北师大版数学八年级上册 4.3 一次函数的图象同步练习1

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北师大版八年级上册数学 4.3一次函数的图像同步测试卷 (含答案)

北师大版八年级上册数学 4.3一次函数的图像同步测试卷一．选择题1．下列各点在直线y＝2x+6上的是（）A．（﹣5，4）B．（﹣7，20）C．（，）D．（，1）2．若一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．3．点P（2，m）是正比例函数y＝2x图象上的一点，则点P到原点的距离为（）A．2B．C．4D．4．把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，要得到直线l2，也可以把直线l1（）A．向上平移2个单位B．向下平移2个单位C．向上平移6个单位D．向下平移6个单位5．已知一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，那么a，b的取值范围是（）A．a＞﹣3，b＞﹣1B．a＜﹣3，b＜﹣1C．a＞﹣3，b＜﹣1D．a＜﹣3，b＞﹣1 6．一次函数y＝﹣x﹣1的图象不经过第（）象限．A．四B．三C．二D．一7．函数y＝|x﹣1|的图象是（）A．B．C．D．8．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积等于（）A．2B．4C．6D．89．一次函数y＝kx+3经过点（1，0），那么这个一次函数（）A．y随x的增大而增大B．y随x的增大而减小C．图象经过原点D．图象不经过第二象限10．已知点（﹣3，y1）、（﹣1，3）、（2，y2）在一次函数y＝kx+5的图象上，则y1，y2，3的大小关系正确（）A．3＜y2＜y1B．y1＜3＜y2C．y2＜y1＜3D．y2＜3＜y1二．填空题11．已知直线y＝2x﹣2，则直线与y轴的交点坐标为．12．若将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，得直线y＝kx+b，则k+b的值为．13．当x＝时，函数y＝2x﹣3与函数y＝﹣3x+5有相同的函数值．14．已知点（﹣6，m），（8，n）都在直线y＝﹣x﹣b上，则m n．（填大小关系）15．若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一，二，三象限，则k的取值范围是；若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k的取值范围是．三．解答题16．已知直线l：y＝kx+3k（k≠0）经过点A（1，4）．（1）求k的值；（2）点（﹣1，a）在这条直线l上，求a的值．17．已知：如图，直线y＝x+3与x轴，y轴分别交于点A和点B．（1）点A坐标是，点B的坐标是；（2）△AOB的面积＝；（3）当y＞0时，x的取值范围是．参考答案1．解：A、当x＝﹣5时，y＝2×（﹣5）+6＝﹣4，∴点（﹣5，4）不在直线y＝2x+6上；B、当x＝﹣7时，y＝2×（﹣7）+6＝﹣8，∴点（﹣7，20）不在直线y＝2x+6上；C、当x＝时，y＝2×+6＝，∴点（，）在直线y＝2x+6上；D、当x＝﹣时，y＝2×（﹣）+6＝﹣1，∴点（﹣，1）不在直线y＝2x+6上．故选：C．2．解：一次函数y＝kx+b过一、二、四象限，则函数值y随x的增大而减小，因而k＜0；图象与y轴的正半轴相交则b＞0，因而一次函数y＝bx﹣k的一次项系数b＞0，y随x的增大而增大，经过一三象限，常数项k＜0，则函数与y轴负半轴相交，因而一定经过一三四象限，故选：D．3．解：当x＝2时，y＝2×2＝4，∴m＝4，∴点P的坐标为（2，4），∴OP＝＝2．故选：D．4．解：把直线l1：y＝3x﹣2向右平移2个单位可以得到直线l2，则直线l2的解析式是：y ＝3（x﹣2）﹣2＝3x﹣8．把直线l1：y＝3x﹣2向下平移6个单位也可以得到直线l2：y＝3x﹣2﹣6＝3x﹣8．故选：D．5．解：一次函数y＝（a+3）x+b+1的图象经过过一、二、四象限，故a+3＜0，b+1＞0，∴a＜﹣3，b＞﹣1，故选：D．6．解：∵一次函数y＝﹣x﹣1中的k＝﹣1＜0，∴该函数图象经过第二、四象限．又∵b＝﹣1＜0，∴该函数图象与y轴交于负半轴，∴该函数图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．故选：D．7．解：∵函数y＝|x﹣1|＝，∴当x＞1时，y随x的增大而增大；当x＜1时，y随x的增大而减小；故选：B．8．解：∵直线y＝﹣2x+4与坐标轴的交点为（2，0）和（0，4），∴直线y＝﹣2x+4与坐标轴所围成的三角形的面积等于，故选：B．9．解：∵一次函数y＝kx+3（k是常数，k≠0）的图象经过点（1，0），∴0＝k+3，∴k＝﹣3，∴y的值随x的增大而减小．故选：B．10．解：∵（﹣1，3）在一次函数y＝kx+5的图象上，∴3＝﹣k+5，解得：k＝2，∴函数解析式为y＝2x+5，∵点（﹣3，y1）、（2，y2）在一次函数y＝2x+5的图象上，∴y1＝﹣6+5＝﹣1，y2＝2×2+5＝9，∵﹣1＜3＜9，∴y1＜3＜y2，故选：B．11．解：∵一次函数的解析式为y＝2x﹣2．当x＝0时，y＝2x﹣2＝﹣2，∴直线与y轴的交点坐标为（0，﹣2），故答案为（0，﹣2）．12．解：∵正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，则平移后所得图象的解析式是：y ＝2x+3，∴k＝2，b＝3，∴k+b＝5．故答案为：5．13．解：联立两函数解析式，得：，解得：．故答案为：．14．解：∵直线y＝﹣x﹣b中，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣6＜8，∴m＞n．故答案为：＞．15．解：一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一，二，三象限，则，解得2＜k＜3；若一次函数y＝（k﹣2）x+3﹣k的图象不经过第四象限，则k﹣2＞0且3﹣k≥0，解得2＜k≤3；故答案为2＜k＜3，2＜k≤3．16．解：（1）∵直线l：y＝kx+3k（k≠0）经过点A（1，4），∴k+3k＝4，解得：k＝1；（2）由（1）得直线l的解析式为y＝x+3，当x＝﹣1时，y＝﹣1+3＝2，∴a＝2．17．解：（1）当y＝0时，x+3＝0，解得x＝﹣6，则A（﹣6，0）；当x＝0时，y＝x+3＝3，则B（0，3）；故答案为（﹣6，0），（0，3）；（2）△AOB的面积＝×6×3＝9，故答案为9；（3）由图象得：当y＞0时，x的取值范围是x＞﹣6，故答案为x＞﹣6．。

北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象》练习题(附带参考答案)

北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象》练习题(附带参考答案）学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、选择题1．一次函数y =3x +1的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．如图为正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图象，则一次函数y ＝x +k 的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．3．已知点P(1，4)在直线y =kx −2k 上，则k 的值为（）A ．43B ．−43C ．4D ．-44．如图，已知一次函数的图象与正比例函数y=12x 的图象交于点A ，则一次函数的表达式为（）A ．y=2x+2B ．y=-12x+2C ．y=-2x+2D ．y=12x+25．将一次函数y =2x +5的图象沿y 轴向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为（）A ．y =2x −5B ．y =x +5C ．y =2x +1D ．y =x +16．如图所示，点A （﹣1，m ），B （3，n ）在一次函数y ＝kx+b 的图象上，则（）A ．m ＝nB ．m ＞nC．m＜n D．m、n的大小关系不确定7．已知一次函数y=kx−k过点(−1，4)，则下列结论正确的是（）A．y随x增大而增大B．k=2C．一次函数的图象过点(1，0)D．一次函数的图象与坐标轴围成的三角形面积为28．如图，在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(1，3)在y轴上有一动点C，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．(0，0)B．(0，−2)C．(0，2)D．(−2，0)二、填空题9．直线y=2x+m−3经过点(2，3)，则m=；10．已知y与x−2成正比例，且当x=1时y=1，则y与x之间的函数关系式为．11．如果正比例函数y=(3k+1)x的图像经过第二、四象限，那么k的取值范围是．12．若点P(m，n)在直线y=−2x+3上，则2m+n−3=．13．如果不论k为何值，一次函数y= 2k−1k+3x−k−11k+3的图象都经过一定点，则该定点的坐标是．三、解答题14．直线y=kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，经过点A(−2,0)和y轴正半轴上的一点B，若△ABO（O为坐标原点）的面积为4，求b的值.15．已知y−2与x−3成正比例，且x=4时y=8．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=−6时，求x的值．16．已知y与3x−2成正比例，且当x=2时y=8.（1）求y与x的函数关系式；（2）画出这个函数的图象；（3）当x>0时， y的取值范围是.17．在直角坐标系内，一次函数y=kx+b的图象经过三点A(4，0)，B(0，2)C(m，−3). （1）求这个一次函数解析式（2）求m的值.（3）若点P在直线y=kx+b上且到y轴的距离是3，求点P的坐标.参考答案1．D2．B3．D4．B5．C6．C7．C8．C9．210．y=-x+211．k<−1312．013．（2，3）14．解：直线y=kx+1沿着y轴向上平移b个单位后，得到y=kx+b+1 ∵直线y=kx+b+1经过点A（-2，0）和y轴正半轴上的一点B∴B（0，b+1）∵△ABO的面积是：1×2×（b+1）=42解得b=3.15．（1）解：∵y−2与x−3成正比例∴设y−2=k(x−3)∵x=4时∴8−2=k(4−3)∴k=6∴y=6x−16；（2）解：把y=−6代入y=6x−16，可得：−6=6x−16解得：x=5．316．（1）解：设y=k(3x−2)∵当x=2时x=2∴8=k(3×2−2)解得：k=2∴y与x的函数关系式为y=6x−4（2）解：令x =0，则y =−4，令x =1 过点(0，−4)，(1，2)作直线如图所示：（3）y ＞-417．（1）解：∵一次函数y =kx +b 的图象经过三点A(4，0) B(0，2)则：{4k +b =0b =2，解得：{k =−12b =2∴这个一次函数解析式为：y =−12x +2（2）解：把C(m ，−3)代入：y =−12x +2中得：−3=−12m +2，解得：m =10（3）解：设P(x ，y)∵点P 在直线y =−12x +2上且到y 轴的距离是3 ∴x =±3当x =3时y =−12×3+2=12当x =−3时y =−12×(−3)+2=72∴点P 的坐标是(3，12)或(−3，72)。

北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图像》同步练习题(带答案)

北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图像》同步练习题(带答案)姓名班级学号成绩一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．直线经过的点是（）A．B．C．D．2．若点P在一次函数的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象可能是（）A．直线l1B．直线l2C．直线l3D．直线l44．在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则的值为（）A．B．2 C．4 D．5．将一次函数的图像向右平移5个单位后，所得的直线与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A．4 B．6 C．9 D．496．如图，一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）的图象是（）A． B． C． D．7．关于x的一次函数，当时，y的最大值是（）A．B．C．D．8．点和都在正比例函数 (，且k为常数)的图象上，若，则k的值可能是( )A．B．C．D．二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．已知一次函数的图象不经过第一象限，则m，n的取值范围是. 10．如果将直线y=3x-1平移，使其经过点（0，2），那么平移后所得直线的表达式是．11．已知与成正比例关系，且当时，，则时，. 12．正比例函数的函数值随着增大而减小，则一次函数的图象大致是（画出草图）．13．已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为．三、解答题：（本题共5题，共45分）14．一次函数y =kx+b（）的图像经过点，B(1,1)，求一次函数的表达式．15．已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．16．已知与成正比例，当时，y=2试求：（1）y与的函数关系式；（2）当时，求的值；（3）当时，求的值．17．已知关于x的一次函数y=mx+4m﹣2．（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．18．如图，已知直线l1:y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l2:y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l2与x轴的交点为A(-2，0)（1）求k，b的值;（2）求四边形MNOB的面积.参考答案：1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．A 7．A 8．B 9．m<0，n≤010．11．212．13．414．解：依题意得解得∴一次函数的表达式为．15．解：∵直线与轴相交于点当x=0时，y=-x+3=3∴Q（0，3）∵点恰与点关于轴对称∴P（0，-3）将（-2，5）、（0，-3）分别代入y=kx+b，得解得：所以一次函数解析式为：y=-4x-3．16．（1）解：由题意，可设把，代入，得，解得所以，即．所以与的函数关系式为（2）解：当时；（3）解：当时，解得．17．（1）解：∵这个函数的图象经过原点∴当x=0时，y=0，即4m﹣2=0解得m=（2）解：∵这个函数的图象不经过第四象限∴解得，m≥（3）解：一次函数y=mx+4m﹣2变形为：m（x+4）=y+2 ∵不论m取何实数这个函数的图象都过定点∴x+4=0，y+2=0解得，x=﹣4，y=﹣2则不论m取何实数这个函数的图象都过定点（﹣4，﹣2）18．（1）解：M为l1与l2的交点令M(1，y)，代入y=2x+4中，解得y=2即M(1，2)将M(1，2)代入y=kx+b，得k+b=2①将A(-2，0)代入y=kx+b，得-2k+b=0②由①②解得k= ，b=（2）解：由(1)知l2:y= x+ ，当x=0时y= 即OB=∴S△AOB= OA·OB= ×2× =在y=-2x+4令y=0，得N(2，0)又因为A(-2，0)，故AN=4所以S△AMN= ×AN×y m= ×4×2=4故SMNOB=S△AMN-S△AOB=4-=。

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《4-3一次函数的图象》同步练习题(附答案)

2022-2023学年北师大版八年级数学上册《4.3一次函数的图象》同步练习题（附答案）一．选择题1．一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A．B．C．D．2．设正比例函数y＝mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m＝（）A．2B．﹣2C．4D．﹣43．已知一次函数y＝（k﹣2）x+5，若y的值随x的值的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞2B．k＜2C．0＜k＜2D．k＜04．对于关于x的函数y＝（m+1）+3x，下列说法错误的是（）A．当m＝﹣1时，该函数为正比例函数B．当m2﹣m＝1时，该函数为一次函数C．当该函数为二次函数时，m＝2或m＝﹣1D．当该函数为二次函数时，m＝25．关于一次函数y＝﹣4x+8的图象，下列说法不正确的是（）A．直线不经过第三象限B．直线经过点（1，4）C．直线与x轴交于点（2，0）D．y随x的增大而增大6．若一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝（k+b）x+kb的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a在同一直角坐标系中的图象可能式（）A．B．C．D．8．一次函数y＝kx﹣b当k＜0，b＜0时，它的图象大致为（）A．B．C．D．9．在一次函数y＝ax﹣a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A．B．C．D．10．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．二．填空题11．一次函数y＝ax﹣b图象不经过第二象限，则a，b．12．已知点A（﹣1，m）和点B（3，n）是直线y＝3x﹣1上的两个点，则m，n的大小关系为m n．（填“＞”“＜”或“＝”）13．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．14．已知m是整数，且一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，则m＝．15．如图，已知函数y＝﹣2x+4，观察图象回答下列问题（1）x时，y＞0；（2）x时，y＜0；（3）x时，y＝0；（4）x时，y＞4．三．解答题16．已知，如图，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，7）与点B（4，2）．（1）求一次函数的表达式．（2）若点C（m，2）向上平移2个单位长度可落在直线AB的上C1处，向右平移n的单位长度落在直线AB上C2处，求n的值．17．已知正比例函数的图象经过点（2，﹣6）．（1）求这个函数的解析式；（2）判断点（﹣1，2）是否在该函数的图象上．18．当自变量x取何值时，函数y＝x+1与y＝5x﹣4的值相等？这个函数值是多少？19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求AB的长；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴上是否存在一点P，使得S△P AB＝S△OCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．20．已知函数y＝（2m+1）x+m﹣3；（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若函数图象在y轴的截距为﹣2，求m的值；（3）若函数的图象平行直线y＝3x﹣3，求m的值；（4）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．21．已知一次函数y＝2x+4．（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．参考答案一．选择题1．解：（1）当m＞0，n＞0时，mn＞0，一次函数y＝mx+n的图象一、二、三象限，正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；（2）当m＞0，n＜0时，mn＜0，一次函数y＝mx+n的图象一、三、四象限，正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，C选项符合；（3）当m＜0，n＜0时，mn＞0，一次函数y＝mx+n的图象二、三、四象限，正比例函数y＝mnx的图象过一、三象限，无符合项；（4）当m＜0，n＞0时，mn＜0，一次函数y＝mx+n的图象一、二、四象限，正比例函数y＝mnx的图象过二、四象限，无符合项．故选：C．2．解：把x＝m，y＝4代入y＝mx中，可得：m＝±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m＝﹣2，故选：B．3．解：∵y的值随x的值的增大而减小，∴k﹣2＜0，解得：k＜2，∴k的取值范围为k＜2．故选：B．4．解：A、当m＝﹣1时，该函数y＝3x为正比例函数，故不符合题意；B、当m2﹣m＝1时，m＝，即n+1≠0，该函数为一次函数，故不符合题意；C、当m＝﹣1时，该函数y＝3x为正比例函数，故符合题意；D、当该函数为二次函数时，m＝2，故不符合题意；5．解：A．∵k＝﹣4＜0，b＝8＞0，∴一次函数y＝﹣4x+8的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y＝﹣4x+8的图象不经过第三象限，选项A不符合题意；B．当x＝1时，y＝﹣4×1+8＝4，∴一次函数y＝﹣4x+8的图象经过点（1，4），选项B不符合题意；C．当y＝0时，﹣4x+8＝0，解得：x＝2，∴一次函数y＝﹣4x+8的图象与x轴交于点（2，0），选项C不符合题意；D．∵k＝﹣4＜0，∴y随x的增大而减小，选项D符合题意．故选：D．6．解：根据一次函数y＝kx+b（k，b是常数，且k≠0）的图象可知k＜0，b＜0，∴k+b＜0，kb＞0，∴一次函数y＝（k+b）x+kb的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选：C．7．解：A、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、二、三象限，∴a＞0，b＞0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、二、三象限，故不符合题意；B、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、三、四象限，∴a＞0，b＜0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、二、四象限，故符合题意；C、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、二、四象限，∴a＜0，b＞0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、三、四象限，故不符合题意；D、∵一次函数y1＝ax+b的图象经过一、二、四象限，∴a＜0，b＞0；∴一次函数y2＝bx+a图象应该经过一、三、四象限，故不符合题意；故选：B．8．解：∵b＜0，∵k＜0，∴一次函数y＝kx﹣b的图象经过第一、二、四象限，故选：D．9．解：在y＝ax﹣a中，y随x的增大而减小，得a＜0，﹣a＞0，故B正确．故选：B．10．解：∵式子+（k﹣1）0有意义，∴解得k＞1，∴k﹣1＞0，1﹣k＜0，∴一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是：．故选：A．二．填空题11．解：由一次函数y＝ax﹣b的图象不经过第二象限可知a＞0，﹣b≤0，综上可知a＞0，b≥0．故答案为：＞0，≥0．12．解：∵点A（﹣1，m）和点B（3，n）是直线y＝3x﹣1上的两个点，又∵k＝3＞0，∴y随着x增大而增大，∵﹣1＜3，∴m＜n，故答案为：＜．13．解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．故答案为：a＜c＜b．14．解：∵一次函数y＝（m+4）x+m+2的图象不过第二象限，∴，解得﹣4＜m≤﹣2，而m是整数，则m＝﹣3或﹣2．故填空答案：﹣3或﹣2．15．解：（1）当x＜2时，y＞0；（2）当x＞2时，y＜0；（3）当x＝2时，y＝0；（4）当x＜0时，y＞4．故答案为＜2，＞2，＝2，＜0．三．解答题16．解：（1）将点A（﹣1，7），点B（4，2）代入y＝kx+b得：，解得，∴一次函数的表达式为y＝﹣x+6；（2）将点C（m，2）向上平移2个单位得（m，4），把（m，4）代入y＝﹣x+6得﹣m+6＝4，解得m＝2，∴C（2，2），将C（2，2）向右平移n个单位长度得（2+n，2），把（2+n，2）代入y＝﹣x+6得：﹣（2+n）+6＝2，解得n＝2，∴n的值为2．17．解：（1）设正比例函数解析式为y＝kx，将（2，﹣6）代入y＝kx得﹣6＝2k，解得k＝﹣3，∴y＝﹣3x；（2）将x＝﹣1代入y＝﹣3x得y＝3≠2，∴点（﹣1，2）不在函数图象上．18．解：由题意知x+1＝5x﹣4，解得x＝2，当x＝2时，y＝5x﹣4＝5×2﹣4＝6．所以当x＝2时，函数y＝x+1与y＝5x﹣4的值相等，这个函数值为6．19．解：（1）令x＝0得：y＝4，∴B（0，4）．∴OB＝4令y＝0得：0＝﹣x+4，解得：x＝3，∴A（3，0）．∴OA＝3．在Rt△OAB中，AB＝＝5．（2）∵AC＝AB＝5，∴OC＝OA+AC＝3+5＝8，∴C（8，0）．设OD＝x，则CD＝DB＝x+4．在Rt△OCD中，DC2＝OD2+OC2，即（x+4）2＝x2+82，解得：x＝6，∴D（0，﹣6）．（3）存在，理由如下：∵S△P AB＝S△OCD，∴S△P AB＝××6×8＝12．∵点P在y轴上，S△P AB＝12，∴BP•OA＝12，即×3BP＝12，解得：BP＝8，∴P点的坐标为（0，12）或（0，﹣4）．20．解：（1）∵函数图象经过原点，∴m﹣3＝0，且2m+1≠0，解得：m＝3；（2）∵函数图象在y轴的截距为﹣2，∴m﹣3＝﹣2，且2m+1≠0，解得：m＝1；（3）∵函数的图象平行直线y＝3x﹣3，∴2m+1＝3，解得：m＝1；（4）∵y随着x的增大而减小，∴2m+1＜0，解得：m＜﹣．21．解：（1）当x＝0时y＝4，当y＝0时，x＝﹣2，则图象如图所示（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），（3）S△AOB＝×2×4＝4，（4）x＜﹣2．。

北师大版八年级数学上册《4.3 一次函数的图象》练习题及答案

北师大版八年级数学上册《4.3 一次函数的图象》练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.经过以下一组点可以画出函数y=2x图象的是( )A.(0,0)和(2,1)B.(1,2)和(－1,－2)C.(1,2)和(2,1)D.(－1,2)和(1,2)2.若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点( ).A.(1，2)B.(－1，－2)C.(2，－1)D.(1，－2)3.一次函数y＝2x﹣6的图象经过( )A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、二、四象限D.第一、三、四象限4.经过一、二、四象限的函数是( )A.y＝7B.y＝﹣2xC.y＝7﹣2xD.y＝﹣2x﹣75.若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( )A.a＋b＜0B.a－b＞0C.ab＞0D.ba＜06.若一次函数y＝(3﹣k)x﹣k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是( )A.k＞3B.0＜k≤3C.0≤k＜3D.0＜k＜37.点A(1，y1)、B(2，y2)在直线y＝2x＋2上，y1与y2的大小关系是( )A.y1＞y2B.y1＜y2C.y1＝y2D.不能确定8.若一次函数y=(1﹣2m)x+m的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y 1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则 m的取值范围是( )A.m＞0B.m＜12C.0＜m＜12D.m＞129.若点A(m，n)在一次函数y＝3x＋b的图象上，且3m－n＞2，则b的取值范围为( )A.b＞2B.b＞－2C.b＜2D.b＜－210.已知直线y1＝kx＋1(k＜0)与直线y2＝mx(m＞0)的交点坐标为(12，12m),则不等式组mx-2＜kx＋1＜mx的解集为( )A.x＞12B.12＜x＜32C.x＜32D.0＜x＜32二、填空题11.一次函数y＝﹣3x＋2的图象不经过第象限.12.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过A(1，0)和B(0，2)两点，则它的图象不经过第象限.13.已知点A(1，－2)，若A，B两点关于x轴对称，则B点的坐标为______,若点(3，n)在函数y=－2x的图象上，则n=_______.14.点A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2____0(填“＞”或“＜”).15.已知一次函数y＝(4＋2m)x＋m﹣4(1)若y随x的增大而减小，m的取值范围是.(2)若函数图象与y轴的交点在x轴的上方，m的取值范围是.(3)若图象经过第一、三、四象限，m的取值范围是.16.如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲.已知A(2，2)，B (4，2)，C (4，4)，D (2，4)，用信号枪沿直线y＝﹣2x＋b发射信号，当信号遇到区域甲(正方形ABCD)时，甲由黑变白.则b的取值范围为时，甲能由黑变白.三、解答题17.已知函数y=43x,完成下列问题：(1)画出此函数图象；(2)若B点(6，a)在图象上，求a的值；(3)过B点作BA⊥x轴于A点，BC⊥y轴于C点，求OB的长；(4)将边OA沿OE翻折，使点A落在OB上的D点处，求折痕OE直线解析式.18.已知函数y＝(1﹣2m)x＋m＋1，求当m为何值时.(1)y随x的增大而增大？(2)图象a经过第一、二、四象限？(3)图象经过第一、三象限？(4)图象与y轴的交点在x轴的上方？19.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=－1时，y=8.(1)求y与x的函数关系式；(2)若A(－5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.20.已知函数y＝(2m＋1)x＋m﹣3.(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围.21.如图直线y1＝kx＋b经过点A(﹣6，0)，B(﹣1，5).(1)求直线AB的表达式；(2)若直线y2＝﹣2x﹣3与直线AB相交于点M，则点M的坐标为(_____，_____)；(3)根据图像，直接写出关于x的不等式kx＋b﹤﹣2x﹣3的解集.22.为更新果树品种，某果园计划购进A，B两个品种的果树苗栽植培育.若计划购进这两种果树苗共45棵，其中A种树苗的单价为7元/棵，购买B种树苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.求y与x的函数解析式.答案1.B2.D3.D4.C5.D6.D7.B.8.C9.D.10.B11.答案为：三12.答案为：三.13.答案为：(1，2), －6.14.答案为：＞.15.答案为：m＜﹣2；m＞4；﹣2＜m＜4.16.答案为：6≤b≤12.17.解：(1)画图略；(2)a=8；(3)OB=10；(4)y=12 x.18.解：(1)∵y随x的增大而增大∴1﹣2m＞0，解得m＜1 2；(2)∵图象经过第一、二、四象限∴，解得m＞1 2；(3)∵图象经过第一、三象限∴1﹣2m＞0即可，即m＜1 2；(4)∵图象与y轴的交点在x轴的上方∴，解得m＞﹣1且m≠1 2.19.解：(1)y=－4x+4；(2)y 1>y 2. 20.解：(1)把(0，0)代入得m ﹣3＝0，m ＝3；(2)根据y 随x 的增大而减小说明k ＜0 即2m ＋1＜0，m ＜﹣12；(3)若图象经过第一、三象限，得m ＝3. 若图象经过第一、二、三象限则，解得m ＞3综上所述：m ≥3.21.解：(1)(1)∵直线1y kx b =+经过点A(﹣6，0)、B(﹣1，5)605k b k b -+=⎧∴⎨-+=⎩，解方程组得16k b =⎧⎨=⎩ ∴直线AB 的解析式为y ＝x ＋6；(2)(2)∵直线223y x =--与直线AB 相交于点M623y x y x =+⎧∴⎨=--⎩，解得33x y =-⎧⎨=⎩ ∴点C 的坐标为(﹣3，3) 故答案为：﹣3，3；(3)由图可知，关于x 的不等式23kx b x +<--的解集是3x <-.22.解：∵当0≤x ＜20时，图象经过(0，0)和(20，160)，∴设y ＝k 1x. 把(20，160)代入，得160＝20k 1，解得k 1＝8.∴y ＝8x. 当x ≥20时，设y ＝k 2x ＋b 把(20，160)和(40，288)代入，得 ⎩⎨⎧20k 2＋b ＝160，40k 2＋b ＝288.解得⎩⎨⎧k 2＝6.4，b ＝32. ∴y ＝6.4x ＋32.∴y ＝⎩⎨⎧8x （0≤x<20），6.4x ＋32（x ≥20）.(其中x 为整数)。

北师大版初中数学八年级上册《4.3 一次函数的图象》同步练习卷(含答案解析

北师大新版八年级上学期《4.3 一次函数的图象》同步练习卷一．选择题（共46小题）1．将一次函数y=﹣x+2的图象向上平移2个单位得到的新的函数的表达式（）A．y=﹣x B．y=﹣x+2C．y=﹣x+4D．y=﹣x﹣2 2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=k（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=（k﹣2）x﹣b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞2，b＞0B．k＞2，b＜0C．k＜2，b＞0D．k＜2，b＜0 4．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．5．下列说法正确的个数是（）①是x的函数；②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数y=﹣2x中，y随x的增大而增大；④已知ab＜0，则直线y=﹣x经过第二、四象限．A．1个B．2个C．3个D．4个6．一次函数y=﹣x+3的图象经过（）象限．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．下列在一次函数y=2x﹣3的图象上的点是（）A．（﹣3，0）B．（1，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣3，﹣3）8．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y=﹣2x+3的图象上的两个点，则a 与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定9．直线y=﹣3x+2图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．B．C．D．y=8x+511．两个一次函数y=ax+b与y=bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．12．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的点，过点M作MN⊥x 轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为（）A．0≤m≤4B．﹣4≤m≤0C．m≥﹣4D．﹣4≤m≤4 13．已知一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（）A．（﹣2，﹣4）B．（1，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣1）14．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣k 的图象大致是（）A．B．C．D．15．一次函数y=2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（）A．y=2x﹣4B．y=2x+4C．y=2x﹣5D．y=2x+7 16．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣4x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣4x+7，则下列平移操作方法正确的是（）A．将l1向右平移8个单位长度B．将l1向右平移2个单位长度C．将l1向左平移2个单位长度D．将l1向下平移8个单位长度17．已知函数的解析式为y=﹣2x+8，当自变量x=4时，函数y的值为（）A．16B．4C．0D．不确定18．点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y=﹣x﹣3上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1＞y219．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=x+2k 的图象大致是（）A．B．C．D．20．一次函数y=2x+m的图象上有两点A（，y1），B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定21．已知n＞m，在同一平面直角坐标系内画出一次函数y=nx+m与y=mx+n的图象，则有一组m，n的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）A．B．C．D．22．如图，已知直线y=﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣2，0）C．（2﹣2，0）D．（2﹣2，0）23．将直线y=2x向上平移1个单位，得到的直线的解析式为（）A．y=2x+1B．y=2x﹣1C．y=2（x+1）D．y=2（x﹣1）24．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1…过点A1作y轴的垂线交L2于点A2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交L2于点A4，依次进行下去，则点A2018的坐标为（）A．（﹣21009，21009）B．（﹣21009，﹣21010）C．（﹣1009，1009）D．（﹣1009，﹣2018）25．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 26．将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y=3x+2B．y=3x﹣2C．y=3（x+2）D．y=3（x﹣2）27．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x+3平移后得到直线l2：y=﹣3x﹣6，则下列平移的做法正确的是（）A．将l1向左平移3个单位B．将l1向左平移9个单位C．将l1向下平移3个单位D．将l1向上平移9个单位28．一次函数y=﹣2x+3上有两点（﹣2，y1）和（0，y2），则y1与y2的大小（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法比较29．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣1D．x＜﹣130．已知正比例函数y=kx（k≠0）过点（5，3），（m，4），则m的值为（）A．B．C．D．31．如图是一次函数y=kx+b的图象，该直线分别与横轴、纵轴交于点（2，0）（0，3），则当（）时，y＜3．A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞232．已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1=x+1，y2=2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最小值，则m的最大值是（）A．﹣4B．﹣6C．14D．633．要得到函数y=﹣6x+5的图象，只需将函数y=﹣6x的图象（）A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向上平移5个单位D．向下平移5个单位34．已知P（x，y）是直线y=x﹣上的点，则2x﹣4y﹣3的值为（）A．3B．﹣3C．1D．035．在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=，例如：点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= =，根据以上材料，求点P1（3，4）到直线y=﹣x+的距离为（）A．3B．4C．5D．636．一次函数y=kx+k的大致图象是（）A．B．C．D．37．已知一次函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜138．已知A（﹣2，y1），B（4，y2）是一次函数y=﹣x+3的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定39．若函数y=kx的图象经过点（1，﹣2），那么它一定经过点（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）40．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）A．y=﹣3x B．y=x﹣2C．y=﹣2x+3D．y=3﹣x 41．对函数y=﹣2x+2的描述错误是（）A．y随x的增大而减小B．图象经过第一、三、四象限C．图象与x轴的交点坐标为（1，0）D．图象与坐标轴交点的连线段长度等于42．下列四个选项中，不符合直线y=3x﹣2的性质的选项是（）A．经过第一、三、四象限B．y随x的增大而增大C．与x轴交于（﹣2，0）D．与y轴交于（0，﹣2）43．在一次函数y=kx+1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（）象限A．四B．三C．二D．一44．已知正比例函数y=（m﹣8）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（）A．m≥8B．m＞8C．m≤8D．m＜845．已知一次函数y=（k﹣1）x+2，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A．k＞1B．k＜1C．k＜0D．k＞046．若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＞B．m C．m＞0D．m＜0北师大新版八年级上学期《4.3 一次函数的图象》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共46小题）1．将一次函数y=﹣x+2的图象向上平移2个单位得到的新的函数的表达式（）A．y=﹣x B．y=﹣x+2C．y=﹣x+4D．y=﹣x﹣2【分析】直接利用一次函数平移规律，“上加下减，左加右减”进而得出即可．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+2的图象向上平移2个单位，∴平移后所得图象对应的函数关系式为：y=﹣x+2+2，即y=﹣x+4．故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，熟练记忆函数平移规律是解题关键．2．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=k（1﹣x）的图象为（）A．B．C．D．【分析】根据自正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数y=k（1﹣x）的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0，∵一次函数y=k（1﹣x）的一次项系数大于0，常数项小于0，∴一次函数y=k（1﹣x）的图象经过第一、三象限，且与y轴的负半轴相交．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．3．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=（k﹣2）x﹣b的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）A．k＞2，b＞0B．k＞2，b＜0C．k＜2，b＞0D．k＜2，b＜0【分析】先根据函数图象得出其经过的象限，由一次函数图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=（k﹣2）x﹣b的图象经过二、三、四象限，∴k﹣2＜0，﹣b＜0．解得：k＜2，b＞0故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时函数的图象经过二、三、四象限．4．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：C．【点评】此题主要考查了一次函数图象，直线y=kx+b，可以看做由直线y=kx平移|b|个单位而得到．当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移．5．下列说法正确的个数是（）①是x的函数；②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成正比例；③在函数y=﹣2x中，y随x的增大而增大；④已知ab＜0，则直线y=﹣x经过第二、四象限．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据函数的概念、等腰三角形的性质、一次函数的性质判断即可．【解答】解：①是x的函数，正确；②等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比例，错误；③在函数y=﹣2x中，y随x的增大而减小，错误；④已知ab＜0，则直线y=﹣x经过第一、三象限，错误；故选：A．【点评】此题考查正比例函数的性质，关键是根据函数的概念、等腰三角形的性质、一次函数的性质判断．6．一次函数y=﹣x+3的图象经过（）象限．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【分析】根据一次函数的性质一次项系数小于0，则函数一定经过二，四象限，常数项为3＞0，则一定与y轴正半轴相交，即可得到答案．【解答】解：∵一次函数y=﹣x+3中，k=﹣1＜0，则函数一定经过二，四象限，b=3＞0，则一定与y轴正半轴相交，∴一次函数y=﹣x+3的图象经过一、二、四象限．故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b的图象经过的象限由k、b的值共同决定，分如下六种情况：①当k＞0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限；⑤当k＞0，b=0时，函数y=kx+b的图象经过第一、三象限；⑥当k＜0，b=0时，函数y=kx+b的图象经过第二、四象限．7．下列在一次函数y=2x﹣3的图象上的点是（）A．（﹣3，0）B．（1，﹣1）C．（2，﹣1）D．（﹣3，﹣3）【分析】把选项中点的坐标分别代入函数解析式进行判断即可．【解答】解：∵y=2x﹣3，∴当x=﹣3时，y=﹣6﹣3=﹣9≠0，故点（﹣3，0）不在函数图象上，当x=1时，y=2×1﹣3=﹣1，故点（1，﹣1）在函数图象上，当x=2时，y=2×2﹣3=1≠﹣1，故点（2，﹣1）不在函数图象上，当x=﹣3时，y=﹣6﹣3=﹣9≠﹣3，故点（﹣3，﹣3）不在函数图象上，故选：B．【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．8．已知A（﹣2，a），B（1，b）是一次函数y=﹣2x+3的图象上的两个点，则a 与b的大小关系是（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．不能确定【分析】根据一次函数的增减性，k＜0，y随x的增大而减小解答．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜1，∴a＞b．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数的增减性求解更简便．9．直线y=﹣3x+2图象不经过下列哪个象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】先根据一次函数的解析式判断出k、b的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可．【解答】解：∵解析式y=﹣3x+2中，k=﹣3＜0，b=2＞0，∴图象过第一、二、四象限，∴图象不经过第三象限．故选：C．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，函数图象经过第二、四象限，当b＞0时，函数图象与y轴相交于正半轴．10．下列一次函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（）A．B．C．D．y=8x+5【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵k=＜0，∴y的值随着x值的增大而减小，故本选项正确；B、∵k=＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；C、∵k=＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误；D、∵k=8＞0，∴y的值随着x值的增大而增大，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．11．两个一次函数y=ax+b与y=bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据直线①判断出a、b的符号，然后根据a、b的符号判断出直线②经过的象限即可，做出判断．【解答】解：A、由①可知：a＞0，b＞0．∴直线②经过一、二、三象限，故A错误；B、由①可知：a＜0，b＞0．∴直线②经过一、三、四象限，故B正确；C、∵ab≠0，故直线不经过原点，故C错误；D、由①可知：a＜0，b＞0，∴直线②经过一、三、四象限，故D错误．故选：B．【点评】本题主要考查的是一次函数的图象和性质，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键．12．如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的点，过点M作MN⊥x 轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为（）A．0≤m≤4B．﹣4≤m≤0C．m≥﹣4D．﹣4≤m≤4【分析】先确定出M，N的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论．【解答】解：∵点M在直线y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵MN⊥x轴，且点N在直线y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵MN≤8，∴|2m|≤8，∴﹣4≤m≤4，故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解不等式，表示出MN 是解本题的关键．13．已知一次函数y=kx+3（k≠0）的图象经过点A，且函数值y随x的增大而增大，则点A的坐标可能是（）A．（﹣2，﹣4）B．（1，2）C．（﹣2，4）D．（2，﹣1）【分析】由y随x的增大而增大，利用一次函数的性质可得出k＞0，再利用一次函数图象上点的坐标特征验证四个选项中的点是否在函数图象上，此题得解．【解答】解：∵y随x的增大而增大，∴k＞0．A、当x=﹣2时，y=﹣2k+3＜3，选项A正确；B、当x=1时，y=k+3＞3，选项B错误；C、当x=﹣2时，y=﹣2k+3＜3，选项C错误；D、当x=2时，y=2k+3＞3，选项D错误．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，利用一次函数的性质找出k＞0是解题的关键．14．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x﹣k 的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数的性质可得出k＞0，进而可得出﹣k＜0，由1＞0，﹣k ＜0利用一次函数图象与系数的关系，可找出一次函数y=x﹣k的图象经过第一、三、四象限，此题得解．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∴﹣k＜0．又∵1＞0，∴一次函数y=x﹣k的图象经过第一、三、四象限．故选：B．【点评】本题考查了正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k ＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．15．一次函数y=2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（）A．y=2x﹣4B．y=2x+4C．y=2x﹣5D．y=2x+7【分析】注意平移时k的值不变，只有b发生变化．【解答】解：原直线的k=2，b=1；向上平移3个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=2，b=1+3=4．∴新直线的解析式为y=2x+4．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后k值不变．16．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣4x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣4x+7，则下列平移操作方法正确的是（）A．将l1向右平移8个单位长度B．将l1向右平移2个单位长度C．将l1向左平移2个单位长度D．将l1向下平移8个单位长度【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【解答】解：∵将直线l1：y=﹣4x﹣1平移后，得到直线l2：y=﹣4x+7，∴﹣4（x+a）﹣1=﹣4x+7，解得：a=﹣2，故将l1向右平移2个单位长度．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．17．已知函数的解析式为y=﹣2x+8，当自变量x=4时，函数y的值为（）A．16B．4C．0D．不确定【分析】依据函数的解析式为y=﹣2x+8，把x=4代入进行计算，即可得到函数y 的值．【解答】解：∵函数的解析式为y=﹣2x+8，∴当自变量x=4时，函数y=﹣2×4+8=0，故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．18．点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y=﹣x﹣3上，则y1与y2的关系是（）A．y1≤y2B．y1=y2C．y1＜y2D．y1＞y2【分析】依据点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）都在直线y=﹣x﹣3上，即可得到y1与y2的关系．【解答】解：把点A（﹣5，y1）和B（﹣2，y2）分别代入直线y=﹣x﹣3，可得：y1=﹣×（﹣5）﹣3=﹣0.5，y2=﹣×（﹣2）﹣3=﹣2，∴y1＞y2，故选：D．【点评】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．19．已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值随的增大而增大，则一次函数y=x+2k 的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，∵一次函数y=x+2k，∴k′=1＞0，b=2k＞0，∴此函数的图象经过一、二、三象限．故选：A．【点评】本题主要考查一次函数的图象与系数的关系，掌握y=kx+b（k≠）的图象与系数的关系是解题的关键．当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限，当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限，当k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限，当k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．20．一次函数y=2x+m的图象上有两点A（，y1），B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法确定【分析】在y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大．利用一次函数的增减性进行判断即可．【解答】解：在一次函数y=2x+m中，∵k=2＞0，∴y随x的增大而增大，∵＜2，∴y1＜y2，故选：B．【点评】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键，在y=kx+b中，当k＞0时y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小．21．已知n＞m，在同一平面直角坐标系内画出一次函数y=nx+m与y=mx+n的图象，则有一组m，n的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（）A．B．C．D．【分析】利用各图中m、n的符号，然后利用一次函数的性质判断一次函数y=nx+m 与y=mx+n的图象位置，从而对各选项进行判断．【解答】解：A、m＜0，n＞0，则y=mx+n过第一、二、四象限，y=nx+m经过第一、三、四象限；所以A错误；B、m＞0，n＞0，则y=mx+n过第一、二、三象限，y=nx+m经过第一、二、三象限；所以B正确；C、两直线与x轴的交点坐标为（﹣，0）和（﹣，0），所以C错误；D、m＞0，n＞0，则y=mx+n过第一、二、三象限，y=nx+m经过第一、二、三象限；所以D错误．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b ＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．当k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b 的图象在二、三、四象限．22．如图，已知直线y=﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴于点C，则点C的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣2，0）C．（2﹣2，0）D．（2﹣2，0）【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点A，B的坐标，利用勾股定理求出AB的长度，再结合点A的坐标即可找出点C的坐标．【解答】解：当x=0时，y=﹣x+2=2，∴点B的坐标为（0，2），OB=2；当y=0时，﹣x+2=0，解得：x=2，∴点A的坐标为（2，0），OA=2．∴AB==2，∴点C的坐标为（2﹣2，0）．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及勾股定理，利用一次函数图象上点的坐标特征求出点A，B的坐标是解题的关键．23．将直线y=2x向上平移1个单位，得到的直线的解析式为（）A．y=2x+1B．y=2x﹣1C．y=2（x+1）D．y=2（x﹣1）【分析】根据一次函数图象上下平移时解析式的变化规律求解．【解答】解：将直线y=2x向上平移1个单位，得到的直线的解析式为y=2x+1．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换：对于一次函数y=kx+b，若函数图象向上平移m（m＞0）个单位，则平移的直线解析式为y=kx+b+m．24．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1…过点A1作y轴的垂线交L2于点A2，过点A2作x轴的垂线交于点A3，过点A3作y轴的垂线交L2于点A4，依次进行下去，则点A2018的坐标为（）A ．（﹣21009，21009）B ．（﹣21009，﹣21010）C ．（﹣1009，1009）D ．（﹣1009，﹣2018）【分析】写根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、A 8等的坐标，根据坐标的变化即可找出变化规律“A 4n +1（22n ，22n +1），A 4n +2（﹣22n +1，22n +1），A 4n +3（﹣22n +1，﹣22n +2），A 4n +4（22n +2，﹣22n +2）（n 为自然数）”，依此规律结合2015=503×4+3即可找出点A 2015的坐标．【解答】解：当x=1时，y=2，∴点A 1的坐标为（1，2）；当y=﹣x=2时，x=﹣2，∴点A 2的坐标为（﹣2，2）；同理可得：A 3（﹣2，﹣4），A 4（4，﹣4），A 5（4，8），A 6（﹣8，8），A 7（﹣8，﹣16），A 8（16，﹣16），A 9（16，32），…，∴A 4n +1（22n ，22n +1），A 4n +2（﹣22n +1，22n +1），A 4n +3（﹣22n +1，﹣22n +2），A 4n +4（22n +2，﹣22n +2）（n 为自然数）．∵2018=504×4+2，∴点A 2018的坐标为（﹣2504×2+1，2504×2+1），即（﹣21009，21009）．故选：A ．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题、一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 4n +1（22n ，22n +1），A 4n +2（﹣22n +1，22n +1），A 4n +3（﹣22n +1，﹣22n +2），A 4n +4（22n +2，﹣22n +2）（n 为自然数）”是解题的关键．25．如图，三个正比例函数的图象分别对应函数关系式：①y=ax ，②y=bx ，③y=cx ，将a ，b ，c 从小到大排列并用“＜”连接为（）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b【分析】根据直线所过象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线陡的情况可判断出b＞c，进而得到答案．【解答】解：根据三个函数图象所在象限可得a＜0，b＞0，c＞0，再根据直线越陡，|k|越大，则b＞c．则b＞c＞a，即a＜c＜b．故选：D．【点评】此题主要考查了正比例函数图象，关键是掌握：当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大26．将函数y=3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）A．y=3x+2B．y=3x﹣2C．y=3（x+2）D．y=3（x﹣2）【分析】根据“上加下减”，即可找出平移后的函数关系式，此题得解．【解答】解：根据平移的性质可知：平移后的函数关系式为y=3x+2．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，牢记“左加右减，上加下减”是解题的关键．27．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=﹣3x+3平移后得到直线l2：y=﹣3x﹣6，则下列平移的做法正确的是（）A．将l1向左平移3个单位B．将l1向左平移9个单位C．将l1向下平移3个单位D．将l1向上平移9个单位【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【解答】解：∵将直线l1：y=﹣3x+3平移后，得到直线l2：y=﹣3x﹣6，∴﹣3（x+a）+3=﹣3x﹣6，解得：a=3，故将l1向左平移3个单位长度．故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．28．一次函数y=﹣2x+3上有两点（﹣2，y1）和（0，y2），则y1与y2的大小（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．无法比较【分析】由点两点（﹣2，y1）和（0，y2）的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征，可求出y1、y2的值，比较后即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+3上有两点（﹣2，y1）和（0，y2），∴y1=﹣2×（﹣2）+3=7，y2=﹣2×0+3=3．∴y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，求出y1、y2的值是解题的关键．29．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣1D．x＜﹣1【分析】直接利用函数图象结合一次函数增减性得出答案．【解答】解：如图所示：当y=﹣2时，x=﹣1，则当y＜﹣2时，x的取值范围是：x＜﹣1．故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数的性质，正确利用函数图象分析是解题关键．30．已知正比例函数y=kx（k≠0）过点（5，3），（m，4），则m的值为（）A．B．C．D．【分析】直接把（5，3）代入进而得出k的值，再把（m，4）代入求出答案．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）过点（5，3），∴3=5k，解得：k=，故y=x，把（m，4）代入得：4=m，解得：m=．故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，正确得出k的值是解题关键．31．如图是一次函数y=kx+b的图象，该直线分别与横轴、纵轴交于点（2，0）（0，3），则当（）时，y＜3．A．x＜0B．x＞0C．x＜2D．x＞2【分析】利用函数图象，写出函数值小于3所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x＜0时，y＜3．故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．32．已知整数x满足﹣5≤x≤5，y1=x+1，y2=2x+4，对于任意一个x，m都取y1、y2中的最小值，则m的最大值是（）A．﹣4B．﹣6C．14D．6【分析】联立两个函数的解析式，可求得两函数的交点坐标为（﹣3，﹣2），在﹣5≤x≤5的范围内；由于m总取y1，y2中的较小值，且两个函数的图象一个y随x的增大而增大，另一个y随x的增大而增大；因此当m最大时，y1、y2的值最接近，即当x=5时，m的值最大，因此m的最大值为m=6．【解答】解：联立两函数的解析式，得：，解得；即两函数图象交点为（﹣3，﹣2），在﹣5≤x≤5的范围内；由于y1的函数值随x的增大而增大，y2的函数值随x的增大而增大；因此当x=5时，m值最大，即m=6．故选：D．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法，准确的确定出x的值，是解答本题的关键．33．要得到函数y=﹣6x+5的图象，只需将函数y=﹣6x的图象（）A．向左平移5个单位B．向右平移5个单位C．向上平移5个单位D．向下平移5个单位【分析】根据平移法则上加下减可得出解析式．【解答】解：要得到函数y=﹣6x+5的图象，只需将函数y=﹣6x的图象向上平移5个单位，故选：C．【点评】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．34．已知P（x，y）是直线y=x﹣上的点，则2x﹣4y﹣3的值为（）A．3B．﹣3C．1D．0【分析】根据题意，对题目中的函数解析式变形，即可求得所求式子的值．【解答】解：∵P（x，y）是直线y=x﹣上的点，∴4y=2x﹣6，∴2x﹣4y=6，∴2x﹣4y﹣3=6﹣3=3，故选：A．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．35．在平面直角坐标系xOy中，点P（x0，y0）到直线Ax+By+C=0的距离公式为d=，例如：点P0（0，0）到直线4x+3y﹣3=0的距离为d= =，根据以上材料，求点P1（3，4）到直线y=﹣x+的距离为（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据题目中的距离，可以求得点P1（3，4）到直线y=﹣x+的距离，本题得以解决．【解答】解：∵y=﹣x+，∴x+y﹣=0，∴点P1（3，4）到直线y=﹣x+的距离为：=4，故选：B．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．36．一次函数y=kx+k的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】由y=kx+k=k（x+1）知直线y=kx+k必过（﹣1，0），据此求解可得．【解答】解：∵y=kx+k=k（x+1），∴当x=﹣1时，y=0，则直线y=kx+k必过（﹣1，0），故选：A．【点评】本题主要考查一次函数的图象，掌握一次函数y=kx+b的图象性质：①当k＞0，b＞0时，图象过一、二、三象限；②当k＞0，b＜0时，图象过一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，图象过一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，图象过二、三、四象限．37．已知一次函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＞x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是（）A．m＞0B．m＜0C．m＞1D．m＜1【分析】根据一次函数的增减性可求解．【解答】解：∵一次函数y=（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＞x2时，有y1＜y2∴m﹣1＜0∴m＜1故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数增减性解决问题是本题的关键．38．已知A（﹣2，y1），B（4，y2）是一次函数y=﹣x+3的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1=y2D．不能确定【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出y1、y2的值，比较后即可得出结论（利用一次函数的性质找出结论亦可）．【解答】解：∵A（﹣2，y1），B（4，y2）是一次函数y=﹣x+3的图象上的两个点，∴y1=﹣1×（﹣2）+3=5，y2=﹣1×4+3=﹣1．∵5＞﹣1，∴y1＞y2．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值是解题的关键．39．若函数y=kx的图象经过点（1，﹣2），那么它一定经过点（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k值，再对照四个选择中的坐标即可确定结论．【解答】解：∵函数y=kx的图象经过点（1，﹣2），∴﹣2=k，∴一次函数解析式为y=﹣2x．当x=﹣时，y=﹣2×（﹣）=1，∴点（﹣，1）在函数y=﹣2x的图象上．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．40．下列一次函数中，y随x增大而增大的是（）A．y=﹣3x B．y=x﹣2C．y=﹣2x+3D．y=3﹣x【分析】根据一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵一次函数y=﹣3x中，k=﹣3＜0，∴此函数中y随x增大而减小，故本选项错误；。

北师大新版八年级上学期《4.3 一次函数的图象》同步练习卷

北师大新版八年级上学期《4.3 一次函数的图象》同步练习卷一．选择题（共40小题）1．一次函数y＝kx+b满足kb＜0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．关于x的一次函数y＝x+2，下列说法正确的是（）A．图象与坐标轴围成的三角形的面积是4B．图象与x轴的交点坐标是（0，2）C．当x＞﹣4时，y＜0D．y随x的增大而减小3．如图，已知直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC＝OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）A．43°B．44°C．45°D．46°4．直线y＝2x﹣1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．6．一次函数y＝2x+b（其中b＜0）的图象可能是（）A．B．C．D．7．如图，线段AB＝6cm，动点P以2cm/s的速度从A﹣B﹣A在线段AB上运动，到达点A 后，停止运动；动点Q以1cm/s的速度从B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动．若动点P，Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为s（单位：cm），则能表示s与t的函数关系的是（）A．B．C．D．8．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞0C．k＜3D．k＞39．关于一次函数y＝x﹣3的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限10．P1（2，y1），P2（﹣3，y2）是一次函数y＝﹣3x﹣5图象上的两点，下列判断正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．以上都不对11．一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．12．直线y＝﹣2x+6与x轴的交点坐标是（）A．（0，6）B．（6，0）C．（0，3）D．（3，0）13．如图，将点P（﹣1，3）向右平移n个单位后落在直线y＝2x﹣1上的点P′处，则n 等于（）A．2B．2.5C．3D．414．将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是（）A．y＝2x B．y＝2x+2C．y＝2x﹣4D．y＝2x+415．下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝﹣x B．y＝x C．y＝2x D．y＝3x16．一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象过点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A．4B．﹣2C．2或﹣4D．﹣2或417．在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示．若直线y＝kx经过第一、三象限，则直线y＝kx﹣2可能经过的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q18．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．函数值随自变量的增大而减小19．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x≥﹣1D．x≤﹣120．下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y＝x﹣3B．y＝1﹣x C．y＝2x D．y＝3x+221．下列函数中不经过第四象限的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x+122．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．23．一次函数y＝2x﹣1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限24．若实数k、b满足k+b＝0，且k＜b，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．25．已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．26．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y1＞y2 27．下列各点不在直线y＝﹣x+2上的是（）A．（3，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣3，5）28．下列函数中，y随x增大而减小的是（）A．y＝x+1B．y＝0.5x C．y＝3x﹣2D．y＝﹣2x+1 29．函数y＝kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（）A．3B．﹣3C．D．﹣30．一次函数y＝2x+4的图象与y轴交点坐标（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，﹣4）D．（0，4）31．一次函数y＝kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．32．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝；④y＝（1﹣）x．A．1个B．2个C．3个D．4个33．函数y＝3x﹣2的图象与y轴的交点坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）34．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．35．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝3x+3平移得到的直线l2：y＝3x﹣9，则下列平移方式叙述错误的是（）A．将l1向下平移12个单位长度得到l2B．将l1向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得到l2C．将l1向右平移4个单位长度得到l2D．将l1向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到l236．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．37．将直线y＝﹣2x+3沿y轴向下平移3个单位后与y轴的交点坐标为（）A．（0，﹣6）B．（0，0）C．（0，6）D．（0，9）38．正比例函数y＝3kx（k≠0）的图象如图所示，则y＝（k﹣1）x+2﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．39．对于函数y＝3x﹣1，下列说法正确的是（）A．它与y轴的交点是（0，1）B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x＞时，y＞040．在一次函数y＝kx﹣2中，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第（）象限．A．四B．三C．二D．一北师大新版八年级上学期《4.3 一次函数的图象》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共40小题）1．一次函数y＝kx+b满足kb＜0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＜0，则b＞0．再根据k，b的符号判断直线所经过的象限．【解答】解：根据y随x的增大而减小得：k＜0，又kb＜0，则b＞0，故此函数的图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的性质，能够根据k，b的符号正确判断直线所经过的象限是解题的关键．2．关于x的一次函数y＝x+2，下列说法正确的是（）A．图象与坐标轴围成的三角形的面积是4B．图象与x轴的交点坐标是（0，2）C．当x＞﹣4时，y＜0D．y随x的增大而减小【分析】依据一次函数的解析式，即可得到函数图象与坐标轴的交点坐标，函数的增减性以及图象与坐标轴围成的三角形的面积．【解答】解：在y＝x+2中，令x＝0，则y＝2；令y＝0，则x＝﹣4，∴函数图象与x轴交于（﹣4，0），与y轴交于（0，2），故B选项错误；∴图象与坐标轴围成的三角形的面积是×2×4＝4，故A选项正确；当x＞﹣4时，y＞0，故C选项错误；∵k＝＞0，∴y随x的增大而增大，故D选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查了一次函数的性质与图象，解题时注意：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．3．如图，已知直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，C点在x轴正半轴上且OC＝OB，点D位于x轴上点C的右侧，∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，连接BC、BP，则∠PBC的度数为（）A．43°B．44°C．45°D．46°【分析】依据一次函数即可得到AO＝BO＝4，再根据OC＝OB，即可得到∠ABC＝90°，∠CBG＝90°，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分∠CBG，进而得到∠CBP＝45°．【解答】解：在y＝x+4中，令x＝0，则y＝4，；令y＝0，则x＝﹣4，∴A（﹣4，0），B（0，4），∴AO＝BO＝4，又∵CO＝BO，BO⊥AC，∴△ABO与△CBO是等腰直角三角形，∴∠ABC＝90°，∠CBG＝90°，如图，过P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵∠BAO和∠BCD的角平分线AP、CP相交于点P，∴GP＝PE＝PF，∴BP平分∠CBG，∴∠CBP＝45°，故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数的性质以及角平分线的性质的运用，解题时注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．4．直线y＝2x﹣1不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据题目中的函数解析式和一次函数的性质可以解答本题．【解答】解：∵y＝2x﹣1，k＝2＞0，b＝﹣1，∴该函数经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．5．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过二、四象限，则一次函数y＝kx﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数经过第二、四象限，得出k的取值范围，进而解答即可．【解答】解：因为正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过第二、四象限，所以k＜0，所以一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、二、四象限，故选：C．【点评】此题考查正比例函数的图象，关键是根据正比例函数经过第二、四象限，得出k 的取值范围．6．一次函数y＝2x+b（其中b＜0）的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的性质和题目中的函数解析式，可知该函数的图象经过哪几个象限，本题得以解决．【解答】解：∵一次函数y＝2x+b（其中b＜0），∴k＝2＞0，图象过点（0，b），∴该函数的图象经过第一、三、四象限，故选：A．【点评】本题考查一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．7．如图，线段AB＝6cm，动点P以2cm/s的速度从A﹣B﹣A在线段AB上运动，到达点A 后，停止运动；动点Q以1cm/s的速度从B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动．若动点P，Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为s（单位：cm），则能表示s与t的函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以得到点P运动的慢，点Q运动的快，可以算出动点P和Q相遇时用的时间和点Q到达终点时的时间，从而可以解答本题．【解答】解：设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为s（单位：cm），6＝2t+t解得，t＝2此时，点P离点B的距离为：6﹣2×2＝2cm，点Q离点A的距离为：6﹣2＝4cm，相遇后，点P到达B点用的时间为：2÷2＝1s，此时两个动点之间的距离为3cm，由上可得，刚开始P和Q两点间的距离在越来越小直到相遇时，它们之间的距离变为0，此时用的时间为2s；相遇后，在第3s时点P到达B点，从相遇到点P到达B点它们的距离在变大，1s后P点从B点返回，点P继续运动，两个动点之间的距离逐渐变小，同时达到A点．故选：D．【点评】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确各个时间段内它们对应的函数图象．8．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞0C．k＜3D．k＞3【分析】一次函数y＝kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大．据此列式解答即可．【解答】解：根据一次函数的性质，对于y＝（k﹣3）x+2，当k﹣3＞0时，即k＞3时，y随x的增大而增大．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质．一次函数y＝kx+b，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．9．关于一次函数y＝x﹣3的图象，下列说法正确的是（）A．图象经过第一、二、三象限B．图象经过第一、三、四象限C．图象经过第一、二、四象限D．图象经过第二、三、四象限【分析】由一次函数的性质可判断．【解答】解：∵k＝∴一次函数y＝x﹣3的图象经过第一、三象限，∵b＝﹣3∴一次函数y＝x﹣3的图象与y轴交于负半轴，∴一次函数y＝x﹣3的图象经过第一、三、四象限，故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质，熟练运用一次函数的性质解决问题是本题的关键．10．P1（2，y1），P2（﹣3，y2）是一次函数y＝﹣3x﹣5图象上的两点，下列判断正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．以上都不对【分析】把点的坐标代入解析式，可分别求得y1和y2的值，比较大小即可．【解答】解：∵点P1（2，y1）和P2（﹣3，y2）是一次函数y＝﹣3x﹣5图象上的两点，∴y1＝﹣3×2﹣5＝﹣11，y2＝﹣3×（﹣3）﹣5＝4，∵﹣11＜4，∴y1＜y2，故选：B．【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键．11．一次函数y＝kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】首先根据k的取值范围，进而确定﹣k＞0，然后再确定图象所在象限即可．【解答】解：∵k＜0，∴﹣k＞0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数图象，直线y＝kx+b，可以看做由直线y＝kx平移|b|个单位而得到．当b＞0时，向上平移；b＜0时，向下平移．12．直线y＝﹣2x+6与x轴的交点坐标是（）A．（0，6）B．（6，0）C．（0，3）D．（3，0）【分析】把y＝0代入即可求出直线y＝﹣2x+6与x轴的交点坐标．【解答】解：当y＝0时，0＝﹣2x+6，∴x＝3，即直线y＝﹣2x+6与x轴的交点坐标为（3，0），故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，掌握直线与x轴的交点的纵坐标为0是本题的关键．13．如图，将点P（﹣1，3）向右平移n个单位后落在直线y＝2x﹣1上的点P′处，则n 等于（）A．2B．2.5C．3D．4【分析】根据向右平移横坐标相加，纵坐标不变得出点P′的坐标，再将点P′的坐标代入y＝2x﹣1，即可求出n的值．【解答】解：∵将点P（﹣1，3）向右平移n个单位后落在点P′处，∴点P′（﹣1+n，3），∵点P′在直线y＝2x﹣1上，∴2（﹣1+n）﹣1＝3，解得n＝3．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，求出点P′的坐标是解题的关键．14．将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是（）A．y＝2x B．y＝2x+2C．y＝2x﹣4D．y＝2x+4【分析】根据平移的性质“左加右减，上加下减”，即可找出平移后的直线解析式，此题得解．【解答】解：y＝2（x﹣2）+4＝2x．故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，牢记平移的规则“左加右减，上加下减”是解题的关键．15．下列正比例函数中，y随x的增大而减小的函数是（）A．y＝﹣x B．y＝x C．y＝2x D．y＝3x【分析】根据正比例函数的增减性确定正确的选项即可．【解答】解：∵y＝kx中，y随着x的增大而减小，∴k＜0，∴A选项符合，故选：A．【点评】本题考查的是正比例函数的性质，熟知正比例函数的增减性是解答此题的关键．16．一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象过点（0，3），且y随x的增大而增大，则m的值为（）A．4B．﹣2C．2或﹣4D．﹣2或4【分析】根据题意和一次函数的性质可以求得m的值，本题得以解决．【解答】解：∵一次函数y＝mx+|m﹣1|的图象过点（0，3），且y随x的增大而增大，∴3＝|m﹣1|，m＞0，解得，m＝4，故选：A．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，求出m的值．17．在平面直角坐标系xOy中，点M，N，P，Q的位置如图所示．若直线y＝kx经过第一、三象限，则直线y＝kx﹣2可能经过的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】根据直线y＝kx﹣2的位置，利用排除法即可解决问题．【解答】解：∵直线y＝kx经过第一、三象限，∴直线y＝kx﹣2平行直线y＝kx，且经过（0，﹣2），观察图象可知直线y＝kx﹣2不经过点N、P、Q，∴直线y＝kx﹣2经过点M，故选：A．【点评】本题考查一次函数图象上的点的坐标特征、一次函数的性质、正比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．函数的图象不经过第三象限B．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象D．函数值随自变量的增大而减小【分析】根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断．【解答】解：A、k＝﹣2，b＝4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；C、函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象，不符合题意；D、k＝﹣2，函数值随自变量的增大而减小，不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了一次函数的性质：当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．也考查了一次函数图象的几何变换．19．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则当y≥0时，x的取值范围是（）A．x≥﹣2B．x≤﹣2C．x≥﹣1D．x≤﹣1【分析】当y≥0时，即函数图象在x轴上和在x轴上方时对应的x的取值范围，结合图象可求得答案．【解答】解：由图象可知当x＝﹣2时，y＝0，且y随x的增大而减小，∴当y≥0时，x≤﹣2，故选：B．【点评】本题主要考查一次函数的性质，理解y≥0所表示的含义是解题的关键．20．下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）A．y＝x﹣3B．y＝1﹣x C．y＝2x D．y＝3x+2【分析】根据一次函数的增减性逐项判断即可．【解答】解：在y＝kx+b中，当k＜0时，y随x的增大而减小，在y＝x﹣3、y＝2x和y＝3x+2中，k的值分别为1、2、3，∴函数y＝x﹣3、y＝2x和y＝3x+2中，y随x的增大而增大，在y＝1﹣x中，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，故选：B．【点评】本题主要考查一次函数的性质，掌握一次函数函数的增减性是解题的关键，即在y ＝kx+b中，当k＞0时y随x的增大而增大，当k＜0时y随x的增大而减小．21．下列函数中不经过第四象限的是（）A．y＝﹣x B．y＝2x﹣1C．y＝﹣x﹣1D．y＝x+1【分析】根据一次函数的图象与系数的关系对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、函数y＝﹣x中的k＝﹣1＜0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；B、函数y＝2x﹣1中的k＝2＜0，b＝﹣1＜0则该函数图象经过一、三、四象限，故本选项错误；C、函数y＝﹣x﹣1中的k＝﹣1＜0，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；D、函数y＝x+1中的k＝1＞0，b＝1＞0则该函数图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．22．一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】先根据一次函数的系数判断出函数图象所经过的象限，由此即可得出结论．【解答】解：在y＝﹣2x﹣1中，∵﹣2＜0，﹣1＜0，∴此函数的图象经过二、三、四象限，故选：D．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知当k＜0，b＞0时，一次函数y＝kx+b的图象在一、二、四象限是解答此题的关键．23．一次函数y＝2x﹣1的图象经过的象限是（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限【分析】根据k＝2＞0、b＝﹣1＜0即可得出一次函数y＝2x﹣1的图象经过第一、三、四象限．【解答】解：在一次函数y＝2x﹣1中，k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴一次函数y＝2x﹣1的图象经过第一、三、四象限．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握“k＞0，b＜0⇔y＝kx+b的图象在一、三、四象限”是解题的关键．24．若实数k、b满足k+b＝0，且k＜b，则一次函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【解答】解：因为实数k、b满足k+b＝0，且k＜b，所以k＜0，b＞0，所以它的图象经过一二四象限，故选：C．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b＝0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．25．已知一次函数y＝kx+b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再由kb＜0判断出b的符号，进而可得出结论．【解答】解：∵一次函数随着x的增大而减小，∴k＜0．∵kb＜0，∴b＞0，∴函数图象经过一二四象限．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．26．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的值的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＞y1＞y2【分析】先根据直线y＝﹣x+b判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【解答】解：∵直线y＝﹣x+b，k＝﹣1＜0，∴y随x的增大而减小，又∵﹣2＜﹣1＜1，∴y1＞y2＞y3．故选：A．【点评】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．27．下列各点不在直线y＝﹣x+2上的是（）A．（3，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣3，5）【分析】分别计算出自变量为3、2、﹣1和﹣3时所对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．【解答】解：当x＝3时，y＝﹣x+2＝﹣1；当x＝2时，y＝﹣x+2＝0；当x＝﹣1时，y＝﹣x+2＝3；当x＝﹣3时，y＝﹣x+2＝5，所以点（3，﹣1）、（2，0）、（﹣3，5）在直线y＝﹣x+2上，而点（﹣1，1）不在直线y＝﹣x+2上．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y＝kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．28．下列函数中，y随x增大而减小的是（）A．y＝x+1B．y＝0.5x C．y＝3x﹣2D．y＝﹣2x+1【分析】根据一次函数的性质对各函数分别进行判断．【解答】解：A、k＝1＞0，y随x的增大而增大，所以A选项错误；B、k＝0.5＞0，y随x的增大而增大，所以B选项错误；C、k＝3＞0，y随x的增大而增大，所以C选项错误；D、k＝﹣2＜0，y随x的增大而减小，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k ＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y＝kx+b与y轴交于（0，b），当b ＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y 轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．29．函数y＝kx的图象经过点P（3，﹣1），则k的值为（）A．3B．﹣3C．D．﹣【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把P点坐标代入y＝kx中即可求出k的值．【解答】解：∵函数y＝kx的图象经过点P（3，﹣1），∴3k＝﹣1，∴k＝﹣．故选：D．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y＝kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（﹣bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）．直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y＝kx+b．30．一次函数y＝2x+4的图象与y轴交点坐标（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（0，﹣4）D．（0，4）【分析】求与y轴的交点坐标，令x＝0可求得y的值，可得出函数与y轴的交点坐标【解答】解：令x＝0，代入y＝2x+4解得y＝4，∴一次函数y＝2x+4的图象与y轴交点坐标这（0，4），故选：D．【点评】本题主要考查函数与坐标轴的交点坐标，掌握求函数与坐标轴交点的求法是解题的关键，即与x轴的交点令y＝0求x，与y轴的交点令x＝0求y．31．一次函数y＝kx+k的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：当k＞0时，函数图象经过一、二、三象限；当k＜0时，函数图象经过二、三、四象限，故B正确．故选：B．【点评】本题考查的是一次函数的图象，熟知一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＜0时，函数图象经过二、三、四象限是解答此题的关键．32．下列函数中，y随x的增大而减小的有（）①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝；④y＝（1﹣）x．A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】分别确定四个函数的k值，然后根据一次函数y＝kx+b（k≠0）的性质判断即可．【解答】解：①y＝﹣2x+1，k＝﹣2＜0；②y＝6﹣x，k＝﹣1＜0；③y＝，k＝﹣＜0；④y＝（1﹣）x，k＝（1﹣）＜0．所以四函数都是y随x的增大而减小．故选：D．【点评】本题考查了一次函数y＝kx+b（k≠0）的性质：当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y随x的增大而减小．33．函数y＝3x﹣2的图象与y轴的交点坐标为（）A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（0，﹣2）D．（0，2）【分析】y轴上的点的横坐标均为0，让函数解析式中的x＝0列式求解即可．【解答】解：当x＝0时，y＝﹣2，∴函数y＝3x﹣2的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣2），故选：C．【点评】考查一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：在y轴上的点的横坐标为0．34．若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则直线y＝bx+k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，可以判断k和b的正负，从而可以判断直线y＝bx+k经过哪几个象限，本题得以解决．【解答】解：∵直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，∴y＝bx+k经过第一、三、四象限，故选：D．【点评】本题考查一次函数的性质和图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．35．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝3x+3平移得到的直线l2：y＝3x﹣9，则下列平移方式叙述错误的是（）A．将l1向下平移12个单位长度得到l2B．将l1向右平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度得到l2C．将l1向右平移4个单位长度得到l2D．将l1向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到l2【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出结论即可．【解答】解：A．将l1向下平移12个单位长度得到y＝3x+3﹣12，即l2：y＝3x﹣9；B．将l1向右平移2个单位长度可得y＝3（x﹣2）+3，再向下平移6个单位长度得到y＝3（x ﹣2）+3﹣6，即l2：y＝3x﹣9；C．将l1向右平移4个单位长度得到y＝3（x﹣4）+3，即l2：y＝3x﹣9；D．将l1向右平移3个单位长度得到y＝3（x﹣3）+3，再向下平移2个单位长度得到y＝3（x﹣3）+3﹣2，即y＝3x﹣8，故平移方式错误；故选：D．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．36．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】由正比例函数图象在第二、四象限可得出k＜0，由1＞0，﹣k＞0，利用一次函数图象与系数的关系，即可找出一次函数y＝x﹣k的图象经过的象限，此题得解．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，∴k＜0．∵1＞0，﹣k＞0，∴一次函数y＝x﹣k的图象经过第一、二、三象限．故选：A．【点评】本题考查了正比例函数的性质以及一次函数图象与系数的关系，牢记“k＞0，b＞0⇔y＝kx+b的图象在一、二、三象限”是解题的关键．37．将直线y＝﹣2x+3沿y轴向下平移3个单位后与y轴的交点坐标为（）A．（0，﹣6）B．（0，0）C．（0，6）D．（0，9）【分析】利用一次函数平移规律得出平移后解析式，进而得出图象与x轴的交点．【解答】解：∵直线y＝﹣2x+3沿y轴向下平移3个单位，∴平移后的解析式为：y＝﹣2x，当y＝0，则x＝0，∴平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，0）．故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，得出平移后解析式是解题关键．38．正比例函数y＝3kx（k≠0）的图象如图所示，则y＝（k﹣1）x+2﹣k的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据y＝3kx的图象可以判断k的正负情况，从而可以判断出k﹣1和2﹣k的正负，然后根据一次函数的性质即可解答本题．【解答】解：∵y＝3kx的图象经过第二、四象限，∴k＜0，∴k﹣1＜0，2﹣k＞0，∴y＝（k﹣1）x+2﹣k的图象经过第一、二、四象限，故选：D．【点评】本题考查正比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．39．对于函数y＝3x﹣1，下列说法正确的是（）A．它与y轴的交点是（0，1）B．y值随着x值增大而减小C．它的图象经过第二象限D．当x＞时，y＞0【分析】根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：∵y＝3x﹣1，∴当x＝0时，y＝﹣1，故选项A错误，k＝3＞0，y随x的增大而增大，故选项B错误，k＝3，b＝﹣1，该函数的图象过第一、三、四象限，故选项C错误，当x＞时，y＞0，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．40．在一次函数y＝kx﹣2中，若y随x的增大而减小，则它的图象不经过第（）象限．A．四B．三C．二D．一【分析】根据一次函数的性质可以判断k的正负和经过定点（0，﹣2），从而可以得到该函数不经过哪个象限，本题得以解决．【解答】解：∵在一次函数y＝kx﹣2中，若y随x的增大而减小，∴k＜0，该函数经过点（0，﹣2），∴该函数经过第二、三、四象限，∴该函数不经过第一象限，故选：D．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．。

北师大版八年级上册数学 4.3一次函数的图像同步测试(含解析)

4.3一次函数的图像同步测试一．选择题1．下列各式计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a2•a3＝a6C．（a3b2）3＝a6b5D．（a2）3＝（﹣a3）22．已知一次函数y＝kx+2（b≠0）的函数值y随x的增大而增大，则该函数的图象大致是（）A．B．C．D．3．将直线y＝3x向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，平移后所得新直线的表达式为（）A．y＝3（x﹣2）+5B．y＝3（x+2）+5C．y＝3（x﹣2）﹣5D．y＝3（x+2）﹣5 4．若直线y＝2x+b经过点A（﹣2，m），B（1，n），则m，n的大小关系正确的是（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定5．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列各点中，在过点（﹣2，2）和（﹣2，4）的直线上的是（）A．（﹣2，0）B．（﹣3，﹣3）C．（3，2）D．（5，4）7．若一次函数y＝kx+b的图象经过点（4，2）、（2，﹣2），则该一次函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A．6B．9C．12D．188．若点A（﹣3，a），B（1，b）都在直线y＝3x﹣2上，则a与b的大小关系是（）A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法确定9．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝m（x﹣1）（m＞0）与y＝m﹣（m＞0）都经过x轴上一点A，则m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣210．如图，在直角坐标系中，A点坐标为（﹣4，m），点A关于y轴的对称点B恰好落在一次函数y＝﹣x+6的图象上，点A关于原点的对称点C，则△ABC的周长为（）A．8+8B．12+4C．12+2D．8+4二．填空题11．要把直线y＝3x﹣2向上平移，使其图象经过点（2，10），需要向上平移个单位．12．直线y＝2x﹣1沿y轴向上平移4个单位长度，则平移后直线的解析式为．13．已知一次函数y＝（﹣3a+1）x+a的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是．14．一次函数图象经过第一、二、三象限，且过点（0，2），写出一个满足条件的一次函数表达式．15．已知点A（a，a+1）在直线y＝x+2上，则点A关于原点的对称点的坐标是．三．解答题16．已知一次函数y＝2x+4．（1）求函数图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；并在平面直角坐标系中在画出函数的图象．（2）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．17．如图，一次函数y＝2x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与y轴交于点B．（1）求b的值．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△AOC＝4，求点C坐标．参考答案1．解：a2与a3不是同类项，不能加减，故选项A错误；a2•a3＝a5≠a6，故选项B错误；（a3b2）3＝a9b6≠a6b5，故选项C错误；（a2）3＝a6，（﹣a3）2＝a6，故选项D正确．故选：D．2．解：∵一次函数y＝kx+2（b≠0）的函数值y随x的增大而增大，∴b＝2＞0，∴此函数的图象经过一二三象限．故选：A．3．解：将直线y＝3x向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度，平移后所得新直线的表达式为y＝3（x+2）+5，故选：B．4．解：∵k＝2＞0，∴y随x的增大而增大，又∵﹣2＜1，∴m＜n．故选：A．5．解：∵一次函数y＝2x﹣5，k＝2，b＝﹣5，∴该函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．6．解：根据题意可得解析式为x＝﹣2，所以把x＝﹣2，y＝0代入，符合解析式，故选：A．7．解：将（4，2），（2，﹣2）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣6．当x＝0时，y＝2×0﹣6＝﹣6，。

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北师大版数学八年级上册 4.3 一次函数的图象
一、填空题
（1）一次函数的图象经过点（－1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式________.
（2）你能根据下列一次函数y=kx+b的草图，得到各图中k和b的符号吗？
（3）若一次函数y=(2－m)x+m的图象经过第一、二、四象限时，m的取值范围是________，若它的图象不经过第二象限，m的取值范围是________.
二、选择题
（1）一水池蓄水20 m3，打开阀门后每小时流出5 m3，放水后池内剩下的水的立方数Q（m3）与放水时间t（时）的函数关系用图表示为（）
（2）两个受力面积分别为S A（米2）、S B（米2）（S A、S B为常数）的物体A、B，它们所受压强p（帕）与压力F（牛）的函数关系图象分别是射线l A、l B，则S A与S B的大小关系是（）
A.S A＞S B
B.S A＜S B
C.S A=S B
D.不能确定
（3）早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校走去，且v1＞v2，则表示小强从家到学校的时间t（分钟）与路程S(千米)之间的关系是（）
三、已知一次函数y=－2x－2
（1）画出函数的图象.
（2）求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.
（3）求A、B两点间的距离.
（4）求△AOB的面积.
（5）利用图象求当x为何值时，y≥0.
参考答案
一、(1)y=－x+1,y=－2x,y=－3x－1等，必须使k＜0
(2)①＞＞②＞＜③＜＞④＜＜
(3)m＞2,m＜0
二、(1)D (2)B (3)A
三、(1)如下图
(2)A(－1，0)B(0，－2)
(3)|AB|=5
(4)S△AOB=1
(5)x≤－1。