中考,我选择了铁一中学
陕西省西安铁一中学2024届中考物理考前最后一卷含解析
陕西省西安铁一中学2024届中考物理考前最后一卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题包括10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．如图所示，水面下发光点A发出一条入射光线经平面镜反射后通过水面的一点B并射入空气，请画出入射光线、反射光线及折射光线的光路图。
（______）2．下列说法中正确的是A．白光是由色光组成的B．一束光线与镜面夹角是40°，则反射角是40°C．物体到平面镜的距离20cm，则它的像到平面镜的距离40cmD．人远离平面镜，人在镜中的像变小3．一年四季，风采各异．下列现象中，表明分子在永不停息地运动的是（）A．春风杨柳万千条B．夏日炎炎似火烧C．金秋桂花遍地香D．寒冬北国白雪飘4．下列现象可用光的反射原理解释的是A．立竿见影B．倒映在小河中的桥C．水面“折”枝D．日全食5．下图是使用简单机械匀速提升同一物体的四种方式（不计机械重和摩擦），其中所需动力最小的是（）A．B．C．D．6．关于下列四幅图的说法正确的是（）A．甲图的实验说明磁场能产生电流B．乙图的实验所揭示的原理可制成发电机C．丙图是演示电磁感应现象的实验装置D．丁图中麦克风应用了磁场对电流的作用7．为节约用电，小明总是随手关掉家中暂时不用的家用电器．关闭电器，家庭电路中变大的物理量是A．总电阻B．总电流C．总功率D．总电功8．如图所示，分别为动圈式话筒、扬声器、发电机的原理示意图，下列选项正确的是A．动圈式话筒的原理与电动机原理相同B．电动机的原理与发电机原理相同C．扬声器的原理与电动机的原理相同D．扬声器的原理与动圈式话筒的原理相同9．月球表面有很多陨石撞击造成的大大小小的陨石坑,关于造成陨石坑大小不一的因素,下列猜测不合理的是( ) A．陨石的质量B．陨石的撞击速度C．被撞处的硬度D．被撞处是否在阴影中10．小明在路上骑自行车，若说他是静止的，则选择的参照物可能是A．迎面走来的行人B．路旁的树木C．从身边超越的汽车D．小明骑的自行车二、填空题（本大题包括7小题，每小题2分，共14分）11．科学兴趣小组的学生在野生动物园游玩时，发现了大象行走时留在平整沙地上的一串大小、深度基本相同的脚印，如何通过脚印来估测大象的质量呢?同学们找来平底圆柱形容器，将它放在脚印边同样的沙面上，不断往容器中装小钢珠，使容器陷入沙面的深度和脚印深度相等，然后又做了脚印的石膏模型.回到学校后测得该容器的底面积为10 cm2，容器和小钢珠的总质量为25kg．把石膏模型放在一张纸片上画出脚印形状，剪下“脚印”，测得质量为40克.在同一张纸上剪下一块边长10cm的正方形，测出质量为5 g．（g=10N/kg）（1）利用平底圆柱形容器可以算出行走（两脚着地）时大象对地面的压强为_______帕．（2）大象的质量约为_________千克．12．如图是同学们根据记录描绘的水的沸腾图象．分析该图象可知，水在沸腾过程中，吸热且温度_____（选填“升高”、“降低”或“不变”），判断当时大气压可能_____（选填“大于”“等于”或“小于”）标准大气压．13．如图所示，敲击鼓面时，看到鼓面上的泡沫颗粒跳动，说明声音是由物体的_____产生的，增加敲击鼓面的力度，我们听到鼓声的_____发生变化。
2024年陕西省西安市灞桥区铁一中滨河学校中考数学二模试卷
2023-2024西安市灞桥区铁一中滨河学校学情调查(二)九年级数学试卷一. 选择题(共8小题，每小题3分，计24分)1. -2024的相反数是 ( )A. 2024B. -2024C.12024D.−120242. 如图，下列水平放置的几何体中，其侧面展开图有可能是半圆的是( )3. 计算: (−2m³n )²的结果是( ) A.−2m⁶n² B.4m⁶n² C.4m⁵n² D.−4m⁶n²4. 如图， 将一个三角板 60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=28°40'，则∠2的度数是 ( )A. 57°20'B. 31°20'C. 58°40'D. 61°20'5. 已知直线 n: y=2x-3与x 轴、y 轴分别交于点A 、点 B,将直线 n 绕点 B 逆时针旋转 90°得到新的直线 m ，则直线 m 与x 轴的交点坐标是 ( )A.(34,0)B. (-6,0)C. (6,0)D.(−34,0) 6. 如图, D, E 分别是△ABC 的边AB, AC 的点, 且 AD =13AB,AE =13AC,CD 与BE 交于点O, 则的值为( )A. 116B. 19C. 14D. 13 7.如图, AB, CE 是⊙O 的两条直径, D 是劣弧BC 的中点,连接 BC, DE.若∠ABC=24°,则∠CED 的度数为( )A. 24°B. 32°C. 33°D. 42°第 1 页 共 6 页8. 把抛物线 y =ax²−2ax +3(a ⟩0)沿直线 y =12x +1方向平移 √5个单位后，其顶点在原抛物线上，则a 是( )A. 2B. 15C. 14D. 25二. 填空题(共5 小题, 每小题 3 分, 计 15分)₂9. 分解因式:xy²+6xy+9x=10. 如图，A 、B 、C 、D 为一个正多边形的相邻四个顶点，点O 为该多边形外接圆的圆心， 若∠ADB=15°, 则这个正多边形的边数为11.某品牌汽车为打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点位置(如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为0.618)，若车头与倒车镜的水平距离为2m ，则该车车身总长约为 (结果保留整数).12.在平面直角坐标系xOy 中,若点A(3, n),-B(4m+1, 2) 都在反比例函数 y =k x 图象上，则k 的值为 . 13. 如图, 菱形ABCD 中,xAB=8, ∠B=60°, E 为AB 的中点, F 为BC 上一点, 连接 EF, 作∠GEF=60°且△GE F 面积为: 3√3,, 则 DG 的最小值为 .三. 解答题(共13 小题, 计81分)14. (本题满分5分) 计算: 3tan30∘−(−13)−2+|√12−4|−(π−2024)0.15. (本题满分5分) 解方程: 3x²+4x −1=0.16. (本题满分5分) 解方程: x−2x+2−1x 2−4=1.17. (本题满分5分) 如图, 矩形ABCD 中, 点E 在边AD 上, 求作点F,使点F 在边CD 上且△DAF∽△ABE. (不写作法, 保留作图痕迹)第 2 页 共 6 页18. (本题满分5分) 如图, 在□ABCD中, 点E, F在对角线 AC上, 连接 DE, BF, 使得DE ‖B F. 求证: AE=CF.19. (本题满分5分) 在某次数学活动中，有两个如图所示的转盘 A、B，转盘A被分成四个相同的扇形，分别标有数字1、2、3、4，转盘 B 被分成三个相同的扇形，分别标有数字5、6、7，指针固定不变，转动转盘(如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止) .(1) 若单独自由转动A盘，当它停止时，指针指向奇数区的概率是；(2) 小滨自由转动 A 盘，小河自由转动 B 盘，当两个转盘停止后，记下各个转盘指针所指区域内对应的数字，请用画树状图或列表法求所得两数之和为3 的倍数的概率.20. (本题满分5分) 饺子是中华民族的传统美食，包饺子也是一项非常有趣的活动，除夕当晚，李华一家就制作了美味的水饺和蒸饺(爸爸负责擀皮，李华和妈妈负责包制)。
近三年广州中考分数最高前6所学校排名变化 (1)
近三年广州中考分数最高前6所学校排名变化广州中考分数最高前6所学校，前5所都非常稳定(四大名校+二中)，唯有第六名飘忽不定，以前不是六中就是铁一。
但是最近几年广附大学城窜上来，和六中铁一争第六，2013年超过铁一登第六、2014年力压六中继续第六名，不过咧，分差都不大。
六中又有回勇之势。
2014年序号学校名称录取类别招生区域户籍生借读生1 华南师范大学附属中学公办全市730 7392 广东实验中学公办全市724 7373 广州市第二中学公办全市721 7254 广州市执信中学公办全市715 7255 广东广雅中学公办全市714 7286 广州大学附属中学（大学城校区）公办全市704 7227 广州市第六中学公办全市700 7188广州市铁一中学（亚运城校区）公办全市698 704 2013年序号学校名称录取类别招生区域最低分数末位考生志愿序号1 华南师范大学附属中学公费全市728 12 广东实验中学公费全市720 13 广州市执信中学公费全市720 14 广东广雅中学公费全市716 15 广州市第二中学公费全市710 16 广州大学附属中学（大学城校区）公费全市702 27 广州市铁一中学(校本部) 公费全市701 18 广州大学附属中学（黄华路公费全市700 1校区）9 广州市第六中学公费全市695 12012年序号院校名称录取类别招生区域最低分数末位考生志愿序号1 华南师范大学附属中学公费全市732 12 广东实验中学公费全市720 13 广州市执信中学公费全市719 14 广东广雅中学公费全市714 15 广州市第二中学公费全市711 16 广州市第六中学公费全市693 17 广州市铁一中学（校本部）公费全市690 28 广州大学附属中学（黄华路校区）公费全市688 19 广州大学附属中学（大学城校区）公费全市688 1。
2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学四模试卷及答案解析
2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学四模试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）1．（3分）﹣2的绝对值是（）A．2B．C．﹣D．﹣22．（3分）如图，在AB∥CD中，∠AED＝126°，AE平分∠CAB，则∠ACD的度数为（）A．54°B．72°C．70°D．63°3．（3分）下列运算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2B．3a2•2a3＝6a6C．（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9D．a8÷a4＝a24．（3分）如图，菱形ABCD的边长为6，E是AB的中点，CG平分∠ECD交BA延长线于点G，交AD于点F，若CE＝CB，则AF的长是（）A．4B．3C．5D．25．（3分）如图，D为△ABC边AB上一点，且BD＝2，AD＝1，∠A＝45°，∠CDB=60°，CE⊥AB于点E，则线段BE的长为（）A．B．C．D．6．（3分）在平面直角坐标系中，A（0，3），B（1，0）两点，将线段AB沿一定方向平移，设平移后A点的对应点为A′（2，5），B点的对应点为B′，则直线B′B的表达式为（）A．y＝x﹣1B．y＝﹣3x+11C．y＝x+3D．y＝﹣3x+3 7．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝52°，AD平分∠BAC交⊙O于点D，连接OD，若AB＝AD，则∠ODA的大小为（）A．12°B．13°C．14°D．15°8．（3分）在平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣n）x﹣2m﹣2与y＝x2﹣（m+2n）x+n关于直线x＝1对称，则符合条件的m，n的值可以为（）A．，B．m＝﹣1，n＝1C．m＝1，n＝9D．m＝2，n＝2二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）计算：＝；10．（3分）正八边形一个内角的度数为．11．（3分）《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（蜨，同“蝶”），如图为某蝶几设计图，其中△ABD和△CBD为“大三斜”组件（大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点P处，点P与点A关于直线DQ对称，连接CP、DP．若∠ADQ＝25°，则∠DCP的度数为．12．（3分）如图，双曲线位于第二象限的图象上有A，B两点，过A点作AC⊥y轴于点C，过B点作BD⊥x轴于点D，若△AOB的面积为3，△COD的面积为4，则k的值为．13．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠BAD＝60°，BC＝CD，若AB+AD ＝6，则线段AC长度的最小值为．三、解答题（共13小题，计81分．解答题应写出必要过程）14．（5分）计算：．15．（5分）解不等式组：．16．（5分）解方程：．17．（5分）如图，已知等边△ABC，D为BC边上一点，请用尺规作图法，在线段AC上找一点E，使得△ABD∽△DCE．（保留作图痕迹，不写作法）18．（5分）如图，点E在△ABC边AC上，AE＝BC，BC∥AD，∠CED＝∠BAD．求证：△ABC≌△DEA．19．（5分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（﹣1，2）、B（﹣3，1）、C（﹣2，﹣1）均在格点上．（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）点A、C'的距离是．20．（5分）一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.6左右．（1）则可估计箱子里白色小球的个数；（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（请用画树状图或列表的方法）．21．（6分）如图，为了测量一栋楼的高度AB，小明先在这栋楼周围的空地上选择了一个点D，并在D处安装了测倾器DC，测得楼的顶部A的仰角为60°，再在BD的延长线上确定一点G，使DG＝5米，并在地面G处，水平放置一面镜子，小明沿BG方向移动，当移动到到F处时，恰好在镜子中看到楼的顶部A，此时，测得FG＝2米，小明眼睛与地面的距离EF＝1.5米，测倾器的高度CD＝0.5米，已知点F，G，D，B在同一条水平线上，EF，CD，AB均垂直于地面BF，求这栋楼的高度AB．（结果保留根号）22．（7分）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是度，本次调查数据的中位数落在_______组内；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．23．（7分）已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．（1）乙车的速度为千米/时，a＝，b＝．（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．（3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，AC是⊙O的切线，且AC＝AB，连接CB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接BE交⊙O于点F，连接AD，CF，DF，AF．（1）求证：CE2＝EF•EB；（2）若DF＝1，求AF的长．25．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝ax2+2x+c经过A（﹣1，0），C（0，3）两点，与x轴的两一个交点为B．（1）求a，c的值；（2）已知F是抛物线上位于第一象限的点，若在线段OB上有一点D，使四边形DCFE是以CD为一边的矩形，设F点横坐标为t，①求OD的长（用t表示）；②当矩形DCFE的顶点E恰好也落在该抛物线上时，请求出t的值．26．（10分）问题发现（1）如图1，已知正方形ABCD，G为CD边上一点（不与端点重合），以CG为一边作正方形CGFE，连接BD，BF，DF，若AB＝4，则△BDF的面积为；问题解决（2）如图2，已知有一四边形场地ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，，测得BC＝400米，现在需要修建一块三角形区域DEF为休闲区，其中E为BC的中点，且EF ⊥CD于点F，问三角形地块DEF的面积能否取到最小值？若能，请求出这个最小值；若不能，试说明理由．2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学四模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分）1．【分析】根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的相反数是0即可求解．【解答】解：﹣2的绝对值是2，故选：A．【点评】本题主要考查了绝对值，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．【分析】由平行线的性质可求得∠BAE＝54°，再由角平分线的定义可得∠BAC＝108°，再次利用平行线的性质即可求∠ACD的度数．【解答】解：∵AB∥CD中，∠AED＝126°，∴∠ACD+∠BAE＝180°，∠BAC+∠ACD＝180°，∴∠BAE＝180°﹣∠AED＝54°，∵AE平分∠CAB，∴∠BAC＝2∠BAE＝108°，∴∠ACD＝180°﹣∠BAC＝72°．故选：B．【点评】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．3．【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，不符合题意；B、3a2•2a3＝6a5，不符合题意；C、（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9，符合题意；D、a8÷a4＝a4，不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．4．【分析】由菱形的性质得出AD＝BC＝AB＝CD＝6，CD∥AB，求出AG＝3，证明△CDF ∽△GAF，由相似三角形的性质得出，则可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC＝AB＝CD＝6，CD∥AB，∴∠DCG＝∠EGC，又∵CG平分∠ECD，∴∠DCG＝∠ECG，∴∠ECG＝∠EGC，∴CE＝EG，又∵CE＝BC，∴EG＝BC＝6，∵E为BC的中点，∴AE＝3，∴AG＝EG﹣AE＝6﹣3＝3，∵CD∥AG，∴△CDF∽△GAF，∴，∴，∴AF＝2．故选：D．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，菱形的性质，角平分线的性质，熟练掌握各定理是解题的关键．5．【分析】设BE＝x，则DE＝2﹣x，AE＝3﹣x，利用直角三角形的边角关系和等腰直角三角形的性质分别表示出线段CE的长，从而得到关于x的方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设BE＝x，则DE＝2﹣x，AE＝3﹣x，∵CE⊥AB，∠A＝45°，∴△ACE为等腰直角三角形，∴CE＝AE＝3﹣x．在Rt△CDE中，∵tan∠CDE＝，∴CE＝DE•tan60°＝（2﹣x），∴3﹣x＝2﹣x，∴x＝＝．∴BE＝．故选：C．【点评】本题主要考查了直角三角形的性质，直角三角形的边角关系定理，等腰直角三角形的性质，熟练掌握直角三角形的边角关系定理是解题的关键．6．【分析】先利用点A和点A′的坐标特征得到点平移的坐标变换规律，利用此平移规律写出点B′的坐标，然后利用待定系数法求直线B′B的解析式即可．【解答】解：∵点A（0，3）平移后的对应点为A′（2，5），∴点B（1，0）平移后的对应点为B′（3，2），设直线直线B′B的表达式为y＝kx+b，把B（1，0），B′（3，2）分别代入得，解得，∴直线B′B的表达式为y＝x﹣1．故选：A．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：求一次函数y＝kx+b，则需要两组x，y的值．也考查了一次函数图象的平移变换．7．【分析】连接CD，由圆周角定理结合角平分线的定义得到∠BAD＝∠CAD＝∠CBD＝∠BCD＝26°，由等腰三角形的判定结合垂径定理得到OD⊥BC，进而求出∠BDO的度数，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ADB的度数，即可求得∠ODA的度数．【解答】解：连接CD，∵∠BAC＝52°，AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠CBD＝∠BCD＝26°，∴BD＝CD，∴＝，∴OD⊥BC，∴∠BDO＝90°﹣∠CBD＝64°，∵AB＝AD，∴∠ADB＝＝77°，∴∠ODA＝∠ADB﹣∠BDO＝77°﹣64°＝13°．故选：B．【点评】本题主要考查了垂径定理，圆周角定理，等腰三角形的性质和判定，正确作出辅助线，由圆周角定理结合角平分线的定义求出∠CBD的度数是解决问题的关键．8．【分析】根据两条抛物线的对称轴关于直线x＝1对称，得出m，n的关系式即可．【解答】解：∵抛物线y＝x2+（2m﹣n）x﹣2m﹣2与y＝x2﹣（m+2n）x+n关于直线x＝1对称，∴当x＝1时，y相等，∴1+2m﹣n﹣2m﹣2＝1﹣m﹣2n+n，解得m＝2，故选：D．【点评】本题考查了二次函数的性质，二次函数的图象与几何变换，二次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握对称的性质．二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．【分析】首先计算开平方，然后计算减法，求出算式的值即可．【解答】解：＝6﹣9＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．10．【分析】首先根据多边形内角和定理：（n﹣2）•180°（n≥3，且n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数．【解答】解：正八边形的内角和为：（8﹣2）×180°＝1080°，每一个内角的度数为×1080°＝135°．故答案为：135°．【点评】此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180°（n≥3，且n为整数）．11．【分析】由点P与点A关于直线DQ对称求出∠PDQ，再由△ABD和△CBD求出∠CDB 和∠ADB，进而计算出∠CDP，最后利用三角形内角和即可求解．【解答】解：∵点P与点A关于直线DQ对称，∠ADQ＝25°，∴∠PDQ＝∠ADQ＝25°，AD＝DP，∵△ABD和△CBD为两个全等的等腰直角三角形，∴∠CDB＝∠ADB＝45°，CD＝AD，∴∠CDP＝∠CDB+∠ADB+∠PDQ+∠ADQ＝140°，∵AD＝DP，CD＝AD，∴CD＝DP，即△DCP是等腰三角形，∴∠DCP＝（180°﹣∠CDP）＝20°．故答案为：20°．【点评】本题考查了轴对称的性质、全等三角形的性质，熟练掌握轴对称的性质，找出对应边和对应角是解题的关键．12．【分析】设A（a，），B（b，），且a＜0，b＜0，过点A作AE⊥x轴于点E，过点B 作BF⊥y轴于点F，AE、BF交于点M，则AC＝OE＝﹣a，AE＝OC＝，BF＝OD＝﹣b，BD＝OF＝，S四边形OCAE＝S四边形ODBF＝﹣k，由S四边形ABDO＝S△AOE+S梯形ABDE＝S△AOB+S，可得S梯形ABDE＝S△AOB＝3，进而推出S△ABM＝S△ABG＝5+k，S四边形OEMF＝S四边形BDOF △BOD＝﹣k﹣（﹣k﹣2）＝2，S四边形OCGD＝2S△COD＝8，根据矩形面积公式可得﹣S四边形BDEMOE•OF＝2，OD•OC＝8，即＝﹣①，＝﹣②，联立①②，解方程即可求得答案．【解答】解：设A（a，），B（b，），且a＜0，b＜0，如图，过点A作AE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥y轴于点F，AE、BF交于点M，＝S四边形ODBF 则AC＝OE＝﹣a，AE＝OC＝，BF＝OD＝﹣b，BD＝OF＝，S四边形OCAE＝﹣k，＝4，∵S△COD＝2S△COD＝8，∴S四边形OCGD＝S△BOD＝﹣k，S四边形ABDO＝S△AOE+S梯形ABDE＝S△AOB+S△BOD，∵S△AOE＝S△AOB＝3，∴S梯形ABDE＝S四边形OCGD﹣S四边形OCAE﹣S梯形ABDE＝8﹣（﹣k）﹣3＝5+k，∴S△ABG＝S△ABG＝5+k，∴S△ABM＝S梯形ABDE﹣S△ABM＝3﹣（5+k）＝﹣k﹣2，∴S四边形BDEM＝S四边形BDOF﹣S四边形BDEM＝﹣k﹣（﹣k﹣2）＝2，∴S四边形OEMF∴OE•OF＝2，即﹣a•＝2，∴＝﹣①，∵OD•OC＝8，∴﹣b•＝8，即＝﹣②，联立①②两式，得﹣＝﹣，∴k2＝16，解得：k＝±4，∵反比例函数图象位于第二象限，∴k＜0，∴k＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义，三角形和矩形面积，得到S梯形ABDE＝S△AOB＝3，是解决本题的关键．13．【分析】取BD的中点E，连接AE、CE，由等腰直角三角形的性质得CE＝BD，CE ⊥BD，再由AC≥AE﹣CE，得当A、C在BD的同侧，且A、C、E三点共线时，AC取得最小值，则CE是BD的垂直平分线，得AB＝AD＝3，然后证△ABD是等边三角形，得BD＝AB＝3，CE＝BE＝BD＝，则AE＝，即可得出结论．【解答】解：如图1，取BD的中点E，连接AE、CE，∵∠BCD＝90°，BC＝CD，∴CE＝BD，CE⊥BD，∵AC≥AE﹣CE，∴当A、C在BD的同侧，且A、C、E三点共线时，AC取得最小值，此时如图2，则CE是BD的垂直平分线，∴AB＝AD，∵AB+AD＝6，∴AB＝AD＝3，∵∠BAD＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AB＝3，CE＝BE＝BD＝，∴AE＝＝＝，∴AC的最小值为﹣＝，故答案为：．【点评】本题考查了最短路线、等腰直角三角形的性质、等边三角形的判定与性质以及勾股定理问题等知识，熟练掌握等腰直角三角形的性质和等边三角形的判定与性质是解题的关键．三、解答题（共13小题，计81分．解答题应写出必要过程）14．【分析】首先计算零指数幂、负整数指数幂和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．【解答】解：＝2×（﹣3）﹣（2﹣）+1＝﹣6﹣2++1＝﹣7+．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．15．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式5﹣x＞8，得：x＜﹣3，解不等式，得：x≤2.5，则不等式组的解集为x＜﹣3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．【分析】先去分母，化为整式方程，再进一步解一元一次方程，最后检验．【解答】解：去分母，得（x+2）2＝2（x+1）+x2﹣4，整理，得2x＝﹣6，解得x＝﹣3，经检验，x＝﹣3是原分式方程的根，∴x＝﹣3．【点评】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤是解题的关键．17．【分析】若△ABD∽△DCE，则∠BAD＝∠CDE，根据作一个角等于已知角的方法作图即可．【解答】解：如图，点E即为所求.【点评】本题考查作图﹣相似变换，熟练掌握相似三角形的判定与性质、作一个角等于已知角的方法是解答本题的关键．18．【分析】根据平行线的性质推出∠DAC＝∠C，进而推出∠D＝∠BAC，利用AAS即可证明△ABC≌△DEA．【解答】证明：∵BC∥AD，∴∠DAC＝∠C，∵∠CED＝∠BAD，∠CED＝∠D+∠DAC，∠BAD＝∠DAC+∠BAC，∴∠D＝∠BAC，在△ABC和△DEA，，∴△ABC≌△DEA（AAS）．【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．19．【分析】（1）利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求；（2）AC′＝＝3，故答案为：3．【点评】本题主要考查了作图﹣轴对称变换，解答本题的关键是运用轴对称的性质得到对称点的位置．20．【分析】（1）设白球有x个，根据多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.6左右可估计摸到红球的概率为0.6，据此利用概率公式列出关于x的方程，解之即可；（2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．【解答】解：（1）∵通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.6左右，∴估计摸到红球的概率为0.6，设白球有x个，根据题意，得：＝0.6，解得x＝2，经检验x＝2是分式方程的解，∴估计箱子里白色小球的个数为2；故答案为：2．（2）画树状图为：共有25种等可能的结果数，其中两次摸出的球恰好颜色不同的结果数为12，∴两次摸出的小球颜色恰好不同的概率为：．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．21．【分析】过点C作CH⊥AB于点H，由题意可知：CD＝0.5（米），FG＝2（米），EF＝1.5（米），GD＝5（米），设CH＝x（米），然后根据△EFG∽△AGB，列出方程即可求出x的值．【解答】解：过点C作CH⊥AB于点H，∴四边形CDBH是矩形，∴CD＝BH，CH＝DB，由题意可知：CD＝0.5（米），FG＝2（米），EF＝1.5（米），GD＝5（米），∠ACH＝60°，∠EGF＝∠AGB，设CH＝x（米），在Rt△ACH中，AC＝2CH＝2x（米），由勾股定理可求得：AH＝x（米），∴AB＝AH+BH＝（x+0.5）（米），GB＝GD+DB＝（5+x）（米），∵∠EGF＝∠AGB，∠EFG＝∠ABD＝90°，∴△EFG∽△AGB，∴＝，∴＝，解得：x＝＝，∴AB＝x+＝（4.5+）（米），答：这栋楼的高度AB＝（4.5+）（米）．【点评】本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是熟练运用解相似三角形的判定、勾股定理，本题属于中等题型．22．【分析】（1）根据C组的人数和所占的百分比，可以计算出本次调查的人数，然后即可计算出D组的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以计算出B组的圆心角的度数，以及中位数落在哪一组；（3）根据题意和统计图中的数据，可以计算出该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．【解答】解：（1）这次调查的样本容量是：25÷25%＝100，D组的人数为：100﹣10﹣20﹣25﹣5＝40，补全的条形统计图如图所示：故答案为：100；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是：360°×＝72°，∵本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，∴中位数落在C组，故答案为：72，C；（3）1800×＝1710（人），答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．23．【分析】（1）根据图象可知两车2小时后相遇，根据路程和为270千米即可求出乙车的速度；然后根据“路程、速度、时间”的关系确定a、b的值；（2）运用待定系数法解得即可；（3）求出甲车到达距B地70千米处时行驶的时间，代入（2）的结论解答即可．【解答】解：（1）乙车的速度为：（270﹣60×2）÷2＝75千米/时，a＝270÷75＝3.6，b＝270÷60＝4.5．故答案为：75；3.6；4.5；（2）60×3.6＝216（千米），当2＜x≤3.6时，设y＝k1x+b1，根据题意得：，解得，∴y＝135x﹣270（2＜x≤3.6）；当3.6＜x≤4.5时，y＝60x，∴；（3）甲车到达距B地70千米处时行驶的时间为：（270﹣70）÷60＝（小时），此时甲、乙两车之间的路程为：135×﹣270＝180（千米）．答：当甲车到达距B地70千米处时，甲、乙两车之间的路程为180千米．【点评】此题主要考查了一次函数的应用问题，解答此题的关键是要明确：分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．此题还考查了行程问题，要熟练掌握速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程．24．【分析】（1）利用圆周角定理，圆的切线的性质定理和相似三角形的判定与性质得到AE2＝EF•BE，再利用线段中点的定义和等量代换的性质解答即可；（2）利用相似三角形的判定与性质得到△CEF∽△BEC，则∠ECF＝∠EBC，∠EFC＝∠ECB；证得△CEF∽△BDF，列出比例式求得线段EF；再证得△AEF∽△BAF，利用相似三角形的性质列出比例式即可得出结论．【解答】（1）证明：∵AB为⊙O的直径，∴∠AFB＝90°，∴AF⊥BE．∵AC是⊙O的切线，∴AC⊥AB，∴△AEF∽△BEA，∴，∴AE2＝EF•BE．∵E为AC的中点，∴AE＝EC，∴CE2＝EF•EB；（2）解：∵CE2＝EF•EB，∴，∵∠CEF＝∠BEC，∴△CEF∽△BEC．∴∠ECF＝∠EBC，∠EFC＝∠ECB．∵AC＝AB，AC⊥AB，∴∠∠ACB＝∠ABC＝45°，∴∠EFC＝45°．∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＝∠ABD＝45°，∵∠DFB＝∠DAB，∴∠DFB＝45°，∴∠EFC＝∠DFB＝45°．∵∠ECF＝∠DBF，∴△CEF∽△BDF，∴．∵AB＝AC，∠CAB＝90°，AD⊥BC，∴AD＝CD＝BD＝AC．∵E为AC的中点，∴CE＝AC，∴，∴，∴EF＝．∵E为AC的中点，AB＝AC，∴AE＝AB．∵∠EAB＝90°，AF⊥BE，∴△AEF∽△BAF，∴，∴AF＝2EF＝．【点评】本题主要考查了圆周角定理，等腰直角三角形的判定与性质，圆的切线的性质定理，相似三角形的判定与性质，熟练掌握圆的有关性质和等腰直角三角形的性质是解题的关键．25．【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）①证明∠HFC＝∠OCD，得到，即，即可求解；②由中点坐标公式得到点E（6﹣2t，2t﹣t2），进而求解．【解答】解：（1）设抛物线的表达式为：y＝a（x﹣x1）（x﹣x2），则y＝a（x+1）（x﹣3）＝a（x2﹣2x﹣3），即﹣2a＝2，则a＝﹣1，故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+2x+3，即a＝1，c＝﹣3；（2）①设点F（t，﹣t2﹣2t﹣3），如下图，过点F作FH⊥y轴于点H，∵四边形DCFE是矩形，∴∠FDC＝90°，则∠HFC+∠HCF＝90°，∵∠HCF+∠OCD＝90°，∴∠HFC＝∠OCD，∴tan∠HFC＝tan∠OCD，即，∴，解得：OD＝﹣3t+6，即OD的长度为：6﹣3t；②设点E的坐标为：（p，q），而点F、C的坐标分别为：F（t，﹣t2﹣2t﹣3），C（0，3），则，解得：，则点E（6﹣2t，2t﹣t2），将点E的坐标代入抛物线表达式得：2t﹣t2＝﹣（6﹣2t）2+2（6﹣2t）+3，解得：t＝3+（舍去）或3﹣，即t＝3﹣．【点评】本题是二次函数的综合题，考查了二次函数的相关性质，矩形的性质和判定，三角函数，解一元二次方程等知识，正确作辅助线构建直角三角形是解本题的关键．26．【分析】（1）连接CF，根据正方形性质可得∠CBD＝∠ECF＝45°，故CF∥BD，得出S△BDF＝S△BDC＝S正方形ABCD＝8．（2）连接AC、AE、AF，可证得A、B、C、D四点共圆，即点D在以AC的中点为圆心，AC为直径的圆上运动，EF⊥CD，则点F在以EC的中点为圆心，EC为直径的圆上运动，＝S△AEF，四边形ABCD，点D与A不能重合，故S△DEF不存在最得出AD∥EF，S△DEF小值．【解答】解：（1）如图1，连接CF，∵四边形ABCD和四边形CGFE均为正方形，∴∠CBD＝∠ECF＝45°，∴CF∥BD，＝S△BDC＝S正方形ABCD＝×42＝8，∴S△BDF故答案为：8；（2）如图2，连接AC、AE、AF，∵∠ABC＝∠ADC＝90°，∴A、B、C、D四点共圆，即点D在以AC的中点为圆心，AC为直径的圆上运动，∵EF⊥CD，∴点F在以EC的中点为圆心，EC为直径的圆上运动，∴AD∥EF，＝S△AEF，∴S△DEF取得最小值时，S△DEF取得最小值，∴当S△AEF取最小值，∵AE是定值，则当F到AE的距离最小时，S△AEF∴当点D与点A重合时，点D到AE的距离取得最小值，又∵四边形ABCD，点D与A不能重合，不能取最小值，∴S△AEF不存在最小值．∴S△DEF【点评】本题考查了直角所对的弦是直径，正方形的性质，等底等高的三角形面积相等，四点共圆的判定等，熟练掌握以上知识是解题的关键。
2022年西安碑林区铁一中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析
2022年碑林区铁一中学中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题1．计算：（﹣3）×（﹣2）＝（）A．1B．﹣1C．6D．﹣6【分析】利用有理数乘法法则计算即可．【解答】解：（﹣3）×（﹣2）＝6．故选：C．【点评】本题考查有理数乘法，解题关键是熟悉有理数乘法法则．2．下列几何图形中，是中心对称图形的是（）A．角B．等边三角形C．扇形D．平行四边形【分析】根据中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A．角不是中心对称图形，故此选项不合题意；B．等边三角形不是中心对称图形，故此选项不合题意；C．扇形不是中心对称图形，故此选项不合题意；D．平行四边形是中心对称图形，故此选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了中心对称图形的定义，能熟记中心对称图形是解此题的关键．3．计算：（﹣3a2b）﹣2＝（）A．B．﹣C．a4b2D．6a4b2【分析】利用负整数指数幂，积的乘方的法则对式子进行运算即可．【解答】解：（﹣3a2b）﹣2＝＝，故选：A．【点评】本题主要考查积的乘方，负整数指数幂，解答的关键是明确．4．如图，四边形ABCD，BA＝BC，AD∥BC，则下列等式不成立的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2＝∠3D．∠1＝∠3【分析】根据平行线的性质及等腰三角形的性质求解判断即可得解．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，∵BA＝BC，∴∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，故A、C、D成立，不符合题意，根据题意不能判定∠3＝∠4，故选：B．【点评】此题考查了平行线的性质，熟记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．5．在平面直角坐标系中，把双曲线y＝向右平移1个单位得到的图象对应的函数表达式是（）A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝﹣1【分析】直接根据“左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，把双曲线y＝向右平移1个单位得到的图象对应的函数表达式是y＝．故选：C．【点评】本题考查的是反比例函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．6．若关于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＜1且k≠0C．k≥﹣1且k≠0D．k≥﹣1【分析】根据根的判别式即可求出答案．【解答】解：当该方程是一元二次方程时，由题意可知：Δ＝4+4k≥0，∴k≥﹣1，∵k≠0，∴k≥﹣1且k≠0，当该方程是一元一次方程时，k＝0，满足题意，故选：D．【点评】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型．7．如图，在⊙O中，AB⊥OC，垂足为点D，AB＝8，CD＝2，若点P是优弧上的任意一点，则sin∠APB ＝（）A．B．C．D．【分析】如图，连接OA，OB．设OA＝OB＝x．利用勾股定理构建方程求出x，再证明∠APB＝∠AOD即可解决问题．【解答】解：如图，连接OA，OB．设OA＝OB＝x．∵OC⊥AB，∴AD＝DB＝4，在Rt△AOD中，则有x2＝42+（x﹣2）2，∴x＝5，∵OA＝OB，OD⊥AB，∴∠AOD＝∠BOD，∵∠APB＝∠AOB＝∠AOD，∴sin∠APB＝sin∠AOD＝＝，故选：B．【点评】本题考查圆周角定理，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+n）x+mn+3＝0（m＜n）有两个不相等的实数根a，b（a＜b），则实数m，n，a，b的大小关系可能是（）A．m＜a＜b＜n B．m＜a＜n＜b C．a＜m＜n＜b D．a＜m＜b＜n【分析】可设抛物线解析式为y＝x2﹣（m+n）x+mn，于是得到抛物线与x轴的交点坐标为（m，0），（n，0），再判断当自变量为a、b时二次函数值为﹣3，即y＝x2﹣（m+n）x+mn＝﹣3，然后画出图象，利用图象可得判断a、b、m、n的大小关系．【解答】解：设抛物线解析式为y＝x2﹣（m+n）x+mn，则此抛物线与x轴的交点坐标为（m，0），（n，0），∵关于x的一元二次方程x2﹣（m+n）x+mn+3＝0（m＜n）有两个不相等的实数根a和b，∴当自变量为a、b时y＝x2﹣（m+n）x+mn＝﹣3，即a、b为直线y＝﹣3与抛物线y＝x2﹣（m+n）x+mn两交点的横坐标，如图：∴m＜a＜b＜n．故选：A．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：利用根与系数的关系得到抛物线与x轴的交点坐标（x1，0），（x2，0）．解决本题的关键是要画出大致图象．二、填空题9．分解因式2x3﹣12x2+18x＝2x（x﹣3）2．【分析】首先提公因式2x，然后利用完全平方公式即可分解．【解答】解：原式＝2x（x2﹣6x+9）＝2x（x﹣3）2．故答案是：2x（x﹣3）2．【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．10．正十二边形的一个外角的度数为30°．【分析】根据正十二边形的每个外角都相等，且外角和为360°解答即可．【解答】正十二边形的一个外角为＝30°．故答案为：30°．【点评】本题主要考查多边形的外角，熟练掌握多边形的外角和是解题的关键．11．不等式组的解集是1＜x＜3．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x﹣1＜5，得：x＜3，解不等式3﹣2x＜x，得：x＞1，则不等式组的解集为1＜x＜3，故答案为：1＜x＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12．若一个反比例函数的图象与直线y＝2x﹣6的一个交点为A（m，m﹣2），则这个反比例函数的表达式是y＝．【分析】首先利用图象上点的坐标特征得出A点坐标，进而得出反比例函数解析式．【解答】解：∵比例函数的图象与直线y＝2x﹣6的一个交点为A（m，m﹣2），∴m﹣2＝2m﹣6，解得：m＝4，故A（4，2），设反比例函数的解析式为y＝．则2＝，解得：k＝8，故反比例函数解析式为：y＝，故答案为y＝．【点评】此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出A点坐标是解题关键．13．如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，点M，N分别为CB，CA上的动点，且始终保持BM＝CN，则当AM+BN取最小值时，CN＝．【分析】过点B作BD∥AC，使BD＝BC＝2，连接AD，交BC于点M′．则△CBN≌△BDM，所以BN＝MD，AM+BN＝AM+MD，因此当A、M、D在同一直线上时，AM+BN最小为AD，由相似三角形求得BM′的值便可．【解答】解：过点B作BD∥AC，使BD＝BC＝2，连接AD与BC交于点M′，连接DM，如图．在△CBN与△BDM中，，∴△CBN≌△BDM（SAS），∴BN＝DM，∴AM+BN＝AM+DM，∴当A、M、D在同一直线上时，即M在M′点位置时，AM+BN最小为AD，此时CN＝BM′，∵BD∥AC，∴△BDM′∽△CAM′，∴，∵∠C＝90°，∠CAB＝30°，BC＝2，∴AC＝，设CN＝BM′＝x，则CM′＝2﹣x，∴，解得x＝．故答案为：．【点评】本题考查了翻折变换﹣折叠问题，直角三角形的性质，全等三角形的性质与判定，相似三角形的性质与判定，正确构造全等三角形是解题的关键．三、解答题14．计算：（）﹣2+|﹣2|﹣2cos30°+．【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、二次根式的性质、负整数指数幂的性质分别化简，进而合并得出答案．【解答】解：原式＝4+2﹣﹣2×+2＝4+2﹣﹣+2＝6．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、二次根式的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．15．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a＝，b＝﹣1．【分析】将原式小括号内的式子进行通分计算，然后算括号外面的除法，最后代入求值．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝2a+b，当a＝，b＝﹣1时，原式＝2+﹣1＝3﹣1．【点评】本题考查分式的化简求值，掌握分式混合运算的运算顺序（先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的）和计算法则是解题关键．16．解方程：2x2+4x﹣6＝0．【分析】移项，方程两边除以2，再配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x2+4x﹣6＝0，2x2+4x＝6，x2+2x＝3，配方，得x2+2x+1＝3+1，（x+1）2＝4，开方，得x+1＝±2，解得：x1＝1，x2＝﹣3．【点评】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解方程是解此题的关键，解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法等．17．（尺规作图）如图△ABC，请在边AB，BC，CA上分别确定点M，N，P，使得四边形AMNP为菱形，请作出菱形AMNP．（保留作图痕迹，不写作法）【分析】作∠CAB的角平分线交BC于点N，作线段AN的垂直平分线交AB于点M，交AC于点P，连接NP，NM，四边形AMNP即为所求．【解答】解：如图，四边形AMNP即为所求．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，菱形的性质与判定，角平分线，线段的垂直平分线等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．18．如图，已知正方形ABCD，点P为边CD上任一点，分别过点A、C、D向射线BP作垂线，垂足分别为E、F、G．（1）猜想线段AE、CF、DG的数量关系是AE＝CF+DG．（2）证明第一问的结论．【分析】（1）根据线段的和差正确写出结论；（2）如图1，过点D作DH⊥CF交CF的延长线于点H，证明△ABE≌△CDH（AAS），得出AE＝CH，则结论得证．【解答】（1）解：AE＝CF+DG；故答案为：AE＝CF+DG；（2）证明：如图1，过点D作DH⊥CF交CF的延长线于点H，则∠CHD＝∠AEB＝90°，∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠CPF，∵AE⊥BP，CF⊥BP，DG⊥BP，∴∠AEB＝∠CFP＝∠DGF＝90°，∴∠ABE+∠BAE＝∠CPF+∠DCH＝90°，∴∠BAE＝∠DCH．在△ABE和△CDH中，，∴△ABE≌△CDH（AAS），∴AE＝CH，∵∠CHD＝∠HFG＝∠DGF＝90°，∴四边形HFGD为矩形，∴HF＝DG，∴AE＝CH＝CF+HF＝CF+DG．【点评】本题考查了正方形的性质，矩形的判定与性质，全等三角形的判定与性质等知识，正确作出辅助线，构造全等三角形是解题的关键．19．一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方形就变成正方形，求正方形的边长．【分析】设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由长方形的周长和正方形的边长相等列出二元一次方程组，解方程组，即可解决问题．【解答】解：设长方形的长为x厘米，宽为y厘米，由题意得：，解得：，则x﹣4＝12﹣4＝8，答：正方形的边长为8厘米．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．20．某校为了解学生的手算能力，随机抽取八年级的部分学生就数学中的计算题做了测试．测试的结果分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；根据调查结果绘制了下列两幅不完整的统计图，请你根据以上统计图提供的信息解答以下问题：（1）该手算检测结果的众数为合格等级；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校八年级有1600名学生，估计该校八年级手算能力为“不合格”的学生约有多少人？【分析】（1）根据众数的定义解答即可；（2）利用百分比的和为1，求出合格人数的百分比，再求出总人数求出不合格的人数即可解决问题；（3）利用样本估计整体，用1600乘以样本中不合格”等级学生的百分比即可．【解答】解：（1）该手算检测结果的众数为合格等级；故答案为：合格等级；（2）合格占1﹣32%﹣16%﹣12%＝40%．总人数＝8÷16%＝50．不合格的人数＝50×32%＝16（人），扇形统计图，条形统计图如图所示：（3）1600×＝512（人），答：估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有512人．【点评】本题考查统计统计图，样本估计总体，扇形统计图，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．有A、B、C、D四个训练场地，抽签决定各班训练位置，规则如下：将正面分别写有字母A、B、C、D 的四张卡片（除了正面字母不同外，其余均相同）背面朝上，洗匀，先由一位“体育委员”随机抽取一张卡片，即为他抽取的训练地点，然后将卡片放回、洗匀，再由下一位“体育委员”抽取．已知小明和小亮都是“体育委员”．（1）小明抽到的训练地点是“A场地”的概率为；（2）请用列表或画树状图的方法，求小明与小亮抽到同一训练场地的概率．【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）列表得出所有等可能的情况数，再找出小明与小亮抽到同一训练场地的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）小明抽到的训练地点是“A场地”的概率为；故答案为：；（2）列表如下：A B C DA（A，A）（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，B）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，C）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，D）由表中可以看出，抽取的两张卡片可能出现的结果共有16种且它们出现的可能性相等，其中小明与小亮抽到同一训练场地的有4种结果，所以小明与小亮抽到同一训练场地的概率为＝．【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．小华想利用太阳光测量楼AB的高，他带着尺子来到楼下，发现地面和对面斜坡（坡角为45°）上都有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：先测得在此时刻1.2m高的物体垂直于地面放置时，影长是1m；楼AB落在地面上的影长AD＝20m，落在斜坡上的影长CD＝10m，请你帮小华求出楼AB的高．【分析】根据题意作出合适的辅助线，即可求得AB的长，本题得以解决．【解答】解：作CF⊥AD交AD的延长线于点F，作CM⊥AB于点M，则∠CFD＝90°，∵∠CFD＝90°，∠CDF＝45°，CD＝10m，∴DF＝CF＝5m，∵测得在此时刻1.2m高的物体垂直于地面放置时，影长是1m，AD＝20m，∴CM＝AF＝AD+DF＝（20+5）m，∴＝＝，解得：BM＝（24+6）m，∴AB＝BM+AM＝24+6+5＝（24+11）m，答：楼AB的高是（24+11）m．【点评】本题考查解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数解答．23．如图，△ABC的边AC上有一点D，⊙O过点A，B，D，且BC切⊙O于点B．（1）求证：∠CBD＝∠A；（2）若AC＝6，AD＝4，求BC的长．【分析】（1）作直径BE，连接DE，由切线的性质和圆周角定理可知∠OBD+∠DBC＝90°，∠BED+∠EBD ＝90°，得∠CBD＝∠BED，再利用圆周角定理可得结论；（2）利用△CBD∽△CAB，得，代入可得答案．【解答】（1）证明：作直径BE，连接DE，∵BC是⊙O的切线，∴∠OBC＝90°，∴∠OBD+∠DBC＝90°，∵BE是直径，∴∠EDB＝90°，∴∠BED+∠EBD＝90°，∴∠CBD＝∠BED，∵∠BAD＝∠BED，∴∠CBD＝∠BAD；（2）解：∵∠CBD＝∠BAD，∠C＝∠C，∴△CBD∽△CAB，∴，∵AC＝6，AD＝4，∴CD＝2，∴CB2＝2×6＝12，∵CB＞0，∴CB＝2．【点评】本题主要考查了圆周角定理，切线的性质，相似三角形的判定与性质，证明△CBD∽△CAB是解题的关键．24．如图，直线AC交横轴、纵轴分别于A、C两点，且直线AC的表达式为：y＝x+，点B为横轴上原点右侧的一点，且满足AC2＝AO•AB，抛物线经过点A、B、C．（1）点A、B、C的坐标分别为（﹣3，0）、（1，0）、（0，）；（2）求抛物线表达式；（3）如图，点D为直线AC上方抛物线上一点，过点D作矩形DHEF，点F在抛物线上，点H、E在x轴上，且DF∥x轴，求当矩形DHEF为正方形时点D的坐标．【分析】（1）先求得点A和点C的坐标，得到OA和OC的长，得到AC2，然后求得AB的长，得到点B的坐标；（2）由点A（﹣1，0）、B（1，0）设抛物线的解析式为y＝a（x+3）（x﹣1），然后代入点C的坐标得到a的值，从而得到抛物线的表达式；（3）设点D的坐标，然后得到点F的坐标，即可得到DH和DF的长，然后利用正方形的性质列出方程求解，即可得到点D的坐标．【解答】解：（1）对y＝x+，当x＝0时，y＝，当y＝0时，x＝﹣3，∴点A的坐标为（﹣3，0），点C的坐标为（0，），∴OA＝3，OC＝，∴AC2＝OA2+OC2＝9+3＝12，∵AC2＝AO•AB，∴12＝3AB，∴AB＝4，∴点B的坐标为（1，0），故答案为：（﹣3，0），（1，0），（0，）．（2）由点A（﹣1，0）、B（1，0）设抛物线的解析式为y＝a（x+3）（x﹣1），将点C（0，）代入y＝a（x+3）（x﹣1）得，﹣3a＝，∴a＝﹣，∴抛物线的表达式为y＝﹣（x+3）（x﹣1）＝﹣x2﹣x+．（3）设点D的坐标为（x，﹣x2﹣x+），则点F的坐标为（﹣2﹣x，﹣x2﹣x+），∴DH＝﹣x2﹣x+，DF＝﹣2﹣x﹣x＝﹣2﹣2x，∵四边形DFEH为正方形，∴DH＝DF，即﹣x2﹣x+＝﹣2﹣2x，解得：x＝（舍）或x＝，∴点D的坐标为（，2﹣2）．【点评】本题考查了勾股定理，二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，正方形的性质，解题的关键是熟知二次函数图象上点的坐标特征．25．（1）如图1，菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝60°，点M，N分别为边AD，DC上的动点，且DM+DN ＝4，则四边形BMDN的面积为；（2）如图2，平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC＝60°，点M，N分别为边AD、DC上的动点，且DM+DN＝4，则四边形BMDN的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请求出最值；（3）如图3，四边形ABCD中，AB＝AD，CD＝1，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，点M、N分别为边AD、DC上的动点，且DM+DN＝2，是否存在M、N，使得四边形BMDN面积最大且△DMN的周长最小？若存在，求出△DMN的周长最小值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）过点B作BE⊥DA延长线于点E，过点B作BF⊥DC延长线于点F，设DM＝x，则DN＝4﹣x，表示S四边形BMDN，即可得结果；（2）过点B作BP⊥DA延长线于点P，过点B作BQ⊥DC延长线于点Q，设DM＝x，则DN＝4﹣x，AM ＝5﹣x，CN＝x﹣1，利用勾股定理表示BP、BQ，表示S四边形BMDN，利用函数性质即可得四边形BMDN的面积的最值情况；（3）先连接BD，根据题干可判断出相关角度，设DM＝x，则DN＝2﹣x，进一步表示出MH、NJ的长；再表示四边形BMDN面积，根据函数的性质可判断出四边形BMDN的面积最大值的情况；最后过点M作CD的垂线交于延长线于点K，利用勾股定理表示出MN2，函数性质得MN2的最小值，从而得MN的最小值，△DMN的周长最小值．【解答】解：（1）过点B作BE⊥DA延长线于点E，过点B作BF⊥DC延长线于点F，则∠BEA＝∠BFC ＝90°，∵四边形ABCD是菱形，∴AB∥CD，AD∥BC，∠ABC＝∠D＝60°，∴∠BAE＝∠BCF＝60°，∴BE＝BF＝，连接BD，设DM＝x，则DN＝4﹣x，S四边形BMDN＝S△BMD+S△BND＝＝＝，故四边形BMDN的面积为，故答案为：；（2）过点B作BP⊥DA延长线于点P，过点B作BQ⊥DC延长线于点Q，则∠BP A＝∠BQC＝90°，设DM＝x，则DN＝4﹣x，AM＝AD﹣DM＝BC﹣DM＝5﹣x，CN＝CD﹣DN＝AB﹣DN＝3﹣（4﹣x）＝x ﹣1，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠BAP＝∠ABC＝60°，∠BCQ＝∠ABC＝60°，在Rt△ABP中，BP＝AB•sin60°＝，在Rt△BCQ中，BQ＝BC•sin60°＝，S四边形BMDN＝S▱ABCD﹣S△ABM﹣S△BCN＝5×＝，∵DN≤DC＝3，∴4﹣x≤3，∴x≥1，∵k＝＜0，∴S随着x的增大而减小，∴x＝1时，四边形BMDN的面积最大为＝；（3）连接BD，∵AB＝AD，∠A＝90°，∴∠ADB＝∠ABD＝45°，∵∠ABC＝60°，∴∠DBC＝15°，又∵∠BCD＝90°，∴∠BDC＝75°，∠ADC＝120°，设DM＝x，则DN＝2﹣x，∴2﹣x≤1，∴x≥1，过点M作MH⊥BD，过点N作NJ⊥BD，S四边形BMDN＝S△BMD+S△BDN＝＝＝，∵sin45°﹣sin75°＜0，∴当x＝1时，S四边形BMDN存在最大值，过点M作CD的垂线交于延长线于点K，∴∠MDK＝60°，∴DK＝，MK＝，NK＝2﹣x+＝2﹣，在Rt△MKN中，MN2＝＝（x﹣1）2+3，当x＝1时，MN2存在最小值，最小值为3，∴MN最小值为，∴存在M、N，使得四边形BMDN面积最大且△DMN的周长最小，△DMN的周长最小为．【点评】本题是四边形综合题，涉及到勾股定理，直角三角形的性质，锐角三角函数，函数的性质等，解题关键是利用函数判断最大最小值。
2023年陕西省西安市铁一中学中考一模历史试题(无答案)
2022-2023-2综合评价*历史第一部分（选择题）一、选择题（本大题共12小题。
在每道题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的）1．以下历史事件发生于商、西周时期，被长篇小说《封神演义》作为故事创作背景的是（）A．大禹治水B．武王伐纣C．尊王攘夷D．黄巾起义2．历史朝代歌：夏商与西周，东周分两段。
春秋和战国，一统秦两汉。
……。
宋元明清后，皇朝至此完。
下列属于两汉时期的史事是（）A．诸侯争霸、商鞅变法B．焚书坑儒、修筑长城C．文景之治、光武中兴D．贞观之治、开元盛世3．对下列图片解读正确的是（）A．①反映了春秋时期冶铁技术提高B．②使成都平原被称为“天府之国”C．③反映了顾恺之高超的绘画成就D．④描绘了唐太宗接见求婚使者的场景4．陕西西安少陵原的十六国大墓入选“2020年度全国十大考古新发现”。
其出土的陶俑形象具有少数民族特征，出土的礁房、水井、陶仓等又是中原农耕文明的体现。
这体现出十六国时期的社会特征是（）A．统一多民族国家的建立B．民族交融趋势加强C．南方经济得到较快发展D．藩镇割据局面形成5．陈旭麓说：“在当时的条件下，这是一大发明。
这种制度提供了布衣（平民）可以做宰相，可以为公卿，可以参政的机会。
”这种制度是人口量（）A．禅让制B．分封制C．郡县制D．科举制6．如图中东汉末年和盛唐以后的人口数都出现剧烈下降，主要原因是（）A．劳役繁重B．严刑峻法C．自然灾害D．频繁战乱7．罗马人最早的法律是公元前450年前后制定的一部简单、保守的成文法……从它的制定过程我们可以看出它是平民与贵族斗争胜利的产物。
反映了平民在政治、经济、法律地位上的要求。
”材料中的“成文法”是（）A．《汉谟拉比法典》B．《十二铜表法》C．《权利法案》D．《拿破仑法典》8．1859年，达尔文的著作《物种起源》出版。
书中写道：物种都处于不断变化之中，经历了由低级到高级、从简单到复杂的演变过程。
以上内容体现的观点是（）A．地圆学说B．万有引力定律C．自由平等D．进化论9．如图是一幅反映20世纪20年代资本主义世界的漫画。
2024届陕西省西安市铁一中学中考一模英语试题含答案
2024届陕西省西安市铁一中学中考一模英语试题含答案注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
Ⅰ. 单项选择1、Keep working hard，Linda. You will surely achieve your dream you don't give up halfway.—OK，thank you，Miss Li.A．since B．though C．if D．until2、Everyone except Tom and Jim _______ going to visit some friends in Shenzhen.A．is B．are C．am D．be3、We are very glad that China’s Chang’e-4 lunar probe(月球探测器) successfully ________ on the far side of the moon on January 3, 2009.A．landed B．was landing C．lands D．is landing4、---All the people of Taizhou need to work together to make our city more beautiful.---That’s it . __________.A．Practice makes perfectB．Many hands make light work.C．When in Rome, do as the Romans doD．A friend in need is a friend indeed.5、---Look! A book is on the floor .Whose is it?---It____be Rick’s.It has his name on it.A．mustn’t B．can’t C．must D．need6、Be quiet, please. There a basketball game between our class and Class 8.A．has B．is going to be C．will have D．is going to have7、As the road to the airport is under repair, we will have to _______ early to get there in time.A．turn off B．take off C．put off D．set off8、I’m sure that you will succeed in the end ___________ you give up halfway.A．until B．till C．unless D．although9、—China is getting better and better at making high technology products.—That’s right. People around the world can hardly avoid________ products made in China.A．not buying B．not to buyC．to buy D．buying10、I don’t like cheese because it ________ too strong and ________ a bit sour.A．feels; looks B．smells; tastesC．sounds; look D．looks; feelsⅡ. 完形填空11、My 9-year-old daughter and I were flying from our home in Charlotte, North Carolina, to spend a week with my husband Mike in Miami, Florida. 1 had been working in Florida for five months. Kallie 2 her dad terribly. The plane was full. I had 3 a group of Boy Scouts(童子军) at the gate and said to my daughter that 4 anything happened, we would be OK with all those scouts on our 5 !Because we did not get our boarding passes until we 6 the gate, Kallie and I could not get seats together. That wasn’t such a big deal, except that Kallie had counted on me reading to her the whole way.When the 7 in my row boarded the plane, I asked if they would change places with Kallie or me. They 8 , saying they wanted to stay in their own seats.At the same time, a mother and her two children several rows ahead of us also met the same 9 . The mother could hold her baby, but her 6-year-old son had to sit with strangers. 10 nobody offered to help her.Suddenly, the scout leader stood up and said: “Ma’am, I think we can help you.” He then 11 five minutes rearranging his group so there was space available for the family. And then the mother was much more 12 . Amazingly, the man sitting next to the scout leader, turned to me and asked: “Wo uld you and your daughter like our13 ?” We changed seats and continued on our trip, very happy to be together.Would that man have 14 us his seat if the scouts hadn’t done so for the mom and her children? I don’t know. But I do know that 15 is good, and good deeds cause more good deeds! Being kind is important and can be an example for everyone around you. One act of kindness can in turn cause many more kind acts.1．A．She B．He C．We D．They2．A．liked B．hated C．missed D．forgot3．A．discovered B．thought C．admitted D．noticed4．A．if B．when C．before D．after5．A．ship B．flight C．train D．bus6．A．left for B．left C．arrived at D．arrived in7．A．passengers B．travellers C．hostess D．scouts8．A．promised B．accepted C．refused D．agreed9．A．time B．problem C．question D．performance10．A．Therefore B．Because C．And D．However11．A．took B．cost C．spent D．made12．A．tired B．relaxed C．surprised D．friendly13．A．presents B．books C．stories D．seats14．A．offered B．gave C．showed D．provided15．A．politeness B．kindness C．happiness D．carefulnessⅢ. 语法填空12、四、语法填空（共10小题；每小题1分，计10分）Middle school can be a difficult time. Some students may have to deal with exam pressure. Some may find it hard to get1．with others. However, many students in a middle school in America 2．(have) a wonderful day because of some notes(便条)。
2024年广东省广州市铁一中学中考二模语文试题
2024年广东省广州市铁一中学中考二模语文试题一、选择题(共16 分)1. 下列每对加点字的读音都相同的一项是（）A.殷．勤/殷．红拾．掇/拾．级而上B.辍．学/点缀．襁．褓/强．词夺理C.诘．责/拮．据憔悴．/鞠躬尽瘁．D.广．博/粗犷．埋．怨/埋．头苦干2. 下列词语没有．．错别字的一项是（）A.端详震悚大相径庭行将就木B.摇弋篡改不修边副群蚁排衙C.锱铢篷勃面面斯觑惟妙惟肖D.侦辑狼藉天崖海角接踵而至3. 下面语段中加点的成语使用不恰当的一项是（）近日，岳池县粮油现代农业园区里，万亩油菜花竞相盛放，空气中弥漫着花香，令人心旷神．．．怡．。
游客徜徉于花海之中，四处人声鼎沸．．．．。
从空中俯瞰，现场一块块油菜花田相连成片，花群如海，绵延不绝，金黄的油菜花与村庄、道路、游人与日俱增．．．．的乡村画卷。
．．．．，构成了一幅美不胜收A.心旷神怡B.人声鼎沸C.与日俱增D.美不胜收4. 下列句子有语病．．．的一项是（）A.《典籍里的中国》受到观众的广泛好评，是因为其节目形式新颖，文化内涵丰富。
B.中国尊重并探索人工智能发展规律，找准差距，认清形势，明确方向，为国际人工智能发展做出贡献。
C.进一步加大对脱贫人口就业帮扶的政策扶持力度，是巩固脱贫攻坚成果的关键因素。
D.广东省举办的传承中华优秀传统文化大会拟征集大约50部优秀作品，大力弘扬中华文明。
二、综合性学习(共8 分)阅读以下材料，完成下面综合性学习任务。
近日，“语文课本封面”的话题刷爆网络，九年级语文组于是开展了“语文课本封面”专题研讨活动。
材料一：①内卷千回，不如走心一次。
在竞争激烈的文旅市场中，真情实感的穿透力往往比“花式内卷”更能打动人心。
“语文课本封面”视频之所以能够深深击中民众的心，是因为它触动了人们对美好事物的共鸣和对传统文化的认同。
联想到之前出圈的城市，淄博情真意切的动车广播、“尔滨”那充满爱意的一句“小土豆”，无不因其真实、质朴的情感表达而感动游客。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中考，我选择了铁一中学
【推荐】中考，我选择了铁一中学
我是宋晨路，2009年毕业于广州铁一中学，同年考入香港科技大学。
中学是我们人生的一个阶段，是我们走向社会的一个起步阶段，起步踏得坚实，未来就跳得更高。
所以，中考选择学校对个人来说是很关键的一步。
告别母校已经将近两年，但每当想起她，母校的温暖依然在我的脸颊旁拂过，真实亲切。
我是初中一年级就来到了广州铁一中学，我从一个连举手回答问题都不敢的小女生成长为一名你们现在看到的自信满满的大学生。
六年的时间对一个人来说不算很长，但中学的六年却是我们塑造人格坚实基础的重要阶段。
铁一中学的美丽是大家有目共睹的，在这里就不浪费大家的时间了，说说我在铁一六年的成长和体会：
2006年中考结束，我考出的成绩不全让自己满意，但足够让我选择广州市所有的中学，在填报志愿的那几天里，我一直处在纠结的状态里。
最终，经过慎重考虑我选择了铁一中学，当然，这里面也包含了我对母校情感的眷恋。
六年的铁一中学习、生活，母校给了我知识、修养、才华、自信、质朴和积极向上的人生观，更给了我一个温暖的大家庭。
在这个家庭里，我有五十多个兄弟姐妹，还有亲切如父母长辈的老师。
一、老师的的执着和坚持给了我无穷的动力
在铁一中学，你什么时候看到我们的老师都是那么地认真和亲切。
有几件事情使我深受感动：
我们的老师不让一名学生掉队。
在铁一中学老师也开小灶，但不是只对学习成绩优秀的学生。
英语对于理科班的学生有时会成为拉成绩的后腿的科目，老师为了提高学生的成绩就让几个不爱朗读、背诵的同学每周固定时间去老师办公室背书，并量身定做适合学生的学习计划。
在老师的监督下，那几个同学的成绩都有了很大的提高。
作文对理科学生经常也是头痛的科目，陈庆雯校长为了使我们的作文水平有所突破，经常在百忙之中抽出宝贵的时间给我们上课，每次我们都会有很大的收获。
记得高三晚自习，每晚都有
任课老师在班上，我们遇到的问题可以随时向老师请教。
在紧张的学习压力下，我们经常会遇到心理问题。
这个时候老师是我们的朋友兼心理辅导员。
当我们遇到烦恼时，我们会主动找老师聊天。
老师看到那个同学情绪或行为有波动时也会找他谈心，化解不良情绪。
在铁一，老师和学生的关系就是这么和谐，直到现在，我每次回来广州，都想要回去看看老师，有时甚至会在学校呆半天时间，和老师聊天、帮老师做事。
二、铁一中学不是一个只看成绩的学校
要想培养出对社会有用的人才，只看学习成绩是不行的。
幸运的是我的中学和大学都不是只讲学习成绩的学校。
铁一中注重学生品德智力才华全面发展，只要你有才华，这里就有你施展的天地。
我喜欢绘画，但上了高中以后就几乎没有时间去关照自己的爱好。
我担任班级的宣传委员，这个工作我提供了一个展现自己的舞台，更给了我一个服务班级和同学的机会。
当初，我担心工作会占用学习时间而感到苦恼。
看到大家都在学习、写作业，而我却在出墙报、画海报，心里很着急。
但是，每当我心出一次板报或为班里参加学校的活动画出色彩艳丽的海报时，都能得到老师和同学的喜爱，也为班级争得了荣誉。
渐渐地，我体验到为班级服务的乐趣，认识到自己以前的想法很狭隘。
适当的课外工作不但不会影响学习，反而会起到调节作用，提高学习效率。
并且这样的工作可以开阔眼界，提高修养。
后来，我爱上了这个工作，经常会将自己喜爱的画片、小装饰带回班里，挂在课室里，调节课室氛围，与同学一起分享，为此，时常会听到老师和同学的认可和赞许，心里暖暖的。
温暖的大家庭让
我懂得了分享的幸福。
你只要有爱好、有才华，在这里一定能找到展示你的一片天地。
三、在铁一有兄弟姐妹，也有竞争对手
在通往高考的这条道路上，竞争是难免的。
但我和我的同学们在竞争的同时更多的是交流、是关心、是帮助。
有问题大家讨论，有时课间我们会因为一道题争论不休，有时我们不论谁有了好的试卷会传阅的全班人手一份；有同学身体不舒服大家慰问照顾，有同学情绪不好大家会交流谈心。
大家彼此鼓励、相互支持，最终考出了优异的成绩，进入了理想的高等学府。
在铁一，良好的氛围使我们在三年高中紧张、艰苦的学习阶段不但学到了知识，更重要的学会做人。
老师们的言传身教让我终身受用，在铁一的培养下我们成长为阳光、自信的大学生，而自信是成功的第一秘诀。
在香港科技大学面试的时候，我在主考教授面前自信地展示了自己的聪明才智和积极向上乐观的人生态度，赢得了教授的认可，最终凭借自己的实力，打败所有竞争对手，以南方考点唯一一名被香港科技大学商学院经济与财务专业录取的考生身份走进了这所自己向往已久的高等学府。