2015年冀教八年级下册数学期末试卷
冀教版八年级下册数学期末试卷 (1)
冀教版八年级下册数学期末试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）在平面直角坐标系中，第二象限内的一点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（ ）A．（3，﹣2）B．（﹣3，2）C．（2，﹣3）D．（﹣2，3）2．（2分）下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A．要检测一批节能灯的使用寿命，采用全面调查B．要了解滦河的水质，采用抽样调查C．某高铁站对乘车旅客实施安检，采用抽样调查D．要了解全市初中生的睡眠情况，采用全面调查3．（2分）在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD＝5，AC＝10，BD＝6，△BOC 的周长为（ ）A．13B．16C．18D．214．（2分）为了解全市6300名八年级学生的期中数学成绩，教研室随机从全部考生中抽取了500名学生的数学成绩进行分析，对于此次调查下列说法：①6300名学生是调查的总体；②500名学生的数学成绩是总体的一个样本；③每个学生的数学成绩是个体；④样本容量是500名学生．其中正确的有（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（2分）如图所示，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝3，D、E分别是直角边BC、AC 的中点，则DE的长为（ ）A．1.5B．2C．2.5D．36．（2分）据测试，拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小明洗手后没有把水龙头拧紧，水龙头以测试速度滴水，当小明离开x分钟后，水龙头滴水y毫升水，则y与x之间的函数关系式是（ ）A．y＝0.05x B．y＝5xC．y＝100x D．y＝0.05x+1007．（2分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P为AD边上一点，过点P 分别作AC、BD的垂线，垂足分别为E、F，若AB＝6，BC＝8，则PE+PF的值为（ ）A．4.8B．6C．8D．不能确定8．（2分）小明在计算某多边形的内角和时，由于马虎漏掉了一个角，结果得到970°，则原多边形是一个（ ）A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形9．（2分）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（ ）A．8.4小时B．8.6小时C．8.8小时D．9小时10．（2分）如图，△ABO缩小后变为△A'B'O，其中A、B的对应点分别为A'、B'，点A、B、A'、B'均在格点上，若线段AB上有点P（m，n），则点P在A'B'上的对应点P'的坐标为（ ）A．（，n）B．（m，n）C．（m，）D．（）二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）11．（3分）把点A（3，1）向左平移2个单位，再向下平移3个单位后与点B重合，则点B 的坐标是．12．（3分）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 ．13．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是．14．（3分）如图所示，直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝kx+4交于点A，则不等式x+b≥kx+4的解集是．15．（3分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，若AC＝6，BD＝8，则AH＝ ．16．（3分）已知点A（m﹣1，2m+3）在第二象限，则m的取值范围是．17．（3分）已知一次函数y＝kx+2k+3的图象交y轴于正半轴，且函数值y随x的增大而减小，则k所能取到的整数值为．18．（3分）已知，在▱ABCD中，∠A的平分线交BC边于点E，若BC边被点E分为4和5两部分，则▱ABCD的周长为．19．（3分）如图，菱形ABCD中，∠A＝120°，E是AD上的点，沿BE折叠△ABE，点A 恰好落在BD上的点F，那么∠BFC的度数是 ．20．（3分）如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为2和3，则图中阴影部分的面积为．三、解答题：（本大题共6个小题，50分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（6分）已知：▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，EF过点O交AD于点E，交BC 于点F．（1）求证：AE＝CF．（2）若▱ABCD的周长是18cm，且OE＝1.5cm，请直接写出四边形CDEF的周长是cm．22．（7分）某校开展“阳光体育活动”，开设了以下体育项目：篮球、羽毛球、乒乓球和跳绳要求每名学生必须且只能选择其中的一项，为了解选择各体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并对调查获取的数据进行了整理，绘制出两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了名学生；（2）计算选择跳绳的人数并补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，乒乓球项目所对应的扇形圆心角的度数是；（4）请根据此统计数据估算该校1800名学生中有多少人选择了球类项目．23．（8分）某水果店以6元/千克的价格购进油桃若干千克，销售了一部分后，余下的油桃每千克降价2元进行销售，直至全部售完．销售金额y（元）与销量x（千克）之间的函数关系如图所示．请根据图象提供的信息解决下列问题：（1）降价前油桃的销售单价是元/千克．（2）求降价后销售总金额y（元）与总销量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）该水果店销售这些油桃总共盈利多少元？24．（9分）已知：如图，四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是AD、BC、BD和AC的中点．（1）求证：四边形MPNQ是平行四边形．（2）若满足AB＝CD．试判断MN与PQ的位置关系（不用说明理由）．25．（10分）已知：如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y＝2x相交于点B（m，4），与y轴交于点M．（1）求直线l1的表达式．（2）求△BOM的面积．（3）点P（n，0）是x轴上一个动点，过点P垂直于x轴的直线分别与直线l1和l2交于C、D两点，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．26．（10分）已知：如图1所示，O是△ABC中AC边上一点，过点O的直线MN∥BA，D 是BA延长线上一点，∠BAC和∠DAC的角平分线分别交MN于点E、F．（1）请直接写出线段OA和EF的数量关系．（2）如图2所示，连接CE、CF，若点O是AC中点，试判断四边形AECF的形状并写出详细推理过程．（3）在（2）的条件下，在△ABC中添加什么条件能使四边形AECF是正方形．（直接写出结果即可）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】根据第二象限内点的坐标特征以及点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵第二象限的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：D．2．【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案．【解答】解：A．要检测一批节能灯的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；B．要了解滦河的水质，适合采用抽样调查，故本选项符合题；C．某高铁站对乘车旅客实施安检，适合采用全面调查方式，故本选项不合题意；D．要了解全市初中生的睡眠情况，适合采用抽样调查，故本选项不合题意．故选：B．3．【分析】利用平行四边形的性质对角线互相平分，进而得出BO，CO的长，即可得出△BOC的周长．【解答】解：∵▱ABCD的两条对角线交于点0，AC＝10，BD＝6，AD＝5，∴BO＝DO＝3，AO＝CO＝5，BC＝AD＝5∴△BOC的周长为：BO+CO+BC＝3+5+3＝13．故选：A．4．【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：①6300名学生的数学成绩是调查的总体；故命题错误；②500名学生的数学成绩是总体的一个样本；故命题正确；③每个学生的数学成绩是个体；故命题正确；④样本容量是500．故命题错误；故选：B．5．【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据三角形中位线定理计算即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠A＝30°，∴AB＝2BC＝6，∵D，E分别是直角边BC，AC的中点，∴DE＝AB＝3，故选：D．6．【分析】每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水100×0.05毫升，则x 分钟可滴100×0.05x毫升，据此即可求解．【解答】解：根据题意可得：y＝100×0.05x，即y＝5x．故选：B．7．【分析】首先连接OP．由矩形ABCD的两边AB＝6，BC＝8，可求得OA＝OD＝5，然后由S△AOD＝S△AOP+S△DOP求得答案．【解答】解：连接OP，∵矩形ABCD的两边AB＝6，BC＝8，∴S矩形ABCD＝AB•BC＝48，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，AC＝＝10，∴S△AOD＝S矩形ABCD＝12，OA＝OD＝5，∴S△AOD＝S△AOP+S△DOP＝OA•PE+OD•PF＝OA（PE+PF）＝×5×（PE+PF）＝12，∴PE+PF＝＝4.8．故选：A．8．【分析】根据n边形的内角和公式，则内角和应是180°的倍数，且每一个内角应大于0°而小于180度，根据这些条件进行分析求解即可．【解答】解：∵970°÷180°＝5…70°，则边数是：5+1+2＝8，故选：B．9．【分析】通过分析题意和图象可求调进物资的速度，调出物资的速度；从而可计算最后调出物资20吨所花的时间．【解答】解：调进物资的速度是60÷4＝15吨/时，当在第4小时时，库存物资应该有60吨，在第8小时时库存20吨，从4小时到8小时，物资既调进也调出，共调进15×4＝60吨，实际这4个小时调出的物资是原来的60吨+调进的60吨减去仓库剩余的20吨，所以调出速度是＝25（吨/时），所以剩余的20吨完全调出需要20÷25＝0.8（小时）．故这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是8+0.8＝8.8（小时）．故选：C．10．【分析】根据A，B两点坐标以及对应点A′，B′点的坐标得出坐标变化规律，进而得出P′的坐标．【解答】解：∵△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上，即A点坐标为：（4，6），B点坐标为：（6，2），A′点坐标为：（2，3），B′点坐标为：（3，1），∴线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为：（）．故选：D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，）11．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案．【解答】解：点P（3，1）向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到点P'的坐标是（3﹣2，1﹣3），即（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．12．【分析】根据频率＝频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．【解答】解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2＝8；则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）＝4．故第六组的频率是，即0.1．13．【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得：x﹣2＞0，解得x＞2∴自变量x的取值范围是x＞2．故答案为：x＞2．14．【分析】写出直线l1在直线l2上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：∵直线l1：y＝x+b与直线l2：y＝kx+4交于点A（2，2），当x≥2时，直线l1在直线l2的上方，∴不等式x+b≥kx+4的解集是x≥2．故答案为x≥2．15．【分析】由菱形面积＝对角线积的一半可求面积，由勾股定理求出BC，然后由菱形的面积即可得出结果．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∴BC＝，∵菱形ABCD的面积＝，∴AH＝，故答案为：．16．【分析】根据第二象限内点的坐标的符号特点列出关于m的不等式组，解之即可得出答案．【解答】解：∵点A（m﹣1，2m+3）在第二象限，∴，解不等式①，得：m＜1，解不等式②，得：m＞﹣1.5，则不等式组的解集为﹣1.5＜m＜1，故答案为：﹣1.5＜m＜1．17．【分析】由一次函数图象与系数的关系可得出关于k的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：由题意得：，解得：﹣＜k＜0．∵k为整数，∴k＝﹣1，故答案为﹣1．18．【分析】根据AE平分∠BAD及AD∥BC可得出AB＝BE，BC＝BE+EC，从而根据AB、AD的长可求出平行四边形的周长．【解答】解：在平行四边形ABCD中，AD∥BC，则∠DAE＝∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠DAE，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，BC＝BE+EC，①当BE＝4，EC＝5时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）＝2×（4+4+5）＝26．②当BE＝5，EC＝4时，平行四边形ABCD的周长为：2（AB+AD）＝2×（5+5+4）＝28．故答案为：26或28．19．【分析】根据菱形的性质可得AB＝BC，∠A+∠ABC＝180°，BD平分∠ABC，然后再计算出∠FBC＝30°，再证明FB＝BC，再利用等边对等角可得∠BFC＝∠BCF，利用三角形内角和可得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∠A+∠ABC＝180°，BD平分∠ABC，∵∠A＝120°，∴∠ABC＝60°，∴∠FBC＝30°，根据折叠可得AB＝BF，∴FB＝BC，∴∠BFC＝∠BCF＝（180°﹣30°）÷2＝75°，故答案为：75°．20．【分析】用两个正方形面积减去三个空白三角形面积即可求得．【解答】解：由题意知，阴影面积S＝22+32﹣×（2+3）×3﹣×（3﹣2）×3﹣×22＝×22＝2，故答案为：2．三、解答题：（本大题共6个小题，50分，解答过程应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．【分析】（1）利用平行线的性质结合全等三角形的判定与性质得出即可．（2）根据全等三角形的性质和平行四边形的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠AEO＝∠CFO，在△AEO和△CFO中，∴△AEO≌△CFO（ASA），∴AE＝CF；（2）∵AE＝CF，∴CF+ED＝AE+ED＝AD，∵▱ABCD的周长是18cm，∴AD+DC＝9（cm），∴四边形CDEF的周长＝DE+CF+DC+EF＝AD+DC+EF＝9+1.5+1.5＝12（cm）．故答案为：12．22．【分析】（1）根据选择篮球的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的学生人数；（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出选项跳绳的人数，然后即可将条形统计图补充完整；（3）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据，可以计算出在扇形统计图中，乒乓球项目所对应的扇形圆心角的度数；（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出该校1800名学生中有多少人选择了球类项目．【解答】解：（1）在这次调查中，一共调查了16÷32%＝50名学生，故答案为：50；（2）选择跳绳的学生有：50﹣16﹣12﹣10＝12（人），补全的条形统计图如右图所示；（3）在扇形统计图中，乒乓球项目所对应的扇形圆心角的度数是360°×＝72°，故答案为：72°；（4）1800×＝1368（人），答：估算该校1800名学生中有1368人选择了球类项目．23．【分析】（1）由函数图象可知：销售50千克所得销售收入为550元，由此可得降价前油桃的销售单价；（2）根据“余下的油桃每千克降价2元进行销售”求出降价后的销售单价，再利用减价后的收入为（730﹣550）元，可求减价后销售的油桃数，再利用待定系数法可求函数关系式；（3）根据盈利＝销售收入﹣成本可得．【解答】解：（1）由图象可知，降价前油桃的销售单价是550÷50＝11（元/千克），故答案为：11；（2）降价后销售的油桃数是：（730﹣550）÷（11﹣2）＝20（千克），∴销售的油桃总数为50+20＝70（千克），设降价后销售金额y（元）与销售量x（千克）之间的函数解析式是y＝kx+b（k≠0），把（50，550），（70，730）代入得：，解得，∴y＝9x+100（50＜x≤70）；（3）730﹣6×70＝310（元）．答：该水果店销售这些油桃总共盈利310元．24．【分析】（1）根据三角形中位线定理得到PM＝AB，PM∥AB，NQ＝AB，NQ∥AB，根据平行四边形的判定定理证明四边形PMQN是平行四边形，根据平行四边形的性质定理证明结论；（2）根据菱形的判定定理和性质定理解答即可．【解答】（1）证明：∵P、M分别是BD，AD的中点，∴PM＝AB，PM∥AB，同理NQ＝AB，NQ∥AB，∴PM∥NQ，PM＝NQ，∴四边形PMQN是平行四边形；（2）PQ⊥MN，理由如下：由（1）知，PM＝AB，PN＝CD，当AB＝CD时，PM＝PN，∴平行四边形PMQN是菱形，∴PQ⊥MN．25．【分析】（1）先求出点B坐标，再利用待定系数法即可解决问题．（2）把x＝0代入解析式，求出M坐标，利用三角形面积公式解答即可；（3）由图象可知直线l1在直线l2上方即可，由此即可写出n的范围．【解答】解：（1）∵点B（m，4）直线l2：y＝2x上，∴4＝2m，∴m＝2，∴点B（2，4），设直线l1的表达式为y＝kx+b，将A（﹣6，0），B（2，4）代入得：，解得，∴直线l1的表达式为y＝x+3；（2）将x＝0代入y＝x+3，得：y＝3，∴M（0，3），∴OM＝3，∴△BOM的面积＝OM•|x B|＝×3×2＝3；（3）当点C位于点D上方时，即是直线l1在直线l2上方，如图：由图象可知n＜2．26．【分析】（1）根据MN∥BA，得∠OEA＝∠BAE，由AE平分∠BAC，得∠BAE＝∠CAE，从而∠OEA＝∠CAE，则有OE＝OA，同理可证：OF＝OA，即可得出EF＝2OA；（2）先通过对角线互相平分得出：四边形AECF是平行四边形，再证AC＝EF即可；（3）添加∠BAC＝90°，可得∠EAC＝45°，从而CE＝AE，得出结论．【解答】解：（1）∵MN∥BA，∴∠OEA＝∠BAE，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠CAE，∴∠OEA＝∠CAE，∴OE＝OA，同理可证：OF＝OA，∴EF＝2OA；故答案为：EF＝2OA；（2）四边形AECF是矩形，∵点O是AC中点，∴OC＝OA，AC＝2OA，由（1）知：OE＝OF，∴四边形AECF是平行四边形，∵EF＝2OA，∴EF＝AC，∴▱AECF是矩形；（3）添加∠BAC＝90°，能使四边形AECF是正方形，∵AE平分∠BAC，∠BAC＝90°，∴∠EAC＝45°，∴CE＝AE，∴矩形AECF是正方形，故添加：∠BAC＝90°．。
冀教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
冀教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知一个n边形的每个外角都等于，则n的值是A.5B.6C.7D.82、正n边形的每个内角都是135 °，则n的值为（）.A.7B.8C.9D.103、已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A.3B.4C.5D.64、若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A.（－4，3）B.（4，－3）C.（－3，4）D.（3，－4）5、一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是 ( )A.8B.9C.10D.116、一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形7、一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形8、一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（）A.7B.8C.9D.109、己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是( )A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形10、多边形的内角和不可能是（）A.360°B.720°C.810°D.2160°11、如图，有一个角是的三角形纸片，剪去这个角后得到一个四边形，则的度数为（）A. B. C. D.12、如图，已知△ABC为等边三角形，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2等于（）A.120°B.135°C.240°D.315°13、下列说法中，正确的有（）个①两点之间直线最短；②若，则a=b；③任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；④过n边形的每一个项点有（n﹣2）条对角线.A.1B.2C.3D.414、下列图形中，能镶嵌成平面图案的是( )A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形15、已知一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）A.9B.10C.11D.12二、填空题(共10题，共计30分)16、请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式________ ．17、如图，直线y=﹣2x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，将线段OA分成n等份，分点分别为P1， P2， P3，…，Pn﹣1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线AB于点T1， T2， T3，…，Tn﹣1，用S1， S2， S3，…，Sn﹣1分别表示Rt△T1OP1， Rt△T2P1P2，…，Rt△Tn﹣1Pn﹣2Pn﹣1的面积，则当n=2015时，S1+S2+S3+…+Sn﹣1= ________．18、为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．组别身高（cm）A x＜150B 150≤x＜155C 155≤x＜160D 160≤x＜165E x≥165根据图表中信息，回答下列问题：（1）在样本中，男生身高的中位数落在________ 组（填组别序号），女生身高在B组的人数有________ 人；（2）在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________ 人，身高人数最多的在________ 组（填组别序号）；（3）已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生约有________ 人.19、如图，在▱ABCD中，AB=4cm，BC=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD 的延长线于点F，则DF=________ cm20、今年夏天，重庆各区持续高温日数达到历史之最，受持续高温和连日无雨的影响，重庆某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1（万m3）与干旱持续时间x（天）的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2（万m3）与时间x（天）的关系如图中线段l2所示（不考虑其他因素）．若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，则该水库发生严重干旱时的天数为________天．21、如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC=________．22、已知点M(m,n)与点N(－2,－3)关于x轴对称，则m＋n＝________.23、如图，长方形ABCD的边BC＝13，E是边BC上的一点，且BE＝BA＝10.F，G分别是线段AB，CD上的动点，且BF＝DG，现以BE，BF为边作长方形BEHF，以DG为边作正方形DGIJ，点H，I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为S1， S2，长方形BEHF和正方形DGIJ的重叠部分是四边形KILH，当四边形KILH的邻边比为3：4时，S1+S2的值为________.24、在平面直角坐标系中，若干个边长为个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“…”的路线运动，设第秒运动到点为正整数），则点的坐标是________．25、如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，BC=15，tan∠A= 点P为AD边上任意一点，连结PB，将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ.若点Q恰好落在平行四边形ABCD的边所在的直线上，则PB旋转到PQ所扫过的面积________（结果保留π）三、解答题(共5题，共计25分)26、在y=kx+b中，当x=1时y=4，当x=2时y=10．求k，b的值．27、一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有15条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明得出结论的过程．28、某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x （元）之间的关系可近似的看作一次函数：．（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量）29、如图，在YABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．30、已知▱ABCD的周长为36cm，过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E、F.若AE＝2cm，AF＝4cm.求▱ABCD的各边长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B5、C6、C7、B8、C9、A10、C11、C12、C13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
八年级第二学期数学期末试卷(冀教版).FIT)
卷Ⅰ（选择题，共42分）一、认真选一选.（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）550名学生周日的睡眠时间，下列抽样调查的样本：①选取该校八年级学习成绩最好的50名学生；②选取该校八年级50名学习成绩较差的男生；③选取该校八年级50名学习成绩较差的女生；④随机选取该校八年级50名学生，其中样本代表性较好的有…………………………………………………………………（）A .1个B.2个C.3个D.4个2.石家庄某中学食堂为学生提供了四种价格的午餐，分别是：A ：3元，B ：3.5元，C ：4元，D ：5元.为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了甲、乙两班学生某天购买四种午餐的情况，并根据统计数据绘制成如图1所示的统计图，其中甲班购买B 种午餐的有12人，购买C 种午餐的有27人；乙班购买B 种午餐的有14人，购买D种午餐的有3人，则下列说法中·不·正·确的是………………………………………（）A .购买A 种午餐学生共有18人 B.购买D 种午餐学生共有6人C.乙班有13人购买了C 种午餐 D.无法确定甲班有多少人购买A 种午餐3.为增强学生的身体素质，我国的教育行政部门规定学生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，教育部门对某中学部分学生参加户外活动的时间x （h ）进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图2所示的统计图，下列说法中正确的是（）A.本次调查的学生有90人B.学生参加户外活动的时间大于1.5h 的有21人C.学生参加户外活动的时间大于2h 的人数占总调查人数的30%D.调查中有20%的学生的户外活动时间少于1h4.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，2），过点A 作x 轴的平行线，并在该平行线上取一点B ，使得以O ，A ，B 三点为顶点的三角形的面积为4，则点B 的坐标为…（）A .（4，0） B.（8，2）或（-8，2）C.（-4，2）D.（4，2）或（-4，2）5.如图3，在平面直角坐标系中有一个四边形ABCD ，将此四边形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，则得到的新的四边形A 1B 1C 1D 1的周长为………（A.85√ B.165√C.83√ D.163√6.小王使用的手机资费为：月租89元，含300分钟免费通话，通话时间超出300分钟的部分每分钟收费0.15元，已知小王4月初（之前的花费为零元）共存入话费150元，小王4月通话时间为t （t >300）分钟，话费余额为w 元，则w 与t 之间的关系式为……………（）A.w=0.15t+106 B.w=-0.15t+106C.w=-0.15t+16 D.w=0.15t+167.下列函数中，自变量x 的取值范围为x ≥4的是……………………………………………（）A.y=x-4 B.y=x-4√ C.y=1x-4√ D.y=1x-48.在某个周天，默默从家骑车去体育场，在那里锻炼了一会儿后又步行到与回家呈反方向的文具店去买笔，停留了一会儿后又步行回体育场，最后骑车回家，则整个过程中，默默离家的距离y （km ）与默默离家的时间x （min ）之间的函数关系的图像大致为…………………………（）B C DA9.已知函数y=（m-1）x |m|-1是关于x 的一次函数，则m 的值为……………………………（）A.1 B.-1 C.2 D.1或-110.已知一次函数y=（2k-4）x+（k+1）的值随x 的值的增大而减小，并且该函数的图像与y 轴的交点在x 轴的上方，则k 的值可以为…………………………………………………………（）A.4 B.3 C.2 D.111.某淘宝店销售力士品牌的一款沐浴露，这款沐浴露每月的销售量y （瓶）与销售单价x （元/瓶）满足一次函数关系，当x=25时，y=165；当x=35时，y=65.若这款沐浴露的进价是18元，则当它的销售单价为30元/瓶时，当月的销售利润为…………………………………………（）A.1380元 B.1480元 C.2070元 D.3450元12.已知关于x ，y 的方程组x+y=a ，ax-y=b {的解为x=1，y=1，{则一次函数y=ax-b 与x 轴，y 轴所围成的三角形的面积是……………………………………………………………………………………（）A.2 B.1 C.12D.1413.在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，则下列所给条件·不·能判断四边形ABCD是平行四边形的是……………………………………………………………………………（）A .AB ∥CD ，AB=CD B .AO=CO ，BO=DO C .AB ∥CD ，AO=BO D .AB ∥CD ，AO=CO 14.如图4，在矩形ABCD 中，E 是BC 上的一个定点，F 是CD 上的一个动点，M ，N 分别是AF ，EF 的中点，连接MN.在点F 从点C 沿CD 方向运动到点D 的过程中，MN 的长短的变化情况是…………………………………（）A .不变B .先短后长C .先长后短D .无法确定…………………………………………密……………………………………………封…………………………………………线………………………………………………八年级期末数学试卷（冀教版）第1页（共8页）八年级期末数学试卷（冀教版）第2页（共8页）本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.题号一二三212223242526得分图4图215.如图5，在△ABC 中，∠ABC=90°，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，BE=2DE ，延长DE 到点F ，使得EF=BE ，连接CF ，CE=8，则下列说法中·不·正·确的是……………（）A.四边形BEFC 是菱形 B.DE=4C.S 四边形BEFC =643√ D.∠BED=60°16.某多边形减去一个角后，求出此时它的内角和为1800°，则原多边形的边数是…………（）A .10条B .12条C .13条D .11条、12条或13条二、仔细填一填.（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线上）卷Ⅱ（非选择题，共78分）N （3，b ）关于x 轴对称，则点M 在第象限.18.某汽车的油箱容量为65升，原有汽油10升，现再加汽油x （x >0）升，若此型号汽油价格为7.3元/升，则油箱内汽油的总价y （元）与x （升）之间的关系式及自变量的取值范围是.19.在一条南北方向的航道上依次有A ，B ，C 三个港口，一艘轮船从港口A 出发，匀速航行到港口C 后返回到港口B ，轮船离港口B 的距离y （km ）与航行时间x （h ）之间的函数图像如图6所示，若航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变，则轮船航行过程中的水流速度是.20.如图7，E 是正方形ABCD 外的一点，AE=55√，△ABE 的面积为25，△ADE 的面积为50，则正方形ABCD 的面积为.三、利用所学知识解决以下问题.（本大题共6个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本小题满分9分）已知一次函数y=3x-1与y=-13x+1.（1）在如图8所示的平面直角坐标系中画出一次函数y=3x-1与y=-13x+1的图像；（2）求一次函数y=3x-1与y=-13x+1的图像的交点的坐标；（3）直接写出3x-1>-13时x 的取值范围.……………………………………密……………………………………………封…………………………………………线…………………………………………………22.（本小题满分10分）如图9，在平面直角坐标系中，有一个四边形ABCD ，按要求完成下列各小题.（1）写出图9中四边形ABCD 各顶点的坐标；（2）在图9中作出四边形ABCD 关于y 轴对称的四边形A 1B 1C 1D 1；（3）将（2）中的四边形A 1B 1C 1D 1先向下平移5个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到四边形A 2B 2C 2D 2，写出四边形A 2B 2C 2D 2各顶点的坐标，并在图9中画出四边形A 2B 2C 2D 2.八年级期末数学试卷（冀教版）第3页（共8页）八年级期末数学试卷（冀教版）第4页（共8页）图5图8图7…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线……………………………………………………八年级期末数学试卷（冀教版）第5页（共8页）八年级期末数学试卷（冀教版）第6页（共8页）23.（本小题满分10分）2014年3月27日，中华骨髓库河北高校行宣传活动首站启动仪式，在河北交通职业技术学院举行，河北交通职业技术学院青协的志愿者参加了此次活动.该学院的相关人员对参加活动的志愿者进行了统计，并按系别进行了划分，分别是A：土木工程系，B：汽车工程系，C：经济管理系，D：信息工程系，E：航海技术系，F：运输管理系，并将统计结果绘制成如图10-1、10-2所示的统计图.图10-2图10-1（1）哪个系参加活动的志愿者的人数最多？将条形图补充完整；（2）在图10-2中，航海技术系的志愿者所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）求该学院平均每个系有多少名志愿者参加了活动？24.（本小题满分11分）茗茗的妈妈在家里种了一小盆绿色植物，好奇的茗茗每天都观察这株植物的生长情况并记录它的高度，得到植物高度y（厘米）与观察时间x（天）的关系，并画出如图11所示的图像（AB是线段，射线BC∥x轴）援（1）该植物从观察时起，多少天以后停止长高？（2）求线段AB的解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求该植物最高长到多少厘米？…………………………………………密…………………………………………封………………………………………线……………………………………………………八年级期末数学试卷（冀教版）第8页（共8页）八年级期末数学试卷（冀教版）第7页（共8页）25.（本小题满分12分）如图12，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90毅，过点D 作DE ∥AB ，交BC 于点E ，连接AE ，F ，G 分别是AB ，DE 的中点，连接AG ，EF.（1）求证：四边形AFEG 是平行四边形；（2）若BE=CE.①求证：四边形AECD 是矩形；②求证：四边形AFEG 是菱形；③当AD 与CD 满足什么条件时，四边形AFEG 是正方形？26.（本小题满分14分）5月4日环球家电网报道，2014年第一季度中国空调线上零售市场整体规模达到8.96亿元，相较于2013年同比增长92.3%.而位于中山路上的某家格力空调旗舰店，看准销售的时机，为促销，对KFR-35GW 款空调推出了两种销售方案供消费者选择.方案一：KFR-35GW 款空调的售价为3200元/台，无论购买多少台均不打折；方案二：购买2台KFR-35GW款空调，售价为3400元/台；若一次性购买超过2台该款空调，超过的部分价格打八折.（1）求出方案二中一次性购买超过2台时，该款空调的购买x （台）与所付金额x （元）之间的函数关系式；（2）若某公司去该家格力空调旗舰店购买一定台数的此款空调，你觉得该公司选择哪个方案比较合算？（3）该家格力空调旗舰店销售一段时间后，决定将方案二换成“一次性购买2台以上（包括2台）的KFR-35GW 款空调时，每款空调的售价3399元，最后赠送1台价值499元的豆浆机”.当购买多少台KFR-35GW 款空调时，方案二较为合算？图12。
冀教版数学八年级下册期末测试题及答案(共4套)
冀教版数学八年级下册期末测试题（一）（时间：90分钟分值：120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．某人骑车外出，所行路程s（km）与时间t（h）的函数关系如图21－24所示，现有四种说法：第3h时的速度比第1h的速度快；第3h时的速度比第1h中的速度慢；第3h后已停止前进；第3h后保持匀速前进。
其中正确的说法有（）。
A．②③B．①③C．①④D．②④2．开发区某消毒液厂家自2003年以来，在库存为m（m＞0）的情况下，日销售量与产量持平，自4月抵抗“非典”以来，消毒液需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销。
图21－25表示2003年初至脱销期间，时间t与库存量y之间函数关系的图象是______。
3．有一游泳池注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同的速度注满清水。
使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽。
则游泳池的存水量V（m3）随时间t（h）变化的大致图象可以是（）。
4．如图21－27，射线l甲、l乙分别表示分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关系，则他们行进的速度关系是（）。
A．甲比乙快B．乙比甲快C．甲、乙同速D．不一定5．如图21－28向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系，大致是图21－29图象中的（）。
6.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）（B）7. 甲乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （时）之间的函数关系的图象，如图所示。
根据图中提供的信息，有下列说法： ① 他们都行驶了18千米。
② 甲车停留了0.5小时。
③ 乙比甲晚出发了0.5小时。
④ 相遇后甲的速度小于乙的速度。
⑤ 甲、乙两人同时到达目的地。
其中符合图象描述的说法有（ ）（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个8.如图，四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象．．的顺序，将下面的四种情境与之对应排序.① ② ③ ④.a 运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）.b 静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）.c 一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物的质量的关系）.d 小明从A 地到B 地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A 地的距离与时间的关系）正确的顺序是（ ）（A ）abcd （B ）adbc （C ）acbd （D ）acdb二、填空题（每小题3分，共24分）9．函数自变量x 的取值范围是______________________。
冀教版数学八年级下册期末测试题及答案
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期末检测卷一、选择题（共 42 分）1．若二次根式A ．x=B ．x ＜ 有意义，则 x 应满足的条件是（ ）C ．x≥D ．x≤2．已知平行四边形 ABCD 的周长为 32，AB=4，则 BC 的长为（ ）A ．4B ．12C ．24D ．28 3．下列各式中，最简二次根式是（ ）A ．B ．C ．D ．4．以下四点：（1，2），（2，3），（0，1），（﹣2，3）在直线 y=2x+1 上的有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个5．能够判定一个四边形是矩形的条件是（ ） A ．对角线互相平分且相等 B ．对角线互相垂直平分 C ．对角线相等且互相垂直 D ．对角线互相垂直6．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为（ ）①a= ，b= ，c= ；②a=6，b=8，c=10； ③a=7，b=24，c=25； ④a=2，b=3，c=4．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个7．某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成 绩相同，方差分别是 S 甲 2=36，S 乙 2=30，则两组成绩的稳定性（ ） A ．甲组比乙组的成绩稳定 B ．乙组比甲组的成绩稳定 C ．甲、乙两组的成绩一样稳定 D ．无法确定8．已知正比例函数 y=kx （k ＜0）的图象上两点 A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且 x 1＜x 2，则下列 不等式中恒成立的是（ ）A ．y 1+y 2＞0B ．y 1+y 2＜0C ．y 1﹣y 2＞0D ．y 1﹣y 2＜0 9．下列条件之一能使菱形 ABCD 是正方形的为（ ） ①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD． A ．①③ B ．②③ C ．②④ D ．①②③10．一次函数 y=kx ﹣b 的图象（其中 k ＜0，b ＞0）大致是（）A ．B ．C ．D ．11．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，312．直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣8，0），B（0，13）两点，则不等式kx+b≥0的解集为（）A．x≥﹣8B．x≤﹣8C．x≥13D．x≤1313．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A．+1B．﹣+1C．﹣1D．14．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=，BC=，则图中阴影部分的面积为（）A．4B．2C．2D．215．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD 上一动点，则线段EP+FP的长最短为（）A．3B．4C．5D．616．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限，直线y=则m的值可能是（）与边AB、BC分别交于点D、E，若点B的坐标为（m，1），A．﹣1B．1C．2D．4二、填空题（共12分）17．=．18．数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．19．如右图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为．20．如图，已知直线 l 1：y=k 1x+4 与直线 l 2：y=k 2x ﹣5 交于点 A ，它们与 y 轴的交点分别为 点 B ，C ，点 E ，F 分别为线段 AB 、AC 的中点，则线段 EF 的长度为．三、解答题（共 66 分）21．计算 （1）（2）．22．如图，在△ABC 中，点 D 、E 分别是边 BC 、AC 的中点，过点 A 作 AF∥BC 交 DE 的延长线 于 F 点，连接 AD 、CF ．（1）求证：四边形 ADCF 是平行四边形；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形 ADCF 是菱形？为什么？23．如图 1 所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如图 2 所示，已知展 开图中每个正方形的边长为 1， （1）求线段 A′C′的长度；（2）试比较立体图中∠BAC 与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．24．甲、乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．25．某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下，根据统计图中给出的信息，解答下列问题：（1）设营业员的月销售额为x（单位：万元），商场规定：当x＜15时为不称职，当15≤x＜20时，为基本称职，当20≤x＜25为称职，当x≥25时为优秀．称职和优秀的营业员共有多少人？所占百分比是多少？（2）根据（1）中规定，所有称职以上（职称和优秀）的营业员月销售额的中位数、众数和平均数分别是多少？（3）为了调动营业员的工作积极性，决定制定月销售额奖励标准，凡到达或超过这个标准的营业员将受到奖励．如果要使得称职以上（称职和优秀）的营业员有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定月销售额为多少元合适？并简述其理由．26．我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：票价种类（A）夜场票（B）日通票（C）节假日通票单价（元）80120150某慈善单位欲购买三种类型的门票共100张奖励品学兼优的留守学生，设购买A种票x张，B种票张数是A种票的3倍还多7张，C种票y张，根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出x与y之间的函数关系式；（2）设购票总费用为W元，求W（元）与x（张）之间的函数关系式；（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于20张，且节假日通票至少购买5张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？参考答案：一、选择题1．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】直接利用二次根式有意义的条件得出x的取值范围．有意义，【解答】解：∵要使∴5﹣2x≥0，解得：x≤．故选：D．2．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得到AB=CD，AD=BC，根据2（AB+BC）=32，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵平行四边形ABCD的周长是32，∴2（AB+BC）=32，∴BC=12．故选B．3．【考点】最简二次根式．【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可．【解答】解：被开方数含分母，不是最简二次根式，A错误；=2不是最简二次根式，B错误；=x不是最简二次根式，C错误；，是最简二次根式，D正确，故选：D．4．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】把四个点的坐标分别代入直线解析式，看其是否满足解析式，可判断其是否在直线上．【解答】解：在y=2x+1中，当x=1时，代入得y=3，所以点（1，2）不在直线上，当x=2时，代入得y=5，所以点（2，3）不在直线上，当x=0时，代入得y=1，所以点（0，1）在直线上，当x=﹣2时，代入得y=﹣4+3=﹣1，所以点（﹣2，3）不在直线上，综上可知在直线y=2x+1上的点只有一个，故选A．5．【考点】矩形的判定．【分析】根据矩形的判定定理逐一进行判定即可．【解答】解：A、对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故正确；B、对角线互相垂直平分的是菱形，故错误；C、对角线相等且互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误；D、对角线互相垂直的四边形不一定是矩形，故错误，故选A．6．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】根据勾股定理的逆定理以及直角三角形的定义，验证四组条件中数据是否满足“较 小两边平方的和等于最大边的平方”由此即可得出结论．【解答】解：①∵a= ，b= ，c= ），∵（ ）2+（ ）2≠（ ）；∴满足①的三角形不是直角三角形； ②a=6，b=8，c=10， ∵62+82=102，∴满足②的三角形是直角三角形； ③a=7，b=24，c=25， ∵72+242=252，∴满足③的三角形为直角三角形； ④a=2，b=3，c=4． ∵22+32≠42，∴满足④的三角形不是直角三角形．综上可知：满足②③的三角形均为直角三角形． 故选 B ．7．【考点】方差．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是 S 甲 2=36，S 乙 2=30， ∴S 甲 2＞S 乙 2，∴乙组比甲组的成绩稳定； 故选 B ．8．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的图象．【分析】根据 k ＜0，正比例函数的函数值 y 随 x 的增大而减小解答． 【解答】解：∵直线 y=kx 的 k ＜0， ∴函数值 y 随 x 的增大而减小， ∵x 1＜x 2， ∴y 1＞y 2，∴y 1﹣y 2＞0． 故选：C ．9．【考点】正方形的判定．【分析】直接利用正方形的判定方法，有一个角是 90°的菱形是正方形，以及利用对角线 相等的菱形是正方形进而得出即可． 【解答】解：∵四边形 ABCD 是菱形，∴当∠BAD=90°时，菱形 ABCD 是正方形，故②正确； ∵四边形 ABCD 是菱形，∴当 AC=BD 时，菱形 ABCD 是正方形，故④正确； 故选：C ．△=S △=S△=S △=S10．【考点】一次函数的图象．【分析】利用一次函数图象的性质分析得出即可．【解答】解：∵一次函数 y=kx ﹣b 的图象（其中 k ＜0，b ＞0）， ∴图象过二、四象限，﹣b ＜0，则图象与 y 轴交于负半轴， 故选：D ．11．【考点】中位数；算术平均数．【分析】根据题意可知 x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可． 【解答】解：∵这组数据的众数是 2， ∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7， 则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5， 中位数为：3． 故选：A ．12．【考点】一次函数与一元一次不等式． 【分析】把 A （﹣8，0），B （0，13）两点代入解析式解答，再利用一次函数与一元一次不 等式的关系解答即可．【解答】解：由直线 y=kx+b 交坐标轴于 A （﹣8，0），B （0，13）两点可以看出，x 轴上方 的函数图象所对应自变量的取值为 x≥﹣8， 故不等式 kx+b≥0 的解集是 x≥﹣8． 故选：A ．13．【考点】勾股定理；实数与数轴．【分析】先根据勾股定理求出三角形的斜边长，再根据两点间的距离公式即可求出 A 点的坐 标．【解答】解：图中的直角三角形的两直角边为 1 和 2，∴斜边长为：= ，∴﹣1 到 A 的距离是 ，那么点 A 所表示的数为：﹣1．故选 C ．14．【考点】矩形的性质．【分析】利用三角形中线的性质以及平行线的性质得出SAEMAMD，S BNC FNC，S 四边形 EBNM =S 四边形 DMNF，即可得出答案．【解答】解：∵点 E 、F 分别是 AB 、CD 的中点，连接 DE 和 BF ，分别取 DE 、BF 的中点 M 、N ， △∴S AEM AMD △，S B NC FNC，S 四边形 EBNM =S 四边形 DMNF ， ∴图中阴影部分的面积= ×AB×BC= × × =2 ．故选B．15．【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质．【分析】在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．EG的长就是EP+FP的最小值，据此即可求解．【解答】解：在DC上截取DG=FD=AD﹣AF=4﹣3=1，连接EG，则EG与BD的交点就是P．∵AE=DG，且AE∥DG，∴四边形ADGE是平行四边形，∴EG=AD=4．故选B．16．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】求出点E和直线y=﹣x+2与x轴交点的坐标，即可判断m的范围，由此可以解决问题．【解答】解：∵B、E两点的纵坐标相同，B点的纵坐标为1，∴点E的纵坐标为1，∵点E在y=﹣x+2上，∴点E的坐标（，1），∵直线y=﹣x+2与x轴的交点为（3，0），∴由图象可知点B的横坐标＜m＜3，∴m=2．故选C．二、填空题17．【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解答】解：故答案为：．18．【考点】方差．===．2 2﹣ △，【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即 可．【解答】解：这组数据﹣2，﹣1，0，3，5 的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5=1， 则这组数据的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]=；故答案为：．19．【考点】勾股定理．【分析】根据阴影部分的面积等于以 AC 、CB 为直径的两个半圆的面积加上△ABC 的面积再 减去以 AB 为直径的半圆的面积列式并整理，再利用勾股定理解答．【解答】解：由图可知，阴影部分的面积=π（ AC ） + π（ BC ） △+SABCπ（ AB ）2，=（AC 2+BC 2﹣AB 2）+S ABC在 Rt△ABC 中，AC 2+BC 2=AB 2，∴阴影部分的面积=S △ABC =20cm 2． 故答案为：20cm 2．20．【考点】三角形中位线定理；两条直线相交或平行问题．【分析】根据直线方程易求点B 、C 的坐标，由两点间的距离得到BC 的长度．所以根据三角 形中位线定理来求 EF 的长度．【解答】解：如图，∵直线 l 1：y=k 1x+4，直线 l 2：y=k 2x ﹣5， ∴B（0，4），C （0，﹣5）， 则 BC=9．又∵点 E ，F 分别为线段 AB 、AC 的中点， ∴EF 是△ABC 的中位线，∴EF= BC= ．故答案是： ．三、解答题 21．【考点】二次根式的混合运算．】 【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=（2 ）2﹣（ ）2=20﹣3=17；（2）原式=2﹣ ﹣ ﹣=﹣ ．22．【考点】菱形的判定；平行四边形的判定．【分析（1）首先利用平行四边形的判定方法得出四边形ABDF 是平行四边形，进而得出 AF=DC ， 利用一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，进而得出答案；（2）利用直角三角形的性质结合菱形的判定方法得出即可．【解答】（1）证明：∵点 D 、E 分别是边 BC 、AC 的中点，∴DE∥AB，∵AF∥BC，∴四边形 ABDF 是平行四边形，∴AF=BD，则 AF=DC ，∵AF∥BC，∴四边形 ADCF 是平行四边形；（2）当△ABC 是直角三角形时，四边形 ADCF 是菱形，理由：∵点 D 是边 BC 的中点，△ABC 是直角三角形，∴AD=DC，∴平行四边形 ADCF 是菱形．23．【考点】几何体的展开图．【分析】（1）由长方形中最长的线段为对角线，从而可根据已知运用勾股定理求得最长线段 的长；（2）要确定角的大小关系，一般把两个角分别放在两个三角形中，然后根据三角形的特点 或者全等或者相似形来解．【解答】解：（1）如图（1）中的 A′C′，在 Rt△A′C′D′中，∵C′D′=1，A′D′=3， 由勾股定理得，∴（2）∵立体图中∠BAC 为平面等腰直角三角形的一锐角，∴∠BAC=45°．在平面展开图中，连接线段 B′C′，由勾股定理可得：A'B'=又∵A′B′2+B′C′2=A′C′2，由勾股定理的逆定理可得△A'B'C'为直角三角形．又∵A′B′=B′C′，∴△A′B′C′为等腰直角三角形．∴∠B′A′C′=45°．，B'C'= ．∴∠BAC与∠B′A′C′相等．24．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）利用图象得出CD这段时间为2.5﹣2=0.5，得出答案即可；（2）利用D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），求出函数解析式即可；（3）利用OA的解析式得出，当60x=110x﹣195时，即可求出轿车追上货车的时间．【解答】解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.5﹣2=0.5小时；（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），代入y=kx+b，得：，解得：，故线段DE对应的函数解析式为：y=110x﹣195（2.5≤x≤4.5）；（3）∵A点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60x，当60x=110x﹣195，解得：x=3.9，故3.9﹣1=2.9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车．25．【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）首先求出称职、优秀层次营业员人数，进而根据百分比的意义求解；（2）根据中位数、众数和平均数的意义解答即可；（3）如果要使得称职和优秀这两个层次的所有营业员的半数左右能获奖，月销售额奖励标准可以定为称职和优秀这两个层次销售额的中位数，因为中位数以上的人数占总人数的一半左右．【解答】解：（1）由图可知营业员优秀人数为2+1=3（人），由图可知营业员总人数为1+1+1+1+1+2+2+5+4+3+3+3+2+1=30（人），则称职的有18人，所占百分比为×100%=70%；（2）中位数是22万元；众数是20万元；平均数是：=22（万元）．（3）这个奖励标准应定月销售额为22万元合适．因为称职以上的营业员月销售额的中位数是22万元，说明销售额达到和超过22万元的营业员占称职营业员的一半，正好使称职以上营业员有一半能获奖．26．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据总票数为100得到x+3x+7+y=100，然后用x表示y即可；（2）利用表中数据把三种票的费用加起来得到w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x），然后整理即可；（3）根据题意得到不等式组，再解不等式组且确定不等式组的整数解为20、21、22，于是得到共有3种购票方案，然后根据一次函数的性质求w的最小值．【解答】解：（1）根据题意，x+3x+7+y=100，所以y=93﹣4x；（2）w=80x+120（3x+7）+150（93﹣4x）=﹣160x+14790；（3）依题意得解得20≤x≤22，因为整数x为20、21、22，所以共有3种购票方案（A、20，B、67，C、13；A、21，B、70，C、9；A、22，B、73，C、5）；而w=﹣160x+14790，因为k=﹣160＜0，所以y随x的增大而减小，=22×（﹣160）+14790=11270，所以当x=22时，y最小即当A种票为22张，B种票73张，C种票为5张时费用最少，最少费用为11270元．。
【翼教版】初二数学下期末试卷(附答案)
一、选择题1．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁2．下面说法正确的个数有（ ）（1）二元一次方程组的两个方程的所有解，叫做二元一次方程组的解； （2）如果a b >，则ac bc >；（3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和； （4）多边形内角和等于360︒； （5）一组数据1，2，3，4，5的众数是0 A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个3．某校八年级有八个班，一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同，下列说法正确的是（ ）A ．将八个班级各自的平均成绩之和除以8，就得到全年级学生的平均成绩B ．全年级学生的平均成绩一定在这八个班级各自的平均成绩的最小值与最大值之间C ．这八个班级各自的平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D ．这八个班级各自的平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩4．甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如下表：则成绩发挥最不稳定的是( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．甲、乙两车分别从A 地出发匀速行驶到B 地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离(km)y 与甲车行驶的时间(h)t 之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）①,A B 两地相距480km ；②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时； ③乙车出发后4小时时追上甲车；④甲，乙两车相距50km 时， 3.5t =或4.5．A ．1B ．2C ．3D ．46．若一次函数y kx b =+（k b ，都是常数）的图象经过第一、二、四象限，则一次函数y bx k =+的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．在直角坐标系中，点P 在直线x +y －4=0上，O 为原点，则OP 的最小值为（ ） A ．2B ．2C 6D 108．下列命题中，①()1,2A -关于y 轴的对称点为()1,2--；②162±；③2y x =-+与x 轴交于点()2,0；④22x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程23x y +=-的一个解．其中正确的个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．49．如图，在ABC 中，2,30,105AC ABC BAC =∠=︒∠=︒，D 为AB 边上一点，连接CD ，15ACD =︒∠，把ACD △沿直线AC 翻折，得到ACD '△，CD '与BA 延长线交于点E ，则D E '的长为（ ）A ．33+ B ．33- C ．33+ D ．33- 10．如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，点D 在AC 边上且AD BD =，M 是BD 的中点．若16AC =，8BC =，则CM 等于（ ）A ．5B ．6C ．8D ．1011．如图，M 是ABC 的边BC 的中点AN 平分BAC ∠．且BN AN ⊥，垂足为N 且6AB =，10BC =．2MN =，则ABC 的周长是（ ）A ．24B ．25C ．26D ．2812．下列计算正确的是（ ） A 532= B 25177= C ．422= D 1422233x x x =二、填空题13．已知一组数据的方差s 2=14[（x 1﹣6）2+（x 2﹣6）2+（x 3﹣6）2+（x 4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．14．春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为__．15．为减少代沟，增强父子感情，父子二人决定在100米跑道上，以“相向而跑”的形式来进行交流．儿子从100米跑道的A 端出发，父亲从另一端B 出发，两人同时起跑，结果儿子赢得比赛．设父子间的距离S （米）与父亲奔跑的时间（秒）之间的函数关系如图所示，则儿子奔跑的速度是______米/秒．16．如表，y 是x 的一次函数，则m 的值为_____________．x 1-0 1 y 3m17．如图，在菱形ABCD 中，13cm AB =，24cm AC =，E ，F 分别是CD 和BC 的中点，连接EF 并延长与AB 的延长线相交于点G ，则EG 的长度为________cm ．18．如图，菱形ABCD 的对角线相交于点O ，AC ＝12，BD ＝16，点P 为边BC 上一点，且P 不与写B 、C 重合．过P 作PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，连结EF ，则EF 的最小值等于__________．19．若53x =()234x +-的值为__________．20．如图所示的网格是正方形网格，则CBD ABC ∠+∠=______°（点A ，B ，C ，D 是网格线交点）三、解答题21．某区正在积极创建国家模范卫生城市，学校为了普及学生卫生健康知识，提高学生创卫意识，举办了创卫知识竞赛，以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：初一：75 88 93 65 78 94 89 68 95 50 89 88 89 89 77 95 87 88 92 91 初二：74 96 96 89 97 74 69 76 72 78 99 72 97 85 98 74 89 73 98 74 （1）整理、描述数据： 成绩x 5059x ≤≤6069x ≤≤7079x ≤≤8089x ≤≤ 90100x ≤≤初一（频数） 1 2 3 m6 初二（频数）1937（说明：成绩90分及以上为优秀，80~90分为良好，60~80分为合格，60分以下不合格） 分析数据：平均数 中位数 众数 初一 84 a89初二8481.5b请根据上述的数据，填空：m =______；a =______；b =______； （2）得出结论：你认为哪个年级掌握创卫知识水平较好并说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．22．为了解学生的课外阅读情况，李老师随机调查了一部分学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为t ，单位：h ）的一组样本数据，其部分条形图和扇形图如下： （1）请补全条形图和扇形图；（2）试确定这组样本数据的中位数和众数； （3）估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间．23．如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，一次函数y kx b =+与x 轴交于点A ，与y 轴交于点(0,4)B ，与正比例函数3y x =-交于点(1,)C m -． （1）求直线AB 的函数表达式．（2）在y 轴上找点P ，使OCP △为等腰三角形，直接写出所有满足条件的P 点坐标． （3）在直线AB 上找点Q ，使得78COQAPBSS =，求点Q 的坐标．24．如图，在▱ABCD 中，AB =12cm ，BC =6cm ，∠A =60°，点P 沿AB 边从点A 开始以2cm/秒的速度向点B 移动，同时点Q 沿DA 边从点D 开始以1cm/秒的速度向点A 移动，用t 表示移动的时间（0≤t ≤6）．（1）当t 为何值时，△PAQ 是等边三角形？ （2）当t 为何值时，△PAQ 为直角三角形？25．计算：（12364|25(3)25--- （2）35|65．26．《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“今有池一丈，葭生其中夹，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其底面是边长是10尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的中央，高出水面部分BC 为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B'（如图）．水深和芦苇长各多少尺？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【详解】∵==x x x x >乙丁甲丙， ∴从乙和丁中选择一人参加比赛，∵22S S >乙丁，∴选择丁参赛， 故选D ．【点睛】本题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键．2．B解析：B 【分析】利用二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项． 【详解】解：（1）二元一次方程组的两个方程的所有公共解，叫做二元一次方程组的解，故原命题错误，不符合题意；（2）如果a ＞b ，则当c ＜0时，ac ＞bc ，故原命题错误，不符合题意； （3）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，正确，符合题意； （4）多边形内角和等于（n-2）×180°，故原命题错误，不符合题意； （5）数据1，2，3，4，5没有众数，故错误，不符合题意， 正确的个数为1个， 故选：B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解的定义、不等式的性质、三角形的内角的性质及众数的定义，属于基础知识，比较简单．3．B解析：B【分析】A、由于这八个班的人数不一定相等，故全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数；B、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间；C、由于这八个班的人数不一定相等，故这10个平均成绩的中位数不一定是全年级学生的平均成绩；D、众数是一组数据中出现次数最多的数，能反映数据的集中程度，平均数也能反映数据的集中程度，是有可能相等的．【详解】A、全年级学生的平均成绩应等于所有学生成绩的和除以学生人数，而这八个班的人数不一定相等，故错误；B、由于全年级学生的平均成绩等于所有学生成绩的和除以学生人数，故全年级学生的平均成绩一定在这八个平均成绩的最小值与最大值之间，故正确；C、中位数不一定与平均数相等，故错误；D、众数与平均数有可能相等，故错误．故选B．【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数的关系，它们有可能相等，也可能不相等．4．D解析：D【解析】【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，反之波动越大.【详解】由表可知：丁的方差最大，这四个人中，发挥最不稳定的是丁故选：D【点睛】本题考查方差的意义，熟知方差越小数据越稳定，反之波动越大是解题关键.5．B解析：B【分析】观察图象可判断A、B，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断C ，分四种情况讨论，求得t ，可判断④，继而解题． 【详解】①由图象可知，A 、B 两城市之间的距离为480km ，故①正确；②甲行驶的时间为8小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时6小时，即比甲早到1小时，故②正确；③设甲车离开A 城的距离y 与t 的关系式为=y kt 甲，把(8,480)代入可求得=60k ，=60y t ∴甲设乙车离开A 城的距离y 与t 的关系式为=m y t n +乙，把(10)(7480)，、，代入可得 07480m n m n +=⎧⎨+=⎩解得8080m n =⎧⎨=-⎩=8080y t -乙，令=y 甲y 乙可得：60=t 8080t -，解得=4t ， 即甲、乙两直线的交点横坐标为=4t ，此时乙出发时间为3小时，即乙车出发3小时后追上甲车，故③不正确； ④当=50y 甲时，此时5=6t ，乙还没出发， 又当乙已经到达B 城，甲距离B 城50km 时，43=6t ， 当=50y y -甲乙，可得60808050t t -+=，即802050t -=，当802050t -=时，可解得3=2t ，当802050t -=-时，可解得13=2t ， 综上可知当t 的值为56或436或32或132，故④不正确， 综上所述，正确的有①②，共2个，故选：B ． 【点睛】本题考查了一次函数的应用，掌握一次函数的意义是解题的关键，学会构建一次函数，利用方程组求两个函数的交点坐标，是中考常见考点，难度较易．6．B解析：B 【分析】根据一次函数y kx b =+图像在坐标平面的位置，可先确定,k b 的取值范围，在根据,k b 的取值范围确定一次函数y bx k =+图像在坐标平面的位置，即可求解． 【详解】根据一次函数y kx b =+经过一、二、四象限，则函数值y 随x 的增大而减小，可得0k <；图像与y 轴的正半轴相交则0b >，因而一次函数y bx k =+的一次项系数0b >，y 随x 的增大而增大，经过一三象限，常数0k <，则函数与y 轴的负半轴，因而一定经过一、三、四象限， 故选：B ． 【点睛】本题考查了一次函数的图像与系数的关系，解题关键是根据已知函数图像的位置确定,k b 的取值范围．7．A解析：A 【分析】当OP 垂直于直线x+y-4=0时，|OP|取最小值．根据直线方程得到该直线与坐标轴的交点坐标，则易得△AOB 为等腰直角三角形，等腰直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，据此求得线段OP 的长度． 【详解】解：由直线x+y-4=0得到该直线与坐标轴的两交点坐标是A （0，4）、B （4，0）， 则△AOB 是等腰直角三角形，如图，∴22224442OA OB +=+= 当OP ⊥AB 时，线段OP 最短． 此时OP=12AB=22 故选：A ． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，垂线段最短．解题时，利用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得OP 的长度．8．A解析：A 【分析】根据关于y 轴对称的坐标特征判断①；根据平方根定义判断②；根据直线与x 轴交点坐标判断③；根据方程的解的定义判断④． 【详解】解：①()1,2A -关于y 轴的对称点为（1，2）； ②1622±；③2y x =-+与x 轴交于点（2，0）；④21x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程23x y +=-的一个解． ∴正确的是：③，1个故选：A【点睛】本题考查关于y 轴对称的坐标特征、平方根定义、直线与x 轴交点坐标、方程的解，考查学生的辨析能力，熟知以上知识点是解答此题的关键．9．D解析：D【分析】先根据三角形的内角和定理60CDE ∠=︒，再根据翻折的性质可得,60,15AD AD D CDE ACD ACD '''=∠=∠=︒∠=∠=︒，从而可得90,30CED D AE '∠=︒∠=︒，设D E x '=，然后利用直角三角形的性质、勾股定理可得(,3AE CE x ==+，最后在Rt ACE △中，利用勾股定理即可得．【详解】 3150,105,ABC B D A AC C ∠=︒∠=∠=︒︒，30018BCD ABC BAC ACD ∴∠=︒-∠-∠-∠=︒，60ABC BC CDE D ∴∠=∠+∠=︒，由翻折的性质得：,60,15AD AD D CDE ACD ACD '''=∠=∠=︒∠=∠=︒，30DCE ACD ACD '∴∠=∠+∠=︒，90,9030CED D AE D ''∴∠=︒∠=︒-∠=︒，设D E x '=，则2,AD AD x AE '===，(2DE AD AE x ∴=+=，在Rt CDE △中，((222,3CD DE x CE x ==+==+，在Rt ACE △中，222AE CE AC +=，即)(2223x ⎡⎤++=⎣⎦，解得x =或0x =<（不符题意，舍去），即D E '= 故选：D ．【点睛】本题考查了翻折的性质、直角三角形的性质、勾股定理等知识点，熟练掌握翻折的性质是解题关键．10．A解析：A【分析】 根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，得出12CM BD =，设CM x =，则2BD AD x ==，再根据勾股定理列方程求解即可得出答案．【详解】 解：90ACB ∠=︒，M 是BD 的中点，12CM BD ∴= 设CM x =，则2BD AD x == 16AC =162CD AC AD x ∴=-=-在Rt BCD △中，根据勾股定理得222BC CD BD +=即()()22281622x x +-=解得：5x =，故选A ．【点睛】本题考查了直角三角形斜边的中线性质、勾股定理，熟练掌握性质定理是解题的关键． 11．C解析：C【分析】延长BN 交AC 于D ，根据等腰三角形的性质得到AD=AB=6，BN=ND ，根据三角形中位线定理得到DC=2MN=4，计算即可．【详解】解：延长BN 交AC 于D ，∵AN 平分∠BAC ，BN ⊥AN ，∴AD=AB=6，BN=ND ，又M 是△ABC 的边BC 的中点，∴DC=2MN=4，∴AC=AD+DC=10，则△ABC 的周长=AB+AC+BC=6+10+10=26，故选C ．【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．12．D解析：D【分析】根据二次根式加法以及二次根式的性质逐项排查即可．【详解】解：A53A选项错误；B 2514357777=+，故B选项错误；C、42＝22＝1，故C选项错误；D1422233x x x=D选项正确．故答案为D．【点睛】本题主要考查了二次根式加法以及二次根式的性质，掌握二次根式的加法运算法则是解答本题的关键．二、填空题13．24【分析】根据方差公式S2=（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2中各个字母表示的意义得出这组数据的平均数是6数据个数是4从而得出这组数据的总和【详解】∵s2=（x1﹣6）2+（x2﹣6）2解析：24【分析】根据方差公式S2=1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是6，数据个数是4，从而得出这组数据的总和．【详解】∵s2=14[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，∴这组数据的平均数是6，数据个数是4，∴这组数据的总和为4×6=24．故答案为24．【点睛】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x，则方差S2=1n[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]．14．234【解析】【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序然后根据中位数的定义即可确定【详解】从图中看出五天的游客数量从小到大依次为219224234249254则中位数应为234故答案为234【解析：23.4【解析】【分析】将折线统计图中的数据按从小到大进行排序，然后根据中位数的定义即可确定.【详解】从图中看出，五天的游客数量从小到大依次为21.9，22.4，23.4，24.9，25.4，则中位数应为23.4，故答案为23.4.【点睛】本题考查了中位数的定义，熟知“中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）”是解题的关键.15．（或625）【分析】根据图像可知爸爸跑完全程用时20秒可计算爸爸的速度其次儿子比爸爸早到20米的时间计算爸爸跑完20米用时从而得到儿子跑完全程的时间计算速度即可【详解】根据图像可知爸爸跑完全程用时2解析：254（或6.25）.【分析】根据图像可知，爸爸跑完全程用时20秒，可计算爸爸的速度，其次，儿子比爸爸早到20米的时间，计算爸爸跑完20米用时，从而得到儿子跑完全程的时间，计算速度即可.【详解】根据图像可知，爸爸跑完全程用时20秒，∴爸爸的速度为10020=5米/秒，∵儿子比爸爸早到20米，∴父子共用时间20-20÷5=16秒，∴儿子的速度为10016=254米/秒，故答案为：25 4.【点睛】本题考查了函数的图像，根据题意，读懂图像，学会把生活问题数学化是解题的关键. 16．【分析】首先利用待定系数法求得一次函数的解析式然后把x=0代入解析式即可解决问题【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b则有解得∴一次函数的解析式为当x=0时m=故答案为：【点睛】本题考查了一次解析：3 2【分析】首先利用待定系数法求得一次函数的解析式，然后把x=0代入解析式即可解决问题．【详解】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，则有3k bk b-++⎧⎨⎩＝＝，解得3232kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴一次函数的解析式为3322y x=-+，当x=0时，m=32．故答案为：32．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征和用待定系数法求一次函数的解析式，能求出一次函数的解析式是解此题的关键．17．10【分析】连接对角线BD交AC于点O证四边形BDEG是平行四边形得EG＝BD利用勾股定理求出OD的长BD＝2OD即可求出EG【详解】解：连接BD 交AC于点O如图：∵菱形ABCD的边长为13cm∴A解析：10【分析】连接对角线BD，交AC于点O，证四边形BDEG是平行四边形，得EG＝BD，利用勾股定理求出OD的长，BD＝2OD，即可求出EG．【详解】解：连接BD，交AC于点O，如图：∵菱形ABCD的边长为13cm，∴AB//CD，AB＝BC＝CD＝DA＝13cm，∵ 点E 、F 分别是边CD 、BC 的中点，∴ EF//BD ，∵AC 、BD 是菱形的对角线，AC ＝24cm ，∴AC ⊥BD ，AO ＝CO ＝12AC ＝12cm ，OB ＝OD ， 又∵AB//CD ，EF//BD ，∴DE//BG ，BD//EG ，∴四边形BDEG 是平行四边形，∴BD ＝EG ， 在△COD 中，∵OC ⊥OD ，CD ＝13cm ，CO ＝12cm ，∴OB＝OD 5=cm ，∴BD ＝2OD ＝10cm ，∴EG ＝BD ＝10cm ；故答案为：10．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，平行四边形的判定与性质及勾股定理等知识；熟练掌握菱形、平行四边形的性质和勾股定理是解题的关键．18．48【分析】连接由菱形的性质解得再根据勾股定理解得继而证明四边形为矩形得到根据垂线段最短解得当时有最小值最后根据三角形面积公式解题即可【详解】连接四边形是菱形四边形为矩形当时有最小值此时的最小值为故 解析：4.8【分析】连接OP ，由菱形的性质解得118,622BO BD OC AC ====，再根据勾股定理解得10BC =，继而证明四边形OEPF 为矩形，得到FE OP =，根据垂线段最短解得当OP BC ⊥时，OP 有最小值，最后根据三角形面积公式解题即可．【详解】连接OP ，四边形ABCD 是菱形，12,16AC BD ==,AC BD ∴⊥118,622BO BD OC AC ====10BC ∴==,,PE AC PF BD AC BD ⊥⊥⊥∴四边形OEPF 为矩形，FE OP ∴=当OP BC ⊥时，OP 有最小值，此时1122OBCS OB OC BC OP =⋅=⋅684.810OP ⨯∴==EF∴的最小值为4.8，故答案为：4.8．【点睛】本题考查菱形的性质、矩形的判定与性质、勾股定理、垂线段最短等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．19．1【分析】直接将x值代入计算可得【详解】当时==故答案为：1【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简解题的关键是熟练掌握完全平方公式和二次根式的性质解析：1【分析】直接将x值代入计算可得．【详解】当53x=时，()234x+-()25-334+-54=1-故答案为：1【点睛】本题主要考查了二次根式的性质与化简，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和二次根式的性质．20．45【分析】做线段BA关于BC的对称线段BE连接DE先证明再证明△BDE 为等腰直角三角形得到∠DBE=45°问题得证【详解】解：如图做线段BA关于BC 的对称线段BE连接DE则∠ABC=∠EBC∴根据解析：45【分析】做线段BA关于BC的对称线段BE，连接DE，先证明CBD ABC DBE∠+∠=∠，再证明△BDE为等腰直角三角形，得到∠DBE=45°，问题得证．【详解】解：如图，做线段BA关于BC的对称线段BE，连接DE，则∠ABC=∠EBC ，∴CBD ABC CBD EBC DBE ∠+∠=∠+∠=∠， 根据勾股定理得221526BD =+=，222313BE =+=，222313DE =+= ，∴BE=DE ，222=26=BE DE BD +∴∠BED=90°，∴△BDE 为等腰直角三角形，∴∠DBE=45°，∴45CBD ABC ∠+∠=︒．故答案为：45【点睛】本题考查了勾股定理及其逆定理在网格中应用，根据题意作出线段BA 关于BC 的对称线段BE 是解题关键．三、解答题21．（1）8，88.5，74；（2）初一的水平较好，理由见解析.【分析】（1）根据所给数据可得出m 的值，根据中位数和众数的定义可得a ，b 的值； （2）从中位数和众数的角度分析可知初一的水平较好．【详解】解：（1）由初一的成绩可知，m ＝8，将初一的成绩按从低到高排列，第10、11名的成绩分别为：88，89，故初一的中位数a ＝888988.52； 初二的成绩中74分的人数最多，故初二的众数b ＝74，故答案为：8，88.5，74；（2）初一的水平较好，理由：因为初一和初二的平均数都是84分，但是初一的中位数是88.5分，众数是89分，而初二的中位数是81.5分，众数是74分，即初一年级学生成绩的中位数和众数明显高于初二年级的学生成绩的中位数和众数，故初一的水平较好．【点睛】本题考查了频数分布表、中位数和众数的意义，掌握中位数和众数的求法是解题的关键． 22．（1）详见解析；（2）中位数是3（h ），众数是4（h ）；（3）全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h ．【分析】（1）由条形统计图知：读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%，则总调查人数可求出．这样可分别求出读2小时的人数，读3小时的人数，以及读4小时的人数占的比例，再计算其在扇形统计图中的圆心角．最后求出读5小时的人数占的比例和读5小时的人数；（2）根据中位数和众数的定义解答．（3）根据平均数的定义计算即可．【详解】解：（1）由条形统计图知，读1小时的人数为3人，在扇形统计图中占的比例为12%， ∴总调查人数＝3÷12%＝25人，∴读2小时的人数＝25×16%＝4人，读3小时的人数＝25×24%＝6人，读4小时的人数占的比例＝7÷25＝28%，在扇形统计图中的圆心角＝360°×28%＝100.8°，读5小时的人数占的比例＝1﹣28%﹣24%﹣16%﹣12%﹣8%＝12%，读5小时的人数＝25×12%＝3人．（2）中位数是3（h ），众数是4（h ）；（3）1×12%+2×16%+3×24%+4×28%+5×12%+6×8%＝3.36（h ）．估计全班学生上周双休日的平均课外阅读时间为3.36h ．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图以及从统计图中获取信息的能力．解题时要掌握平均数、中位数、众数的概念和求法.23．（1）4y x =+；（2）1234510),(0,10),(0,6),0,3P P P P ⎛⎫⎪⎝⎭；（3）513,22Q ⎛⎫ ⎪⎝⎭或91,22Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【分析】（1）由题意易得()1,3C -，然后把点B 、C 的坐标代入y kx b =+求解即可；（2）由题意易得可分①当OC OP =时，②当C 为等腰OCP △的顶点时，则C 在OP 的中垂线上，③当P 为等腰OCP △的顶点时设(0,)P a ，进而根据等腰三角形的性质进行求解即可；（3）过Q 作x 轴平行线交CO 于点D ，设(,4)Q m m +，则4,43m D m +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，由题意可得8AOB S =△，进而可得()12COQ c o SQD y y =⋅-，然后可得441433m +=，进而求解即可．【详解】解：（1）由题意得： 3y x =-过 (1,)C m -，3(1)3m ∴=-⨯-=，(1,3)C ∴-，∵直线:AB y kx b =+过(0,4),(1,3)B C -，代入可得43b k b =⎧⎨=-+⎩，解得14k b =⎧⎨=⎩， ∴直线AB 的解析式为4y x =+；（2）①当O 为等腰OCP △的顶点时，则OC OP =，(OC ==OP ∴=12(0,P P ∴． ②当C 为等腰OCP △的顶点时，则C 在OP 的中垂线上，C ∴的纵坐标为OP 纵坐标的中点，3(0,6)P ∴．③当P 为等腰OCP △的顶点时设(0,)P a ，22CP OP ∴=，22a ∴=，解得53a =，综上所述12345(0,(0,6),0,3P P P P ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）4y x =+与x 轴交于点A ， (4,0)A ∴-， 1144822AOB A B S x y ∴=⨯⨯=⨯⨯=，778COQ AOB S S ==，过Q 作x 轴平行线交CO 于点D ，设(,4)Q m m +，则4,43m D m +⎛⎫-+ ⎪⎝⎭， ()12COQ c o S QD y y ∴=⋅-， 14323m m +=⨯+⨯， 143723m m +∴⨯+⨯=， 441433m +∴=， 441433m +∴=或441433m +=-， 解得52m =或92m =-， 513,22Q ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭或91,22Q ⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 【点睛】本题主要考查一次函数与几何的综合，熟练掌握一次函数的性质及等腰三角形的性质是解题的关键．24．（1）t =2；（2）t =3或65t =． 【分析】（1）根据等边三角形的性质，列出关于t 的方程，进而即可求解．（2）根据△PAQ 是直角三角形，分两类讨论，分别列出方程，进而即可求解．【详解】解：（1）由题意得：AP =2t （米），AQ =6-t （米）．∵∠A =60°，∴当△PAQ 是等边三角形时，AQ =AP ，即2t =6-t ，解得：t =2，∴当t =2时，△PAQ 是等边三角形．（2）∵△PAQ 是直角三角形，∴当∠AQP=90°时，有∠APQ=30°，即AP=2AQ，∴2t=2（6-t），解得：t=3（秒），当∠APQ=90°时，有∠AQP=30°，即AQ=2AP，∴6-t=2·2t，解得65t=（秒），∴当t=3或65t=时，△PAQ是直角三角形．【定睛】本题主要考查等边三角形的性质，直角三角形的定义以及平行四边形的定义，熟练掌握等边三角形的性质，直角三角形的定义，列出方程，是解题的关键．25．（1）-2）【分析】（1）先进行开方运算，然后进行加减运算即可；（2）先化简绝对值，然后合并即可．【详解】解：（1|24(23=-+--+423=-+-+=-（2）|===【点睛】本题考查了实数的运算：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．26．水深12尺，芦苇长13尺【分析】依题意画出图形，设芦苇长AB=AB'=x尺，则水深AC=（x-1）尺，因为B'E=10尺，所以B'C=5尺，利用勾股定理求出x的值即可得到答案．【详解】解：依题意画出图形，如下图，设芦苇长AB=AB'=x尺，则水深AC=（x-1）尺，因为B'E=10尺，所以B'C=5尺，在Rt△ACB'中，52+（x-1）2=x2，解得：x=13，即水深12尺，芦苇长13尺．【点睛】此题考查勾股定理的实际应用，正确理解题意，构建直角三角形利用勾股定理解决问题是解题的关键．。
八年级数学下学期期末试卷(含解析)-冀教版
2015-2016学年河北省沧州市八年级（下）期末数学试卷一、相信你的选择（本题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确选项的代码填在最后的括号内）1. 一次函数y=2x- 1的图象大致是（）2. 一次考试考生约2万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析,这个问题的样本是（）A. 500B. 500 名C. 500名考生D. 500名考生的成绩3. 下来命题中，正确的是（）A. —组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 有一个角为90°的四边形是平行四边形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线相等的菱形是正方形4. 已知y与x成正比例，并且x=1时，y=8,那么y与x之间的函数关系式为( )A. y=8xB. y=2xC. y=6xD. y=5x5. —次函数y 二-2x - 3的图象与y轴的交点坐标是( )A. (3, 0)B. (0, 3)C. (- 3, 0)D. (0,- 3)6. 已知一次函数y=kx+b, y随着x的增大而减小，且kb v 0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）7. 已知点M（ 1-a, a+2）在第二象限，则a的取值范围是（）A. a>—2B.—2v a v 1C. a v —2D. a> 1&若m v0, n>0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限9. 如图，在矩形ABCD K AB=2BC在CD上取一点E,使AE=AB则/ EBC勺度数为（）A. 30°B. 15°C. 45°D.不能确定10. 若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形11. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B .对角线相等C.对角线互相平分D .对角互补12.一个正多边形每个外角都是30°,则这个多边形边数为（）A. 10 B . 11 C. 12 D. 13二、准备填空（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13. ________ 平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30,则y与x的函数关系式是.14. 点A （a, b）在x 轴上，则ab= __ .15. 已知点（-4, y i）, （- 2, y2）都在直线y二—x+5 上，则y i, y的大小关系为____ .16. 某班进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人, 那么这个班速算比赛是平均成绩为—分.17. 如图，梯形ABCD K AB// CD AD=BC ACLBC 且AC平分/ DAB / B=60°,梯形的周长为40cm 则AC= .18. 矩形纸片ABCD中AD=4cm AB=10cm按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则DE —cm三、解答题（本题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 已知一次函数的图象经过（1, 1）和（-1,—5）.（1）求这个一次函数的表达式；(2)求这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，并求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积.20. 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分), 并且绘制了频率分布直方图(如图).请回答：(1) 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学(2) 如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少(3) 图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等, 请再写出一条信息.21. 如图所示，在四边形ABCD中, AB二CDBC二ADE, F为对角线AC上的点，且AE=CF 求证：BE=DF22. 观察图，先填空，然后回答问题:(1)由上而下第10行，白球有 ______ 个；黑球有 ____ 个.(2)若第n 行白球与黑球的总数记作y ,则请你用含n 的代数式表示y .23. 如图，已知梯形.(1)如果A (- 1, 3),那么请你分别写出点B, C, D 的坐标;(2)试求梯形ABCD 勺面积.24. 小明带着自己家种的土豆到市场去卖，他带了一些零钱备用，按 市OOOOOO0 OO场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题：(1)小明自带的零钱是多少(2)试求降价前y与x之间的关系式；(3)由关系式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少(4)降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆25. 汶川地震发生后某市组织了20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点.按计划20辆汽车都要装运, 每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满.根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用品每辆汽车装载量/吨654每吨所需运费/元/吨120160100(1)设装运食品的车辆数为x辆，装运药品的车辆数为y辆.求y与x 的函数关系式；(2)如果装运食品的车辆数不少于5 辆，装运药品的车辆数不少于4辆，那么，车辆的安排有几种方案并写出每种安排方案；( 3)在( 2)的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案并求出最少总运费．2015-2016学年河北省沧州市八年级（下）期末数学试卷（冀教新版）参考答案与试题解析一、相信你的选择（本题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确选项的代码填在最后的括号内）1.一次函数y=2x- 1的图象大致是（）【考点】一次函数的图象.【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答.【解答】解：由题意知，k=2>0, b=-1v0时，函数图象经过一、三、四象限.故选B.2．一次考试考生约2 万名，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是（）A．500 B．500名C．500 名考生D．500 名考生的成绩【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本进行解答即可．【解答】解：这个问题的样本是抽取的500名考生的成绩，故选D．3．下来命题中，正确的是（）A. —组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B. 有一个角为90°的四边形是平行四边形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 对角线相等的菱形是正方形考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：A、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，错误是假命题，B、有一个角为90°的四边形不一定是平行四边形，错误是假命题，C对角线相等的平行四边形是矩形，错误是假命题，D对角线相等的菱形是正方形，正确是真命题，故选D4. 已知y与x成正比例，并且x=1时，y=8,那么y与x之间的函数关系式为( )A. y=8xB. y=2xC. y=6xD. y=5x【考点】待定系数法求正比例函数解析式.【分析】设y与x之间的函数关系式为y=kx ("0),由点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，此题得解.【解答】解：设y与x之间的函数关系式为y=kx (" 0),将点(1, 8)代入y=kx中,得：8=k, 二y与x之间的函数关系式为y=8x.故选A.5. —次函数y 二-2x - 3的图象与y轴的交点坐标是（）A.（3，0）B.（0，3）C. （- 3，0）D.（0，- 3）【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】令x=0，求出y的值即可.【解答】解：丁令x=0，则y=- 3，•••函数y=- 2x - 3的图象与y轴的交点坐标是（0，- 3）. 故选D6. 已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb v 0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）考点】 一次函数图象与系数的关系．【分析】 利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：•一次函数y=kx+b , y 随着x 的增大而减小/. k v 0又••• kb v 0二 b >0•••此一次函数图象过第一，二，四象限. 故选 A ．7.已知点M( 1-a , a+2)在第二象限，则a 的取值范围是( )A. a >- 2B.- 2v a v 1C. a v- 2D. a > 1 【考点】 点的坐标；解一元一次不等式组.【分析】 点在第二象限内，那么横坐标小于 0，纵坐标大于 0.D. * \y~■0~ 27^【解答】解：T点M( 1 - a, a+2)在第二象限，• 1 - a v 0，解得：a> 1 ,故选D.8若m x0, n>0,则一次函数y=mx+n的图象不经过（）A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系.【分析】根据题意，在一次函数y=mx+n中，m x0, n>0,结合函数图象的性质可得答案.【解答】解：根据题意，在一次函数y=mx+ n中，m x0, n>0,则函数的图象过一、二、四象限，不过第三象限，故选C.9. 如图，在矩形ABCD中AB=2BC在CD上取一点E,使AE=AB则/ EBC勺度数为（）A. 30°B. 15°C. 45°D.不能确定【考点】含30度角的直角三角形；矩形的性质.【分析】先作EF丄AB再根据矩形和直角三角形的性质，进行做题. 【解答】解：作EF丄AB于F,则EF=BC又T AB=2BC AE=AB••• AE=2EF•••/ EAF=30 ,v AE=AB•/ABE2 AEB=75 ,•/EBC=90 - 75°=15°.故选B.10. 若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形【考点】菱形的判定；三角形中位线定理.【分析】因为四边形的两条对角线相等，根据三角形的中位线定理, 可得所得的四边形的四边相等，则所得的四边形是菱形.【解答】解：如图，AC二BDE、F、G H分别是线段AB BC CD AD的中点，二EH FG分别是△ ABD △••• EH=FG=BD EF=HBCD勺中位线，EF HG分别是△ ACD △ABC的中位线,v AC=BD• EH=FG=FG=EF则四边形EFGH是菱形.故选C.11. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线互相垂直B .对角线相等C. 对角线互相平分D .对角互补【考点】矩形的性质；菱形的性质.【分析】根据菱形对角线垂直平分的性质及矩形对交线相等平分的性质对各个选项进行分析，从而得到最后的答案．【解答】解：A、菱形对角线相互垂直，而矩形的对角线则不垂直；故本选项符合要求；B、矩形的对角线相等，而菱形的不具备这一性质；故本选项不符合要求；C菱形和矩形的对角线都互相平分；故本选项不符合要求；D菱形对角相等；但菱形不具备对角互补，故本选项不符合要求；故选A．12．一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（）A．10 B．11 C．12 D．13【考点】多边形内角与外角．【分析】利用任何多边形的外角和是360°即可求出答案．【解答】解：多边形的外角的个数是360+ 30=12,所以多边形的边数是12．故选C．二、准备填空(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13. 平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30,则y与x的函数关系式是y二-x+15 (O v x v 15) .【考点】根据实际问题列一次函数关系式；平行四边形的性质.【分析】根据平行四边形的周长公式列出等式，整理即可.【解答】解：根据题意2 (x+y) =30,整理得y= - x+15,•••边长为正数，「•- x+15>0,解得x v 15,二y与x的函数关系式是y二-x+15 (O v x v 15).故答案为：y= - x+15 (O v x v 15).14. 点A (a, b)在x 轴上，则ab=_0【考点】点的坐标.【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得b的值，根据有理数的乘法，可得答案.【解答】解：由点A (a, b)在x轴上，得b=0.则ab=O,故答案为：0.15. 已知点(-4, y i), (- 2, y2)都在直线y二—x+5 上，则y i, y 的大小关系为y i> y2 .【考点】一次函数图象上点的坐标特征.【分析】分别把P i ( —4, y i)、P2 ( —2, y2)代入y=—x+5,求出y i、y2的值，并比较出其大小即可.【解答】解：T P i ( —4, y i)、P2 ( —2, y2)是y= —x+5的图象上的两个点，y i=4+5=9, y2=2+5=7,二y i> y2.T 9>7,故答案为：y i > y2.16. 某班进行数学速算，比赛成绩如下：得100分的有8人，90分的有15人，84分的15人，70分的7人，60分的3人，50分的2人, 那么这个班速算比赛是平均成绩为_分.【考点】加权平均数.【分析】首先求出这个班的学生数学速算的总成绩和总人数各为多少；然后求出这个班速算比赛是平均成绩为多少即可.【解答】解：宁（8+15+15+7+3+2二+ 50=4180- 50=（分）答：这个班速算比赛是平均成绩为分.故答案为：.17. 如图，梯形ABCD K AB// CD AD=BC ACLBC 且AC平分/ DAB/ B=60°,梯形的周长为40cm 则AC 二8 ；cm .【考点】梯形.【分析】首先根据已知推出四边形ABCD是等腰梯形，再根据周长求出AD二BC=8c，AB=16cr p再由勾股定理即可求得AC的长.【解答】解：T AB// CD AD=BC二四边形ABCD^等腰梯形，•••/ DAB W B=60°,Z BCD=120 ,T对角线AC平分/ DAB ACL BC•/DCA h DAC h CAB=30 ,•A D=CD AB=2BCT梯形周长为40cm•A D=BC=8cmAB=16cm•A C= '=8 (cm);故答案为：8 'cm.18. 矩形纸片ABCD K AD=4cm AB=10cm按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则DE _cm【考点】翻折变换(折叠问题).【分析】根据翻折不变性可知，EB=ED设DE为X,则得到EB为x, 于是可知AE=10- x ;在厶AED中，利用勾股定理即可求出DE的长.【解答】解：由翻折不变性可知，EB=ED设DE为xcm,则EB=xcmv AB=1QAE=AE- x=1Q- x,又v AD=4cim•••在Rt△ ADE中,A D+A E二D E,•42+ (10-x) 2=x2,•16+1QQ+x- 2Qx=x2,解得x= 故答案为.三、解答题（本题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 已知一次函数的图象经过（1，1）和（-1,- 5）.（1）求这个一次函数的表达式；（2）求这个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，并求出该图象与两坐标轴围成的三角形的面积.【考点】待定系数法求一次函数解析式.【分析】（1）设函数解析式为y=kx+b，将两点代入可得出关于k和b 的方程，解出即可得出k和b的值，即得出了函数解析式；（2）分别令y=0和x=0,分别求得一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标，再由三角形的面积公式进行计算即可.【解答】解：（1）设函数解析式为y=kx+b.由题意将两点代入得：'k+b=l［二_ 5，解得：& - 2 .•••一次函数的解析式为：y=3x- 2;(2) 令y=0,得x=[,令x=0,得y= - 2,2213320. 某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计所有参赛同学的成绩(成绩都是整数，试题满分120分), 并且绘制了频率分布直方图(如图).请回答：(1) 该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学(2) 如果成绩在90分以上(含90分)的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少(3) 图中还提供了其它信息，例如该中学没有获得满分的同学等等, 请再写出一条信息.【考点】频数（率）分布直方图.【分析】（1）求得各组的频数的和即可；（2）根据获奖率的定义即可求解；（3）根据直方图写出结论成立即可，答案不唯一.【解答】解：（1）该中学参加本次数学竞赛的人数是4+6+8+7+5+2=32（人）；（2）该中学参赛同学的获奖率是一亠=%（3）80 - 90分的人数最多.（答案不唯一）21. 如图所示，在四边形ABCD中，AB二CDBC二ADE, F为对角线AC 上的点，且AE=CF求证：BE=DF【考点】平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质.【分析】可先证四边形ABCD^平行四边形，再证△ ABE^A CDF即可证明BE=DF【解答】证明：T AB=CD BC=AD•••四边形ABC 兎平行四边形.••• AB// CD•••/ BAE 2 DCF又 T AE=CF• △ ABE^A CDF(SAS .• B E=DF22. 观察图，先填空，然后回答问题：(1) 由上而下第10行，白球有 10个；黑球有 19个.(2) 若第n 行白球与黑球的总数记作y ,则请你用含n 的代数式表 示y .【考点】规律型：数字的变化类.OOOO OOO OO 一te【分析】(1)由图中数据，第一行一个白球，一个黑球，第二行2 个白球，3 个黑球，第三行3 个白球，5 个黑球，可得，第n 行，白球有n个，黑球有2n- 1个；(2)白球和黑球的总和即n+2n-仁3n- 1,其中n必须是正整数.【解答】解：(1)第一行一个白球，一个黑球，第二行 2 个白球, 3 个黑球,第三行 3 个白球, 5个黑球,所以可得第10行白球有10个,黑球有19个.故答案是：10；19；( 2) y=n+2n- 1=3n- 1 ( n 为正整数).23. 如图,已知梯形.(1)如果A (- 1, 3),那么请你分别写出点B, C, D的坐标；(2)试求梯形ABCD勺面积.【考点】梯形；坐标与图形性质.【分析】(1)由点A的坐标以及B, C, D所在象限的位置即可得到各自的坐标；(2)由图形的面积公式计算即可.【解答】解：(1)v四边形ABC兎梯形，••• AD// BCT A (- 1, 3),• B (-2,-1), C(4,-1), D(2, 3);(2)由图形可知AD=3 BC=6 AD和BC之间的距离为4 ,所以梯形的面积=「*=18.24. 小明带着自己家种的土豆到市场去卖，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题：（1）小明自带的零钱是多少（2）试求降价前y与x之间的关系式；（3）由关系式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少（4）降价后他按每千克元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆【考点】一次函数的应用.【分析】（1）根据函数图象可以得到小明自带的零钱是多少；（2）根据函数图象可以设出降价前y与x之间的关系式，由函数图象过点（0, 5）（30, 20）可以得到降价前y与x之间的关系式；（3）根据函数解析式可以得到降价前每千克的土豆价格；（4）根据函数图象可以求得降价后卖的土豆的质量，从而可以求得他一共带了多少千克土豆.【解答】解：(1)由图象可得, 小明自带的零钱是5元；(2)设降价前y与x之间的关系式是y=kx+b,严I30k+b-20'解得，送,即降价前y与x之间的关系式是y」“+5 (0< x< 30);(3)降价前y与x之间的关系式是yh「+5,可知.x=0 时，y=5, x=30 时，y=20,故降价前每千克的土豆价格是：养汁=元/千克,即降价前每千克的土豆价格是元/千克；(4)由图象可得，降价后买的土豆为：(26- 20)+ =15 (千克)，他一共带的土豆是30+15=45 (千克)，即他一共带了45千克土豆.25．汶川地震发生后某市组织了20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安置点．按计划20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据下表提供的信息，解答下列问题：物资种类食品药品生活用每吨所需运费/ 元/ 吨120 160100每辆汽车装载量/ 吨 6 5（1）设装运食品的车辆数为x 辆，装运药品的车辆数为y 辆．求y 与x的函数关系式；（2）如果装运食品的车辆数不少于 5 辆，装运药品的车辆数不少于4 辆，那么，车辆的安排有几种方案并写出每种安排方案；（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案并求出最少总运费．【考点】一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．分析】（1）根据题意和表格可以求得y 与x 的函数关系式；(2)根据装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆，可以求得有几种安排车辆的方案，并且可以写出来；(3)根据(2)和表格中的数据可以得到哪种方案总费用最少，并且可以求出最少费用是多少.【解答】解：(1)由题意可得，6x+5y+4 (20 - x - y) =100,化简得，y=20 - 2x,即y与x的函数关系式是y=20 - 2x;(2)v x> 5且y=20- 2x>4,…⑵- 2x>4，解得，5< x < 8,又T x取正整数，x=5 或x=6 或x=7 或x=8,二共有4种方案，分别为方案一：送食品的5辆，送药品的10辆，送生活用品的5辆;方案二：送食品的6辆，送药品的8辆，送生活用品的6辆;方案三：送食品的7辆，送药品的6辆，送生活用品的7 辆；方案四：送食品的8辆，送药品的4辆，送生活用品的8 辆；（3）由表格可知，选择方案四：送食品的8辆，送药品的4 辆，送生活用品的8辆总运费最低，此时总运费为：120X 8+160X 4+100X 8=2400 （元）,即总运费最少，应采用方案四：送食品的8辆，送药品的4 辆，送生活用品的8 辆，最少总运费为2400元．。
【翼教版】初二数学下期末试卷(及答案)
一、选择题1．数据2-，1-，0，1，2的方差是（ ） A ．0B ．2C ．2D ．42．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S =丙，20.60S =丁；则成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁 3．一组数据：1、2、3、4、1，这组数据的众数与中位数分别为（ ）A ．1、3B ．2、2.5C ．1、2D ．2、24．某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S 2甲172=，S 2乙256=，下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定； ③甲组成绩的众数>乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均是80，但成绩≥80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好． 其中正确的有（ ）个A ．2B ．3C ．4D ．55．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，动点P 沿折线BCD 从点B 开始运动到点D ，设点P 运动的路程为x ，ADP △的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若实数k 、b 满足0k b +=，且k b >，则一次函数y kx b =+的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列关于一次函数25y x =-+的说法，错误的是（ ） A ．函数图象与y 轴的交点()0,5B ．当x 值增大时，y 随着x 的增大而减小C ．当 5y >时，0x < D ．图象经过第一、二、三象限8．直线1y x 42=-与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点，若点()1,2M m m +-在AOB 内部，则m 的取值范围为（ ） A ．1433m <<B ．17m -<<C ．703m <<D ．1123m <<9．32a 123544a +22x y +（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．四边形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O ．给出下列四组条件： ①AB ∥CD ，AD ∥BC ； ②AB CD =，AD BC =； ③AO CO =，BO DO =； ④AB ∥CD ，AD BC =．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（ ） A ．1组；B ．2组；C ．3组；D ．4组．11．如图，点E 为矩形ABCD 的边BC 上的点，DF AE ⊥于点F ，且DF AB =，下列结论不正确的是（ ）A ．DE 平分AEC ∠B ．ADE ∆为等腰三角形C ．AFAB =D ．AE BE EF =+12．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古代《周髀算经》中早有记载．如图①，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图②的方式放置在最大正方形内．若图中阴影部分图形的面积为3，则较小两个正方形重叠部分图形的面积为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．6二、填空题13．已知一组数据5，10，15，x ，9的平均数是8，那么这组数据的中位数是______． 14．李老师为了了解学生的数学周考成绩，在班级随机抽查了10名学生的成绩，其统计数据如下表： 分数（单位:分） 126 132 136 138 142 人数14212则这10名学生的数学周考成绩的中位数是________分． 15．如图，一次函数483y x =-+的图象与,x y 轴交于点,A B ，点B 关于x 轴的对称点为C ，动点,P Q 分别在线段,BC AB 上（P 不与,B C 重合），且APQ ABO ∠=∠，当APQ 是以AQ 为底边的等腰三角形时，点P 的坐标是________．16．在平面直角坐标系中，Rt ABO 的顶点B 在x 轴上，90∠=︒ABO ，AB OB =，点()10,8C 在AB 边上，D 为OB 的中点，P 为边OA 上的动点（不与,O A 重合）．下列说法正确的是________（填写所有正确的序号）．①当点P 运动到OA 中点时，点P 到OB 和AB 的距离相等； ②当点P 运动到OA 中点时，APC DPO ∠=∠；③当点P 从点O 运动到点A 时，四边形PCBD 的面积先变大再变小； ④四边形PCBD 的周长最小时，点P 的坐标为5050,77⎛⎫⎪⎝⎭．17．如图所示，在平行四边形ABCD 中2=AD AB ，CE 平分BCD ∠交AD 边于点E ，且4AE =，则AB 的长为______．18．如图，在四边形ABCD 中，150ABC ∠=︒，BD 平分ABC ∠，过A 点作//AE BC 交BD 于点E ，EF BC ⊥于点F 若6AB =，则EF 的长为________．19．计算：2(32)(32)+-=______．20．如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，分别以AC 、BC 为斜边作等腰直角三角形 S 1、S 2，以AB 为边作正方形S ．若S 1与S 2的面积和为9，则正方形S 的边长等于_______．三、解答题21．濮阳市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表 分数（分） 人数（人） 70 78090 1 100 8图③（1）请你将图②中条形统计图补充完整；（2）图①中，90分所在扇形的圆心角是 °；图③中80分有 人． （3）分别求甲、乙两校成绩的平均分；（4）经计算知S 2甲=135，S 2乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．22．为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了 40 名同学实验操作的得分(满分10分)．根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）扇形①的圆心角的大小是 ； （2）求这个样本的容量和样本数据的平均数；（3）若该校九年级共有 400 名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人． 23．一次函数23y x =-+的图像经过点P （1，n ）． （1）求n 的值；（2）若一次函数1y mx =-的图像经过点P （2n -1，n ），求m 的值．24．如图，菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点,O E 是AD 的中点，点,F G 在AB 上，,//EF AB OG EF ⊥．（1）判断四边形OEFG 的形状；（2）若8,6AC BD ==，求菱形ABCD 的面积和EF 的长． 25．（1）计算：14051010-+； （2）计算：2(21)(32)(32)+++-； （3）用适当的方法解方程组：3,43 5.x y x y -=⎧⎨+=⎩26．如图，△ABC 中，AB ＝6cm ，AC ＝42cm ，BC ＝25cm ，点P 以1cm/s 的速度从点B 出发沿边BA→AC 运动到点C 停止，运动时间为ts ，点Q 是线段BP 的中点． （1）若CP ⊥AB 时，求t 的值；（2）若△BCQ 是直角三角形时，求t 的值；【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】先计算平均数，再计算方差．方差的定义一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，x =1n （x 1+x 2+…+x n ），则方差S 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]． 【详解】解：平均数x =15（-2-1+0+1+2）=0， 则方差S 2=15[（-2-0）2+（-1-0）2+（0-0）2+（1-0）2+（2-0）2]=2． 故选：C ． 【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，x =1n（x 1+x 2+…+x n ），则方差S 2=1n[（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．2．B解析：B 【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可． 【详解】解：∵20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S 丙=，20.60S =丁， ∴2S 乙＜2S 丙＜2S 甲＜2S 丁，∴成绩最稳定的是乙． 故选B ． 【点睛】此题主要考查了方差，正确理解方差的意义是解题关键．3．C解析：C 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 【详解】数据1出现了2次，次数最多，所以众数是1； 数据按从小到大排列：1，1，2，3，4，所以中位数是2． 故选C ． 【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．4．C解析：C 【分析】根据中位数、众数、方差、平均数的概念来解答． 【详解】解：①平均数：甲组：（50×2+60×5+70×10+80×13+90×14+100×6）÷50=80， 乙组：（50×4+60×4+70×16+80×2+90×12+100×12）÷50=80， ②S 甲2=172＜S 乙2=256，故甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定； ③甲组成绩的众数90＞乙组成绩的众数70；④成绩≥80的人数甲组33人比乙组26人多；从中位数来看，甲组成绩80=乙组成绩80，⑤成绩高于或等于90分的人数乙组24人比甲组20人多，高分段乙组成绩比甲组好． 故①②③⑤正确． 故选：C ． 【点睛】此题考查中位数和众数的定义．解题关键在于掌握各定义性质.5．D解析：D 【分析】分别求出04x ≤≤、47x <<时函数表达式，即可求解． 【详解】解：由题意当04x ≤≤时，如题图，1134622y AD AB =⨯⨯=⨯⨯=， 当47x <<时，如下图，11(7)414222y PD AD x x =⨯⨯=⨯-⨯=-．故选：D ． 【点睛】本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．6．A解析：A 【分析】根据0k b +=，且k b >确定k ，b 的符号，从而求解． 【详解】解：因为实数k 、b 满足k+b=0，且k ＞b ， 所以k ＞0，b ＜0，所以它的图象经过一、三、四象限， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k 、b 的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b 所在的位置与k 、b 的符号有直接的关系．k ＞0时，直线必经过一、三象限．k ＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y 轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b ＜0时，直线与y 轴负半轴相交．7．D【分析】根据一次函数的性质，依次分析各个选项，选出错误的选项即可． 【详解】A 选项：25y x =-+，当0x =时5y =，则一次函数与y 轴交于()0,5，A 正确，故不符合题意；B 选项：25y x =-+，斜率2k =-，则0k <，y 随x 增大而减小，B 正确，故不符合题意；C 选项：25y x =-+，5y >即255x -+>，解得0x <，C 正确，故不符合题意；D 选项：25y x =-+，与y 轴交于()0,5，与x 轴交于5,02⎛⎫ ⎪⎝⎭，则图象过一、二、四象限，D 错误，故符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查一次函数的性质，属于基础题，熟练掌握一次函数的性质是解决本题的关键．8．D解析：D 【分析】 先求出直线1y x 42=-与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 坐标，由点()1,2M m m +-在AOB 内部，列出不等式组0184201(1)22m m m m ⎧⎪<+<⎪-<-<⎨⎪⎪+<-⎩①②③分别解每一个不等式，在数轴上表示解集，得出不等式组的解集即可． 【详解】解：直线1y x 42=-与x 轴、y 轴分别相交于A ，B 两点， 当x=0,y=-4，B(0，-4)，当y=0时，=-1x 402，x=8，A （8，0）， 点()1,2M m m +-在AOB 内部，满足不等式组0184201(1)22m m m m ⎧⎪<+<⎪-<-<⎨⎪⎪+<-⎩①②③，解不等式①得：-17m <<，解不等式②得：26m <<，解不等式③得：113m <， 在数轴上表示不等式①、②、③的解集，不等式组的解集为：1123m <<． 故选择：D ．【点睛】 本题考查一次函数，不等式组的解法，掌握一次函数，不等式组的解法，关键是根据点M 在△AOB 内列出不等式组是解题关键．9．B解析：B【分析】根据最简二次根式的定义进行求解即可．【详解】322a a a =1222=4421a a +=+ 3522x y +2个，故选：B ．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．10．C解析：C【分析】根据平行四边形的判定方法对①②③④分别作出判断即可求解．【详解】解：①AB ∥CD ，AD ∥BC ，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得到四边形是平行四边形；②AB CD =，AD BC =，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可得到四边形是平行四边形；；③AO CO =，BO DO =，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可得到四边形是平行四边形；④AB ∥CD ，AD BC =，无法判定四边形是平行四边形．故选：C【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的定义和判定定理是解题关键． 11．C解析：C【分析】根据矩形的性质及HL 定理证明Rt △DEF ≌Rt △DEC ，然后利用全等三角形的性质进行推理判断【详解】解：在矩形ABCD 中，∠C=90°，AB=CD∵DF AE ⊥于点F ，且DF AB =∴∠DFE=∠C=90°，DF=CD在Rt △DEF 和Rt △DEC 中DF DC DE DE =⎧⎨=⎩∴Rt △DEF ≌Rt △DEC∴∠FDE=∠CDE ，即DE 平分AEC ∠，故A 选项不符合题意；∵Rt △DEF ≌Rt △DEC∴∠FED=∠CED又∵矩形ABCD 中，AD ∥BC∴∠ADE=∠CED∴∠FED=∠ADE∴AD=AE ，即ADE ∆为等腰三角形，故B 选项不符合题意∵Rt △DEF ≌Rt △DEC∴EF=EC在矩形ABCD 中，AD=BC ，又∵AD=AE∴AE=AD=BC=BE+EC=BE+EF ，故D 选项不符合题意由于AB=CD=DF ，但在Rt △ADF 中，无法证得AF=DF ，故无法证得AB=AF ，故C 选项符合题意故选：C ．【点睛】本题考查矩形的性质及三角形全等的判定和性质，掌握相关性质定理正确推理论证是解题关键．12．B解析：B【分析】由图①结合勾股定理可得三个正方形面积之间的关系，在图②中，可知两个小正方形的面积与阴影部分面积之和减去大正方形的面积即可得到重叠部分的面积．【详解】设以直角三角形三边为边长的正方形面积分别为S 1，S 2，S 3，大小正方形重叠部分的面积为S ，则由勾股定理可得：S1+S2=S3，在图②中，S1+S2+3-S=S3，∴S=3，故选：B．【点睛】本题主要考查勾股定理与图形面积，灵活运用勾股定理处理图形面积之间的转化是解题关键．二、填空题13．9【解析】【分析】根据平均数的定义先求出x的值再根据中位数的定义即可得出答案【详解】根据平均数的定义可知（5+10+15+x+9）÷5=8解得：x=1把这组数据从小到大的顺序排列为1591015处于解析：9【解析】【分析】根据平均数的定义先求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案．【详解】根据平均数的定义可知，（5+10+15+x+9）÷5=8，解得：x=1，把这组数据从小到大的顺序排列为1，5，9，10，15，处于中间位置的那个数是9，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是9；故答案为9．【点睛】考查了中位数，掌握中位数的定义是本题的关键；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．14．134【解析】【分析】根据表格中的数据可以求得这10名学生的数学周考成绩的中位数【详解】由表格可得这10名学生的数学周考成绩的中位数是：（132+136）÷2=134（分）故答案为：134【点睛】本解析：134【解析】【分析】根据表格中的数据可以求得这10名学生的数学周考成绩的中位数．【详解】由表格可得，这10名学生的数学周考成绩的中位数是：（132+136）÷2=134（分），故答案为：134．【点睛】本题考查中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，会求一组数据的中位数． 15．【分析】由一次函数的图象与轴交于点可得A （60）B （08）由勾股定理AB=由点B 与点C 关于x 轴对称可求C （0-8）AB=AC=10可证△BPQ ≌△CAP(AAS)由性质可得PB=CA=10由线段和差解析：(0,2)-【分析】 由一次函数483y x =-+的图象与,x y 轴交于点,A B ，可得A （6，0），B （0，8），由勾股定理，由点B 与点C 关于x 轴对称，可求C （0，-8），AB=AC=10，可证△BPQ ≌△CAP(AAS)，由性质可得PB=CA=10，由线段和差OP=BP-OB=2即可．【详解】解：∵一次函数483y x =-+的图象与,x y 轴交于点,A B ， ∴x=0，y=8；y=0，48=03x -+，解得x=6， ∴A （6，0），B （0，8），∴，∵点B 与点C 关于x 轴对称，∴C （0，-8），AB=AC=10，∵∠QPA=∠ABC=∠ACB ，∴∠BPQ+∠APC=108°-∠QPA ，∵∠PAC+∠APC=180°-∠BCA=180°-∠QPA ，∴∠BPQ=∠CAP ，∵PQ=PA ，∴△BPQ ≌△CAP(AAS)，∴PB=CA=10，∴OP=BP-OB=10-8=2，P(0，-2)，故答案为：(0，-2)．【点睛】本题考查一次函数的性质，勾股定理的应用，轴对称性质，等腰三角形的性质，三角形全等的判定与性质，掌握一次函数的性质，勾股定理的应用，轴对称性质，等腰三角形的性质，三角形全等的判定与性质，解题关键发现并会利用一线三等角构造全等． 16．①④【分析】①根据等腰直角三角形的性质可得BP 是∠ABO 的平分线从而可得结论；②可判断出∠DPO=45゜∠进而可得结论；③设P 点坐标为得出再根据一次函数的性质进行判断即可；④作点关于的对称点M 连接M 解析：①④【分析】①根据等腰直角三角形的性质可得BP 是∠ABO 的平分线，从而可得结论；②可判断出∠DPO=45゜，∠45APC <︒，进而可得结论；③设P 点坐标为(,)x x ，得出3402PCBD S x =-+四边形，再根据一次函数的性质进行判断即可；④作点D 关于OA 的对称点M ，连接MC ，交OA 于P ，可知当且仅当,,M P C 三点共线时四边形PCBD 的周长最小，求出直线MC 和OA 的交点坐标即可解决问题．【详解】解：①当点P 运动到OA 中点时，连接BP ，如图所示，∵,OB AB OP AP ==∴BP 平分∠ABO∴点P 到OB 和AB 的距离相等，故①正确②当点P 运动到OA 中点时，∵,90OB AB ABO =∠=︒∴∠45A =︒∵点D 是OB 的中点∴//PD AB∴∠45OPD A =∠=︒∵(10,8)C∴∠45APC <︒∴∠APC DPO ≠∠故②错误；③∵(10,8)C∴(10,0),(10,10),B A∴(5,0)D∴5,2OD AC ==∵点P 从点O 运动到点A ，OA 平分第一象限角∴设P 点坐标为(,)x x∴PCBD AOB POD ACP S S S S ∆∆∆=--四边形 = 111101052222x ⨯⨯-⨯⋅-⨯(10)x ⨯- 550102x x =--+ 3402x =-+∵302-< 可以发现当点P 从点O 运动到点A 时，四边形PCBD 的面积一直变小，故③错误． ④作点D 关于OA 的对称点M ，连接MC ，交OA 于P ，此时,PD PM =∴=PCBD C PC PD BD BC +++四边形PC PM BD CB =+++58PC PM =+++58PC PM =+++∴当且仅当,,M P C 三点共线时四边形PCBD 的周长最小，∵OA 平分第一象限角∴点(5,0)D 关于OA 的对称点M 落在y 轴上，M 点坐标为（0，5）设直线MC 的解析式为y kx b =+，则有5108b k b =⎧⎨+=⎩，解得，3105k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴3510y x =+ ∵直线OA 的解析式为y=x联立3510y x y x ⎧=+⎪⎨⎪=⎩，解得507507x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即5050(,)77P 故四边形PCBD 的周长最小时，点P 的坐标为5050,77⎛⎫ ⎪⎝⎭，故④正确． ∴正确的是①④，故答案为：①④．【点睛】此题考查了三角形与一次函数的综合题，熟练掌握角平分线的性质以及一次函数的性质是解答此题的关键．17．4【分析】根据平行四边形性质得出AB=DCAD ∥BC 推出∠DEC=∠BCE 求出∠DEC=∠DCE 推出DE=DC=AB 得出AD=2DE 即可求出AB 的长【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=D解析：4【分析】根据平行四边形性质得出AB=DC ，AD ∥BC ，推出∠DEC=∠BCE ，求出∠DEC=∠DCE ，推出DE=DC=AB ，得出AD=2DE ，即可求出AB 的长．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=DC ，AD ∥BC ，∴∠DEC=∠BCE ，∵CE 平分∠DCB ，∴∠DCE=∠BCE ，∴∠DEC=∠DCE ，∴DE=DC=AB ，∵AD=2AB=2CD ，CD=DE ，∴AD=2DE ，∴AE=DE=4，∴DC=AB=DE=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用；熟练掌握平行四边形的性质，证出DE=AE=DC 是解决问题的关键．18．3【分析】过点A 作AM ⊥CB 交CB 延长线于点M 根据题意可知∠ABM=30°可求AM=3再利用平行四边形的性质求出EF 【详解】解：过点A 作AM ⊥CB 交CB 延长线于点M ∵∴∠ABM=30°∴AM=AB=解析：3【分析】过点A 作AM ⊥CB ，交CB 延长线于点M ，根据题意可知，∠ABM=30°，可求AM=3，再利用平行四边形的性质，求出EF ．【详解】解：过点A 作AM ⊥CB ，交CB 延长线于点M ，∵150ABC ∠=︒，∴∠ABM=30°，∴AM=12AB=12×6=3，∵AM ⊥CB ，EF BC ⊥，∴AM ∥EF ，∵//AE BC ，∴四边形AMFE 是平行四边形，∵AM ⊥CB ，∴四边形AMFE 是矩形，∴EF=AM=3，故答案为：3．．【点睛】本题考查了含30°角的直角三角形的性质和平行四边形的判定，恰当的作辅助线，构造特殊的直角三角形是解题关键．19．【分析】先将化成再运用平方差公式计算从而可得解【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算熟练运用乘法公式是解答此题的关键 32【分析】 先将2(32)化成32)(32)，再运用平方差公式计算，从而可得解．【详解】 解：2(32)(32) =32)(32)(32) =22(3)(2)(32)⎡⎤-⎣⎦ =32 32【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，熟练运用乘法公式是解答此题的关键． 20．6【分析】过D 作DE ⊥AC 于E 根据等腰直角三角形的性质推出DE=AE=CE=AC 求得同理：求出=36根据勾股定理得求出S==36即可得到答案【详解】如图：过D 作DE ⊥AC 于E ∵△ACD 是等腰直角三角解析：6【分析】过D 作DE ⊥AC 于E ，根据等腰直角三角形的性质推出DE=AE=CE=12AC ，求得21111224S AC AC AC =⋅=，同理：2214S BC =，求出22AC BC +=36，根据勾股定理得222AC BC AB +=，求出S=2AB =36，即可得到答案．【详解】如图：过D 作DE ⊥AC 于E ，∵△ACD 是等腰直角三角形，∴AD=CD ，90D ∠=︒，45CAD ACD ∠=∠=︒，∴AE=CE ，45ADE CDE ∠=∠=︒，∴CAD ACD ADE CDE ∠=∠=∠=∠，∴DE=AE=CE=12AC ， ∴21111224S AC AC AC =⋅=， 同理：2214S BC =， ∴221211944S S AC BC +=+=， ∴22AC BC +=36，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，222AC BC AB +=，∴S=2AB =36，∴正方形S 的边长等于6，故答案为：6．．【点睛】此题考查等腰直角三角形的性质，勾股定理，正确掌握与运用等腰直角三角形的性质是解题的关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）108，4；（3）甲校85分，乙校85分；（4）见解析【分析】（1）甲校得“90分”的有6人，占调查人数的30%，可求出调查人数，再用总人数减其它分数段的人数，求出得100分的人数，从而补全统计图；（2）用360︒乘以得90分的人数所占的百分比求出90分所在扇形的圆心角，用总人数减去乙校其它分数段的人数求出得80分的人数；（3）根据平均数的计算公式求出甲校和乙校的平均成绩；（4）从方差的大小，得出数据的离散程度．【详解】解：（1）甲校参赛的总人数是：630%20÷=（人)，100分的人数有：206365---=（人)，补全统计图如下：（2）图①中，90分所在扇形的圆心角是：36030%108︒⨯=︒，图③中80分有：207184---=（人)，故答案为：108，4；（3）甲校的平均成绩是：1(7068039061005)8520⨯+⨯+⨯+⨯=（分)，乙校的平均成绩是：1(7078049011008)8520⨯+⨯+⨯+⨯=（分)．（4）甲、乙两校的平均分相同，22135175S S=<=乙甲，∴甲校的成绩离散程度较小，比较稳定．【点睛】此题考查中位数、平均数的意义，条形统计图、扇形统计图的意义，理解各个概念的内涵和外延是正确解答的前提．22．（1）36°；（2）40，8.3；（3）70人【分析】（Ⅰ）用1减去7、8、9、10分所占的扇形统计图中的百分比得①所占的百分比，再用360°乘以①所占的百分算即可得解；（2）根据题目信息知样本容量为40，根据平均数的定义求解样本数据的平均数；（3）用九年级总人数乘以满分的人数所占的份数计算即可得解．【详解】解：：（Ⅰ）360°×（1-15%-27.5%-30%-17.5%）=360°×10%=36°，故答案为：36°；（2）根据题干信息，“随机抽查了 40 名同学实验操作的得分”，可知样本容量为40， 解样本数据的平均数：46671181297108.340x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==， ∴样本数据的平均数为：8.3，故：样本容量为40，样本数据的平均数为8.3； （3）40017.5%70⨯=人，答：估计该校理化实验操作得满分的学生有70人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）1；（2）m =2【分析】（1）把点P （1， n ）代入一次函数 y=−2x+3 即可求出n 的值；（2）由（1）可得P （1，1），由一次函数 y=mx−1 的图像经过点P （1，1），可得m 的值．【详解】（1）一次函数23y x =-+的图像经过点P （1，n ），n =-2+3=1；（2）由n =1，P （2n -1，n ），可得P （1，1），一次函数1y mx =-的图像经过点P （1，1），11m =-，解得m=2．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．24．（1）矩形；（2）24，125【分析】（1）先证明四边形OEFG 是平行四边形，再根据垂直即可得到结果；（2）根据菱形的面积求解和等面积法计算即可；【详解】解:()1四边形OEFG 是矩形．在菱形ABCD 中，,DO BO = E 是AD 的中点，,AE DE ∴=//,OE AB ∴//,OE FG ∴又//,OG EF∴四边形OEFG 是平行四边形．,EF AB ⊥90,EFG ∴∠=︒四边形OEFG 是矩形．()2菱形的面积11862422AC BD =⋅=⨯⨯=． 四边形ABCD 是菱形，11,4,322BD AC AO AC BO BD ∴⊥====， 5AB ∴=．由()1知，四边形OEFG 是矩形，,EF OG OG AB ∴=⊥．1122AO BO AB OG ∴⋅=⋅， 125AO BO OG AB ⋅∴==， 125EF ∴=． 【点睛】本题主要考查了矩形和菱形的判定和性质，准确计算是解题的关键．25．（1）102；（2）222+；（3）21x y =⎧⎨=-⎩【分析】（1）先化简二次根式，再合并同类项即可解答；（2）先利用完全平方公式、平方差公式运算，再合并同类项即可解答；（3）根据加减消元法解二元一次方程组即可．【详解】（1）解：原式510=⨯+=2=；（2）解：原式2134=++-2=+（3）3,43 5.x yx y-=⎧⎨+=⎩①②解：3⨯+①②，得714x=，解得2x=，把2x=代入①，得23y-=，解得1y=-，所以方程组的解为21xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】本题考查二次根式的混合运算、完全平方公式、平方差公式、解二元一次方程组，熟记公式，掌握二次根式的性质和二元一次方程组的解法是解答的关键．26．（1）2；（2）4或6＋【分析】（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH＝x，利用勾股定理构建方程求出x，当点P与H 重合时，CP⊥AB，此时t＝2；（2）由题意易知分两种情形①如图2中，当点Q与H重合时，BP＝2BQ＝4，②如图3中，当CP＝CB＝CQ⊥PB，然后根据题意求解即可解决问题．【详解】解：（1）如图1中，作CH⊥AB于H．设BH＝x，∵CH⊥AB，∴∠CHB＝∠CHA＝90°，∴AC2﹣AH2＝BC2﹣BH2，∴（42）2﹣（6﹣x）2＝（25）2﹣x2，解得x＝2，∴当点P与H重合时，CP⊥AB，此时t＝2．（2）由（1）可得：BH=2，CH=4，∴点P的运动路程为1×t=t，∴如图2中，当点Q与H重合时，则有BP＝2BQ＝4，此时t＝4；如图3中，当CP＝CB＝25时，CQ⊥PB，此时t＝6＋（42﹣25）＝6＋42﹣25．+，△BCQ是直角三角形．综上所述：当t＝4或64225【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质及勾股定理，熟练掌握等腰三角形的性质及勾股定理是解题的关键．。
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20 分钟 D. 骑车的同学和步行的同学同时到达目的地。
10、（ 2007 河北）炎炎夏日，甲安装队为 A 小区安装 66 台空调，乙安装队为 BA小区安装 60 台空调，两队
同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装
2 台。设乙队每天安装A1 x 台，根据D题1 意，下面所列方程
中正确的是（ ）
费用 y （元）是行李重量 x （千克）的一次函数，其图象如图 7 所示。求出 y 与 x 之间的函数关系式，并
12、如图 4，四边形 ABCD的两条对角线 AC、 BD互相垂直， A1 、 B1 、 C1 、 D1 是四边形 ABCD的中点四边
A
形，如果 AC=8， BD=10，那么四边形 A1B1C1D1 的面积为 _________。
A1
D1
13、一次函数
B
y = x - 1的图象不经过第 ____象限，并且 y 随 x 的 ______而增大。
A. k >0, b >0 B. k >0, b <0 C. k <0, b <0 D. k <0, b >0
4、多边形的内角和等于 1080°, 这个多边形的边数是（
）
A.6 B.7 C.8 D.9
5、一组数据 20、 20、 50、 20、37、 2，把 2 换成其他的任意数，不改变的是（
）
A. 众数 B. 平均数 C. 中位数 D. 众数和中位数
18、（ 2007 绵阳）如图 5，梯形 ABCD中，AB∥CD，AD=CD，E、F 分别是 AB、BC中点，若∠ 1=35°，则∠ D=__________。 19、某公司有 10 名销售员，去年完成销售额情况如下表：
销售额（元）
3 4 5 6 7 8 10
销售人员（人） 1 3 2 1 1 1 1 已知销售额的平均数为 5.6 万元，众数为 4 万元，中位数为 5 万元。今年公司为了调动员工的积极性，提
V”形
公路的距离相等，且使 C、 D 两村的工人上下班的路程一样，你认为能否做到？如果能，指出果品加工厂 的位置，并说明理由；如果不能，也请说明理由。
A
D C o
B 图6
y /元
10
6
o
60 80
图7
x /千克
22、长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票
6、（ 2007 杭州）如果函数 y = ax + b(a < 0, b < 0) 和 y = kx(k > 0) 图像交于点 P，那么点 P 应该位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D 第四象限 7、如图 2， AB∥ CD，那么∠ A+∠ C+∠E=（ ） A.360° B.270 ° C.200 ° D.180 °
高年销售额，准备采取超额有奖的措施，根据以上信息，确定
___万元为销售额标准。
20、直角三角形两直角边的垂直平分线交于点
P，则 P 点在 ________________ （填点 P 的位置）。
三 、细心做一做 （ 21 题 6 分， 22、23、 24 每小题 8 分， 25、 26、 27 每小题 10 分，共 60 分） 21、（如图 6）在“ V”形公路 ( ∠AOB)内部，有两个村庄 C 和 D，现要建一个果品加工厂，使其到“
A
B
E
C
D
图2
8、人数相等的甲、乙两班学生参加同一次数学测验，班级平均分 和方差如下：
x甲 =80, x乙 =80, x甲2 =240, x乙2 =100 , 则成绩较为整齐的是（
/千米
）6
b
a
A. 甲班 B. 乙班 C. 两班一样整齐 D. 无法确定
9、某校八年级同学到距学校 6 千米的郊外春游，一部分同学步行，
2014-2015 学年第二学期八年级数学试卷
（冀教版）
亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获， 请你认真审题，看清要求，仔细答题，相信你一定能取得好的成绩。
一、 精心选一选 （每小题 3 分，共 30 分）
A
D
E
1、（ 2007 乐山）如图 1，在平行四边形 ABCD中， CE⊥ AB，E 为垂足，
另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往。如图
3, a 、 b 分别表示 O
步行和骑车的同学前往目的地所走的路程
y （千米）与所用时间 x
x /分
30 50 54 60 图3
（分钟）之间的函数图象，则下列判断错误的是（
）
A. 骑车的同学比步行的同学晚出发 30 分钟
B.
步行的速度是 6 千米 / 小时
C. 骑车的同学从出发到追上步行的同学用了
B1
C 图4
D
C1
14、一个正方形的边长为 10 厘米， 它的边长减少 x 厘米后， 得到的新正方形的周长为 y 厘米， 则 y 与 x 之
间的函数关系式为 ______________。
15、一次函数 y = kx + b ，当 x =-4 时， y =9; 当 x =2 时， y =3; 当 x =1 时， y =______。
如果∠ A=125°，则∠ BCE=（ ）
B
图1 C
A.55 ° B.35 ° C.25 ° D.30 °
2、已知 a ⊥ b , b ∥ c, 则直线 a 和直线 c 的关系为（ ）
A. 相交 B. 垂直 C. 平行 D. 以上都不对
3、已知一次函数 y = kx + b 的图象经过第一、二、三象限，那么 k 、 b 的符号是（ ）
C
D
16、已知一次函数 y = ax + b （ a 、 b 为常数）， x 与 y 的部分对应值如下表：
E
x -2 -1 0 1 2 3
1
B
F
A
y 6 4 2 0 -2 -4
图5
那么方程 ax + b = 0 的解是 ______, 不等式 ax + b ＞0 的解是 ____________。
17、已知数据 x1 、 x2 ,, xn 的平均数是 x , 则一组新数据 x1 +8, x2 +8,, xn +8 的平均数是 ________。
B
D
B1
C1
66 60
A. =
B.
x x- 2
66 60 =
x- 2 x
C.
66 60 =
D.
x x+ 2
66 =
x+ 2
60 C x图 4
二、 耐心填一填 （每小题 3 分，共 30 分） 11、命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是
_______________________ ，结论是 ______________。