2﹣2（a﹣2）x﹣4＜0恒成立，则a的取值范围是（）A . （﹣2，2）B . （﹣2，2]C . （﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）D . （﹣∞，2]二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高三上·黑龙江月考) 已知向量，，若，则实数________.14. （1分） (2018高二下·保山期末) 在极坐标系中，已知两点，则A、B两点之间的距离 ________.15. （1分）(2019·普陀模拟) 若一个球的体积是其半径的倍，则该球的表面积为________．16. （1分） (2019高二上·桂林月考) 已知且则最小值是________.三、解答题 (共6题；共12分)17. （2分） (2019高三上·吴江月考) 在锐角三角形ABC中，角A ， B ， C的对边为a ， b ， c ，已知， .（1）求；（2）若，求c.18. （2分） (2019高一下·赤峰期中) 设数列的前项和为，且．（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和．20. （2分） (2018高三上·河南期中) 已知△ABC中，B＝，AB＝4．（1）若＝，AD＝ BD，求BC的长；（2）若AC＝6，求sinC、sin∠BAC的值．21. （2分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，∠ABC=60°，四边形ACFE是矩形，且平面ACFE⊥平面ABCD，点M在线段EF上．（I）求证：BC⊥平面ACFE；（II）当EM为何值时，AM∥平面BDF？证明你的结论．22. （1分） (2019高三上·玉林月考) 已知数列是等比数列，为数列的前n项和，且，（1）求数列的通项公式；（2）设且为递增数列，若，为数列的前n项和，求证： .参考答案一、单选题 (共12题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共12分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．33C ．1338．在某个独立重复实验中，事件率为p ，事件B 发生的概率为次数为X ，事件B 发生的次数为A ．()(1pE X =C ．()(E Z D =二、多选题9．我国南宋数学家杨辉此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的，的是（）A ．第9行中从左到右第B ．111C C r r n n ---+=C ．12C C n n ++D ．3334C C C ++10．已知双曲线C （点P 不与左、右顶点重合）三、填空题四、解答题y ()()51iii x x yy =--∑9.529.5表中()21,2,3,4,5i i t x i ==.(1)根据散点图判断两变量判断即可，不必说明理由）(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立并预测从今年几月份起该地区的月销售量不低于附：对于一组数据()11,x y 的最小二乘法估计分别为19．设1F ､2F 分别为双曲线28y x =的的焦点，若点P(1)如果成绩大于130的为特别优秀，这500的大约各多少人？(2)如果语文和数学两科都特别优秀的共有设三人中两科都特别优秀的有X 人，求(3)根据（2）中的数据，是否有99%以上的把握认为语文特别优秀的同学，数学也特别优秀？①若2~(,)XN μσ，则()0.68,(2P X P μσμσμσ-<+=-< ②22(),()()()()n ad bc K n a a b c d a c b d -==+++++③20()P K K 0.500.40…0.0100K 0.4550.708…6.63521．如图，AD BC ∥且2AD BC =，AD 2CD FG =．DG ⊥平面ABCD ，DA DC =(1)若M 为CF 的中点，N 为EG 的中点，求证：。
辽宁省本溪市数学高二上学期文数期中考试试卷
辽宁省本溪市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知椭圆的长轴长为10，离心率，则椭圆的方程是（）A . 或B . 或C . 或D . 或2. （2分）下列说法中，错误的是（）A . “x>1”是“x2>1”的充分不必要条件B . 若|a|>|b|,则a>b的逆否命题为真命题C . 命题p:任意,x2>0,则存在,D . 若a>b且c<0,则3. （2分）盒中有4个白球，5个红球，从中任取3个球，则抽出1个白球和2个红球的概率是A .B .C .D .4. （2分） (2017高二上·伊春月考) 用秦九昭算法计算多项式，时，的值为（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·河北模拟) 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的为（）A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）已知集合，则（）A .B .C .D .7. （2分）年劳动生产率x（千元）和工人工资y（元）之间回归方程为=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（）A . 增加70元B . 减少70元C . 增加80元D . 减少80元8. （2分） (2020高二上·吴起期末) 双曲线的离心率是（）A .B .C .D .9. （2分） a,b,c成等比数列是b=的（）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件10. （2分）(2015高三上·唐山期末) 已知集合M={（x，y）|x+y﹣2≤0，x≥0，y≥0}，集合N={ }，若点P∈M，则P∈M∩N的概率为（）A .B .C .D .11. （2分）已知直线经过点与点，则该直线的倾斜角为（）A . 150°B . 75°C . 135°D . 45°12. （2分）已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x 的准线上，则双曲线的方程为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·南通模拟) 100张卡片上分别写有1，2，3，…，100．从中任取1张，则这张卡片上的数是6的倍数的概率是________．14. （1分） (2016高一下·无锡期末) 某人一周5次乘车上班的时间（单位：分钟）分别为10，11，9，x，11，已知这组数据的平均数为10，那么这组数据的方差为________．15. （1分） (2016高二下·上海期中) 已知F是抛物线C：y2=4x的焦点，A，B是C上的两个点，线段AB 的中点为M（2，2），则△ABF的面积等于________．16. （1分）设AB是椭圆（a＞b＞0）的长轴，若把AB给100等分，过每个分点作AB的垂线，交椭圆的上半部分于P1、P2、…、P99 ， F1为椭圆的左焦点，则|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+…+|F1P99|+|F1B|的值是________三、解答题 (共6题；共60分)17. （5分）已知集合A={x|x2﹣5x+4≤0}，B={x|x2﹣（a+2）x+2a≤0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．18. （15分）(2017·平谷模拟) 为了解学生寒假期间学习情况，学校对某班男、女学生学习时间进行调查，学习时间按整小时统计，调查结果绘成折线图如下：（Ⅰ）已知该校有400名学生，试估计全校学生中，每天学习不足4小时的人数；（Ⅱ）若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人，设选到的男生人数为X，求随机变量X的分布列；（Ⅲ）试比较男生学习时间的方差与女生学习时间方差的大小．（只需写出结论）19. （10分） (2018高二下·鸡泽期末) 某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图；并说明销售额y与广告费用支出x之间是正相关还是负相关？（2）请根据上表提供的数据，求回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值.（参考公式：，）．20. （10分） (2018高二上·东台月考) 一根直木棍长为6m，现将其锯为2段．（1）若两段木棍的长度均为正整数，求恰有一段长度为2m的概率；（2）求锯成的两段木棍的长度均大于2m的概率．21. （10分）如图，设A，B两点的坐标分别为（﹣，0），（，0）．直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积为﹣．（1）求点P的轨迹C的方程；（2）若直线MN与轨迹C相交于M，N两点，且|MN|=2，求坐标原点O到直线MN距离的最大值．22. （10分）已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线CD，CB，OB，OC 的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．（ⅰ）求k1k2的值；（ⅱ）求OB2+OC2的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
辽宁省高二上学期)期中数学试卷
辽宁省高二上学期）期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·延川期中) 点（2，3，4）关于xOz平面的对称点为（）A . （2，3，﹣4）B . （﹣2，3，4）C . （2，﹣3，4）D . （﹣2，﹣3，4）2. （2分） (2016高二上·襄阳期中) 两个整数315和2016的最大公约数是（）A . 38B . 57C . 63D . 833. （2分）某初中三个年级学生人数总数是1700人，其中七年级600人，八年级540人，九年级560人．采用分层抽样的方法调查学生视力情况，在抽取样本中，七年级有240人，则该样本的九年级人数为（）A . 180B . 198C . 220D . 2244. （2分） (2019高二下·濮阳月考) 某国企进行节能降耗技术改造，如表是该国企节能降耗技术改造后连续五年的生产利润：年号12345年生产利润（单位：千万元）0.70.81 1.1 1.4预测第8年该国企的生产利润约为（）千万元（参考公式及数据： , ）A . 1.88B . 2.21C . 1.85D . 2.345. （2分）从N个编号中要抽取n个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（[ ]表示的整数部分）（）A .B . nC . [ ]D . [ ]+16. （2分） (2017高二上·大连期末) 如图是一个算法的流程图．若输入x的值为2，则输出y的值是（）A . 0B . ﹣1C . ﹣2D . ﹣37. （2分）“a=1”是“方程x2+y2﹣2x+2y+a=0表示圆”的（）A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分）设，则“”是“直线与直线平行”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）(2017·万载模拟) 已知四梭锥．它的底面是边长为2的正方形．其俯视图如图所示，左视图为直角三角形，则四棱锥的外接球的表面枳为（）A . 8πB . 12πC . 4πD . 16π10. （2分）(2020·吉林模拟) 已知圆，若直线上总存在点P，使得过点P的圆C的两条切线互相垂直，则实数k的取值范围是（）A . 或B .C . 或D .11. （2分）已知直线是函数的图象的一条对称轴。
辽宁省沈阳二中 本溪市高级中学等五校联考2017-2018学年高二上期中考试数学试题
2017—2018学年度上学期期中考试高二试题数学（文理通用） 第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“,x y R ∀∈，如果0xy =，则0x =”的否命题为（ ）A ．,x y R ∀∈，如果0x =，则0xy =B ．,x y R ∀∈，如果0xy ≠，则0x ≠C ．,x y R ∀∈，如果0x ≠，则0xy ≠D ．,x y R ∀∈，如果0xy =，则0x ≠ 2. 下面四个条件中，使a b >成立的充分而不必要的条件是（ ） A ．22a b > B ．33a b > C ．1a b >+ D ．1a b >- 3. 不等式512x >+ 的解集为（ ） A ．{|23}x x -<< B ．{|2}x x <- C ．{|2x x <-且3}x < D ．{|3}x x >4. 不等式组24010x y x y ++≤⎧⎨-+≤⎩所表示的平面区域大致为以下四幅所示的哪一个（ ）5. 已知数列{}n a 满足111,(2,)n n a a a n n n N +-==+≥∈，则5a = （ ）A ．6B ．10C ．15D ．216. 无字证明是指禁用图象而无需文字解释就能不证自明的数学命题，由于其不证自明的特性，这种证明方式被认为比严格的数学证明更为优雅与条理，无字证明同学（ ）A ．22a b a b +≥+B ．224ab a b ≥+C ．2a b ab +≥D ．222a b ab +≥7. 已知,a b R +∈，且322a b +=，则11a b+的最小值（ ） A ．5 B ．6 C 526+ D ．无最小值 8. 不等式2440mx m +-< 对于x R ∀∈恒成立，则m 的取值范围是（ ） A ．10m -<≤ B ．10m -<< C ．10m -≤< D ．10m -≤≤9. 命题:p “对于()2(sin 22)(0,),2sin 2f πθθθθ+∀∈=的最小值为9”；命题:q “若关于x 的方程2(1)0mx m x m --+=有两个正实根，则103m <<”，下列选项正确的是（ ） A ．p q ∧为真 B ．p q ∨为假 C ．p q ∧⌝为真 D ．p q ⌝∨为假10. 已知25,01a b a b <+<<-<，某同学求出了如下结论：①13a <<；②12b <<；③1522b <<；④422a b -<-<；⑤321a b -<-<；⑥124a b <-<；，则下列判断中正确的是（ ）A ．①③④B ．①②④C ．①②⑤D ．①③⑥ 11. 关于等差数列和等比数列，有如下四个说法：①若数列{}n a 的前n 项和2(,,n S an bn c a b c =++为常数）则数列{}n a 为等差数列； ②若数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-为常数）则数列{}n a 为等差数列；③数列{}n a 是等差数列，n S 为前n 项和，则232,,,n n n n n S S S S S --仍为等差数列； ④数列{}n a 是等比数列，n S 为前n 项和，则232,,,n n n n n S S S S S --仍为等比数列；其中正确命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．412. 已知2a b >≥，现有下列四个结论：①ab a b >+；②23a b a >-；③41112()ab a b+>+；④若331a b -=，则1a b -<，起哄正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.写出命题“{x ∀∈正方形},{x ∈菱形} ”的非： ．14.等比数列{}n a 中，已知317,328q S ==，则4a = ． 15.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x 吨，运费为4万元/次，一年的总储存费用为4x 万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值为 ． 16.已知函数()224xf x =+，设(3),n n a f n S =-为数列的前n 项和，则4S = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解不等式22(1)0mx m x m +--≥.18. 已知m Z ∈，关于x 的一元二次方程222440,44450x x m x mx m m -+=-+--=，求上述两个方程的根都是整数的充要条件.19.在等差数列{}n a 中，13a =，其前n 项和为n S ，等比数列{}n b 的各项均为正数，11b =，公比为(1)q q ≠，且222212,S b S q b +==. （1）求n a 与n b ； （2）求数列1{}nS 的前n 项和n T . 20. 下表给出,,X Y Z 三种食物的维生素含量及其成本：现欲将三种食物混合成本100千克的混合食品，要求至少含35000单位维生素A ，40000单位维生素B ，采用何种配比成本最小？21.数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1121,(1,2,3,)n n n a a S n n++===. （1）试写出223,,a S a ； （2）设nn S b n=，求证：数列{}n b 是等比数列； （3）求出数列{}n a 的前n 项和为n S 及数列{}n a 的通项公式.22.在数列{}n a 中，0n a >，其前n 项和为n S ，满足122n n n S a +=-，其中n N +∈.（1）设2nn na b =，证明：数列{}n b 是等差数列； （2）设2,nn n n c b T =⋅为数列{}n c 的前n 项和，求n T ；（3）设数列{}n d 的通项公式为14(1)2(n n n n d λλ-=+-⋅为非零整数n N +∈），试确定λ的值，使得对任意n N +∈，都有数列{}n d 为递增数列.试卷答案一、选择题1-5: BCACC 6-10: DCADD 11、B 12：C 二、填空题13. {x ∃∈正方形},{x ∈菱形} 14. 1415. 20 16.3 三、解答题17.解：当0m =时，原不等式为0x -≥，解集为(,0]-∞；当0m >时，原不等式化为1()()0x x m m -+≥，又1m m>-， 所以原不等式的解集为1(,][,)m m -∞-+∞；当0m <时，原不等式化为1()()0x x m m -+≤，又1m m ->，所以原不等式的解集为1[,]m m-；综上所述，当0m =时，原不等式为(,0]-∞；当0m >时，原不等式的解集为1(,][,)m m-∞-+∞； 当0m <时，原不等式的解集为1[,]m m-. 18.解：方程2440x x m -+=有实数，则16160m ∆=-≥，即1m ≤， 方程2244450x mx m m -+--=有实根16200m ⇔∆=+≥，即54m ≥-， 所以上述两个方程都有实数根514m ⇔-≤≤， 因为m Z ∈，所以1,0,1m =-；当1m =-时，方程2440x x m -+=可化为2440x x --=，无实数根； 当0m =时，方程2244450x mx m m -+--=可化为250x -=，无实数根； 当1m =时，上述两个方程都有整数解，综上所述，这两个方程的根都是整数的充要条件是1m =.19.解：（1）设{}n a 的公差为d ，因为222212b S S q b +=⎧⎪⎨=⎪⎩， 所以61236q d q dq q ++=⎧⎪⇒=+⎨=⎪⎩或4q =-（舍），3d =， 故133(1)3,3n n n a n n b -=+-+=.（2）由（1）问可得(33)2n n n S +=，所以12211()(33)31n S n n n n ==-++， 所以1211121111111[(1)()()()]3223341n n T S S S n n =+++=-+-+-++-+ 212(1)3133n n n =-=++ 20.解：设三种食物,,X Y Z 分别用x 千克，y 千克，z 千克，则,,x y z 满足1004005003003500070010030040000000x y z x y z x y z x y z ++=⎧⎪++≥⎪⎪++≥⎨≥⎪⎪≥⎪≥⎩ ，再设成本为U 元，则643U x y z =++，约束条件可转化为1002250025000x y y x y x y +≤⎧⎪+≥⎪⎪-≥⎨⎪≥⎪≥⎪⎩目标函数可转化为3300U x y =++，作出上面不等式组表示的平面区域，求得最优解为30,10x y ==， 从而min 60,400z U ==元，答：三种食物,,X Y Z 分别却30千克，10千克，60千克时成本最小.21.解：（1）2233,4,8a S a ===；（2）由12(1,2,3,)n n n a S n n ++==可得12n n n n S S S n++-=， 整理1122221n n n n n n S S n n S S S S n n n n++++=+=⇒=+，所以12n n b b +=，又有1111011S ab ===≠，所以数列{}n b 是等比数列，首项是1，公比为2.（3）由（2）可知12n n b -=，且n n S b n =，进而12n n S n-=， 所以数列{}n a 的前n 项和12()n n S n n N -+=∈，当12222122(1)222(1)2(1)2n n n n n n n n n a S S n n n n n ------≥=-=--=⋅--⋅=+， 当1n =时，11a =也满足上式1(1)2n n a n -=+⋅.22.解：（1）当1n =时，1124S a =-，所以14a =，当2n ≥时，1112222n nn n n n n a S S a a +--=-=--+， 所以122nn n a a --=，即11122n n nn a a ---=，所以11n n b b --=（常数） 又1122a b ==，所以{}n b 是首项为2，公差为1的对称数列，所以1n b n =+. （2）12(1)2nn n n c b n =⋅=+⋅，所以2323412222n n n T +=++++，23411234122222n n n T ++=++++， 相减得2123411111(1)113211131122111222222222212n n n n n n n n n n T ++++-+++=+++++-=+-=---，所以21333222n n n nn n T ++=--=-. （3）若数列{}n d 为递增数列，可得1n n d d +>，得1114(1)24(1)2n n n n n nλλ++-+-⋅>+-⋅，化简得2134(1)2(1)20n n n n λλ++⋅+-⋅⋅+-⋅⋅>，即134(1)230nnn λ+⋅+-⋅⋅⨯>，进而12(1)0n n λ++->对任意n N +∈恒成立，当n 为奇数时，12n λ-<，所以1λ<； 当n 为偶数时，12n λ+>-，所以2λ>-1λ<，所以21λ-<<，又λ为非零整数，所以1λ=-.。
辽宁省本溪市数学高二上学期文数期中考试试卷
辽宁省本溪市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2019高二上·滦县月考) 写出命题“ ，使得”的否定形式是________2. （1分）(2017·扬州模拟) x＞1是的________条件．3. （1分） (2017高二下·中山期末) 一质点做直线运动，它所经过的路程和时间的关系是s=3t2+t，则t=2时的瞬时速度为________．4. （1分）已知．函数f（x）=xex﹣1 ，则f′（1）=________．5. （1分）(2019高一下·宿迁期末) 已知直线l1方程为x+2y-2=0，直线l2 的方程为，若，则实数的值为________.6. （1分）直线l1 ， l2的斜率k1 ， k2是关于k的方程2k2-3k-b=0的两根，若l1⊥l2 ，则b=________；若l1∥l2 ，则b=________.7. （1分）(2017·沈阳模拟) 已知点，点A，B是圆x2+y2=2上的两个点，则∠APB 的最大值为________．8. （1分）(2017·济南模拟) 已知抛物线y2=4x，过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，过A，B分别作x轴，y轴垂线，垂足分别为C、D，则|AC|+|BD|的最小值为________．9. （1分） (2016高二上·中江期中) 圆C1：x2+y2﹣2mx+m2﹣4=0与圆C2：x2+y2+2x﹣4my+4m2﹣8=0相交，则m的取值范围是________．10. （1分） (2018高二上·淮北月考) 已知椭圆的离心率e= ，A,B是椭圆的左右顶点，P为椭圆上不同于AB的动点，直线PA,PB的倾斜角分别为，则 =________.11. （1分） (2018高二上·抚顺期末) 设是椭圆的两个焦点，在椭圆上，且满足，则的面积是________。
辽宁省本溪市数学高二上学期理数期中考试试卷
辽宁省本溪市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）曲线y=x3在（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（）A .B .C .D .2. （2分）圆C1：x2+y2+2x+2y﹣2=0与圆C2：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0（）A . 外离B . 外切C . 相交D . 内切3. （2分）在直角坐标系中,直线的倾斜角是（）A . 30°B . 120°C . 60°D . 150°4. （2分）(2019·黄冈模拟) 过点的直线在两坐标轴上的截距相等，则该直线方程为A .B .C . 或D . 或5. （2分）(2017·唐山模拟) 若变量x，y满足则x2+y2的最小值为（）A .B .C .D . 56. （2分） (2018高二上·武邑月考) 圆和圆的位置关系为（）.A . 相离B . 相交C . 外切D . 内含7. （2分）(2018·天津模拟) 某程序框图如图所示，运行该程序输出的k值是（）A . 8B . 7C . 6D . 58. （2分）(2018·重庆模拟) 设，则的最小值为（）A . 3B . 4C . 9D . 169. （2分）(2019·临沂模拟) 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A . 0B .C . 1D . －110. （2分）(2020·漳州模拟) 中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号：一行）为编制《大衍历》发明了一种近似计算的方法——二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数，若，则在区间上可以用二次函数来近似代替，其中，，若令，请依据上述算法，估算的近似值是（）A .B .C .D .11. （2分）过直线2x＋y＋4＝0和圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的交点，且取得最小面积的圆的方程是（）A . x2＋y2＋ x－y＝0B . x2＋y2－ x＋ y＝0C . x2＋y2＋x－y＋＝0D . x2＋y2＋ x＋ y＋＝012. （2分）(2019·湖州模拟) 已知数列满足，，则使的正整数的最小值是（）A . 2018B . 2019C . 2020D . 2021二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二上·南充期中) 已知两点，关于坐标平面xoy对称，则________.14. （1分）(2017·山西模拟) 已知点P在单位圆x2+y2=1上运动，P到直线3x﹣4y﹣10=0与x=3的距离分为d1、d2 ，则d1+d2的最小值是________．15. （1分）(2017·黑龙江模拟) 实数x，y满足不等式组：，若z=x2+y2 ，则z的取值范围是________．16. （1分） (2017高一下·泰州期末) 若正实数a，b满足 + = ，则ab+a+b的最小值为________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）直线l过点P(2，－3)且与过点M(－1,2)，N(5,2)的直线垂直，求直线l的方程.18. （10分） (2017高一下·盐城期中) 求经过A（﹣2，3），B（4，﹣1）的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式．19. （5分） (2016高二上·平罗期中) 某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：资源\消耗量\产品甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kw•h）45200劳动力（个）310300利润（万元）612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？20. （10分）(2013·新课标Ⅱ卷理) 选修4﹣﹣4；坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C：上，对应参数分别为β=α与β=2α（0＜α＜2π），M为PQ的中点．（1）求M的轨迹的参数方程（2）将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．21. （10分）已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0，AC边上的高BH 所在直线方程为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．22. （10分）(2018高二上·山西月考) 已知向量，函数，.（1）当时，求的值；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、。
辽宁省本溪市高二上学期数学期中考试试卷
辽宁省本溪市高二上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共18分)1. （1分） (2018高一下·双鸭山期末) 在空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上分别取点E，F，G，H，如果EH，FG相交于一点M，那么M一定在直线________上．2. （1分） (2019高二上·尚志月考) 已知命题：若，则 -x<-y ；命题：若，则 .在命题① ；② ；③ ；④ 中，真命题是________(填序号)．3. （1分） (2019高一上·延边月考) 已知的三边长分别为 , , ,M是AB边上的点,P是平面ABC外一点.给出下列四个命题：①若平面ABC,则三棱锥的四个面都是直角三角形；②若平面ABC,且M是边AB的中点,则有；③若 , 平面ABC,则面积的最小值为；④若 ,P在平面ABC上的射影是内切圆的圆心,则点P到平面ABC 的距离为 .其中正确命题的序号是________.（把你认为正确命题的序号都填上）4. （1分）正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB∥平面α，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面α上的射影E1F1长的范围是________5. （1分）若无穷等比数列中任意一项均等于其之后所有项的和，则其公比为________6. （1分） (2018高二下·溧水期末) 若圆锥的侧面展开图是半径为、圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为________．7. （1分）如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是________．8. （1分）直线的倾斜角是________．9. （1分） (2019高二上·慈溪期中) 圆C:x2+y2-8x-2y=0的圆心坐标是________;关于直线l:y=x-1对称的圆C'的方程为________.10. （1分）(2012·浙江理) 定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l：y=x的距离等于曲线C2：x2+（y+4）2=2到直线l：y=x的距离，则实数a=________．11. （1分）过两圆x2+y2+4x﹣4y﹣12=0、x2+y2+2x+4y﹣4=0交点的直线方程是________12. （1分）(2017·新课标Ⅰ卷文) 已知三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径，若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S﹣ABC的体积为9，则球O的表面积为________．13. （1分） (2019高二上·四川期中) 两圆，相交于，两点，则公共弦所在的直线的方程是________.（结果用一般式表示）14. （5分） (2016高二上·宝应期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣2，0），点B是圆C：（x﹣2）2+y2=4上的点，点M为AB的中点，若直线上存在点P，使得∠OPM=30°，则实数k的取值范围为________．二、解答题 (共6题；共70分)15. （10分）已知直线l过A（1，1）和点B（0，）（1）求直线l的方程（2）求l关于直线x+y﹣2=0对称的直线方程．16. （10分） (2019高二上·汇川期中) 如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1 ，A1C1的中点，求证：（1） B，C，H，G四点共面；（2）平面EFA1∥平面BCHG．17. （10分）如图甲，在直角梯形PBCD中，PB∥CD，CD⊥BC，BC=PB=2CD，A是PB的中点，现沿AD把平面PAD折起，使得PA⊥AB（如图乙所示），E为BC边的中点．（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）设PD的中点为F，求证：EF∥平面PAB．18. （10分）已知圆，圆，C1 ， C2分别为两圆的圆心．（Ⅰ）求圆C1和圆C2的公共弦长；（Ⅱ）过点C1的直线l交圆C2与A，B，且，求直线l的方程．19. （15分）(2017·荆州模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．（Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；（Ⅱ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求的值．20. （15分） (2017高二上·扬州月考) 如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于，两点.若直线斜率为时， .（1）求椭圆的标准方程；（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．参考答案一、填空题 (共14题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共70分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、20-1、20-2、。
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辽宁省本溪市高二上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共12题；共12分)
1. （1分）若点A（ab，a+b）在第一象限内，则直线bx+ay﹣ab=0不经过第________象限．
2. （1分）以，为端点的线段的垂直平分线方程是 ________.
3. （1分） (2017高一下·河口期末) 已知数列前n项的和为，则数列的前n项的和为________．
4. （1分） (2019高二上·上海月考) 若数列满足，（），记
表示不超过实数的最大整数，则 ________
5. （1分）若直线y=x+b与曲线y=3﹣有公共点，则b的取值范围是________
6. （1分） (2016高三上·盐城期中) 在△ABC中，已知AC=4，C= ，B∈（，），点D在边BC上，且AD=BD=3，则• =________．
7. （1分） (2016高一下·黑龙江期中) 数列{an}中，an+1= 对所有正整数n都成立，且a1=1，则an=________．
8. （1分）(2017·龙岩模拟) 已知各项不为零的数列{an}的前n项的和为Sn ，且满足Sn=λan﹣1，若{an}为递增数列，则λ的取值范围为________．
9. （1分）已知数列{an]满足a1=2，（n∈N*），则a2012=________
10. （1分）若点为圆的弦的中点，则弦所在直线的方程为________.
11. （1分） (2015高三上·和平期末) 如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=3，AC=2，D是BC边上的一点（含端点），则• 的取值范围是________
12. （1分）由直线y=x+1上的一点向圆（x﹣3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为________
二、选择题 (共4题；共8分)
13. （2分）在中，O为边BC中线AM上的一点，若AM=4，则的（）
A . 最大值为8
B . 最大值为4
C . 最小值－4
D . 最小值为－8
14. （2分） (2016高二上·万州期中) 若过点的直线与圆x2+y2=4有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分）已知=(1-t,2t-1,0),=(2,t,t)，则|-|的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分）动圆M与圆C1：（x+1）2+y2=36内切，与圆C2：（x﹣1）2+y2=4外切，则圆心M的轨迹方程为（）
A . + =1
B . + =1
C . x2+y2=25
D . x2+y2=38
三、解答题 (共4题；共40分)
17. （5分） (2017高一下·双流期中) 已知向量 =（sinθ，1）， =（1，cosθ），﹣＜θ ．
（Ⅰ）若⊥ ，求tanθ的值．
（Ⅱ）求| + |的最大值．
18. （15分） (2016高二上·上杭期中) 在数列{an}中，a1=1，an+1=1﹣，bn= ，其中n∈N* ．
（1）求证：数列{bn}为等差数列；
（2）设cn=bn+1•（），数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn；
（3）证明：1+ + +…+ ≤2 ﹣1（n∈N*）
19. （10分） (2016高一下·邯郸期中) 已知以点A（﹣1，2）为圆心的圆与直线m：x+2y+7=0相切，过点B （﹣2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点
（1）求圆A的方程．
（2）当|MN|=2 时，求直线l方程．
20. （10分） (2017高一下·唐山期末) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，且an是2与Sn的等差中项．（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn．
参考答案
一、填空题 (共12题；共12分)
1、答案：略
2-1、
3、答案：略
4-1、
5-1、
6-1、
7、答案：略
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题；共40分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、19-1、19-2、20-1、
20-2、。