八皇后问题文档

八皇后问题文档
一，问题描述
能否在空棋盘上摆放八个皇后，使他们不互相侵犯，即任意的两个皇后不能在同一行或者是同一列。

二，算法思路
由于行坐标可看作不变的量，因此只要找出来不同的列坐即可，由于列坐标一定是从1到8 的序列，而且这些数字仅出现一次，因此用递归找到所有的序列，其中，把整个棋盘看作一个坐标轴，当有两点的斜率等于正负一或者为零和无穷大时，将他们跳过，直到遍历完成，打印这个序列，那么就可以得到皇后的放置方法。

三，算法描述
1，所调用的库函数
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define num 8
2，有一个检查斜率的函数check。

他的用途是检查这个8位数列是否满足斜率为正负一和零的情况，如果是的话，返回0，否则返回1。

int check(int k[])
{
int n,m;
for (n=0;n<7;n++)
for (m=n+1;m<8;m++)
if
(k[m]<1||k[m]>8||k[n]==k[m]||abs(k[n]-k[m])==abs(n-m)) //计算其两个相邻点斜率K，并且返回他的值K[m]<1或K[m]>8时，那么就可以认为他的斜率不存在了，由于斜率是传递的，所以可以这样检测，得到应有的情况
return(0);
return(1);
}
3，main函数
main()
{
int board[num]={8,7,6,5,4,3,2,1},j=0,*ptr;
/*board[num]代表棋盘上八行，由于八个皇后在棋盘上一定是每行一个，而且横坐标一定各不相同，即1--->8各出现一次，只要检测这些数列就可以找到八皇后的所有可能情况*/
for (ptr=board;board[7]<9;board[0]+=9)
{
for (ptr=board;ptr<&board[7];)
/*对12345678每次加9，直加到87654321*/
{
if (*ptr>9)
{
*(ptr+1)+=1;
*ptr-=10;
ptr++;
}
else
ptr+=8;
}
//向下一个进行，如果大于9的话，减十再作check
if (check(board))
/*检测八位数列，返回值为真则在屏幕上输出*/
{
for (ptr=board;ptr<=&board[7];ptr++)
printf("%d",*ptr);
printf("\n");
}
}
system("pause");
return 0;
}
4，测试报告
最终出现92种情况，随机取出十组检验，发现是可行的。

5，结论和心得
经过这次编程，再次熟悉了递归调用，强化了对递归的理解，并且发现了递归的简便之处以及其运用，以后还要认真学习递归。

并且学会了要耐心的调试程序。