2018中考数学总复习(8)一元一次方程-精练精析(2)及答案解析
2018全国各地中考数学分类解析第6章 一元一次方程
第六章一元一次方程3.1 解一元一次方程1．(2018重庆，7，4分>已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为( >A.2B.3C.4D.5【解读】把x=2代入方程2x+a一9=0即可求出a.【答案】D【点评】能使方程两边相等的未知数的值是方程的解，根据此定义，如果告诉了方程的解，那么这个数代人方程中一定使方程两边相等，由此可求出待定系数，这是解决此类问题的常法。
vDyLB4sIwl 2．<2018浙江省温州市，9，4分）楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元。
小明买20张门票共花了1225元，设其中有张成人票，张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是< ）vDyLB4sIwlA. B.C. D.【解读】本题的数量关系是：成人票的数量＋儿童票数量=20；成人票钱数＋儿童票钱数=1225．【答案】B【点评】本题考查了列方程组解应用题。
难度较小．3.2 一元一次方程的应用1.<2018山东省潍坊市，题号12，分值3）12、下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出个位置的9个数<如6，7，8，13，14，15，20，21，22）。
若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为< ）vDyLB4sIwl A ． 32 B ．126 C ．135 D ．144【解读】列方程解日历中问题，日历中数据规律.【答案】不妨设圈出的9个数中，最小的数为x, 最大的x+16 根据“最大数与最小数的积为192”得到解得<负值舍去） 这9个数的和：8+9+10+15+16+17+22+23+24=144，所以本题正确答案是D.【点评】用字母表示出这9个数是解决本题的基础。
根据题目中的条件列出方程是解决本题的关键.2．<2018湖南湘潭，15，3分）湖南省2018年赴台旅游人数达7.6万人.我市某九年级一学生家长准备中考后全家人去台湾旅游，计划花费元.设每人向旅行社缴纳元费用后，共剩元用于购物和品尝台湾美食.根据题意，列出方程为.vDyLB4sIwl【解读】找出等量关系：每人向旅行社缴纳元费用，加上用于购物和品尝台湾美食的元，等于花费的元. 列出方程为3X+5000=20000。
2018年中考数学试题分类汇编：考点(8)一元一次方程(含解析)
考点 8一元一次方程一．选择题（共8 小题）1．（ 2018?恩施州）一商铺在某一时间以每件120 元的价钱卖出两件衣服，此中一件盈余20%，另一件损失20%，在此次买卖中，这家商铺（）A．不盈不亏 B ．盈余 20 元C．损失 10 元D．损失 30 元【剖析】设两件衣服的进价分别为x、y 元，依据收益 =销售收入﹣进价，即可分别得出对于x、y 的一元一次方程，解之即可得出x、 y 的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、 y 元，依据题意得：120﹣ x=20%x， y﹣ 120=20%y，解得： x=100 ， y=150，∴120+120﹣ 100﹣ 150=﹣ 10（元）．应选： C．2．（2018?通辽）一商铺以每件150 元的价钱卖出两件不一样的商品，此中一件盈余25%，另一件损失 25%，则商铺卖这两件商品总的盈亏状况是（）A．损失 20 元B．盈余 30 元C．损失 50 元D．不盈不亏【剖析】设盈余的商品的进价为x 元，损失的商品的进价为y 元，依据销售收入﹣进价=收益，即可分别得出对于 x、y 的一元一次方程，解之即可得出x、y 的值，再由两件商品的销售收入﹣成本=收益，即可得出商铺卖这两件商品总的损失20 元．【解答】解：设盈余的商品的进价为x 元，损失的商品的进价为y 元，依据题意得：150﹣ x=25%x， 150﹣ y=﹣ 25%y，解得： x=120 ， y=200，∴150+150﹣ 120﹣ 200=﹣ 20（元）．应选： A．3．（ 2018?南通模拟）篮球竞赛规定：胜一场得 3 分，负一场得 1 分，某篮球队共进行了 6 场竞赛，得了12 分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．5【剖析】设该队获胜x 场，则负了（6﹣ x）场，依据总分=3×获胜场数 +1×负了的场数，即可得出对于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队获胜x 场，则负了（6﹣x）场，依据题意得：3x+（ 6﹣ x）=12，解得： x=3．答：该队获胜 3 场．应选： B．4．（ 2018?台州）甲、乙两运动员在长为100m的直道 AB（ A， B 为直道两头点）长进行匀速来回跑训练，两人同时从 A 点起跑，抵达 B 点后，立刻转身跑向 A 点，抵达 A 点后，又立刻转身跑向 B 点, 若甲跑步的速度为 5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为（）A． 5 B． 4 C． 3 D． 2【剖析】可设两人相遇的次数为x，依据每次相遇的时间，总合时间为100s，列出方程求解即可．【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得 x=4.5 ，∵ x 为整数，∴ x 取 4．应选： B．5．（ 2018?临安区）中央电视台 2 套“高兴辞典”栏目中，有一期的题目以下图，两个天平都均衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5【剖析】由图可知： 2 球体的重量 =5 圆柱体的重量， 2 正方体的重量 =3 圆柱体的重量．可设一个球体重x，圆柱重 y，正方体重z．依据等量关系列方程即可得出答案．【解答】解：设一个球体重x，圆柱重 y，正方体重z．依据等量关系列方程2x=5y； 2z=3y，消去 y 可得： x= z，则 3x=5z ，即三个球体的重量等于五个正方体的重量．应选： D．6．（2018?邵阳）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60 岁时达成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确定了算盘用法．书中有以下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100 个和尚分100 个馒头，假如大和尚 1 人分 3 个，小和尚 3 人分 1 个，正好分完，大、小和尚各有多少人，以下求解结果正确的选项是（）A．大和尚 25 人，小和尚75 人 B ．大和尚 75 人，小和尚25 人C．大和尚 50 人，小和尚50 人 D ．大、小和尚各 100 人【剖析】依据 100 个和尚分 100 个馒头，正好分完．大和尚一人分 3 个，小和尚 3 人分一个获得等量关系为：大和尚的人数 +小和尚的人数 =100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数 =100，依此列出方程即可．【解答】解：设大和另有x 人，则小和另有（ 100﹣x）人，依据题意得：3x+ =100，解得 x=25则 100﹣x=100 ﹣25=75（人）因此，大和尚 25 人，小和尚 75 人．应选： A．7．（ 2018?武汉）将正整数 1 至 2018 按必定规律摆列以下表：平移表中带暗影的方框，方框中三个数的和可能是（）A． 2019 B ． 2018 C ． 2016 D ． 2013【剖析】设中间数为x，则此外两个数分别为x﹣1、 x+1，从而可得出三个数之和为3x ，令其分别等于四个x 值，本题得解．选项中数，解之即可得出x 的值，由x 为整数、x 不可以为第一列及第八列数，即可确定【解答】解：设中间数为x，则此外两个数分别为x﹣ 1、 x+1，∴三个数之和为（x﹣ 1） +x+（ x+1）=3x．依据题意得：3x=2019、 3x=2018、 3x=2016、3x=2013，解得： x=673 ， x=672（舍去），x=672，x=671．∵673=84× 8+1，∴ 2019 不合题意，舍去；∵672=84× 8，∴ 2016 不合题意，舍去；∵671=83× 7+7，∴三个数之和为2013 ．应选： D．8．（ 2018?香坊区）某种商品每件的标价是270 元，按标价的八折销售时，仍可赢利20%，则这类商品每件的进价为（）A． 180 元B． 200 元C． 225 元D．259.2 元20%，列方程求解．【剖析】设这类商品每件的进价为x 元，依据按标价的八折销售时，仍可赢利【解答】解：设这类商品每件的进价为x 元，由题意得， 270× 0.8 ﹣ x=20%x，解得： x=180 ，即每件商品的进价为180 元．应选： A．二．填空题（共 2 小题）9．（ 2018?曲靖）一个书包的标价为115 元，按8 折销售仍可赢利15%，该书包的进价为80元．【剖析】设该书包的进价为x 元，依据销售收入﹣成本=收益，即可得出对于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该书包的进价为x 元，依据题意得：115× 0.8 ﹣ x=15%x，解得： x=80 ．答：该书包的进价为80 元．故答案为： 80．10．（2018?临沂）任何一个无穷循环小数都能够写成分数的形式，应当如何写呢？我们以无穷循环小数0.为例进行说明：设0. =x ，由 0.=0.7777, 可知， l0x=7.7777, 是．得 0. =．将0.写成分数的形式是．【剖析】设 0.=x ，则 36.=100x ，两者做差后可得出对于【解答】解：设 0.=x ，则 36.=100x ，，因此l0x ﹣ x=7，解方程，得x=x 的一元一次方程，解之即可得出结论．，于∴100x﹣ x=36，解得： x=．故答案为：．三．解答题（共 3 小题）11．（2018?随州）我们知道，有理数包含整数、有限小数和无穷循环小数，事实上，全部的有理数都能够化为分数形式（整数可看作分母为 1 的分数），那么无穷循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将 0.化为分数形式因为 0.=0.777, ，设x=0.777, ①则 10x=7.777, ②②﹣①得9x=7，解得 x=，于是得0. =．同理可得0. ==，1.=1+0.=1+ =依据以上阅读，回答以下问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）0. =，5.=；（2）将 0. 化为分数形式，写出推导过程；【能力提高】（3）0. 1 = ，2.0= ；（注： 0. 1 =0.315315, ， 2.0 =2.01818, ）【探究发现】（ 4）①试比较 0. 与 1 的大小： 0. = 1（填“＞”、“＜”或“ =”）。
中考数学华师大版总复习精练精析一元一次方程含答案解析.doc
2019-2020 年中考数学华师大版总复习精练精析一元一次方程含答案解析一．选择题（共9 小题）1．若代数式 x+4 的值是2，则 x 等于（）A ． 2 B．﹣ 2 C． 6 D．﹣ 62．（某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“6?1 儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8 折出售，圆珠笔按原价打9 折出售，结果两种笔共卖出60 支，卖得金额87 元．若设铅笔卖出 x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A ． 1.2×0.8x+2 ×0.9（ 60+x） =87B ． 1.2×0.8x+2 ×0.9（ 60﹣ x） =87C． 2×0.9x+1.2 ×0.8（ 60+x） =87 D ．2×0.9x+1.2 ×0.8（60﹣ x） =873．已知面包店的面包一个 15 元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45 元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A ． 38 B． 39 C． 40 D． 414 某商场购进一批服装，每件进价为200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A ． 350 元B ．400 元C． 450 元 D ．500 元5．一件服装以 120 元销售，可获利20% ，则这件服装的进价是（）A ． 100 元B ．105 元C． 108 元 D ．118 元6．某市出租车起步价是 5 元（ 3 公里及 3 公里以内为起步价），以后每公里收费是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（）A ． 5.5 公里B ．6.9 公里 C． 7.5 公里 D ．8.1 公里7．下列关于 x 的方程一定是一元一次方程的是（）A ．﹣ x=12C． ax=b D ．=3 B ．（a +1） x=b8．已知关于 x 的方程2x﹣ m+5=0 的解是 x= ﹣ 2，则 m 的值为（）A ． 1 B．﹣ 1 C． 9 D．﹣ 99．根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为 1 时，输入数值 x 为（）A ．﹣ 8 B． 8C．﹣ 8 或 8 D ．不存在二．填空题（共8 小题）10．已知关于x 的方程 2x+a﹣ 5=0 的解是 x=2 ，则 a 的值为_________．11．方程 x+5=（x+3）的解是_________．12．设 a， b， c， d 为实数，现规定一种新的运算=ad﹣ bc，则满足等式=1 的 x 的值为_________．13．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为_________ ．14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300 元，若按标价的八折销售，仍可获利60 元，则这款服装每件的标价比进价多_________ 元．15．某种商品每件的标价为240 元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为_________ 元．16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为价是_________元．300 元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进17．已知 x=1 是方程 x 2﹣ 4x+ =0 的一个根，则m 的值是_________ ．三．解答题（共 9 小题）18．为促进教育均能发展， A 市实行“阳光分班”，某校七年级一班共有新生 45 人，其中男生比女生多 3 人，求该班男生、女生各有多少人．1910+4 x 3 =2x 120．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60 小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？21．列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时 3 千米的速度走了 10 分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时 4 千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．22 ．列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为 A 、 B 两个公司安装空调，甲安装队为 A 公司安装司安装60 台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装安装队平均每天各安装多少台空调．66 台空调，乙安装队为 B 公2 台空调．求甲、乙两个23．某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率．24．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧 A 点逆流航行流航行 2 小时 15 分钟到达 C 点，总共行驶了198km ，已知游艇的速度是38km/h ．3 小时到达 B 点后，又继续顺（1）求水流的速度；（2）由于 AC 段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？25．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需 4 天，徒弟单独完成需 6 天．（ 1）两个人合作需要_________ 天完成；（ 2）现由徒弟先做 1 天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？26．解方程：．方程与不等式——一元一次方程 1参考答案与试题解析一．选择题（共 9 小题）1．若代数式 x+4 的值是2，则 x 等于（）A ． 2B ．﹣ 2 C．6 D．﹣6考点：解一元一次方程；代数式求值．专题：计算题．分析：根据已知条件列出关于x 的一元一次方程，通过解一元一次方程来求x 的值．解答：解：依题意，得x+4=2移项，得 x=﹣ 2故选： B．点评：题实际考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为 1 等．2．某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“6?1 儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打9 折出售，结果两种笔共卖出60 支，卖得金额 87 元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A ． 1.2×0.8x+2 ×0.9（60+x ） =87 B． 1.2×0.8x+2 ×0.9（ 60﹣ x） =87C． 2×0.9x+1.2 ×0.8（60+x ） =87 D． 2×0.9x+1.2 ×0.8（60﹣ x）=87考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设铅笔卖出 x 支，根据“铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打9 折出售，结果两种笔共卖出60 支，卖得金额87 元”，得出等量关系：x 支铅笔的售价 +（ 60﹣ x）支圆珠笔的售价=87 ，据此列出方程即可．解答：解：设铅笔卖出x 支，由题意，得1.2×0.8x+2 ×0.9（ 60﹣x） =87．故选： B．点评：考查了由实际问题抽象出一元一次方程，根据根据描述语找到等量关系是解题的关键．3．已知面包店的面包一个15 元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜45 元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢．”根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？（）A ． 38B ． 39 C．40 D．41考点：一元一次方程的应用．分析：设小明买了 x 个面包．则依据“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜 45 元”列方程．解答：解：小明买了x 个面包．则15x﹣ 15（ x+1）×90%=45解得x=39故选： B．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4．某商场购进一批服装，每件进价为200 元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A ． 350 元B ． 400 元C．450 元D．500 元考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设该服装标价为 x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．解答：解：设该服装标价为x 元，由题意，得0.6x ﹣ 200=200×20%，解得： x=400 ．故选： B．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5．一件服装以 120 元销售，可获利 20% ，则这件服装的进价是（）A ． 100 元B ． 105 元C．108 元D．118 元考点：一元一次方程的应用．分析：根据题意，找出相等关系为：进价×（ 1+20%） =120，设未知数列方程求解．解答：解：设这件服装的进价为x 元，依题意得：（1+20% ）x=120 ，解得：x=100 ，则这件服装的进价是 100 元．故选 A ．点评：此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是找出相等关系，进价×（1+20%）=120．6．某市出租车起步价是 5 元（ 3 公里及 3 公里以内为起步价），以后每公里收费是 1.6 元，不足 1 公里按 1 公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为 11.4 元，则此出租车行驶的路程可能为（）A ． 5.5 公里B ． 6.9 公里C．7.5 公里D．8.1 公里考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：设人坐车可行驶的路程最远是xkm，根据起步价 5 元，到达目的地后共支付车费11 元得出等式求出即可．解答：解：设人坐车可行驶的路程最远是xkm ，根据题意得：5+1.6（ x﹣3） =11.4，解得： x=7 ．观察选项，只有 B 选项符合题意．故选： B．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据总费用得出等式是解题关键．7．下列关于 x 的方程一定是一元一次方程的是（）A ．﹣ x=12C．ax=b D．=3 B ．（a +1） x=b考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义判断即可．解答：解： A 、不是一元一次方程，故本选项错误；B、是一元一次方程，故本选项正确；C、当 a=0 时，不是一元一次方程，故本选项错误；D、不是一元一次方程，故本选项错误；故选 B ．点评：本题考查了一元一次方程的定义的应用，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的最高次数是1的整式方程，叫一元一次方程．8．已知关于A ． 1 x 的方程2x﹣ m+5=0B ．﹣ 1的解是x= ﹣ 2，则C．9m 的值为（D．）﹣ 9考点：分析：解答：故选 A ．点评：一元一次方程的解．把 x= ﹣ 2 代入方程，即可得到一个关于m 的方程，解方程求得m 的值．解：把 x= ﹣2 代入方程，得：﹣4﹣ m+5=0 ，解得： m=1．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．9．根据流程右边图中的程序，当输出数值y 为 1 时，输入数值x 为（）A ．﹣ 8B ． 8 C．﹣ 8 或 8 D．不存在考点：解一元一次方程．专题：图表型．分析：分别把 y=1 代入左右两边的算式求出x 的值，哪边的x 的值满足取值范围，则哪边求出的x 的值就是输入的x 的值．解答：解：∵输出数值y 为 1，∴x+5=1 时，解得 x= ﹣ 8，﹣x+5=1 时，解得 x=8，∵﹣ 8＜ 1，8＞ 1，都不符合题意，故不存在．故选 D ．点评：本题考查了解一元一次方程，题目比较新颖，有创意，需要先求出x 的值再根据条件判断是否符合．二．填空题（共108 小题）x2x+a5=0 x=2 a 1考点：分析：解答：解得： a=1．故答案是： 1．点评：一元一次方程的解．把 x=2 代入方程即可得到一个关于 a 的方程，解方程即可求解解：把 x=2 代入方程，得：4+a﹣ 5=0 ，本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．11．方程 x+5=（x+3）的解是x= ﹣ 7．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：2x+10=x+3 ，解得： x= ﹣7．故答案为： x= ﹣ 7点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为求出解．1，即可12．设 a， b， c， d 为实数，现规定一种新的运算=ad﹣ bc，则满足等式=1 的 x 的值为﹣10．考点：专题：分析：解一元一次方程．新定义．根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x 的值．解答：解：根据题中的新定义得：﹣=1 ，去分母得： 3x﹣ 4x ﹣4=6 ，移项合并得：﹣x=10 ，解得： x= ﹣10，故答案为：﹣ 10．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解．13 ．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589 人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人，可列方程为2x+56=589 ﹣ x ．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：设到雷锋纪念馆的人数为x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣ x）人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2 倍多 56 人．列方程即可．解答：解：设到雷锋纪念馆的人数为x 人，则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣ x）人，由题意得， 2x+56=589 ﹣ x．故答案为： 2x+56=589 ﹣ x．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程．14．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300 元，若按标价的八折销售，仍可获利60 元，则这款服装每件的标价比进价多120 元．考点：一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：设这款服装每件的进价为x 元，根据利润 =售价﹣进价建立方程求出x 的值就可以求出结论．解答：解：设这款服装每件的进价为x 元，由题意，得300×0.8﹣x=60 ，解得： x=180 ．∴标价比进价多 300﹣ 180=120 元．故答案为： 120．点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．=售价﹣进价的运用，解15．某种商品每件的标价为240 元，按标价的八折销售时， 每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160 元．考点：一元一次方程的应用． 专题： 销售问题．分析： 设这种商品每件的进价为x 元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解．解答：解：设这种商品每件的进价为x 元，由题意得， 240×0.8﹣ x=20%x ， 解得： x=160 ， 即每件商品的进价为 160 元．故答案为： 160．点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．16．服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是 200 元．考点： 一元一次方程的应用． 专题： 销售问题．分析： 设这款服装每件的进价为x 元，根据利润 =售价﹣进价建立方程求出x 的值就可以求出结论．解答：解：设这款服装每件的进价为x 元，由题意，得300×0.8﹣x=20%x ，解得： x=200 ．故答案是： 200．点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润 =售价﹣进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．17．已知 x=1 是方程 x 2﹣ 4x+ =0 的一个根，则 m 的值是 6 ．考点：专题：分析： 解答：一元一次方程的解．计算题．把 x=1 代入原方程，即可得出解：把 x=1 代入原方程得，m 的值．1﹣ 4+ =0，解得， m=6． 故答案为 6．点评：此题考查了一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，将x 的值代入，即可求得m 的值．三．解答题（共 9 小题）18．为促进教育均能发展，A 市实行 “阳光分班 ”，某校七年级一班共有新生45 人，其中男生比女生多3 人，求该班男生、女生各有多少人．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设女生 x 人，则男生为（ x+3 ）人．再利用总人数为45 人，即可得出等式求出即可．解答：解：设女生 x 人，则男生为（x+3）人．依题意得x+x+3=45 ，解得， x=21，男生为： x+3=24 ．答：该班男生、女生分别是24 人、 21 人．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出表示出男女生人数是解题关键．19．解方程： 10+4 （x﹣ 3） =2x﹣ 1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：10+4x ﹣ 12=2x ﹣ 1，移项合并得： 2x=1 ，解得： x= ．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．20．整理一批图书，如果由一个人单独做要花60 小时．现先由一部分人用一小时整理，随后增加15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作．假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？考点：一元一次方程的应用．专题：工程问题．分析：等量关系为：所求人数 1 小时的工作量 +所有人 2 小时的工作量 =1，把相关数值代入即可求解．解答：解：设先安排整理的人员有x 人，依题意得：．解得： x=10．答：先安排整理的人员有10 人．点评：解决本题的关键是得到工作量 1 的等量关系；易错点是得到相应的人数及对应的工作时间．21．列方程解应用题：王亮的父母每天坚持走步锻炼．今天王亮的妈妈以每小时 3 千米的速度走了10 分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时 4 千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程．考点：一元一次方程的应用．分析：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x 千米，爸爸追上妈妈所走的路程相等，时间的差是10 分钟，即妈妈所用时间﹣爸爸所用时间=10 分钟，据此相等关系即可列方程求解．解答：解：设爸爸追上妈妈时所走的路程为x 千米．根据题意，得：．解得： x=2 ．答：爸爸追上妈妈时所走的路程为 2 千米．点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．列方程或方程组解应用题：现有甲、乙两个空调安装队分别为 A 、 B 两个公司安装空调，甲安装队为 A 公司安装66 台空调，乙安装队为 B 公司安装 60 台空调，两个安装队同时开工恰好同时安装完成，甲队比乙队平均每天多安装 2 台空调．求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．考点：一元一次方程的应用．分析：设乙安装队每天安装x 台空调，则甲安装队每天安装（x+2）台空调，根据两个安装队同时开工恰好同时安装完成，即所用的时间相等，即可列方程求解．解答：解：设乙安装队每天安装x 台空调，则甲安装队每天安装（x+2 ）台空调，根据题意得：= ，解方程得： x=20 ，经检验 x=20 是方程的解，并且符合实际．∴x+2=22 ．答：甲安装队每天安装22 台空调，乙安装队每天安装20 台空调．点评：本题考查了列方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．23．某房地产公司在全国一、二、三线城市都有房屋开发项目，在去年的房屋销售中，一线城市的销售金额占总销售金额的 40%．由于两会召开国家对房价实施分类调控，今年二线、三线城市的销售金额都将比去年减少15%，因而房地产商决定加大一线城市的销售力度．若要使今年的总销售金额比去年增长5%，求今年一线城市销售金额比去年增加的百分率．考点：一元一次方程的应用．分析：本题中的相等关系是：今年一线城市的销售金额增长的百分数﹣今年二线、三线城市的销售金额减少的百分数 =今年的总销售金额比去年增长的5%，设今年一线城市销售金额应比去年增加x，根据上面的相等关系列方程求解．解答：解：设今年一线城市销售金额比去年增加x，根据题意得40%x ﹣（ 1﹣ 40%）×15%=5% ，解得： x=35% ．答：今年一线城市销售金额比去年增加35%．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．24．如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧 A 点逆流航行 3 小时到达 B 点后，又继续顺流航行 2 小时 15 分钟到达 C 点，总共行驶了198km ，已知游艇的速度是38km/h ．（ 1）求水流的速度；（ 2）由于 AC 段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设水流速度为x km/h ，则游艇的顺流速度为（x+38） km/h，游艇的逆流航行速度为（38﹣ x）km/h ．根据“总共行驶了 198km”列方程；（ 2） AB 段的路程为3×36=108 （ km）， BC 段的路程为．则往返时间 =两段时间之和．解答：解：（ 1）设水流速度为x km/h ，则游艇的顺流速度为（ x+38） km/h ，游艇的逆流航行速度为（38﹣x） km/h ．据题意可得，．解得 x=2 ．∴水流的速度为2km/h ．（ 2）由（ 1）可知，顺流航行速度为40km/h ，逆流航行的速度为36km/h ．∴ AB 段的路程为 3×36=108（ km ），BC 段的路程为．故原路返回时间为：．答：游艇用同样的速度原路返回共需要 5 小时 12 分．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．25．学校举办一年一届的科技文化艺术节活动，需制作一块活动展板，请来两名工人．已知师傅单独完成需 4 天，徒弟单独完成需 6 天．（ 1）两个人合作需要 2.4 天完成；（ 2）现由徒弟先做 1 天，再两个合作，问：还需几天可以完成这项工作？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）完成工作的工作量为1，根据工作时间 =工作总量÷工作效率和，列式即可求解．（ 2）设徒弟先做 1 天，再两人合作还需x 天完成，根据等量关系：完成工作的工作总量为1，列出方程即可求解．解答：解：（ 1） 1÷（ + ）=1÷=2.4（天）．答：两个人合作需要 2.4 天完成；（2）设还需 x 天可以完成这项工作，由题意可得：+=1，解得： x=2 ．答：还需 2 天可以完成这项工作．故答案为： 2.4．点评：考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．26．解方程：．考点：专题：解一元一次方程．计算题．分析：解答：移项合并得：解得： x=3 ．点评：解．方程去括号，移项合并，将x 系数化为1，即可求出解．解：方程去括号得：3x+2=8+x ，2x=6 ，此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出。
中考数学复习考点知识与题型专题讲解3--- 一元一次方程(解析版)
中考数学复习考点知识与题型专题讲解专题03一元一次方程【思维导图】【知识要点】知识点一一元一次方程的基础等式的概念：用等号表示相等关系的式子。
注意：1.等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等。
2.不能将等式和代数式概念混淆，等式含有等号，表示两个式子相等关系，而代数式不含等号，你只能作为等式的一边。
方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。
特征：它含有未知数，同时又是—个等式。
一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。
标准形式：ax+b=0（x为未知数，a、b是已知数且a≠0）【特征】1. 只含有一个未知数x2. 未知数x的次数都是13. 等式两边都是整式，分母中不含未知数。
方程的解的概念：能使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。
一元方程的解又叫根。
知识点二等式的性质（解一元一次方程的基础）等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
表示为：如果a=b，则a±c=b±c等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。
表示为：如果 a=b，那么ac = bc如果 a=b(c≠0)，那么 =【注意事项】1．等式两边都要参加运算，并且是同一种运算。
2．等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
3．等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.4.等式左右两边互换，所得结果仍是等式。
知识点三解一元一次方程合并同类项把若干能合并的式子的系数相加，字母和字母的指数不变，起到化简的作用。
移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
（依据：等式的性质1）去括号括号前负号时，去掉括号时里面各项应变号。
去分母在方程的两边都乘以各自分母的最小公倍数。
去分母时不要漏乘不含分母的项。
当分母中含有小数时，先将小数化成整数。
解一元一次方程的基本步骤：知识点四实际问题与一元一次方程用方程解决实际问题的步骤：审：理解并找出实际问题中的等量关系;设：用代数式表示实际问题中的基础数据;列：找到所列代数式中的等量关系，以此为依据列出方程;解：求解;验：考虑求出的解是否具有实际意义;答：实际问题的答案.【考查题型】考查题型一 一元一次方程概念的应用【解题思路】关键是根据一元一次方程的概念和其解的概念解答．典例1．（2021·四川中考真题）关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4【详解】解：因为关于x 的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1， 可得：a-2=1，2+m=4， 解得：a=3，m=2， 所以a+m=3+2=5， 故选：C ．变式1-1．（2021·内蒙古中考真题）关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____． 【详解】 解：关于x 的方程2m 1mx m 1x 20+﹣（﹣）﹣＝如果是一元一次方程，2m 11∴﹣＝，即m 1＝或m 0＝，方程为x 20﹣＝或x 20--＝， 解得：x 2＝或x 2=-， 当2m-1=0，即m=12时， 方程为112022x --= 解得：x=-3，故答案为：x=2或x=-2或x=-3．变式1-2．（2021·四川南充市·中考真题）关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（） A ．9 B ．8C ．5D ．4【答案】C【分析】根据一元一次方程的概念和其解的概念解答即可．【详解】解：因为关于x 的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选C ． 考查题型二 解一元一次方程【解题思路】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．典例2．（2021·重庆中考真题）解一元一次方程11(1)123x x +=-时，去分母正确的是（）A ．3(1)12x x +=-B ．2(1)13x x +=-C ．2(1)63x x +=-D ．3(1)62x x +=-【答案】D【分析】根据等式的基本性质将方程两边都乘以6可得答案．【详解】解：方程两边都乘以6，得：3（x +1）＝6﹣2x ，故选：D ．变式2-1．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州·中考真题）在实数范围内定义运算“☆”：1a b a b =+-☆，例如：232314=+-=☆．如果21x =☆，则x 的值是（）． A ．1- B ．1 C ．0 D ．2【答案】C【分析】根据题目中给出的新定义运算规则进行运算即可求解． 【详解】解：由题意知：2211☆=+-=+x x x ， 又21x =☆， ∴11x +=， ∴0x =． 故选：C ．变式2-2．（2021·四川凉山彝族自治州·中考真题）解方程：221123x x x ---=- 【答案】27x =【分析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解． 【详解】解：221123x x x ---=- ()()6326221x x x --=--636642x x x -+=-+ 634662x x x -+=-+ 72x =27x =考查题型三 配套问题和工程问题【配套问题解题关键】配套问题的物品之间具有一定的数量关系，依次作为列方程的依据.【工程问题解题关键】常把总工作量看做1，并利用“工作量=人均效率×人数×时间”的关系考虑问题典例3．（2021·哈尔滨市模拟）某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（）A．22x＝64（27﹣x）B．2×22x＝64（27﹣x）C．64x＝22（27﹣x）D．2×64x＝22（27﹣x）【答案】B【分析】设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的螺母数量=2倍的螺栓数量，可得出方程．【详解】解：设分配x名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母64个或螺栓22个，∴可得2×22x＝64（27﹣x）．故选：B．变式3-1．（2021·黑哈尔滨市二模）某车间有22名工人，每人每天可生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需配2个螺母，为使生产的螺钉和螺母刚好配套，若设x名工人生产螺钉，依题意列方程为（）A．1200x＝2000（22﹣x）B．1200x＝2×2000（22﹣x）C．1200（22﹣x）＝2000x D．2×1200x＝2000（22﹣x）【答案】D【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母，可知螺母的个数是螺钉个数的2倍，从而得出等量关系，就可以列出方程．【详解】解：设每天安排x个工人生产螺钉，则（22-x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．由题意得：2×1200x=2000（22-x），即2×1200x=2000（22-x），故选D．变式3-2．（2021·山西阳泉市模拟）在中国数学名著《九章算术》中，有这样一个问题：“今有共买牛，七家共出一百九十，不足三百三十；九家共出二百七十，盈三十. 问家数、牛价各几何？”大意是：几家人凑钱合伙买牛，如果每7家共出190元，那么还缺少330元钱；如果每9家共出270元，又多了30元钱. 问共有多少人家，每头牛的价钱是多少元？若设有x户人家，则可列方程为（）A．1902703303079x x+=-B．1902703303079x x-=+C．7190927033030x x⨯⨯+=-D．7190927033030x x⨯⨯-=+【答案】A【分析】根据“如果每7家共出190元，那么还缺少330元钱；如果每9家共出270元，又多了30元钱”，可得每头牛的价钱是1903307x+或270309x-，即可得出关于x的方程.【详解】解：∵如果每7家共出190元，那么还缺少330元钱，∴每头牛的价钱是1903307x+；∵如果每9家共出270元，又多了30元钱，∴每头牛的价钱又可以表示为270309x-，∴可列方程为：19027033030 79x x+=-，故选A.变式3-3．（2021·广西南宁市一模）某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x个，则可列方程为（）A．120350506x x+-=+B．350506x x-=+C．120350506x x+-=+D．120350650x x+-=+【答案】C【分析】关系式为：零件任务÷原计划每天生产的零件个数-（零件任务+120）÷实际每天生产的零件个数=3，把相关数值代入即可求解． 【详解】解：实际完成的零件的个数为x+120，实际每天生产的零件个数为50+6，所以根据时间列的方程为：12035050+6x x +-= 故选C ．变式3-4．（2021·浙江杭州市·中考真题）已知九年级某班30位同学种树72棵，男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生x 人，则 （ ） A ．237230x xB ．327230x xB ．C ．233072x xD ．323072x x【答案】D【分析】先设男生x 人，根据题意可得323072x x .【详解】男生x 人，则女生有(30－x)人，由题意得：323072x x，故选D.变式3-5．（2021·哈尔滨市模拟）甲队有工人96人，乙队有工人72人，如果要求乙队的人数是甲队人数的13，应从乙队调多少人去甲队？如果设应从乙队调x 人到甲队，列出的方程正确的是（） A ．1(96)723x x -=-B ．196723x x ⨯-=-C ．1(96)723x x +=-D ．196(72)3x x +=-【答案】C【分析】根据等量关系：乙队调动后的人数=13甲队调动后的人数，列出一元一次方程即可． 【详解】设应从乙队调x 人到甲队，此时甲队有（96+x ）人，乙队有（72-x ）人， 根据题意可得：13（96+x ）=72-x ．故选C ． 考查题型四 销售盈亏问题 销售金额=售价×数量利润= 商品售价-商品进价利润率=（利润÷商品进价）×100%现售价 = 标价×折扣售价 = 进价×（1+利润率）典例4．（2021·长沙市一模）随着传统节日“端午节”临近，某超市决定开展“欢度端午，回馈顾客”的活动，将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为__元．（）A．180 B．170 C．160 D．150【答案】A【分析】设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，根据等量关系：利润=售价﹣进价列出方程，解出即可．【详解】解：设该超市该品牌粽子的标价为x元，则售价为80%x元，由题意得：80%x﹣120=20%×120，解得：x=180．即该超市该品牌粽子的标价为180元．故选：A．变式4-1．（2021·广东深圳市模拟）某商贩在一次买卖中，以每件135元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该商贩（）A．不赔不赚B．赚9元C．赔18元D．赚18元【答案】C【分析】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得:135-x=25%x;y-135=25%y；求出成本可得.【详解】设盈利上衣成本x元，亏本上衣成本y元，由题意得135-x=25%xy-135=25%y解方程组，得x=108元，y=180元135+135-108-180=-18亏本18元故选：C变式4-2．（2021·长沙市二模）中国总理李克强2021年6月1日考察山东时表示，地摊经济、小店经济是就业岗位的重要来源，是人间的烟火，和“高大上”一样，是中国的生机．市场、企业、个体工商户活起来，生存下去，再发展起来，国家才能更好！为了响应党中央、国务院的号召，各地有序开放了“地摊经济”、“马路经济”，长沙某地摊摊主将进价为10元的小商品提价100%后再6折销售，该小商品的利润率（）A．40% B．20% C．60% D．30%【答案】B【分析】设该小商品的利润率为x，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该小商品的利润率为x，依题意，得：10×（1+100%）×0.6﹣10＝10x，解得：x＝0.2＝20%．故选：B．考查题型五比赛积分问题比赛总场数=胜场数+负场数+平场数比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分典例5．（2021·大庆市模拟）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B【分析】解答此题可设该队获胜x场，则负了（6-x）场，根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设该队获胜x场，则负了(6－x)场．根据题意得3x＋(6－x)＝12，解得x＝3.经检验x＝3符合题意.故该队获胜3场．故选B.变式5-1．（2021·武汉市模拟）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得-1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A．17道B．18道C．19道D．20道【答案】C【分析】设作对了x道，则错了（25-x）道，根据题意列出方程进行求解.【详解】设作对了x道，则错了（25-x）道，依题意得4x-(25-x)=70，解得x=19故选C.变式5-2．（2021·广东深圳市模拟）在2018﹣2021赛季英超足球联赛中，截止到3月12号止，蓝月亮曼城队在联赛前30场比赛中只输4场，其它场次全部保持不败．共取得了74个积分暂列积分榜第一位．已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，设曼城队一共胜了x场，则可列方程为（）A．3x+（30﹣x）＝74 B．x+3 （30﹣x）＝74C．3x+（26﹣x）＝74 D．x+3 （26﹣x）＝74【答案】C【分析】根据题意分析，可以设曼城队一共胜了x场，则平了（30-x-4）场，找出等量关系：总积分=3×获胜场数+1×踢平场数，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设曼城队一共胜了x场，则平了（30﹣x﹣4）场，依题意，得：3x+（30﹣x﹣4）＝74，即3x+（26﹣x）＝74．故选：C．考查题型六方案选择问题结合实际，分情况讨论，给出合理建议。
中考数学一元一次方程试题解析-word
2018年中考数学一元一次方程试题解析以下是查字典数学网为您推荐的2018年中考数学一元一次方程试题解析，希望本篇文章对您学习有所帮助。
2018年中考数学一元一次方程试题解析一、选择题1.(2018重庆江津4分)已知3是关于的方程2 - =1的解，则的值是[A、﹣5B、5C、7D、2【答案】B。
【考点】一元一次方程的解的解一元一次方程。
【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将 =3代入关于的方程2 - =1，然后解关于的一元一次方程即可：6- =1，=5。
故选B。
2.(2018新疆自治区、兵团5分)已知：a=-a，则数a等于A.0B.-1C.1D.不确定【答案】A。
【考点】解一元一次方程。
【分析】因为a=-a，所以a+a=0，即2a=0，则a=0。
故选A。
二、填空题1.(2018广西柳州3分)把方程改写成用含的式子表示的形式，得y= _ ▲ .【答案】3-2 。
【考点】方程变形。
【分析】将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可。
2.(2018湖南郴州3分)一元一次方程2 +4=0解是▲ .【答案】 =﹣2。
【考点】解一元一次方程。
【分析】移项得，2 =﹣4，系数化为1得， =﹣2。
3.(2018广东湛江4分)若 =2是关于的方程2 +3m-1=0的解，则m的值等于▲ .【答案】-1。
【考点】方程的解。
【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解.将方程的解代入方程可得关于m的一元一次方程，从而可求出m的值。
4.(2018贵州遵义4分)方程的解为▲ .[来源:学.科.网] 【答案】 = 。
【考点】解一元一次方程。
【分析】移项，合并同类项，系数化1，求出的值：3 -1= ，2 =1， = 。
三、解答题1.(2018山东滨州7分)依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为 ( )去分母，得3(3 +5)=2(2 ﹣1).( )去括号，得9 +15=4 ﹣2.( )( )，得9 ﹣4 =﹣15﹣2.( )合并，得5 =﹣17.( 合并同类项法则 )( )，得 = .( )【答案】解：原方程可变形为 (分式的基本性质)去分母，得3(3 +5)=2(2 ﹣1).(等式性质2)去括号，得9 +15=4 ﹣2.(去括号法则或乘法分配律)(移项)，得9 ﹣4 =﹣15﹣2.(等式性质1)合并，得5 =﹣17.( 合并同类项法则 )(系数化为1)，得 = .(等式性质2)【考点】解一元一次方程。
九年级中考总复习(华师大版)精练精析：八、一元一次方程2(11页)
品名批发价零售价
黄瓜2.44
土豆35
（1）他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
（2）如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
25．列方程或方程组解应用题：
为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米？
A．B．C．42D．44ห้องสมุดไป่ตู้
9．我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（ ）
A．80元B．95元C．135元D．270元
二．填空题（共8小题）
考点：一元一次方程的解．
专题：计算题．
分析：将x=﹣2代入方程即可求出a的值．
解答：解：将x=﹣2代入方程得：﹣4﹣a﹣5=0，
解得：a=﹣9．
故选：D
点评：此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
2．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）
一元一次方程-中考数学复习知识讲解+例题解析+强化训练
2012年中考数学复习教材回归知识讲解+例题解析+强化训练一元一次方程◆知识讲解1．等式和它的性质等式：表示相等关系的式子，叫做等式．等式的性质：①等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式所得的结果仍是等式；②等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零）所得的结果仍是等式．2．方程方程：含有未知数的等式叫做方程．一元一次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1•，系数不等于0的方程叫做一元一次方程．ax+b=0（a≠0）是一元一次方程的标准形式．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解也叫方程的根．解方程：求方程解的过程叫做解方程．3．解一元一次方程的一般步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1．4．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；（2）找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；（4）解这个方程，求出未知数的值；（5）检验方程的解是不是符合应用题题意的解；（6）写出答案（包括单位名称）．◆例题解析例1（2004，黄冈市）关于x的一元一次方程（k2－1）x k－1+（k－1）x－8=0的解为_____．【分析】由一元一次方程的定义可知，原方程是一元一次方程，则有两种情况，•①当k－1=1，即k=2时，原方程3x+x－8=0，解之得x=2 ②当k2－1=0且k－1≠0时，也就是当k=－1时，原方程化为－2x－8=0，解之得x=－4，所以原方程的解为x=2或x=－4，•故答案为x=2或x=－4．【解答】x=2或x=－4．【点评】运用一元一次方程的概念特征解题，•可以从两个方向把握：其一是应用概念的本质属性作出正确的判断；其二是在这一概念下，据概念具备的本质特征得出相应的结论（如本例中的k－1=1和k－1=0且k－1≠0），在解题过程中不断探索，实现解题目的．例2 解下列方程：（1）213x+－516x-=1；（2）34[43（12x－14）－8]=32x．【分析】对于（1），将方程的两边同乘以6，约去分母，对第（2）题，不难看出，先用分配律简化方程，再求解较容易．【解答】（1）去分母，得2（2x+1）－（5x－1）=6，去括号，得4x+2－5x+1=6，移项，得－x=3，两边同乘以－1，得x=－3．（2）去括号，得12x－14x－6=32x，移项，合并同类项，得－x=614，系数化为1，得x=－614．【点评】（1）①去分母时，方程两边同乘以各分母的最小公倍数，•不要漏乘没有分母的项；②去分母后，分数线起到括号的作用，尤其是分式前是负号的项．（2）技巧性解法的发现需要认真观察问题的结构特征，需要突破习惯性思维的束缚．例3（2003，襄樊市）一牛奶制品厂现有鲜奶9t．若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1t鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工1t鲜奶可获利2000元．•该厂的生产能力是：若专门生产配奶，则每天可用去鲜奶3t；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1t．由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两产品不可能同时生产，•为保证产品的质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部加工完毕．假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少？【分析】要确定哪种方案获利最多，首先应求出每种方案各获得的利润，再比较即可．【解答】生产方案设计如下：（1）将9t鲜奶全部制成酸奶，则可获利1200×9=10800元．（2）4天内全部生产奶粉，则有5t鲜奶得不到加工而浪费，且利润仅为2000×4元=8000元．（3）4天中，用x天生产酸奶，用4－x天生产奶粉，并保证9t鲜奶如期加工完毕．由题意，得3x+（4－x）×1=9．解得x=2.5．∴4－x=1.5（天）．故在4天中，用2.5天生产酸奶，用1.5天生产奶粉，则利润为（2.5×3×1200+1.5×1×2000）元=12000元．答：按第三种方案组织生产能使工厂获利最大，最大利润是12000元．【点评】运用数学知识解决现代经济生产中的实际问题是中考的热点考查对象之一，同学们应多关心商品经济，生活中的规律、规则，把数学与生活有机结合起来．对于方案三的销售金额计算时，不能按“问什么设什么”的经验，设销售金额为x元，则不易找到它与已知数量的联系，故列方程将很困难，•这说明列方程解应用题时，恰当地设未知数很重要．◆强化训练一、填空题1．若732a-x2－3x=1是关于x的一元一次方程，则a=_____．2．街房三角形花园的周长是30cm，一边长为（x+2y）m，另一边长为（y－2）m，则第三边长为______．3．若式子12－3（9－y）与式子5（y－4）的值相等，则y=______．4．代数式225x-+x与x+2的值互为相反数，则所列方程为______，x=_____．5．若x=5为方程27324312x x m x---+=的解，则m=_____．6．若13[14（13x－1）－6]+2=0，则x=_____．7．如果x=2是方程12x+a=－1的根，则a的值是_____．8．当a____，b____时，方程ax+1=x－b有唯一解，当a_____，b_____时，方程ax+1=x－b 有无解，当a_____，b_____时，方程ax+1=x－b，有无穷多解．9．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为180人，为了扩大市场，应从管理人员中抽调_____人参加营销工作，•就能使营销人员人数是管理人员人数的2倍．10．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，•则该服装的标价为_______元．二、选择题11．在方程x－2=3x，0.3y=1，x2－5x+6=0，x=0.6x－y=9，213x+=16x中，是一元一次方程的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．已知11xy=⎧⎨=-⎩是方程x－ay=2的一个解，那么a的值是（）A．1 B．3 C．－3 D．－113．小李在解方程5a－x=13（x为未知数）时，误将－x看作+x，得方程的解为x=－2，则原方程的解为（）A．x=－3 B．x=0 C．x=2 D．x=114．某校七年级学生外出参观，如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么空出一辆汽车．设有x辆汽车，则下列方程正确的是（）A．60x=（45x+15）+1 B．60（x－1）=45x－15C．60（x－1）=45x+15 D．154560x x-==+115．在一次美化校园活动中，先安排32人去拨草，18人去植树，后又增派22人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍．问支援拔草和支援植树的分别有多少人？解题时，若设支援拔草有x人，则下列方程中正确的是（）A．32+x=2×18 B．32+x=2（40－x）C．54－x=2（18+x）D．54－x=2×1816．一列火车长为150m，以15m/s的速度通过600m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是（）A．60s B．50s C．40s D．30s17．足球比赛的计分规则为胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．1•个队打了14场比赛，负5场共得19分，那么这个队胜了（）A．3场B．4场C．5场D．6场18．某商品进货价便宜8%，而售价保持不变，那么它的利润（按进货价而定）•可由目前的x%增加到（x+10）%，则x%是（）A．12% B．15% C．30% D．50% 三、解答题19．解下列方程：（1）0.10.020.10.10.0020.05x x-+-=0；（2）12[1－2x+12（3x－5）]=x．20．（2006，湖南长沙）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，•那么剩下的工程还需要两队合作20天才能完成．（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；（2）求两队合作完成这项工程所需的天数．21．（2008，北京）京津城际铁路于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京，天津间单程直达运行时间为0.5h．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6min，由天津返回北京的行驶时间与预计的时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40km，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是多少？22．（2008，陕西省）生态公园计划在园内的坡地上造一片有A，B两种树的混合林，需要购买这两种树苗2000棵，种植A，B两种树苗的相关信息如表所示：设购买A种树苗x棵，造这片林的总费用为y元，解答下列问题：（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？23．（2003，北京市海淀区）某同学在A，B•两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同．随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B 全家购物满100元返购物券30元（不足100元不返券，购物券全场通用），•但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买省钱？答案:1．732．32－x－3y 3．y=524．225x-+x+x+2=0 －48515．m=4 6．37．－2 8．≠1 为任意实数=1 ≠－1 =1 =－19．48 10．340 11．B 12．A 13．C 14．C 15．B 16．B 17．C 18．B （提示：设该商品的原进货价为a元，根据题意得（1+x%）a=[1+（x+10）%]·a×（1－8%），两边同除以a得1+x%=[1+（x+10）%]（1－8%），解得x%=15%）19．（1）x=1 4（2）去括号，得14（1－2x+32x－52）=x，再去括号，得14－x+34x－54=x，移项，合并同类项，得－54x=34．两边同乘以－45，得x=－35．20．（1）设乙工程队单独完成这项工程需要x天，根据题意得：10 x +（1x+140）×20=1．解得x=60，经检验：x=60是原方程的解．答：乙工程队单独完成这项工程所需要的天数为60天．（2）设两队合作完成这项工程所需的天数为y天，根据题意得：（140+160）y=1，解得y=24．答：两队合作完成这项工程所需的天数为24天．21．设这次试车时，由北京到天津的平均速度是xkm/h，则由天津返回北京的平均速度是（x+40）km/h．依题意，得30660+x=12（x+40）．解得x=200．答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是200km/h．22．（1）y=（15+3）x+（20+4）（2000－x）=－6x+48000．（2）由题意，可得：0.95x+0.99（2000－x）=1960．∴x=500．当x=500时，y=－6×500+48000=45000．∴造这片林的总费用需45000元．23．（1）设书包的单价为x元，则随身听的单价为（4x－8）元．根据题意，得4x－8+x=452．解这个方程，得x=92．因为4x－8=4×92－8=360，故该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．因为361.6<400，所以可以选择在超市A购买．在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2•元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）．因为362<400，所以也可以选择在超市B购买．因为362>361.6，所以在超市A购买更省钱．。
2018中考一元一次方程与二元一次方程组真题版
一元一次方程与二元一次方程组参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2018•州）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元，根据利润=销售收入﹣进价，即可分别得出关于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣两件衣服的进价后即可找出结论．【解答】解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x=20%x，y﹣120=20%y，解得：x=100，y=150，∴120+120﹣100﹣150=﹣10（元）．故选：C．2．（2018•）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据总分=3×获胜场数+1×负了的场数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，根据题意得：3x+（6﹣x）=12，解得：x=3．答：该队获胜3场．故选：B．3．（2018•）甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s，两人相遇的次数为（）A．5 B．4 C．3 D．2【分析】可设两人相遇的次数为x，根据每次相遇的时间，总共时间为100s，列出方程求解即可．【解答】解：设两人相遇的次数为x，依题意有x=100，解得x=4.5，∵x为整数，∴x取4．故选：B．4．（2018•）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（）A．大和尚25人，小和尚75人 B．大和尚75人，小和尚25人C．大和尚50人，小和尚50人 D．大、小和尚各100人【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，根据题意得：3x+=100，解得x=25则100﹣x=100﹣25=75（人）所以，大和尚25人，小和尚75人．故选：A．5．（2018•）将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（）A．2019 B．2018 C．2016 D．2013【分析】设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，进而可得出三个数之和为3x，令其分别等于四个选项中数，解之即可得出x的值，由x为整数、x不能为第一列及第八列数，即可确定x值，此题得解．【解答】解：设中间数为x，则另外两个数分别为x﹣1、x+1，∴三个数之和为（x﹣1）+x+（x+1）=3x．根据题意得：3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013，解得：x=673，x=672（舍去），x=672，x=671．∵673=84×8+1，∴2019不合题意，舍去；∵672=84×8，∴2016不合题意，舍去；∵671=83×7+7，∴三个数之和为2013．故选：D．6．（2018•）夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A． B．C．D．【分析】直接利用两周共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．【解答】解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为：．故选：C．7．（2018•）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有11枚（每枚重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚重y两，根据题意得（）A．B．C．D．【分析】根据题意可得等量关系：①9枚黄金的重量=11枚的重量；②（10枚的重量+1枚黄金的重量）﹣（1枚的重量+8枚黄金的重量）=13两，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚重y两，由题意得：，故选：D．8．（2018•）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（）A．B．C．D．【分析】等量关系为：一本练习本和一支水笔的单价合计为3元；20本练习本的总价+10支水笔的总价=36，把相关数值代入即可．【解答】解：设练习本每本为x元，水笔每支为y元，根据单价的等量关系可得方程为x+y=3，根据总价36得到的方程为20x+10y=36，所以可列方程为：，故选：B．9．（2018•）某次知识竞赛共有20道题，现定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=60【分析】设圆圆答对了x道题，答错了y道题，根据“每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分”列出方程．【解答】解：设圆圆答对了x道题，答错了y道题，依题意得：5x﹣2y=60．故选：C．10．（2018•）我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组）为（）A．B．C．D．=【分析】设有x人，物品的价格为y元，根据所花总钱数不变列出方程即可．【解答】解：设有x人，物品的价格为y元，根据题意，可列方程：，故选：A．11．（2018•）方程组的解是（）A．B．C．D．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①得：x=6，把x=6代入①得：y=4，则方程组的解为，故选：A．12．（2018•）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：=a×d﹣b×c，例如：=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组=，的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，DxD=．y问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）A．D==﹣7 B．D=﹣14xC．D=27 D．方程组的解为y【分析】分别根据行列式的定义计算可得结论．【解答】解：A、D==﹣7，正确；==﹣2﹣1×12=﹣14，正确；B、Dx==2×12﹣1×3=21，不正确；C、DyD、方程组的解：x===2，y===﹣3，正确；故选：C．13．（2018•）学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现已预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组（）A．B．C．D．【分析】本题中的两个等量关系：49座客车数量+37座客车数量=10，两种客车载客量之和=466．【解答】解：设49座客车x辆，37座客车y辆，根据题意可列出方程组．故选：A．14．（2018•）若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8【分析】利用加减法解二元一次方程组，求得a、b的值，再代入计算可得答案．【解答】解：，①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16，解得：x=8，将x=8代入②，得：24﹣y=8，解得：y=16，即a=8、b=16，则a+b=24，故选：A．15．（2018•）某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（）A．360 B．480 C．600 D．720【分析】设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，根据阿郁身上的钱数不变得出方程3x+7y ﹣240=7x+3y+240，化简整理得y﹣x=120．那么阿郁最后购买10盒方形礼盒后他身上的钱会剩下（7x+3y+240）﹣10x，化简得3（y﹣x）+240，将y﹣x=120计算即可．【解答】解：设每盒方形礼盒x元，每盒圆形礼盒y元，则阿郁身上的钱有（3x+7y﹣240）元或（7x+3y+240）元．由题意，可得3x+7y﹣240=7x+3y+240，化简整理，得y﹣x=120．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下：（7x+3y+240）﹣10x=3（y﹣x）+240=3×120+240=600（元）．故选：C．。
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方程与不等式——一元一次方程2
一．选择题（共9小题）
1已知关于x的方程2x﹣a﹣5=0的解是x=﹣2，则a的值为（）
A．1 B．﹣1 C．9 D．﹣9
2．王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）33825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（）
A．x+3×4.25%x=33825 B．x+4.25%x=33825 C．3×4.25%x=33825 D．3（x+4.25x）=33825
3．某种商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）
A．200元B．240元C．250元D．300元
4．某服装店同时以300元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚了20%，而另一件亏损了20%．则这单买卖是（）
A．不赚不亏B．亏了C．赚了D．无法确定
5．某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）
A．240元B．250元C．280元D．300元
6．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）
A．180元B．120元C．80元D．60元
7．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为（）
A．70cm B．65cm C．35cm D．35cm或65cm
8．图（①）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（②）所示．若图（②）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（②）纸片的面积为33，则图（①）纸片的面积为何？（）
A．B．C．42 D．44
9．我市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的三倍还多30元，则购买一套小货仓农户实际出资是（）
A．80元B．95元C．135元D．270元
二．填空题（共8小题）
10．方程3x+1=7的根是_________ ．
11．某地居民年收入所得税征收标准如下：不超过28000元部分征收a%的税，超过28000元的部分征收（a+2）%的税．如果某居民年收入所得税是其年收入的（a+0.25）%，那么该居民的年收入为_________ 元．。