物理高一第二章总复习

第二章:探究匀变速运动的规律总结知识要点总结1、匀变速直线运动（1）定义:沿着一条直线且加速度不变的运动，a 不等于0. （2）运动规律：1）匀变速直线运动的速度公式v t =v o +at （不含s ） 2）平均速度公式2ot v v v +==st=tV 213） 匀变速直线运动的位移公式s=v o t+at 2/2 (不含t V ) ， s= 2t ov v +t （不含a ）4）速度位移公式：220-=2t v v as (不含t)5）初速度无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之 差为一常数：2aTs =∆(a---匀变速直线运动的加速度 T----每个时间间隔的时间)这叫位移差公式。

6）注意：以上各式仅适用于匀变速直线运动。

（ts v =除外）◎ 例题评析【例1】 以速度为10 m/s 匀速运动的汽车在第2 s 末关闭发动机，以后为匀减速运动，第 3 s 内平均速度是9 m/s ，则汽车加速度是_______ m/s 2，汽车在10 s 内的位移是_______ m. 【分析与解答】：设以初速度方向正方向第3 s 初的速度v 0＝10 m/s ，第2.5 s 末的瞬时速度v t =9 m/s 〔推论（2）〕 所以汽车的加速度：a =tv v t 0-=5.0109- m/s 2＝－2 m/s 2“－”表示a 的方向与运动方向相反. 汽车关闭发动机后速度减到零所经时间： t 2＝av 00-=2100-- s=5 s ＜10-2=8 s则关闭发动机后汽车8 s 内的位移为： s 2＝av 202-=）（221002-⨯- m ＝25 m前2 s 汽车匀速运动：s 1＝v 0t 1＝10×2 m ＝20 m 汽车10 s 内总位移：s =s 1＋s 2＝20 m ＋25 m ＝45 m.说明：（1）求解刹车问题时，一定要判断清楚汽车实际运动时间.【例2】一辆卡车初速度v 0为10m/s ，超车过程的加速度a 为2m/s 2，求：（1）卡车在3s 末的速度v （2）卡车在前6s ．．内．的位移和平均速度 （3）卡车在第．6s ．．内．的位移 解：（1）3s 末速度 v 3=v 0+at 3=10+2×3=16m/s（2）前6s 内位移 6S =v 0t +21at 62=10×6+21×2×36=96m前6s 内平均速度 66/96/616/v S t m s -===（3）方法一：5s 内位移5S =v 0t +21at 52=10×5+21×2×25=75m前6s 内位移 6S =v 0t +21at 62=10×6+21×2×36=96m所以第6s 内位移 S ＝65S S -＝21m方法二：第5S 末的速度为5V =0a V t +=10+2×5=20/m s第6s 内的位移251+2S V t at ==20×1+12×2×21=21m方法三：第6s 内的平均速度1t2V V =，即第6s 内的平均速度6 5.5V V =5.5V =0a V t +=10+2×5.5=21/m s第6s 内的位移S V t ==21×1=21m方法四：第5S 末的速度为5V =0a V t +=10+2×5=20/m s第6s 末的速度为60at V V =+=10+2×6=22/m s第6s 内的位移56()2V V S t +==(20+22)2×1=21m2.逐差法：逐差法的实质是将纸带分为两大段: 设T ′为一大段的时间，则第n 点的瞬时速度◎ 例题评析【例3】某同学用打点计时器测定加速度，在得到的纸带上选取七个计数点（相邻两个计数点之间还有四个点未画出）, 如图(3)所示，图中s 1=4.81cm ，s 2=5.29cm, s 3=5.76cm ，s 4=6.25cm ，s 5=6.71cm ，s 6=7.21cm 。

已知打点计时器所用交流电频率为50Hz ，则加速度的大小为 m/s2（结果保留两位有效数字）。

解 ：3.自由落体运动1） 自由落体运动 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

2）自由落体加速度也叫重力加速度，用g 表示.3）重力加速度是由于地球的引力产生的,因此,它的方向总是竖直向下.其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。

4）题目没有说明时g 取9.8m/2s ,有说明时g 取值就按题目。

5）自由落体运动的规律v t =gt ． h=gt 2/2, v t 2=2gh 6）初速度为零的匀加速直线运动的重要比例关系： 设T 为等分的时间间隔，则有①1 T 末、2 T 末、3 T 末、......n T 末的速度之比123:::...:=1:2:3:...:n v v v v n②1T 内、2T 内、3T 内、...... n T 内的位移之比222123:::...:=1:2:3:...:n s s s s n③第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内、......、第N 个T 内的位移之比123:::...:=1:3:5:......:(2-1)n s s s s N ④通过连续相等的位移所用的时间之比123t :t :t :......:t N (注意初速度为零)◎ 例题评析 【例4】．在现实生活中，雨滴大约在1.5km 左右的高空中形成并开始下落。

计算一下，若该雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过8m/s ，为什么它们之间有这么大的差别呢？（g 取10m/2s ）【分析与解答】根据：221gts =gtv t =可推出sm s m gs v t /10732.1/105.1102223⨯=⨯⨯⨯==可见速度太大，不可能出现这种现象。

[点评]实际上雨滴在下落过程所受空气阻力和其速度是有关的,速度越大所受阻力也越大,落到地面之前已做匀速运动4.影响汽车安全的因素：（1）追及相遇问题 1）特点：追及问题是两个物体运动的问题。

两个物体的速度相等往往是解题的关键，此时两物体间的距离可能最大，也可能最小。

222321654m/s 480090103143...)T ()s s s ()s s s (a =⨯=++-++=-2）求解追及问题的常用方法1、通过运动过程的分析，找到隐含条件，从而顺利列方程求解，例如： ⑴、匀减速物体追赶同向匀速物体时，能追上或恰好追不上的临界条件：即将靠近时，追赶者速度等于被追赶者速度（即当追赶者速度大于被追赶者速度时，能追上；当追赶者速度小于被追赶者速度时，追不上）⑵、初速为零的匀加速物体追赶同向匀速物体时，追上前两者具有最大距离的条件：追赶者的速度等于被追赶者的速度。

2．利用二次函数求极值的数学方法，根据物理现象，列方程求解。

3．在追击问题中还常常用到求“面积”的方法，它可以达到化繁为简，化难为易，直观形象的效果。

◎ 例题评析【例5】一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车。

试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？解法一、利用分析法求解自行车在追及汽车的前一阶段过程中，由于汽车的速度小于自行车的速度，汽车与自行车之间的距离越来越大；当汽车的速度大于自行车的速度以后，汽车与自行车之间的距离便开始缩小，很显然，当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。

由上述分析可知当两车之间的距离最大时有 0=+a =V V t V 汽自在这段时间内： ∴ t =av 自=36s=2s20=V t=121=t+=62S mS V at m自自汽ΔS ma x = S 自 - S 汽 = 12m-6m=6m 解法二、利用图象求解在同一V —t 图中画出自行车和汽车的速度图线，如图2所示，其中Ⅰ表示自行车的速度图线，Ⅱ表示汽车的速度图线，自行车的位移S 自等于图线Ⅰ与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移S汽 则等于图线Ⅱ与时间轴围成的三角形的面积。

两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t =t 0时矩形与三角形的面积之差最大，即： ΔS ma x =6t 0 -21t 0×6 （1）因为汽车的速度图线的斜率等于汽车的加速度大小 ∴tg θ=6t =a ∴ t 0 =a6=36（s ）=2s （2）由上面（1）、（2）两式可得ΔS ma x =6 m解法三、利用相对运动求解选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v 相初 = 6m/s ，a 相 = -3 m/s 2， v 相末 = 0 。

由公式 2a 相S 相 = v 相末2- v 相初2 得S 相 =相相初相末a v v 222-=)3(2602-⨯- =6m。