【北师版六年级数学下册教案】第一单元 圆柱与圆锥第5课时 圆柱的体积
新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】
新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标：1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。
了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。
经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。
2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。
并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。
3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。
单元重点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
单元难点：1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。
2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。
3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。
4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。
学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。
北师大版小学六年级数学下册 第1单元 圆柱与圆锥《第5课时 圆柱的体积(一)》教学设计
北师大版小学六年级数学下册教学设计第一单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积(一)一、教学内容圆柱体积公式的推导。
(教材第8页)二、教学目标1．探索并掌握圆柱体积的计算公式。
2．能运用圆柱体积的计算公式计算圆柱的体积。
3．经历圆柱体积公式的推导过程，渗透转化的数学思想，培养自主探索意识。
三、重点难点重点：掌握圆柱体积的计算公式。
难点：理解圆柱体积的计算公式的推导过程。
教学过程一、复习引入师：什么叫体积？怎样求长方体的体积？(点名学生回答)师：怎样求圆的面积？圆的面积公式是什么？(点名学生回答)师：圆的面积公式是怎样推导的？(点名学生回答)在学生回忆的基础上，概括出“转化图形——建立联系——推导公式”的方法。
二、学习新课1.教学圆柱体积的含义。
(课件出示教材第8页上方情境图)师：观察情境图，你有什么发现？两幅图各要求的是什么？(学生交流)教师指出：求制作一根圆柱形柱子需要多少木材，就是求圆柱形柱子的体积。
一个杯子能装多少毫升水，就是求水形成圆柱形水柱的体积，也就是求水杯的容积。
所以实际上都需要求圆柱的体积。
(课件出示)师：那什么是圆柱的体积呢？学生交流、讨论得出：圆柱所占空间的大小，就是这个圆柱的体积。
2.教学圆柱体积公式的推导。
(1)大胆猜想圆柱体积的算法。
(课件出示教材第8页第1问)师：我们已经学过正方体和长方体的体积公式，大家还记得吗？谁来说一说？(点名学生回答)师：那它们体积的统一公式是什么？引导学生回答：底面积乘高。
师：很好，我们知道正方体和长方体的体积都等于“底面积×高”，不妨大胆猜想一下，圆柱的体积也可能是“底面积×高”。
(课件演示第1问图)学生讨论、交流猜想，自由发表看法。
(2)验证猜想。
①用叠硬币的方法验证猜想。
(课件演示教材第8页第2问硬币图)教师讲解：把硬币叠放在一起，底面积是固定的，每增加一枚硬币，高就增加一些，体积也随之增大。
通过硬币堆叠的方式我们可以看出，圆柱的体积可以用“底面积×高”得到。
新课标北师大版六年级下册数学全册教案
新课标北师大版六年级下册数学全册教案第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标：1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。
单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。
在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。
本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。
本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。
教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。
在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。
教材还提供了若干由面旋转成体的练习。
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱的体积》【教学设计】
北师大版六年级数学下册第一单元《圆柱的体积》教学设计教学目标•理解圆柱体积的定义，并能正确运用圆柱体积公式计算出圆柱的体积。
•培养学生观察、分析、解决实际问题时的数学建模、推理及应用能力。
教学内容1.圆柱体积概念及计算公式的掌握2.圆柱体积计算的实例教学3.综合应用提高课，通过实例分析和解决实际问题，将所学知识进行综合运用。
教学重点与难点1.理解圆柱体积的概念和计算公式，掌握计算方法。
2.如何应用圆柱体积公式计算出实际问题中的圆柱体积，通过实例教学和综合应用提高课的学习，深入理解圆柱体积的计算方法及其应用。
教学过程导入新课1.我们曾经学过哪些面积的计算方法？（回顾矩形、三角形、梯形的面积计算方法）2.今天我们要学习什么新的数学知识？新课展示1.圆柱的定义并呈现一些生活中的圆柱体。
2.引入圆柱体积公式计算方法。
3.讲解圆柱的体积计算公式。
公式：V=πr^2h 其中，“V”表示圆柱体积，“π”表示圆周率，“r”表示圆柱直径的一半，“h”表示圆柱的高度。
实例教学1.呈现一组圆柱的高度和直径，教授圆柱体积计算方法。
练习题：如果一个圆柱的高度为10厘米，半径为5厘米，那么它的体积是多少？2.通过多组练习题的计算，强化学生掌握圆柱体积计算公式的能力。
3.分组进行一些类似生活中常见的问题，组内讨论如何解答。
练习题：某地方有一个直径32米，高100米的储水罐，请问它可以存储多少立方米的水？综合应用提高课1.通过介绍一些生活中的圆柱体及相关现象，积极引导学生出发点，陶冶学生的思维方式，表达学生对于美的追求、热爱生活、反思社会的态度。
实例：文明地铁站，位置相同，区别所在。
2.学生自主收集一些生活中的圆柱体图片，并说明它们所具有的性质，如高度、直径、表面积、体积等，并运用所学的圆柱体积计算公式计算它们的体积。
作业布置设计一个圆柱体，包括它的高度和半径，计算它的体积及表面积。
总结反思通过教学设计，学生掌握了圆柱体积计算公式、圆柱的体积计算方法，并能够在实例中灵活应用运用所学的知识解决问题。
北师六年级下册数学1单元 第5课时 圆柱的体积(1) 教案
如果圆柱的底面积未知，已知底面半径、直径、或底面周长，我们可以怎样计算呢？认真想一想。
生：如果已知底面半径，就需要先算出圆柱底面圆的面积再乘高，用字母表示为V =πr2h；
如果已知底面直径或周长，就需要先算出底面半径，再算底面积乘高，分别用字母表示是V =π(d÷2)2h、V =π(C÷π÷2)2h
师：在底面积未知的情况下，我们都需要先计算出底面半径，只有根据半径才能计算底面积。明白了这些让我们回头帮助淘气和笑笑解决刚才的问题吧！
笑笑了解到一根柱子的底面半径为0.4m,高为5m。你能算出它的体积吗？试一试，并说说你的计算过程和注意事项。
生：已知底面半径和高,求体积,可以根据V=πr2h直接计算。3.14×0.42×5＝3.14×0.16×5我们先来计算0.16×5比较简单，不容易出错，最终计算结果是2.512m3，一定要注意单位是体积单位。
学情分析
学生已掌握了长方体和正方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程，在圆柱的体积这节课最大化的体现动手实践，自主探索，合作交流，为突破重、难点。本节课在教法和学法上从以下几方面着手：先利用教具通过直观教学让学生观察，比较，动手操作，经历知识产生的过程，发展学生思维能力；让学生通过 “类比猜想——验证说明”的探索过程，主动学习，掌握知识形成技能，合作探究学习成为课堂的主要学习方式。
教学策略
引导学生利用“等积变形”的方法去探究圆柱体积的计算方法。
教学内容
北师大版六年级下册 教科书第8页
教学目标
1.结合具体情境和实践活动,了解圆柱体积的含义,进一步理解体积和容积的含义。
2.通过圆柱与长方体的“类比”，经历“猜想与验证”探索圆柱体积计算方法的过程，体会“类比”的数学思想方法。
北师大版六年级数学下册教案-《圆柱的体积》
北师大版六年级数学下册教案《圆柱的体积》一、教学目标1. 知识与技能：理解圆柱体积的含义，掌握圆柱体积的计算公式，能正确计算圆柱体积。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，培养空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养合作意识，感受数学在生活中的应用。
二、教学内容1. 圆柱体积的含义。
2. 圆柱体积的计算公式。
3. 圆柱体积的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：圆柱体积的计算方法。
2. 教学难点：理解圆柱体积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：圆柱体积模型、圆柱体积计算公式卡片。
2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出圆柱体积的概念，激发学生兴趣。
2. 新课：讲解圆柱体积的含义，展示圆柱体积模型，引导学生观察、思考。
3. 探究：分组讨论，引导学生自主探究圆柱体积的计算公式。
5. 练习：布置练习题，巩固所学知识。
6. 应用：讲解圆柱体积在实际生活中的应用，激发学生兴趣。
六、板书设计1. 圆柱体积的概念2. 圆柱体积的计算公式3. 圆柱体积的应用七、作业设计1. 基础题：计算给定圆柱的体积。
2. 提高题：解决实际问题，应用圆柱体积计算。
3. 拓展题：研究圆柱体积与其他几何体积的关系。
八、课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能掌握圆柱体积的计算方法。
2. 教学过程中，是否关注到学生的个体差异，是否给予学生充分的思考空间。
3. 教学方法是否得当，是否激发学生的学习兴趣。
4. 作业设计是否合理，是否有助于巩固所学知识。
5. 针对学生的反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
重点关注的细节：圆柱体积的计算公式及其推导过程一、圆柱体积计算公式的推导圆柱体积的计算公式是V=πr²h，其中r是圆柱底面半径，h是圆柱的高。
这个公式的推导过程对于学生理解圆柱体积的本质非常重要。
在教学中，可以引导学生回顾已学的长方体和正方体的体积计算公式，即体积等于底面积乘以高。
北师大版数学六年级下册《一 圆柱与圆锥 第5课时 圆柱的体积(1)》教学课件
⑷ 一个圆柱的体积是 180 立方分米，底面积是 30 平方分米。它的高是( 6 分米)。
2.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个图形 体积计算方法之间的联系。
V ＝ Sh
4×3×8 ＝96（cm3）
6×6×6 ＝216（cm3）
答：一个杯子能装452.16毫升水。
典例剖析
例 1 一个圆柱形钢材，底面积是 20 平方 厘米，高是 1.5 米。它的体积是多少？
怎样解答?
1.5 米 = 150 厘米
20 × 150 = 3000 (立方厘米) 答: 它的体积是 3000 立方厘米。
例2 一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是20厘 米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？
一 圆柱与圆锥
圆柱的体积（1）
北师大版六年级下册
新课讲解
想一想，怎样计算圆柱的体积呢？
h S
h S
V ＝ Sh
h S
V ＝ Sh
圆柱的体积＝底面积×高
圆柱底面积
圆 柱 的 高
底面 半径
这个长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）, 高等于圆柱的（ 高 ）。
长方体的体积=底面积 × 高
圆柱的体积=底面圆的面积×高
3.14×（5÷2）2×8 ＝157（cm3）
3.计算下面各圆柱的体积。
60×4 ＝240（cm3）
3.14×12×5
3.14×（6Байду номын сангаас2）2×10
＝15.7（cm3） ＝282.6（dm3）
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么 收获？你有什么感受？
北师版六下数学第5课时 圆柱的体积公开课课件教案
第一单元圆柱与圆锥第5课时圆柱的体积教学内容：六年级下册第一单元P8～9内容教学目标：知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教法：引导法学法：自主探究教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：一、复习引新1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米；2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、出示学习目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力三、学生自主学习P8～10内容我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。
平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。
因此：圆柱体的体积=如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。
计算公式是：V= 或。
（一）实战练习：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积是多少吗？总结：做本题应注意知识点2：圆柱容积的意义和计算方法（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
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第一单元圆柱与圆锥
第5课时圆柱的体积
教学内容：六年级下册第一单元P8～9内容
教学目标：
知识与能力：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
过程与方法：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
情感态度和价值观：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学重点：圆柱体体积的计算
教学难点：圆柱体体积公式的推导
教法：引导法
学法：自主探究
教学用具：圆柱体学具、课件
教学过程：
一、复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米；
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)
二、出示学习目标
1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
三、学生自主学习P8～10内容
我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。
平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。
因此：圆柱体的体积=
如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：
提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。
计算公式是：V= 或。
（一）实战练习：
已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。
你能算出它的体积是多少吗？总结：做本题应注意
知识点2：圆柱容积的意义和计算方法
（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）
1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。
例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。
因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积= 。
2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？
四、学生自主学习展示
五、小结
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
审题。
提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。
如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道r、d，都要先求出底面积再求体积。
六、巩固练习：练习册练习
七、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
八、作业布置
板书设计
课后反思：。