《机械波》实用教案
《主题四 第三节 机械波》教学设计
《机械波》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解机械波的基本观点和性质。
2. 掌握简谐横波的生成规律及描述方法。
3. 学会运用波动规律解决实际问题。
二、教学重难点1. 教学重点：理解横波的观点，掌握简谐横波的生成规律及描述方法。
2. 教学难点：如何运用波动规律解决实际问题，理解多解性及正确选择物理量。
三、教学准备1. 准备教学PPT，包含各种图片、动画和视频以辅助讲解。
2. 准备一些常见机械波的例子，如水波、声波等，供学生观察和理解。
3. 准备足够的习题，供学生练习和稳固知识。
4. 准备实验室或相关设备，以便学生实际操作和观察机械波的形成。
四、教学过程：（一）引入1. 复习回顾：高中物理中机械波的相关知识。
2. 提出疑问：什么是机械波？机械波是如何产生的？3. 引导学生思考，为新课做铺垫。
（二）新课1. 讲解机械波的基本观点，包括定义、分类、传播媒介等。
2. 通过具体实例，让学生了解机械波的产生过程和传播过程。
3. 引导学生分析简单机械波的传播规律，如波形、速度、周期等。
4. 引入介质中质点的运动规律，分析其在时间和空间上的变化。
5. 讲解机械波在生活和工程中的应用，如声波、水波等。
6. 组织学生讨论，提出问题，共同探讨解决的方法。
（三）实践1. 安排学生自行制作简单的机械波模型，如绳波、水波等，体验机械波的产生和传播过程。
2. 组织学生分组进行实验，观察和分析不同介质中机械波的传播特性。
3. 鼓励学生通过实践，加深对机械波的理解和掌握。
（四）总结与作业1. 总结本节课的主要内容，强调重点和难点。
2. 安置作业：撰写一篇关于机械波的小论文，总结所学知识和感受。
3. 提醒学生做好复习，为后续课程的学习打下基础。
教学设计方案（第二课时）一、教学目标1. 理解机械波的基本观点和性质。
2. 掌握简谐横波的波动方程和数学描述方法。
3. 能够通过实际数据和公式计算波动参数。
二、教学重难点1. 教学重点：机械波的基本观点和波动方程的理解和应用。
机械波的能量传播教案
机械波的能量传播教案一、教学目标1.了解机械波的概念和特征。
2.掌握机械波在传播过程中能量的传递规律。
3.理解机械波在实际应用中的重要性。
二、教学重点及难点1.掌握机械波的传播规律。
2.理解机械波与能量之间的关系。
三、教学方法1.讲授法：系统性地讲授机械波的相关知识，注重总结归纳。
2.实验探究法：通过实验让学生亲身体验机械波的传播规律。
四、教学内容1.机械波的概念和特征2.机械波的传播特征和传播规律3.机械波的能量传播规律4.机械波在实际中的应用五、教学过程1.机械波的概念和特征1.1.何为机械波？机械波定义：机械波是通过介质的振动使媒质中的能量传递并引起局部波动的方式，它不包括介质的整体运动。
1.2.机械波的特征有哪些？（1）有源源不断的能量供应；（2）具有波动的形式和传播的过程；（3）在中间介质内发生传播；（4）机械波不能在真空中传播。
2.机械波的传播特征和传播规律2.1.机械波的传播特征机械波的传播方式是通过介质的振动使媒质中的能量传递并引起局部波动。
机械波传播的区域是介质，而非整个物质。
机械波的传播速度是由介质的刚性、密度和弹性共同决定的。
2.2.机械波的传播规律（1）机械波在传播过程中，每一点都会产生振动，而且振动的方式和时间都是相同的。
（2）机械波的传播过程中，传播速度也是一个固定不变的量。
（3）机械波在传播过程中，能量传递的方式是通过介质的振动使媒质中的能量传递并引起局部波动。
3.机械波的能量传播规律能量是机械波传播中最为重要的因素之一。
机械波能量的传播是通过介质的振动传递而引起的，而介质的振动又是由振动物体或初级波源的振动所引起的。
当机械波传播到一点时，它所带有的能量将通过介质在该点处释放。
4.机械波在实际中的应用4.1.音乐和声波机械波的一个常见的应用就是在音乐和声波的传播中。
声波是一种机械波，并且是由有声源产生的振动所引起的。
4.2.海啸和水波海啸是由海底地震引起的机械波，能够造成破坏性的海浪。
机械波实用教案范文
机械波实用教案范文【一、教学目标】1.知识目标：学习机械波的基本概念和特性，了解机械波的传播方式。
2.技能目标：能够描述机械波的传播方式和波的性质。
3.情感目标：培养学生对物理知识的兴趣，培养学生观察和实验的能力。
【二、教学重难点】1.教学重点：机械波的定义、传播方式和波的性质。
2.教学难点：波的传播方式和波的性质的掌握和运用。
【三、教学准备】教师：教案、黑板、粉笔、投影仪、实验器材等。
学生：课本、笔记本。
【四、教学过程】【导入】1.教师播放一段波的传播动画，让学生观察并思考：这个图形是什么？它是如何传播的？2.请几位学生回答问题，并对他们的回答做一些引导，引出机械波的概念。
【呈现】1.教师通过投影仪展示机械波的基本概念和特性，并给出机械波的定义：机械波是通过物质的振动而传播的波动现象。
2.教师利用黑板和粉笔讲解机械波的传播方式和波的性质，包括纵波和横波的区别、波的振幅、波长、周期、频率等概念。
【实验】1.教师介绍一个简单的实验装置，演示横波在绳子上的传播。
2.学生们分组进行实验操作，通过悬挂绳子和手的上下运动，观察横波在绳子上的传播过程，记录波的振幅、波长等特性。
3.学生们在实验完成后，进行实验结果的汇报和讨论，教师进行指导。
【拓展】1.教师通过讲解声波和水波，引出了波的传播速度的概念，让学生理解波速与频率和波长的关系。
2.教师利用黑板和投影仪进行计算公式的推导，提醒学生注意计算单位的转换。
3.教师和学生一起进行一些简单的计算练习。
【归纳总结】1.教师通过黑板和投影仪总结机械波的传播方式和波的性质，并强调波的传播速度与频率和波长的关系。
2.教师布置一些练习题，要求学生在家里完成，并下节课检查订正。
【五、教学反思】通过本节课的教学，学生对机械波的概念和特性有了初步的了解。
通过实验操作，学生对机械波的传播方式和波的性质有了直观的认识。
但是，本节课的时间安排还不够充分，没有给学生提供足够的时间进行实验操作和讨论。
有关机械波教案范文
一、教案基本信息教案名称：有关机械波教案课时安排：2课时教学目标：1. 让学生了解机械波的概念、特点和分类。
2. 使学生掌握机械波的传播原理和反射、折射、干涉等现象。
3. 培养学生运用物理知识解决实际问题的能力。
教学重点：1. 机械波的概念和特点。
2. 机械波的传播原理。
3. 反射、折射、干涉等现象的原理和应用。
教学难点：1. 机械波的传播原理。
2. 反射、折射、干涉等现象的计算和分析。
教学准备：1. 教学课件。
2. 实验器材：绳波发生器、反射镜、干涉仪等。
二、教学过程1. 导入：通过展示海浪、声波等图片，引导学生思考机械波的概念和特点。
2. 新课：讲解机械波的概念、特点和分类，介绍机械波的传播原理。
3. 互动环节：学生分组进行实验，观察绳波的传播过程，探讨机械波的传播原理。
4. 讲解：介绍反射、折射、干涉等现象的原理和应用。
5. 练习：学生运用所学知识解决实际问题，如计算反射波、折射波的波长等。
三、课后作业1. 复习机械波的概念、特点和分类。
2. 掌握机械波的传播原理。
3. 学习反射、折射、干涉等现象的计算和分析方法。
四、教学反思本节课通过图片导入、实验演示、互动探讨等形式，使学生了解了机械波的概念、特点和分类，掌握了机械波的传播原理以及反射、折射、干涉等现象。
在教学过程中，注意引导学生运用所学知识解决实际问题，提高了学生的动手能力和创新能力。
但部分学生在理解机械波的传播原理时仍有一定难度，需要在今后的教学中加强巩固。
五、教学评价1. 学生对机械波的概念、特点和分类的掌握程度。
2. 学生对机械波的传播原理的理解和应用能力。
3. 学生对反射、折射、干涉等现象的计算和分析能力。
4. 学生在课堂互动和实验操作中的表现。
六、教学内容6. 衍射现象讲解衍射现象的定义和条件，通过动画或实验演示衍射现象，让学生了解衍射现象的本质。
引导学生通过观察衍射现象，分析衍射条件对波传播的影响。
7. 波的合成与分解介绍波的合成与分解的概念，讲解合成波与分解波的原理。
大学物理机械波教案
教学目标：1. 了解机械波的产生和传播条件；2. 掌握机械波的类型、波动方程和波动参数；3. 理解波的能量、能量密度和能量传播；4. 能运用机械波知识解决实际问题。
教学重点：1. 机械波的产生和传播条件；2. 波动方程和波动参数；3. 波的能量和能量密度。
教学难点：1. 波动方程的推导和应用；2. 波的能量和能量密度的计算。
教学过程：一、导入1. 通过展示生活中的实例，如水波、声波等，引导学生了解波的概念；2. 引出机械波的定义，即机械振动在弹性介质中由近及远地传播形成的波。
二、机械波的产生和传播1. 介绍机械波的产生条件：介质振源、弹性介质；2. 讲解机械波的传播特点：各质点围绕平衡位置做简谐振动，质点不随波前进；3. 介绍机械波的分类：横波（固态介质中传播）和纵波（固液气中传播）。
三、波动方程和波动参数1. 介绍波动方程：y = Asin(ωt ± kx)，其中A为振幅，ω为角频率，k为波数，t为时间，x为位移；2. 讲解波动参数：波长λ、波速v、周期T，它们之间的关系为v = λ/T = ω/k；3. 通过实例讲解波动方程的推导和应用。
四、波的能量和能量密度1. 介绍波的能量：波在传播过程中携带的能量；2. 讲解波的能量密度：单位体积内的波能量；3. 通过实例讲解波的能量和能量密度的计算。
五、课堂练习1. 根据波动方程，计算波的振幅、角频率、波数、波长、波速和周期；2. 根据波的传播条件，判断波的传播方向；3. 计算波的能量和能量密度。
六、总结1. 回顾本节课所学内容，强调机械波的产生、传播、波动方程和波的能量；2. 鼓励学生在生活中观察波的现象，提高对机械波的认识。
教学反思：1. 本节课通过实例和练习，帮助学生理解机械波的产生、传播和波动方程，提高学生的实际应用能力；2. 在讲解波动方程和波的能量时，要注意推导过程的严谨性和逻辑性；3. 在课堂练习中，要关注学生的解题思路，及时纠正错误，巩固所学知识。
《机械波》实用教案
《机械波》实用教案1.教学目标：a.知识与技能目标：-了解机械波的基本定义和特征；-掌握波动的基本概念和公式；-理解波的传播规律和特性。
b.过程与方法目标：-通过观察实验和探究让学生主动发现和构建知识；-通过小组合作和讨论促进学生思维的拓展和深化；-结合示意图和实例，引导学生建立正确的思维方式。
c.情感、态度和价值目标：-培养学生对科学的兴趣和探索精神；-培养学生观察问题、解决问题和合作的意识；-培养学生用科学的眼光看待事物和生活的态度。
2.教学重点和难点：a.教学重点：-波动的基本概念和公式；-波的传播规律和特性。
b.教学难点：-波的传播规律的数学表示。
3.教学准备：实验装置：弹簧、绳子、墙壁、振子等多种实验设备和材料；实验仪器：示波器、计时器等；教具：示意图、实物模型等；多媒体设备和教学软件。
4.教学过程：步骤一：导入新课（15分钟）-创设情境，引起学生兴趣。
例如通过视频展示海浪、声波、弹簧的振动等波动现象，让学生观察并思考。
步骤二：概念引入（15分钟）-利用示意图和实物模型引入基本概念，如波的定义、波峰、波谷、振动、周期、频率等；-引导学生观察不同种类的波动，并给出物理规律的解释。
步骤三：实验探究（30分钟）-围绕波的传播规律进行实验研究，如弹簧振动、绳子上的波动、声波传播等；-引导学生设计实验、观察记录和分析结果，通过实验数据和图表验证理论结果。
步骤四：拓展讨论（20分钟）-邀请学生分享实验过程和结果，展示不同的观点和结论；步骤五：概念巩固（15分钟）-利用教学软件或白板进行概念巩固和知识检测；-结合实例和练习题，引导学生应用所学知识解决实际问题。
步骤六：课堂总结（5分钟）-对本节课的主要内容进行概括和总结；-鼓励学生提出问题、表达思考和建议，为下一步的学习提供反馈。
5.教学延伸：-鼓励学生自行寻找更多机械波的实例和应用，并进行调研和报告；-组织学生参观科学实验室或科技馆，进一步了解机械波的相关研究和应用。
高中物理《机械波》的教案
高中物理《机械波》的教案一、教学目标1. 让学生理解机械波的概念，了解机械波的形成和传播过程。
2. 让学生掌握机械波的性质，包括波长、波速、周期和频率。
3. 让学生学会运用机械波的知识解决实际问题。
二、教学内容1. 机械波的定义和分类2. 机械波的形成和传播3. 机械波的性质4. 波的反射和折射5. 波的干涉和衍射三、教学重点与难点1. 重点：机械波的形成和传播过程，机械波的性质。
2. 难点：波的反射和折射，波的干涉和衍射。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究机械波的形成和传播过程。
2. 使用多媒体课件，生动展示机械波的图像和现象。
3. 利用实验和实践，让学生直观地感受机械波的特性。
4. 采用小组讨论法，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学安排1. 第一课时：机械波的定义和分类2. 第二课时：机械波的形成和传播3. 第三课时：机械波的性质（波长、波速、周期和频率）4. 第四课时：波的反射和折射5. 第五课时：波的干涉和衍射六、教学策略1. 结合实际案例，让学生了解机械波在生活和工程中的应用。
2. 利用数学工具，如波动方程，分析机械波的传播特性。
3. 设计不同难度的题目，针对学生的掌握程度进行巩固和提高。
4. 鼓励学生进行课外阅读，了解机械波的前沿研究和最新应用。
七、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识点的掌握程度。
3. 章节测试：进行章节测试，分析学生的学习成果，及时发现并解决教学中存在的问题。
4. 学生反馈：收集学生对教学内容的意见和建议，不断优化教学方法。
八、教学资源1. 多媒体课件：制作涵盖重点知识点的课件，便于学生理解和记忆。
2. 实验器材：准备振动台、弦、光盘等实验器材，让学生直观地了解机械波的传播。
3. 教学视频：收集相关机械波现象的视频资料，增加课堂的趣味性。
《机械波》实用教案
机械振动和机械波一、波的形成和传播1、波的形成-------------------------------------------------------------------------------------->分解传播过程（1）波的形成过程：（图演示）波源的振动带动周围质点做受迫振动。
（2）波的形成条件：波源+介质2、波的传播（1）各质点振动的T、f、A与波源相同，起振时状态相同；（2）离开波源越远，起振越慢开始，相位落后越多（下表）；----------------------->相位即“弧度”时P0P1P2P3P4刻0 0 ————T/8 π/4 0 ———T/4 π/2 π/4 0 ——3T/3π/4 π/2 π/4 0 —8T/2 π3π/4 π/2 π/4 0（3）机械波传递波源的振动形式、能量和信息，不传播质点；①. 每个质点在各自的平衡位置附近振动②. 波形向传播方向“平移”（4）起振时间相差T的整数倍的质点，运动状态总相同。
3、波的分类（1）横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直①. 特征：波形具有波峰和波谷相间②. 实例：绳波，水波（2）纵波：质点的振动方向雨波的传播方向相同①. 特征：波形具有密部和疏部相间②. 实例：声波，弹簧波动yxv<练习>1．下列关于振动和波的关系，正确的是（ ） A 、有机械波必有机械振动 B 、有机械振动必有波 C 、离波源越远的质点振动周期越长 D 、波源停止振动时，介质中的波动立即停止2．下列关于机械波的说法正确的是（ ） A 、相邻的质点要互相做功 B 、纵波的质点可以随波迁移C 、振源开始时怎样振动，其它质点开始时就怎样振动D 、波中各质点的振动频率是相同的3．如图所示，是一列沿绳子向右传播的横波，除去第1点，在途中速度最大的点是第（ ）点，加速度最大的点是第（ ）点。
4．一列横波某时刻的波形如图所示，经过0.25s 途中P 点第一次到达波峰，此后在经过0.75s ，P 点的位移和速度可能是（ ）A 、位移是2cm ，速度为零B 、位移是零，速度方向沿+y 方向1 23 4 5 67vy/cm0x/cm123A -APC 、位移是-2cm ，速度为零D 、位移是零，速度方向沿-y 方向5．如图为波沿一条固定的绳子向右刚传播到B 点时的情形，由图可判别A 点刚开始振动时的振动方向是（ ）A 、向左B 、向右C 、向上D 、向下 答案：A ；ACD ；3，5；BD ；D ；AB二、波的图像 1、 图象的建立（1）画出波在某时刻的波形 （2）将波形置于x y -坐标系中 （3） 意义：描述某时刻．．．介质中各个质点的分布情况 2、 纵波和横波图象 （1）纵波的图象 ①. 密部和疏部②. 波长λ：相邻．．两个运动状态总相同的点间的距离．．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
机械振动和机械波波的形成和传播波的形成-------------------------------------------------------------------------------------->分解传播过程波的形成过程：（图演示）波源的振动带动周围质点做受迫振动。
波的形成条件：波源+介质波的传播各质点振动的T、f、A与波源相同，起振时状态相同；离开波源越远，起振越慢开始，相位落后越多（下表）；----------------------->相位即“弧度”机械波传递波源的振动形式、能量和信息，不传播质点；每个质点在各自的平衡位置附近振动波形向传播方向“平移”起振时间相差T 的整数倍的质点，运动状态总相同。
波的分类横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直特征：波形具有波峰和波谷相间 实例：绳波，水波纵波：质点的振动方向雨波的传播方向相同特征：波形具有密部和疏部相间 实例：声波，弹簧波动<练习>1．下列关于振动和波的关系，正确的是（ ）A 、有机械波必有机械振动B 、有机械振动必有波C 、离波源越远的质点振动周期越长D 、波源停止振动时，介质中的波动立即停止2．下列关于机械波的说法正确的是（ ）A 、相邻的质点要互相做功B 、纵波的质点可以随波迁移C 、振源开始时怎样振动，其它质点开始时就怎样振动D 、波中各质点的振动频率是相同的3．如图所示，是一列沿绳子向右传播的横波，除去第1点，在途中速度最大的点是第（ ）点，加速度最大的点是第（ ）点。
4．一列横波某时刻的波形如图所示，经过途中P 点第一次到达波峰，此后在经过，P 点的位移和速度可能是（ ）A、位移是2cm，速度为零B、位移是零，速度方向沿+y方向C、位移是-2cm，速度为零D、位移是零，速度方向沿-y方向5．如图为波沿一条固定的绳子向右刚传播到B点时的情Array形，由图可判别A点刚开始振动时的振动方向是（）A、向左B、向右C、向上D、向下答案：A；ACD；3，5；BD；D；波的图像图象的建立画出波在某时刻的波形 将波形置于x y -坐标系中意义：描述某时刻．．．介质中各个质点的分布情况 纵波和横波图象纵波的图象密部和疏部波长λ：相邻．．两个运动状态总相同的点间的距离．．。
（例如：相邻的两个疏部或密部）横波的图象波峰和波谷波长λ：相邻．．两个运动状态总相同的点间的距离．．。
（例如：相邻两个波峰或波谷）图象中的物理量读取：振幅A 、波长λ波速v ：单位时间内机械波向前传播的位移。
x v t Tλ∆==∆ 意义：描述波传播的快慢 周期、频率和波速：v f Tλλ==∴vvT fλ==周期和频率：由振源决定； 波速：由介质决定；波长：由周期（频率）和波速共同决定常用推论：由x v t ∆=∆得：波源振动t kT ∆=，波向前传播()x v kT k vT k λ∆==⋅=。
相隔n λ⋅的质点，运动状态总相同<练习>1、关于波的周期，下列说法正确的是（ ABD ）A 、质点的振动周期就是波源的周期B 、波的周期是由博源驱动力的频率决定的C 、波的周期与形成波的介质密度有关D 、经历整数个周期波形图重复出现 2、关于波速，下列说法正确的是（ ABD ）A 、波速表示振动在介质中传播的快慢B 、波速跟波元振动的快慢无关C 、波速表示介质质点振动的快慢D 、波速表示波形图向前平移的快慢3、（画图）教材.如图横波正沿x 轴正方向传播，波速为s ，试画出经过1s 后和4s 后的波形曲线。
4、（计算）一艘渔船停泊在岸边，如果海浪的两个相邻的波峰距离是6m ，海浪的速度是15m/s ，求渔船摇晃的周期。
（）波速方向与振动方向的判别平移法：已知波速方向：向波速方向微平移，得到下一时刻的波形图；已知某质点振动方向：画出该质点下一时刻位置，将波形图补齐；同侧法：波速的矢量箭头与质点瞬时速度的矢量箭头居于波形图的同一侧。
<例题>1、一列横波某时刻的波形图如图，质点A 的平衡位置与坐标原点O 相距，此时质点A 沿y 轴正方向运动，经过第一次到达最大位移。
由此可见（ D ） A 、这列波波长为2m B 、这列波频率为50HzC 、这列波的波速为25m/sD 、这列波沿x 轴正方向传播2、一列波在介质中向某一方向传播，如图所示时刻该振动还只发生在M 、N 之间，已知此波的周期为T ，Q 点速度方向向下，则（ C ） A 、波源是M ，由波源起振开始计时，P 点已经振动时间TB 、波源是N ，由波源起振开始计时，P 点已经振动时间34TC 、波源是N ，由波源起振开始计时，P 点已经振动时间14TD 、波源是M ，由波源起振开始计时，P 点已经振动时间14T波的图象和振动图象波的图象x y -：⎧⎨⎩某时刻各个质点的位移；传播时图象平移；振动图象x t -：⎧⎨⎩某质点各个时刻的位移；传播时图象延伸；<练习>1、平静的水面上，某一时刻，一个浮标开始做竖直方向上的简谐运动，运动规律为2sin()x t ππ=+，水波波长为。
以浮标为原点建立平面直角坐标系，则（1）画出t=2s 时刻水波传播范围内某一切面的波形图，并说明浮标起振时的运动方向；M（2）画出1~4t s =时间内，0.1x m =位置，质点的x t -图象。
2、《全解》P87.例4：一列简谐波在t=0时刻的波形图如左图，右图表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则（ B ）A 、若波沿x 轴正方向传播，b 图为a 点的振动图象B 、若波沿x 轴正方向传播，b 图为b 点的振动图象C 、若波沿x 轴正方向传播，b 图为c 点的振动图象D 、若波沿x 轴正方向传播，b 图为d 点的振动图象一列简谐横波沿+x 方向传播，图8展示了它在t = 0时刻已经传播到的区域（即在x ≥ m 的区域，波尚未传播到）。
现已知在t = 0到t = 时间内，质点P 第三次出现在波峰位置。
试求：（1）质点P 的振动周期；（） （2）质点Q 第一次出现波峰的时刻。
（）波动的周期性可能导致多解的因素有： 波传播方向未定；某时刻某质点运动方向未定；周期（频率）未定；波长未定；例1 （1987年全国高考题）如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x 轴传播，，b 是绳上两点，它们在x 轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b 点恰好经过平衡位置向上运动。
试在图上、b 之间画出波形图。
y0x2A-Aabcd y0tA-A(a)(b)分析：本题没有注明波的传播方向，所以需要对波向＋x 轴，－x 轴方向传播讨论。
由于、b 间距离小于一个波长。
因此、b 间不足一个波长，其图像如图乙所示，（1）为波向＋x 轴传播时的波形；（2）是波沿－x 轴传播时的波形。
例2 （1996年全国卷）如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、b 两点，相距14．0m 。
b 点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，b 点位移恰好为零，且向下运动。
经过1．00s 后，点位移为零，且向下运动，而b 点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于（ AC ） A ．4．67m ／s B ．6m ／s C ．10m ／s Ｄ．14m ／s分析：波长、周期均未确定。
11314(0,1,2)4n n λλ=+=L ；2211(0,1,2,)4T n T n =+=L 3 波形周期导致的多解问题简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性。
例3 （1996年上海卷）一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0．02s 后波形如图中虚线所示，则该波的波速和频率f 可能是（ ） A ．＝5m ／s B ．＝45m ／s C ．f ＝50Hz D ．f ＝37．5Hz分析：此题波的传播方向不确定，需分向＋x 轴和向－x 轴传播两种情况讨论。
另外由于波形的周期性导致了传播波形的不确定性。
若波向＋x 轴传播，传播的距离（n ＝0、1、2……），若向－x 轴传播，传播距离（n ＝0、1、2……），通过求解可知A 、B 、D 答案是正确的。
例4 （1999年上海卷）一列简谐横波向右传播，波速为，沿波传播方向上有相距为 的P 、Q 两质点，如图所示，某时刻P 、Q 两点都处于平衡位置，且P 、Q 间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（ D ）A．1个B．2个C．3个D．4个例5如图，实线表示一横波在某时刻的波形图线，虚线是经过时的波形图线。
（1）若波向右传播，求其最大周期；（）（2）若波向左传播，求其在这段时间内前进的距离；（（4n+3)m(n=0,1,2…））（3）若波传播的速度为35/s，试判定波传播的方向。
（向左）三、波的反射和折射 1、波面和波线（1）波面：震动状态都相同（同时产生） （2）波线：垂直于波面，与波传播方向同向；2、惠更斯原理1、内容：介质中任意波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，气候任意时刻，这些子波在波前进的方向的波络面就是新的波面。
2、等时性：波从同一个波面传播到另外的同一个波面，波面上各点所需时间都相同。
3、波的反射：共面、两侧、入射角=反射角（利用惠更斯原理解释）4、波的反射：1122sin sin v v θθ=：利用惠更斯原理解释 折射率：1122v n v = 【练习】1、下列说法正确的是（ BC ）1、波发生反射时波的频率不变，波速变小，波长变短；2、波发生反射时频率、补偿、波速均不变3、波发生折射时波的频率不变，但是波长、波速发生变化4、波发生折射时波的频率、波长、波速均发生变化2、如图，一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质I中的波速为1v ，在介质II 中的波速为2v ，则12:v v；介质1相对于某种介质的折射率为n，则介质II相对于同种介质的折射率为：。
四、波的衍射和干涉 1、波的衍射（1）定义：波绕过障碍物继续传播，叫做波的衍射； （2）解释：惠更斯原理；（3）明显．．衍射的条件:障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长差不多。
【例题】在观察水面波衍射的试验中，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，则下列说法中正确的是（ ABC ）1、此时能明显观察到波的衍射现象；2、挡板前后波纹间距相等；3、如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象4、如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象2、波传播的独立性内容：两列波相遇后，每列波仍像相遇前一样，保持各自原来的波形，继续向前传播。
推论：波的叠加原理：在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动，其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和。