化工传递过程作业7——(九、十二)
化工传递过程讲义
《化工传递过程》讲稿【讲稿】第一章 传递过程概论（4学时）传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。
传递过程：物理量（动量、热量、质量）朝平衡转移的过程即为传递过程。
平衡状态：物系内具有强度性质的物理量如速度、温度、组分浓度等不存在梯度。
*动量、热量、质量传递三者有许多相似之处。
*传递过程的研究,常采用衡算方法。
第一节 流体流动导论流体：气体和液体的统称。
微元体:任意微小体积。
流体质点：当考察的微元体积增加至相对于分子的几何尺寸足够大，而相对于容器尺寸充分小的某一特征尺寸时，便可不计分子随机运动进出此特征体积分子数变化所导致的质量变化，此一特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。
可将流体视为有无数质点所组成的连续介质一、静止流体的特性（一）流体的密度流体的密度：单位体积流体所具有的质量。
对于均质流体 对于不均质流体点密度dVdM d =ρ *流体的点密度是空间的连续函数。
*流体的密度随温度和压力变化。
流体的比体积：单位流体质量的体积。
MV =υ （二）可压缩流体与不可压缩流体可压缩流体：密度随空间位置和时间变化的流体，称为可压缩流体。
(气体)不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体，称为不可压缩流体。
(液体)（三）流体的压力流体的压力（压强，静压力）：垂直作用于流体单位面积上的力。
A P p =（四）流体平衡微分方程1.质量力(重力)单位流体质量所受到的质量力用B f 表示。
在直角坐标z y x ,, 三个轴上的投影分量分别以 X ﹑Y ﹑Z 表示。
B F V M =ρ2.表面力:表面力是流体微元的表面与其临近流体作用所产生的力用Fs 表示。
在静止流体中，所受外力为重力和静压力，这两种力互相平衡，利用平衡条件可导出流体平衡微分方程。
916:16化工传递过程基础黄山学院化学系首先分析x 方向的作用力，其质量力为由静压力产生的表面力为XdxdydzdF Bx ρ=dydz dx x p p pdydz dF sx ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=12(五)流体静压力学方程流体静压力学方程可由流体平衡微分方程导出。
化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分1
搅拌良好，任何 θ 瞬时
（1） （2）
（3） （4） （5）
aA2 = aA
试求放出 1m3 水所需的时间。又若槽中装满煤油，其他条件不变，放出 1 m3 煤油所需时间有 何变化？设水的密度为 1000 kg/m3；煤油的密度为 800 kg/m3。
解：设槽面积为 A，孔面积为 A0，原盛水的高度为 z0，放水后的高度为 z1
则
z0=3m
z1= 3 −1
( π ×12 ) = 1.727m 4
w1 = 100kg/min, aA1 = 0.002
θ = θ 瞬时：
w2 = 60kg/min, aA2 = aA
θ = θ2 时，
aA2 = 0.01 ，求θ2 。
对组分 A 进行总质量衡算：
w2 aA 2
−
w1aA1
+
d(MaA dθ
)
=
0
上式展开：
w2 aA 2
− w1aA1 + M
daA dθ
对组分 A 作质量衡算：
w2 aA 2
−
w1aA1
+
d(MaA ) dθ
=
0
w2 aA 2
+
M
d(aA ) dθ
=
0
∫ ∫ αA daA = − w2 10 dθ
0.05 aA
M0
ln aA = − 100 ×10 = −1 0.05 1000
aA = 0.05 × e−1 = 0.0184 = 1.84%
化工传递过程基础·习题详解
（第三版）
陈涛 张国亮 主编
目录
第一章 传递过程概论 ................................................................................................1 第二章 动量传递概论与动量传递微分方程........................................................... 11 第三章 动量传递方程的若干解 ..............................................................................19 第四章 边界层流动 ..................................................................................................37 第五章 湍流 ..............................................................................................................48 第六章 热量传递概论与能量方程 ..........................................................................64 第七章 热传导 ..........................................................................................................69 第八章 对流传热 ......................................................................................................81 第九章 质量传递概论与传质微分方程.................................................................105 第十章 分子传质（扩散） .................................................................................... 113 第十一章 对流传质 ................................................................................................122 第十二章 多种传递同时进行的过程 ....................................................................133
化工传递过程过程性考核(一) - 答案
化工传递Array过程过程性考核试卷（一）一．填空题（每空1分，本大题共41分）1. 流体静力学基本方程的应用包括压力压差的测量、液位的测量和液封高度的计算。
2. 甲地大气压为100 kPa，乙地大气压为80 kPa。
某刚性设备在甲地，其内部的真空度为25 kpa，则其内部的绝对压强为75 kpa；若将其移至乙地，则其内部的表压强为-0.5 mH2O。
3. 流体流动有两种基本形态，即层流和湍流。
判断流体流动形态的无量纲数群为雷诺数，其表达形式为Re=duρ/μ，物理意义为表示流体惯性力与与黏性力比值。
4. 复杂管路分为分支管路和并联管路。
5. 常用的流量计中，孔板流量计和文丘里属于差压流量计；转子流量计属于截面流量计；测速管可测量点速度。
6. 流体在圆形直管内做层流流动，若流量不变，将管径变为原来的两倍，则平均流速变为原来的1/4 ，流动摩擦系数变为原来的2倍，直管阻力损失变为原来的1/16 。
7. 流体在一套管环隙内流动，若外管内径为50 mm，内管外径为25 mm，则其流动当量直径为25 mm．8. 流体在圆形直管内做稳态层流流动，若管截面上平均流速为0.05 m/s ，则最大流速为 1.0 m/s 。
9. 联系各单元操作的两条主线为 传递过程 和 研究工程问题的方法论 。
10. 湍流边界层可以分为 层流底层 、 过渡层 和 湍流主体 ，其中传热、传质阻力主要集中在层流底层 。
11. 随体导数的表达形式为zu y u x u θzy x ∂∂+∂∂+∂∂+∂∂=θD D 。
12. 不可压缩流体连续性方程的一般表达形式为0=•∇u。
13. 量纲分析的基础是 量纲一致性原则 和 π 定理。
14. 在研究流体的运动时，常采用两种观点，即 欧拉 观点和 拉格朗日 观点。
15. 牛顿黏性定律的表达形式为yu xd d μτ-=。
16. 流体质点的运动轨迹称为 迹线；在某一时刻，在流线上任一点的切线方向与流体在该点的速度方向相同 。
化工传递过程
q A t
H d
c pt
dy
质量通量
jA
DAB
d A
dy
j
e A
M
d A
dy
jAt
DAB
M
dA
dy
第一篇 动 量 传 递
第二章 连续性方程和运动方程
第一节 描述流动问题的两种观点
一、欧拉观点和拉格朗日观点
（一）欧拉观点
以相对于坐标固定的流场内的任一空间点为研究对象，研究流体流经每一 空间点的力学性质； ※ 特点：选定研究对象的体积、位置固定，通过研究对象的物理量随时间改变；
dy ※ 所有气体和大多数低分子量的液体，如水、空气等
非牛顿型流体：不遵循牛顿粘性定律的流体； 某些高分子溶液、油漆、血液等
（五）粘性流体和理想流体
粘性流体：具有粘性的流体，也叫实际流体； 理想流体：完全没有粘性的流体，即μ= 0 的流体，自然界不存在；
简化问题，对于粘度较小的流体，如水和空气
（六）流动形态与雷诺数 (Reynolds number)
※ 质量通量
j
e A
M
d A
dy
动量、热量和质量传递的通量表达式
仅有分子运动 以涡流运动为主的 兼有分子运动和涡流运
的传递过程
传递过程
动的传递过程
动量通量
d(ux )
dy
r d(ux )
dy
t
d(ux )
dy
热量通量
q d cpt
A
dy
q e
A
H d
cpt
dy
※ 湍流流体在流向上的动量，分子传递+涡流传递。
第二节 动量、热量与质量传递的类似性
北京化工大学化工传递过程导论课程第十二次作业解题参考
度差）和
k
0 x
（等分子反方向；组分摩尔分数差）。
解：（1）由题意，等分子反方向扩散
NA
kG0 (PA
PA ) ， N A
k
0 y
(
y
A
yA )
NA
k
0 y
(
cA C
cA C
)
NA
k
0 y
(
PA P
PA P
)
NA
k
0 y
P
(PA
PA )
比较可得：
k
0 y
PkG0
。
A 经停滞组分 B，以浓度差为驱动力
通量与液体中组分蒸发量之间的关系为
NA
1 VL
dL dt
DAB P RTL
ln 1 yA 1 y A
1 VL
dL dt
DAB P RT
VL
1 ln
1
y A y A
t
1 (L2 2
L20)
(L L0 L)
0.855 8.314 298
(106.8 10 6 )
ln
1
0.037 10
3600
由
流
函
数
定
义
，
可
得
ux
y
y
ux 2 0.166 2
u0 x
u0 x
ux 0.332 y
u0 x
u0
ux u0
0.332
y
u0 x
（1）人为规定速度边界层厚度 y 处流体流速为主体流速的 99%，故
0.332
u0 x
ux u0
0.99
0.332 x
传递过程原理作业题和答案
《化工传递过程原理(H)》作业题1. 粘性流体在圆管内作一维稳态流动。
设 r 表示径向距离，y 表示自管壁算起 的垂直距离，试分别写出沿r 方向和y 方向的、用(动量通量)=-(动量扩 散系数)X(动量浓度梯度)表示的现象方程。
1. (1-1) 解:d (讪 T — V/du (y / , u . /,> 0) dydyd(Pu)/du (rv , U 八dr< 0)T = -V ———-dr2.试讨论层流下动量传递、热量传递和质量传递三者之间的类似性。
2. (1-3) 解：从式(1-3)、(1-4)、(1-6)可看出:2.扩散系数D AB 具有相同的因次，单位为 m 2/s ； 3•传递方向与该量的梯度方向相反3. 试写出温度t 对时间，的全导数和随体导数，并说明温度对时间的偏导数、 全导数和随体导数的物理意义。
3. (3-1)解：全导数：dt _ : t : t dx t dy ：: t dz 小 v x 卍 :yd : z d随体导数：Dt:t:t:t:tu u uD Vvux：：x 叽y物理意义:表示空间某固定点处温度随时间的变化率;j A --DAB.dyd (讪 dyq/ Ad( ’C p t) dy1.它们可以共同表示为：通量 (1-3)(1-4)(1-6)=—(扩散系数)x(浓度梯度)；. ――?•u(x, y, z,8)=xyzi +yj _3z8k = xyz + yj —3z& k试求点（2，1, 2，1 ）的加速度向量。
Du Du ~ Du y - Du ~(3-6)解: D u ^1 ^j >k-■■■4： 44 H H---- = ----- + u ---- 十 u ----- + u ---- D : ' u x :: x u ^ y % z=0 xyz( yz) y(xz) _ 3z 丁 (xy)二xyz yz1 _3 )DU y1 = y ° - y 二 y °（1一可）D屠一表示测量流体温度时'测量点以任意速度屠、变、吏运动所测得的温度随时间的变化率Dt—表示测量点随流体一起运动且速度u-d|4. 测得的温度随时间的变化率。
化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分3
∂t =0 ∂θ ∂t ∂2t ∂t ∂2t ② 一维导热， = 0 ， = 0 ， 2 = 0 ， 2 = 0 ∂y ∂z ∂y ∂z
① 稳态导热，
于是式（7-1）变为
d 2t q + =0 2 k dx
（1）
（2）边界条件为
r = R ， t = t0 r = ∞ ， t = t∞
（3）式（1）积分两次，可得
t=−
C1 + C2 r
（2）
代入边界条件，可得温度分布表达式为 t − t∞ R = t 0 − t∞ r （4）根据傅里叶定律，可知
q / A = −k dt dr =k
r=R
（3）
t 0 − t∞ R
（1）
取中心面为 x = 0 ，则边界条件为 ① x = 0.2 ， t1 = 70 ；② x = −0.2 ， t1 = 70 式（1）积分两次，可得
2 1q x + C1 x + C2 2k 、k 数据分别代入式（2） 将边界条件①、②及已知 q ，可得 t=−
C1 = 0 ， C2 = 133.66
7-3
在一无内热源的固体热圆筒壁中进行径向稳态导热。当 r1 = 1m 时， t1 = 200 ℃，
r2 = 2m 时， t2 = 100 ℃，其热导率为温度的线性函数，即
式中 k0 为基准温度下的热导率，其值为 k0 = 0.138 W/(m � K) ， β 为温度系数，其值为
k = k0 (1 + β t )
（2）
于是此情况下的温度分布方程为
西交《化工传递过程》在线作业.8651CB03-671C-45CF-AA52-1D699459DE12(总17页)
西交《化工传递过程》在线作业
空气以速度u0分别沿平板的长度方向和宽度方向（长是宽的3倍）层流流动，在此情况平板所受到的摩擦阻力是（）
A:不变
B:前者大
C:后者大
D:前者是后者3倍
答案：C
流体处于手里平衡时指的是受到的（）为零。
A:表面力
B:质量力
C:压力
D:合力
答案：D
下面说法不正确的是（）
A:分子传质中，组分通量的贡献来自扩散和对流两部分
B:扩散产生的原因是浓度差驱动，对流的原因是组分相对运动导致的主体流动
C:上述说法都不对
答案：C
下面说法不正确的是( )。
A:流体流动分层流和湍流两种基本流型
B:判别流型的无因次数为雷诺数
C:上述说法都不对
答案：C
Re数是（）之比
A:惯性力和粘性力
B:惯性力和重力
C:局部加速度和对流加速度
D:压强梯度和惯性力
答案：A
沿管的一维稳定湍流流动中，存在脉动速度的最佳答案是（）。
A:径向
B:径向、绕轴
C:径向、轴向。
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第六次作业
学生：杨超
学号：M201370273
题9-2：
解：对平板层流边界层中稳态二维流动、二维传热描述的微分方程有： 普兰德边界层方程：221y
u u x dp y u u x u u x x y x x ∂∂+∂-=∂∂+∂∂ρρ )1( 连续性方程：0=∂∂+∂∂y
u x u x x )2( 边界层能量方程：22y
t y t u x t u y x ∂∂=∂∂+∂∂α )3( 求解h 的步骤：
1. 用无因次的位置变量()y x ,η来代替x 和y 两个自变量，用无因次函数()ηf 来代替x u 、
y u ，将普兰德方程)1(和)2(化为：f u u x '=0，()f f x v u u y -'=η021，()vx
u y y x 0,=η， 02=''+'f f f .
2．求解上述常微分方程，得到层流边界层内的速度分布；
3．引入无因次温度0
t t t t T s s --=*和无因次位置变量()y x ,η；化简并求解能量方程式（3），得到边界层内的温度分布；
4．由00=-=
y s dy dt t t k h 解出膜系数h.
题9-3：
解：查得常压30℃的空气3/165.1m kg =ρ，s Pa u ⋅⨯=-51086.1 545105Re 10263.61086.1165.1101.0Re --⨯=<⨯=⨯⨯⨯=
C x ，为层流边界层 由516.00
=='u u f x ，查得42032.0=f ，6.1=η，29667.0=''f s m u u x /16.510516.0516.00=⨯==
()()s m f f x v u u y /101.842032.0516.06.1165
.11.01086.1102121350--⨯=-⨯⨯⨯⨯=-'=η， 15004.742229667.01
.01086.1165.11010--=⨯⨯⨯⨯⨯=''=∂∂s f vx u u y u x .
题12-8：
解：298K 水的物性3/997m kg =ρ ， s Pa ⋅⨯=-5
10258.90μ 20003.110410
258.909971.001.0Re 5<=⨯⨯⨯=-d ，流动为层流， 流动进口段长度为：m m d L d e 255.03.110405.001.0Re 05.0<=⨯⨯=⨯=，流动已经充分发展。
施密特数：3.73010
24.199710258.9095=⨯⨯⨯==--AB D Sc ρμ
， 考虑进口段对传质系数的影响，查得：0668.01=K ，04.02=K ，3
2=n ， 因为AS c 为常数，故：66.3=Sh ， 85.273.7303.1104201.004.03.7303.1104201.00668.066.3Re Re 3221=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯+=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛+=∞n d d m Sc x d K Sc x d K Sh Sh 平均传质系数s m d D Sh k k AB m cm cm /1045.301
.01024.185.2769
--⨯=⨯⨯==≈
， 在dx 管长度的范围内的传质速率可写成：()()A AS cm A c c k dx d dG -=π，
由组分A 的质量衡算，得：A b A dc u d dG 24π
=，令以上两式相等，得：
()()A b A AS cm dc u d c c k dx d 24ππ=
-，分离变量，积分： ⎰⎰=-L b cm c c A AS
A dx du k c c dc A A 0421， b
cm A AS A AS du L k c c c c 4ln 21=--， 01
.01.021045.34028.00028.0ln 62⨯⨯⨯⨯=---A c ，解得342/106.7m kmol c A -⨯= 质量流量s kmol c c u d G A A b A /1079.5106.71.001.04
14.3)(4942122--⨯=⨯⨯⨯⨯=-=
π.
题12-10：解：7℃的水3/1000m kg =ρ，s Pa ⋅⨯=-5103.145μ 445010110162.510
3.14510005.105.0Re ⨯>⨯=⨯⨯⨯==-μρ
du d ，管内流动为层流， 范宁摩擦因数341
1024.5Re 079.0--⨯==d f ，
1. 雷诺类似律： 斯坦顿数3106
2.22
-⨯==='f u k t S b cm ub ， s m u k k b cm cm /1093.35.11062.21062.2333---⨯=⨯⨯=⨯⨯=≈ ，
2. 泰勒—普兰德类似律： ()()633105.31292021024.5522.11062.212522.12---⨯⨯=-⨯⨯+⨯=-⨯+=='Sc f f u k t S b cm ub
s m u k k b cm cm /1025.55.1105.3105.3666---⨯=⨯⨯=⨯⨯=≈ ，
3. 卡门类似律：
817.0=m ϕ，00.1='θ
()()6
33
1049.36129205ln 512920521026.2121026.20.1817.0615ln 5152
12
---⨯⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+-⨯⨯⨯+⨯=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⨯+'=='m m m b cm ub Sc Sc f f u k t S ϕϕθϕ s m u k k b cm cm /1024.55.11049.31049.3666---⨯=⨯⨯=⨯⨯=≈ ， 4. 柯尔本D j 因数类似法：
2
202f Sc u k Sc t S j c D =='= ， s m Sc u f k c /1092.129205.11026.22
923320--⨯=⨯⨯⨯== ， 类似律
雷诺类似律 泰勒普兰德类似律 卡门类似律 柯尔本类似法 ()s m k c /
31093.3-⨯ 61025.5-⨯ 61024.5-⨯ 91092.1-⨯。