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高二数学必修3 简单随机抽样 ppt
抽签法的步骤: 抽签法的步骤 1、把总体中的N个个体编号； 、把总体中的 个个体编号 个个体编号； 2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中 、 把号码写在号签上， 搅拌均匀； 搅拌均匀； 3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到 、每次从中抽取一个号签，连续抽取 次 一个容量为n的样本 的样本。 一个容量为 的样本。
问题 2006年春节联欢晚会结束后，中央电视台想在较短时间内 年春节联欢晚会结束后， 年春节联欢晚会结束后 得到节目的收视率，请问如何调查得出合理的结果呢？ 得到节目的收视率，请问如何调查得出合理的结果呢？ 一个水库养了某种鱼10万条 ,如何调查它们的体重情况 一个水库养了某种鱼10万条 10 从中捕捞了20条 称得它们的体重（单位： ）如下： 从中捕捞了 条，称得它们的体重（单位：kg）如下： 2.3 2.1 2.2 2.1 2.2 2.6 2.5 2.4 2.3 2.4 2.4 2.3 2.2 2.5 2.4 2.6 2.3 2.5 2.2 2.3
思考2、 思考 、你设计的方法，个体抽取的机会均等吗？
抽样方法：当总体个数较多时，可将总体均匀地分成n个 抽样方法： 部分，然后按照预先给定的规则，从每一部分 中抽取一个个体，得到所需的样本，—— 称 系统抽样． 为系统抽样 系统抽样 讨论1、怎样均分？ 讨论 、 讨论2、 讨论 、怎样定规则？ 讨论3、 讨论 、第一个个体怎样选取？
问题1： 问题
疾病的预防与个人的身体素质有关，为此学校 决定在高二（3）班77位同学中抽取20个同学进行抗 病原情况调查，假如你是一位学校防疫中心的领导， 你将如何抽取样本？
的特征：（1）逐个抽取； （2）每个个体机会均等； （3）样本个体间没有联系。
为了扩大调查面，使调查结果更符合学校实际， 问题2： 问题 ： 学校要求将调查面扩大到全校学生，学校现有 学生3387名，要求从中抽取114人进行抗病原调 查，你将如何抽取样本？ 你不觉得太累了吗? —— 与疾病的预防不利！ 思考1、 思考 、能否设计一个方案，使得抽取方法简化？
《简单随机抽样》课件ppt
则称此表为随机数表．
说明： (1)随机数还可用计算机产生。 (2)随机数表并不是唯一的，只要符合以上两性质即可
2.随机数法
例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备
从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。 步骤：
第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799； 第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 （%） 选举结果 （%）
57
38
43
62
为了使被抽查的样本能更好地 反映总体，那么样本应该具备 什么要求？
（1）具有代表性；
（2）不偏向总体中的某些个体。
引例
我班某组有12个学生，要通过逐个抽取的方法从 中选出3人参加一项活动。 (1)第一次抽取时,每个学生被选到的机会是多少？
问题提出
1. 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据 打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量， 商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常 是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具 有代表性的样本，是我们需要研究的课题.
2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完 吗？应该怎样判断？
3. 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道 汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种 抽样方法，我们从理论上作些分析.
请看下面几个例子：
1、妈妈为了知道饼熟了没 有，从刚出锅的饼上切下一小 块尝尝，如果这一小块饼熟了， 那么可以估计整张饼也熟了.
2、环境监测中心为了了解 一个城市的空气质量情况，会 在这个城市中分散地选定几个 点，从各地点采集数据，对这 些数据进行分析，就可以估计 整个城市的空气质量．
说明： (1)随机数还可用计算机产生。 (2)随机数表并不是唯一的，只要符合以上两性质即可
2.随机数法
例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备
从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。 步骤：
第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799； 第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：
实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。 其数据如下：
候选人 Landon Roosevelt
预测结果 （%） 选举结果 （%）
57
38
43
62
为了使被抽查的样本能更好地 反映总体，那么样本应该具备 什么要求？
（1）具有代表性；
（2）不偏向总体中的某些个体。
引例
我班某组有12个学生，要通过逐个抽取的方法从 中选出3人参加一项活动。 (1)第一次抽取时,每个学生被选到的机会是多少？
问题提出
1. 我们生活在一个数字化时代，时刻都在和数据 打交道，例如，产品的合格率，农作物的产量， 商品的销售量，电视台的收视率等.这些数据常常 是通过抽样调查而获得的，如何从总体中抽取具 有代表性的样本，是我们需要研究的课题.
2. 要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完 吗？应该怎样判断？
3. 将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道 汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种 抽样方法，我们从理论上作些分析.
请看下面几个例子：
1、妈妈为了知道饼熟了没 有，从刚出锅的饼上切下一小 块尝尝，如果这一小块饼熟了， 那么可以估计整张饼也熟了.
2、环境监测中心为了了解 一个城市的空气质量情况，会 在这个城市中分散地选定几个 点，从各地点采集数据，对这 些数据进行分析，就可以估计 整个城市的空气质量．
抽样调查第2章简单随机抽样ppt课件
记录样本
将读取到的随机数对应的个体作为样本，并记录其编号。
计算机模拟法
编号
选择随机数生成器
设置参数
生成随机数
筛选样本
将总体的个体编号，并将 编号数据输入计算机。
在计算机中选择一个合适 的随机数生成器。
根据需要设置随机数生成 器的参数，如生成随机数 的范围、数量等。
使用随机数生成器生成 一定数量的随机数。
详细记录每个被抽中样本的信息和特征，如 姓名、性别、年龄、职业等。
处理异常情况
保密原则
如遇到无法联系或拒绝接受调查的样本，需 按照预先设定的方案进行处理，如替换或重 新抽取等。
在整个抽样过程中，需严格遵守保密原则， 确保被调查者的隐私不被泄露。
05
数据分析与结果解读
数据整理与初步分析
1 2
数据来源与采集方式
根据生成的随机数，从总 体中筛选出对应的个体作 为样本，并记录其编号。 如果需要，还可以对样本 进行进一步的处理和分析。
03
样本容量确定与误差控制
样本容量确定原则及方法
原则
在满足调查精度和可靠性的前提下， 尽可能减少样本容量，以节约成本和 提高效率。
方法
根据总体大小、总体方差、调查精度要 求等因素，采用适当的统计公式或经验 法则来确定样本容量。
01
介绍点估计和区间估计的概念、方法和应用场景，并比较其优
缺点。
假设检验的基本原理
02
阐述假设检验的基本原理和步骤，包括原假设和备择假设的设
定、检验统计量的选择、显著性水平的确定等。
常用统计检验方法
03
介绍常用的统计检验方法，如t检验、F检验、卡方检验等，并
说明其应用场景和注意事项。
将读取到的随机数对应的个体作为样本，并记录其编号。
计算机模拟法
编号
选择随机数生成器
设置参数
生成随机数
筛选样本
将总体的个体编号，并将 编号数据输入计算机。
在计算机中选择一个合适 的随机数生成器。
根据需要设置随机数生成 器的参数，如生成随机数 的范围、数量等。
使用随机数生成器生成 一定数量的随机数。
详细记录每个被抽中样本的信息和特征，如 姓名、性别、年龄、职业等。
处理异常情况
保密原则
如遇到无法联系或拒绝接受调查的样本，需 按照预先设定的方案进行处理，如替换或重 新抽取等。
在整个抽样过程中，需严格遵守保密原则， 确保被调查者的隐私不被泄露。
05
数据分析与结果解读
数据整理与初步分析
1 2
数据来源与采集方式
根据生成的随机数，从总 体中筛选出对应的个体作 为样本，并记录其编号。 如果需要，还可以对样本 进行进一步的处理和分析。
03
样本容量确定与误差控制
样本容量确定原则及方法
原则
在满足调查精度和可靠性的前提下， 尽可能减少样本容量，以节约成本和 提高效率。
方法
根据总体大小、总体方差、调查精度要 求等因素，采用适当的统计公式或经验 法则来确定样本容量。
01
介绍点估计和区间估计的概念、方法和应用场景，并比较其优
缺点。
假设检验的基本原理
02
阐述假设检验的基本原理和步骤，包括原假设和备择假设的设
定、检验统计量的选择、显著性水平的确定等。
常用统计检验方法
03
介绍常用的统计检验方法，如t检验、F检验、卡方检验等，并
说明其应用场景和注意事项。
分层随机抽样(课件)
i1 ；w i1
i1 .
M N
mn
• 探究 与考察简单随机抽样估计效果类似, 小明也想通过多次抽样考察一
•下分层随机抽样的估计效果. 他用比例分配的分层随机抽样, 从高一年级的学生中抽取 了10个样本量为50的样本, 计算出样本平均数如下表所示. 与上一节“探究”中相同样本量 的简单随机抽样的结果比较，小明有了一个重要的发现. 你是否也有所发现？
100
100
1.分层抽样
当已知总体由差异明显的几部分组 成时，为了使样本更充分地反映总体的 情况，常将总体分成几个部分，然后按 照各部分所占的比例进行抽样，这种抽 样叫做“分层抽样”，其中所分成的各 部分叫作“层”.
解：(1)男生应抽取 100 490 49人,女生应抽取 100 510 51人.
490 510
490 510
∴样本平均数为 49 70.2 51 160.8 165.4(cm).
100
100
(2) 应按(1)的方法进行改进更合理，即高二年级全体学生的平均身高估计为
49 170.2 51 160.8 165.4(cm).
9.1.2分层随机抽样
温故知新
1、简单随机抽样
简单随机抽样 ：
设一个总体的个体数为 N。如果通过逐个抽取的方 法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到 的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
［注］简单随机抽样有以下特点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数是有限的； （2）它是从总体中逐个地进行抽取； （3）它是一种不放回的抽样； （4）它是一种等概率抽样。（为什么？）
抽样序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
2.1简单随机抽样和系统抽样(使用)ppt课件
2都要先编号各自特点从总体中逐一抽取先均分再按事先确定的规则在各部分抽取相互联系在起始部分抽样时采用简单随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较多两种抽样方法比较2425假设某地区有高中生2400人初中生10900人小学生11000人此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因要从本地区的中小学生中抽取1的学生进行调查你认为应当怎样抽取样80604020近视率小学初中高中哪些因素影响学生视力
记作②；从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 8 辆测试
某项性能，记作③.则完成上述 3 项应采用的抽样方
法是
()
A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样
B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样
C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样
D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
问题：每个个体被抽到的几率为多少？ n/N
说明：（1）被抽取样本的总体的个体数有限； （2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回的抽样；
（4）每个个体能被选入样本的可能性是相同的。
精品课件
4
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ （1）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加 学校组织的某项活动； （2）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验； （3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一 件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件。
左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出，
继续向右读，直到样本的60个号码全部取出。
精品课件
11
随机数表法抽取样本的步骤：
①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）； ②在随机数表中任选一个数作为开始； ③从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若 不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数 码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到 取满为止； ④根据选定的号码抽取样本。
记作②；从某厂生产的 802 辆轿车中抽取 8 辆测试
某项性能，记作③.则完成上述 3 项应采用的抽样方
法是
()
A．①用简单随机抽样，②用系统抽样，③用分层抽样
B．①用分层抽样，②用简单随机抽样，③用系统抽样
C．①用简单随机抽样，②用分层抽样，③用系统抽样
D．①用分层抽样，②用系统抽样，③用简单随机抽样
问题：每个个体被抽到的几率为多少？ n/N
说明：（1）被抽取样本的总体的个体数有限； （2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回的抽样；
（4）每个个体能被选入样本的可能性是相同的。
精品课件
4
下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？ （1）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加 学校组织的某项活动； （2）从20个零件中一次性抽出3个进行质量检验； （3）一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一 件来玩，玩后放回再拿下一件，连续玩了5件。
左，向上，向下等)，得到满足的数将它取出，
继续向右读，直到样本的60个号码全部取出。
精品课件
11
随机数表法抽取样本的步骤：
①将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）； ②在随机数表中任选一个数作为开始； ③从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若 不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数 码若在前面已经取出，也跳过。如此进行下去，直到 取满为止； ④根据选定的号码抽取样本。
9.1.1简单随机抽样课件(人教版)
“糖都甜吗？”爸爸问
“都甜”
“你这么肯定？”
儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦.”
➢ 在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？
➢ 这种调查方式好不好？
➢ 适宜采用什么方法调查？
调查方式
定义
相关概念
优缺点
全面调查
对 每一个 调查对象都进行调查的方
法，称为全面调查，又称为普查.
抽样调查
根据一定目的，从总体中抽取 一部分个
在选举中获胜。
罗斯福
（F.D.Roosevelt）
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中以
62%的支持率获胜！
这次抽样调查被称为抽样中的“泰坦尼克事件”。
兰顿
（ndon）
1.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？
2.下列调查方式中，你认为最合适的是（
A用抽样调查方式
③
.（将正确答案的序号全填上）
5.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ D ）
A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
C.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的
可能性不一定
D.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
01 知识层面
全相同，你能通过抽样调查的方法来估计贷中红球所占的比例吗？
➢ 总体？个体？关心的变量？
初中方法：随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸一个球，重复n次。随
摸球次数的增加，摸到红球的频率逐渐稳定于摸到红球的概率。
➢ 通过放回摸球，以频率估计红球的比例
思考：每次摸到同一个球怎么办？此时还能用摸到红球的频率去估计红球的概率吗？
不放回简单随机抽样
“都甜”
“你这么肯定？”
儿子把糖递过来，兴奋地说：“我每颗都尝过啦.”
➢ 在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式？
➢ 这种调查方式好不好？
➢ 适宜采用什么方法调查？
调查方式
定义
相关概念
优缺点
全面调查
对 每一个 调查对象都进行调查的方
法，称为全面调查，又称为普查.
抽样调查
根据一定目的，从总体中抽取 一部分个
在选举中获胜。
罗斯福
（F.D.Roosevelt）
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中以
62%的支持率获胜！
这次抽样调查被称为抽样中的“泰坦尼克事件”。
兰顿
（ndon）
1.要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？
2.下列调查方式中，你认为最合适的是（
A用抽样调查方式
③
.（将正确答案的序号全填上）
5.在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（ D ）
A.与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B.与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性要大些
C.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的
可能性不一定
D.与第几次抽样无关，每次抽到的可能性都相等
01 知识层面
全相同，你能通过抽样调查的方法来估计贷中红球所占的比例吗？
➢ 总体？个体？关心的变量？
初中方法：随机摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸一个球，重复n次。随
摸球次数的增加，摸到红球的频率逐渐稳定于摸到红球的概率。
➢ 通过放回摸球，以频率估计红球的比例
思考：每次摸到同一个球怎么办？此时还能用摸到红球的频率去估计红球的概率吗？
不放回简单随机抽样
系统抽样ppt课件
第三步:在第一段000,001,002,…,009这10 个编号中 用简单随机抽样确定起始号码l;
第四步:将编号为l,l+10,l+20,……,l+610的个体抽出, 组成样本.
13
课堂练习
1、在1000个有机会中奖的号码(编号为000~999)中, 在公证部门的监督下,按随机抽取的方法确定最后两 位数为88的号码为中奖号码,这是运用哪种抽样方法 确定中奖号码的？依次写出这10个中奖号码。
有
8
系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？ 点评:
(1)系统抽样比简单随机抽样更容易实施,可节约抽 样成本; (2)系统抽样的效果会受个体编号的影响，而简单随 机抽样的效果不受个体编号的影响；系统抽样所得 样本的代表性和具体的编号有关,而简单随机抽样所 得样本的代表性与个体的编号无关.如果编号的个体 特征随编号的变化呈现一定的周期性,可能会使系统 抽样的代表性很差.例如学号按照男生单号女生双号 的方法编排,那么,用系统抽样的方法抽取的样本就 可能会是全部男生或全部女生. (3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.
15
拓展提高
一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999， 依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要 用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果 在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后 面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为 x+33k的后两位数。 （1）当x=24时，写出所抽取样本的10个号码； （2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是 87，求x的取值范围。
18
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随机系统抽样
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随机系统抽样
例：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试 某项功能，请合理选择抽样方法，并写出过程。
第一步：将802辆轿车编号，号码是001，002，…，802；
第二步：用随机数表法随机抽取2个号码，如016，378， 将编号为016，378的2辆轿车剔除；
第三步：将剩下的800辆轿车重新编号，号码为1，2， …， 800，并分成80段，间隔为10；
随机、系统抽样
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2021/1/6
随机系统抽样
1.抽签法
例：某单位对口支援西部开发，现从报名的18名 志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年， 请用抽签法设计抽样方案。
第一步：将18名志愿者编号，号码是01，02，…，18；
第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签；
第三步：将得到的号签放入一个容器中，并充分搅匀；
这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段， 分成10段； ③在第一段号码1～10中用简单随机抽样法抽出一个 作为起始号码，如6；
④然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，…，496，这样我们就得到一个 容量为50的样本。
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随机系统抽样
系统抽样的步骤：
第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785， 由于785<799，说明号码785在总体编号内，将它取出；继 续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种 方法继续向右读，又取出567，199，507， …，依次下去， 直到样本的60个号码全部取出；
第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。
共同特点：均为不放回抽样，在抽样过程中每一个个体 被抽取的机会是相等的。