广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学(文)试卷(PDF版)
广西柳州二中2017-2018学年上学期高二期中考试数学(文)试卷含答案
2017-2018上学期柳州二中高二文科数学段考试题试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。
一。
选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|21}A x x =-≤，{}0)2(≤-=x x x B ，则A B ⋃=( )A ．[]2,1B ．[]3,0C ．{}2,1 D ．{}3,2,1,0 2．下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是（ ）A.2214y x -=B 。
2214x y -= C 。
2212y x -= D 。
2212x y -=3．已知向量a 与b 的夹角为120°，4,3==b a ，则=+b a ( ) A. 5B 。
7C 。
13D 。
374．三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A 。
61B 。
31 C.32D 。
15．下列命题中，真命题为( ）A ．1sin ,00>∈∃x R xB ．命题:p 2,2x x R x ∀∈>,则22,:x R x p x ≤∈∀⌝C ．已知,a b 为实数，则1ab =-是0a b +=的充分条件D ．已知,a b 为实数，则1ab >是1,1a b >>的充分不必要条件6．从分别写有1,2，3,4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的 数大于第二张卡片上的数的概率为（ ）A ．101B ．51C ．103D ． 527．等比数列{}n a 满足21,35311=++=a a a a ，则=++753a a a （ )A ．21B ．42 C.63 D ．848．如图给出的是计算111124620+++⋅⋅⋅+的值的一个框图,其中菱形判断框内应填 入的条件是( )A ．8?i >B ．9?i >C ．10?i >D ．11?i >9．设偶函数()f x 在()0,+∞上为增函数，若()20f =则不等式0)()(>-+x x f x f 的解集为（ )A ．()()2,02,-⋃+∞ B ．()(),20,2-∞-⋃ C.()(),22,-∞-⋃+∞ D ．()()2,00,2-⋃10．已知10<<<b a ，给出以下结论：①ba⎪⎭⎫ ⎝⎛>⎪⎭⎫⎝⎛3121;②3121ba >；③b a 3121log log >；.31log 21log b a>④ 则其中正确的结论个数是（ ）A. 1个B. 2个 C 。
【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试卷(解析版)
柳州二中2017级高一下学期期考试题数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. （）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：利用直接计算.详解：因为，所以，故选B.点睛：本题考察特殊角的三角函数值，属于基础题.2. 在中，，，则外接圆的面积是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：利用正弦定理来求外接圆的半径，从而得到外接圆的面积.详解：因为，所以，外接圆的面积为，故选C.点睛：在三角形中，与外接圆的半径有关的公式是：（1），（2）.3. 不等式的解集是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】分析：题设中的不等式可以转化为，利用一元二次不等式的解法可求其解. 详解：原不等式等价于即，故不等式的解为，故选C.点睛：一般地，分式不等式有如下的解法：（1）等价于，等价于；（2）等价于，等价于.4. 在中，角的对边分别为，若，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：直接利用面积公式来计算.详解：因为，故选C.点睛：在中，所对的边为，则面积的计算公式有两种：（1）（为边上的高）；（2），在解题中注意根据题设的条件选择合适的面积公式.5. 已知等比数列的公比，其前项的和为，则（）A. 7B. 3C.D.【答案】D【解析】分析：用基本量表示可得，代入的值即得所求结果.详解：因为，故选D.点睛：处理数列问题一般有两个角度：（1）基本量法，就是把问题归结为基本量的方程组，解这个方程组即可；（2）利用等比数列或等差数列的性质，此时需要找出题设中数列各项的下标或数列的和的特征，根据特征运用相应的性质来处理.6. 若，则的最小值为（）A. -1B. 3C. -3D. 1【答案】A【解析】分析：代数式可以配凑成，因，故可以利用基本不等式直接求最小值.详解：，当且仅当时等号成立，故选A.点睛：利用基本不等式求最值时，要注意“一正、二定、三相等”，有时题设给定的代数式中没有和为定值或积为定值的形式，我们需要对代数式变形，使得变形后的代数式有和为定值或者积为定值.特别要注意检验等号成立的条件是否满足.7. 如图，已知，，，则（）A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：利用，化简即可得的表示形式.详解：由可以得到，整理得，故选D......................8. 函数的部分图象如图所示，则的值是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：从图像可以得到，所以，又当时，，所以，结合的范围可得其值.详解：由图可得，故，.又，，故，解得.因为，所以，故选D.点睛：根据图像求正弦（余弦）型函数的解析式，通常是“两看一算”，所谓“两看”，就是从图像中看出振幅和周期；“一算”指通过图像的最高点或最低点计算的值.9. 在中，角的对边分别为，且，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：不妨设，可通过余弦定理计算.详解：设，所以，故选C.点睛：本题考察余弦定理的应用，属于基础题.10. 若函数的定义域为，则实数的取值范围为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】分析：因为定义域是，所以对一切实数恒成立，分两种情况讨论即可. 详解：对任意的，有恒成立，所以或，故，故选A.点睛：含参数的一元二次不等式的恒成立，需要分清是否是上恒成立，如果是，在确定是一元二次不等式的条件下直接应用判别式来考虑，如果在其他范围上的恒成立，则可以转化为函数的最值或者采用参变分离的方法来求参数的取值范围.11. 已知函数的图象向右平移个单位长度后所得图象关于轴对称，则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：因为图像右移后的图像关于轴对称，故而的图像关于直线对称，因此，从此等式中解出可得其最小值.详解：有题设知道的一条对称轴为直线，所以，故，解得.因，故时，，故选D.点睛：对于正弦型函数，若其对称轴方程为，则，若其对称中心为，则.12. 在数列中，，若数列满足：，则数列的前10项的和等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：由题设可以得到是等差数列，从而得到即，利用裂项相消法可求前项和.详解：是等差数列，其首项是1，公差为2，所以，所以，，故，故选B.点睛：数列通项的求法，取决递推关系的形式，如果满足，则用累加，特别地如果是常数，则就是等差数列；若，则用累乘，特别地如果是常数，则就是等比数列.其他类型的递推关系则可通过变形构建新数列且新数列的递推关系大多数满足前面两种情形.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 设变量满足约束条件则目标函数的最小值为__________．【答案】【解析】画出不等式组所表示的平面区域如图，结合目标函数的几何意义知，目标函数在点A(0,4)处取得最小值，且.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一、准确无误地作出可行域；二、画标准函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三、一般情况下，目标函数的最大或最小会在可行域的端点或边界上取得.14. 已知向量，，若与垂直，则实数__________．【答案】【解析】分析：利用得到，而，，代入前者就可得到．详解：由题设有，所以，填．点睛：本题考察数量积的应用，属于基础题．15. 在等差数列中，，则__________．【答案】【解析】分析：因为为等差数列，故，利用可得所求值．详解：因为是等差数列，所以，所以，故，填．点睛：一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有下列性质：如果正整数满足，则；；；也是等差数列16. 在中，，，若的面积等于，则边长为__________．【答案】【解析】分析：由可得，故，由余弦定理可得的长．详解：因为，故，所以.又，所以，故，从而，填．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17. 已知，且是第二象限角.（1）求的值；（2）求的值.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）由题意结合同角三角函数基本关系可得.则.（2）化简三角函数式可得，结合(1)的结论可知三角函数式的值为.详解：（1）∵是第二象限角，∴，∴..（2）∵，∴.点睛：本题主要考查同角三角函数基本关系，三角函数式的化简与求值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18. 在中，角所对的边分别为，且.（1）求角的值；（2）若，求边的长.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）利用正弦定理把化成即可得到，从而得到的大小.（2）直接用余弦定理求出第三条边的长.详解：（1）∵，∴由正弦定理得，又，∴，，∴.（2）由余弦定理，得.点睛：三角形中共有七个几何量（三边三角以及外接圆的半径），一般地，知道其中的三个量（除三个角外），可以求得其余的四个量.（1）如果知道三边或两边及其夹角，用余弦定理；（2）如果知道两边即一边所对的角，用正弦定理（也可以用余弦定理求第三条边）；（3）如果知道两角及一边，用正弦定理.19. 已知等差数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）若在数列中的每相邻两项之间插入2个数，使之构成新的等差数列，求新的等差数列的通项公式.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）利用可求的通项.（2）考虑新数列的公差，它是原数列公差的且首项相同，故可以直接得到通项公式.详解：（1），，∴，∴.（2）设新的数列的公差为，则，∴，∴.点睛：一般地，前项和和通项之间的关系是，该公式可以实现之间的转化.20. 已知平面向量，若，且.（1）求与的夹角；（2）若，且，求的值及.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）对两边平方后得到，化简后可以得到的值.（2）利用可得，再利用（1）中的值可计算出，最后利用计算. 详解：（1）由，得，∴，∴，又，∴.（2）∵，∴，∴，∴.∴.∴，.∴.点睛：向量有两个主要的应用；（1）求角，通常利用来计算，注意判断两个向量的夹角时，要“起点归一”且注意其范围是；（2）计算长度，通常利用来计算.21. 已知在单调递增的等差数列中，其前项和为，且，成等比数列.（1）求的通项公式；（2）若，求数列的前项和.【答案】（1）；（2）.【解析】分析：（1）设等差数列的公差为，则可以得到关于基本量的方程组，从这个方程组中可以解得从而求得通项.（2）的通项是等差数列与等比数列的乘积，所以可用错位相减法求其前项和.详解：（1）设等差数列的公差为，因为，成等比数列，所以解得或，因为，所以舍去，所以，所以的通项公式为.（2）因为，所以①.②.∴①－②，得.点睛：数列求和关键看通项的结构形式，如果通项是等差数列与等比数列的和，则用分组求和法；如果通项是等差数列与等比数列的乘积，则用错位相减法；如果通项可以拆成一个数列连续两项的差，那么用裂项相消法；如果通项的符号有规律的出现，则用并项求和法.22. 如图所示，一辆汽车从市出发沿海岸一条直公路以的速度向东匀速行驶，汽车开动时，在市南偏东30°方向距市的海上处有一快艇与汽车同时出发，要把一份稿件送给这辆汽车的司机.问快艇至少以多大的速度，以什么样的航向行驶才能最快把稿件送到司机手中？【答案】,北偏东60°的方向.【解析】试题分析：（1）画出示意图，设快艇以的速度从处出发，沿方向，小时后与汽车在处相遇，由余弦定理得，配方后，利用二次函数的性质可得时，，从而可得结果.试题解析：如图所示，设快艇以的速度从处出发，沿方向，小时后与汽车在处相遇.在中，，，，，由余弦定理，∴，整理得：.当时，，∴.∴快艇至少以的速度行驶时才能最快把稿件送到司机手中.当时，在中，，，，∴，∴.故快艇至少以的速度，以北偏东60°的方向（与垂直）航行才能最快把稿件送达司机手中.。
2017-2018学年广西柳州二中高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版
广西柳州二中高二上学期期中考试数学试题试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。
一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合{|21}A x x =-≤， {}0)2(≤-=x x x B ，则A B ⋃=（ ）A ．[]2,1B ．[]3,0C ．{}2,1 D ．{}3,2,1,0 2．下列双曲线中，渐近线方程为2y x =±的是（ ）A.2214y x -= B.2214x y -= C.2212y x -= D.2212x y -= 3．已知向量a v 与b v的夹角为120°，4,3==b a ，则=+b a （ ）A. 5B. 7C.13D.374．三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A.61 B.31 C.32D. 1 5．下列命题中，真命题为（ ）A ．1sin ,00>∈∃x R xB ．命题:p 2,2x x R x ∀∈>，则22,:x R x p x ≤∈∀⌝C ．已知,a b 为实数，则1ab=-是0a b +=的充分条件D ．已知,a b 为实数，则1ab >是1,1a b >>的充分不必要条件6．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（ ） A ．101 B ．51 C ．103 D ． 52 7．等比数列{}n a 满足21,35311=++=a a a a ，则=++753a a a （ ）A ．21B ．42 C.63 D ．84 8．如图给出的是计算111124620+++⋅⋅⋅+的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是（ ）A ．8?i >B ．9?i >C ．10?i >D ．11?i > 9．设偶函数()f x 在()0,+∞上为增函数，若()20f =则不等式0)()(>-+xx f x f 的解集为（ ）A ．()()2,02,-⋃+∞B ．()(),20,2-∞-⋃ C. ()(),22,-∞-⋃+∞ D ．()()2,00,2-⋃10．已知10<<<b a ，给出以下结论：①b a ⎪⎭⎫⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛3121；②3121b a >；③b a 3121log log >；.31log 21log b a >④ 则其中正确的结论个数是（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个11．若双曲线:C 22x a -22y b=1)0,0(>>b a 的一条渐近线被圆4)2(22=+-y x 所截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ）A.3B.3C. D.2 12．函数)(x f 在定义域R 上满足1122f x f x ⎛⎫⎛⎫+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当10<≤x 时x x f =)(，若函数)(x f 的图象与k x x g +=23)(的图象只有一个交点，则实数k 的取值范围是（ ）A ．)1,1441(B ．)1,81( C.)1,641( D ．]1,641[ 二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡上。
广西柳州铁一中学2017-2018学年度高二下学期段考文科数学试题
绝密★启用前 广西柳州铁一中学2017-2018学年度高二下学期段考文科数学试题 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．计算(1)(2)i i +⋅+= A ．1i - B ．13i + C ．3i + D ．33i + 2．已知全集U =R ，集合{10}A x x =+<，2{30}B x x x =+<，则A B I 等于（ ）． A ．{30}x x -<< B ．{31}x x -<<- C ．{1}x x <- D ．{10}x x -≤<3．等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若132,12a S ==，则6a =( ) A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 4．已知函数()21,02,0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩若()10f a =，则a 的值是（ ） A ．3 B ．3- C ．3± D ．5 5．下列说法中正确的是（ ） A ．“a b >”是“22a b >”成立的充分不必要条件 B ．命题:,20x p x R ∀∈>，则00:,20x p x R ⌝∃∈< C ．为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为40…○…………装…………………订…………○…※※请※※不※※要※※在※※订※※线※※内※※答※※题※※…○…………装…………………订…………○…^ 1.230.08y x=+.6．已知向量(2,3)a=r，(1,2)b=-r，若ma b+rr与2a b-rr垂直，则实数m的值为（）A．65-B．65C．910D．910-7．如图所示的流程图,若输出的结果是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数为（）A．17B．16C．15D．148．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长的长度为（）．A．B．C．D．29．2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币.如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22毫米，面额100元.为了测算图中军旗部分的面积，现向硬币内随机投掷100粒芝麻，已知恰有30粒芝麻落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是（）…………○………………○…… A ．2726mm 5π B ．2363mm 5π C ．2363mm 10π D ．2363mm 20π 10．已知函数()()()0,0f x sin x ωϕωϕπ=+>≤≤是R 上的偶函数，其图象关于点3,04M π⎛⎫⎪⎝⎭对称，且在区间[]0,π上是单调函数，则ωϕ+=( ) A ．223π+ B ．22π+ C ．322π+ D ．1023π+ 11．椭圆22221x y a b +=(0)a b >>与函数y =P ，若函数y =的图象在P 处的切线过椭圆的左焦点(1,0)F -，则椭圆的离心率是（ ） A ．12 B C D ．2 12．定义在实数集R 上的奇函数()f x 满足()()+2f x f x =-，且当[]1,1x ∈-时，()f x x =，则下列四个命题： ①()20180f =； ②函数()f x 的最小正周期为2； ③当[]2018,2018x ∈-时，方程()12f x =有2018个根；④方程()5log f x x =有5个根． 其中真命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 第II 卷（非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 13．函数ln y x x =+在点()1,1处的切线方程为_____．………装…………○…※※不※※要※※在※※装※※订………装…………○…14．已知变量x ，y 满足3040240x x y x y +≥⎧⎪-+≤⎨⎪+-≤⎩，则3z x y =+的最小值为________. 15．以点(0,b )为圆心的圆与直线y =2x +1相切于点(1,3)，则该圆的方程为__________． 16．在ABC ∆中，D 为AC 上一点，且2,1AD DC ==，BD 为ABC ∠的角平分线，则ABC ∆面积的最大值为_____． 三、解答题17．已知等比数列{}n a 满足12358,16a a a a ==．（1）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（2）设21log n n b a +=，求数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ．18．从柳州铁一中高二男生中随机选取100名学生，将他们的体重（单位：kg ）数据绘制成频率分布直方图，如图所示．（1）估计该校的100名同学体重的平均值和方差（同一组数据用该组区间的中点值代表）；（2）若要从体重在[)[)60707080，,，内的两组男生中，用分层抽样的方法选取5人，再从这5人中随机抽取2人，求被抽取的两位同学来自不同组的概率．19．如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，2AD DC BC ===，60ABC ∠=︒，平面ACEF ⊥平面ABCD ，四边形ACEF 是菱形，60CAF ∠=︒．线…………○……线…………○…… （1）求证：BF AE ⊥； （2）求多面体EF ABCD -被平面ACEF 分成两部分的体积比．20．已知抛物线()2:20C y px p =>与直线40x +=相切. （1）求该抛物线的方程； （2）在x 轴的正半轴上，是否存在某个确定的点M,过该点的动直线l 与抛物线C 交于A,B 两点，使得2211AM BM +为定值.如果存在，求出点M 的坐标；如果不存在，请说明理由. 21．设函数()2ln(),,x f x e a x a a R e =--+∈为自然对数的底数. (1)若0a >,且函数()f x 在区间[0,)+∞内单调递增，求实数a 的取值范围； (2)若023a <<，试判断函数()f x 的零点个数. 22．在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为222x cos y sin αα=+⎧⎨=⎩（α为参数）．以平面直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线2C 的极坐标方程为sin ρθ= （1）求曲线1C 的极坐标方程； （2）设1C 和2C 交点的交点为,A B ，求AOB ∆ 的面积． 23．（1）解不等式232x x +++≤； （2）已知实数,,x y z 满足2221x y z ++=，求xy yz zx ++的取值范围．参考答案1．B【解析】分析：根据复数乘法法则求结果.详解：()()1221313,i i i i ++=-+=+选B.点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如()()()(),(,,.)++=-++∈a bi c di ac bd ad bc i a b c d R . 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数(,)a bi a b R +∈的实部为a 、虚部为b 、对应点为(,)a b 、共轭为.-a bi2．B【解析】 集合{1}A x x =<-，2{30}{30}B x x x x x =+<=-<<， ∴{31}A B x x ⋂=-<<-． 故选B ．点晴;集合的三要素是：确定性、互异性和无序性.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 在求交集时注意区间端点的取舍. 熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目. 3．C【解析】试题分析：假设公差为d ,依题意可得1323212,22d d ⨯+⨯⨯=∴=.所以62(61)212a =+-⨯=.故选C.考点：等差数列的性质.4．B【解析】【分析】根据分段函数解析式及函数值，解方程即可确定a 的值，舍去不合要求的解即可.【详解】函数()21,02,0x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩当0x ≤时，()21f x x =+，若()10f a =，即2110a +=，解得3a =-或3a =（舍）； 当0x >时，()2f x x =-，若()10f a =，即210a -=，解得5a =-（舍）；综上可知，a 的值为3-故选：B【点睛】本题考查了分段函数的求值，根据函数值求自变量的值，属于基础题.5．D【解析】对于A ，取1a =-，2b =时，不能推出22a b >，故错误；对于B ，命题:,20x p x R ∀∈>的否定为00,20x x R ∃∈≤，故错误；对于C ，为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，用系统抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，则分组的组距为8004020÷=，故错误；对于D ，因为回归直线的斜率的估计值为1.23，所以回归直线方程可写成1.23y x a =+$，根据回归直线方程过样本点的中心()4,5，则0.08a =，所以回归直线方程为 1.2308ˆ.0yx =+，故正确. 故选D.6．B【解析】()()21,32,24,1ma b m m a b +=-+-=-v v v v ,由于两个向量垂直,所以()()21,324,18432560m m m m m -+⋅-=---=-=,解得65m =,故选B. 7．B【解析】由程序框图，得1,3;4,5;9,7;16,9S i S i S i S i ========，即判断框中的横线上可以填入的最大整数为16.故选B.8．A【解析】【分析】先由三视图得出该几何体的直观图，结合题意求解即可.【详解】由三视图可知其直观图，该几何体为四棱锥P-ABCD ，最长的棱为PA ，则最长的棱长为PA =故选A ．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，属于基础题型.9．C【解析】 根据题意可估计军旗的面积大约是22303631110010S mm ππ=⨯⨯= ，故选C 10．A【解析】由于()f x 是R 上的偶函数，且0ϕπ≤≤，故2ϕπ=，由图象关于点3,04M π⎛⎫ ⎪⎝⎭对称，则304f π⎛⎫= ⎪⎝⎭，即3042sin ππω⎛⎫+= ⎪⎝⎭，所以3cos 04ωπ=，又因为()f x 在区间[]0,π上是单调函数，且0>ω，所以32=423ωππω=，，故223πωϕ+=+，故选A. 【方法点睛】本题主要通过求三角函数的解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用三角函数性质求解析的方法：1、利用最值求出A ；2、利用周期公式求出ω；3、利用特殊点或对称性求出ϕ，在求解每一个参数时，一定根据题设条件，考虑参数的范围，这样才能保证解析式的唯一性.11．B【解析】设00(1,(1,1)P x y x P=='='=Q因此22111a b+=，所以2221bb a=，211,2a a a+-==,e==,选B.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于,,a b c的方程或不等式，再根据,,a b c的关系消掉b得到,a c的关系式，而建立关于,,a b c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12．C【解析】【分析】由()()()42f x f x f x+=-+=可判断①正确，②错误；由周期性利用数形结合可判断③正确；画出5logy x=的图象，由交点个数可得判断④正确，从而可得结果.【详解】∵()()2f x f x+=-，∴()()()42f x f x f x+=-+=，∴函数()f x的最小正周期为4，故②错误，∴()()()()20184504220f f f f=⨯+==-．∵当[]1,1x∈-时，()f x x=，∴()00f=，即()20180f=，故①正确．∵函数()f x 在实数集R 上为奇函数，∴()()f x f x -=-，∴()()2f x f x +=-，即函数()f x 关于直线1x =对称．画出函数()f x 的图象如图所示： 由图象可得，当[]2,2x ∈-时，方程()12f x =有2个根，故当[]2018,2018x ∈-时，方程()12f x =有2018222018÷⨯=个根，故③正确；画出5log y x =的图象如图所示，与函数()f x 有5个交点，故④正确，故选C ． 【点睛】有关函数的零点(方程的根)的问题常见思路：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围； （2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解． 13．210x y --= 【解析】 【分析】根据导数，先求得切线的斜率，再由点斜式即可求得切线方程. 【详解】 函数ln y x x =+则1'1y x=+由导数几何意义可知112k =+=根据点斜式可得直线方程为()121y x -=⨯- 化简可得210x y --= 故答案为：210x y --= 【点睛】本题考查了导数的几何意义，过曲线上一点的切线方程求法，属于基础题. 14．0【分析】画出可行域，分析目标函数得133z y x =-+，当13y x =-在y 轴上截距最小时，即可求出z的最小值. 【详解】作出可行域如图：联立3040x x y +=⎧⎨-+=⎩得31x y =-⎧⎨=⎩化目标函数3z x y =+为133zy x =-+， 由图可知，当直线13y x =-过点(3,1)A -时，在y 轴上的截距最小, z 有最小值为0，故填0.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，属于中档题. 15．x 2+(y −72)2=54【解析】由题意设圆的方程为x 2+(y −b )2=r 2(r >0)， 根据条件得{1+(3−b )2=r 25=r ，解得{b =72r =√52． ∴该圆的方程为x 2+(y −72)2=54． 16．3 【解析】设BC x =，则2AB x =，在ABC ∆中由余弦定理表示出cos B ，再由同角三角函数关系式求得sin B .表示出ABC ∆的面积，结合二次函数性质即可求得ABC ∆面积的最大值. 【详解】∵2,1AD DC ==，BD 为ABC ∠的角平分线， ∴设BC x =，则2AB x =，如下图所示:∴在ABC ∆中，由余弦定理可得22222(2)359cos 224x x x B x x x+--==⨯⨯．∴sin B === ∴ABC ∆面积1sin 2S AB BC B =⋅⋅23x ≤===,当且仅当x =∴三角形面积的最大值为3． 故答案为：3 【点睛】本题考查了余弦定理在解三角形中的应用，同角三角函数式的应用，二次函数的性质，属于中档题.17．（1）12n n a -=（n ∈+N ），21nn S =-；（2）1n nT n =+ 【解析】（1）根据等比中项的性质及1238,a a a =可求得2a .再由516a =可求得公比q 和首项，进而得数列{}n a 的通项公式；由等比数列求和公式即可求得前n 项和n S ；（2）将12nn a +=代入式子可求得数列{}n b 的通项公式，利用裂项求和法即可得数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T . 【详解】（1）设等比数列{}n a 的公比为q ．因为1238,a a a =且2132a a a =所以328a =，得22a =， 又因为35216a a q ==， 所以38q =，得121q a ==，． 所以12n n a -=（n ∈+N ），所以()111221112nnn n a q S q--===---．（2）因为12n n a -=所以12nn a +=，则212log log 2n n n b a n +===，所以()1111111n n b b n n n n +==-++． 所以数列11n n b b +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T ,1111112231n T n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++- ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭L111n =-+ 1nn =+．本题考查了等比数列通项公式及等比中项的简单应用，等比数列求和公式的应用，裂项求和法的应用，属于中档题.18．（1）平均值64.5，方差114.75； （2）35【解析】 【分析】（1）由频率分布直方图先求得各组的频率，即可由频率分布直方图中各小矩形底边中点乘以频率求和，得平均数；由方差公式，可计算数据的方差.（2）由题意线求得体重在[)6070，及[)7080，的男生人数，利用分层抽样比可得在各组内抽取人数.由古典概型概率求法，随机抽取2人的所有情况，即可得解. 【详解】（1）依频率分布直方图得各组的频率依次为： 0.05，0.35，0.30，0.20，0.10； 计算这100名学生的平均体重约为：450.05550.35650.30750.20850.1064.5⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=；方差为：()()()2224564.50.055564.50.356564.50.3-⨯+-⨯+-⨯+()()227564.50.28564.50.1114.75-⨯+-⨯=．（2）由（1）及已知可得：体重在[)6070，及[)7080，的男生分别为： 0.3010030⨯=（人）,0.2010020⨯=（人）， 从中用分层抽样的方法选5人，则体重在[)6070，内的应选3人，记为a ，b ，c ； 体重在[)7080，内的应选2人；记为1，2； 随机抽取2名同学有如下种情形：()()()()()(),,,1,,2,,,,1a b a c a a b c b ,，,()()()()2,1,2,12b c c ，，，， 共有10个基本事件； 其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有6个， 所以抽取的2名同学来自不同组的概率63105p ==． 【点睛】本题考查了频率分布直方图求平均数和方差的应用，分层抽样与抽样比的应用，古典概型概率求法，属于基础题.19．（1）证明见解析 （2）1：2 【解析】 【分析】（1）根据线段及60ABC ∠=︒，可求得AC ，由勾股定理逆定理可证明BC AC ⊥；由平面与平面垂直的性质可得AE BC ⊥，连接CF ，由菱形性质可得AE FC ⊥，即可得AE ⊥平面BFC ，因而BF AE ⊥.（2）由点D 向线段AC 做垂线，垂足为M ，则点M 为AC 中点,可得DM ⊥平面ACEF ，分别求得D ACEF V ﹣和B ACEF V ﹣即可得两部分的体积比. 【详解】（1）证明：在等腰梯形ABCD 中，由2AD DC BC ===，60ABC ∠=︒，可得AC =∴222AC BC AB +=，即BC AC ⊥， ∵平面ACEF ⊥平面ABCD ，∴BC ⊥平面ACEF ，而AE ⊂平面ACEF ， ∴AE BC ⊥．连接CF ，∵四边形ACEF 是菱形， ∴AE FC ⊥， 又BC FC C ⋂=， ∴AE ⊥平面BFC ， ∵BF ⊂平面BCF ， ∴BF AE ⊥；（2）∵AD DC =，由点D 向线段AC 做垂线，垂足为M ，则点M 为AC 中点,如下图所示:∵平面ACEF ⊥平面ABCD ，交线为AC ，∴DM ⊥平面ACEF ，1DM ==∴13D ACEF ACEFV S DM =⨯⨯﹣菱形 116132⎛⎫=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭∵BC AC ⊥， ∴BC ⊥面ACEF ， ∴13B ACEF ACEF V S BC =⨯⨯﹣菱形 116232⎛⎫=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭∴多面体EF ﹣ABCD 被平面ACEF 分成两部分的体积比为1：2． 【点睛】本题考查了直线与平面垂直的判定与性质应用，平面与平面垂直的判定与性质，三棱锥体积求法，属于中档题.20．(1) 28y x =；(2) (4,0)M . 【解析】试题分析：（1）直线与抛物线相切，所以有28320p p ∆=-=，可解得4p =，得抛物线方程.(2)联立直线与抛物线有12128,8y y t y y m +==-，把目标式坐标化可得()()()()222122222222222212121111114||||41111y y t m AM BM y y m t y t y t t ⎛⎫⎛⎫+++=+== ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭与t 无关，可得4m =.试题解析：(1)联立方程有，240{2x y px+==，有280y p -+=，由于直线与抛物线相切，得28320,4p p p ∆=-==，所以28y x =. (2) 假设存在满足条件的点(),0(0)M m m >，直线:l x ty m =+，有2{8x ty m y x=+=，2880y ty m --=，设()()1122,,,A x y B x y ，有12128,8y y t y y m +==-，()()22222111||1AM x m y t y =-+=+，()()22222222||1BM x m y t y =-+=+，()()()()222122222222222212121111114||||41111y y t m AM BM y y m t y t y t t ⎛⎫⎛⎫+++=+== ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭，当4m =时，2211||||AM BM +为定值，所以()4,0M . 21．(1)[)1，+∞；(2)函数()f x 没有零点. 【解析】试题分析：（1）求出函数的导数，问题转化为xa e x -≥-在[0+∞，）恒成立，记12'()f x n ，根据函数的单调性求出a 的范围即可；（2）求出()1xf x e x a'=-+，记()()h x f x ='，根据函数的单调性得到()f x '在区间(),a -+∞递增，从而求出()f x 的最小值大于0，判断出函数无零点即可.试题解析：(1)∵函数()f x 在区间[)0+∞，内单调递增， ∴()1'0xf x e x a=-≥+在区间[)0+∞，内恒成立. 即x a e x -≥-在区间[)0+∞，内恒成立. 记()xg x ex -=-，则()'10x g x e -=--<恒成立，∴()g x 在区间[)0+∞，内单调递减,∴()()01g x g ≤=，∴1a ≥，即实数a 的取值范围为[)1+∞，. (2)∵203a <<，()1'xf x e x a=-+， 记()()'h x f x =，则()()21'0xh x e x a =+>+，知()'f x 在区间(),a -+∞内单调递增. 又∵()1'010f a =-<，()1'10f e a a=->+， ∴()'f x 在区间(),a -+∞内存在唯一的零点0x ，即()0001'0x f x e x a=-=+， 于是001x ex a=+，()00ln x x a =-+. 当0a x x -<<时，()()'0,f x f x <单调递减； 当0x x >时，()()'0,f x f x >单调递增. ∴()()()000min 2ln xf x f x e a x a ==--+0000112323a x x a a a x a x a=-+=++-≥-++， 当且仅当01x a +=时，取等号. 由203a <<，得230a ->， ∴()()0min 0f x f x =>，即函数()f x 没有零点. 22．（1）4cos ρθ=；（2【解析】 【分析】（1）先将曲线1C 的参数方程化为普通方程，再将普通方程化为极坐标方程即可. （2）将1C 和2C 的极坐标方程联立，求得两个曲线交点的极坐标，即可由极坐标的含义求得AOB ∆的面积.【详解】（1）曲线1C 的参数方程为222x cos y sin αα=+⎧⎨=⎩（α为参数），消去参数的1C 的直角坐标方程为2240x x y -+=． 所以1C 的极坐标方程为 4cos ρθ=（2）解方程组4cos sin ρθρθ=⎧⎪⎨=⎪⎩得到4sin cos θθ=所以sin 2θ=， 则6k πθπ=+或3k πθπ=+（k Z ∈）．当6k πθπ=+（k Z ∈）时，ρ= 当3k πθπ=+（k Z ∈）时，2ρ=．所以1C 和2C 的交点极坐标为：6A k ππ⎛⎫+⎪⎝⎭,2,3B k ππ⎛⎫+⎪⎝⎭.所以12ABC S OA OB sin AOB ∆=⋅∠=． 故AOB ∆【点睛】本题考查了参数方程与普通方程的转化，直角坐标方程与极坐标的转化，利用极坐标求三角形面积，属于中档题.23．（1）7322⎡⎤--⎢⎥⎣⎦，； （2）112⎡⎤-⎢⎥⎣⎦， 【解析】 【分析】（1）根据绝对值，分类讨论去绝对值，即可得解集.（2）利用基本不等式即完全平方公式的性质，即可求得xy yz zx ++的取值范围.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。
2017-2018学年广西柳州市二中高一下学期期末考试数学(文)试卷及答案
2017-2018学年柳州市二中高一下学期期末考试数学（文）试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．cos 3π-（ ）A ．12B ．12-C ．23D ．13- 2．在ABC ∆中，60B =︒，b =ABC ∆外接圆的面积是（ ） A ．2π B ．34π C ．π D ．2π 3．不等式30x x ->的解集是（ ） A ．(),3-∞ B ．()3,+∞C ．()0,3D ．()(),03,-∞+∞U4．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c，若,3C ab π==ABC ∆的面积为（ ）AB．34 D ．32 5．已知等比数列{}n a 的公比2q =-，其前n 项的和为n S ，则33S a =（ ） A ．7 B ．3 C ．72 D ．34 6．若5x >-，则45x x ++的最小值为（ ） A ．-1 B ．3 C ．-3 D ．17．如图，已知AB a =uu u r r ，AC b =u u u r r ，3DC BD =u u u r u u u r ，则AD =uuu r （ ）A ．1344a b -r rB ．1344a b +r r C ．3144a b -r r D ．3144a b +r r 8．函数()()cos f x x ωϕ=+()0,02ωϕπ><<的部分图象如图所示，则ϕ的值是（ ）A ．74πB ．54πC ．34πD ．4π 9．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且::4:5:6a bc =，则c o s C =（ ）A ．12B ．14C ．18D ．116 10．若函数()f x =R ，则实数m 的取值范围为（ ）A ．[]4,0-B ．[)4,0-C ．()4,0-D ．(]{},40-∞U11．已知函数()()sin 04f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的图象向右平移3π个单位长度后所得图象关于y 轴对称，则ω的最小值为（ ）A ．18B ．94C ．38D ．3412．在数列{}n a 中，11112,1n na a a +-==，若数列{}nb 满足：1n n n b a a +=⋅，则数列{}n b。
2017-2018学年第二学期高二数学文科期中考试试卷含答案
密 封 装 订 线2017—2018学年度第二学期八县(市)一中期中联考 高中二年数学科（文科）试卷命 题： 复 核：完卷时间：120分钟 满 分：150分第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若212(1),1z i z i =+=-，则12z z 等于( ) A ．1i + B ．1i -+ C ．1i - D ．1i --2、在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（ ） A. 100个吸烟者中至少有99人患有肺癌 B. 1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌 C. 在100个吸烟者中一定有患肺癌的人D. 在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有3、下图是解决数学问题的思维过程的流程图：在此流程图中，①、②两条流程线与“推理与证明” 中的思维方法匹配正确的是( ) A ．①—综合法，②—反证法 B ．①—分析法，②—反证法 C ．①—综合法，②—分析法 D ．①—分析法，②—综合法4、用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以20a >”，你认为这个推理（ ） A ．大前题错误 B ．小前题错误 C ．推理形式错误 D ．是正确的5、已知变量x 与y 负相关，且由观测数据算得样本平均数2, 1.5x y ==，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A ．y=3x ﹣4.5B ．y=﹣0.4x+3.3C ．y=0.6x+1.1D ． y=﹣2x+5.5 6、极坐标方程2cos 4sin ρθθ=所表示的曲线是（ ）A ．一条直线B ．一个圆C ．一条抛物线D ．一条双曲线7、甲、乙、丙三位同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．不确定8、如右图所示，程序框图输出的所有实数对(x ，y )所对应的点都在函数( ) A ．y ＝x ＋1的图象上 B ．y ＝2x 的图象上 C ．y ＝2x 的图象上 D ．y ＝2x -1的图象上 9、定义运算a b ad bc c d=-，若1201812z i i =（i 为虚数单位）且复数z满足方程14z z -=，那么复数z 在复平面内对应的点P 组成的图形为（ ）A. 以（-1，-2）为圆心，以4为半径的圆B. 以（-1，-2）为圆心，以2为半径的圆C. 以（1，2）为圆心，以4为半径的圆D. 以（1，2）为圆心，以2为半径的圆10、若下列关于x 的方程24430x ax a +-+=，2220x ax a +-=，22(1)0x a x a +-+= （a 为常数）中至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是（ ） A ．3(,1)2-- B ．3(,0)2- C ．3(,][1,)2-∞-⋃-+∞ D ．3(,][0,)2-∞-⋃+∞ 11、以下命题正确的个数是（ ）①在回归直线方程82^+=x y 中，当解释变量x 每增加1个单位时，预报变量^y 平均增加2个单位； ②已知复数21,z z 是复数，若221121z z z z z z ⋅=⋅=，则；③用反证法证明命题：“三角形三个内角至少有一个不大于060”时，应假设“三个内角都大于060”；④在平面直角坐标系中，直线x y l 6:=经过变换⎩⎨⎧==yy x x ''23：ϕ后得到的直线'l 的方程：x y =； A ．1B ．2C ．3D ．412、《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术。
2017-2018学年广西柳州二中高二下学期5月段考语文试题 Word版
2017-2018学年广西柳州二中高二下学期5月段考语文试题2018. 5考生注意：1. 本试卷满分150分，考试时间150分钟。
2. 答题前，考生务必用直2 0. 5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3. 考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直2 0. 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 ............................................................................................................................,本卷命题范围：高考范围。
一、现代文阅读(15分）(一)论述类文本阅读(本题共3小题，9分）阅读下面的文章，完成1A.3题。
最近两年，“真人秀”非常流行。
这些“真人秀”都是由当红明星出镜，让他们在设定的情境之下进行特定的展现。
与此同时，网络直播正悄然兴起。
网络直播已经成为年青一代所喜爱和参与的娱乐方式。
而且，网络直播似乎也在创造着一些普通人中的“明星”——网红，一些无名的模特或美女或其他方面的人通过这样的方式“走红”了。
其实明星真人秀和网络直播正好是对照。
明星真人秀是明星扮成普通人，网红则是普通人扮明星。
明星真人秀是让明星在没法端着的环境中、在现实的普通竞争游戏中展现普通；而网红则是以小白领为中心的中产阶级后备军自己扮演明星。
明星真人秀和网红都是年轻的中产阶级后备军喜欢的，前者是高不可攀的明星下降到和自己一样的位置，后者是和自己一样的人成了明星。
这都是以年轻小白领为中心的青年群体的自我期望和自我反讽。
这里有两个走向值得注意：首先，从这些节目看来，就是现在的年轻人渴望看到更多的“真实”的生活，他们对戏剧性的生活兴趣不高，但对于某种琐碎的“生活流”倾注了很多的关切。
广西柳州市二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试卷
柳州二中2017级高一下学期期考试题数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．cos3π-（ ） A ．12 B ．12- C ．23 D ．13- 2．在ABC ∆中，60B =︒，b =ABC ∆外接圆的面积是（ ） A ．2π B ．34π C ．π D ．2π 3．不等式30x x->的解集是（ ） A ．(),3-∞ B ．()3,+∞C ．()0,3D ．()(),03,-∞+∞U4．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c，若,3C ab π==ABC ∆的面积为（ ）A．2 B．4 C ．34 D ．325．已知等比数列{}n a 的公比2q =-，其前n 项的和为n S ，则33S a =（ ） A ．7 B ．3 C ．72 D ．34 6．若5x >-，则45x x ++的最小值为（ ） A ．-1 B ．3 C ．-3 D ．17．如图，已知AB a =uu u r r ，AC b =uuu r r ，3DC BD =uuu r uu u r ，则AD =uuu r （ ）A ．1344a b -r rB ．1344a b +r r C ．3144a b -r r D ．3144a b +r r 8．函数()()cos f x x ωϕ=+()0,02ωϕπ><<的部分图象如图所示，则ϕ的值是（ ）A ．74πB ．54πC ．34πD ．4π 9．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且::4:5:6a b c =，则cos C =（ ）A ．12B ．14C ．18D ．11610．若函数()f x =R ，则实数m 的取值范围为（ ）A ．[]4,0-B ．[)4,0-C ．()4,0-D ．(]{},40-∞U11．已知函数()()sin 04f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的图象向右平移3π个单位长度后所得图象关于y 轴对称，则ω的最小值为（ ）A ．18B ．94C ．38D ．3412．在数列{}n a 中，11112,1n n a a a +-==，若数列{}n b 满足：1n n n b a a +=⋅，则数列{}n b 的前10项的和10S 等于（ ）。