高中物理专项练习：磁场 (2)

高中物理专项练习：磁场
一．选择题
1. （河南郑州二模）.1876年美国著名物理学家罗兰在实验室中完成了著名的“罗兰实验”。

罗兰把大量的负电荷加在一个橡胶圆盘上,然后在圆盘附近悬挂一个小磁针,使圆盘绕中心轴高速旋转,发现小磁针发生了偏转。

下列说法正确的是
A.使小磁针发生转动的原因是圆盘上的电荷运动时产生了磁场
B.使小磁针发生转动的原因是圆盘上产生了涡流
C.仅改变圆盘的转动方向,小磁针的偏转方向不变
D.如果使圆盘带上正电,圆盘的转动方向不变,小磁针的偏转方向不变
【参考答案】A
【命题意图】本题以“罗兰实验”为情景,考查电荷运动产生磁场、安培定则及其相关知识点。

【解题思路】带负电荷的橡胶圆盘绕中心轴高速旋转,根据电荷的定向运动形成电流,电流产生磁场可知,在圆盘上方产生了磁场,小磁针在磁场中受到磁场力发生转动,选项A正确B错误；仅改变圆盘的转动方向,在圆盘上方产生的磁场方向变化,小磁针的偏转方向变化,选项C错误；如果使圆盘带上正电荷,圆盘的转动方向不变,在圆盘上方产生的磁场方向变化,小磁针的偏转方向变化,选项D错误。

2．（4分）（山东济南期末）长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上,固定的很长直导线b与a平行放置,导体棒a与力传感器相连,如图所示（俯视图）。

a、b中通有大小分别为
I a 、I
b
的恒定电流,I
a
方向如图所示,I
b
方向未知。

导体棒a静止时,传感器受到a给它的方向向
左、大小为F的拉力。

下列说法正确的是（）
A．I
b 与I
a
的方向相同,I
b
在a处的磁感应强度B大小为
B．I
b 与I
a
的方向相同,I
b
在a处的磁感应强度B大小为
C．I
b 与I
a
的方向相反,I
b
在a处的磁感应强度B大小为
D．I
b 与I
a
的方向相反,I
b
在a处的磁感应强度B大小为
【参考答案】B
【分析】根据同向电流相吸,异向电流相斥,并根据F＝BIL求出对应在的磁感应强度,从而即可求解。

【名师解析】根据同向电流相吸,异向电流相斥,结合传感器受到a给它的方向向左、大小为F 的拉力；因此直导线a、b间存在相互吸引,则它们的电流方向相同；a受到的安培力为F,电流
为I,长度为L,则由磁感应强度的定义可知B
＝,故选项B正确,ACD错误。

【名师点评】本题考查安培力的方向,掌握左手定则的内容,理解公式F＝BIL成立的条件。

3.（辽宁沈阳一模）两个带等量异种电荷的粒子分别以速度v
a 和v
b
射入匀强磁场,两粒子的入
射方向与磁场边界的夹角分别为60°和30°,磁场宽度为d,两粒子同时由A点出发,同时到达B点,如图所示则
A. a粒子带正电,b粒子带负电
B. 两粒子的轨道半径之比R
a ：R
b
=：1
C. 两粒子的质量之比m
a ：m
b
=1：2
D. 两粒子的质量之比m
a ：m
b
=2：1
【参考答案】BD
【名师解析】
根据粒子偏转方向,由左手定则判断电性,根据粒子做匀速圆周运动,由几何关系求得轨道半径,
根据几何关系得到中心角,即可由运动时间相同得到周期之比,从而由洛伦兹力做向心力得到质量；
由左手定则可得：a粒子带负电,b粒子带正电,故A错误；由粒子做匀速圆周运动可得：粒子运动轨道圆心在AB的垂直平分线和过A点的速度垂直方向的交点,故
,,所以,,故B正确；由几何关系可得：从A运动到B,a粒
子转过的中心角为,b粒子转过的中心角为,根据运动时间相同可得运动周期为：,再根据洛伦兹力做向心力可得：
所以,运动周期为：；根据电荷量相等可得,故C错误,D正确。

【名师点睛】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的问题,一般根据几何关系求得轨道半径及中心角,即可由洛伦兹力做向心力求得速度、运动时间等问题。

4. （年3月兰州模拟）如图所示,矩形abcd内存在匀强磁场,ab=2ad,e为ad的中点。

速率不同的同种带电粒子从a点沿ab方向射入磁场,其中从e点射出的粒子速度为v
1
；从d点射出的
粒子速度为v
2,则v
1
︰v
2
为(不计粒子重力)
A.1︰2
B.2︰5
C.1︰3
D.3v5
【参考答案】A
【命题意图】本题以带电粒子的有界匀强磁场中运动为情景,考查洛伦兹力、牛顿运动定律及其相关知识点。

【解题思路】分别画出从e点、d点射出的带电粒子运动轨迹,由几何条件可得,从e点、d点
射出的带电粒子运动轨迹半径之比为r
1︰r
2
=1︰2 ,带电粒子在匀强磁场中运动,洛伦兹力提供
向心力,由qvB=mv2/r,可得v=qBr/m,则v
1︰v
2
= r
1
︰r
2
=1︰2,选项A正确。

【方法归纳】带电粒子的有界匀强磁场中运动,可根据题述情景画出带电粒子运动轨迹,由几何条件可得出轨迹半径,由洛伦兹力提供向心力列方程分析解答。

5．（河南天一大联考）如图所示,在平面直角坐标系xOy的第一象限形区域内有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,田形区域的半径为a,磁场边界与y轴相切于P 点,P点坐标为（0,3a）。

一质量为m,电荷量为q的带正电粒子（重力忽略不计）在P点以某一速度沿x轴正方向射入磁场,粒子恰好能通过坐标原点,则下列说法正确的是
A．粒子的速度大小为3
3 qBa m
E．粒子在磁场中运动的时间为
3m
qB
C．若仅将粒子的速度增大为原来的3倍,则粒子在磁场中运动的时间减半
D．若仅将磁场的磁感应强度变为1
3
B,则粒子沿垂直x轴方向射出磁场
【参考答案】AC 【名师解析】
6．（广东省广州市下学期一模）如图,夹角为120°的两块薄铝板OM、ON将纸面所在平面分为Ⅰ、Ⅱ两个区域,两区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度分别为B1、B2。

在OM板上表面处有一带电粒子垂直OM方向射入磁场B1中,粒子恰好以O为圆心做圆周运动回到出发点。

设粒子在两区域中运动的速率分别为v1、v2,运动时间分别为t1、t2；假设带电粒子穿过薄铝板过程中电荷量不变,动能损失一半,不计粒子重力,则下列说法中正确的是
A．粒子带负电
B．
C．
D．
【参考答案】AC
【命题意图】本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动及其相关知识点。

【解题思路】根据题述在OM板上表面处有一带电粒子垂直OM方向射入磁场B1中,粒子恰好以O为圆心做圆周运动和左手定则可判断出粒子带负电,选项A正确；根据题述带电粒子穿过薄铝板过程中电荷量不变,动能损失一半和动能公式可知,,选项B错误；根据题述
粒子恰好以O为圆心做圆周运动回到出发点,可知粒子在两区域运动的轨迹半径相等,由
qvB=m
2
v
r
,解得r=
mv
qB
,可得
,选项C正确；由t=
r
v
θ
可得t1∶t2=
2
2
3
2
r
v
π
∶
2
4
3
r
v
π
=1∶22,选项D错误。

【方法归纳】带电粒子在匀强磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,由qvB=m
2
v
r
,可得轨迹半径r,由t=
r
v
θ
可得运动时间。

二．计算题
1.（湖北八校二模）如图所示的xOy坐标系中,y>0的区域存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E,在y<O的区域存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一带电粒子从y轴上y=h的P点以速度v。

沿x轴正方向射入电场。

已知粒子的质量为m,电量为-q(q>0),不计重力。

求：
(l)粒子从P射出到第一次经过x轴的时间t；
(2)粒子从P点射出后,若第一次经过x轴时与z轴交于D点,然后历经磁场一次后回到P点,
求v
的大小和OD间距离d；
(3)要使粒子经过M(L,0)点（图中未画出）,求初速度v
的所有可能值。

【参考答案】
【名师解析】
2.(20)（河南六市联考）如图,在直线坐标系xOy 中,从原点处向+y 方向同时发射出大量比荷为
m
q
=1.0×104C/kg 的带负电粒子,粒子的初速度大小广泛分布于零到v 0=1.0×104m/s 之间。

已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B=1.0T,方向垂直于纸面,所有粒子都沿+x 方向经过b 区域都通过点M(3,0)且沿y 轴负方向。

不计粒子的重力及粒子间的相互作用。

(1)判断磁场方向；
(2)求速度为1.0×104m/s 的粒子从O 点运动到M 点所用的时间； (3)通过计算,求出符合要求的磁场范围的最小面积。

【名师解析】。