加法交换律1
加法交换律公式
周长＝边长×4C=4a
面积=边长×边长S=a×a
数学公式
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘相加（相减）,
a×(b＋c)=a×b＋a×c
或a×(b－c)= a×b－a×c
长方形周长=（长+宽）×2
面积=长×宽
正方形周长=边长×4
面积=边长×边长
路程=速度×时间；
路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间
1千米=1000米1米=10分米
1分米=10厘米1米=100厘米
1厘米=10毫米1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1吨=1000千克1千克=1000克
每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
小学的数学所有公式
1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
加法交换律1
×
÷
-
-
÷
× +
37+22= 59
44＋56 = 100 180＋ 20= 0＋17 =17
200
24＋36 = 60
85＋15= 100
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米， 一共骑了多少千米？
40+56＝96（千米） 56+40＝96（千米）
你能再举几个 这样的例子吗？
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
我们来总结一下：
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
a+b＝b+a
1、列竖式计算，并用加法交换律验算。
297+134=
856+372=
2、用加法交换律填空。 46+27= ＿+ ＿ a+b= ＿+ ＿ 29+47+83= ＿+47+ ＿ 35+86+46= ＿+ ＿+46 ＿+63= ＿+45 + = ＿+ ＿
可以用交换加数的方法验算加法。
列竖式计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
357+218=
690+174=
少先队组织读书活动，要求每个少先队员 读一本书，张洋到图书馆借书时，图书馆有不 同的科技书120本，不同的故事书150本，不同 的科幻书100本。那么张洋有多少种不同的选 择？ 120+150+100=370（种） 答：张洋有370种不同的选择
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
1-4年级所有公式
一至四年级公式：算术公式1、加法交换律：a + b = b + a2、加法结合律：a + b + c =a + ( b + c)3、乘法交换律：a × b = b × a4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)5、乘法分配律：a × b + a × c = a ×（ b + c ）6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)7、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数数学图形计算公式：1、正方形 C周长 S面积 a边长周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、长方形 C周长 S面积 a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab3、三角形 s面积 a底 h高面积=底×高÷2 s=ah÷24、平行四边形 s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah5、梯形 s面积 a上底 b下底 h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b) × h÷2常用数量关系：1、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数2、被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差3、因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数4、被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数5、路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度6、工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率7、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价单位换算：长度单位：（一般是10倍关系）1公里=1千米=1000米 1米=10分米 =100厘米 =1000毫米面积单位：（一般是100倍关系）1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米体积单位：1立方千米=1000000000立方米 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升重量单位：1吨=1000千克 1千克=1000克时间单位：一世纪=100年一年=四季度一年=12月一年=365天（平年）一年=366天（闰年）一季度=3个月一个月=30天（小月）一个月=31天（大月）一星期=7天一天=24小时一小时=60分一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月）货币单位：1元=10角 1角=10分。
加法运算定律(1)——加法交换律
3.填空。 （1）一个数加0，还得（ 这个数 ）。 （2）两个加数（ 交换 ）位置，（ 和 ）不变，这 叫做加法（ 交换律 ）。
4.下面各等式哪些符合加法交换律？符合的画“√”。
（1）276+124=180+220（ ）
（2）a+20=400+a（ ）
（3）550+240=240+550（√ ） （4）a+c=c+a（ √ ）
上午和下午的路程和是多少？
得数是一样的。
下午和上午的路程和是多少？
请同学们开动脑筋在想一些类似的算式
+
=
+
+
=
+
问题：1. 像这样的算式你写的完么？ 观察每组算式等号两边有什 么相同点和不同点？
数没变，符号没有变，只是加数位置发生了变化。
问题：2. 这些算式有什么共同的特点？ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有 什么收获？谈谈你的感受。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
运算定律
加法运算定律（1）——加法交换律
R·四年级下册
新课导入
在加法算式30+20=50中，30、 20和50分别叫什么？
30和20叫做加数、 50叫做它们的和。
探索新知
根据所给的条件，你能提出 什么数学问题吗？
今天一共骑了多少千米？ 40+56=96
56+40=96
40+56 = 56+40
3＋5 65＝65＋35 a＋12＝12＋ a
巩固新知
1. 应用加法交换律，用线连一连。 28＋56 79＋O ۞＋69 ۞＋O
加法交换律和加法结合律
加法交换律和加法结合律加法交换律和加法结合律是数学中最基本的运算规则之一，它们在数学运算中起到了重要的作用。
本文将详细介绍加法交换律和加法结合律的定义、性质以及应用。
1. 加法交换律加法交换律指的是，对于任意的两个数a和b，它们的和a + b与b + a相等。
简单来说，就是可以交换加法运算中的两个数的顺序，结果不变。
数学上可以用以下等式表示加法交换律： a + b = b + a这个性质在日常生活中也是很常见的，比如我们在购物时，可以改变商品的顺序，但总金额并不会发生变化。
这是由于加法交换律的应用。
2. 加法结合律加法结合律指的是，对于任意的三个数a、b和c，它们的和(a + b) + c与a + (b + c)相等。
简单来说，就是在加法运算中，可以改变加法的分组方式，结果不变。
数学上可以用以下等式表示加法结合律： (a + b) + c = a + (b + c)加法结合律也在日常生活中有着广泛的应用。
比如我们在计算多个数相加时，可以根据需要改变分组方式，但最终结果不会改变。
这是由于加法结合律的应用。
3. 加法交换律和加法结合律的证明可以通过简单的代数推导来证明加法交换律和加法结合律。
3.1 加法交换律的证明假设有任意两个数a和b，根据加法交换律的定义，我们要证明a + b = b + a。
通过代数运算，我们有： a + b = a + b 将a + b的右边改为b + a，得到： a + b = b + a经过推导，我们可以得到a + b = b + a。
3.2 加法结合律的证明假设有任意三个数a、b和c，根据加法结合律的定义，我们要证明(a + b) + c = a + (b + c)。
通过代数运算，我们有： (a + b) + c = a + b + c 将a + b + c的左边改为a + (b + c)，得到： (a + b) + c = a + (b + c)经过推导，我们可以得到(a + b) + c = a + (b + c)。
1.加法交换律
温馨提示：为更好地满足您的学习和使用需求，课件在下载后可以自由编辑，请您根据实际情况进行调整！Thank you for
1924 + 876
2800
470＋830＝830＋
1013＋214＝
十
256＋214=
＋256
十367=367 ＋
给运用了加法交换律的式子
打“√”
①476+246=246+476 （ ）
②甲×乙=乙×甲
（+
） 1924 876
③563+248+362= 563+36228+02048
（）
④23+49+51=49+53+21
（）
请你用加法交换律在等式两边
的方框里填入不相同的数字，
使等式成立。
1924 + 876
6□+ 6□= 6□+ 6□ 2800
加法交换律
你能提出什么数 学问题呢?
李叔叔今天一 共骑了多少米?
李叔叔今天一共骑了多少米?
40+56=96(千米) 56+40=96(千米)
这两个式子有什么相 同点和不同点?
40+56 = 56+40
1.加法交换律
40+56 = 56+ห้องสมุดไป่ตู้0
交换两个加数的位置，和不 变。
其实它就是加 法交换律
1.加法交换律
加法交换律公式
数学公式加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+b+c乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×b×c乘法分配律：两个数相加或相减再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数减数相乘,再把两个积相加相减,a ×b＋c =a×b ＋a×c或a ×b－c = a×b－a×c长方形周长=长+宽×2面积=长×宽正方形周长= 边长×4面积= 边长×边长路程=速度×时间；路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1 厘米=10毫米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1吨=1000千克1千克=1000克每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数小学的数学所有公式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形：C周长S面积a边长周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体：V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形：C周长S面积a边长周长=长+宽×2 C=2a+b面积=长×宽S=ab4、长方体：V:体积s:面积a:长b: 宽h:高1表面积长×宽+长×高+宽高×2 S=2ab+ah+bh2体积=长×宽×高V=abh5、三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形：s面积a底h高面积=底×高s=ah7、梯形：s面积a上底b下底h高面积=上底+下底×高÷2 s=a+b×h÷28 、圆形：S面C周长∏ d=直径r=半径1周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r2面积=半径×半径×∏9、圆柱体：v：体积h:高s：底面积r：底面半径c：底面周长1侧面积=底面周长×高2表面积=侧面积+底面积×23体积=底面积×高4体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体：v体积h高s底面积r底面半径体积=底面积×高÷3总数÷总份数＝平均数和差问题的公式和＋差÷2＝大数和－差÷2＝小数和倍问题和÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或者和－小数＝大数差倍问题差÷倍数－1＝小数小数×倍数＝大数或小数＋差＝大数植树问题1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数－1株距＝全长÷株数－1⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×株数＋1株距＝全长÷株数＋12、封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数盈亏问题盈＋亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数大盈－小盈÷两次分配量之差＝参加分配的份数大亏－小亏÷两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间流水问题顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝顺流速度＋逆流速度÷2水流速度＝顺流速度－逆流速度÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝售出价÷成本－1×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%折扣＜1利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×1－20%长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体容积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月31天有: 1\3\5\7\8\10\12月小月30天的有: 4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1小时=60分1分=60秒1小时=3600秒小学数学几何形体周长面积体积计算公式1、长方形的周长=长+宽×2 C=a+b×22、正方形的周长=边长×4 C=4a3、长方形的面积=长×宽S=ab4、正方形的面积=边长×边长S== a5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷26、平行四边形的面积=底×高S=ah7、梯形的面积=上底+下底×高÷2S=a＋bh÷28、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷29、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2c=πd =2πr10、圆的面积=圆周率×半径×半径变化的量图上距离/实际距离=比例尺图上距离=比例尺×实际距离实际距离=图上距离÷比例尺正比例的关系式x/y=k一定反比例的关系式=k一定。
1加法交换律
1加法交换律：a+b=b+a 有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
2加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
3 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数，可以用第一个数减轻后面两个数的和，差不变，这作减法的性质。
4 乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘，交换加数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。
5 乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c) 三个数相乘，先把前两个数相乘，在和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，这叫做乘法的结合律。
6 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 两个数的和与第三个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把它们的积相加起来，积不变，这叫做乘法分配律。
7 除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c) 一个数连续除以两个数，等于一个数除以两个数的积，商不变，这叫做除法的性质。
一般情况下，乘法交换律和结合律会同时应用，只有交换后才可以结合。
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学习目标：
1、能发现并掌握加法交 换律，能用字母表示加 法交换律。 2、能运用加法交换律解 决实际问题。
口算并回答问题： 128+135= 0+150=
1）上面的题目都属于哪种运 算呢？ 2）你能说出各部分名称呢？
小组合作探究：
一、计算下面各题，并说说你发现了什么规律？ 12+15= 26+14= 31+10= 25+28= 15+12= 14+26= 10+31= 28+25=
1、运用加法交换律填上合适的数。 230+420=□+□ □+100=□+37 27+19=19+□ 262+110=□+□ 183+23=□+183 a+□=10+□ b+□=□+□ □+□=□+□ ２、把（ ）数合并成（ ）数的运算叫 做加法。 3、一个数加0，还得（ ）。 4、两个加数（ ）位置，（ ）不变， 这叫做加法（ ）。
二、你能用自己喜欢的方式来表示这种规律吗？
三、如果用字母a、b来表示两个加数，又可以怎样来 表示发现的这个规律呢？ 四、这个规律的名字叫什么？它是怎样进行计算的？ 五、根据刚学的规律填空： 37+36=36+（ ） 47+（ ）=126+（ ） 305+49=（ ）+305 m+（ ）=n+（ ）
达标检测：
1、你知道加法交换律还能用在哪些地 方吗？ 2、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今 天上午骑了40km，下午骑了56km。今 天一共骑了多少千米？ （画出线段图，并用不同的方法计算）
达标检测： 5、下面各等式哪些各个符合加法交换律？符合 的在括号里面“√”。 276+124=180+220（ ） a+20=400+a （ ） 550+240=240+550（ ） a+c=b+c （ ） 6、计算下列各题，并用加法交换律#43;248=
145+386= 785-96=